Tre stati di aggregazione: solido, liquido e gassoso

Lo stato di aggregazione di una sostanza dipende dai parametri fisici TEMPERATURA e PRESSIONE

Si, Cu, Ti, V, minerali

Hg, Br, benzina, acqua,

Ga

N2, O2, He, Ne, Ar

T ambiente

GLI STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA

Per essere deformati richiedono forze rilevanti

LO STATO GASSOSO

Lo stato di aggregazione, nonché le sue proprietà, è legato alle interazioni tra le

particelle che costituiscono il sistema, per cui esiste una stretta correlazione tra la natura di dette particelle e le proprietà

fisiche del sistema di cui esse fanno parte.

A tale modello tende ogni gas se sufficientemente rarefatto

-78.5°C

0°C

100°C

, a qualunque temperatura

L’equazione di stato dei gas perfetti contiene in se le leggi classiche dei gas:

1. La legge di Boyle

2. 1a legge di Gay Lussac o legge di Charles

3. 2a legge di Gay Lussac o legge di Charles

4. legge di Avogadro

Sono valide per basse pressioni (1 atm o inferiore) e alte temperature.

Il comportamento di un gas si allontana da quello previsto teoricamente ad alte pressioni e a basse temperature.

PV = nRT

PV = nRT V = nRT / P

A -273.15°C il volume di un gas è nullo

Zero assoluto

PV = nRT P = nRT / V

Il volume molare Vm in condizioni normali (0°C, 1 atm) è pari a :

Vm = RT /P = 0,08206 L atm mol-1 K-1 x (273,15 K / 1 atm) = 22,414 L mol-1

Il volume molare dei gas è molto più grande di quello dei liquidi o dei solidi.

Una mole di molecole allo stato gassoso occupa un volume circa 1000 volte maggiore di quello occupato da una mole di molecole allo stato solido o liquido.

Ne consegue che quando un liquido o un solido danno una reazione con sviluppo di gas, si verifica un aumento di volume di circa 1000 volte, che può essere anche maggiore considerando la stechiometria della reazione.

Esempio della nitroglicerina:

4 C3H5N3O9 (l) 6 N2 (g) + O2 (g) + 12 CO2 (g) + 10 H2O (g)

4 moli di molecole

29 moli di molecole

ESERCIZIO: calcolare il volume occupato da 10 g di CO2 a 0°C e 1 atm

nCO2 = 10 g / 44,01 g/mol = 0,227 mol

VCO2 = n x Vm = 0,227 mol x 22,414 L/mol = 5,1 L

ESERCIZIO: calcolare il volume biossido di zolfo prodotto a 0°C e 1 atm dalla combustione di 10 g di zolfo, secondo la seguente reazione (da bilanciare):

S8(s) + 8 O2(g) → 8 SO2(g)

nS8 = 10 g / 256,48 g/mol = 0,0391 mol S8

nSO2 = 8 x nS8 = 0.313 mol

VSO2 = n x Vm = 0,313 mol x 22,414 LSO2/molSO2 = 7,0 L

PV = nRT

n1moli di gas 1, n2 moli di gas 2

PV = n1 RT e PV = n2 RT

Avendo P, V e T uguali sarà anche

n1 = n2

ESERCIZIO: Calcolare la pressione esistente all’interno di un tubo catodico televisivo conoscendone il volume (V= 5 litri) e la temperatura (23 °C) e sapendo che contiene 0.010 mg di azoto

PV = n RT

V = 5 LT (K) = 273 + 23°C = 296 K

n = 0.010 10-3 g / 28.02 g/mol = 3.6 10-7 mol N2

Quindi la Pressione totale sarà:

P = nRT / V = (3.6 10-7 mol x 0.08206 L atm mol-1 K-1 x 296 K) / 5 L = 1.7 10-6 atm

ESERCIZIO: Un campione di gas occupa il volume di 1 L alla pressione di 1 atm. Calcolare il volume che occuperà alla medesima temperatura quando la pressione passa a 0.91 atm (il valore presente nell’occhio di un ciclone).

Pi = 1 atm Vi = 1 L Ti = Tf

Pf = 0.91 atm Vf = ?

PV = nRT

PiVi = n RTi e PfVf = n RTf siccome n RT sono uguali allora anche

PiVi = PfVf da cui Vf = PiVi / Pf = 1 atm x 1 L / 0.91 atm = 1.10 L

ESERCIZIO: Un pallone pieno di aria calda sale in alto perché l’aria al suo interno è meno densa di quella esterna, più fredda. Calcolare il volume occupato da un dato campione di aria alla temperatura di 40 °C sapendo che il medesimo campione ha un volume di 1 L a 20 °C e alla stessa pressione

Pi = 1 atm Vi = 1 L Ti = 293 K (20 °C)Pf = 1 atm Vf = ? Tf = 313 K (40 °C)

PV = nRT

PiVi = n RTi e PfVf = n RTf siccome n R sono uguali allora anche

PiVi / Ti = PfVf / Tf da cui Vf = Vi x Pi / Pf x Tf / Ti =

1 L x 1/1 x 313/293 = 1.07 L

ESERCIZIO: A livello del mare, alla temperatura di 20,2 °C e alla pressione di 755 Torr il volume di un dato campione di aria era di 100 L. Calcolare il volume del medesimo campione di aria a un’altezza di 10 km a cui la temperatura è di -50°C e la pressione è di 225 Torr.

