tugas bu ifana

23
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Saat kita hendak melakukan suatu riset, seringkali kita dihadapkan pada pilihan metode. Metode statistik apakah yang cocok digunakan dalam riset kita tersebut. Dalam mempelajari statistik, biasanya kita langsung dihadapkan pada metode statistik parametrik, padahal tidak semua data cocok diolah dengan statistik parametrik. Walaupun perkembangan statistik parameter sudah sedemikian canggih namun statistik parametrik memiliki beberapa kekurangan, misalnya pada masalah-masalah sosial yang memiliki skala nominal dan rasio, statistik parametrik tidak mampu mengukur dengan baik. Kalaupun bisa, hal tersebut merupakan upaya yang berlebihan (excessively method). Maka Statistik parametrik digunakan jika kita telah mengetahui model matematis dari distribusi populasi suatu data yang akan dianalisis. Jika kita tidak mengetahui suatu model distribusi populasi dari suatu data dan jumlah data relatif kecil atau asumsi kenormalan tidak selalu dapat dijamin penuh, maka kita harus menggunakan statistik non parametrik (statistik bebas distribusi). 1

Upload: habibah-munawaroh

Post on 22-Feb-2017

52 views

Category:

Education


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tugas bu ifana

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Saat kita hendak melakukan suatu riset, seringkali kita

dihadapkan pada pilihan metode. Metode statistik apakah yang cocok

digunakan dalam riset kita tersebut. Dalam mempelajari statistik, biasanya

kita langsung dihadapkan pada metode statistik parametrik, padahal tidak

semua data cocok diolah dengan statistik parametrik. Walaupun

perkembangan statistik parameter sudah sedemikian canggih namun

statistik parametrik memiliki beberapa kekurangan, misalnya pada

masalah-masalah sosial yang memiliki skala nominal dan rasio, statistik

parametrik tidak mampu mengukur dengan baik. Kalaupun bisa, hal

tersebut merupakan upaya yang berlebihan (excessively method). Maka

Statistik parametrik digunakan jika kita telah mengetahui model matematis

dari distribusi populasi suatu data yang akan dianalisis. Jika kita tidak

mengetahui suatu model distribusi populasi dari suatu data dan jumlah data

relatif kecil atau asumsi kenormalan tidak selalu dapat dijamin penuh,

maka kita harus menggunakan statistik non parametrik (statistik bebas

distribusi).

1.2. Rumusan Masalah

1. Apakah pengertian uji statistik parametrik?

2. Apa saja ciri-ciri statistik parametrik?

3. Apa saja Prinsip-prinsip Distribusi Normal?

4. Apa saja jenis – jenis uji statistik parametrik?

5. Apa saja Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik?

1.3. Tujuan Penulisan

1. Untuk mengetahui pengertian uji statistik parametrik?

2. Untuk mengetahui ciri-ciri statistik parametrik?

3. Untuk mengetahui Prinsip-prinsip Distribusi Normal?

1

Page 2: Tugas bu ifana

4. Untuk mengetahui jenis – jenis uji statistik parametrik?

5. Untuk mengetahui Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik?

1.4. Manfaat

Penulisan makalah ini diharapkan mampu memberikan manfaat

yang signifikan bagi pembacanya dalam memahami uji statistik parametrik

yang berguna dalam melakukan penelitiannya.

2

Page 3: Tugas bu ifana

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Statistik Parametrik

2.1.1.Pengertian Statistik Parametri

Statistika Parametrik adalah ilmu statistika yang

mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data, yaitu apakah data

menyebar normal atau tidak. Pada umumnya jika data tidak menyebar

normal, maka data harus dikerjakan dengan metode Statistika Parametrik

atau setidaknya dilakukan transformasi agar data mengikuti sebaran

normal.

Parametrik berarti parameter. Parameter adalah indikator dari

suatu distribusi hasil pengukuran. Indikator dari distribusi pengukuran

berdasarkan statistik parametrik digunakan untuk parameter dari distribusi

normal.

