tujuh6himpunan -...

Himpunan

7312 Matematika

Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 1

- - | HIMPUNAN | - -

Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian

Tujuh6himpunan

Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya.

Aplikasi ini berjalan dengan Koin yang bisa didapatkan di Info SMS absensi siswa ketika Kamu absen di Bimbel dengan Kartu. Tanyakan ke Tentor bagaimana cara mengaktifkan aplikasi ini.

Have Fun And Enjoy It!

HIMPUNAN

Himpunan adalah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga memiliki sifat keterikatan tertentu. Macam-macam himpunan 1. Himpunan berhingga ® himpunan yang jumlah

anggotanya bisa dihitung. Contoh : A = { bilangan prima kurang dari 10} = {2, 3, 7, 11} 2. Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang

jumlah anggotanya tidak bisa dihitung atau tidak terbatas.

Contoh : B = { bilangan asli } = {1, 2, 3, 4, 5, ...} 3. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak

memiliki anggota. Contoh : C = { bilangan asli negatif} = { } = Æ 4. Himpunan semesta adalah himpunan dari semua

obyek yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta ditulis dengan simbol S.

Contoh : D = {1, 3, 5} Maka himpunan semestanya bisa berupa : S = { bilangan asli} S = { bilangan ganjil }, dan sebagainya. Î = elemen / anggota / unsur himpunan Contoh : A = {1, 2, 3, 4, 5} 1 Î A, 3 Î A, dsb.

Operasi pada himpunan 1. Komplemen

Ac = A komplemen (Ac)c = A ((Ac)c)c = Ac

2. Irisan

Contoh : A = {1,2,3,4,5} B = {2,3,5,7,9} A Ç B = {2,3,5}

A

Ac S

A B

S

A ÇÇÇÇ B

Himpunan

7312 Matematika


3. Gabungan

Contoh : A = {2,4,6} B = {4,6,8} A È B = {2,4,6,8} Himpunan bagian Himpunan A disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota A merupakan anggota B. Contoh : A Ì B = A anggota himpunan bagian dari B

Contoh : Jika A = {1,2} Maka himpunan bagiannya : { }, {1}, {2}, {1,2} Banyaknya himpunan bagian dari A : 2n(A) = 22 = 4 n(A) = Banyaknya anggota himpunan A Sifat-sifat pada himpunan

1. A Ç B = B Ç A 2. A È B = B È A 3. (Ac)c = A 4. A Ç ( B Ç C ) = ( A Ç B ) Ç C 5. A È ( B È C ) = ( A È B) È C 6. A Ç ( B È C) = ( A Ç B ) È ( A Ç C ) 7. A È ( B Ç C ) = ( A È B ) Ç ( A È C ) 8. ( A Ç B )c = Ac È Bc 9. ( A È B )c = Ac Ç Bc 10. n( A È B ) = n(A) + n(B) – n( A Ç B )

II. Pembagian Jenis bilangan

Bilangan rasional =bilangan yang bisa dinyatakan dengan b

a a, b Î bulat, b K0

Contoh : 2, 5, 722

32

21 ,9,, , dsb

Bilangan irasional Contoh : ,10,5,2 3 log 2, p, dsb Bilangan asli = bilangan bulat positif A = {1,2,3,4,5,…} Bilangan cacah = bilangan bulat tidak negatif C = {0,1,2,3,4,5,…}

Bilangan real

Tidak real

rasional

irasional

bulat

pecahan

A B

S

A B

S

A ÈÈÈÈ B

Himpunan

7312 Matematika


Soal Pilihan Ganda 1. Di antara kumpulan-kumpulan berikut, yang

merupakan himpunan adalah .... a. kumpulan kue bolu yang enak b. kumpulan ikan yang menyusui c. kumpulan wanita cantik d. kumpulan hewan yang lucu

2. Himpunan A = {bilangan genap kurang dari 10}. Pernyataan-pernyataan berikut yang benar adalah .... a. 4ÎA b. 3ÎA c. 2 ÏA

d. 9 ÎA 3. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ….

a. 9 Î { bilangan prima } b. 89 Ï { bilangan prima c. 256 Ï { bilangan kelipatan 4 } d. 169 Î{ bilangan kwadrat }

