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Metrología

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Grupo: 2 Equipo: 4 Los metrologistos Cruz Cruz Jess Ivn Miranda Blancas Teodoro Quiroz Garca AnayeliTRAZAILIDAD METROLGICA

Resumen.

Se realizaron dos tipos de mediciones, fsica y qumica para esquematizar su carta de trazabilidad. Fsica: el volumen de un dosificador cilndrico se obtuvo mediante dos mtodos, mtodo geomtrico donde se midieron altura y dimetro, gravimtrico donde se utiliz la densidad del agua a la temperatura de trabajo para su relacin con el volumen. Qumica: En la medicin de la concentracin se utiliz una disolucin de cido actico, la cual se titul con otra disolucin normalizada de hidrxido de sodio de concentracin 0.1 mol L-1. Objetivos.

Realizar las cartas de trazabilidad de la medicin fsica de un dosificador cilndrico mediante dos mtodos: geomtrico y gravimtrico.Realizar la carta de trazabilidad de la medicin qumica de la concentracin de cido actico en un vinagre comercial mediante titulaciones con NaOH 0.1 M.

Hiptesis. Se podr construir cartas de trazabilidad con los datos obtenidos experimentalmente para el dosificador cilndrico por los mtodos geomtrico y gravimtrico.Se podr construir la carta de trazabilidad para la concentracin de cido actico en vinagre comercial por el mtodo de medicin qumica.

Procedimiento Experimental.

Tabla 1. Caractersticas Metrolgicas de los instrumentos utilizados. Trazabilidad Fsica.InstrumentoVernierBalanza analticaTermmetro (TLV)

MarcaMetro MexOhausLauka

ModeloScalaGA 200550 inmersin parcial

Intervalo de Indicacin0 cm a 19 cm0 g a 200 g 0C 100C

Resolucin0.005 cm0.00011C

Error0.000 cm-0.00011 g (carga de prueba 5 g)-0.00015 g (carga de prueba 10 g)-0.6C

Incertidumbre*28.9 m0.00028 g0.8C

Nmero de InformeD-041-093004-M2960-T

*La incertidumbre es informada con un factor de cobertura k=2.Diagrama de flujo.

Pesar 6 ocasiones el dosificador con agua y tomar la temperatura en cada una de ellasVaciar el agua y secar el dosificador mdicoPesar el dosificador con agua, tarando previamente la balanza.Llenar el dosificador mdico con el agua destilada hasta la marca de 5 ml.Pesar en la balanza analtica el dosificador mdico, tarando previamente la balanza.Medir la temperatura.Mantener el termmetro dentro del agua con ayuda de un soporte universal y pinzas. Colocar en un vaso de precipitados de 100 ml agua destilada a temperatura ambiente.Medir la altura del dosificador mdico de 0 ml a 5 ml utilizando el calibrador Vernier.Medida del volumen a travs de medidas geomtricas. Medir el dimetro del dosificador mdico a la altura de 5ml utilizando el calibrador Vernier.Realizar 6 mediciones.Realizar 6 mediciones.Medida de la densidad a travs de la medicin de la temperatura del agua empleada.Trazabilidad de medidas Fsicas

Material:Balanza analtica Dosificador mdicoTermmetroCalibrador Vernier

-Mtodo geomtricoPara efectuar las mediciones del dimetro y la altura en cm del vaso dosificador se utiliz un vernier (en la tabla 1 se mencionan sus caractersticas generales) para tener una mayor precisin en las medidas. Se realizaron seis mediciones para la altura y 6 mediciones para el dimetro del vaso dosificados cilndrico.

-Mtodo gravimtricoPara determinar el volumen del dosificador mediante este mtodo se realizaron 6 mediciones de masa de agua dentro del dosificador y 6 mediciones del vaso dosificador vaco. Cada medicin se realiz con agua destilada para tener la certeza de que el agua era pura. Se determin la temperatura del agua durante todo el experimento.

Figura 1. Medida del dimetro interno del vaso dosificador con vernierFigura 2. Medida de la altura del vaso dosificador con vernier

Tabla 2. Caractersticas Metrolgicas de los instrumentos utilizados. Trazabilidad Qumica.

InstrumentoBalanza analticaBureta Clase BuretaClase BPipeta Clase AMatraz

MarcaOhausKimaxKimaxPyrexPyrex

ModeloGA 200s/ms/m71005640

Intervalo de Indicacin0 g a 200 g Capacidad: 50 mlCapacidad: 10 ml Capacidad: 10 mlCapacidad:50 ml

Resolucin0.0001 g0.1 ml0,1 ml s/ms/m

Error-0.00009 g

Incertidumbre*0.00028 g0.199 ml

Nmero de Informe3004-M3116-VSSMV-019SSMV-040

*La incertidumbre es informada con un factor de cobertura k=2.

Diagrama de flujo.

Trazabilidad de medidas Qumicas

Material:Balanza analticaPipeta volumtrica de 10.0 mlBureta de 50.0 ml Bureta de 10.0 ml Matraz aforado de 100.0 mlMatraces Erlenmeyer de 250 ml Esptula de acero inoxidableReactivos:Biftalato de potasio (KHP)Disolucin de NaOH 0.1 M Vinagra comercialFenolftalena

Figura 3. Titulacin del cido actico con NaOH

Modelos matemticos.