Pi = 755 Torr Vi = 100 L Ti = 293,4 K (20,2 °C)Pf = 225 Torr Vf = ? Tf = 222,7 K (-50,5 °C)

PV = nRT

PiVi = n RTi e PfVf = n RTf siccome n R sono uguali allora anche

PiVi / Ti = PfVf / Tf da cui Vf = Vi x Pi / Pf x Tf / Ti =

100 L x 755 Torr/225 Torr x 222,7 K/293,4 K = 255 L

Pressione parziale Pi = ni (RT / V)

ESERCIZIO: in 1,0 g di aria sono contenuti approssimativamente 0,76 g di azoto e 0,24 g di ossigeno. Calcolare le pressioni parziali di questi due gas e la pressione totale dell’aria quando il campione è contenuto in un recipiente del volume di 1,0 L a 20°C.

PN2 = ? nN2 = ? V = 1,0 L T = 293 K (20°C)

PO2 = ? nO2 = ? V = 1,0 L T = 293 K (20°C)

nN2 = 0,76 g / 28,02 g/mol = 0,0271 molnO2 = 0,24 g / 32,00 g/mol = 0,00750 mol

PN2 = nN2 x RT/V = 0,0271 x ( 0,08206 x 293 / 1 ) = 0,65 atm N2

PO2 = nO2 x RT/V = 0,00750 x ( 0,08206 x 293 / 1 ) = 0,18 atm O2

Ptot = 0,65 + 0,18 = 0,83 atm

b (covolume): è un parametro che dipende dal volume di una singola molecola

Quindi:

a rappresenta l’insieme degli effetti dovuti alle forze attrattive

b rappresenta l’insieme degli effetti dovuti alle forze repulsive

b è una misura del volume delle molecole del gas: è uguale a zero per un gas ideale in cui le molecole si considerano

puntiformi e quindi prive di volume.

LA LIQUEFAZIONE DEI GAS E LA TEMPERATURA CRITICA

Al di sopra della Temperatura Critica (Tc) il moto di agitazione termica delle molecole non può essere

vinto dalle interazioni attrattive esistenti tra le molecole stesse

Il gas non può essere liquefatto

sostanza Tc (°C)

H2O

CO2

CH4

ossigeno

374

31

-83

-118

(curve isoterme)

Diagramma di stato P-V per una sostanza pura

( Tc )

(T=Tc)

Curva del liquido saturo Curva del

vapore saturo

PV=cost

Descrizione del diagramma di Andrews:

1. Se la temperatura è più alta di quella critica, l’andamento è del tipo PV = cost (legge di Boyle) , con comportamento ideale.

2. Alla Tc, l’isoterma critica presenta un flesso con tangente orizzontale.

3. Al di sotto della Tc le isoterme presentano un gradino orizzontale, che corrisponde alla trasformazione da vapore a liquido. L’ampiezza del gradino aumenta al diminuire della temperatura.

Ogni gas ha il suo diagramma

Descrizione del comportamento dal punto A (vapore) al punto C (liquido):

1. Tratto A-B: a temperatura costante, aumentando la P il volume diminuisce fino al valore indicato dal punto B

2. Nel punto B il vapore comincia a condensare (stato di vapore saturo). Una successiva compressione a temperatura costante avviene anche a pressione costante, con trasformazione del vapore in liquido.

3. In C il vapore è completamente condensato ed è praticamente presente solo liquido (stato di liquido saturo).

4. Una ulteriore diminuzione di volume a temperatura costante è accompagnata da un fortissimo aumento di pressione, a causa dell’incomprimibilità del liquido, per cui le isoterme sono quasi verticali.

5. Al punto critico individuato dalla temperatura critica Tc, volume e pressione si dicono Volume Critico e Pressione Critica.

Nel diagramma di Andrews si possono individuare 4 zone:

1. zona al di sopra dell’isoterma critica, dove il gas non può essere liquefatto mediante una compressione isoterma;

2. zona compresa tra l’isoterma critica e il ramo destro della curva limite della zona di condensazione (curva limite superiore o del vapore saturo), dove il vapore può essere trasformato in liquido mediante compressione isoterma: zona del vapore surriscaldato;

3. zona compresa tra l’isoterma critica e il ramo sinistro della curva limite (curva limite inferiore o del liquido saturo): il sistema è costituito da liquido;

4. Zona interna alla curva limite: in essa coesistono in equilibrio liquido e vapore.