Transmisioni gubici toplotePredavanje 1

Transmisioni gubici toplote Toplotna svojstva graevinskih komponenata se iskazuju preko koeficijenta toplotne provodljivosti, U. Vrednost ovog parametra pomnoena sa povrinom komponente daje brzinu gubitka toplote po jedinici razlike temperatura izmeu spoljanje i unutranje sredine. Gubitak toplote celog objekta putem transmisije se prema Pravilniku za EEZ izraava preko koeficijenta Ht

Transmisioni gubici toplote

Gde je HT-koeficijent transmisionog gubitka toplote, HT (W/K) Fxi-faktor korekcije temperature za i-ti graevinski elemenat Ui-koeficijent prolaza toplote i-tog graevinskog elementa, W/(m2K) Ai-povrina i-tog graevinskog elementa,m2 HTB-koeficijent transmisionog gubitka zgrade usled toplotnih mostova u termikom omotau zgrade, (W/K) A-zbirna povrina spoljnih graevinskih elemenata (termiki omota objekta-spoljne mere)

Prenos toplote Prenos toplote moe da se objasni kao transfer energije sa jednog na drugi sistem kao rezultat razlike temperatura Rezultat je kombinacije tri razliita naina prenosa toplote: kondukcija, konvekcija, zraenje Svaki od ovih procesa je kompleksna funkcija veliine, oblika, sastava-vrste materijala i orjentacije graevinske komponente.

Prenos toplote kondukcijom Kondukcija je nain prenoenja toplote kod vrstih materijala, sa izgraivakih jedinica supstance sa veom energijom na susedne sa manjom energijom. Za ustaljen reim provoenja toplote -koeficijent toplotne provodljivosti je mera brzine kojom se toplota prostire kroz materijal u specifinim uslovima. To je koliina toplote koja se prenese u toku 1h kroz sloj nekog materijala debljine 1 m preko povrine od 1 m2 pri razlicitemperature od 1K

Graevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456Definicije pojmova Materijal je substanca od koje je sastavljen proizvod i njegove osobine nisu odreene dimenzijama i oblikom, kao i tipom zavrne obrade koju proizvod nainjen od datog materijala ima u finalnom obliku. Proizvod je finalni oblik u kom se materijal pojavljuje sa definisanim dimenzijama, oblikom, prevlakama i zavrnom obradom povrine Deklarisane vrednosti toplotnih svojstava su oekivane vrednosti za neko toplotno svojstvo graevinskog materijala ili proizvoda odreene merenjem za referentne uslove temperature i relativne vlanosti. Projektne vrednosti toplotnih svojstava su vrednosti toplotne provodljivosti ili otpornosti graevinskog materijala ili proizvoda koje ima kada je ugraen u konstrukciju koja se nalazi u specifinim spoljanjim ili unutranjim uslovima.

Graevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456 Materijal: U proraunima bi trebalo koristiti projektne vrednosti(za materijal) i R (za proizvod) Zaokruivanje vrednosti za (na prvu veu vrednost) i R (na manju vrednost)-vidi stranu 4 ovog standarda

Konverzija vrednosti toplotne provodljivosti sa jednog seta uslova (1, R1) na drugi set uslova (2, R2) se izvodi prema sledeim relacijama:Gde je FT faktor konverzije temperature, Fm-faktor konverzije vlanosti, , Fa-faktor konverzije usled starenja materijala

Koeficijent konverzije temperatureFaktor konverzije FT se odreuje na osnovu izraza

Gde je: fT -koeficijent konverzije temperature T1-Temperatura koja odgovara prvom setu uslova T2-Temperatura koja odgovara drugom setu uslova

Graevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456Koeficijenti konverzije se mogu uzeti iz tabela u ovom standardu ili se 2 odreuje eksperimentalno. Vrednosti koeficijenta konverzije temperature treba uzeti u obzir za termoizolacione materijale i materijale za zidanje (Tabele u Prilogu A ovog standarda) Uticaj temperature na termika svojstva drugih materijala nije znaajan te se obino zanemaruje.

Graevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456Koeficijent konverzije za vlanost Koeficijent konverzije vlanosti se odreuje na osnovu sledeih relacija:Za sluaj kada je vlanost izraena preko mase

Zavisnost od vlanosti materijala

gde je: fu koeficijent konverzije vlage ijakoncentracija je izraena preko mase (kg/kg)

u1 sadraj vlage za prvi set uslova (kg/kg) u2 sadraj vlage za drugi set uslova (kg/kg)

Graevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456 Za sluaj kada je vlanost izraena preko mase

gde je: f koeficijent konverzije vlage ija koncentracija je izraena preko mase (kg/kg) 1 sadraj vlage za prvi set uslova (m3/m3) 2 sadraj vlage za drugi set uslova (m3/m3) Vrednosti koeficijenta konverzije vlanosti za izolacione materijale i elemente za zidanje su dati u tabeli 4.

Graevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456

Koeficijent konverzije usled starenja materijala-Fa Ako deklarisana vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti uzima u obzir uticaj starenja, tada nije potrebno da proraunske vrednosti budu korigovane u pogledu starenja. Ako se uzima u obzir koeficijent konverzije Fa, on treba da odgovara starosti materijala ne manjoj od polovine vremena trajanja materijala.

Graevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456Tabelarne higrotermalne vrednosti U Tabelama 3,4 i 5 su date karakteristine vrednosti koje se mogu koristiti u proraunima toplotne i difuzione provodljivosti kada nema drugih podataka o materijalu/proizvodu. Ukoliko proizvoa daje vrednosti svojstava neophodnih za proraun toplotnih i difuzionih procesa, odreene u sertifikovanim postupcima, onda te vrednosti treba koristiti. U Tabeli 3 su date vrednosti toplotne provodljivosti, specifinog toplotnog kapaciteta i relativnog otpora difuziji vodene pare materijala koji se najee koriste u graevinarstvu. Sadraj vlage je dat za referentne uslove kada su uspostavljeni ravnoteni uslovi sa vazduhom temperature 23oC i relativne vlanosti 50% i 80%.

Projektovane vrednosti toplotnih svojstava Vrednosti toplotnih svojstava za termiku izolaciju i elemnte za zidanje treba prevesti na projektovane vrednosti koristei koeficijente konverzije date u Tabeli 4.

Graevinski materijali i proizvodiSRPS EN ISO 10456 Podaci o sadraju vlage dati u Tabeli 4 (za 23oC i relativnu vlanost od 50% i 80%) su indikativne za ravnotene uslove vlanosti materijala koji su tipine za graevinarstvo. Oni se ne mogu primeniti za situacije kada je vlanost velika, kao to je sluaj u zemlji, na primer.

Projektovane vrednosti vlanosti Tabele 3 i 4 daju vrednosti za otpor difuziji vodene pare- u uslovima primene dry cup i wet cup metoda. Merenje koeficijenta otpora difuziji- se izvodi tako to se uzorak postavi na vrh ispitne posude i zadihtuje mereni uzorak pri emu se u prostoru ispod posude odrava definisana vrednost vlanosti (1). Ovaj sklop se smeta u klimatizovanu komoru sa konstantnom temperaturom i vlanou vazduha(2). Kod dry cup metoda relativna vlanost u posudi, ispod uzorka iznosi 0%, a u komori 50%. Kod wet cup metoda u posudi ispod uzorka je relativna vlanost oko 93%. Na osnovu razliitih pritisaka vodene pare izmeu klima komore i ispitne posude javlja se difuzioni tok kroz mereni uzorak. U poroznom uzorku u mikro porama (d500 mm2 ali 1500 mm2 po m duine za vertikalne vazdune slojeve >500 mm2 ali 1500 mm2 po m2 povrine za horizontalne vazdune slojeve Projektna toplotna otpornost slabo ventilisanog vazdunog sloja je polovina odgovarajue vrednosti iz prethodne tabele. Ukoliko, meutim toplotna otpornost izmeu vazdunog sloja i spoljne sredine prelazi 0,15 m2K/W ta vrednost se zamenjuje sa vrednou 0,15 m2K/W.

Toplotne otpornosti vazdunih slojevaDobro ventilisani vazduni prostor- SRPS EN ISO 6946

Dobro ventilisan vazduni sloj je onaj kod kog otvori izmeu vazdunog sloja I spoljanje sredine prelaze : 1500 mm2 po m duine za vertikalne vazdune slojeve 1500 mm2 po m2 povrine za horizontalne vazdune slojeve Ukupna toplotna otpornost graevinske komponente koja sadri dobro ventilisan vazduni sloj treba da bude dobijena zanemarivanjem toplotne otpornosti vazdunog sloja i svih drugih slojeva izmeu vazdunog sloja i spoljne sredine i ukljuivanjem toplotne otpornosti sa spoljne strane koja je jednaka vrednosti koja odgovara vazduhu u mirovanju (tj. Jednaka je unutranjoj toplotnoj otpornosti).

