transformer distortion - dunford kelly (audio engineering, feb-mar 1959)
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8/17/2019 Transformer Distortion - Dunford Kelly (Audio Engineering, Feb-Mar 1959)
1/11
T r a n s f o r m e r
D i s t o r t i o n
D U N F O R D
K E L L Y '
T h e
c a u s e s
o f
d i s t o r t i o n
i n
t r a n s f o r m e r s
a r e
f a i r l y
w e l l
k n o w n
t o
t r a n s f o r m e r
e n g i n e e r s ,
b u t
t h e r e i s
l i t t l e
t h e
u s e r
c a n
d o
t o
a v o i d
i t .
H o w e v e r ,
a
t h o r o u g h
u n d e r s t a n d i n g
o f t h e
p a r a -
m e t e r s
w h i c h
c a u s e
d i s t o r t i o n
a n d
t h e
e f f e c t
o f c o r e m a t e r i a l ,
s i z e ,
s t a c k i n g , a n d
o p e r a t i n g
c o n d i t i o n s w i l l
h e l p e n g i n e e r
a n d
e x p e r i m e n t e r
a l i k e
i n
t h e i r
c h o i c e a n d
u s e
o f t r a n s f o r m e r s .
A U D I O
T R A N S F I I ) ; N I E R S
p r o d u c e s e v e r e
d i s t o r t i o n
a
t l o w
f r e q u e n c i e s ,
f r e -
q u e n t l y m o r e
t h a n
t h e
a s s o c i a t e d
v a c u u m
t u b e s
c r e a t e .
D e s p i t e t h i s
f a c t ,
t r a n s f o r m e r
d i s t o r t i o n
i n f o r m a t i o n i s
p r a c t i c a l l y
n o n - e x i s t e n t .
O n e
o b s t a c l e
h a s
b e e n t h e
r e q u i r e m e n t
f o r
a n
e x -
t r e m e l y
p u r e
s i n e w a v e f o r
s u c h m e a s -
u r e m e n t s .
T h e d a t a
t o
f o l l o w m a y
b e a p p l i e d ,
w i t h
s i m p l e
c a l c u l a t i o n s ,
t o
a n y
t r a n s -
f o r m e r
n o t
c a r r y i n g
d i r e c t
c u r r e n t , w i t h
k n o w n
f l u x
d e n s i t y ,
l o w
- f r e q u e n c y i m -
p e d a n c e
r e l a t i o n s ,
a n d
t y p e
o f
c o r e
m a -
t e r i a l . E v e n
w i t h o u t
d e s i g n
i n f o r m a t i o n ,
d i s t o r t i o n
a p p r o x i m a t i o n s
a r e
p o s s i b l e .
C o m m e r c i a l l y
a v a i l a b l e
c o r e
m a t e r i a l s
h a v e
p e r m e a b i l i t y
t o l e r a n c e s
a s h i g h
a s
t w o
o r t h r e e t o
o n e
i n t h e
b e t t e r
c o r e
m a t e r i a l s .
T h i s
r e d u c e s
t h e
p o s s i b l e
a c -
c u r a c y o f
t r a n s f o r m e r
c a l c u l a t i o n s ,
b u t
t h e
r e s u l t s
c a n
s t i l l
b e
v e r y u s e f u l .
D i s t o r t i o n
S o u r c e
D i s t o r t i o n
i s
c a u s e d b y
t h e
f e r r o m a g -
n e t i c c o r e
m a t e r i a l ,
w h i c h i s
r e q u i r e d i n
a n
a u d i o - f r e q u e n c y
t r a n s f o r m e r
t o p r o -
d u c e
s u f f i c i e n t l y
h i g h
e l e c t r i c a l i m p e d -
a n c e .
T h e
v a l u e o f
t h e c o r e
m a t e r i a l
i s
i t s
h i g h m a g n e t i c
p e r m e a b i l i t y c o m p a r e d
t o
t h e
p e r m e a b i l i t y o f
s p a c e . A v a i l a b l e
p e r m e a b i l i t i e s
r a n g e f r o m
s l i g h t l y a b o v e
u n i t y
t o h u n d r e d s
o f
t h o u s a n d s .
U n -
f o r t u n a t e l y ,
i n a
g e n e r a l
w a y ,
t h e h i g h e r
t h e
p e r m e a b i l i t y
t h e l o w e r
t h e p o w e r
h a n d l i n g
c a p a c i t y a n d
t h e
l o w e r
t h e
m a x i m u m
f r e q u e n c y
a t
w h i c h
t h e
c o r e
m a t e r i a l
i s
s u i t a b l e . A l l
f e r r o m a g n e t i c
*
4 6 3 8
1 0 t h A v e . ,
L o s
A n g e l e s
4 3 , C a l i -
f o r n i a .
m a t e r i a l s
a r e
n o n - l i n e a r a n d t h e r e f o r e
g e n e r a t e
d i s t o r t i o n .
T h e
d i s t o r t i o n
p r o -
d u c e d i n
a
t r a n s f o r m e r d e p e n d s
o n
t h e
r e l a t i v e
c i r c u i t
i m p e d a n c e s ,
t h e
t y p e
o f
c o r e
m a t e r i a l
a n d
t h e f l u x
d e n s i t y ; n o t
a t a l l o n
c o i l
c o n f i g u r a t i o n ,
s h u n t
c a -
p a c i t a n c e , a n d
t h e
o t h e r
f a c t o r s t h a t
d e -
t e r m i n e
h i g h
- f r e q u e n c y
c h a r a c t e r i s t i c s .
F e r r o m a g n e t i c
T h e o r y
F e r r o m a g n e t i s m i s
c o m p l e x '
b u t s o n i c
o f
t h e
p r o p e r t i e s c l a y
b e
c o n s i d e r e d
i n
a n
e l e m e n t a r y m a n n e r .
O r d i n a r y
f e r r o -
m a g n e t i c
m a t e r i a l s
a r e
c o m p o s e d
o f
m a n y
c r y s t a l s .
T h e s e h a v e n o
d e f i n i t e
a r r a n g e m e n t . E a c h
c r y s t a l , e v e n t h o u g h
u n m a g n e t i z e d ,
c o n s i s t s
o f
m a n y
v e r y
s m a l l
m a g n e t s ,
c a l l e d d o m a i n s . T h e s e
h a v e
a r a n d o m
a r r a n g e m e n t . T h e r e f o r e
t h e y
p r o d u c e n o
o v e r - a l l
m a g n e t i s m .
W h e n a n
e x t e r n a l m a g n e t i c
f o r c e i s a p -
p l i e d , t h e f i r s t
e f f e c t
i s
t h o u g h t
t o
b e
t h e
e n l a r g e m e n t o f
t h e
d o m a i n s
o r i g -
i n a l l y
a l i g n e d i n t h e
g e n e r a l d i r e c t i o n
o f
t h e
a p p l i e d
f i e l d ,
a t t h e
e x p e n s e o f t h e
o t h e r
d o m a i n s . T h i s
s l i g h t l y
i n c r e a s e s
t h e
f l u x
d e n s i t y
i n
t h e m a t e r i a l .
