tutorial de derive 6
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es un pequeño tutorial para enseñar matemática usando el Derive 6TRANSCRIPT
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Enseñando Matemática con Enseñando Matemática con DeriveDerive
Ecuaciones Lineales
Funciones Cuadráticas Funciones Lineales
Ecuaciones Cuadráticas
Ejercicios y Problemas
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Ecuaciones LinealesEcuaciones Lineales
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Hallar un número sabiendo que su cuádruplo excede a su tercera parte en 11.
4x=(1/3)x+11 4x-(1/3)x=11 (11/3)x=11 11x=11. (3/11) X=33/11 X=3
Traducir al lenguaje simbólico y resolver el siguiente problema
SOLUCIÓN
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Tomamos como ejemplo la ecuación planteada anteriormente: 4x=(1/3)x+11
Introducimos la ecuación en la VENTANA DE ÁLGEBRA.
Presionamos ENTER.
¿Cómo se resuelve una ecuación lineal usando derive?
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Activamos en la barra de menú la opción Resolver
Se despliega la siguiente ventana, en la cual se selecciona la variable, el método y el dominio. Luego clicamos en el botón Resolver
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De este modo obtenemos la solución de la ecuación…
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Funciones LinealesFunciones Lineales
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La ecuación de la recta es: y = (11/3)x - 11
¿Cómo graficar funciones lineales en Derive?
Para ingresar la función la escribimos en introducir expresión en la VENTANA DE ÁLGEBRA.
Dada la función f(x)=(11/3)x-11
Luego pulsamos ENTER
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Activamos el comando VENTANA 2D haciendo clic en el botón y aparece lo siguiente;
Activamos el comando VENTANA luego seleccionamos MOSAICO VERTICAL tal como se observa en la imagen
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Ahora visualizamos la pantalla de la siguiente manera:
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Posteriormente clicamos nuevamente en el botón para que Derive nos brinde la representación gráfica de la función.
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También podemos aproximar la Tabla de Valores de dicha función de la siguiente manera:
Hacemos clic en la opción Cálculo de la barra de menú (1) y luego seleccionamos Tabla (2).
2
1
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Luego aparece la siguiente ventana, en la cual donde establecemos los límites del intervalo en el cual queremos aproximar los valores de dicha función; por ej.: (-3;3).
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Eligiendo la opción Aproximar nos queda lo siguiente:
Eligiendo la opción Simplificar nos queda lo siguiente:
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¿Cómo se hace para señalar en el gráfico de la función, la raíz y la ordenada al origen ?.
Para marcar la raíz solo basta con seguir los siguientes pasos:
En Introducir expresión de la Ventana Álgebra ingresamos el par ordenado ( 3 ; 0 ) el cual corresponde a las coordenadas de la raíz de la función y = 11/3)x – 11
Luego pulsamos ENTER y nos queda.
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Hacemos clic en el botón para activar la Gráfica 2D
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*Para marcar la ordenada al origen procedemos de manera similar :
Introducimos el par ordenado ( 0 ; -11) el cual corresponde a las coordenadas de la ordenada al origen de la función y = (11/3)x - 11 .
Pulsando ENTER nos queda lo siguiente .
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Finalmente clicamos en el botón para activar la GRAFICA 2D .
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Ecuaciones CuadráticasEcuaciones Cuadráticas
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Tomamos como ejemplo la ecuación: x2 + x - 6 = 0
Introducimos la ecuación en la VENTANA DE ÁLGEBRA.
Presionamos ENTER y obtenemos en pantalla lo siguiente
¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas con Derive?¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas con Derive?
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Activamos la opción Resolver en la barra de menú
Se despliega la siguiente ventana donde seleccionamos la variable, el método y el dominio y clicamos resolver
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De este modo obtenemos la solución de la ecuación
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Funciones CuadráticasFunciones Cuadráticas
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Introducimos la función en la VENTANA DE ÁLGEBRA.
¿Cómo graficar funciones cuadráticas en Derive?
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Pulsamos Enter para confirmar el ingreso dela expresión
Activamos el comando gráfica 2D haciendo clic en el botón
Clicamos en Ventana y seleccionamos Mosaico Vertical
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Ahora visualizamos la pantalla de la siguiente manera:
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Haciendo clic en el botón conseguiremos que Derive nos brinde la gráfica de la función.
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También podemos aproximar la Tabla de Valores de dicha función de la siguiente manera:
1) Activamos el comando CÁLCULO (flecha 1) y luego seleccionamos
Tabla… (flecha 2).
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2) De esta manera se activa la siguiente ventana, en donde establecemos los límites de nuestro intervalo en el cual queremos aproximar los valores de dicha función; por ejemplo (-3;3).
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con la opción SIMPLIFICAR. con la opción APROXIMAR.
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Para indicar las raíces y la ordenada al origen de la función que venimos trabajando se procede así:
++debe hacer lo siguiente
Pulsamos ENTER
De igual forma para la raíz x = 2.
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Activamos Gráfica 2D clicando en el botón cada vez que vamos ingresando las raíces., de esta manera
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*Para marcar la ordenada al origen procedemos de manera similar :
Introducimos el par ordenado ( 0 ; -6) el cual corresponde a las coordenadas de la ordenada al origen de la función f(x) = x2 + x - 6.
Pulsamos ENTER .
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3) Activamos el ícono GRAFICA 2D ( ).
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Coordenada en el eje x
Vamos a calcular las coordenadas del Vértice de la Parábola.
Coordenada en el eje y
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Una vez obtenida las coordenadas del vértice (-1/2,-25/4) lo graficamos :
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Para graficar el eje de simetría procedemos de la siguiente forma:
Introducimos la expresión que representa a dicho eje en la VENTANA DE ÁLGEBRA…
Activamos Gráfica 2D clicando en el botón con lo que obtenemos:
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Ejercicios y problemasEjercicios y problemas
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Resolver las siguientes Ecuaciones Lineales Resolver las siguientes Ecuaciones Lineales utilizando Derive:utilizando Derive:
a) 2x=x+3b) 3x-2+2=x+6+2c) 5+4x-3x=3x-3x+7d) 2 (x+1)+3(x-2)=x+3
//////////////////Soluciones//////////////////a)X=3b)X=4c)X=2d)X=7/4
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Resolver las siguientes Ecuaciones Resolver las siguientes Ecuaciones Cuadráticas utilizando Derive:Cuadráticas utilizando Derive:
• 3x2-6x-91=0• X2-10x-25=0• 3x2-48=0• 3x2+5x=0
//////////////////Soluciones//////////////////a)X=13 y x =-7b)X=5 y x =-5/3c)X=4 y x =-4d)X=-1,666….. Y x =0
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Realizar las gráficas y tablas correspondientes de las Realizar las gráficas y tablas correspondientes de las funciones asociadas a cada una de las ecuaciones funciones asociadas a cada una de las ecuaciones trabajadastrabajadas
Insertar anotaciones para indicar las raíces, ordenadas al Insertar anotaciones para indicar las raíces, ordenadas al origen y ejes de simetrías delas mismas origen y ejes de simetrías delas mismas
Guardar el trabajo en documentos de los estudiantes para Guardar el trabajo en documentos de los estudiantes para su corrección su corrección