Toplotna otpornost negrejanih prostora- SRPS EN ISO 6946 Ukoliko spoljanji omota negrejanog prostora nije izolovan, mogu se primeniti sledee pojednostavljene procedure kojima se negrejani proctor tretira kao toplotna otpornostKrovni prostori

Za krovnu konstrukciju koja se sastoji od ravne, izolovane tavanice I krova pod nagibom, krovni prostormora da se posmatra kao toplotno homogen sloj toplotne otpornosti kao u tabeli

Toplotna otpornost negrejanih prostora- SRPS EN ISO 6946Karakteristike krova Krov pokriven crepom, bez vlaknaste izolacije, krovnog kartona ili slinog Ru, toplotna otpornost negrjanog prostora, m2K/W 0,06

Obloeni (slojeviti) krov ili krov pokriven 0,2 crepom sa vlaknastom izolacijom, krovnim kartonom ili slinim ispod crepa Kao 2, ali sa aluminijumskom oblogom ili drugom povrinom niske emisivnosti na donjoj strani krova Krov ureen ploama i vlaknastom izolacijom 0,3

0,3

Napomena: vrednosti u tabeli ukljuuju toplotnu otpornost ventilisanog prostora i toplotnu otpornost (kose) krovne konstrukcije. One ne ukljuuju spoljnu povrinsku otpornost (Rse )

Toplotna otpornost negrejanih prostora-Ostali prostori (SRPS EN ISO 6946 ) Ukoliko zgrada ima mali negrejani prostor koji joj je prikljuen, koeficijent prolaza toplote izmeu unutranje I spoljne sredine moe se dobiti delovanjem na negrejani prostor i na njegove spoljanje konstrukcione komponente, kao da je on dodatni homogeni sloj toplotne otpornosti, Ru, dat sa:

Koja se ograniava sa Ru0,5 m2K/W, gde je: Ai- ukupna povrina svih komponenata izmeu unutranje sredine i negrejanog prostora Au-ukupna povrina svih komponenata izmeu negrejanog prostora i spoljne sredine Napomena: primeri za male negrejane prostore su: garae, prostori za skladitenje i staklena bata Ukoliko se izmeu unutranje sredine i negrejanog prostora nalazi vie od jedne komponente, Ru treba da bude ukljueno u proraun koeficijenta prolaza toplote za svaku takvu komponentu.

Kombinovani prenos toplote U prenosu toplote kroz graevinski element (deo objekta kao to je zid, pod ili krov) uestvuju svi pomenuti naini prenosa toplote Ukupan otpor komponente je kompleksna f-ja (redno ili paralelno vezanih) otpora kroz svaki pojedinaan sloj komponente

Na slici je prikazan set otpora: konvekcija i radijacija sa vazduha na ram i staklo prozora. Svaki od otpora mora biti indentifikovan i definisan . Ovo trai poznavanje materijala, vrste prevlaka, geometrije i orjentacije. Otpor izmeu okoline i povrine komponente (povrinski otpor) zavisi od poloaja komponente na fasadi i atmosferskih uslova. Povrinski otpor je kombinovani efekt radijacije i konvekcije. U praksi se uzimaju vrednosti preporuene nacionalnim standardom.

Hladni mostovi/Topolotni mostovi Hladni/toplotni mostovi su delovi objekta sa znaajno manjim toplotnim otporom u odnosu na ostatak konstrukcije. Prisutni su oko otvora na spoju zidova/podova, zidova/tavanica. Oni se redovno javljaju na kontaktu betona i metalnih delova konstrukcije sa ostalim materijalima, sem ako nisu posebno izolovani. H/T mostovi su rezultat postojanja u lokalnim delovima objekta materijala sa velikom toplotnom provodljivou. Posledica je povean gubitak toplote i poveanje opasnosti od pojave bui.