4. Diketahui A = {Bilangan faktor dari 84}. Banyaknya anggota himpunan A adalah ….

a. 2 c. 4 b. 3 d. 5

5. Q = {Kelipatan tiga antara 10 dan 60 yang tidak habis dibagi 4}, n(Q) = ….

a. 10 c. 12 b. 11 d. 13

6. D adalah himpunan huruf pembentuk kata “DEPDIKNAS”, maka n(D) adalah ….

a. 6 c. 8 b. 7 d. 9 7. Jika Z = {x | 2 < x ≤ 7, x Î C}. Himpunan-

himpunan di bawah ini yang merupakan himpunan bagian dari Z adalah ….

a. {3, 6, 7} c. {6, 7, 8} b. {2, 3, 4, 5} d. {7, 8, 9} 8. N = {x | 2 ≤ x < 7, x Î bilangan prima}.

Banyak himpunan bagian N adalah …. a. 64 c. 16 b. 32 d. 8 9. Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Banyaknya

himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga anggota adalah ….

a. 2 c. 9 b. 7 d. 10

10. A = {1, 2, 3}. Banyaknya himpunan bagian A yang mempunyai 2 anggota adalah .... a. 2 b. 3 c. 6

d. 8 11. Himpunan M adalah {x | 30 < x ≤ 40, xÎ

bilangan komposit}, maka n(M) adalah .... a. 5 b. 6 c. 8 d. 9

12. Himpunan P adalah himpunan huruf pembentuk kata INTERNASIONAL, maka n(P) = .... a. 6 b. 9 c. 10 d. 12

13. Himpunan {2, 4, 6, 8} dinyatakan dalam notasi pembentuk himpunan adalah .... a. {x | 0 < x < 10, x Îbilangan genap} b. {x | x < 10, x Îbilangan genap} c. {x | x < 10, x Îbilangan komposit} d. {x | x > 0, x Îbilangan genap}

14. Himpunan semesta yang mungkin untuk {3, 6, 7} adalah .... a. himpunan bilangan komposit b. himpunan bilangan ganjil c. himpunan bilangan prima d. himpunan bilangan faktor dari 42

15. Himpunan semesta yang mungkin dari {11, 13, 17, 19, 21} adalah …. a. {x | 10 < x < 22, x Î bilangan prima} b. {x | 11 < x < 22, x Î bilangan prima} c. {x | 11 ≤ x < 21, x Î bilangan prima} d. {x | 11 ≤ x < 22, x Î bilangan prima} 16. Diantara empat pasangan himpunan di bawah

ini yang merupakan pasangan yang ekuivalen adalah ….

a. {Faktor dari 4} dan {a, b, c, d} b. {Bilangan prima kurang dari 6} dan {a,

b, c} c. {Bilangan cacah kelipatan 3 kurang dari

9} dan {p, q, r} d. {Faktor dari 10} dan {q, r, s}

Himpunan

7312 Matematika


17. Jika M = {faktor dari 16} dan N = {faktor dari 44}, maka M ∩ N = …. a. {1, 2, 3} c. {1, 3, 4} c. {1, 2, 4} d. {2, 3, 4}

18. Daerah yang menyatakan AÈB di bawah ini

adalah ….

a. I

b. II dan IV c. II, III dan IV d. I, II, III dan IV

19. Jika A = {p, i, a, n, o} dan B = {b, i, o, l, a}, maka AÈB = ….

a. {p, o, l, a, b, i, n, a} c. {p, a, l, b, o, n, a}

c. {p, o, l, i, b, i, n, a} d. {p, i, l, b, o, n, a}

20. Jika S = {a, r, i, o} dan T = {a, u, d, i}, maka hubungan antar kedua himpunan itu yang ditunjukkan dengan diagram Venn adalah ….

a. c.

b. d.

