tutorial fx82 ms

O uso da Calculadora Cientfica (Casio fx)

fx-82MS

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Prof. Ms. Renato Francisco Merli

2013

1

Professor Renato Francisco Merli O uso da Calculadora Cientfica

Sumrio

Antes de Comear ................................................................................... 2 1.

Clculos Bsicos ..................................................................................... 8 2.

Clculos com Memria ......................................................................... 13 3.

Clculos com Funes Cientficas ........................................................ 15 4.

Clculos Estatsticos ............................................................................. 20 5.

Regresses ............................................................................................. 23 6.

6.1 Regresso Linear ................................................................................ 25

6.2 Regresso logartmica, exponencial, de potncia e inversa .............. 27

6.3 Regresso Quadrtica ........................................................................ 27

Informaes tcnicas ............................................................................. 30 7.

Exerccios .............................................................................................. 32 8.

2


Antes de Comear1 1.

Mostrador em Duas Linhas

Linha Superior: Frmula do Clculo

Linha Inferior: Mostra o Resultado

1 Apostila baseada no Manual da Casio FX 82 MS.

3


Modos da Calculadora

Voltando ao Modo Padro

Capacidade de Passos:

A rea da memria usada para a introduo de um clculo pode reter 79 passos. Um passo executado cada vez que voc pressiona uma tecla numrica ou tecla de

um operador aritmtico .

Uma operao de tecla ou no executa um passo e, portanto, introduzir

, por exemplo, executa um nico passo.

Voc pode introduzir at 79 passos para um nico clculo. Toda vez que introduzir

o 73 passo de qualquer clculo, o cursor muda de _ para para inform-lo que a memria est quase no fim. Se voc precisar introduzir mais do que 79 passos,

voc deve dividir o seu clculo em duas ou mais partes.

Pergunta: Se eu for digitando 1+1+1+1+..., qual ser a resposta a esse clculo

considerando o limite de 79 passos?

Pressionar a tecla chama o ltimo resultado obtido, que voc pode usar num

clculo subseqente.

4


Correes durante introduo de Dados

Utilize e para mover o cursor para a posio desejada.

Pressione para apagar o nmero ou funo na posio atual do cursor.

Pressione para mudar para um cursor de insero . Introduzir algo enquanto o cursor de insero est no mostrador insere os dados na posio do

cursor de insero.

Pressionar , ou restaura o cursor normal desde o cursor de insero.

Funo de Releitura

Cada vez que voc realiza um clculo, a funo de releitura armazena a frmula do

clculo e o seu resultado na memria de releitura. Pressionar a tecla exibe a

frmula e o resultado do clculo executado por ltimo. Pressionar de novo

retrocede em seqncia (recente para antigo) atravs dos clculos passados.

Pressionar a tecla ou enquanto um clculo da memria de releitura est

no mostrador muda para a tela de edio.

Pressionar a tecla ou logo depois de terminar um clculo exibe a tela de

edio para tal clculo.

Pressionar no apaga a memria de releitura e, portanto, voc pode chamar o

ltimo clculo mesmo depois de pressionar .

A capacidade da memria de releitura de 128 bytes para o armazenamento das

expresses e resultados.

A memria de releitura apagada por qualquer uma das seguintes aes.

Quando voc pressiona a tecla .

Quando voc inicializa os modos e definies pressionando

(ou ) .

Quando voc muda de um modo de clculo para outro. Quando voc desliga a calculadora.

Configurando a Unidade Angular (medida dos ngulos)

Para mudar a unidade angular predefinida (graus, radianos, grados), pressione a

tecla duas vezes at exibir a tela de configurao da unidade angular mostrada

abaixo:

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Pressione a tecla numrica (1, 2 ou 3) que corresponde unidade angular que deseja

utilizar.

(180 = radianos = 200 grados)

OBS: O termo "grado" tem origem no francs, grade, e foi proposto junto com o

sistema mtrico, embora no faa parte do Sistema Internacional de Unidades (SI).