Statistika parametrik juga adalah prosedur yang pengujian yang

dilakukan berlandaskan distribusi. Salah satu karakteristiknya penggunaan

prosedur ini melibatkan asumsi-asumsi tertentu. Contoh dari statistik

parametrik adalah analisis regresi, analisis korelasi, analisis varians.

2.1.2. Ciri-ciri Statistika Parametrik

1. Data berskala interval atau rasio

2. Data tersebar secara normal, data di atas dan di bawah nilai rata-rata

relatif seimbang jumlahnya.

3. Ukuran sampel cukup besar (>30 atau 5-10% dari jumlah populasi)

2.1.3 Prinsip-prinsip Distribusi Normal

Distribusi normal dikenal juga dengan istilah Gaussian

Distribution. Distribusi normal mengandung dua parameter, yaitu rata-rata

(mean) dan ragam (varians). Parameter-parameter ini memberikan

karakteristik yang unik pada suatu distribusi berdasarkan “lokasi”-nya

3

Page 4: Tugas bu ifana

(central tendency). Berbagai metode statistik mendasarkan perhitungannya

pada kedua parameter tersebut.

Penggunaan metode statistik parametrik mengikuti prinsip-prinsip

distribusi normal. Prinsip-prinsip dari distribusi normal adalah:

1. Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek pengukuran berasal

dari distribusi populasi yang diasumsikan terdistribusi secara normal.

2. Sampel diperoleh secara random, dengan jumlah sampel yang

dianggap dapat mewakili populasi.

3. Distribusi normal merupakan bagian dari distribusi probabilitas yang

kontinyu (continuous probability distribution). Implikasinya, skala

pengukuran pun harus kontinyu. Skala pengukuran yang kontinyu

adalah skala rasio dan interval. Kedua skala ini memenuhi syarat

untuk menggunakan uji statistik parametrik.

Bila syarat-syarat ini semua terpenuhi, maka metode statistik

parametrik dapat digunakan. Namun, jika data tidak menyebar normal

maka metode statistik nonparametrik dapat digunakan. Apa yang dapat

dilakukan jika data tidak menyebar normal, namun statistik parametrik

ingin tetap digunakan. Untuk kasus ini data sebaiknya ditransformasikan

terlebih dahulu. Transformasi data perlu dilakukan agar data mengikuti

sebaran normal. Transformasi dapat dilakukan dengan mengubah data ke

dalam bentuk logaritma natural, menggunakan operasi matematik

(membagi, menambah, atau mengali dengan bilangan tertentu), dan

mengubah skala data dari nominal menjadi interval.

4

Page 5: Tugas bu ifana

a. Prosedur Pengujian Normalitas Data Secara Manual

1. Merumuskan formulir hipotesa

Ho: Data distribusi normal

Ha: Data Tidak berdistribusi normal

2. Menentukan taraf nyata (a)

χ2 Tabel = χ2 1-α ; dk = ?

ket: dk = k-3

dk = drajat kebebasan

k = banyak kelas interval

b. Prosedur pengujian normalitas data secara komputerisasi

1. Cara pertamaAnalyze - Non Parametrik Test - 1 Sample KS

Setelah diklik pada menu ini, akan muncul dialog box seperti ini:

5

Page 6: Tugas bu ifana

Sekarang yang kita lakukan hanya memasukkan variabel yang ingin kita uji normalitasnya ke dalam kotak Test Variable List. Kemudian klik OK. Hasil yang akan didapat kurang lebih seperti ini:

Lalu bagaimana cara membacanya? Untuk kepentingan uji asumsi,

yang perlu dibaca hanyalah 2 item paling akhir, nilai dari

Kolmogorov-Smirnov Z dan Asymp. Sig (2-tailed).

Kolmogorov-Smirnov Z merupakan angka Z yang dihasilkan dari

teknik Kolmogorov Smirnov untuk menguji kesesuaian distribusi

data kita dengan suatu distribusi tertentu,dalam hal ini distribusi

normal. Angka ini biasanya juga dituliskan dalam laporan

penelitian ketika membahas mengenai uji normalitas.