21. Diketahui : P = {kelipatan tiga kurang dari 35} R = {factor prima dari 27} Q = {kelipatan dua kurang dari 33} S = {factor prima dari 8} Dari pernyataan-pernyataan berikut : 1. PÌ Q 2. RÌ P 3. S Ì Q 4. Q Ì S Yang benar adalah …. a. 1 dan 2 c. 2 dan 4

c. 2 dan 3 d. 2, 3, dan 4

22. Diketahui ; P = {1, 3, 5, 7}, Q = {2, 3, 4, 5}, R = {1, 2, 3, 5}. (PÈQ)ÇR = …. a. {2, 3, 5} c. {1, 2, 3, 5}

c. {1, 2, 5} d. {1, 3, 5, 7}

23. Dari diagram Venn di bawah ini, (PÇQ)ÈR adalah ….

a. { 2 } b. {4, 5} c. {1, 2, 6, 7} d. {1, 2, 3, 6, 7} 24. Diketahui :

K = {g, i, t, a, r} M = {s, e, l, o} L = {p, i, a, n, o} N = {t, r, o, m, p, e}

Diantara himpunan di atas, yang saling lepas adalah ….

a. K dan L c. M dan N c. L dan M d. K dan M

Himpunan

7312 Matematika


25. Jika n(P) = 18 dan n(Q) = 23 dan PÌQ, maka n(PÈQ) = ….

a. 18 c. 28 c. 23 d. 41

26. S adalah himpunan semesta. Jika n(S) = 39, n(E) = 31, n(F) = 22 dan n(EÇ F) = 18, maka n(EÈ F) = ….

a. 53 b. 35

c. 37 d. 17 27. Dari diagram Venn di bawah, jika n(S) = 34,

maka x = ….

a. 4 b. 6 c. 9 d. 10 28. Dari 40 siswa kelas IX, 23 siswa gemar

pelajaran Matematika, 18 siswa gemar pelajaran Bahasa Inggris dan 4 siswa tidak menggemari pelajaran Matematika maupun Bahasa Inggris. Banyak siswa yang gemar Matematika dan Bahasa Inggris adalah ….

a. 5 orang b. 7 orang c. 6 orang d. 9 orang

29. Diketahui : A = {persegi} B = {belahketupat} C = {persegipanjang} D = {jajargenjang} Dari pernyataan-pernyataan berikut : 1. CÌ B 3. BÌ D 2. AÌ C 4. C Ì D Yang benar adalah …. a. 1 b. 2 dan 4 c. 1, 2 dan 3 d. 2, 3, dan 4

30. Diketahui : P = {m, a, r, s, e, l} Q = {r, e, s, h, a} R = {g, e, r, a, l, d} PÇQÇ R = …. a. {e, r} b. {e, r, a}

c. {e, s, a} d. {m, s, l, h, g, d}

Penawaran Bimbel Aqila Course

Mau Les Privat di Rumah · Pilih Tutor Sendiri untuk Les Privat di Rumah, buka di bimbelaqila.com · Bebas Pilih Tutor, Harga Paket Mulai Rp 300.000,- · Penawaran Tutor mulai Rp 25.000 per pertemuan · Setelah Pendaftaran Online dan Transfer, Tutor langsung datang ke Rumah sesuai Jadwal yang telah

disepakati Lowongan Tutor Les Privat di Rumah · Kami menerima Tutor/Guru Les Privat di Rumah di seluruh se-Indonesia · Pendaftaran Tutor silahkan buka di http://bimbelaqila.com/inputtentor.php

http://bimbelaqila.com/

http://bimbelaqila.com/inputtentor.php

Himpunan

7312 Matematika


Download Materi Belajar · Download Modul ini dan Materi Lainnya dalam bentuk Word hanya Rp 2.500,- · buka di http://belajar.bimbelaqila.com/ Download Aplikasi Belajar Kami · Aplikasi Belajar adalah sebuah Aplikasi Android untuk menunjang dan mempercepat kegiatan Belajar

dengan HP. · Daftar Aplikasi Belajar dan Video Belajar Kami (Gratis) buka di http://promo.appaqila.web.id/ Kerjasama Mendirikan Bimbel · Kami Juga membuka peluang Bagi Anda yang ingin bekerjasama dengan Kami dalam mendirikan Bimbel · info lengkap dapat dilihat di http://aqilacourse.net/

http://belajar.bimbelaqila.com/

http://promo.appaqila.web.id/

http://aqilacourse.net/

tujuh6himpunan -...

Documents