tratamiento estadístico de los resultados analíticos

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Tratamiento Estadstico de Los Resultados Analticos

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TRATAMIENTO ESTADSTICO DE LOS RESULTADOS ANALTICOS La inferencia estadstica consiste en la obtencindeconclusionesapartirdeun ciertonmerodeobservaciones experimentalesdeacuerdoaunas hiptesisformalizadasyconunasreglas de clculo objetivas Mediantesuusosepuedeninvestigar posibles tendencias en los datos y aplicar criteriosquepermitandescubrirlas causas de error no aleatorias, as mismo, el tratamiento estadstico de una serie de experimentosplani!cados adecuadamentequepermitanverla in"uenciadediversasvariablesconms e!cacia La hipotesis#onprocedimientosdedecisinbasado endatosquepuedanproduciruna conclusinacercadealgnsistema cient!co$na%ipotesisestadsticaesuna a!rmacinoconjeturaacercadeunao mas poblaciones&oesposiblesaberconexactitudla certezaofalsedaddeunahiptesis estadsticapuesparaellohabraque trabajar con toda la poblacin'(nlapracticasetomaunamuestra aleatoriadelapoblacindeinter)syse utilizanlosdatosqueproporcionatal muestraparaproporcionarevidencias que con!rmen o no la hiptesis propuestaLaaceptacindeunahiptesisimplica tansoloquelosdatos,noproporcionan evidencias su!ciente para refutarla'*orotroladoelrechazoimplicaquela evidencia de la muestra la refuta%ipotesisnula+sere!ereaun parmetro poblacionalsiempredebeestablecerse demaneraqueespeci!queunvalor exactodelparmetro'Loquesedeseas rechazar %ipotesisalternativa,estaadmitela posibilidaddevariosvalores'#eplantea usualmente lo que se cree verdadero'Ladistribucinapropiadadelaprueba estadstica se divide en dos regiones+ a- .egin de rechazo /region critica0 b- regin de no rechazo #i la prueba estadistica cae en la regin de norechazonosepuederechazarla hiptesisnulaysicaeenlareginde rechazo, se rechaza la hiptesis nula*rueba de %iptesis (stadstica. $n *armetro es un valor que se calcula utilizando todos los valores de la *oblacin,por lo general se denotan con letras griegas o maysculas, en muchas ocasiones son valores desconocidos ya que no se tiene todos los componentes de la poblacin1omo los parmetros son valores desconocidos, podemos plantear hiptesis sobre su valor real, y mediante un mecanismo cient!co, realizar una comprobacin de esta hiptesis /demostrar si es verdadera o falsa0(jemplos de hiptesis+ oLa proporcin de personas contagiadas de alguna enfermedad es 23'o(l consumo medico promedio de las familias de un barrio es 244 dlares mensuales'o(l tiempo promedio de analgesia de un 56&( es de 72 horas' *armetros (stadsticos'8ado que los valores completos de la poblacin sondesconocidos/yelvalordelparmetro tambi)nesdesconocido0,laformaderealizar unapruebayveri!carlavalidezonodeuna hiptesis,estomandounamuestray calculandoelestadsticocorrespondiente /estadstico+medicinquesecalculaconlos valores de la muestra0' #ielvalordelamuestraessu!cientemente cercanoalvalorhipot)ticoenlapoblacin decimos que la hiptesis es cierta' 8elocontrario,sielvalordelamuestraes su!cientementelejanoalvalorsupuestoenla poblacin decimos que la hiptesis es falsa'*rueba de %iptesis (stadstica. 