Asymp. Sig. (2-tailed). merupakan nilai p yang dihasilkan dari uji

hipotesis nol yang berbunyi tidak ada perbedaan antara distribusi

data yang diuji dengan distribusi data normal. Jika nilai p lebih

besar dari 0, maka kesimpulan yang diambil adalah hipotesis nol

gagal ditolak, atau dengan kata lain sebaran data yang kita uji

mengikuti distribusi normal.

Jangan terkecoh dengan catatan di bawah tabel yang berbunyi Test

distribution is Normal. Catatan ini tidak bertujuan untuk

memberitahu bahwa data kita normal, tetapi menunjukkan bahwa

hasil analisis yang sedang kita lihat adalah hasil analisis untuk uji

normalitas.

6

Page 7: Tugas bu ifana

2. Cara kedua

Cara yang pertama biasanya menghasilkan hasil analisis yang kurang

akurat dalam menguji apakah sebuah distribusi mengikuti kurve

normal atau tidak. Ini disebabkan uji Kolmogorov Smirnov Z

dirancang tidak secara khusus untuk menguji distribusi normal,

tetapi distribusi apapun dari satu set data. Selain normalitas, analisis

ini juga digunakan untuk menguji apakah suatu data mengikuti

distribusi posision dan sebagainya

Cara kedua merupakan koreksi atau modifikasi dari cara pertama

yang dikhususkan untuk menguji normalitas sebaran data.

Kita memilih menu

Analyze - Descriptive Statistics - Explore...

Sehingga akan muncul dialog box seperti ini:

7

Page 8: Tugas bu ifana

Yang perlu kita lakukan hanyalah memasukkan variabel yang akan

diuji sebarannya ke dalam kotak Dependent List. Setelah itu kita

klik tombol Plots... yang akan memunculkan dialog box kedua

seperti ini:

Dalam dialog ini kita memilih opsi Normality plots with tests,

kemudian klik Continue dan OK. SPSS akan menampilkan beberapa

hasil analisis seperti ini:

SPSS menyajikan dua tabel sekaligus di sini. SPSS akan melakukan

analisis Shapiro-Wilk jika kita hanya memiliki kurang dari 50 subjek

atau kasus. Uji Shapiro-Wilk dianggap lebih akurat ketika jumlah

subjek yang kita miliki kurang dari 50.

Jadi bagaimana membacanya? Kurang lebih sama seperti cara pertama.

Untuk memastikan apakah data yang kita miliki mengikuti distribusi

8

Page 9: Tugas bu ifana

normal, kita dapat melihat kolom Sig. untuk kedua uji (tergantung

jumlah subjek yang kita miliki). Jika sig. atau p lebih dari 0.1 maka kita

simpulkan hipotesis nol gagal ditolak, yang berarti data yang diuji

memiliki distribusi yang tidak berbeda dari data yang normal. Atau

dengan kata lain data yang diuji memiliki distribusi normal.

3. Cara ketiga

Jika diperhatikan, hasil analisis yang kita lakukan tadi juga

menghasilkan beberapa grafik. Nah cara ketiga ini terkait dengan cara

membaca grafik ini. Ada empat grafik yang dihasilkan dari analisa tadi

yang penting juga untuk dilihat sebelum melakukan analisis yang

sebenarnya, yaitu:

Stem and Leaf Plot. Grafik ini akan terlihat seperti ini:

Grafik ini akan terlihat mengikuti distribusi normal jika data yang kita

miliki memiliki distribusi normal. Di sini kita lihat sebenarnya data kita

tidak dapat dikatakan terlihat normal, tapi bentuk seperti ini ternyata

masih dapat ditoleransi oleh analisis statistik sehingga p yang dimiliki

masih lebih besar dari 0.1. Dari grafik ini kita juga dapat melihat ada

satu data ekstrim yang nilainya kurang dari 80 (data paling atas).

Melihat situasi ini kita perlu berhati-hati dalam melakukan analisis

berikutnya.

9

Page 10: Tugas bu ifana

Normal Q-Q Plots. Grafik Q-Q plots akan terlihat seperti ini:

Garis diagonal dalam grafik ini menggambarkan keadaan ideal dari data

yang mengikuti distribusi normal. Titik-titik di sekitar garis adalah

keadaan data yang kita uji. Jika kebanyakan titik-titik berada sangat dekat

dengan garis atau bahkan menempel pada garis, maka dapat kita

simpulkan jika data kita mengikuti distribusi normal.

