twin peaks growth and convergence in models of distribution dynamics

8/2/2019 Twin Peaks Growth and Convergence in Models of Distribution Dynamics

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T w i n P e a k s :

G r o w t h a n d C o n v e r g e n c e

i n M o d e l s o f D i s t r i b u t i o n D y n a m i c s

b y

D a n n y T . Q u a h

L S E E c o n o m i c s D e p a r t m e n t

C E N T R E F O R E C O N O M I C P E R F O R M A N C E

D I S C U S S I O N P A P E R N O . 2 8 0

F e b r u a r y 1 9 9 6

T h i s p a p e r i s p r o d u c e d a s p a r t o f t h e C e n t r e ' s P r o g r a m m e o n N a t i o n a l E c o n o m i c

P e r f o r m a n c e .


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N o n t e c h n i c a l S u m m a r y

C o n v e r g e n c e i s a c a t c h y c o n c e p t , b u t o n e t h a t o r g a n i z e s s e r i o u s t h i n k i n g

i n d i v e r s e a r e a s r a n g i n g f r o m e c o n o m i c g r o w t h , t h e o r e t i c a l e c o n o m e t r i c s ,

n a n c e , E u r o p e a n p o l i t i c s a n d m o n e t a r y u n i o n , r e g i o n a l p l a n n i n g a n d

g e o g r a p h y , u p t h r o u g h b u t n o t e n d i n g a t e n t e r t a i n m e n t a n d m u l t i - m e d i a

t e c h n o l o g y , a n d t h e s o f t w a r e i n d u s t r y . A n d , i n p r a c t i c a l l y e v e r y i n s t a n c e ,

t h e t e r m c o n v e r g e n c e i s u s e d w i t h a d i e r e n t m e a n i n g .

H o w e v e r , t h a t c o n v e r g e n c e s u e r s f r o m t h i s m e a n i n g - o v e r l o a d s h o u l d

n o t d i s g u i s e i t s i m p o r t a n c e . I n s t u d y i n g c r o s s - c o u n t r y p a t t e r n s o f g r o w t h ,

c o n v e r g e n c e r e f e r s t o w h e t h e r c u r r e n t l y p o o r e r e c o n o m i e s h a v e t h e o p -

p o r t u n i t y t o c a t c h u p w i t h t h o s e c u r r e n t l y r i c h e r . W h e n o n e c o n s i d e r s

t h e m a g n i t u d e s i n v o l v e d h e r e , t h e i m p l i c a t i o n s f o r e c o n o m i c w e l f a r e a r e

a n y t h i n g b u t u n i m p o r t a n t . S o m e c o u n t r i e s h a v e b e e n d o u b l i n g t h e i r p e r

c a p i t a i n c o m e s e v e r y d e c a d e ; y e t o t h e r s h a v e b e e n s t a g n a n t , w i t h l e v e l s

o f p e r c a p i t a i n c o m e a h u n d r e d t i m e s l o w e r t h a n t h o s e o f t h e l e a d i n g

e c o n o m i e s . S u c h b a c k - o f - t h e - e n v e l o p e f a c t s a r e o b v i o u s a n d e a s y t o o b -

t a i n . B u t a r e t h e r e e m p i r i c a l r e g u l a r i t i e s b e y o n d t h e m t h a t a r e u s e f u l f o r

a d v a n c i n g o u r u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e p r o c e s s o f e c o n o m i c g r o w t h ?

T u r n n e x t t o r e g i o n a l p l a n n i n g a n d d i s c u s s i o n s o n s o c i a l c o h e s i o n

a c r o s s E u r o p e : t h e r e , o n e m i g h t w i s h t o k n o w w h e t h e r p o o r e r r e g i o n s a r e

l a n g u i s h i n g , c u r r e n t l y a n d f o r e v e r f a r b e h i n d t h e r i c h e r o n e s , o r w h e t h e r

t h e y f a c e a n y p o s s i b i l i t y o f c a t c h i n g u p . J u s t a s b e f o r e , h e r e , o n e s e e k s

a n e m p i r i c a l c h a r a c t e r i z a t i o n o n s u c h d y n a m i c p o s s i b i l i t i e s t h a t i s s u -

c i e n t l y p r e c i s e a n d a p p o s i t e t o a l l o w b e t t e r u n d e r s t a n d i n g o f t h e c o n s e -

q u e n c e s o f a l t e r n a t i v e p o l i c y s c e n a r i o s .

Q u e s t i o n s l i k e t h o s e I h a v e j u s t d e s c r i b e d c o n c e r n t h e b e h a v i o r o v e r

t i m e o f c r o s s - s e c t i o n d i s t r i b u t i o n s o f i n c o m e ( o r o u t p u t o r w e l f a r e ) : t h e

i s s u e s a r e , w r i t l a r g e t o t h e s c a l e o f m a c r o e c o n o m i e s o r r e g i o n s , t h e s a m e

a s t h o s e t h a t h a v e t r a d i t i o n a l l y b e e n t h e c o n c e r n s o f r e s e a r c h o n t h e

d y n a m i c s o f i n e q u a l i t y a n d p e r s o n a l i n c o m e d i s t r i b u t i o n s . A r e t h e d i s t r i -

b u t i o n s c o l l a p s i n g , s o t h a t e v e r y o n e s h o w s a t e n d e n c y t o b e c o m e e q u a l l y

w e l l o ? I n s t e a d , a r e t h e d i s t r i b u t i o n s i n c r e a s i n g i n d i s p e r s i o n , s o t h a t


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t h o s e r e l a t i v e l y b e t t e r o a r e g e t t i n g m o r e s o ? O r , a r e t h e d i s t r i b u t i o n s

t e n d i n g t o w a r d s s h a p e s t h a t s h o w c l u s t e r s a n d s u b g r o u p s , s o t h a t t h e

p o p u l a t i o n i s p o l a r i z i n g a n d t h e n s t r a t i f y i n g i n t o d i s t i n c t c l a s s e s ? S u c h

q u e s t i o n s a r e u s e f u l f o r a p p r e c i a t i n g p a t t e r n s o f c r o s s - c o u n t r y g r o w t h ,

j u s t a s t h e y a r e f o r u n d e r s t a n d i n g p a t t e r n s o f d y n a m i c s a n d m o b i l i t y i n

i n d i v i d u a l s ' i n c o m e s w i t h i n s o c i e t i e s .

B u t w h i l e s h o w i n g s i m i l a r i t i e s , t h i s n e w , m a c r o - o r i e n t e d r e s e a r c h a l s o

d i e r s f r o m t h e e a r l i e r w o r k o n t h e d y n a m i c s o f p e r s o n a l i n c o m e d i s t r i b u -

t i o n s . T h e d i e r e n c e s m a n i f e s t i n t w o s i g n i c a n t w a y s : e m p i r i c a l l y i n t h e

r a n g e o f d a t a a v a i l a b l e ; a n d t h e o r e t i c a l l y i n t h e t y p e s o f h y p o t h e s e s u s e d

t o e x p l a i n p a r t i c u l a r p a t t e r n s o f i n e q u a l i t y a c r o s s e c o n o m i e s . D e s p i t e

t h e d i e r e n c e s , i t i s a p p a r e n t t h a t t h e m a c r o g r o w t h r e s e a r c h a n d t h e

m i c r o s o c i a l - w e l f a r e , i n c o m e d i s t r i b u t i o n w o r k s h o u l d e a c h h a v e i n s i g h t s

t o s h a r e w i t h t h e o t h e r .

R e c o g n i z i n g t h e c o n n e c t i o n s a c r o s s t h e s e d i e r e n t a r e a s o f e c o n o m i c

r e s e a r c h i s , h o w e v e r , a r e l a t i v e l y r e c e n t d e v e l o p m e n t . ( N o t e t h a t I r e -

f e r h e r e t o t h e m o d e l l i n g o f c r o s s - s e c t i o n p a t t e r n s o f a g g r e g a t e e c o n o m i c

g r o w t h u s i n g e x p l i c i t m o d e l s o f d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s ; t h e c o n n e c t i o n

b e t w e e n a g g r e g a t e g r o w t h a n d i n c o m e d i s t r i b u t i o n s w i t h i n a n a g g r e g a t e

e c o n o m y i s , o f c o u r s e , a l r e a d y a c l a s s i c a l , m u c h - s t u d i e d q u e s t i o n . ) T r a -

d i t i o n a l a n a l y s e s o f g r o w t h a n d c o n v e r g e n c e f o c u s o n c r o s s - s e c t i o n \ c o n -

v e r g e n c e " r e g r e s s i o n s , a n d h y p o t h e s i z e i n t e r m s o f p r o d u c t i o n - f u n c t i o n

a c c o u n t i n g . S u c h w o r k d i d n o t m u c h a s p i r e t o u n d e r s t a n d i n g t h e d y n a m -

i c s o f t h e e n t i r e d i s t r i b u t i o n | a n d w h e n t h e y d i d , t h e y t y p i c a l l y g o t t h i n g s

w r o n g . N e w e r a n a l y s e s d r a w e m p i r i c a l b a s i s f r o m e x p l i c i t m o d e l s o f d i s -

t r i b u t i o n d y n a m i c s , a n d t h e o r i z e o n t h e i n c e n t i v e s t r u c t u r e u n d e r l y i n g

g r o u p - a n d c o a l i t i o n - f o r m a t i o n i n e c o n o m i c g r o w t h ( f o r , i n o n e r e a d i n g ,

t h a t i s w h a t t h e e m p i r i c s s u g g e s t t o b e i m p o r t a n t ) .

T h e d i e r e n c e a c r o s s t r a d i t i o n a l a n d n e w e r a n a l y s e s i s n o t s i m p l y

c o s m e t i c . A s j u s t o n e e x a m p l e , c o m p a r e t h e f o l l o w i n g . K e y n d i n g s f r o m

t r a d i t i o n a l a n a l y s e s a r e t h a t c o n v e r g e n c e o c c u r s a t t h e r a t e o f 2 % p e r

y e a r , a n d t h a t t h a t i m p l i e s p h y s i c a l c a p i t a l ' s f a c t o r s h a r e i s l a r g e r t h a n

t h a t r e p o r t e d i n n a t i o n a l i n c o m e a c c o u n t s . B y c o n t r a s t , k e y n d i n g s i n


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t h e n e w e r a n a l y s e s i n c l u d e t h a t t h e c r o s s - s e c t i o n d i s t r i b u t i o n o f i n c o m e s

a c r o s s c o u n t r i e s i s p o l a r i z i n g i n t o r i c h a n d p o o r , w i t h t h e m i d d l e - i n c o m e

g r o u p e v e n t u a l l y v a n i s h i n g . B o t h n d i n g s d e r i v e f r o m t h e s a m e d a t a .

B o t h a r e t e c h n i c a l l y c o r r e c t . H o w e v e r , t h e t w o p i c t u r e s o f w o r l d i n c o m e

d y n a m i c s d e p i c t e d d i e r d r a m a t i c a l l y . A n d , t h e d i e r e n t e m p i r i c a l n d -

i n g s m o t i v a t e e n t i r e l y d i e r e n t l i n e s o f t h e o r e t i c a l r e s e a r c h .