1uando la hiptesis alternativa es una hiptesis unilateral se dice que es de una cola' #i es bilateral se dice que es de dos colas'*rueba de %iptesis de 89# 19L5#*rueba de %iptesis de $&5 19L5*rueba de %iptesis $nilateral. Decisin CorrectaError Tipo IError Tipo IIDecisin CorrectaSe AceptaSe RechazaH0VerdaderaFalsaH0*osibles errores al tomar la decisin#iel procedimiento de prueba lleva al.echazode %4peroenla .ealidadla hiptesises verdadera,se cometeun error,este errorsellama (..9. :6*9 6Procedimiento de PrueaRealidad#imedianteelprocedimientodepruebase 5cepta%4peroenla.ealidadlahiptesises falsa,secometeunerror,esteerrorsellama (..9. :6*9 66(l nivel de signi!cancia es la probabilidad de cometer el error tipo 6/0 ' 1omo es una probabilidad se le dan valores porcentuales entre 4 y 744' Los valores ms comunes son 4'47 /730 , 4'4; /;30 y 4'7 /7430'$n nivel de signi!cancia del 73, /< 4'470 indica que existe un 73 de probabilidad de cometer el error de rechazar %4 cuando es realmente cierta /(rror :ipo 60'(n otras palabras, si se realizara 744 veces el proceso, cometeramos 7 vez el error de rechazar la hiptesis nula cuando realmente es cierta'&ivel de #igni!cancia'=1omo se determina >#i se esta probando un nuevo medicamento contra una enfermedad' ? suponemos que las normas dicen que el medicamento se comercializa si por lo menos el @43 de las personas que lo prueban sanan' La hiptesis es+%4 + * < 4'@ %7 + * A 4'@= $tilizamos+ 1on =20 :20 :10HH>=7 . 0 :7 . 0 :10P HP HM)todo tradicional'7' *lantear la hiptesis nula y la hiptesis alterna %4 y %7G' Iijar el nivel de signi!cancia /0 E' #e determina el estadstico apropiado y se construye una regla de decisin'F' 1lculo del estadstico;' 8ecisin*or #oftJare'7' *lantear la hiptesis nula y la hiptesis alterna %4 y %7G' Iijar el nivel de signi!cancia /0 E' 8eterminar en el softJare la *rueba 5propiada /o frmulas apropiadas0'F' 1lculo en el #oftJare;' 8ecisin*asos para hacer una prueba de hiptesis'6(#K589+sielpromediodelestimadores igual al parmetro que se va a estimar'6(#K589+sielpromediodelestimadores igual al parmetro que se va a estimar'(I616(&:(+ si hay dos o ms estimadores para el mismoparmetro,elmse!cienteeselque tiene menor variancia'19#:(&:(+ si se calcula el estimador para dos omsmuestras,conformeeltamaBodela muestraseincrementa,laaproximacines mejor'#$I616(&:(+sihaymsdeunestimador, su!cienteeselqueutilizalamayorcantidadde datos de la muestra'7L15.51:(.M#:615# 8( $& N$(& (#:6M589.G4(stimacin por 6ntervalo+ &ivel de 1on!anza6&:(.O5L9 8( 19&I65&P5' (sunrangodevalorescalculadoenunamuestraenelcualse encuentra el verdadero valor del parmetro , con una probabilidad determinada'&6O(L 8( 19&I65&P5 (slaprobabilidaddequeelverdaderovalordelparmetrose encuentre en el intervalo construido' ? se denota/7-0&6O(L 8( #6K&6I615&165'(s la probabilidad de equivocarnos' #e denota/0RESOLUCION DEL PROBLEMALa Actividad citostatica del principio activo extrado del gusano nemertino fabricados por una empresa tienen media de accin en 1800personas y una desviacin estndar de 100 lb. Se desea comprobar si un nuevo proceso de fabricacin aumenta dicamedia. !ara ello se toma una muestra de "000 personas y se encuentra #ue su actividadmedia citostatica es 18"0 . personas$ Se puede afirmar la me%ora del nuevo proceso al nivel de significacin del 1 & '!aso 1( l )18( o *1800 lb!aso + S) 100 lbn) "0 cables ) 1 & ) 0.01) 18"0 ,x )1800 lbG7lb Holb H1850 :1800 :1>= 7- $n frmaco analg)sico tiene una duracin mediade 7G horas, se obtuvo con una muestra de 744 personas, esto con una desviacin estndar de 7'; horas'1ompruebe la hiptesis u< 