Configurando a exibio dos resultados

A calculadora pode exibir at 10 dgitos. Valores maiores so automaticamente

exibidos usando uma notao exponencial. No caso de valores decimais, voc pode

escolher entre dois formatos que determinam em que ponto a notao exponencial

ser usada.

Para mudar o formato de exibio exponencial, pressione a tecla um certo

nmero de vezes at exibir a tela de configurao do formato exponencial mostrada

abaixo:

FIX: O valor especificado (de 0 a 9) controla o nmero de casas decimais dos resultados dos clculos exibidos. Os resultados so arredondados para o

dgito especificado antes de serem exibidos.

Exemplo: Exemplo: 100 7 = 14,286 (Fix 3) SCI: O valor especificado (de 0 a 10) controla o nmero de dgitos

significativos dos resultados dos clculos exibidos. Os resultados so

arredondados para o dgito especificado antes de serem exibidos.

Exemplo: 1 7 = 1,4286 101 (Sci 5) NORM: Selecionar uma das duas configuraes disponveis (Norm 1 ,

Norm 2) determina o intervalo no qual os resultados sero exibidos no

formato no exponencial. Fora do intervalo especificado, os resultados so

exibidos usando o formato exponencial.

o Com Norm 1, a notao exponencial automaticamente usada para valores de nmeros inteiros com mais de 10 dgitos e valores de

nmeros decimais com mais de duas casas decimais.

o Com Norm 2, a notao exponencial automaticamente usada para valores de nmeros inteiros com mais de 10 dgitos e valores de

nmeros decimais com mais de nove casas decimais.

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A Calculadora mostra, como padro, os resultados de clculos usando o formato Norm 1.

Norm 1: 10 2 > | x |, | x | > 1010 , Norm 2: 10 9 > | x |, | x | > 1010 Exemplo: 1 200 = 5 10 3 (Norm 1); 0,005 (Norm 2)

Configurando os Smbolos da Vrgula Decimal e do Separador

Voc pode utilizar a tela de configurao do mostrador (Disp) para especificar os

smbolos que deseja para a vrgula decimal e separador de 3 dgitos.

Para mudar a definio do smbolo da vrgula decimal e do separador, pressione a

tecla um certo nmero de vezes at exibir a tela de configurao mostrada

abaixo.

Exiba a tela de seleo.

Pressione a tecla numrica ( 1 ou 2) que corresponde definio que deseja utilizar.

1(Dot) (Ponto): Vrgula decimal um ponto, separador uma vrgula. 2(Comma) (Vrgula): Vrgula decimal uma vrgula, separador um

ponto.

Configurando exibio de Frao: Mista ou Imprpria

Voc pode utilizar a tela de configurao do mostrador (Disp) para especificar os

smbolos que deseja para a vrgula decimal e separador de 3 dgitos.

Para mudar a definio do smbolo da vrgula decimal e do separador, pressione a

tecla um certo nmero de vezes at exibir a tela de configurao mostrada

abaixo.


Pressione a tecla numrica ( 1 ou 2) que corresponde definio que deseja utilizar.

1 (Mista): Define frao mista b

ac

.

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2 (Imprpria): Define frao imprpria n

d

.

Exemplo: Apresente o nmero 0,25 em forma de frao mista e imprpria.

Inicializando a Calculadora

Realize a seguinte operao de teclas quando quiser inicializar o modo e

configurao da calculadora, e apagar a memria de releitura e variveis.

8


Clculos Bsicos 2.

2.1 Ordem das Operaes

Os clculos so executados na seguinte ordem de precedncia.

1. Transformao de coordenadas: Pol (x, y), Rec (r, ) 2. Funes do tipo A:

Com estas funes, o valor introduzido e em seguida a tecla de funo

pressionada.

Converses de unidades angulares ( )

3. Potncias e razes:

4. 5. Formato de multiplicao abreviada na frente de , e (base de

logaritmo natural), nome da memria, ou nome da varivel: 2, 3e, 5A, A, etc.

6. Funes do tipo B: Com estas funes, a tecla de funo pressionada e em seguida o valor

introduzido.