T h e t r a d i t i o n a l l i n e o f a n a l y s i s t a k e s i t s e l f t o b e a t e s t o f a p a r t i c u -

l a r t h e o r e t i c a l g r o w t h m o d e l . T h e n e w e r , d i s t r i b u t i o n - d y n a m i c s a p p r o a c h

a l s o p r o v i d e s a t e s t o f t h e s a m e g r o w t h - m o d e l p r e d i c t i o n s , b u t t h e n , s i -

m u l t a n e o u s l y , f u r t h e r s e e k s t o q u a n t i f y d y n a m i c p a t t e r n s o f g r o w t h a n d

i n e q u a l i t y a c r o s s c o u n t r i e s . T h e t r a d i t i o n a l l i n e o f r e s e a r c h f o c u s e s o n f u r -

t h e r r e n i n g p r o d u c t i o n - f u n c t i o n e s t i m a t i o n a n d a c c o u n t i n g . T h e n e w e r

a p p r o a c h s e e k s t o u n d e r s t a n d t h e e c o n o m i c s b e h i n d c r o s s - c o u n t r y i n -

t e r a c t i o n a n d c o a l i t i o n - f o r m a t i o n , a n d p r o v i d e s i n s i g h t o n , a m o n g o t h e r

t h i n g s , h o w n e w t e c h n o l o g i e s a n d p a t t e r n s o f p r o d u c t i o n a n d c o m m u n i -

c a t i o n i m p l y a l t e r n a t i v e c o n g u r a t i o n s o f g r o u p d y n a m i c s .

T o d r a w a n e x a g g e r a t e d a n a l o g y , b o t h l i n e s o f i n q u i r y m i g h t w e l l

p l a c e t e c h n i c a l p r o g r e s s a t c e n t e r s t a g e i n t h e i r t h e o r e t i c a l a n a l y s e s o f e c o -

n o m i c g r o w t h : B u t o n e a p p r o a c h l e a d s t o a f o c u s o n o b j e c t s l i k e h i g h - t e c h

t i t a n i u m n o n s t i c k f r y i n g p a n s w h i c h , u n d o u b t e d l y , e x p a n d t h e p r o d u c t i o n

f u n c t i o n | b u t h a v e n o i m p l i c a t i o n s f o r h o w d i e r e n t e c o n o m i e s b e h a v e

r e l a t i v e t o o n e a n o t h e r . T h e o t h e r l e a d s t o s t u d y i n g t h e i m p l i c a t i o n s

o f h i g h - t e c h n o l o g y d e v e l o p m e n t s i n a e c t i n g t h e n a t u r e o f c r o s s - c o u n t r y

i n t e r a c t i o n , a n d t h r o u g h t h a t a g g r e g a t e g r o w t h . T h e m o v e i n r e a l i t y

t o w a r d s k n o w l e d g e - b a s e d , d e m a t e r i a l i z e d e c o n o m i e s | e m b o d i e d i n s o f t -

w a r e , b r o a d - b a n d w i d t h c o m m u n i c a t i o n , a n d i n f o r m a t i o n - a n d c o n t e n t -

i n t e n s i v e c o n s u m p t i o n | m u s t u n d e r s c o r e t h e i n c r e a s i n g a n d g r e a t e r r e l e -

v a n c e o f t h i s s e c o n d a p p r o a c h .

T h i s p a p e r p r o v i d e s a b r i e f c r i t i c a l r e v i e w o f b o t h t r a d i t i o n a l a n d

r e c e n t w o r k i n t h i s a r e a . I t p o i n t s t o w h e r e s u b s e q u e n t e m p i r i c a l r e s e a r c h

i s n e e d e d , a n d s u g g e s t s a l t e r n a t i v e t h e o r e t i c a l i d e a s t o e x p l o r e .


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T w i n P e a k s :

G r o w t h a n d C o n v e r g e n c e

i n M o d e l s o f D i s t r i b u t i o n D y n a m i c s

b y

D a n n y T . Q u a h

L S E E c o n o m i c s D e p a r t m e n t

F e b r u a r y 1 9 9 6

A B S T R A C T

C o n v e r g e n c e c o n c e r n s p o o r e c o n o m i e s c a t c h i n g u p w i t h r i c h o n e s . A t i s -

s u e i s w h a t h a p p e n s t o t h e c r o s s s e c t i o n a l d i s t r i b u t i o n o f e c o n o m i e s , n o t

w h e t h e r a s i n g l e e c o n o m y t e n d s t o w a r d s i t s o w n s t e a d y s t a t e . I t i s t h e

l a t t e r , h o w e v e r , t h a t h a s p r e o c c u p i e d t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h t o c o n -

v e r g e n c e a n a l y s i s . T h i s p a p e r d e s c r i b e s a n a l t e r n a t i v e b o d y o f r e s e a r c h

t h a t o v e r c o m e s t h i s s h o r t c o m i n g i n t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h . T h e n e w

n d i n g s | o n p e r s i s t e n c e a n d s t r a t i c a t i o n ; o n t h e f o r m a t i o n o f c o n v e r -

g e n c e c l u b s ; a n d o n t h e d i s t r i b u t i o n p o l a r i z i n g i n t o t w i n p e a k s o f r i c h

a n d p o o r | s u g g e s t t h e r e l e v a n c e o f a c l a s s o f t h e o r e t i c a l i d e a s , d i e r e n t

f r o m t h o s e s u r r o u n d i n g t h e p r o d u c t i o n - f u n c t i o n a c c o u n t i n g t r a d i t i o n a l l y

f a v o r e d .

S u g g e s t e d p a g e h e a d : T w i n p e a k s

K e y w o r d s : c a t c h u p , c o n v e r g e n c e c l u b , d i v e r g e n c e , i n t r a - d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s ,

p o l a r i z a t i o n , s t r a t i c a t i o n

J E L C l a s s i c a t i o n : C 2 3 , O 4 0 , O 4 1 , O 5 7

C o m m u n i c a t i o n s t o : D . T . Q u a h , L S E , H o u g h t o n S t r e e t , L o n d o n W C 2 A 2 A E .

[ T e l : + 4 4 - 1 7 1 - 9 5 5 - 7 5 3 5 , F a x : + 4 4 - 1 7 1 - 8 3 1 - 1 8 4 0 , E m a i l : D . Q u a h ( l s e . a c . u k ]


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7/24

I . I n t r o d u c t i o n

C o n v e n t i o n a l a n a l y s e s o f e c o n o m i c g r o w t h a n d c o n v e r g e n c e a d d r e s s o n e n a t u r a l

s e t o f q u e s t i o n s . W h a t i s t h e c o n t r i b u t i o n o f p h y s i c a l c a p i t a l t o o u t p u t ? K n o w i n g

t h i s a l l o w s u s t o u n d e r s t a n d o r e x p l a i n p a t t e r n s o f g r o w t h b y p o i n t i n g t o r a t e s o f

c a p i t a l a c c u m u l a t i o n . H o w q u i c k l y c a n p o o r c o u n t r i e s c a t c h u p w i t h r i c h e r o n e s ?

W h a t f a c t o r s a i d t h i s c o n v e r g e n c e ? A p p r e c i a t i n g t h e s e g i v e s u s p e r s p e c t i v e o n

t h e r e l a t i v e l e v e l s o f d e v e l o p m e n t t h a t w e o b s e r v e a c r o s s d i e r e n t c o u n t r i e s , a n d

i n s i g h t i n t o h o w p o o r c o u n t r i e s c a n i m p r o v e t h e i r c i r c u m s t a n c e s .

T h e r e i s a t r a d i t i o n a l a p p r o a c h t o a n s w e r i n g s u c h q u e s t i o n s : e s t i m a t e a c r o s s -

s e c t i o n r e g r e s s i o n o f g r o w t h r a t e s o n i n c o m e l e v e l s , p o s s i b l y i n c l u d i n g o t h e r v a r i -

a b l e s o n t h e r i g h t h a n d s i d e o f t h a t r e g r e s s i o n . I n t h i s r e a s o n i n g , t h e l e v e l s c o e -

c i e n t i n f o r m s o n b o t h c a p i t a l ' s c o n t r i b u t i o n t o o u t p u t a n d t h e r a t e a t w h i c h p o o r

e c o n o m i e s c a t c h u p w i t h t h o s e r i c h e r . ( W h e t h e r t h i s c a t c h u p o c c u r s i s k n o w n a s

t h e c o n v e r g e n c e h y p o t h e s i s . ) S u c h a n e q u a t i o n r e l a t i n g g r o w t h r a t e s a n d l e v e l s

t a k e s o n a d d e d s i g n i c a n c e w h e n w e r e c a l l t h a t i t h a s a f o r m t h a t c a n b e d e r i v e d

f r o m t h e o r e t i c a l g r o w t h m o d e l s . T h i s t r a d i t i o n a l a p p r o a c h t h u s s e e m s d o u b l y

b l e s s e d . I t s h e d s l i g h t o n i m p o r t a n t e c o n o m i c q u e s t i o n s ; i t d o v e t a i l s n e a t l y w i t h

t h e o r e t i c a l r e a s o n i n g . T h i s i s t h e s t a n d a r d t o w h i c h a l l e m p i r i c a l a n a l y s i s s t r i v e s .

W h a t , i n t h i s t r a d i t i o n a l a p p r o a c h , c o u l d b e c o n t r o v e r s i a l ?

T h i s p a p e r a r g u e s t h a t c o n v e n t i o n a l a n a l y s e s m i s s a l t o g e t h e r k e y a s p e c t s o f

e c o n o m i c g r o w t h a n d c o n v e r g e n c e . T h e r e a s o n i s t h e f o l l o w i n g . O n e d i m e n s i o n o f

g r o w t h i s t h e m e c h a n i s m b y w h i c h a g e n t s i n a n e c o n o m y p u s h b a c k t e c h n o l o g i c a l

a n d c a p a c i t y c o n s t r a i n t s ; t h i s i n c r e a s e s a g g r e g a t e o u t p u t . W h e n t h e m e c h a n i s m

w o r k s s p e c t a c u l a r l y w e l l , w e c o n s i d e r t h e e c o n o m y a g r o w t h s u c c e s s . S u c h e c o -

n o m i c p r o g r e s s i s g e r m a n e t o r i c h c o u n t r i e s , j u s t a s i t i s t o p o o r o n e s | t h e r e n e e d

b e n o d i s t i n c t i o n b e t w e e n t h e m . A d i e r e n t d i m e n s i o n o f g r o w t h , h o w e v e r , i s t h e

m e c h a n i s m t h a t d e t e r m i n e s t h e r e l a t i v e p e r f o r m a n c e o f r i c h a n d p o o r e c o n o m i e s :

d o e s g r o w t h i n p o o r e r e c o n o m i e s l e a d t o t h e i r c a t c h i n g u p w i t h t h e r i c h e r o n e s ?

H e r e , o n e w a n t s t o k n o w i f e c o n o m i c p r o g r e s s o c c u r s d i e r e n t l y i n p o o r e r e c o n o m i e s

t h a n i t d o e s i n r i c h e r o n e s .


