transportul fluidelor

Download Transportul Fluidelor

Post on 12-Jul-2015

287 views

Category:

Documents

6 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

TRANSPORTUL FLUIDELOR NENEWTONIENE PRINCONDUCTEA. TRANSPORTUL STAIONAR AL FLUIDELOR NENEWTONIENE PRIN CONDUCTEn general, fluidele nenewtoniene sunt acelea la care nu exist proporionalitate direct ntre eforturile unitare si vitezele de deformaie. Exist o mare varietate de astfel de fluide i ca urmare mai multe clasificri posibile.Toate fluidele care nu respect legea lui Newton, nu au o vscozitate constant, sunt numite nenewtoniene.n general, vscozitatea scade cu valoarea tensiunii sau a vitezei de deformaie: materialele se fluidizeaz, devin mai maleabile. Aceasta se explic prin alinierea, orientarea particulelor (asimetrice) in suspensie, desfurarea lanurilor de polimeri, astfel nct s opun o rezistena mai mic la curgere. Asemenea fluide, daca diagrama de scurgere trece prin origine, se numesc pseudo-plastice (fig. 1 si 2)Fig. 1 Fig. 2Mai rar se ntlnesc fluide a cror vscozitate crete cu viteza de deformare. Asemenea comportare se ntlnete n sistemele cu concentraie mare si dispersie grosier, aceste materiale numindu-se dilatante.Dintr-un punct de vedere general, apar dou grupe, i anume fluide dependente de timp si fluide independente de timp.La fluidele dependente de timp, vitezele de deformaie depind de mrimea si de durata eforturilor unitare, precum si de istoria solicitrilor. In cazul n care efectul timpului este reversibil, apar fie o comportare tixotropica, la care eforturile unitare tangeniale scad n timp, fie o comportare reopatic, la care eforturile tangeniale unitare cresc n timp.La fluidele independente de timp, vitezele de deformaie ntr-un punct depind doar de eforturile unitare n acel punct. O astfel de comportare caracterizeaz de altfel i fluidele newtoniene.Fluidele nenewtoniene independente de timp (fig. 1) pot fi clasificate in fluide cu prag de efort unitar si fluide fr prag de efort unitar.Primele mai sunt cunoscute si sub denumirea de fluide monoplastice, cel mai cunoscut fluid din aceast categorie este acela al lui Bingham. Fluidele fr prag de efort unitar au fie o comportare psudoplastic, fie o comportare dilatant (fig. 2). Cel mai simplu model de fluid pseudoplastic este acela denumit Ostwald de Waele. n sfrit, mai exist i fluide vscoelastice, care poseda simultan proprietile elastice i proprietile vscoase. Cel mai cunoscut model de lichid vscoelastic este acela al lui Maxwell.A.l. TRANSPORTUL STAIONAR AL FLUIDELOR MONOPLASTICE PRIN CONDUCTEUneori, petrolul brut are o comportare deosebit de aceea a unui fluid newtonian, adic proporionalitatea dintre viteza de deformaie i tensiunea care o produce. Apar situaii n care, chiar un fluid newtonian, cum ar fi apa, mpreun cu suspensii mecanice, (granule de argil, nisip) formeaz un fluid cu o comportare nenewtonian, Un model de fluid nenewtonian, des ntlnit n practic cu o comportare foarte apropiat de cea monoplastic, este acela de fluid plastic Bingham sau binghamian. Acest model conine dou constante reologice, i anume pragul de curgere p, care este efortul unitartangenial sub a crui valoare nu apar viteze de deformaie i vscozitatea plastic (structural) pPentru curgerea laminar printr-o conduct de seciune circular, relaia dintre efortul unitar