7G horas contra la hiptesis alternativa u a 7; horas&ivel de signi!cancia 73G- $na muestra aleatoria de E@ jbes para la tos en una caja, tiene un contenido promedio de G7'L decilitros, con una desviacin estndar de 7'FG decilitros' *ruebe la hiptesis de que u < GG'G decilitros en contraposicin a la hiptesis alternativa que u es mayor a GG'G decilitros, con un nivel de signi!cancia de 4'4;GGTIPOS DE ERRORES EN EL ANLISIS CUANTITATIO Losan!"isisc#antitati$osjueganun papelpredominanteencualquier laboratorioanaltico,porloque,los erroresqueaparezcanenellossonde gran importancia' Loscient!cosexperimentalesharnuna distincin fundamental entre tres tipos de errores+ Errores Accidentados o Crasos (stoserroressontangravesqueno quedaotraalternativaqueabandonarel experimento y empezar de nuevo' (jemplos+ - *)rdida de parte de la muestra - 1ontaminacin de la muestra - 5vera de algn instrumento :odosestoserroresqueocurren,incluso enloslaboratoriosmejorcontrolados,se reconocenconmuchafacilidaden consecuenciasenelanlisis'#olo tenemosquedistinguircondetenimiento entreloserroressiste%!ticosy a"eatorios'Errores Siste%!ticos o Deter%inados #onaquellosquepuedendeterminarsey probablementeevitarseocorregirse' 5fectanalresultado,siempreenel mismosentido,bienporexcesoopor defecto (lerrororiginadoporlaadsorcinenlas columnascromatogr!casesnegativo /adsorcin irreversible0' 9troserrorescomunesdeestetiposon causados por impurezas en los reactivos, tambi)nporerroresinstrumentales,por ejemplo+malcalibradodelasbalanzas, p%-metros' Erroresa"eatorioso indeter%inados #onerroresfortuitoscuyamagnitudy signo no pueden predecirse ni calcularse' #on producidos por el efecto de variables quenosepuedencontrolar,yse caracterizanporquesepresentanpor exceso o defecto con igual probabilidad' *roducenestetipodeerroreslos pequeBos cambios en la :Q, humedad del ambiente,"uctuacionesenelsuministro el)ctrico,corrientesdeairealahorade la pesada en balanzas de precisin' Loserroressistemticosdanlugarauna p)rdidadeexactitudpudiendoono afectaralaprecisinsegnquedicho error sea constante o variable' E&ACTITUD ' PRECISI(N (nelanlisiscuantitativodecualquier propiedaddelamateria/peso,volumen, etc'0,estasujetoaciertogradode incertidumbre, por lo que jams se podr conocerelverdaderovalordela magnitud' 5 lo que se aspira es a obtener unaestimacindelamagnitudquesea satisfactoria Laexactitudeselgradode concordanciaentreelvalormedidoyel valor real' 1omo nunca se conoce el valor verdaderoabsoluto,unade!nicinms realistaeslaconcordanciaentreelvalor medido y el valor real aceptado' Laprecisineselgradode concordanciaentrereplicasde medicionesdelamismacantidad,es decir, es la repetitividad de un resultado' (s necesario distinguir entre repetitividad yreproducibilidad,parahacerreferencia a la precisin de un experimento+ Repetitividad+ #onexperienciasllevadasacaboporun mismoanalistaenuntiempo relativamentecortosincambiarde instrumento ni de material de laboratorio, y usando las mismas disoluciones' Reproducibilidad+ (xperiencias realizadas en ocasiones distintas con disoluciones distintas y con material de laboratorio distinto' Laprecisinnoesgarantadeexactitud, perosonnecesariasmedidasprecisas paraconseguirexactitud'1onpoca precisindifcilmentesetendruna buena exactitud' Los mtodos analticos se suelen clasifcar en:M)todos clsicos Lacantidaddeana

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