7. Formato de multiplicao abreviada na frente de funes do tipo B:

8. Permutao e combinao: nPr, nCr

9.

10.

As operaes com a mesma precedncia so realizadas da direita para a esquerda.

Outras operaes so realizadas da esquerda para a direita.

As operaes entre parnteses so realizadas primeiro.

Quando um clculo contm um argumento que um nmero negativo, o nmero

negativo deve ser encerrado entre parnteses. O sinal de negativo () tratado como uma funo de tipo B e, portanto, deve-se tomar cuidado quando o clculo inclui

uma funo do tipo A de alta prioridade, ou operaes com potncia ou raiz.

9


2.2 Clculos Aritmticos

2.3 Operaes com Fraes

Os valores so exibidos no formato decimal automaticamente toda vez que o

nmero total de dgitos de um valor fracionrio (nmero inteiro + numerador +

denominador + separadores) excede de 10.

Os resultados de clculos que misturam valores fracionrios e decimais so sempre

decimais.

2.4 Converso de Decimal Frao

Use a operao descrita abaixo para converter os resultados dos clculos entre

valores decimais e valores fracionrios. Repare que a converso pode levar at dois

segundos para ser realizada.

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2.5 Converso de Frao Mista Frao Imprpria

Voc pode utilizar a tela de configurao do mostrador (Disp) para especificar o

formato de exibio quando o resultado de um clculo fracionrio maior do que

um.

Para mudar o formato da exibio fracionria, pressione a tecla um certo

nmero de vezes at exibir a tela de configurao mostrada abaixo.


Pressione a tecla numrica ( ou ) que corresponde definio que deseja

utilizar.

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Ocorre um erro se voc tentar introduzir uma frao mista enquanto o formato de

exibio d/c estiver selecionado.

2.6 Clculo de Porcentagem

Como mostrado aqui, se voc quiser usar o valor atual da memria de resposta em

um clculo de remarcao para cima ou desconto, voc precisa designar o valor da

memria de resposta para uma varivel e usar a varivel no clculo de remarcao

para cima/desconto.

A razo para isso que o clculo realizado com a presso de armazena um

resultado na memria de resposta antes que a tecla , seja pressionada.

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2.7 Clculos com graus, minutos e segundos

Voc pode executar clculos sexagesimais usando graus (horas), minutos e

segundos, e converter entre valores sexagesimais e decimais.

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Clculos com Memria 3.

3.1 Memria de Resposta

Toda vez que voc pressiona depois de introduzir valores ou uma expresso,

o contedo da memria atualizado automaticamente com o armazenamento do

resultado calculado.

Alm de , o contedo da memria de resposta tambm atualizado com um

resultado toda vez que voc pressiona , ou

seguido por uma letra .

Voc pode chamar o contedo da memria de resposta pressionando .

A memria de resposta pode armazenar at 12 dgitos para a mantissa e dois dgitos

para o expoente.

O contedo da memria de resposta no atualizado se a operao realizada por

uma das operaes de teclas acima produz um erro.

3.2 Clculos Consecutivos

Voc pode usar o resultado do clculo que est atualmente no mostrador (e tambm

armazenado na memria de resposta) como o primeiro valor do seu prximo

clculo. Repare que pressionar uma tecla de operador enquanto um resultado est

exibido faz que o valor exibido mude para Ans, indicando que esse valor que est

armazenado atualmente na memria de resposta.

O resultado de um clculo tambm pode ser usado com uma funo do tipo A

subseqente ,

.

3.3 Memria Independente

Os valores podem ser introduzidos diretamente na memria, adicionados

memria, ou subtrados da memria. A memria independente conveniente para

calcular totais cumulativos.

A memria independente emprega a mesma rea da memria da varivel M.

Para apagar a memria independente (M), introduza , .

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3.4 Variveis

H nove variveis (A a F, M, X e Y), que podem ser usadas para armazenar dados,

constantes, resultados e outros valores.

Utilize a seguinte operao para apagar os dados designados para uma varivel

particular: . Esta operao apaga os dados designados para a

varivel A.