tangenial i viteza de deformaie are pentru acest fluid expresia:pdvdr (1)Exist diverse clasificri ale fluidelor reale pe baza comportrii lor reologice, O clasificare posibil, dup Metzaner, este urmtoarea:1.fluide "pur" vscoase sau independente de timpnewtoniene: vscozitatea este independent de tensiunea de forfecarenenewtoniene: vscozitatea este o funcie de tensiunea de forfecare2.fluide dependente de timp3.fluide vscoelastice: viteza de deformare i vscozitatea depind de tensiuni ide mrimea deformaiilor4.fluide reologice complexe: posed caracteristici comune categoriilor anterioare.Cu observaia c0dvdr < legea de variaie a vitezei n seciunea transversalrezult din echilibrul dinamic al unui dop de fluid de raz r122 24 4 2pp pp p d dv r rl _ _ , ,(2)1 2p p p fiind cderea de presiune pe lungimea 1 a conductei de diametru exterior d.Viteza medie definit cu ajutorul relaiei : 2208amV vr drd (3)are expresia :232 6p pmp psV d dl (4)n interiorul tubului exist un cilindru de raz 2pdr < pe care viteza fluiduluidevine constanta, ceea ce nseamn c, n acest punct 0dvdr , de unde se deduce raza2pppr ls (5)Aceasta nseamn c formula (4) este valabil pentru2pdr r > > , dup cumfluidul se deplaseaz cu o vitez constant dat de relaia:24 2ppp pr rpsdv v rl _ ,(6)Se observ c aceast raz depinde de constanta pi pentru un fluid newtonian rp=0Debitul de fluid prin ntreaga seciune transversal a conductei are expresia:222pdp prQ vr dr r V + (7)Vpfiind viteza din interiorul tubului cilindric de raz rpdat de (6). Dup efectuarea calculelor n (7) rezult444 44 11128 3 3p p pp p pd s l lQl d s d s 1 _ 1 + 1 , ] (8)relaie care poart numele de formula lui Buckingham. Aceasta mai poate fi scris sub forma4300 04 1132 3 3p ppdQ 1 _ 1 + 1 , ](9)0 fiind efortul unitar tangenial la peretele conductei.Dac se introduce viteza medie Vm n seciunea transversal a conductei rezult400 08 4 113 3p pmpVd 1 _ 1 + 1 , ](10)mrimea8mVdfiind numit viteza medie de forfecare sau funcia de curgere.Dac se introduc parametrii adimensionaliRe ;mbpV d pm pdYV22pepdH (11)care sunt respectiv numrul modificat al lui Reynolds, factorul de forfecare i numrul lui Hedstrom, coeficientul de rezisten Bla micarea fluidului binghamian se poate scrie n dou moduri:( ) ( ) Re , ; Re ,B B b B B b eV H (12)Aceste dou funcii au forma:43 41 48Re 64 6 Re 3 ReBB B B BY Y + (13)respectiv43 41 48Re 64 6 Re 3 Ree BB B B BH Y + (14)Relaia (14) este mai simpl, dar are dezavantajul de a conine viteza medie att n factorul de forfecare, ct i n numrul modificat al lui Reynolds, n timp ce relaia (14) conine viteza doar n numrul modificat al lui Reynolds. Pentrufluidenewtoniene, 0eHi0 ambeleecuaii(13i14) se reduc la dreapta lui Stokes:64Re (15) Distribuia de viteze, tensiuni i viteze de deformare sunt prezentate n figura 1. n figura 2 este ilustrat efortul tensiunii critice de forfecare pasupra vitezelor de curgere pentru o tensiune de forfecare ia 0 dat.Fig. 1 Distributia de viteze , tensiuni de forfecare si a vitezelor de deformare la scurgerea laminara prin conducte circulare a fluidelor laminareFig. 2 Efectul tensiunii critice de forfecare asupra profiluluivitezelor la curgerea laminaraTranziia de la regimul laminar la cel turbulent se produce pentru membrana critic (ReB)Ca numrului lui Reynolds calculat din formula propus de Hanks.