W i t h
g r e a t e r
a p p l i e d
m a g n e t i c
f o r c e , t h e
d o m a i n s
b e g i n t o
r e a l i g n
t h e m s e l v e s t o
t h e
c r y s t a l
a x i s
n e a r e s t
t h e
d i r e c t i o n o f
t h e
a p p l i e d f i e l d . T h e y
d o n o t d o
t h i s b y
m o v i n g
b o d i l y ,
b u t
b y a
r e a l i g n m e n t o f
t h e a x e s o f r o t a t i o n
o f
t h e
i n d i v i d u a l
e l e c t r o n s w i t h i n t h e
d o m a i n . T h e
e n -
t i r e t y o f
o n e
d o m a i n
o r i e n t s
s i m u l -
t a n e o u s l y .
E a c h
r e o r i e n t e d
d o m a i n i n -
c r e a s e s t h e f l u x
d e n s i t y ,
w h i c h
t h e r e f o r e
c h a n g e s b y
e x t r e m e l y
s m a l l
b u t f i n i t e
3
R i c h a r d
M .
B o z o r t h ,
" F e r r o m a g -
n e t i s m . "
T ) .
V a n
K o s t r a n d , 1 9 5 1 .
1 0 0
0
- 1 0
- 1 5
I O
- 2 0
- A U D I O
A - 3 . 6 %
S i l i c o n
s t e e l , 3 4 "
- M n e o l e d
o t t e r . t a m p i n g ; i n t e r l e a v e d
1 0 0 % .
S e r i . s
r e s i t o n c e ,
7 6 ó u ;
1 0 0
t u r n
c o i l ;
- 1 0 , 0 0 0
g a o l . ; t r . g w n c y
2 5 c p . .
t a c k ,
7 9
0 . 6 0
3 4 3
g a .
E 1 - 7 5 .
l b . .
v .
o u t p u t
e t
Z - 5 5 . 2 . -
p E R M E A e u I T r
T h
R
Z 5 . 5 2
- - W 3
T R A N S M I S S I O N
1 0
1 0 0
0 0 0
1 0 , 0 0 0
F L U X D E N S I T Y -
G A U S S E S
( A )
0 0 1 1
1 0 K
1 0 0 0
1 0 0
, 0 0 0
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1 0 0 0
1 0 , 0 0 0
F L U X
D E N S I T Y - G A U S S E S
( e )
1 0 0 , 0 0 0
F i g .
1 .
C u r v e s o f
t r a n s m i s s i o n ,
p e r m e a b i l i t y ,
d i s t o r t i o n , a n d i m p e d a n c e
v s . f l u x
d e n s i t y f o r
A u d i o
A c o r e
m a t e r i a l .
s t e p s . T h i s
m e c h a n i s m
p r o d u c e s
t h e
r e -
g i o n o f
h i g h e s t
p e r m e a b i l i t y .
A
t h i r d
e f f e c t
f u r t h e r
i n c r e a s e s
t h e
f l u x
d e n s i t y .
W i t h
s u f f i c i e n t a p p l i e d
f i e l d ,
t h e
d o m a i n s
s m o o t h l y
s h i f t
d i r e c t i o n
f r o m t h e
c r y s t a l
a x e s
t o
w h i c h
t h e y
h a d
p r e v i o u s l y
a l i g n e d ,
t o
t h e d i r e c t i o n o f t h e
a p p l i e d
f i e l d .
W h e n
t h i s t h i r d
e f f e c t i s
c o m -
p l e t e d ,
t h e m a g n e t i c
m a t e r i a l
i s
f u l l y
m a g n e t i z e d ,
o r s a t u r a t e d ,
a n d c a n
c a r r y
n o
a d d i t i o n a l
f l u x . T h e
s p a c e w h i c h
s u r -
r o u n d s
t h e
m a g n e t i c
m a t e r i a l
c a n
c a r r y
m o r e
f l u x ,
b u t b e c a u s e
t h e
p e r m e a b i l i t y
o f
s p a c e
i s
o n l y
u n i t y ,
t h i s
c o n t r i b u t i o n
t o
t h e t o t a l
f l u x
i s
g e n e r a l l y
n e g l i g i b l e .
M a g n e t i z a t i o n
i n v o l v e s
t h e
m e c h a n i c a l
a c t i v i t y
j u s t
d e s c r i b e d ,
a n d i t
r e q u i r e s
t h e
e x p e n d i t u r e
o f
e n e r g y . W h e n
t h e
m a g n e t i z e d
m a t e r i a l
i s
d e m a g n e t i z e d ,
n o t
a l l o f
t h e
e x p e n d e d
e n e r g y i s
r e -
c o v e r e d .
T h e
l o s t
p o r t i o n
i s
c o n v e r t e d
t o
h e a t . T h i s
l o s s i s
t e r m e d h y s t e r e s i s
l o s s
a n d i s
c o m m o n t o
a l l
f e r r o m a g n e t i c
m a -
t e r i a l s .
A t
v e r y
l o w f l u x
d e n s i t i e s
t h i s
l o s s
d i s a p p e a r s ,
b e c a u s e
t h e p h y s i c a l
r e -
a c t i o n
c e a s e s .
T h e
r e s u l t a n t
d i s t o r t i o n
a l s o c e a s e s .
M e a s u r e m e n t
T e c h n i q u e
O n l y
t h e
s t r o n g e s t h a r m o n i e s w e r e r e -
c o r d e d i n
t h e s e m e a s u r e m e n t s
b e c a u s e
t h e y a r e
t h e
i m p o r t a n t o n e s ,
b u t
t h e
h i g h e r
o d d
- n u m b e r e d h a r m o n i c s
c o n -
t i n u e d
u n i f o r m l y
d o w n
t h e g r a p h s a t t h e
h i g h e s t f l u x
d e n s i t i e s . T h e
e v e n
n u m -
b e r e d
h a r m o n i c s w e r e
n o t
p r e s e n t
b e -
c a u s e n o
d i r e c t
c u r r e n t
w a s
p r e s e n t .
T h e s e
m e a s u r e m e n t s
w e r e
m a d e
w i t h a
c o n v e n t i o n a l
a s s e m b l y
o f
l a m i n a t i o n s o f
o r d i n a r y
s i z e ,
r a t h e r
t h a n
t h e l o n g
s t r i p s
u s e d i n
s t a n d a r d t r a n s f o r m e r
c o r e m e t a l
t e s t s .
T h e
r e s u l t s ,
t h e r e f o r e , c l o s e l y
a p -
p r o x i m a t e
a c t u a l
t r a n s f o r m e r s .
A n
e x c e e d i n g l y
p u r e
s i n e
- w a v e
v o l t -
a g e
w a s
i m p r e s s e d
o n a
r e s i s t o r a n d
t h e
t e s t
c o i l
i n
s e r i e s
a s
d i a g r a m m e d
l a t e r .
( S e e
A p p e n d i x . )
T h e
o n l y
i m p o r t a n t
d e p a r t u r e
f r o m
u s u a l p r a c t i c e w a s i n
t h e
u s e
o f h i g h e r
s e r i e s
r e s i s t a n c e w h i c h i n -
c r e a s e d
t h e
t r a n s f o r m e r
i n s e r t i o n
l o s s
a n d i n c r e a s e d
t h e
h a r m o n i c
p e r c e n t a g e s .
