TRAZO DE TRIANGULOS

El auténtico conocimiento es conocer la extensión de la propia ignorancia.Confucio.

TRAZO DE UN TRIANGULO.

1. Cuando se conocen los tres lados.

1. Se mide el primer lado conocido “a”2. con radio “b” en “uno” se traza un círculo3. con radio “c” en dos se traza un círculo4. Donde se unen los puntos se unen a los puntos 1 y 2.

2. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido.

1. Se traza el lado b conocido.2. Se traza el ángulo en el lugar que le

corresponde (opuesto al lado que no se conoce)

3. Sobre la línea generada se traslada la medida del otro lado conocido.

4. Se unen los puntos.

1

12 3

4

1 2 3 4

3. Conociendo un lado y los ángulos de los extremos.

1. Se traza el lado que se conoce2. Se trazan dos líneas indefinidas con el ángulo

conocido respectivamente.3. Donde se unen las líneas será el vértice restante.

4. Construcción de un equilátero conociendo su altura.

1. Se traza un ángulo de 60º 2. Se busca la bisectriz de la recta (recta que divide un ángulo en

dos partes iguales)3. Sobre la bisectriz se pasa la medida hx24. Se busca la mediatriz (recta perpendicular que pasa por el punto

medio del lado) de la bisectriz trazada5. Donde se intersecte la mediatriz con las dos líneas originales se

cierra el trazo.

2

1 2 3

5. Construcción de un triangulo rectángulo conociendo un cateto y la hipotenusa.

1. Se determina la mediatriz (recta perpendicular que pasa por el punto medio del lado)

2. Se lleva la medida de c sobre la mediatriz.3. Se traslada con compas con radio de la h desde 2 hasta la recta

que compone 1.4. Se unen los puntos.

3

1 2 3

4

5

11

2

1 2 34

6. Construcción de un isósceles conociendo la base y la altura. 1. Se traza la mediatriz de la base.2. Sobre la mediatriz se traza la medida de h (que determina el punto 2)3. Se unen los puntos.

Rectas notables y puntos importantes de un triángulo.

Recta Notable Punto Cuál es Para que sirveMediana Baricentro Es la recta que

une cada vértice con el punto medio de lado opuesto

Permite que el triangulo se sostenga horizontalmente.

Bisectriz Icentro Divide el ángulo en dos partes iguales

El icentro es el centro de una circunferencia inscrita dentro del triángulo.

Mediatriz Circucentro Recta perpendicular a un lado que pasa por el centro del mismo

El circuncentro es el centro de una circunferencia circunscrita de un triangulo.

Altura Ortocentro Son líneas perpendiculares a un lado y

Nos ayuda a encontrar el área de un

4

1 2 3

tocan el vértice opuesto

triángulo.

Procedimiento para encontrar rectas notables.

Mediana.1. Se encuentra el punto medio del lado.2. Se une el punto medio con el vértice opuesto.

Bisectriz.1. Se traza un círculo a partir del vértice del ángulo donde se desea

trazar la bisectriz.2. El círculo trazado corta dos puntos a partir de uno de estos

puntos se traza un círculo con un radio determinado.3. En el otro punto donde corto el primer círculo trazado se traza

un círculo del mismo radio que el anterior4. Donde se unen los puntos se traza de una línea hacia el vértice

inicial 5. Se prolonga esta línea (bisectriz) hasta el lado opuesto.

5

1 2

3 4 5

Mediatriz.1. A partir del lado donde se desea encontrar la mediatriz se

encuentra el punto medio y un punto cualquiera conocido afuera de la recta.

2. Se traza un círculo a partir del punto conocido fuera de la recta que toque el punto conocido en la recta (mitad de la recta) y otro punto cualquiera.

3. Del nuevo punto cualquiera se traza una línea hacia el centro del círculo.

4. Esa recta se prolonga hasta tocar otro punto del círculo trazado5. Y esta recta (mediatriz) se prolonga hasta tocar el otro lado del

triángulo.

Alturas.1. Del punto conocido se traza una semicircunferencia

que toque la recta conocida por dos puntos diferentes2. De estos nuevos puntos diferentes sobre la recta

conocida se traza un círculo con un radio determinado.

3. Donde estos dos círculos se unan se traza una recta (altura) hacia el punto conocido (vértice)

6

1

2 3

54

1

7

23