Mtodo geomtrico (clculo del volumen)

V= (D/2)2 h D = dimetro h = altura Mtodo gravimtrico (clculo del volumen)

V = m/ = densidad m= masa

Mtodo qumico CCH3COOH = (1000) ( m biftalato de potasio)(pureza)(ml de NaOH)/ (volumen NaOH) ( PM BHP)(10 ml)

Tabla de resultados.-Mtodo geomtrico

Tabla 3Repeticin Dimetro (cm)Altura (cm)

13.0400.705

23.0500.720

33.0500.735

43.0100.705

53.0250.730

63.0400.710

promedio3.035830.7175

Sn-10.01560.1294

UB resolucin 1.44x10-31-44x10-3

UB instrumento1.445x10-31.445x10-3

UC6.686x10-35.66x10-3

Volumen calculado = 5.1935 ml

-Mtodo Gravimtrico

Repeticin Peso vaso vacio (g)Peso con agua (g)Temperatura (C)Mf-Mo

12.75087.6018184.851

22.75097.7710185.0201

32.75097.8669195.116

42.75087.7510195.0002

52.75087.8554195.1046

62.75097.858618.665.1077

Promedio2.75087.784118.615.033283

Desviacin estndar 5.47x10-50.10190.10194

UA2.2331x10-50.041600

UB balanza0.000280.00028

UB instrumento0.000280.00028

UC3.966089681x10-40.04160188

Calculada = 0.9998 g/ml volumen calculado = 5.031 ml

-Mtodo Qumico Masa de biftalato de potasio.Repeticin Masa BFKMasa final + error (error = -0.00009 )

10.20180.20109

20.20810.20819

30.20700.20709

Volumen NaOH (ml)

Volumen 19.8

Volumen 2 9.7

Volumen 3 9.7

Promedio9.7333

Desviacin estndar 0.0577

%C.V0.59%

Volumen NaOH

10 ml

10.2 ml

10.1 ml

Promedio10.1

Desviacin estndar 0.1

C.V 0.99 %

N1 = 0.2010/ (204.22)(0.010 ) = 0.09846 mlN2= 0.2010/ (204.22)(0.012 ) = 0.0999 ml N3=0.2010/ (204.22)(0.0101 ) = 0.1004 mlN promedio = 0.09958 ml Desviacin estndar = 1.00x10-3% C.V = 1.00x10-3/ 0.09952 = 1.00 %

CCH3COOH = (1000)(0.2054 g BFK)(1.0002)(9.73 ml)/ (10.1 ml)(204.22 g/mol BFK )( 10 ml) = 0.0969 M

CCH3COOH = (1000)(0.2054)(0.9998)(9.73)(60.05)/(10.1)(204.22)(10) = 5.81% m/v

Diagrama de pescado

Figura No.4 Diagrama de causa-efecto (Ishikawa) de la titulacin de cido Actico con NaOH.

Clculo del volumen por geometra del vaso.

A partir de la ecuacin (4) podemos calcular el volumen del vaso dosificador tomando en cuenta el promedio de las mediciones de la altura y del dimetro: (4)

Clculo de la incertidumbre del volumen.Se aplica la ley de propagacin de incertidumbres porque tenemos una relacin entre el volumen, la altura y el dimetro del vaso dosificador.

Incertidumbre del dimetro (Ud)Incertidumbres tipo A y B.

Sustituyendo en (9)

Incertidumbre de la altura (uh)Se aplica la ecuacin (9) de igual forma.

Incertidumbres tipo A y B.

Sustituyendo en (9)

Finalmente:Sustituyendo valores en (5)

Aplicando factor de cobertura k=2 (95.45%).

Volumen del vaso dosificador por geometra:

Para calcular la densidad: Utilizando la ecuacin (1):

A partir de (4):

Clculo de la incertidumbre del volumen por densidad de agua.Se aplica el clculo de acuerdo con la aplicacin de incertidumbres relativas para (4).

Incertidumbre de la masa (um)

Se aplica el modelo de la ecuacin (9).

Incertidumbres tipo A y B:

El ltimo factor es la resolucin del instrumento entre .

Sustituyendo las incertidumbres tipo A y B en la ecuacin (10) para el clculo de la incertidumbre relativa:

Incertidumbre de la densidad (u)Aplicando Ley de propagacin de incertidumbres (1) a (8).

Incertidumbre de la temperatura:Se aplica (9).

Como para las mediciones de la temperatura no varan por lo que no se tiene incertidumbre de tipo A.

El ltimo factor se toma de acuerdo a un distribucin triangular que es la resolucin del termmetro entre . Es ms adecuado usar esta distribucin porque en los histogramas de las variables utilizadas se espera que los valores cercanos al centro de la distribucin sean ms probables que los cercanos a los lmites.

Sustituyendo en (8):

Sustituyendo en (11):

Dnde: A, B, C y D son constantes de (10)

Finalmente

Sustituyendo valores en (10)

Aplicando factor de cobertura k=2 (95.45%).

Volumen del vaso dosificador por densidad del agua:

Anlisis de resultados:Realizando una comparacin entre los resultados del volumen con los mtodos geomtrico y gravimtrico nos arroga el resultado de:Volumen por mtodo geomtrico: 5.1935 ml Volumen por mtodo gravimtrico: 5.031 ml Tericamente el volumen es de 5 ml por lo tanto el mtodo que ms se acerca es el mtodo gravimtrico. La diferencia con respecto al terico se puede asociar a medicin con el Vernier ya que el observad