T h i s
w a s d o n e t o a l l o w
m e a s u r e m e n t s
o v e r
a w i d e r
r a n g e
o f
s i g n a l l e v e l .
V a r i a -
t i o n s
i n
s e r i e s r e s i s t a n c e
a l t e r t h e
h a r -
3 8
A U D I O
F E B R U A R Y ,
1 9 5 9
-
8/17/2019 Transformer Distortion - Dunford Kelly (Audio Engineering, Feb-Mar 1959)
2/11
m o n i c
p e r c e n t a g e s
i n
a p p r o x i m a t e l y
t h e
r a t i o
o f t h e t o t a l s h u n t
i m p e d a n c e
a t t h e
c o i l
t e r m i n a l s . M o r e
a c c u r a t e
c a l c u l a -
t i o n
i n v o l v e s t h e
e x a c t p h a s e
a n g l e
o f
t h e
t r a n s f o r m e r
r e a c t a n c e
w h i c h i s
l e s s
t h a n
9 0
d e g .
d u e
t o
c o r e
l o s s e s .
T h i s
p h a s e a n g l e
c a n b e
d e t e r m i n e d
g r a p h i -
c a l l y
f r o m t h e
s e r i e s r e s i s t a n c e ,
t h e c o i l
i m p e d a n c e ,
a n d t h e t r a n s m i s s i o n . A l l
o f
t h e s e a r e
s h o w n
o n t h e
c u r v e s . A s
a
p r a c -
t i c a l
m a t t e r ,
i n
c o m p a r i n g t r a n s f o r m e r s ,
t h e
a s s u m p t i o n t h a t
b o t h h a v e
9 0 d e g .
p h a s e
a n g l e s d o e s
n o t
s e r i o u s l y r e d u c e
t h e
a c c u r a c y
o f t h e
c o m p a r i s o n .
C o i l
r e s i s t a n c e
w a s
c o m p l e t e l y
a c -
c o u n t e d
f o r
i n
t h e m e a s u r e m e n t s
b y
a d d i n g
t h e
c o i l r e s i s t a n c e
t o t h e s e r i e s
r e s i s t a n c e
a n d
m e a s u r i n g
t h e d e v e l o p e d
v o l t a g e s
a c r o s s
a n
u n l o a d e d
s e c o n d a r y
c o i l .
O r d i n a r y
S i l i c o n
S t e e l
F i g u r e 1
c o n c e r n s t h e m o s t w i d e l y
u s e d
t r a n s f o r m e r
c o r e
m a t e r i a l ,
n o n
-
o r i e n t e d
s i l i c o n s t e e l
i n
l a m i n a t i o n f o r m .
T h i s
p a r t i c u l a r c o r e 2
i s
o n e o f
t h e b e s t
a v a i l a b l e g r a d e s . M a n y f a c t o r s
m u s t
b e
c o n t r o l l e d
t o
p r o d u c e
g o o d
l a m i n a t i o n s .
T h e s e
l a m i n a t i o n s
w e r e
a n n e a l e d
a f t e r
s t a m p i n g t o r e m o v e
t h e m e t a l s t r a i n s
w h i c h
d e g r a d e
m a g n e t i c p r o p e r t i e s . T h e y
a r e v e r y
f l a t
a n d f r e e
f r o m b u r r s , f i t t i n g
t o g e t h e r w i t h a
m i n i m u m a i r g a p ,
a n d
a l l o w i n g a
m a x i m u m o f
m a t e r i a l t o f i t
i n
t h e a v a i l a b l e s p a c e .
B e s i d e t h e
o b v i o u s
r e q u i r e m e n t
o f g o o d p e r m e a b i l i t y ,
t h e
r e s i s t i v i t y
s h o u l d
b e
h i g h
t o m i n i m i z e
t h e
e d d y c u r r e n t l o s s e s
w h i c h r e s u l t f r o m
c i r c u l a t i n g c u r r e n t s
i n t h e
c o r e .
E d d y
c u r r e n t
l o s s e s
a r e
p r o p o r t i o n a l t o t h e
c o n d u c t i v i t y o f t h e c o r e
m a t e r i a l
a n d
t o
t h e
s q u a r e
o f
t h e l a m i n a t i o n t h i c k n e s s .
T h e
3 . 6
p e r c e n t s i l i c o n
i n
t h e
c o r e
i n -
c r e a s e s
t h e r e s i s t i v i t y
a b o u t
f i v e f o l d ,
a f f o r d i n g
a
c o r r e s p o n d i n g r e d u c t i o n i n
e d d y
l o s s e s . T h e
u s e o f 2 9
g a u g e . 0 1 4 "
l a m i n a t i o n s
i n s t e a d
o f
t h e
c h e a p e r
2 6
g a u g e . 0 1 8 8 " r e s u l t s
i n
a b o u t
5 / 9
a s
m u c h
e d d y
c u r r e n t
l o s s .
I f
t h e
l a m i n a -
t i o n s
a r e n o t i n s u l a t e d
f r o m
e a c h o t h e r ,
t h e
a d v a n t a g e
o f
s u b d i v i s i o n
i s
l o s t .
T h e s e l a m i n a t i o n s
h a v e
a n o x i d e
c o a t i n g
p r o d u c e d i n
t h e a n n e a l i n g
o v e n
f u r n i s h -
i n g u s e f u l i n s u l a t i o n .
E d d y
l o s s e s
w a s t e
p o w e r , a n d
r e d u c e
p e r m e a b i l i t y . T h e y
d o
n o t c o n t r i b u t e
d i s t o r t i o n . T h e o t h e r
m a j o r
c o r e l o s s ,
h y s t e r e s i s ,
d e p e n d s
o n
t h e
c o m p o s i t i o n
a n d
t r e a t m e n t
o f t h e
c o r e
m a t e r i a l .
T h e
n o n
- l i n e a r i t y o f t h e
m a g n e t i z a t i o n
c u r v e , o f t e n
s h o w n a s
t L c
h y s t e r e s i s l o o p ,
i s t h e
c a u s e o f
t h e
d i s h ' s
t i o n
p r o d u c e d
i n
a
t r a n s f o r m e r .
I n
F i g .
1 , t h e t h i r d
h a r m o n i c
c u r v e
h a s
t w o m a x i m a . T h e
o n e a t t h e h i g h e s t
f l u x
d e n s i t y
r e s u l t s
f r o m
t h e w e l l k n o w n
f a c t
t h a t t h e h i g h
p o w e r l e v e l n e a r l y
s a t u r a t e s t h e c o r e
m a t e r i a l ,
c a u s i n g
v e r y
2
T e c h n i c a l B u l l e t i n
E M
- 2 1 ,
" E l e c t r i c a l
S t e e l
S h e e t s a n d
C o i l e d E l e c t r i c a l
S t e e l
S t r i p . " A l l e g h e n y
L u d l u m
S t e e l C o r p . ,
P i t t s b u r g h 2 2 , P a .
l o w
p e r m e a b i l i t y
a t
t h e p e a k s
o f
t h e
e x c i t a t i o n
c y c l e .