Realize a seguinte operao de teclas quando quiser apagar os valores designados

para todas as variveis.

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Clculos com Funes Cientficas 4.

Certos tipos de clculos podem levar um longo tempo para serem completados.

Espere que o resultado aparea no mostrador antes de iniciar o prximo clculo.

OBS: = 3,14159265359

4.1 Funes Trigonomtricas / Trigonomtricas Inversas

Para mudar a unidade angular predefinida (graus, radianos, grados), pressione a

tecla um certo nmero de vezes at exibir a tela de configurao da unidade

angular mostrada abaixo.

Pressione a tecla numrica ( , ou ) que corresponde unidade angular

que deseja utilizar. (90=

radianos = 100 grados)

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4.2 Funes hiberblicas/hiberblicas inversas

4.3 Logaritmos decimais e naturais/Antilogaritmos

Os valores negativos dentro dos clculos devem ser encerrados dentro de

parnteses.

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4.4 Razes quadradas, razes cbicas, razes, quadrados,

cubos, recprocas, fatoriais, nmeros aleatrios, , e

permutao/combinao

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4.5 Converso da unidade angular

Pressione para exibir o seguinte menu.

Pressionar , ou converte o valor exibido para a unidade angular

correspondente.

4.6 Converso de coordenadas (Pol (x, y), Rec (r, ))

Os resultados dos clculos so automaticamente designados para variveis E e F.

Pressione para exibir o valor de x, ou para exibir o valor de y.

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Pressione para exibir o valor de r, ou para exibir o valor de .

4.7 Clculos com notao de engenharia

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Clculos Estatsticos 5.

5.1 Desvio padro

No modo SD e modo REG, a tecla funciona como a tecla .

Sempre inicie a introduo dos dados com para apagar a

memria de estatsticas.

Introduza os dados usando a seqncia de teclas mostrada abaixo.

Os dados introduzidos so usados para calcular os valores para

, que voc pode chamar usando as operaes de

teclas indicadas abaixo.

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5.2 Precaues durante a introduo de dados

introduz os mesmos dados duas vezes.

Voc tambm pode introduzir entradas mltiplas dos mesmos dados usando

. Para introduzir os dados 110 dez vezes, por exemplo, pressione

.

Voc pode realizar as operaes de teclas acima em qualquer ordem, e no

necessariamente na ordem feita acima.

Enquanto introduz dados e depois de introduzir dados, voc pode utilizar as teclas

e para rolar atravs dos dados introduzidos. Se voc introduzir entradas

mltiplas dos mesmos dados usando para especificar a freqncia de

dados (nmero de itens de dados) conforme descrito acima, rolar atravs dos dados

mostra o item de dados e uma tela separada para a freqncia dos dados (Freq).

Logo, voc pode editar os dados exibidos, se quiser. Introduza um novo valor e

pressione a tecla para substituir o valor antigo pelo valor novo. Isso tambm

significa que se voc quisesse realizar alguma outra operao (clculo, chamada de

resultados de clculos estatsticos, etc.), voc deveria sempre pressionar a tecla

primeiro para sair da exibio de dados.

Pressionar a tecla ao invs de depois de mudar um valor no mostrador

registra o valor introduzido como um item de dados novo, e deixa o valor antigo

como est.

Voc pode apagar um valor de dados exibido usando e , e pressionando

. Apagar um valor de dados faz que todos os valores seguintes sejam

deslocados para cima.

Os valores dos dados registrados so normalmente armazenados na memria de

clculo. A mensagem Data Full (cheio de dados) aparece e voc no poder introduzir mais dados se no houver mais memria para o armazenamento de dados.

Se isso ocorrer, pressione a tecla para exibir a tela mostrada abaixo

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Pressione para sair da introduo de dados sem registrar o valor que acabou de

introduzir.

Pressione se quiser registrar o valor que acabou de introduzir, sem salv-lo na

memria. Se fizer isso, entretanto, voc no poder exibir nem editar outros dados

introduzidos.