8/24

{ 2 {

T h e t w o m e c h a n i s m s | p u s h i n g b a c k a n d c a t c h i n g u p | a r e r e l a t e d , b u t l o g -

i c a l l y d i s t i n c t : o n e c a n o c c u r w i t h o u t t h e o t h e r . F o r b r e v i t y , I w i l l r e f e r t o t h e

r s t a s a g r o w t h m e c h a n i s m , a n d t h e s e c o n d a s a c o n v e r g e n c e m e c h a n i s m . A s

w i t h a l l s u c h t a x o n o m i e s , t h e d i s t i n c t i o n i s i m p e r f e c t , b u t , w e w i l l s e e , i s b e t t e r

t h a n n o t h i n g . T a k i n g t h e d i s t i n c t i o n s e r i o u s l y m e a n s , t e m p o r a r i l y , d i v o r c i n g t h e

c o n v e r g e n c e h y p o t h e s i s f r o m i s s u e s o f a n y o n e c o u n t r y ' s p r o d u c t i v i t y p e r f o r m a n c e .

W h a t i s i m p o r t a n t f o r c o n v e r g e n c e i s h o w e c o n o m i e s p e r f o r m r e l a t i v e t o e a c h o t h e r ,

n o t h o w a s i n g l e e c o n o m y p e r f o r m s r e l a t i v e t o i t s o w n h i s t o r y . O b v i o u s l y , b o t h

g r o w t h a n d c o n v e r g e n c e m e c h a n i s m s m a t t e r : t o m a k e p r o g r e s s i n u n d e r s t a n d i n g ,

h o w e v e r , t h e d e t a i l s o f o n e a r e u s e f u l l y a b s t r a c t e d a w a y t o f o c u s o n t h e o t h e r .

T h i s p a p e r a r g u e s t h a t a k e y s h o r t c o m i n g o f t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h i s t h a t

i t f a i l s t o d i s t i n g u i s h t h e s e t w o d i m e n s i o n s o f e c o n o m i c g r o w t h . T h e o r e t i c a l a n d

e m p i r i c a l s t a t e m e n t s m a d e a b o u t o n e a r e t a k e n , i n a p p r o p r i a t e l y , t o a p p l y t o t h e

o t h e r . C o n s e q u e n t l y , t h e o r e t i c a l i n s i g h t s r e c o g n i z i n g t h e d i s t i n c t i o n a r e u n a v a i l -

a b l e i n t h e s t a n d a r d a p p r o a c h .

I w i l l d e s c r i b e b e l o w a b o d y o f n e w e r e m p i r i c a l r e s e a r c h t h a t r e p a i r s t h i s

s h o r t c o m i n g . T h i s w o r k m o d e l s d i r e c t l y t h e d y n a m i c s o f t h e c r o s s - s e c t i o n d i s t r i -

b u t i o n o f c o u n t r i e s . I n d o i n g s o , i t u n c o v e r s r e g u l a r i t i e s f u n d a m e n t a l l y d i e r e n t

f r o m t h o s e i n c o n v e n t i o n a l a n a l y s e s . T h i s r e s e a r c h p r o v i d e s e v i d e n c e o n p e r s i s -

t e n c e a n d s t r a t i c a t i o n ; o n t h e f o r m a t i o n o f c o n v e r g e n c e c l u b s ; a n d o n t h e c r o s s

s e c t i o n d i s t r i b u t i o n p o l a r i z i n g i n t o t w i n p e a k s o f r i c h a n d p o o r .

S u c h r e g u l a r i t i e s r a i s e i n t r i g u i n g q u e s t i o n s . W h a t e c o n o m i c s t r u c t u r e s p r o -

d u c e t h e s e d y n a m i c s ? W h a t m e c h a n i s m s d e t e r m i n e c l u b f o r m a t i o n a n d m e m b e r -

s h i p ? I s i t o n l y t h o s e a l r e a d y - r i c h e c o n o m i e s t h a t c o n v e r g e t o w a r d s e a c h o t h e r ,

l e a v i n g t h e p o o r t o f o r m a d i e r e n t c o n v e r g e n c e c l u b ? W h a t f e a t u r e s o f c r o s s -

c o u n t r y i n t e r a c t i o n g e n e r a t e p o l a r i z a t i o n a n d s t r a t i c a t i o n ? W h e n p h y s i c a l c a p -

i t a l o w s m o r e f r e e l y f r o m o n e p a r t o f t h e w o r l d t o a n o t h e r , d o e s t h a t l e a d t o a

s p r e a d i n g o u t o f t h e d i s t r i b u t i o n | s o t h a t t h e r i c h g e t r i c h e r a n d t h e p o o r , p o o r e r ?

O r , d o e s t h e o p p o s i t e h a p p e n , a n d t h e p o o r h a v e o p p o r t u n i t y t o b e c o m e r i c h e r

t h a n t h o s e p r e v i o u s l y r i c h ? I n a d d r e s s i n g t h e s e q u e s t i o n s , t h e r e s e a r c h e r i s l e d


9/24

{ 3 {

t o d r a w o n f r e s h t h e o r e t i c a l i d e a s , i n w a y s h i d d e n t o t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h .

T h u s , t h e s e d i s t r i b u t i o n - d y n a m i c s e m p i r i c s n o t o n l y r e p a i r t h e f a i l u r e i n t h e t r a -

d i t i o n a l a p p r o a c h t o a c c u r a t e l y r e p r e s e n t r e a l i t y , t h e y a l s o g e n e r a t e n e w t h e o r i e s

o n e c o n o m i c g r o w t h a n d c o n v e r g e n c e .

T h e d i s c u s s i o n b e l o w c o n c e n t r a t e s o n i n c o m e d i s t r i b u t i o n s a c r o s s c o u n t r i e s .

I t d i r e c t l y a p p l i e s , h o w e v e r , t o c o n v e r g e n c e a n d g r o w t h i n o t h e r e c o n o m i c u n i t s a s

w e l l . T h u s , t h e c r i t i c i s m s o f t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h e x t e n d r e a d i l y . T h e y i m p l y

t h a t t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h c a n n o t a t a l l a d d r e s s t h e c o n c e r n s o f p o l i c y - m a k e r s

i n t e r e s t e d i n r e g i o n a l d e v e l o p m e n t , e c o n o m i c a n d g e o g r a p h i c a l r e d i s t r i b u t i o n , a n d

c o m p a r a t i v e e c o n o m i c p e r f o r m a n c e . I n s t e a d , r e v e a l i n g a n a l y s i s m u s t b e f o u n d

e l s e w h e r e | p o s s i b l y i n e x t e n s i o n s o f t h e m o d e l s o f d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s d e s c r i b e d

b e l o w .

T h e g o a l o f t h e r e s t o f t h i s p a p e r i s t o e s h o u t t h e p o i n t s j u s t m a d e . T h e

p a p e r i s n o t i n t e n d e d a s a b r o a d s u r v e y o f a l l p o s s i b l e c r i t i c i s m s o f t h e t r a d i t i o n a l

a p p r o a c h . R a t h e r , t h e c o v e r a g e i s s e l e c t i v e . S e c t i o n I I h i g h l i g h t s t h o s e a s p e c t s o f

c o n v e n t i o n a l a n a l y s e s r e l e v a n t t o t h e c u r r e n t d i s c u s s i o n . S e c t i o n I I I d e s c r i b e s t h a t

c l a s s o f n e w e r e m p i r i c a l n d i n g s t h a t u s e d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s , a n d i n d i c a t e s t h e

t h e o r e t i c a l i s s u e s r a i s e d i n s u c h w o r k . S e c t i o n I V c o n c l u d e s .

I I . T h e T r a d i t i o n a l A p p r o a c h

T r a d i t i o n a l e m p i r i c a l a n a l y s e s o f g r o w t h a n d c o n v e r g e n c e d e r i v e f r o m a n e l e g a n t

t h e o r e t i c a l i n s i g h t . T h i s i s t h a t , i n m a n y g r o w t h m o d e l s , e q u i l i b r i u m g r o w t h r a t e s

c a n b e s h o w n t o b e r e l a t e d t o i n c o m e l e v e l s t h r o u g h p h y s i c a l c a p i t a l ' s r e l a t i v e

c o n t r i b u t i o n t o n a t i o n a l i n c o m e ( B a r r o a n d S a l a - i - M a r t i n [ 3 ] ; R o m e r [ 2 9 ] ; S a l a - i -

M a r t i n [ 3 0 , 3 1 ] ) . D e v e l o p e d e x p l i c i t l y , t h i s i n s i g h t g i v e s a \ c o n v e r g e n c e e q u a t i o n "

w i t h g r o w t h o n t h e l e f t - h a n d s i d e , e x p l a i n e d b y | a m o n g o t h e r t h i n g s | i n c o m e

l e v e l s o n t h e r i g h t .

I n t h i s r e a s o n i n g , t h e c r o s s - c o u n t r y c o r r e l a t i o n b e t w e e n g r o w t h r a t e s a n d i n -

c o m e l e v e l s i s d o u b l y i n t e r e s t i n g . I t s h e d s l i g h t o n t h e r a t e a t w h i c h p o o r e c o n o m i e s

c a t c h u p w i t h r i c h o n e s . S i m u l t a n e o u s l y , i t i n f o r m s o n p h y s i c a l c a p i t a l ' s i m p o r -


10/24

{ 4 {

t a n c e f o r g r o w t h . E s t i m a t e d o n a w i d e r a n g e o f d a t a , t h i s c o r r e l a t i o n i m p l i e s a

s t a b l e u n i f o r m r a t e o f c o n v e r g e n c e e q u a l t o 2 % a y e a r . T h u s , w h i l e t h e p o o r d o

e v e n t u a l l y c a t c h u p w i t h t h e r i c h , t h e s p e e d w i t h w h i c h t h i s h a p p e n s i s l o w : o n l y

h a l f t h e g a p b e t w e e n r i c h a n d p o o r i s c l o s e d i n 3 5 y e a r s . M o r e o v e r , t h e i m p l i e d

c o n t r i b u t i o n o f p h y s i c a l c a p i t a l t o a g g r e g a t e o u t p u t i s h i g h | m u c h h i g h e r t h a n

s u g g e s t e d b y f a c t o r i n c o m e s h a r e s i n n a t i o n a l i n c o m e a c c o u n t s .

T h e s e c o n d o f t h e s e i m p l i c a t i o n s r a i s e s a p u z z l e : I f i t i s p h y s i c a l c a p i t a l t h a t

i s d r i v i n g g r o w t h , w h y i s n ' t i t b e i n g p r o p e r l y c o m p e n s a t e d b y t h e m a r k e t ? T h i s

b a s i c q u e s t i o n h a s m o t i v a t e d r e s e a r c h o n e x t e r n a l i t i e s a n d e n d o g e n o u s t e c h n o l o g -

i c a l p r o g r e s s ( R o m e r [ 2 8 ] ) . S u c h r e s e a r c h s e e k s t o e x p l a i n t h e o b s e r v e d e m p i r i c a l

r e g u l a r i t i e s o n c o n v e r g e n c e r a t e s a n d c a p i t a l ' s f a c t o r i n c o m e s h a r e . A t t h e s a m e

t i m e , i t r e s o l v e s d e e p t h e o r e t i c a l s u b t l e t i e s i n t h e t h e o r y o f e c o n o m i c e q u i l i b r i u m

w i t h n o n r i v a l c o m m o d i t i e s .