T h e
b r o a d
m a x i m u m i n
t h e
2 5
- g a u s s r e g i o n
i s
s u r p r i s i n g .
T h e
r e a s o n i s
t h e d e c r e a s e
i n
t h e p e r m e a b i l i t y
o f t h e
c o r e m a t e r i a l
w i t h d r o p p i n g
v o l t -
a g e , w h i c h i s
a l s o
s h o w n i n F i g . 1 .
A s
t h e
p e r m e a b i l i t y
o f
t h e
c o r e d r o p s ,
t h e
t r a n s f o r m e r
i m p e d a n c e
d r o p s p r o p o r -
t i o n a t e l y ,
i m p r e s s i n g
a n i n c r e a s i n g
p a r t
o f t h e
c o r e d i s t o r t i o n
o n t h e
c i r c u i t .
T h e s e
c u r v e s w e r e
n o t
p l o t t e d
b e l o w
a f e w
g a u s s b e c a u s e o f
t h e
l i m i t s o f
t h i s
p a r t i c u l a r
m e a s u r i n g a r r a n g e m e n t , b u t
o t h e r
m e a s u r e m e n t s
o n
t h i s g r a d e
o f
c o r e m a t e r i a l
s h o w
t h a t
b e l o w t h e
o n e
-
g a u s s
t e r r i t o r y
t h e
p e r m e a b i l i t y b e c o m e s
n e a r l y
c o n s t a n t r e g a r d l e s s o f
h o w
l o w
t h e f l u x d e n s i t y
d r o p s .
T h i s
c o n s t a n t
a n d l o w
p e r m e a b i l i t y r e g i o n
i s t h e i n i t i a l
p e r m e a b i l i t y
p l a t e a u . H y s t e r e s i s
l o s s e s
a n d v a r y i n g
p e r m e a b i l i t y ,
b o t h
o f
w h i c h
a r e
s h o w n b y t h e h y s t e r e s i s
l o o p , t o -
g e t h e r
c a u s e
c o r e d i s t o r t i o n .
I n
t h e i n i -
t i a l p e r m e a b i l i t y
r e g i o n h y s t e r e s i s
l o s s e s
d i s a p p e a r
a n d t h e
p e r m e a b i l i t y
c e a s e s
t o
v a r y .
T h e r e f o r e
a t s u f f i c i e n t l y
l o w
f l u x
d e n s i t i e s
f e r r o m a g n e t i c
c o r e d i s t o r -
t i o n
d i s a p p e a r s .
B e l o w
t h e
2 5 - g a u s s
p e a k , t h e t h i r d
h a r m o n i c d i s t o r t i o n
d e -
c r e a s e s . A n o t h e r
s e t
o f m e a s u r e m e n t s o n
t h i s t y p e o f c o r e
m a t e r i a l
s h o w s a s m o o t h
d r o p
f r o m
t h e
l o w - l e v e l d i s t o r t i o n p e a k
t o 0 . 2 5
p e r c e n t
a t 1 / 1 0
g a u s s .
I n
a l l
p r o b a b i l i t y
t h e
d i s t o r t i o n
c o m p l e t e l y
v a n i s h e s
a t e x t r e m e l y
l o w l e v e l s , t o o l o w
t o h a v e
p r a c t i c a l
s i g n i f i c a n c e .
T r a n s f o r m e r f l u x
d e n s i t y
i s p r o p o r -
t i o n a l t o s i g n a l
v o l t a g e
a n d
i n v e r s e l y
p r o p o r t i o n a l
t o
f r e q u e n c y . T h e r e f o r e
t h e h i g h e s t
f l u x
d e n s i t i e s o c c u r o n l y a t
t h e l o w e s t
f r e q u e n c i e s .
F l u x d e n s i t y i s
a l s o i n v e r s e l y
p r o p o r t i o n a l
t o c o i l
t u r n s
a n d
c r o s s - s e c t i o n a l
c o r e
a r e a .
A b o v e
t h e 2 5 - g a u s s
r e g i o n t h e
p e r -
m e a b i l i t y
c u r v e i s
a
s t r a i g h t l i n e
w i t h
a l m o s t
u n i f o r m
s l o p e
u p
t o
a b o u t 3 0 0 0
g a u s s . T h e
d i s t o r t i o n
c u r v e
s h o w s o n l y
m o d e r a t e
v a r i a t i o n
i n t h i s r e g i o n .
T h i s
i s
t o
h e e x p e c t e d
w h e n
t h e r e
a r e
n o
a b r u p t c h a n g e s
i n
p e r m e a b i l i t y .
T h e
m a x i m u m
p e r m e a b i l i t y
i s
a b o u t
7
7 0 0
a t
4 0 0 0
g a u s s .
T h i s
i s
a n
e x c e l l e n t
p e r m e a b i l i t y
f o r
n o n
- o r i e n t e d
s i l i c o n
s t e e l
l a m i n a t i o n s .
I t
i n d i c a t e s
t h a t
t h e
i r o n i s a t
l e a s t
a v e r a g e
f o r i t s c l a s s
i n
p e r m e a b i l i t y a n d
t h a t
t h e
a i r
g a p s
i n
t h e m a g n e t i c
c i r c u i t
a r e s m a l l .
A b o v e
t h e
r e g i o n
o f m a x i m u m
p e r -
m e a b i l i t y ,
t h e
p e r m e a b i l i t y
c u r v e
d r o p s
r a p i d l y .
A t
1 5 , 0 0 0
g a u s s
t h e
p e r m e a b i l -
i t y
i s
a b o u t
1 / 1 0
o f t h e m a x i m u m .
T h e
i m p e d a n c e
o f t h e
t r a n s f o r m e r
a c c o r d -
i n g l y d r o p s v e r y
a b r u p t l y i n t h i s
p a r t
o f
t h e
e x c i t a t i o n
c y c l e ,
p r o d u c i n g
s e v e r e
d i s t o r t i o n .
T h e h i g h e r
t h e
f l u x
d e n s i t y , t h e
g r e a t e r
t h e l e v e l ,
b u t t h e m o r e
o b j e c -
t i o n a b l e
t h e
d i s t o r t i o n
a n d t h e
l o w e r
t h e d e v e l o p e d
i m p e d a n c e .
I n
m a n y
a p -
p l i c a t i o n s
i t i s
t h e d i m i n i s h i n g
p e r m e a -
b i l i t y
t h a t
l i m i t s t h e
p e r m i s s i b l e
f l u x
d e n s i t y .