Pravci provoenja toplote kroz graevinske elemente Toplota se kroz graevinske komponente provodi u jednoj, dve ili tri dimenzijePravci provoenja toplote Jedno-dimenzionalni Ravni, uniformni elementi kao to su zidovi Dvo-dimenzionalni Ramovi za zid-zavese Granina povrina izmeu spojnica izmeu zida I prozora Tro-dimenzionalni Spojevi izmeu elementa rama zidzavese I prozora Uglovi u objektima Lokalni defekti

Metode za odreivanje koeficijenta prolaza toplote, UMetode za odreivanje U Analit. prorauni Kompjuterske simulacije Eksperimentalno odreivanje X-idealno (X)- mogue ali nije idealno Pravac provoenja toplote Jednodimenzionalni pravac Dvodimenzionalni pravac Trodimenzionalni pravac

X (X) X

(X) X X

(X) X X

Analitiki metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih homogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946

Koeficijent prolaza toplote, U, graevinskih elemenata se dobija kao kombinacija toplotnih otpornosti komponenata I vazduha sa kojim se granie. Toplotna otpornost jednostavnih zidova I krovova sastavljenih od paralelnih ploa se dobija na osnovu relacije:

Analitiki metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih homogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946 Za graevinske elemente sastavljene od vie slojeva

Gde je: U- koeficijent prolaza toplote, Wm-1K-1 Rsi-unutranji povrinski otpor, m2KW-1 R1, R2.Rn toplotni otpori slojeva, m2KW-1 Rse- spoljanji povrinski otpor, m2KW-1

Toplota se prostire upravno na slojeve u zidu.

Analitiki metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946Koeficijent prolaza toplote za elemente sastavljene od nehomogenih slojeva

Za izraunavanje uticaja termikog mosta vana je injenica da li je irina termikog mosta jednaka irini elementa ili je ograniena na neki sloj. Razlike u koeficijentu toplotne provodljivosti po debljini materijala oznaavaju da se prenos toplote ne odvija samo u pravcu provoenja toplote formiraju se toplotni mostovi. Precizna kalkulacija toplotnih mostova I njihovog uticaja na srednju vrednost koeficijenta prolaza toplote zahteva dvo-i tro-dimenzionalnu analizu prenosa toplote. Za veinu konstrukcija pojednostavljena procedura daje zadovoljavajue rezultate. Predviene su dve metode: Proporcionalan metod Kombinovan metod Ovde e biti prikazan kombinovan metod: osnova ovog metoda je proraun gornje I donje vrednosti otpora graevinskog elementa. Gornja vrednost se dobija za sluaj da se toplota koja se prenosi kroz povrine Fa, Fb, Fc, prenosi samo u pravcu provoenja bez bonog prenosa toplote. Donja granina vrednost se dobija za sluaj kada u sloju sa temikim mostom nema bonih otpora prenosu toplote. U praksi, vrednosti ovih otpora se nalaze izmeu ova dva ekstrema, te se uzima aritmetika sredina od ove dve vrednosti.

Analitiki metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva SRPS EN ISO 6946

Gde je: RT'- gornja granina vrednost otpornosti prenosa toplote RT''-donja granina vrednost otpornosti prenosa toplote Odreivanje gornje granine vrednosti

Gde je: j - slojevi graevinskog elementa (j=1 do n) m delovi graevinskog elementa od (m=a do q) Fa,Fb,Fq- udeo povrina delova a do q RTa, RTb,. RTq-otpornost prenosa toplote pojedinanih delova Rmj- toplotna otpornost u delu m i sloju j

Analitiki metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946Odreivanje donje granine vrednosti Donja granina vrednost RT'' otpornosti prenosa toplote izraunava se prema jednaini:

=Ra3 Ra2 Ra1 Rb3 Rb2 Rb1 Rc3 Rc2 Rc1j

1 + + + +

fa

fb

fcm

Analitiki metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946

Odreivanje gornje granine vrednosti

Analitiki metodToplotni otpor elemenata sastavljenih od ravnih heterogenih slojeva

SRPS EN ISO 6946

Odreivanje donje granine vrednosti

Koeficijent toplotnog prenosa za nepropustljive graevinske elementeSRPS EN ISO 6946

Korekcija U- vrednosti za graevinske elemente sa vazdunim zazorimaSRPS EN ISO 6946

Korekcija U- vrednosti za graevinske elemente sa vazdunim zazorimaSRPS EN ISO 69461 2 3