I n t h e t a x o n o m y e a r l i e r g i v e n , s u c h a n a l y s e s p r o v i d e p o w e r f u l i n s i g h t s o n t h e

g r o w t h m e c h a n i s m . H o w e v e r , w h e t h e r t h e y h e l p u s u n d e r s t a n d t h e c o n v e r g e n c e

m e c h a n i s m h i n g e s o n a u x i l i a r y a s s u m p t i o n s . W h a t i s t h e n a t u r e o f i n t e r a c t i o n

a c r o s s d i e r e n t c o u n t r i e s ? A r e c u r r e n t l y l e a d i n g e c o n o m i e s a l w a y s t h e r s t t o p u s h

b a c k t e c h n o l o g y f r o n t i e r s , a n d d o e s n e w t e c h n o l o g y t h e n a l w a y s l t e r p a s s i v e l y t o

p o o r e r e c o n o m i e s ? A r e t h e r e c o s t s o f a d o p t i o n t h a t l e a d t o l e a p - f r o g g i n g , w h e r e i t

i s t h e t e m p o r a r i l y f o l l o w e r e c o n o m i e s t h a t j u m p t o b e i n g l e a d e r , b e c a u s e t h e y n d

i t e a s i e r t o e x p l o i t n e w d i s c o v e r i e s ? O r , d o p e r s i s t e n t a d v a n t a g e s a c c r u e t o t h e

l e a d e r , r i c h e r c o u n t r i e s , s i m p l y b y v i r t u e o f t h e i r a l r e a d y b e i n g l e a d e r a n d r i c h e r ?

D o p o o r e r e c o n o m i e s n e e d t o o v e r c o m e p o v e r t y - t r a p b a r r i e r s b e f o r e t h e y c a n h o p e

t o c a t c h u p w i t h r i c h e r o n e s ?

T r a d i t i o n a l c r o s s - s e c t i o n r e g r e s s i o n s o n t h e \ c o n v e r g e n c e e q u a t i o n " c a n a d -

d r e s s n o n e o f t h e s e i s s u e s . T h a t t h e y a r e r e v e a l i n g f o r t h e c o e c i e n t o f p h y s i c a l

c a p i t a l i n a p r o d u c t i o n f u n c t i o n i s j u s t t h a t , n o m o r e a n d n o l e s s . S u c h e x e r c i s e s ,

w h i l e u s i n g d y n a m i c i n f o r m a t i o n c r e a t i v e l y , a r e p a r t o f a t i m e - h o n o r e d p r a c t i c e

i n p r o d u c t i o n - f u n c t i o n a c c o u n t i n g , a n d m i g h t b e u s e f u l l y c o m p a r e d t o e m p i r i c a l

a n a l y s e s l i k e t h o s e i n G r i l i c h e s a n d R i n g s t a d [ 1 3 ] . H o w e v e r , a b s e n t a u x i l i a r y a s -


11/24

{ 5 {

s u m p t i o n s , t h e y g i v e n o i n s i g h t o n w h e t h e r p o o r c o u n t r i e s a r e c a t c h i n g u p w i t h

r i c h o n e s .

I s h o w b e l o w t h a t a l l t h e d i e r e n t p o s s i b i l i t i e s r e l a t i n g r i c h a n d p o o r , d e -

s c r i b e d t w o p a r a g r a p h s a b o v e , a r e c o n s i s t e n t w i t h a \ s t a b l e u n i f o r m 2 % r a t e o f

c o n v e r g e n c e " | a s e s t i m a t e d f r o m t h e t r a d i t i o n a l c o n v e r g e n c e e q u a t i o n . T h u s , a

n e g a t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n g r o w t h r a t e s a n d l e v e l s s a y s n o t h i n g a b o u t t h e p o o r

c a t c h i n g u p w i t h t h e r i c h .

1

C o n t r a r y t o c l a i m s m a d e e l s e w h e r e , t r a d i t i o n a l e m -

p i r i c s a r e c o m p l e t e l y s i l e n t o n t h e i m p o r t a n t c o n v e r g e n c e d i m e n s i o n i n e c o n o m i c

g r o w t h .

T o s e e t h i s , I n e e d t o m a k e e x p l i c i t s o m e i d e a s | e m p i r i c a l a n d t h e o r e t i c a l | o n

t h e d y n a m i c s o f l a r g e c r o s s s e c t i o n s . W e t u r n t o t h i s n e x t .

I I I . D i s t r i b u t i o n D y n a m i c s

T h i s s e c t i o n d e v e l o p s m o d e l s o f d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s t o s t u d y t h e c o n v e r g e n c e

h y p o t h e s i s .

2

F i x a y e a r | s a y t | a n d c o n s i d e r t h e t h e n - e x t a n t e m p i r i c a l d i s t r i b u t i o n o f p e r

c a p i t a i n c o m e s a c r o s s c o u n t r i e s . S u p p o s e t h a t t h e d e n s i t y o f t h a t d i s t r i b u t i o n i s a s

p l o t t e d , a t t i m e t , i n F i g . 1 . T h a t d e n s i t y s h o w s s o m e r i c h c o u n t r i e s i n t h e u p p e r

1

S o m e t i m e s , e v i d e n c e o n t h a t n e g a t i v e c o r r e l a t i o n c o m e s o n l y w i t h a d d i t i o n a l

c o n d i t i o n i n g , h e n c e t h e t e r m c o n d i t i o n a l c o n v e r g e n c e . S o m e t i m e s , i n t h e t r a d i -

t i o n a l a p p r o a c h , t h a t e v i d e n c e i s b u t t r e s s e d a l s o w i t h e v i d e n c e o n c r o s s - s e c t i o n a l

s t a n d a r d d e v i a t i o n s . W h i l e t h i s l a s t i s m a r g i n a l l y h e l p f u l , i t r e m a i n s p o t e n t i a l l y

m i s l e a d i n g : t h e n e x t s e c t i o n s h o w s w h y . A s f o r c o n d i t i o n a l c o n v e r g e n c e , e v e n i n t h e

b e s t o f a l l p o s s i b l e s c e n a r i o s , a l l i t c o u l d s h o w i s w h e t h e r e a c h c o u n t r y c o n v e r g e s t o

i t s o w n s t e a d y s t a t e , d i e r e n t f r o m t h a t o f o t h e r c o u n t r i e s . I t i s a c o m p l e t e p u z z l e

t o m e h o w t h i s c a n b e i n t e r e s t i n g f o r w h e t h e r t h e p o o r a r e c a t c h i n g u p w i t h t h e

r i c h .

2

E m p h a s e s o n t h e e m p i r i c s o f d i s t r i b u t i o n c h a r a c t e r i s t i c s a n d d y n a m i c s a p -

p e a r e d e a r l i e r i n t h e p e r s o n a l i n c o m e d i s t r i b u t i o n l i t e r a t u r e , e . g . , A t k i n s o n [ 1 ] a n d

S h o r r o c k s [ 3 2 ] .


12/24

{ 6 {

p a r t o f t h e d i s t r i b u t i o n ; a m a j o r i t y o f m i d d l e - i n c o m e c o u n t r i e s i n t h e m i d d l e p a r t

o f t h e d i s t r i b u t i o n ; a n d s o m e p o o r c o u n t r i e s , i n t h e l o w e r .

T h e r e i s a d e n s i t y f o r e a c h y e a r : F i g . 1 p l o t s , a t t + s , t h e d e n s i t y a t s o m e

d a t e i n t h e f u t u r e f r o m t . A s d r a w n , t w o s u g g e s t i v e c l a s s e s o f f e a t u r e s o f F i g . 1

s h o u l d b e n o t e d . T h e r s t c l a s s c o n s t i t u t e s t h e l o c a t i o n , s h a p e , a n d o t h e r e x t e r -

n a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e d i s t r i b u t i o n s a t d i e r e n t t i m e s : t h e s e c a n , i n g e n e r a l ,

u c t u a t e . T h e s e c o n d c o m p r i s e s t h e i n t r a - d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s , o r c h u r n i n g - l i k e

b e h a v i o r | i n d i c a t e d b y a r r o w s i n F i g . 1 | w h e n i n d i v i d u a l e c o n o m i e s t r a n s i t f r o m

o n e p a r t o f t h e d i s t r i b u t i o n t o a n o t h e r . W e c o n s i d e r t h e s e d i e r e n t f e a t u r e s i n

t u r n .

F i g . 1 h a s d r a w n t h e i n c o m e d i s t r i b u t i o n a t t + s t o b e b i m o d a l o r t w i n - p e a k e d :

i n t h e p i c t u r e , t h e r e i s a g r o u p o f t h e r i c h , c o l l e c t i n g t o g e t h e r ; a g r o u p o f t h e p o o r ,

c o l l e c t i n g t o g e t h e r ; a n d a m i d d l e - i n c o m e c l a s s , v a n i s h i n g .

3

T h e r e i s n o a p r i o r i

r e a s o n f o r t h i s . T h e t + s d i s t r i b u t i o n m i g h t w e l l h a v e b e e n u n i m o d a l , a n d t i g h t l y

c o n c e n t r a t e d a t a s i n g l e p o i n t : t h e n , t h e r e s e a r c h e r c o u l d , w i t h s o m e c o n d e n c e ,

s a y t h e o r i g i n a l l y p o o r a t t h a d , b y t + s , a t t a i n e d e q u a l f o o t i n g w i t h t h e o r i g i n a l l y

r i c h . T h e r e s e a r c h e r m i g h t e v e n w a n t t o c a l l t h a t c a t c h i n g u p .

4

I f t i m e t + s i s w i t h i n t h e r e s e a r c h e r ' s d a t a s a m p l e , t h e n a h y p o t h e s i z e d t e n -

d e n c y t o w a r d s t w i n - p e a k e d n e s s c a n b e e x a m i n e d d i r e c t l y f r o m o b s e r v e d d a t a . I f ,

h o w e v e r , t i m e t + s i s b e y o n d t h e a v a i l a b l e s a m p l e , t h e n a m o d e l i s n e e d e d b e f o r e

t h e r e s e a r c h e r c a n r e a c h a c o n c l u s i o n o n t h i s .

I s t h e t w i n - p e a k e d n e s s d r a w n i n F i g . 1 m o r e t h a n j u s t w h i m s y a n d a r t i s t i c

l i c e n s e ? B e l o w , I d e s c r i b e e m p i r i c a l t e c h n i q u e s t o s t u d y t h i s . T h e q u i c k a n s w e r i s

t h a t t h e w o r l d c r o s s - s e c t i o n o f c o u n t r i e s d o e s s h o w s u c h t e n d e n c i e s . T h e r e i s e v e n

3

W h y s a y \ t w i n p e a k s " r a t h e r t h a n j u s t \ b i m o d a l " , o r m a k e u p t h e w o r d \ t w i n -

p e a k e d n e s s " r a t h e r t h a n s i m p l y u s e \ b i m o d a l i t y " ? D e s p i t e h a v i n g m o r e l e t t e r s ,

t h e f o r m e r c o n t a i n f e w e r s y l l a b l e s .