F o r
e x a m p l e ,
t h e o u t p u t
t r a n s -
f o r m e r i n
a
n e g a t i v e
f e e d b a c k
a m p l i f i e r
m a y
b e
s u r r o u n d e d b y
s u f f i c i e n t
d e g e n -
e r a t i o n
t o
r e d u c e
t h e
e f f e c t o f t h e
c o r e
d i s t o r t i o n
t o
a s u i t a b l e
l e v e l ,
a n d t o
p r o -
v i d e
u n i f o r m
f r e q u e n c y
r e s p o n s e ,
b u t
t h e p o w e r
a v a i l a b l e
f r o m
t h e
o u t p u t
t u b e s
a t
l o w
f r e q u e n c i e s
m a y b e
s e v e r e l y
l i m i t e d
b y t h e
l o w
v a l u e
o f
s h u n t
i m -
p e d a n c e
o f t h e
t r a n s f o r m e r a t
h i g h f l u x
d e n s i t i e s .
T h i s
i m p e d a n c e
i s l a r g e l y
r e -
a c t i v e , a
p a r t i c u l a r l y
u n d e s i r a b l e
l o a d
f o r
p o w e r t u b e s .
N e g a t i v e f e e d b a c k
d o e s
n o t
a l t e r t h i s
s i t u a t i o n . F o r t u n a t e l y
h i g h
f l u x d e n s i t i e s
a r e
e n c o u n t e r e d
o n l y a t
t h e
l o w e s t
f r e q u e n c i e s
i n t h e d e s i g n
s p e c -
t r u m .
T h e
c r o w d e d
h a r m o n i c
s p e c t r u m
o f
f e r r o m a g n e t i c
m a t e r i a l
r e s u l t s f r o m
a
p e c u l i a r k i n d o f
n o n - l i n e a r i t y .
I t
i s
p o s -
s i b l e t o h a v e
a
l a r g e
t h i r d
- h a r m o n i c
g e n -
e r a t i o n
w i t h
n e g l i g i b l e
h i g h e r
h a r m o n i c s ,
i f f o r
e x a m p l e ,
t h e
c h a n g e i n g a i n
i s
p r o p o r t i o n a l
t o
t h e
i n s t a n t a n e o u s
s i g n a l
v o l t a g e . T h e n o n
- l i n e a r i t y
i n
m a g n e t i c
c o r e m a t e r i a l
i s
n o t
o f
t h i s
n a t u r e .
I n -
s t e a d i t
i s c h a r a c t e r i z e d
b y
s e v e r a l
r e g i o n s
w i t h
m a r k e d l y d i f f e r e n t
s l o p e s ,
a n d
f a i r l y
a b r u p t
t r a n s i t i o n s
b e t w e e n
t h e m .
V a r i a b l e
F r e q u e n c y
R e s p o n s e
T h e
t r a n s m i s s i o n
c u r v e o f F i g .
1
i l l u s -
t r a t e s
a
f a c t
o f t e n
i g n o r e d
i n
t r a n s f o r m e r
c o n s i d e r a t i o n s .
F r e q u e n c y r e s p o n s e
d e -
p e n d s
o n
f l u x
d e n s i t y o r
s i g n a l v o l t a g e .
I n t h i s
e a s e t r a n s m i s s i o n
v a r i e s f r o m
1 3
p e r c e n t a t
3
g a u s s
t o
7 0 p e r
c e n t
a t
4 0 0 0 g a u s s ,
o r
i n
d e c i b e l s f r o m
a b o u t
- 1 8
d b t o
- 3
d b .
T h i s
i s
a t
a
c o n s t a n t
l o w
f r e q u e n c y .
T h e
o n l y
v a r i a b l e
i s
t h e
s i g n a l
v o l t a g e .
I n
a
h i g h - q u a l i t y
t r a n s -
f o r m e r
t h e
l o w
- f r e q u e n c y
l o s s m i g h t
b e
ó
Z
H P E R S I L , C - C O R E . T y p e
A - 8 ,
2 9 p o
p r o m
- o r i e n t e d s i l i c o n
s t e e l ,
0 . 7 7 l b s .
S u i e s r e s i s t a n t s ,
1 6 . 3 5 . 0 0 0 - r o r n c o i 1 ;
3 . 0 6
a t 1 0 , 0 0 0 g a u s s ; f
* e n e m y ,
2 5 c p s .
N
I 1
I
z 3 l . 0 . >
M i l i a n
M a n ,
P E R M E A B I L I T Y t , . -
I
Z - 3 . 4
A N D
Z
_ _
I I .
. . . . : : t e a
e n e m a .
a l l
T R A N S M I S S I O N
. 1 .
1 1 1
1
0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
0 0 0
F L U X
D E N S I T Y -
G A U S S E S
( A )
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1 0 0
1 0 0 , 0 0 0
1 1
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1 1 i 1
I D : . I N z 1 1 1 / r 1
0 . . . \ w .
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. . . . \ ' . .
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1 1
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1
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0
1 0 0 1 0 0 0
1 0
0 0 0
1 0 0 , 0 0 0
F L U X
D E N S I T Y -
G A U S S E S
( B )
F i g .
2 . C u r v e s o f t r a n s m i s s i o n ,
p e r m e a b i l i t y , d i s t o r t i o n ,
a n d i m p e d a n c e
v s .
f l u x
d e n s i t y f o r
H i p e r s i l
C - c o r e
m a t e r i a l s .
4 0
A U D I O
F E B R U A R Y ,
1 9 5 9
-
8/17/2019 Transformer Distortion - Dunford Kelly (Audio Engineering, Feb-Mar 1959)
3/11
l i m i t e d
t o 3 d b
a t
a
f e w
g a u s s .
U n d e r
t h o s e c o n d i t i o n s t h e
l o s s
a t
4 0 0 0
g a u s s
m i g h t
b e a b o u t 0 . 5 d b .
T h e
a d v e r t i s e d
f r e q u e n c y
- r e s p o n s e c u r v e c o u l d
s h o w
a
l o w
- f r e q u e n c y l o s s
o f
a n y w h e r e
f r o m 0 . 5
d b
t o
3 d b a n d
b e
t e c h n i c a l l y
c o r r e c t .
T r a n s f o r m e r s s u r r o u n d e d b y
s u b s t a n -
t i a l
n e g a t i v e f e e d b a c k d o
n o t
c a u s e
t h i s
t y p e
o f
v a r i a b l e - f r e q u e n c y r e s p o n s e
i n
a s e r i o u s d e g r e e ,
b u t
l i n e
m a t c h i n g
a n d
i n p u t t r a n s f o r m e r s
d o
n o t
u s u a l l y
h a v e
t h e
b e n e f i t
o f n e g a t i v e f e e d b a c k .
W h e n
s e v e r a l o f
s u c h
t r a n s f o r m e r s
a r e i n c l u d e d
i n
o n e
s y s t e m ,
t h e
e f f e c t
o n t h e
b a s s r e -
s p o n s e
i s t o
t r a n s m i t t h e
s t r o n g
b a s s
t o n e s
a n d d r o p
o u t t h e w e a k o n e s .
E v e n
i f
e q u a l i z a t i o n i s u s e d ,
i t
c a n n o t
o v e r -
c o m e
t h i s h a n d i c a p . F o r t h i s r e a s o n
a l o n e
i t
i s
a d v i s a b l e
t h a t
a l l
t r a n s f o r m e r s h a v e
e x c e l l e n t
b a s s
r e s p o n s e .
