treliÇas€¦ · método de ritter. f1 f2 f3 f4 f5 va vb hb. treliÇas - mÉtodo de cÁlculo o...
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TRELIÇAS⚫DEFINIÇÃO ESTRUTURAL
⚫MODELAGEM
⚫CÁLCULOS
TRELIÇAS são estruturas lineares
constituídas por barras retas, dispostas
de modo a formar painéis triangulares,
solicitadas basicamente por tração ou
compressão.
DEFINIÇÃO
TRELIÇAS As treliças podem ser:
a.Planas; b.Espaciais;
TRELIÇAS Por conta das ferramentas matemáticas
que dispomos, limitaremos nossos casos de
estudo às treliças planas em que todas as
ações externas (Cargas aplicadas e Reações
de Apoio) estarão contidas no mesmo plano
da treliça.
TRELIÇAS
Além disso, pela concepção estrutural deste sistema, as ações
externas são aplicadas somente nos encontros das barras,
chamados de “NÓS”!
Corda ou banzo: conjunto de barras que
limitam superiormente ou
inferiormente a treliça;
TRELIÇAS Os principais elementos que
compõem as treliças são:
Montante: barra vertical das treliças;
TRELIÇAS Os principais elementos que
compõem as treliças são:
Diagonal: barra com o eixo coincidente
com a diagonal de um painel;
TRELIÇAS Os principais elementos que
compõem as treliças são:
TRELIÇAS Os principais elementos que
compõem as treliças são:
Painel: trecho compreendido entre dois
alinhamentos consecutivos de MONTANTES.
Nó: ponto de encontro e junção das
extremidades das barras;
TRELIÇAS Os principais elementos que
compõem as treliças são:
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
Há alguns métodos de cálculo que podem
ser utilizados para determinar as tensões
nas barras, entretanto, utilizaremos o
Método de Ritter.
F1 F2
F3
F4
F5
VbVa
Hb
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
O Método de Ritter é semelhante ao
método das seções utilizado para calcular
os esforços internos nas vigas.
F1 F2
F4
F5
VbVa
Hb
Neste método, passamos um plano de seção na treliça,
dividindo-a em duas partes. Entretanto, este plano de seção
deve seguir alguns critérios para permitir o cálculo.F3
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
Critérios para definir as seções:
1.O plano de seção pode cortar, NO
MÁXIMO, 3 barras da treliça;
2.As 3 barras cortadas não podem ser
paralelas entre si (ao mesmo tempo);
3.As 3 barras cortadas não podem se
encontrar no mesmo nó.
F1 F2
F4
F5
VbVa
Hb
F3
S1 S2 S3 S4
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
Critérios para definir as seções:
1.O plano de seção pode cortar, NO
MÁXIMO, 3 barras da treliça;
2.As 3 barras cortadas não podem ser
paralelas entre si (ao mesmo tempo);
3.As 3 barras cortadas não podem se
encontrar no mesmo nó.
F1 F2
F4
F5
VbVa
Hb
F3
S1 S2 S3 S4
CORRETO CORRETOERRADO ERRADO
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
Neste método, em TODA BARRA
CORTADA PELO PLANO DE SEÇÃO
deve ser colocada uma
HIPÓTESE DE TENSÃO.
Obs.: como sugestão, coloque
sempre a hipótese de tensão
apontada do nó da treliça para
o plano de seção (como está na
figura ao lado)
F1
Va
S1
N1
N2
N3
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
Depois de estabelecidas as
hipóteses de tensões nas barras
cortadas, utiliza-se as equações
da estática, de forma a manter
o equilíbrio da estrutura.F1
Va
S1
N1
N2
N3
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
Lista de Exercícios da Apostila
(Página 47):Exercício 01
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
O exercício pede para
determinar as tensões nas
barras destacadas: CE / DE / DF
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
Para determinar a tensão em uma
determinada barra é necessário passar um
plano de seção que corte a barra.
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
Da mesma forma que fazemos no Método das Seções para
determinação dos esforços internos em uma viga,
devemos escolher um dos lados da estrutura para efetuar
os cálculos.
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
Depois de escolhido um dos lados, devemos colocar as
hipóteses de tensões nas barras cortadas.
TODAS AS BARRAS CORTADAS DEVEM TER HIPÓTESES DE
TENSÃO.
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
A partir do estabelecimento das hipóteses e com os
valores das cargas externas (incluindo as reações de
apoio), podemos determinar os valores das tensões para
equilibrar o sistema do lado escolhido).
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
TRELIÇAS- MÉTODO DE CÁLCULO
exemplo
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
Tomando como exemplo um telhado
constituído de treliças planas como o do
esquema abaixo:
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
Exemplo de Modelagem: Uma estrutura de telhado
composta por treliças com um espaçamento de 2,5m
entre elas e coberta por telhas de fibrocimento.
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
O fabricante destas telhas especifica o peso delas
como sendo de 8,20 kg/m²
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
Pelo esquema, podemos então identificar
que cada treliça receberá a carga de uma
faixa correspondente a 2,50m de telhado.
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
Pelo esquema, podemos então identificar
que cada treliça receberá a carga de uma
faixa correspondente a 2,50m de telhado.
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
Com estas informações, podemos estimar
a carga sobre cada treliça como sendo:
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
Com estas informações, podemos estimar
a carga sobre cada treliça como sendo:
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
A partir daí, pode-se montar o modelo da
estrutura:
TRELIÇAS- EXEMPLO DE MODELAGEM
Fazendo-se a adoção dos apoios conforme
necessário (mantendo-se a estrutura isostática):