4

S o m e t h i n g l i k e t h i s m u s t b e w h a t E u r o p e a n C o m m i s s i o n p o l i c y m a k e r s h a v e

i n m i n d w h e n t h e y t a l k a b o u t a c h i e v i n g c o h e s i o n o r e q u i t y a c r o s s r i c h a n d p o o r

r e g i o n s i n E u r o p e .


13/24

{ 7 {

e v i d e n c e t h a t t w i n - p e a k e d n e s s c a n a l r e a d y b e o b s e r v e d f o r t + s w i t h i n c u r r e n t d a t a

s a m p l e s . H o w e v e r , t w i n - p e a k e d n e s s w i l l c e r t a i n l y n o t b e s e e n i f a l l t h e r e s e a r c h e r

d o e s i s c a l c u l a t e m e a n s , s t a n d a r d d e v i a t i o n s , t h i r d m o m e n t s , a n d s o o n , o f t h e

c r o s s - s e c t i o n d i s t r i b u t i o n s .

T u r n n o w t o i n t r a - d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s . I t d o e s n o t t a k e a h i g h - t e c h e c o n o -

m e t r i c i a n t o n o t e t h a t , i n t h e w o r l d , t h e r e a r e s o m e r i c h c o u n t r i e s t h a t h a v e r e -

m a i n e d r i c h f o r l o n g p e r i o d s o f t i m e , a n d , s i m i l a r l y , t h a t t h e r e a r e s o m e p o o r

c o u n t r i e s t h a t h a v e r e m a i n e d p o o r . C a s u a l o b s e r v a t i o n a l s o r e a d i l y c o m e s u p

w i t h e x a m p l e s o f r i c h c o u n t r i e s t h a t h a v e t r a n s i t e d t o b e i n g r e l a t i v e l y p o o r ; p o o r

c o u n t r i e s , t o r e l a t i v e l y r i c h ; a n d g r o u p s o f c o u n t r i e s , b e g i n n i n g a t s i m i l a r l e v e l s o f

d e v e l o p m e n t , e v e n t u a l l y d i v e r g i n g , w i t h s o m e b e c o m i n g r i c h e r , a n d o t h e r s , p o o r e r .

( K o r e a a n d t h e P h i l i p p i n e s a r e t h e u s u a l e x a m p l e s f o r t h e l a s t . ) P u t b r i e y , o n e

s e e s a b r o a d r a n g e o f i n t r a - d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s .

N e x t c o n s i d e r t h e i n t r a - d i s t r i b u t i o n a r r o w s d r a w n i n F i g . 1 . J u s t a s c r o s s -

s e c t i o n a l s t a n d a r d d e v i a t i o n s g i v e n o i n s i g h t o n p o t e n t i a l t w i n - p e a k e d n e s s i n t h e

d i s t r i b u t i o n , t h e y s a y n o t h i n g a b o u t c h u r n i n g w i t h i n t h e c r o s s s e c t i o n . U n d e r -

s t a n d i n g t h e s e i n t r a - d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s , h o w e v e r , w o u l d i n f o r m o n t h e d y n a m -

i c s o f t h e p o o r c a t c h i n g u p w i t h t h e r i c h . I t w o u l d i n f o r m o n t h e p o o r s t a g -

n a t i n g w i t h i n p o v e r t y t r a p s ; o n t h e p o o r o v e r t a k i n g t h o s e p r e v i o u s l y r i c h ; a n d

o n c o n v e r g e n c e c l u b d y n a m i c s | s u b - g r o u p s o r c l u b s f o r m i n g , w i t h m e m b e r c o u n -

t r i e s c o n v e r g i n g t o w a r d s e a c h o t h e r , a n d d i v e r g i n g a w a y f r o m d i e r e n t c l u b s . I t

w o u l d s h e d l i g h t o n p o s s i b i l i t i e s f o r t h e p o o r e s t 5 % o f t h e c r o s s s e c t i o n c a t c h i n g

u p w i t h t h e r i c h e s t 5 % ; a n d o n w h e t h e r g l o b a l d e v e l o p m e n t t a k e s m u l t i - t i e r f o r m s .

I n t r a - d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s i n c l u d e i n f o r m a t i o n o n s w i t c h e s i n r a n k s | t h e l e a d i n g

c o u n t r y f a l l i n g t o s e v e n t e e n t h p o s i t i o n , o r v i c e v e r s a | b u t , m o r e t h a n t h a t , t h e y

a l s o i n c l u d e i n f o r m a t i o n o n t h e d i s t a n c e t r a v e r s e d w h e n s u c h s w i t c h e s h a p p e n .

I h a v e j u s t d e s c r i b e d s o m e c h a r a c t e r i s t i c s o f ( c r o s s - c o u n t r y i n c o m e ) d i s t r i -

b u t i o n d y n a m i c s t h a t w i l l b e o f i n t e r e s t i n d i s c u s s i n g c o n v e r g e n c e . F o r m a l i z i n g

t h i s d e s c r i p t i o n o e r s t w o p a y o s : r s t , p r e c i s e s t a t i s t i c a l q u a n t i c a t i o n ; s e c o n d ,

t h e o r e t i c a l a n a l y s i s b a s e d o n e c o n o m i c i d e a s .


14/24

{ 8 {

T h e s i m p l e s t u s e f u l m o d e l o f d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s i s o n e w h e r e a s t o c h a s t i c

d i e r e n c e e q u a t i o n d e s c r i b e s t h e e v o l u t i o n o f t h e s e q u e n c e o f d i s t r i b u t i o n s . L e t F

t

d e n o t e t h e t i m e t c r o s s - c o u n t r y i n c o m e d i s t r i b u t i o n . A s s o c i a t e d w i t h e a c h F

t

i s a

p r o b a b i l i t y m e a s u r e

t

, w h e r e

8 y 2 R :

t

( ( 1 ; y ] ) = F

t

( y ) :

A s t o c h a s t i c d i e r e n c e e q u a t i o n d e s c r i b i n g d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s i s t h e n

t

= T

(

t 1

; u

t

) ; i n t e g e r t ; ( 1 )

w h e r e f u

t

: i n t e g e r t g i s a s e q u e n c e o f d i s t u r b a n c e s , a n d T

i s a n o p e r a t o r m a p -

p i n g t h e C a r t e s i a n p r o d u c t o f p r o b a b i l i t y m e a s u r e s w i t h d i s t u r b a n c e s t o p r o b -

a b i l i t y m e a s u r e s . ( N e e d l e s s t o s a y , t h e r s t - o r d e r s p e c i c a t i o n i n ( 1 ) i s j u s t a

c o n v e n i e n c e f o r t h e d i s c u s s i o n . N o t h i n g s u b s t a n t i v e h i n g e s o n i t , a n d t h e m o d e l

e a s i l y g e n e r a l i z e s t o h i g h e r - o r d e r d y n a m i c s . )

S i n c e o u r c o n c e r n s i n c l u d e i n t r a - d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s , e q u a t i o n ( 1 ) h a s t o

r e c o r d m o r e t h a n j u s t m e a n s a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n s o r , m o r e g e n e r a l l y , a n i t e

s e t o f m o m e n t s o f t h e d i s t r i b u t i o n s e q u e n c e f F

0

; F

1

; : : : g . E q u a t i o n ( 1 ) t a k e s

v a l u e s t h a t a r e m e a s u r e s , r a t h e r t h a n j u s t s c a l a r s o r n i t e - d i m e n s i o n e d v e c t o r s ,

a n d t h u s d i e r s f r o m t h e t y p i c a l t i m e - s e r i e s m o d e l .

T h e s t r u c t u r e o f T

r e v e a l s i f d y n a m i c s l i k e t h o s e i n F i g . 1 o c c u r . E s t i m a t e d

f r o m o b s e r v e d d a t a , T

a l l o w s e m p i r i c a l q u a n t i c a t i o n o f t h o s e d y n a m i c s . E c o -

n o m i c h y p o t h e s e s r e s t r i c t T

i n p a r t i c u l a r w a y s : t h e y t h e r e f o r e p r o v i d e p r e d i c t i o n s

o n h o w

t

, a n d t h u s t h e d i s t r i b u t i o n s F

t

, e v o l v e o v e r t i m e .

J u s t a s i n t i m e - s e r i e s a n a l y s i s , t h e r e s e a r c h e r m i g h t s e e k t o u n d e r s t a n d T

b y i t s \ i m p u l s e r e s p o n s e f u n c t i o n " : s e t t h e d i s t u r b a n c e s u t o z e r o , a n d r u n t h e

d i e r e n c e e q u a t i o n f o r w a r d s .

T

(

t + s 1

; 0 ) = T

( T

(

t + s 2

; 0 ) ; 0 )

.

.

.

= T

( T

( T

: : : ( T

(

t

; 0 ) ; 0 ; ) : : : 0 ) ; 0 ) ;

( 2 )


15/24

{ 9 {

w i t h t h e r e s u l t b e i n g a p r o x y f o r

t + s

. T h e n , c o n v e r g e n c e i n c o u n t r y i n c o m e s

t o e q u a l i t y m i g h t b e r e p r e s e n t e d b y ( 2 ) t e n d i n g , a s s 1 , t o w a r d s a d e g e n e r -

a t e p o i n t m a s s . A l t e r n a t i v e l y , t h e w o r l d p o l a r i z i n g i n t o r i c h a n d p o o r m i g h t b e

r e p r e s e n t e d b y ( 2 ) t e n d i n g t o w a r d s a t w o - p o i n t m e a s u r e : t h e i m p l i e d l i m i t d i s -

t r i b u t i o n F

t + s

; s 1 , w o u l d t h e n b e b i m o d a l o r t w i n - p e a k e d . M o r e g e n e r a l l y ,

s t r a t i c a t i o n i n t o d i e r e n t c o n v e r g e n c e c l u b s m i g h t m a n i f e s t i n ( 2 ) t e n d i n g t o -

w a r d s a m u l t i - p o i n t , d i s c r e t e m e a s u r e , o r e q u i v a l e n t l y , a m u l t i - m o d a l d i s t r i b u t i o n .

H o w q u i c k l y a g i v e n i n i t i a l d i s t r i b u t i o n , F

0

, e v o l v e s i n t o t h e l i m i t i n g d i s t r i b u t i o n ,

F

t + s

; s 1 , c a n b e r e a d o T

' s ( s p e c t r a l ) s t r u c t u r e .

F i n a l l y , T

a l s o c o n t a i n s i n f o r m a t i o n o n i n t r a - d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s . E x p l o i t -

i n g t h a t s t r u c t u r e , o n e c a n q u a n t i f y t h e l i k e l i h o o d o f t h e p o o r c a t c h i n g u p w i t h

t h e r i c h , a n d c h a r a c t e r i z e t h e ( r a n d o m ) o c c u r r e n c e t i m e s f o r s u c h e v e n t s .