T r a n s f o r m e r a l -
t e r a t i o n s
t h a t i m p r o v e t h e b a s s
r e s p o n s e
u s u a l l y
d e c r e a s e
t h e d i s t o r t i o n
a s
w e l l .
G r a i n - O r i e n t e d
S i l i c o n
F ,
e
u r e 2 i s o f g r a i n
- o r i e n t e d
s i l i c o n
s t e e l . ' -
4
T h i s
m a t e r i a l
i s m a d e
i n
r i b b o n
f o r m , a n d w o u n d
o n
a
m a n d r e l .
T h e
r e -
s u l t i n g
l o o p
i s
b o n d e d a n d
c u t
i n t o
t w o
p a r t s ,
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o f
C
s h a p e . W h e n r e a s s e m -
b l e d ,
t h e s e a r e t h e
t r a n s f o r m e r
c o r e .
T h e
r o l l i n g o f
s i l i c o n s t e e l p r o d u c e s
a
p a r -
t i a l
c r y s t a l a l i g n m e n t ,
m a k i n g t h e
m a g -
n e t i c
p r o p e r t i e s
b e s t i n t h e
r o l l i n g
d i r e c -
t i o n . T h i s
p r o p e r t y
i s
a c c e n t u a t e d
i n
g r a i n
- o r i e n t e d c o r e m a t e r i a l .
I t
i s
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l i m -
i t e d
v a l u e
i n l a m i n a t i o n s ,
w h e r e t h e m a g -
n e t i c
f l u x t r a v e l s b o t h w i t h
t h e
g r a i n a n d
a c r o s s t h e
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t a p e
w o u n d
c o r e
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f l u x
t r a v e l s
w i t h
t h e
g r a i n ,
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f u l l
a d v a n t a g e o f t h e
p r e f e r r e d
m a g n e t i c d i r e c t i o n . A s
a
r e s u l t
o f
t h e
g r a i n
o r i e n t a t i o n ,
t h e c o r e l o s s e s a r e
l o w e r
a n d
t h e p e r m e a b i l i t y i s
h i g h e r t h a n
i n
n o n - o r i e n t e d
s i l i c o n s t e e l .
C i r c u i t
v a l u e s
w e r e c h o s e n
m a k i n g
F i g .
2
d i r e c t l y
c o m p a r a b l e t o
F i g .
1 .
O b v i o u s l y
t h e o r i e n t e d
c o r e i s
b e t t e r
i n
s e v e r a l
r e s p e c t s t h a n t h e n o n
- o r i e n t e d
c o r e .
T h e
p e r m e a b i l i t y i s
h i g h e r ,
t h e
d i s -
3 B u l l e t i n
4 4 - 0 3 5 ,
" H i p e r s i l
C o r e s
f o r
S p e c i a l t y
T r a n s f o r m e r s a n d
R e a c t o r s . "
W e s t i n g h o u s e
E l e c t r i c
C o r p . ,
S h a r o n
P l a n t ,
S p e c i a l t y T r a n s f o r m e r
D e p t . , S h a r o n ,
P a .
4
" A r m c o
O r i e n t e d E l e c t r i c a l
S t e e l s . "
A r m c o
S t e e l
C o r p . , 9 2 5 4 C u r t i s S t . ,
M i d d l e -
t o w n ,
O h i o .
t o r t i o n
i s l o w e r , a n d m o s t
i m p o r t a n t , t h e
m a x i m u m f l u x
d e n s i t y
i s
m u c h
h i g h e r .
H i p e r s i l s a t u r a t e s v e r y
a b r u p t l y . D r i v -
i n g
s u c h a
c o r e a t
v e r y h i g h
l e v e l ,
t h r o u g h
a s e r i e s r e s i s t a n c e ,
c a u s e s
t h e p e a k f l u x
d e n s i t y t o b e l e s s
t h a n t h e t e r m i n a l f u n -
d a m e n t a l
v o l t a g e
w o u l d i n d i c a t e , b e c a u s e
t h e
c o r e m a t e r i a l
s a t u r a t e s f o r
o n l y
a
s m a l l
p o r t i o n
o f t h e
c y c l e ,
r e d u c i n g
t h e
f u n d a m e n t a l
v o l t a g e
o n l y
s l i g h t l y ,
b u t
r e d u c i n g
t h e
p e a k
f l u x d e n s i t y m a t e r i a l l y .
T h i s e f f e c t i s
i m p o r t a n t
o n l y
w i t h
a
s h a r p s a t u r a t i o n
p o i n t ,
a n d
o n l y
a t t h e
v e r y h i g h e s t
m a g n e t i c f i e l d . I t
r e s u l t s
i n
F i g .
2
b e i n g
s o m e w h a t
o p t i m i s t i c r e g a r d -
i n g t h e
s a t u r a t i o n
f l u x d e n s i t y . T h e
e r r o r
i s n e g l i g i b l e
a t
1 5 , 0 0 0
g a u s s
b u t
t h e
e n d
o f
t h e
c u r v e
i s
a n
a c t u a l
p e a k f l u x d e n -
s i t y o f
a b o u t
1 7 , 5 0 0
g a u s s i n s t e a d
o f t h e
2 0 , 0 0 0
s h o w n .
F u n d a m e n t a l
v o l t a g e
i s
t h e
u s u a l
c o n s i d e r a t i o n i n
a u d i o t r a n s -
f o r m e r s ,
t h e r e f o r e
t h e s e
m e a s u r e m e n t s
w e r e b a s e d o n
v o l t a g e .
T h e
d i s a d v a n t a g e s
o f
t h e o r i e n t e d
c o r e
a r e
h i g h e r
i n i t i a l
c o s t
a n d l e s s f l e x i b i l -
i t y
t h a n l a m i n a t i o n s
w h i c h
c a n b e u s e d
i n
v a r i o u s
s t a c k h e i g h t s
t o
v a r y t h e c o r e
s i z e .
B u t t h e
o r i e n t e d
s t e e l
h a s
a s g o o d
c h a r a c t e r i s t i c s
a t
1 5 , 0 0 0 g a u s s
a s
t h e
o t h e r
s t e e l a t 1 0 , 0 0 0 .
T h i s i s
a
p o w e r o f
2 i
t o
1 ,
a
t r e m e n d o u s
i m p r o v e m e n t .
A
u s e f u l c o m p a r i s o n
b e t w e e n
t h e
t w o
t y p e s o f
m a t e r i a l s i s
t h e d i s t o r t i o n r a t i o
a t
a
p a r t i c u l a r
f l u x
d e n s i t y . T h i s
i n d i -
c a t e s t h e e f f e c t o f
s u b s t i t u t i n g
c o r e s
i n
a t r a n s f o r m e r . I n
t h e
r e g i o n
o f
1 0 0 0
g a u s s
t h e
g r a i n - o r i e n t e d
c o r e p r o d u c e s
o n l y a b o u t h a l f a s
m u c h d i s t o r t i o n
a s
t h e
o t h e r
c o r e .
A t
1 0 , 0 0 0
g a u s s t h e
d i f f e r -
e n c e s a r e g r e a t e r , t h e o r i e n t e d
c o r e
p r o -
d u c i n g a b o u t o n e
f i f t h
t h e
d i s t o r t i o n o f
t h e
o t h e r c o r e .