( )44 1Re 18 5 4eB c cCcHx xx _ + ,(16)unde *c este membrana critic a lui x definit prin formula( )3168001c ecx Hx(17)Cu x este notat raportul dintre tensiunea tangenial rpi membrana tensiunii tangeniale la peretele tubului cilindric r0.Dependena dintreB, ReBi Y din fig.3, precum i variaia coeficientului de rezisten XB Bn funcie de numrul lui Reynolds modificat i numrul lui Hedstrom redat n fig.4 arat c tranziia de la micarea laminar la cea turbulent se produce pentru un fluid binghamiah la valori mai mari ale numrului lui Reynolds dect pentru un fluid newtonian.Dac analizm relaia (16) i neglijm termenul ce l conine pe xAc,nlocuind tensiunea tangenial la perete 0 n funcie de coeficientul de rezisten se obine6416p pBm p mdVd V _ + ,(18)Aceast formul este echivalent ce aceea pentru un fluid newtonian dac se introduce termenul c sub forma16pB pp mdV _ + ,(19)Dac se admite pentru un fluid newtonian valoarea critic a numrului lui Reynolds, cuprins n intervalul 2100..3000 rezult2100...300016mppp mVddV _ + ,(20)Pentru un tub cu diametrul interior relativ mare termenul6pp mdVeste multmai mare dect unitatea ceea ce face ca viteza media critic s aib aproximativ valoarea( ) ( ) 18.70..22.36pmCV (21)Aceast relaie, dei aproximativ, este important deoarece arat c dac peste mai mare dect4,478 NJm2, viteza critic depete viteza normal de transport.Aceasta nseamn c micarea turbulent a unui fluid binghamian, avnd o tensiune pmai mare dect 4,478 NJm2poate fi ntlnit numai rareori.Pentru conducte netede, n regim turbulent, coeficientul de rezisten se poate calcula cu formula lui Tonuta12.27 lg( ) 0.8 Re (22)de aceeai form cu cea valabil pentru fluidele newtoniene, sau cu formula lui Terrance12.27 lg( ) 1.83 Re (23)In ceea ce privete micarea turbulent a unui fluid bingham printr-o conduct rugoas, se recomand utilizarea formulei lui Mikuradze. A2) FLUIDE CU PRAG DE TENSIUNEUn model de fluid cu prag de tensiune este i acela anumit Wprschel-Bulkley. Pentru curgerea printr-o conduct de seciune circulara0dvdr _< ,, efortul tangential unitar este : npdvkdr _ + ,(24)Modelul are trei constante reologice, i anume TP , k i n. n afara dopului rigid cu razapr2pdr r _> > ,, viteza are expresia( )( ) ( )1 11 2 1 2121 224 2n nn np pp p d p p rnVl lk p p + + 11 ' ;11 ] ] (25)iar raza rpeste dat tot de formula (5). Viteza donului risid este111 21 2 2nn np pp p n dV rn kl+ _ _ + , ,(26)i se observ c dac nlocuimlregsim formulele (2) respectiv (8).( )( )( ) ( )2 2230 00 131 2283 1 2 1 1p p p ppnnlQn n nk p p 1 1 + + 1 + + + ](27)i pentru k p i n=1 se reduce la formula lui Buckingham (9).Dac definim numrul lui Reynolds prin forma2 11Re8n nmnV dk (28)Coeficientul de rezisten n regim turbulent, pentru conducte netede, rezult din formula lui Terrance( )21 2.27 2.27 0.34 0.02lg(1 ) lg Re (5 8) 0.79nx nn n n n 1 + + 1 ](29)unde 0px .Pentru conducte rugoase, tot Terrance a propus formula1 2.03 1.32lg 32dn k n _ + ,(30)Exemplu de calcul 1. Un fluid Bingham curge printr-o conduct cu diametrul interior d=0, 2mi lungimea l = lOOOm cu debitul Q=0, 02m3/ s. Densitatea fluidului este p=1200 kg/ s1, vscozitatea plastic p= 0,05Ms/ m2i pragul decurgere p= 20 M / m2. S se stabileasc dac micarea este laminar sau turbulent i s se calculeze apoi cderea de presiune. S se gseasc apoi raza dopului rigid.Rezolvare:Se calculeaz mai nti numrul lui Hedstrom din (11) 222 2