I n s u m m a r y , s t u d y i n g T

i n f o r m s o n a l l t h e i n t e r e s t i n g i s s u e s i n c o n v e r g e n c e

a n a l y s i s . W h a t t h e n d o e s e m p i r i c a l e v i d e n c e | t h e S u m m e r s - H e s t o n [ 3 3 ] d a t a | t e l l

u s a b o u t T

a n d F i g . 1 ? D e s d o i g t s [ 8 ] , L a m o [ 1 4 ] , P a a p a n d v a n D i j k [ 1 9 ] , a n d

Q u a h [ 2 0 , 2 1 , 2 4 ] t a k e t h e a p p r o a c h o f e s t i m a t i n g | i n s o m e f o r m | t h e o p e r a t o r

T

. S o m e o f t h i s w o r k v i e w s e s t i m a t i n g T

a s a n e x e r c i s e i n n o n p a r a m e t r i c a n a l -

y s i s , o t h e r s , i n s e m i - p a r a m e t r i c s ; y e t o t h e r s t a k e d i s c r e t i z a t i o n s o f , w h e r e u p o n

T

b e c o m e s j u s t a s t o c h a s t i c m a t r i x . T h e i m p o r t a n t i n s i g h t d r i v i n g t h e s e m e t h -

o d s i s n o t a t e c h n i c a l o n e , s a y , o f g r e a t e r e x i b i l i t y i n e s t i m a t i n g a \ c o n v e r g e n c e

e q u a t i o n " r e g r e s s i o n . R a t h e r , i t i s t h a t a l l t h e s e m e t h o d s p r o v i d e a g l o b a l , e n t i r e

p i c t u r e o f w h a t h a p p e n s w i t h i n c o m e s a c r o s s c o u n t r i e s . F o r c r o s s - c o u n t r y d a t a ,

a l l t h e r e s e a r c h j u s t m e n t i o n e d n d T

h a v i n g f e a t u r e s t h a t i m p l y \ t w i n - p e a k s "

d y n a m i c s .

5

E s t i m a t e d T

' s i n d i c a t e t h a t c l u s t e r i n g o r c l u m p i n g t o g e t h e r o f c o u n -

t r y i n c o m e s | c o n v e r g e n c e c l u b b e h a v i o r | o c c u r s e v e n t u a l l y . E s t i m a t e d T

' s r e v e a l

p r e c i s e d e s c r i p t i o n s o f e v e n t s w h e r e e c o n o m i e s , i n i t i a l l y s t a r t i n g o u t c l o s e t o g e t h e r ,

d i v e r g e o v e r t i m e t o w a r d s e i t h e r o f t h e t w i n p e a k s . T h u s , t h e e m p i r i c a l e v i d e n c e

s h o w s a l l t h e f e a t u r e s h y p o t h e s i z e d i n F i g . 1 .

5

B e n - D a v i d [ 4 ] t a k e s a d i e r e n t a p p r o a c h , b u t w i t h e n d r e s u l t s t h a t h a v e t h e

s a m e i n t e r p r e t a t i o n .


16/24

{ 1 0 {

D u r l a u f a n d J o h n s o n [ 1 0 ] s i d e - s t e p d i r e c t l y a n a l y z i n g T

. I n s t e a d , t h e y e s -

t i m a t e c r o s s s e c t i o n r e g r e s s i o n s , b u t a l l o w t h e r e g r e s s i o n t o \ a d a p t " s u b s a m p l e s ,

d e p e n d i n g o n d a t a r e a l i z a t i o n s . T h i s i n n o v a t i v e e m p i r i c a l t e c h n i q u e p e r m i t s c o n -

s i s t e n t l y u n c o v e r i n g l o c a l b a s i n s o f c o n v e r g e n c e . D u r l a u f a n d J o h n s o n n d e v i d e n c e

f o r t h e k i n d o f m u l t i - m o d a l b e h a v i o r d e p i c t e d i n F i g . 1 . T h e y i n t e r p r e t t h e i r n d -

i n g s a s m u l t i p l e r e g i m e s ; i n t h e d i s t r i b u t i o n - d y n a m i c s f r a m e w o r k h e r e , m u l t i p l e

r e g i m e s a n d m u l t i - m o d a l i t y a r e i n d i s t i n g u i s h a b l e .

B i a n c h i [ 6 ] t a k e s y e t a t h i r d a p p r o a c h t o s t u d y i n g t w i n - p e a k e d n e s s . A s i n

D u r l a u f a n d J o h n s o n [ 1 0 ] , B i a n c h i e s c h e w s d e a l i n g d i r e c t l y w i t h T

. A c t u a l l y ,

h e g o e s e v e n f u r t h e r , a n d c o n s i d e r s e a c h d i s t r i b u t i o n F

t

, i n i s o l a t i o n , i g n o r i n g

d y n a m i c i n f o r m a t i o n . B i a n c h i e s t i m a t e s e a c h F

t

n o n - p a r a m e t r i c a l l y , a n d t h e n

a p p l i e s t o e a c h a b o o t s t r a p t e s t f o r m u l t i - m o d a l i t y . H e n d s t h a t i n t h e e a r l y p a r t

o f t h e s a m p l e ( t h e e a r l y 1 9 6 0 s ) , t h e d a t a s h o w u n i m o d a l i t y . H o w e v e r , b y t h e e n d

o f t h e s a m p l e ( t h e l a t e 1 9 8 0 s ) t h e d a t a r e j e c t u n i m o d a l i t y i n f a v o r o f b i m o d a l i t y .

S i n c e B i a n c h i i m p o s e s l e s s s t r u c t u r e i n h i s a n a l y s i s | n o w h e r e d o e s h e c o n s i d e r T

d y n a m i c s | o n e c a n r e a s o n a b l y g u e s s t h a t h i s n d i n g s a r e m o r e r o b u s t t o p o s s i b l e

m i s s p e c i c a t i o n . H e r e a g a i n , t w i n - p e a k e d n e s s m a n i f e s t s .

I t i s o b v i o u s t h a t c a l c u l a t i n g s t a n d a r d d e v i a t i o n s o r a n y o t h e r m o m e n t o f

t h e c r o s s s e c t i o n d i s t r i b u t i o n c a n s h o w n o t h i n g a b o u t t w i n - p e a k s d y n a m i c s . T h e

c r o s s - s e c t i o n c o r r e l a t i o n b e t w e e n g r o w t h r a t e s a n d i n c o m e l e v e l s r e v e a l s e v e n l e s s ,

i t s i n t e r p r e t a t i o n p l a g u e d b y a v e r s i o n o f G a l t o n ' s F a l l a c y .

6

H o w e v e r , o p e r a t o r T

c a n s h e d l i g h t o n t h a t s e d u c t i v e i n t u i t i o n | t h e p o o r g r o w i n g f a s t e r a n d t h e r e b y

c a t c h i n g u p w i t h t h e r i c h | t h a t g r o w t h - o n - l e v e l s r e g r e s s i o n s w i s h t o e x p l o i t . Q u a h

[ 2 4 ] c a l c u l a t e s , f r o m a n e s t i m a t e d T

, t h e p r o b a b i l i t y d e n s i t y o f p a s s a g e t i m e s

f r o m p o o r p a r t s o f t h e i n c o m e d i s t r i b u t i o n t o r i c h p a r t s .

7

H e n d s t h a t a l t h o u g h

6

T h i s c o n n e c t i o n i s m a d e i n F r i e d m a n [ 1 1 ] a n d Q u a h [ 2 1 , 2 5 ] . Q u a h [ 2 5 ] a l s o

d e t a i l s w h y n o c o m b i n a t i o n o f - c o n v e r g e n c e a n d - c o n v e r g e n c e ( i n t h e t e r m i -

n o l o g y o f B a r r o a n d S a l a - i - M a r t i n [ 3 ] a n d S a l a - i - M a r t i n [ 3 0 , 3 1 ] ) c a n p r o v i d e a

s a t i s f a c t o r y w o r k - a r o u n d .

7

D u r l a u f a n d J o h n s o n [ 9 ] h a v e s t u d i e d s i m i l a r p h e n o m e n a i n t h e d y n a m i c s o f


17/24

{ 1 1 {

g r o w t h m i r a c l e s | t h e H o n g K o n g s , t h e S o u t h K o r e a s , a n d t h e S i n g a p o r e s | c a n

h a p p e n w i t h r e a s o n a b l e p o s i t i v e p r o b a b i l i t y , t h e p a s s a g e t i m e f r o m t h e b o t t o m

5 % p e r c e n t i l e t o t h e t o p , g i v e n t h e m a g n i t u d e o f t h e g a p e x t a n t , a v e r a g e s i n t h e

h u n d r e d s o f y e a r s . T h u s , p e r s i s t e n c e a n d i m m o b i l i t y c h a r a c t e r i z e t h e w o r l d c r o s s

s e c t i o n o f c o u n t r y i n c o m e s .

8

( A l t h o u g h t h e i r b e i n g s t a t e d w i t h T

- i n d u c e d p r e c i s e n e s s i s n e w w i t h t h e

b o d y o f r e s e a r c h t h a t I h a v e j u s t s u m m a r i z e d , a l l s u c h e m p i r i c a l f a c t s h a v e l o n g

b e e n u s e d i n f o r m a l l y i n w o r k s u c h a s L u c a s [ 1 6 , 1 7 ] . )

W h a t n e w e c o n o m i c i d e a s d o t h e s e d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s s u g g e s t ? T h e s e d y -

n a m i c s d r a w a t t e n t i o n t o w a r d s t h e n a t u r e o f c r o s s - c o u n t r y i n t e r a c t i o n s | a l t h o u g h ,

t o b e c l e a r , n o t e n t i r e l y a w a y f r o m p r o d u c t i o n f u n c t i o n a c c o u n t i n g . T h e y s u g g e s t

t h a t a n a p p r o p r i a t e t e s t o f e c o n o m i c i d e a s a b o u t t h e c o n v e r g e n c e h y p o t h e s i s w i l l

c o m e f r o m l o o k i n g a t i m p l i c a t i o n s o n h o w t h e e n t i r e c r o s s s e c t i o n d i s t r i b u t i o n

e v o l v e s , n o t f r o m s t u d y i n g t h e b e h a v i o r o f a s i n g l e , r e p r e s e n t a t i v e e c o n o m y .

A t h e o r e t i c a l m o d e l o f d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s | i n g e n e r a t i o n a l e a r n i n g s | w a s

d e v e l o p e d b y L o u r y [ 1 5 ] . M a n y o f t h o s e t e c h n i c a l m o d e l l i n g i d e a s a p p l y h e r e a s

w e l l , a l t h o u g h t h e c u r r e n t e m p h a s i s o n c l u s t e r i n g a n d c o a l i t i o n f o r m a t i o n a c r o s s

i n d i v i d u a l e l e m e n t s o f t h e d i s t r i b u t i o n i s n o v e l . T h i s f o c u s o n c r o s s - s e c t i o n a l g r o u p -

i n g d o e s , h o w e v e r , m e s h w i t h r e c e n t e c o n o m e t r i c r e s e a r c h ( B r o c k a n d D u r l a u f [ 7 ] ;

M a n s k i [ 1 8 ] ) .