A t
t h e s a m e t i m e ,
t h e
i m p r o v e m e n t
i n
p e r m e a b i l i t y
i s
a b o u t
f o u r f o l d .
F o r t h e s e
r e a s o n s
H i p e r s i l
i s
o f t e n
c h o s e n
f o r
h i g h - q u a l i t y
o u t p u t
t r a n s f o r m e r s .
A t v e r y l o w f l u x
d e n s i t i e s t h e
d i s t o r -
t i o n f r o m
t h e
g r a i n
- o r i e n t e d
c o r e
i s
s l i g h t l y h i g h e r t h a n f r o m
t h e n o n
- o r i -
e n t e d
c o r e
a n d t h e
p e r m e a b i l i t y
i m p r o v e -
m e n t i s
s l i g h t T h e r e f o r e t h e o r i e n t e d
c o r e
i s n o t
a d v a n t a g e o u s a t l o w f l u x
d e n s i t i e s .
A b o v e
1 0 0
g a u s s
t h e
t r a n s m i s s i o n
c u r v e f o r H i p e r s i l i s
h i g h e r
a n d f l a t t e r
t h a n
t h e A u d i o A
c u r v e ,
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1 0 0
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4 8 % ,
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5 2 % .
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1 0 0 % , 0 b 7
1 s .
H y d r o g e n
a n n e a l e d a r t «
d a m p i n g .
F r e q u e n c y
2 5
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2 6 . 6 . .
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1 0 0
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3 4
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1 0 0 0
0 , 0 0 0 1 0 0 , 0 0 0
F L U X
D E N S I T Y - G A U S S E S
( I )
F i g .
3 . C u r v e s o f t r a n s m i s s i o n , p e r m e a b i l i t y ,
d i s t o r t i o n ,
a n d i m p e d a n c e
v s .
f l u x
d e n s i t y f o r
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4 7 5 0
a l l o y
c o r e
m a t e r i a l .
f a r t h e r
i n t o t h e h i g h - d e n s i t y
r e g i o n .
A
t r a n s f o r m e r
t o
d o
a
p a r t i c u l a r
j o b
a t l o w
f r e q u e n c i e s
w i l l b e
c o n s i d e r a b l y
s m a l l e r
w i t h a n o r i e n t e d
c o r e
t h a n
w i t h
a n o n
- o r i e n t e d
c o r e . A t
h i g h
f r e q u e n c i e s
t h e
s m a l l t r a n s f o r m e r
w i t h t h e
o r i e n t e d
c o r e
w i l l
b e s u p e r i o r ,
b e c a u s e
l e a k a g e
i n d u c t a n c e
a n d
c a p a c i t a n c e
i n c r e a s e
w i t h
c o i l s i z e .
5 0 %
N i c k e l
A l l o y
F i g u r e
3
i s
o f 5 0 - 5 0 n i c k e l
a l l o y . 5 ,
s
T h i s
m a t e r i a l
s a t u r a t e s a t
a
f l u x d e n s i t y
o n l y
m o d e r a t e l y l o w e r t h a n f o r
n o n
o r i e n t e d
s i l i c o n
s t e e l ,
w h i l e
t h e p e r m e a -
b i l i t y
i s
m u c h h i g h e r .
T h e i n i t i a l p e r -
m e a b i l i t y
i s
a b o u t f i v e f o l d
b e t t e r ,
a n d
t h e m a x i m u m
p e r m e a b i l i t y
i s t h r e e o r
f o u r
f o l d
b e t t e r f o r
t h i s
p a r t i c u l a r
s a m -
p l e .
T h i s
m a t e r i a l
i s e s p e c i a l l y
s u i t a b l e
f o r
h i g h - l e v e l
l i n e t r a n s f o r m e r s a n d
a l s o
m a k e s
g o o d
o u t p u t t r a n s f o r m e r s b u t
e x -
p e n s e l i m i t s t h e
l a t t e r
a p p l i c a t i o n .
T h i s
t y p e
o f
n i c k e l
i r o n i s
a v a i l a b l e
w i t h
c o m p a r a b l e
p e r m e a b i l i t y f r o m
s e v e r a l
s o u r c e s ,
b u t t h a t
k n o w n
a s H i p e r n i k
i s
p a r t i c u l a r l y s u i t a b l e f o r p o w e r
a p p l i c a -
t i o n s
b e c a u s e
i t
i s
g i v e n a
h y d r o g e n
p u r i f i c a t i o n
t h a t
r e d u c e s t h e
h y s t e r e s i s
l o s s
t o
a
v e r y
l o w v a l u e ,
r e s u l t i n g
i n
a
t o t a l
c o r e l o s s
a t
1 0 , 0 0 0
g a u s s
a n d
6 0
c p s
o f 0 . 2 4
w a t t s
p e r
p o u n d f o r
2 9
- g a u g e
s h e e t .
T h i s m a y
b e c o m p a r e d t o
0 . 5 2
w a t t s
p e r p o u n d
f o r
2 9
- g a u g e
n o n -
o r i e n t e d
A A
s i l i c o n a n d
0 . 2 9
w a t t s
p e r
p o u n d f o r
2 9
- g a u g e
g r a i n o r i e n t e d
s i l i -
c o n .
A t
l o w
a n d m o d e r a t e
f l u x
d e n s i t i e s
t h e
5 0 - 5 0
n i c k e l i r o n
p r o d u c e s
c o n s i d -
e r a b l y
l o w e r
d i s t o r t i o n
t h a n A u d i o
A .
A s
t h e
f l u x
d e n s i t y
i n c r e a s e s ,
t h e
i m -
p r o v e m e n t
d i m i n i s h e s .
A t 1 0 , 0 0 0
g a u s s
t h e
n i c k e l
i r o n
p r o d u c e s
a b o u t 2 / 3
a s
m u c h
d i s t o r t i o n
a s t h e
n o n
- o r i e n t e d
s i l -
i c o n
s t e e l .
T h e
s i g n a l t r a n s m i s s i o n
c u r v e f o r
t h e
5 0 - 5 0
n i c k e l
i r o n i s
f l a t t e r t h a n
f o r
e i t h e r
t y p e o f
s i l i c o n s t e e l ,
a n d t h e
p e r
c e n t
t r a n s m i s s i o n
i s
b e t t e r a t
a l l
f l u x
d e n s i t i e s
u p
t o 1 0 , 0 0 0
g a u s s .
T h i s
m a k e s
i t
g e n e r a l l y
s u p e r i o r e x c e p t
a t
e x t r e m e
f l u x
d e n s i t i e s .
C h e a p
S i l i c o n
S t e e l
A
f o u r t h
m a t e r i a l
u s e d
f o r t h e s e
a p -
p l i c a t i o n s i s s i l i c o n s t e e l o f l o w
c o s t ,
i n d e f i n i t e
p e d i g r e e , a n d p o o r q u a l i t i e s .
I t
c o n t a i n s
l e s s
s i l i c o n a n d
m o r e
i m p u r i -
t i e s .
T h e m a i n s p e c i f i c a t i o n i s t h e
p r i c e .