Para apagar os dados que acabou de introduzir, pressione .

Depois de introduzir os dados estatsticos no modo SD ou modo REG, voc no

poder exibir nem editar itens de dados individuais depois de realizar uma das

seguintes operaes.

Mudar para um outro modo Mudar o tipo de regresso (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv,

Quad).

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Regresses 6.

24


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6.1 Regresso Linear

Exerccio: Realize a regresso linear para determinar os termos da frmula de

regresso e coeficiente de correlao para os dados ao lado. Em seguida, utilize a

frmula de regresso para estimar a presso atmosfrica a 5C e a temperatura a

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1000 hPa. Finalmente, calcule o coeficiente de determinao (r2) e a covarincia de

amostra .

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6.2 Regresso logartmica, exponencial, de potncia e

inversa Utilize as mesmas operaes de teclas usadas para a regresso linear para chamar os

resultados para esses tipos de regresso.

A seguinte tabela mostra as frmulas de regresso para cada tipo de regresso.

6.3 Regresso Quadrtica

A frmula de regresso para a regresso quadrtica :

Realize a regresso quadrtica para determinar os termos da frmula de regresso

para os dados ao lado. Em seguida, utilize a frmula de regresso para determinar

os valores para (valor estimado de y) para xi=16 e (valor estimado de x) para yi=20.

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29


30


Informaes tcnicas 7.

7.1 Ao encontrar um problema

Se o resultado de um clculo no for o que voc espera ou se ocorrer um erro,

realize os seguintes passos.

1. Pressione para inicializar todos os modos e

definies.

2. Verifique a frmula com a qual est trabalhando para conferir se est correta.

3. Selecione o modo correto e tente executar o clculo de novo.

Se os passos acima no corrigirem o problema, pressione a tecla . A

calculadora realiza uma operao de auto-verificao e apaga todos os dados

armazenados na memria se qualquer anormalidade for detectada. Certifique-se

sempre de manter cpias escritas de todos os dados importantes.

7.2 Mensagens de Erro

A calculadora travada enquanto uma mensagem de erro est no mostrador.

Pressione a tecla para cancelar o erro, ou pressione ou para exibir o

clculo e corrigir o problema.

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32


Exerccios 8.

1. Adicione 243,04 a 334,29.2. Multiplique o resultado anterior por 5.3. Calcule 33,55x8,4-6.4. Calcule -75x35.5. Calcule 5x-35.6. Calcule (33-12)x(40-8).7. Calcule .8. Calcule .9. Interprete os nmeros em notao cientfica, transcrevendo-os em notao

decimal.

a) 4x10 -07

b) 9x10- 05

c) 9x10 6

d) 5x10 5

10. Ajuste sua calculadora para apresentar os resultados com 2 casas decimais e realize as seguintes operaes.

a) -3,345/4,32b) 12,3445x2,2234

11. Realize as mesmas operaes anteriores apresentando os resultados com 3 casas decimais.

12. Calcule 52/(365*(133-78)) e apresente o resultado com 4 casas decimais e tambm na notao cientfica com 4 dgitos significativos.

13. Resolva 52/3+7/4 arredondando o resultado para 2 casas decimais.14. D a resposta com 2 casas decimais para as seguintes operaes:

a) 44/13b) 22/3

c) 323

x2,2345515. Faa o clculo da mdia e desvio padro da sequncia de valores - 3, 4, 6, 8, 4,

6, 5.16. Estatstica

a) Construa o grfico de disperso para a tabela a seguir, que relaciona duas variveis x e y.

b) Com base nesse grfico de disperso ajuste uma curva a esses pontos.c) Calcule o grau de correlao linear.d) Interprete a partir do valor r de que forma as variveis se relacionam.

33


e) Que tipo de classificao sobre o grau de correlao linear pode ser feita? forte, moderado ou fraco?

17. Estatstica

18. Estatstica

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tutorial fx82 ms

Documents

clculo executado

nico clculo

clculo subseqente

cursor normal

clculo linha inferior

posio atual do cursor

tecla numrica

tecla chama