T h a t p a r t i c u l a r e c o n o m i c f e a t u r e s | t h r e s h o l d e x t e r n a l i t i e s , c a p i t a l m a r k e t

i m p e r f e c t i o n , h e t e r o g e n e i t y , c o u n t r y s i z e , c l u b f o r m a t i o n | m i g h t p r o d u c e \ t w i n

p e a k s " d y n a m i c s a c r o s s c o u n t r i e s c a n b e s e e n i n t h e o r e t i c a l m o d e l s i n A z a r i a d i s

a n d D r a z e n [ 2 ] , G a l o r a n d Z e i r a [ 1 2 ] , Q u a h [ 2 4 , 2 6 ] , a n d T a m u r a [ 3 4 ] . Q u a h [ 2 4 , 2 6 ]

p e r s o n a l i n c o m e d i s t r i b u t i o n .

8

I t i s w o r t h n o t i n g t h a t s i m i l a r t w i n - p e a k s f e a t u r e s d o n o t d e s c r i b e e v e r y s u c h

m a c r o i n c o m e d i s t r i b u t i o n s e q u e n c e . C o m p a r e w h a t I h a v e j u s t s a i d o f t h e w o r l d

c r o s s s e c t i o n o f c o u n t r i e s w i t h , f o r e x a m p l e , U S a n d E u r o p e a n r e g i o n a l b e h a v i o r ,

e . g . , Q u a h [ 2 5 , 2 7 ] . T h e l a s t - n a m e d o f t h e s e s t u d i e s Q u a h [ 2 7 ] h a s a l s o e x p e r i -

m e n t e d w i t h c o n d i t i o n i n g o n s p a t i a l e e c t s .


18/24

{ 1 2 {

m o s t c l o s e l y r e l a t e s t h e t h e o r e t i c a l m e s s a g e i n t h e s e p a p e r s t o e m p i r i c a l a n a l y s i s .

T h e t h e o r e t i c a l m o d e l i n Q u a h [ 2 6 ] d e s c r i b e s e c o n o m i c f o r c e s t h a t d e t e r m i n e

c o a l i t i o n o r c o n v e r g e n c e c l u b f o r m a t i o n . T h a t m o d e l s h o w s w h y \ c o n d i t i o n a l c o n -

v e r g e n c e " i n t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h c a n b e m i s l e a d i n g : W h e n d i e r e n t c o n -

v e r g e n c e c l u b s f o r m , f a c t o r i n p u t s ( e . g . , h u m a n c a p i t a l ) a n d s o c i a l c h a r a c t e r i s -

t i c s ( e . g . , d e m o c r a c y ) w i l l e n d o g e n o u s l y a l i g n a r o u n d v a l u e s d e t e r m i n e d b y e a c h

c o u n t r y ' s c o n v e r g e n c e c l u b . C o n d i t i o n i n g o n s u c h \ e x p l a n a t o r y v a r i a b l e s " l e a d s

t h e r e s e a r c h e r u s i n g t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h t o c o n c l u d e , e r r o n e o u s l y , t h a t i t i s

t h o s e v a r i a b l e s t h a t d e t e r m i n e a c o u n t r y ' s e c o n o m i c p o s i t i o n . B y c o n t r a s t , i n

t h e m o d e l , i t i s t h e f a c t o r s d e c i d i n g c l u b m e m b e r s h i p t h a t d e t e r m i n e e v e r y t h i n g .

T h e t r a d i t i o n a l r e s e a r c h e r n e v e r n d s t h o s e , a n d i n c o r r e c t l y a t t r i b u t e s g r o w t h a n d

c o n v e r g e n c e t o f a c t o r i n p u t s a n d s o c i a l c h a r a c t e r i s t i c s . M o r e o v e r , b e c a u s e i n t h a t

t r a d i t i o n a l a p p r o a c h , t h e r e s e a r c h e r o n l y e s t i m a t e s a c r o s s - s e c t i o n r e g r e s s i o n , h e

s e e s o n l y t h e b e h a v i o r o f t h e ( c o n d i t i o n a l ) r e p r e s e n t a t i v e e c o n o m y . H e w i l l n e v e r

d e t e c t t h e m u l t i - p e a k e d n e s s t h a t a r i s e s i n t h e c r o s s - c o u n t r y d i s t r i b u t i o n .

S i m i l a r l e s s o n s m a n i f e s t i n t h e m o d e l i n Q u a h [ 2 4 ] . H e r e , i t i s v a r y i n g d e g r e e s

o f c a p i t a l m a r k e t i m p e r f e c t n e s s t h a t l e a d t o t w i n - p e a k s d y n a m i c s i n t h e m o d e l .

I n t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h , t h e r e s e a r c h e r m i g h t s i m p l y p r o x y t h e c a p i t a l m a r k e t

i m p e r f e c t n e s s b y i n t e r e s t r a t e s , s a y . H o w e v e r , i n t h e m o d e l , a l l c o u n t r i e s e v e n t u a l l y

h a v e e q u a l r a t e s o f r e t u r n f o r b o r r o w i n g a n d i n v e s t m e n t . T h e t r a d i t i o n a l r e s e a r c h e r

t h e r e f o r e n e v e r n d s o u t t h e r e a s o n w h y t w i n - p e a k s d y n a m i c s o c c u r | n o t t h a t h e

e v e r e v e n r e a l i z e s t h e i r p r e s e n c e . M o r e o v e r , t h e m o d e l p r e d i c t s t h a t e v e r y c o u n t r y

c o n v e r g e s ( i n a u n i v a r i a t e s e n s e ) t o i t s o w n s t e a d y s t a t e a t a n i d e n t i c a l r a t e s h a r e d

b y a l l o t h e r c o u n t r i e s . T h e t r a d i t i o n a l r e s e a r c h e r t h e n n d s e x a c t l y a g l o b a l l y

s t a b l e , c o n s t a n t r a t e o f \ c o n v e r g e n c e " i n t h e t r a d i t i o n a l c o n d i t i o n a l c o n v e r g e n c e

r e g r e s s i o n . S u c h a n d i n g , h o w e v e r , s h e d s n o l i g h t o n t h e a c t u a l d i s t r i b u t i o n

d y n a m i c s o c c u r r i n g .


19/24

{ 1 3 {

I V . C o n c l u s i o n

W i t h h i n d s i g h t , t h e k e y p o i n t i n t h i s p a p e r i s o b v i o u s . C o n v e r g e n c e c o n c e r n s

p o o r e c o n o m i e s c a t c h i n g u p w i t h r i c h o n e s . W h a t o n e w a n t s t o k n o w h e r e i s ,

W h a t h a p p e n s t o t h e e n t i r e c r o s s s e c t i o n a l d i s t r i b u t i o n o f e c o n o m i e s , n o t w h e t h e r

a s i n g l e e c o n o m y i s t e n d i n g t o w a r d s i t s o w n , i n d i v i d u a l s t e a d y s t a t e . H o w e v e r ,

i t i s t h e l a t t e r t h a t h a s p r e o c c u p i e d t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h . P r o p o s e d x e s

t o t h a t a p p r o a c h ( e . g . , t h e i n c r e a s e d e m p h a s i s o n - c o n v e r g e n c e i n S a l a - i - M a r t i n

[ 3 0 ] ) c o n t i n u e t o m i s s t h e p r i n c i p a l i m p o r t a n t f e a t u r e s o f e c o n o m i c g r o w t h a n d

c o n v e r g e n c e .

S u c h c r i t i c i s m s w o u l d b e m e r e l y i d l e i f t h e r e w e r e n ' t a l t e r n a t i v e e m p i r i c s t h a t

a p p r o p r i a t e l y a d d r e s s t h e k e y i s s u e s r e l e v a n t t o c o n v e r g e n c e a n a l y s i s . T h i s p a p e r

h a s d e s c r i b e d a r i c h a n d g r o w i n g b o d y o f r e s e a r c h t h a t d o e s e x a c t l y t h a t . T h e

n e w n d i n g s r e p o r t e d h e r e | o n p e r s i s t e n c e a n d s t r a t i c a t i o n ; o n t h e f o r m a t i o n o f

c o n v e r g e n c e c l u b s ; o n t h e d i s t r i b u t i o n p o l a r i z i n g i n t o t w i n p e a k s o f r i c h a n d p o o r |

s u g g e s t t h e r e l e v a n c e o f a c l a s s o f t h e o r e t i c a l i d e a s , d i e r e n t f r o m t h e p r o d u c t i o n -

f u n c t i o n a c c o u n t i n g f a v o r e d b y t h e t r a d i t i o n a l a p p r o a c h . I t m i g h t , u l t i m a t e l y , b e

t h o s e f a c t o r s t h a t a r e i m p o r t a n t f o r g r o w t h , n o t j u s t c r u d e l y b o o s t i n g t h e i n p u t s

i n a n e o c l a s s i c a l p r o d u c t i o n f u n c t i o n .

M a n y i s s u e s r e m a i n t o b e r e s e a r c h e d i n t h i s a l t e r n a t i v e a p p r o a c h . T h e e m -

p i r i c a l a n a l y s e s o f d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s c a n b e s u b s t a n t i a l l y r e n e d : Q u a h [ 2 2 ,

2 3 ] e x p l o r e s o m e w a y s t o d o t h i s . T h e o r e t i c a l m o d e l s f o r c r o s s - c o u n t r y , o r m o r e

g e n e r a l s o c i a l , i n t e r a c t i o n ( e . g . , B e n a b o u [ 5 ] ; B r o c k a n d D u r l a u f [ 7 ] ; Q u a h [ 2 6 ] ,

a m o n g m a n y o t h e r s ) p r o v i d e n e w i n s i g h t s o n h o w e c o n o m i e s e v o l v e | a n d , i n t u r n ,

g e n e r a t e i n t r i g u i n g n e w p r e d i c t i o n s t o b e s t u d i e d e m p i r i c a l l y .


20/24

R e f e r e n c e s

[ 1 ] A t k i n s o n , A n t h o n y B . ( 1 9 7 0 ) , \ O n t h e M e a s u r e m e n t o f I n e q u a l i t y " , J o u r n a l

o f E c o n o m i c T h e o r y , 2 ( 3 ) : 2 4 4 { 2 6 3 , S e p t e m b e r .

[ 2 ] A z a r i a d i s , C o s t a s a n d D r a z e n , A l l a n . ( 1 9 9 0 ) , \ T h r e s h o l d E x t e r n a l i t i e s i n

E c o n o m i c D e v e l o p m e n t " , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s , 1 0 5 ( 2 ) : 5 0 1 { 5 2 6 ,

M a y .

[ 3 ] B a r r o , R o b e r t J . a n d S a l a - i - M a r t i n , X a v i e r . ( 1 9 9 2 ) , \ C o n v e r g e n c e " , J o u r n a l

o f P o l i t i c a l E c o n o m y , 1 0 0 ( 2 ) : 2 2 3 { 2 5 1 , A p r i l .

[ 4 ] B e n - D a v i d , D a n . ( 1 9 9 4 ) , \ C o n v e r g e n c e C l u b s a n d D i v e r g i n g E c o n o m i e s " ,

W o r k i n g P a p e r 9 2 2 , C E P R , L o n d o n W 1 X 1 L B , F e b r u a r y .