1 2

Stepen korekcije 0

U'' (W/m2K) 0,00

Opis vazdunog zazora Izolacija je tako postavljena da nije mogua cirkulacija vazduha na toploj strain izolacije. Nije mogu vazduni zazor koji prodire kroz ceo izolacioni sloj. Primeri: vieslojno postavljena izolacija, jednoslojno postavljena izolacija spojena sa leb-jeziak vezom ili sa stepenastim falcom; postavljena izolacija sa zaptivenim spojevima; dvoslojno postavljena izolacija pri emu deo koji prolazi prekriva drugi sloj (ako je potrebno preko zazora ili drugih prekida); jednostruki izolacioni sloj na konstrukciji ija toplotna otpornost iznosi najmanje 50% otpornosti prenosa toplote; jednoslojna grupo postavljena zakivana izolacija sa tolerancijom dimenzija ispod 5 mm

Korekcija U- vrednosti za graevinske elemente sa vazdunim zazorima- SRPS EN ISO 69461 2 3

3

1

0,01

4

2

0,04

Izolacija je tako postavljena da nije mogua cirkulacija vazduha na toploj strain izolacije. Vazduni procepi mogu da prou kroz izolacioni sloj. Primeri: jednoslojno postavljena izolacija izmeu krovnih greda, prevojnica podupiraa ili drugog, jednoslojno grubo postavljena zakivana izolacija sa tolerancijom dimenzija iznad 5 mm Mogua je cirkulacija vazduha na toploj strani postavljene izolacije. Vazduni zazori mogu da prou kroz izolacioni sloj. Primeri: Konstrukcija sa nedovoljnim privrivanjem izolacionog sloja ili nedovoljnim zaptivanjem odozgo ili ispod

Korekcija U- vrednosti za graevinske elemente sa vazdunim zazorima- SRPS EN ISO 6946

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za privrivanje zidnih i krovnih panela koji prolaze kroz termoizolacioni sloj- SRPS EN ISO 6946 Delovi za privrivanje koji prodiru kroz izolacioni sloj i predstavljaju toplotni most se mogu proraunati prema standardu SRPS EN ISO 6946 uz odreene modifikacije. U ovom sluaju se U vrednost rauna zanemarujui prodor, a naknadno se uzima korekcija. Izraunavanje korekcione vrednosti Uf se izvodi prema jednaini Uf korekcija koeficijenta prolaza toplote zbog prisustva delova za privrivanje -koeficijent - koeficijent toplotne provodljivosti uvrivaa nf broj uvrivaa prema kvadratnom metru Af broj uvrivaa po kvadratnom metru

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za privrivanje zidnih i krovnih panela koji prolaze kroz termoizolacioni sloj

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za privrivanje zidnih i krovnih panela koji prolaze kroz termoizolacioni sloj- SRPS EN ISO 6946Tip uvrivaa Zidna stega kod dvoslojnog zidanja Krovno privrivanje Koeficijent , (m-1) 6 5

Korekcija se zanemaruje: Kada vezni elementi prolaze kroz vazduni sloj (npr. Dvoslojno zidanje bez izolacionog sloja u vazdunom sloju) Zidna stega izmeu zidne obloge i drveta (privrivanje se izvodi sa materijalom male toplotne provodljivosti) Upotreba privrivaa u kojim najmanje jedan deo ima toplotnu provodljivost manju od 1 W/mK (termiki izolovan privriva)

Korekcija U-vrednosti usled primene veza za privrivanje zidnih i krovnih panela koji prolaze kroz termoizolacioni sloj- SRPS EN ISO 6946Primer: odrediti korekcionu vrednost koeficijenta toplotne provodljivosti za dvoslojno zidanje sa ianim stegama od nerajueg elika (f= 17 W/mK) prenika 5 mm (Af=0,00002 m2), 6 stega po m2 (nf=6).

Ova vrednost korekcije bi trebala da se doda za zidni omota ako je Uf>0,03 U, gde je U koeficijent prolaza toplote za zidni omota.

Izraunavanje U-vrednosti za graevinske elemente sa klinastim slojevima- SRPS EN ISO 6946Ako graevinski element sadri klinaste slojeve (npr. postavljena izolacija sa nagibom) onda se moe, pri padu klinastog sloja do 5%, koeficijent toplotnog prenosa odrediti prema blok semi prikazanoj na slici

Izraunavanje U-vrednosti za graevinske elemente sa klinastim slojevima- SRPS EN ISO 6946

Trougaona povrina sa najveom debljinom pri temenu

Trougaona povrina sa najmanjom debljinom pri temenu

Izraunavanje U-vrednosti za graevinske elemente sa klinastim slojevima- SRPS EN ISO 6946