Dalam grafik ini kita lihat juga satu titik yang berada sangat jauh dari

garis. Ini adalah titik yang sama yang kita lihat dalam stem and leaf plots.

Keberadaan titik ini menjadi peringatan bagi kita untuk berhati-hati

melakukan analisis berikutnya.

Detrended Normal Q-Q Plots. Grafik ini terlihat seperti di bawah ini:

10

Page 11: Tugas bu ifana

Grafik ini menggambarkan selisih antara titik-titik dengan garis

diagonal pada grafik sebelumnya. Jika data yang kita miliki mengikuti

distribusi normal dengan sempurna, maka semua titik akan jatuh pada

garis 0,0. Semakin banyak titik-titik yang tersebar jauh dari garis ini

menunjukkan bahwa data kita semakin tidak normal. Kita masih bisa

melihat satu titik 'nyeleneh' dalam grafik ini (sebelah kiri bawah).

Sekilas Mengenai outlier:

Dari tadi kita membahas satu titik nyeleneh di bawah sana, tapi itu

sebenarnya apa? Dan bagaimana kita tahu itu subjek yang mana?

Titik 'nyeleneh' ini sering juga disebut Outlier. Titik yang berada nun

jauh dari keadaan subjek lainnya. Ada beberapa hal yang dapat

menyebabkan munculnya outlier ini:

1. Kesalahan entry data.

2. Keadaan tertentu yang mengakibatkan error pengukuran yang

cukup besar (misal ada subjek yang tidak kooperatif dalam penelitian

sehingga mengisi tes tidak dengan sungguh-sungguh)

3. Keadaan istimewa dari subjek yang menjadi outlier.

Jika outlier disebabkan oleh penyebab no 1 dan 2, maka outlier dapat

dihapuskan dari data. Tetapi jika penyebabnya adalah no 3, maka

outlier tidak dapat dihapuskan begitu saja. Kita perlu melihat dan

mengkajinya lebih dalam subjek ini.

11

Page 12: Tugas bu ifana

Lalu bagaimana tahu subjek yang mana yang menjadi outlier? Kita bisa

melihat pada grafik berikutnya yang dihasilkan dari analisis yang sama,

grafik boxplot seperti berikut ini:

Sebelum terjadi kesalahpahaman saya mau meluruskan dulu bahwa

tulisan C10,Q1, Median, Q3 dan C90 itu hasil rekaan saya sendiri.

SPSS tidak memberikan catatan seperti itu dalam hasil analisisnya.

Grafik ini memberi gambaran mengenai situasi data kita dengan

menyajikan 5 angka penting dalam data kita yaitu: C10 (percentile ke

10), Q1 (kuartil pertama atau percentil ke 25), Median (yang merupakan

kuartil kedua atau percentile 50), Q3 (atau kuartil ketiga atau percentile

75) dan C90 (percentile ke 90).

Selain itu dalam data ini kita juga dapat melihat subjek yang menjadi

outlier, dan SPSS memberitahu nomor kasus dari subjek kita ini; yaitu

no 3. Jadi jika kita telusuri data kita dalam file SPSS, kita akan

menemukan subjek no 3 ini yang menjadi outlier dalam data kita.

Catatan akhir: Sangat penting bagi kita untuk tidak sepenuhnya

bergantung pada hasil analisis statistik dalam bentuk angka. Kita juga

perlu untuk 'melihat' (dalam arti yang sebenarnya) data kita dalam

bentuk grafik bahkan keadaan data kita dalam worksheet SPSS untuk

memeriksa kejanggalan-kejanggalan yang mungkin terjadi.12

Page 13: Tugas bu ifana

3.1.4. Jenis-Jenis Uji Statistik Parametrik

1. Uji-t

Uji t atau t test adalah salah satu tes statistik yang dipergunakan

untuk menguji kebenaran atau kepalsuan hipotesis nihil yang

menyetakan bahwa di antara dua buah mean sampel yang diambil

secara random dari populasi yang sama, tidak terdapat perbedaan

signifikan.