[ 5 ] B e n a b o u , R o l a n d . ( 1 9 9 6 ) , \ H e t e r o g e n e i t y , S t r a t i c a t i o n , a n d G r o w t h :

M a c r o e c o n o m i c I m p l i c a t i o n s o f C o m m u n i t y S t r u c t u r e a n d S c h o o l F i n a n c e " ,

A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w . f o r t h c o m i n g .

[ 6 ] B i a n c h i , M a r c o . ( 1 9 9 5 ) , \ T e s t i n g f o r C o n v e r g e n c e : A B o o t s t r a p T e s t f o r M u l -

t i m o d a l i t y " , W o r k i n g p a p e r , B a n k o f E n g l a n d , M a y .

[ 7 ] B r o c k , W i l l i a m A . a n d D u r l a u f , S t e v e n N . ( 1 9 9 5 ) , \ D i s c r e t e C h o i c e w i t h S o c i a l

I n t e r a c t i o n s " , W o r k i n g p a p e r , U n i v e r s i t y o f W i s c o n s i , M a d i s o n , M a d i s o n W I

5 3 7 0 6 , A p r i l .

[ 8 ] D e s d o i g t s , A l a i n . C h a n g e s i n t h e W o r l d I n c o m e D i s t r i b u t i o n : A N o n -

P a r a m e t r i c A p p r o a c h t o C h a l l e n g e t h e N e o c l a s s i c a l C o n v e r g e n c e A r g u m e n t .

P h D t h e s i s , E u r o p e a n U n i v e r s i t y I n s t i t u t e , F l o r e n c e , J u n e 1 9 9 4 .

[ 9 ] D u r l a u f , S t e v e n N . a n d J o h n s o n , P a u l . ( 1 9 9 4 ) , \ N o n l i n e a r i t i e s i n I n t e r g e n e r a -

t i o n a l I n c o m e M o b i l i t y " , W o r k i n g p a p e r , U n i v e r s i t y o f W i s c o n s i n , E c o n o m i c s

D e p a r t m e n t , M a d i s o n W I 5 3 7 0 6 .

[ 1 0 ] D u r l a u f , S t e v e n N . a n d J o h n s o n , P a u l . ( 1 9 9 5 ) , \ M u l t i p l e R e g i m e s a n d C r o s s -

C o u n t r y G r o w t h B e h a v i o r " , J o u r n a l o f A p p l i e d E c o n o m e t r i c s , 1 0 ( 4 ) : 3 6 5 { 3 8 4 ,

O c t o b e r .


21/24

[ 1 1 ] F r i e d m a n , M i l t o n . ( 1 9 9 2 ) , \ D o O l d F a l l a c i e s E v e r D i e ? " , J o u r n a l o f E c o n o m i c

L i t e r a t u r e , 3 0 ( 4 ) : 2 1 2 9 { 2 1 3 2 , D e c e m b e r .

[ 1 2 ] G a l o r , O d e d a n d Z e i r a , J o s e p h . ( 1 9 9 3 ) , \ I n c o m e D i s t r i b u t i o n a n d M a c r o e c o -

n o m i c s " , R e v i e w o f E c o n o m i c S t u d i e s , 6 0 ( 1 ) : 3 5 { 5 2 , J a n u a r y .

[ 1 3 ] G r i l i c h e s , Z v i a n d R i n g s t a d , V i d a r . ( 1 9 7 1 ) , E c o n o m i e s o f S c a l e a n d t h e F o r m

o f t h e P r o d u c t i o n F u n c t i o n , N o r t h - H o l l a n d , A m s t e r d a m .

[ 1 4 ] L a m o , A n a R . C r o s s - s e c t i o n D i s t r i b u t i o n D y n a m i c s . P h D t h e s i s , L S E , L o n -

d o n , F e b r u a r y 1 9 9 6 .

[ 1 5 ] L o u r y , G l e n n C . ( 1 9 8 1 ) , \ I n t e r g e n e r a t i o n a l T r a n s f e r s a n d t h e D i s t r i b u t i o n o f

E a r n i n g s " , E c o n o m e t r i c a , 4 9 ( 4 ) : 8 4 3 { 8 6 7 , J u l y .

[ 1 6 ] L u c a s J r . , R o b e r t E . ( 1 9 8 8 ) , \ O n T h e M e c h a n i c s o f E c o n o m i c D e v e l o p m e n t " ,

J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 2 2 ( 3 ) : 3 { 4 2 , J u n e .

[ 1 7 ] L u c a s J r . , R o b e r t E . ( 1 9 9 3 ) , \ M a k i n g a M i r a c l e " , E c o n o m e t r i c a , 6 1 ( 2 ) : 2 5 1 {

2 7 1 , M a r c h .

[ 1 8 ] M a n s k i , C h a r l e s F . ( 1 9 9 3 ) , \ I d e n t i c a t i o n o f E n d o g e n o u s S o c i a l E e c t s : T h e

R e e c t i o n P r o b l e m " , R e v i e w o f E c o n o m i c S t u d i e s , 6 0 ( 3 ) : 5 3 1 { 5 4 2 , J u l y .

[ 1 9 ] P a a p , R i c h a r d a n d v a n D i j k , H e r m a n K . ( 1 9 9 4 ) , \ D i s t r i b u t i o n a n d M o b i l i t y o f

W e a l t h o f N a t i o n s " , W o r k i n g p a p e r , T i n b e r g e n I n s t i t u t e , E r a s m u s U n i v e r s i t y ,

O c t o b e r .

[ 2 0 ] Q u a h , D a n n y . ( 1 9 9 3 ) , \ E m p i r i c a l C r o s s - S e c t i o n D y n a m i c s i n E c o n o m i c

G r o w t h " , E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , 3 7 ( 2 / 3 ) : 4 2 6 { 4 3 4 , A p r i l .

[ 2 1 ] Q u a h , D a n n y . ( 1 9 9 3 ) , \ G a l t o n ' s F a l l a c y a n d T e s t s o f t h e C o n v e r g e n c e H y -

p o t h e s i s " , T h e S c a n d i n a v i a n J o u r n a l o f E c o n o m i c s , 9 5 ( 4 ) : 4 2 7 { 4 4 3 , D e c e m b e r .

[ 2 2 ] Q u a h , D a n n y . ( 1 9 9 5 ) , \ C o a r s e D i s t r i b u t i o n D y n a m i c s f o r C o n v e r g e n c e , D i -

v e r g e n c e , a n d P o l a r i z a t i o n " , W o r k i n g p a p e r , E c o n o m i c s D e p a r t m e n t , L S E ,

J u l y .


22/24

[ 2 3 ] Q u a h , D a n n y . ( 1 9 9 5 ) , \ I n t e r n a t i o n a l P a t t e r n s o f G r o w t h : I I . P e r s i s t e n c e , P a t h

D e p e n d e n c e , a n d S u s t a i n e d T a k e - o i n G r o w t h T r a n s i t i o n " , W o r k i n g p a p e r ,

E c o n o m i c s D e p a r t m e n t , L S E , J u n e .

[ 2 4 ] Q u a h , D a n n y . ( 1 9 9 6 ) , \ C o n v e r g e n c e E m p i r i c s A c r o s s E c o n o m i e s w i t h ( S o m e )

C a p i t a l M o b i l i t y " , J o u r n a l o f E c o n o m i c G r o w t h , 1 ( 1 ) , M a r c h . F o r t h c o m i n g .

[ 2 5 ] Q u a h , D a n n y . ( 1 9 9 6 ) , \ E m p i r i c s f o r E c o n o m i c G r o w t h a n d C o n v e r g e n c e " ,

E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , 4 0 . F o r t h c o m i n g .

[ 2 6 ] Q u a h , D a n n y . ( 1 9 9 6 ) , \ I d e a s D e t e r m i n i n g C o n v e r g e n c e C l u b s " , W o r k i n g p a -

p e r , E c o n o m i c s D e p a r t m e n t , L S E , L o n d o n , F e b r u a r y .

[ 2 7 ] Q u a h , D a n n y . ( 1 9 9 6 ) , \ R e g i o n a l C o n v e r g e n c e C l u s t e r s a c r o s s E u r o p e " , E u r o -

p e a n E c o n o m i c R e v i e w , 4 0 . F o r t h c o m i n g .

[ 2 8 ] R o m e r , P a u l M . ( 1 9 9 0 ) , \ E n d o g e n o u s T e c h n o l o g i c a l C h a n g e " , J o u r n a l o f

P o l i t i c a l E c o n o m y , 9 8 ( 5 , p a r t 2 ) : S 7 1 { S 1 0 2 , O c t o b e r .

[ 2 9 ] R o m e r , P a u l M . ( 1 9 9 4 ) , \ T h e O r i g i n s o f E n d o g e n o u s G r o w t h " , J o u r n a l o f

E c o n o m i c P e r s p e c t i v e s , 8 ( 1 ) : 3 { 2 2 , W i n t e r .

[ 3 0 ] S a l a - i - M a r t i n , X a v i e r . ( 1 9 9 5 ) , \ T h e C l a s s i c a l A p p r o a c h t o C o n v e r g e n c e A n a l -

y s i s " , W o r k i n g P a p e r 1 1 7 , U n i v e r s i t a t P o m p e u F a b r a , B a r c e l o n a , J u n e .

[ 3 1 ] S a l a - i - M a r t i n , X a v i e r . ( 1 9 9 6 ) , \ R e g i o n a l C o h e s i o n : E v i d e n c e a n d T h e o r i e s o f

R e g i o n a l G r o w t h a n d C o n v e r g e n c e " , E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w . F o r t h c o m -

i n g .

[ 3 2 ] S h o r r o c k s , A n t h o n y F . ( 1 9 7 8 ) , \ T h e M e a s u r e m e n t o f M o b i l i t y " , E c o n o m e t -

r i c a , 4 6 ( 5 ) : 1 0 1 3 { 1 0 2 4 , S e p t e m b e r .

[ 3 3 ] S u m m e r s , R o b e r t a n d H e s t o n , A l a n . ( 1 9 9 1 ) , \ T h e P e n n W o r l d T a b l e ( M a r k

5 ) : A n E x p a n d e d S e t o f I n t e r n a t i o n a l C o m p a r i s o n s , 1 9 5 0 { 1 9 8 8 " , Q u a r t e r l y

J o u r n a l o f E c o n o m i c s , 1 0 6 ( 2 ) : 3 2 7 { 3 6 8 , M a y .

[ 3 4 ] T a m u r a , R o b e r t . ( 1 9 9 2 ) , \ E c i e n t E q u i l i b r i u m C o n v e r g e n c e : H e t e r o g e n e i t y

a n d G r o w t h " , J o u r n a l o f E c o n o m i c T h e o r y , 5 8 ( 2 ) : 3 5 5 { 3 7 6 , D e c e m b e r .


23/24


24/24

i n c r e a s i n g i n c o m e s

t i m e

F i g . 1 : T w i n - p e a k s d i s t r i b u t i o n d y n a m i c s

i n c o m e d i s t r i b u t i o n s

t

t + s

twin peaks growth and convergence in models of distribution dynamics

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