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CEPRE-UNALM CICLO REGULAR 2011-I1

UUU NNN IIIVVV EEE RRR SSS IIIDDD AAA DDD NNN AAA CCC IIIOOO NNN AAA LLL AAA GGG RRR AAA RRR III AAA LLL AAA MMM OOO LLL IIINNN AAA CENTRO DE ESTUDIOS PRE-UNIVERSITARIOS

Quinto Seminario de Trigonometra

Angulo doble

01. Simplifique: 2 ( )K Sen x Tanx Cotx

A) B) 1C) 2D) Csc2xE) Tan2x

02. Simplifique: M =2 2

3 3Sen x Cos xSenx Cosx

A) SenxB) 4CosxC) TanxD) 8Cos2xE) 4Cos2x

03. Si: Sen2x = 2/3, calcule: Sen 4 x + Cos 4 x

A)7

9 B)

7

9 C)

2

9

D) 2

9

E) 2

7

04. Indique el equivalente de:2Sec1

2Tan

A) 2Tan2

D) Tan

B) Tan2

E) Tan2

C) Tan

05. Reduzca: ACos ACos ACos ACos E

42434243

A) Cot 3 AB) Cot 4 AC) Cot 2 AD) TanAE) Tan 4 A

06. Halle el valor de : 10310 SecCsc E

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

07. En la figura calcular el valor de x:

A) 10/3

B) 11/2

C) 12/5

D) 13/3

E) 14/2

08. Si: Senx Cosx = . Halle Csc2x.

A) 16 D) 16/13B) 16/11 E) 16/7C) 16/15

09. Dado: m)4

Cos(

Calcule Sen2 .

A) 2m D) 1 2mB) 2m + 1 E) 1 mC) 2m 1

10. Halle k si se cumple que:

CoskSen)(Sen)(Cos 22 4545

A) 2B) 1C) 1D) 2E) 1/2

11. Halle n en:

16Sen Cos Cos2 Cos4 Cos8 = Sen2 n

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

12. Reduzca: 22 Cos8Sen-1Cos4

A) 1

B) SenC)Cos2D) 2E) Cos

X

4

2

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CEPRE-UNALM CICLO REGULAR 2011-I2

2 21

2 2

Csc x Cot x R

Csc x Cot x

13. Siendo m y n nmeros enteros positivos, talesque: Cotx Tanx = m.Cot(nx)

calcule: m + n + m.n

A) 2 D) 8B) 4 E) 10C) 6

14. Reduzca:SenCosSen-Cos

Sen-CosSenCos

A) Tan D) 2Tan2B) 2Tan E) 4Tan2C) Tan2

15. Simplifique: 2Cos822-2

A) Sen D) 2Cos

B) Cos E) 2SenC) 1/2Sen

16. Calcule el valor de:32 32 16 8

V Sen Cos Cos Cos

A)2

2 B)

2

4 C) 2

8

D)2

16 E)

2

32

Angulo mitad

17. Dado 68,0Cos ;2

3,

calcule:2

Cos

A) 0,04 B) -0,4 C) -0,04

B) D) 0,2 C) 0,4

18. Calcule el valor de:24

Tan

A) 2236 B) 2236 C) 2236 D) 2236 E) 2236

19. Simplifique:

2

2Tan1

2

2Tan

Cos2 1Cos2 1

A) 2Tan D) 2Cot B) Tan2 E) 2Tan2 C) 0D)

20. Halle el valor de: Cot 11230

A) 12 D) 12 B) 12 E) 22 C) 12

21. Si CotA= n/mHalle el valor de la expresin:Y= nCos2A + mSen2A

A) m D) n/mB) n E) m.nC) m/n

22. Si4

3Tanx ; y ; 270180 x

Halle: )2

;2

(10 x

Sen x

Cos

A) (3 ; -1 )B) (-1 ; -3)C) (-1 ; 3)D) (1/3 ; -1/3)E) (-3 ; -3)

23. Si:12

x / 2; Senx13

Calcule el valor de:x x

E 2 13 Sen Cos2 2

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

24. Si: x IIIC , reduzca la expresin:

A) SecxB) SecxC) Tanx

D) TanxE) 2

25. Si: 270 360 , y se sabe que Sec =2,

Calcule:2

Tan

A) 3 B) 1

C)3

3

D) 3

E)3

3

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