Sebagai salah satu tes statistik parametrik, test t pertama kali

dikembangkan oleh William Seely Gosset 1915. Pada waktu itu dia

menggunakan nama samara Student dan huruf ‘t’ yang terdapat dalam

istilah tes t itu diambil dari huruf terakhir nama samara itu. 

Uji-t digunakan untuk menguji signifikansi dalam satu kelompok

sampel (satu rerata) atau dua kelompok sampel (dua rerata). Uji-t satu

kelompok sampel menggunakan One Sample t-test. Uji-t dua

kelompok sampel dibedakan menjadi dua, independent sample t-test

dan paired t-test.

Independen sample t-test digunakan untuk menghitung dua

kelompok sample yang tidak saling berhubungan. Sedangkan paired

sample t-test digunakan untuk menghitung dua kelompok sample yang

bepasangan/berkorelasi.

a. Prosedur Pengujian uji-t secara manual

Pada tulisan kali ini, kita akan membahas mengenai perhitungan uji t secara manual. Jika sebelumnya telah dilakukan uji koefisiensi determinasi (KD) dalam penelitian, maka langkah selanjutnya adalah menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian digunakan uji t dengan rumus sebagai berikut :

13

t = r

Page 14: Tugas bu ifana

2. ANOVA

3. Regresi

Regresi adalah salah satu analisis yang bertujuan untuk

mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap varibel lain. Dalam

analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut variabel

independent variabel (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi

disebut dependent variabel (variabel terikat). Jika dalam persamaan

regresi hanya terdapat satu variabel terikat, maka disebut sebagai

regresi sederhana. Sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu,

maka disebut sebagai persamaan regresi berganda. Regresi berguna

untuk mengetahui pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel

terikat dalam analisis regresi pengaruh dari varabel bebas terhadap

variabel terikat dapat dituliskan persamaan regresi 

4. Korelasi

14Korelasi adalah hubungan keterkaitan antara dua atau lebih variabel.Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r ≤ + 1

ANOVA adalah menguji rata-rata satu kelompok / lebih melalui satu variabel dependen / lebih berbeda secara signifikan atau tidak

ONE WAY ANOVA satu variabel dependen (kuantitatif) dan satu kelompok (kualitatif).

UNIVARIAT ANOVASatu variabel dependen tetapi kelompok berbeda

MULTIVARIAT ANOVA

Variabel dependen lebih dari satu dan kelompok berbeda

Variabel dependen lebih dari satu tetapi kelompok sama

Page 15: Tugas bu ifana

3.1.5. Keunggulan dan Kelemahan Statistik Parametrik

1. Keunggulan

a. Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel

biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran

terhadap data dilakukan dengan kuat.

b. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang

berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen.

2. Kelemahan

a. Populasi harus memiliki varian yang sama.

b. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam

skala interval.

c. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari

populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan

kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

15

Positif Makin besar nilai variabel 1 menyebabkan makin besar pula nilai variabel 2. Contoh: makin banyak waktu belajar makin tinggi skor ulangan Korelasi positif antara waktu belajar dengan nilai ulangan.

Negatif makin besar nilai variabel 1 menyebabkan makin kecil nilai variabel 2.contoh:makin banyak waktu bermain, makin kecil skor ulangan korelasi negatif antara waktu bermain dengan nilai ulangan

Nol Tidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabel.contoh : pandai matematika dan jago olahraga ; pandai matematika dan tidak bisa olahraga ; tidak pandai matematika dan tidak bisa olahraga korelasi nol antara matematika dengan olahraga

Page 16: Tugas bu ifana

BAB III

PENUTUP

Statistik dapat digunakan untuk menguji suatu hipotesis dengan

kebenaran secara ilmiah yang sering disebut dengan statistik inferensial. Statistik

dapat meramal suatu kejadian di masa depan dengan menggunakan data yang ada

di masa sekarang yang sering disebut dengan probabilitas. Statistik parametrik

merupakan salah satu macam statistik, yang salah satu fungsinya untuk

menghitung korelasi atau pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya yang

tercakup dalam regresi linear berganda.

16

Page 17: Tugas bu ifana

17