T h e
v a r i a t i o n s b e t w e e n m a t e r i a l s o f
d i f -
f e r e n t
m a n u f a c t u r e , a n d
e v e n
b e t w e e n
s u c c e s s i v e
b a t c h e s ,
w i l l b e
v e r y
g r e a t .
A l t h o u g h
t h e c u r v e s a r e
n o t
s h o w n , b e
-
( C o n t i n u e d
o n
p a g e
7 3 )
5
B u l l e t i n E M - 1 6 , " A l l e g h e n y
E l e c t r i c a l
A l l o y
S t e e l 4 7 5 0 . " A l l e g h e n y L u d l u m
S t e e l
C o r p . ,
B r a c k e n r i d g e , P a .
6
" W e s t i n g h o u s e M e t a l s a n d
A l l o y s . "
W e s t i n g h o u s e E l e c t r i c
C o r p . ,
E a s t
P i t t s -
b u r g h ,
P a .
4 2
A U D I O
F E B R U A R Y ,
1 9 5 9
-
8/17/2019 Transformer Distortion - Dunford Kelly (Audio Engineering, Feb-Mar 1959)
4/11
z o o s ,
m u s e u m s ,
s p o n s o r s ' s h o w r o o m s ,
a n d
m a n y
o t h e r p l a c e s . I t s
a p p e a r a n c e
f i t s i n
w e l l e v e r y w h e r e a n d
i t
n e v e r
h a s
f a i l e d t o d r a w
a c r o w d .
T h e
e q u i p m e n t
d e s c r i b e d , i n c l u d i n g
t h e
p u b l i c - a d d r e s s
a m p l i f i e r a n d i t s
s p e a k e r a n d s t a n d ,
c o s t u s a b o u t
$ 5 5 0 . 0 0
t o
b u i l d . I f
w e
h a d
b e e n a b l e
t o
p u r c h a s e
a
u n i t
l i k e i t , t h e
c o s t
m i g h t h a v e
b e e n
s o m e t h i n g l i k e
$ 1 0 0 0 . 0 0 .
A l t h o u g h
w e
h a d n o
d e a d l i n e t o
m e e t ,
a n d i t
w a s
n e c e s s a r y t o
s p r e a d
t h e e x -
p e n d i t u r e s
o v e r a p e r i o d o f t i m e ,
o u r
c o m p l e t e
u n i t
w a s
" p r o o f e d
o u t "
a l i t t l e
o v e r t h r e e m o n t h s
a f t e r
r e c e i v i n g
t h e
g o a h e a d .
T h i s s t a t i o n
n o w h a s
t w o D o u b l e
-
D u t y
D i s c
- H o p
C o n s o l e t t e s .
T h e
b l a c k
o n e
s h o w n
i n
s o m e p h o t o s h a s
f e w e r
m i x -
i n g
c h a n n e l s ,
o n e
m i c r o p h o n e
a n d t w o
p h o n o c h a n n e l s .
O t h e r
t h a n t h i s ,
i t i s
e s s e n t i a l l y
t h e
s a m e
a s t h e o n e d e s c r i b e d .
I n
c o n c l u s i o n ,
o u r
s t a t i o n i s m o r e
t h a n
h a p p y
w i t h t h e
r e s u l t s o u r u n i t
h a sg i v e n
u s . W e c a n
d i r e c t l y c r e d i t i t
w i t h
m a k i n g M o n e y
f o r
u s
a n d b r i n g i n g
i n
m o r e
l i s t e n e r s .
I w i s h t o
e x p r e s s
m y
a p p r e c i a t i o n
t o
t h e
m a n a g e m e n t
o f
W I L S
a n d
t o
t h e
e n g i n e e r i n g
d e p a r t m e n t .
W i t h o u t
t h e i r
c o n f i d e n c e
a n d
h e l p f u l
a s s i s t a n c e ,
t h e
D o u b l e
- D u t y
D i s c
- H o p
C o n s o l e t t e m i g h t
n e v e r h a v e
b e e n
b u i l t .
P A R T S
L I S T
R e s i s t o r s , c a r b o n
o r
m e t a l l i z e d
2
1 8 0
o h m s ,
1 w a t t
1
5 6 0 o h m s ,
1
w a t t
2
6 8 0
o h m s , 1 / 2
w a t t
2
8 2 0
o h m s , 1
w a t t
3
1 2 0 0
o h m s ,
1
w a t t
2 1 5 0 0
o h m s , 1
w a t t
4
2 2 0 0 o h m s , 1 w a t t
2 2 7 0 0
o h m s ,
1
w a t t
2
3 9 0 0 o h m s , 1
w a t t
2
4 7 0 0
o h m s ,
1 w a t t
2
5 1 0 0 o h m s , 1 / 2 w a t t
1
5 6 0 0
o h m s , 1 w a t t
4
1 0 , 0 0 0
o h m s ,
%
w a t t
3
1 0 , 0 0 0
o h m s ,
1
w a t t
2
1 8 , 0 0 0
o h m s , 1 / 2 w a t t
2
2 2 , 0 0 0
o h m s ,
1 / 2
w a t t
1 2 4 , 0 0 0 o h m s , 2
w a t t s
2 2 7 , 0 0 0 o h m s ,
1 / 2
w a t t
2
4 7 , 0 0 0 o h m s ,
1
w a t t
2
5 6 , 0 0 0 o h m s ,
1 / 2
w a t t
2 5 6 , 0 0 0 o h m s ,
1
w a t t
2
8 2 , 0 0 0 o h m s ,
1 / 2
w a t t
1 4
1 0 0 k o h m s ,
1 / 2
w a t t
3 1 0 0 k o h m s , 1
w a t t
1
1 2 0 k o h m s , i / 2
w a t t
2 4 7 0 k o h m s ,
1 / 2
w a t t
2
6 8 0
k
o h m s ,
1 / 2
w a t t
4
1
m e g o h m ,
1 / 2
w a t t
R e s i s t o r s ,
m i s c e l l a n e o u s
1
2 0
- o h m
G l o b a r
1 5 0 0 0 o h m s ,
1 0
w a t t s ,
w i r e w o u n d
2 4 7 , 0 0 0 o h m s ,
d e p o s i t e d c a r b o n
8
1 0 0 k
o h m s ,
d e p o s i t e d c a r b o n
6 O h m i t e
c a r b o n
- d e p o s i t e d
p o t e n t i o m e -
t e r s , C U - 5 0 4 1 , 5 0 0 k
o h m s
( R 1 ,
R 2 , R
R R 4 , R 5 ,
R 7 )
1
O h m i t e
c a r b o n
- d e p o s i t e d
p o t e n t i o m e -
t e r ,
C A
- 5 0 4 1 ,
5 0 0
k
o h m s ( R 6 )
C a p a c i t o r s
1 2 0 0 µ µ f , 6 0 0
v . , m i c a
2
. 0 0 3 5
µ f ,
2 0 0
v . ,
p a p e r
5 . 0 1
µ f ,
4 0 0 v . ,
p a p e r
5 . 0 5 µ f , 4 0 0 v . ,
p a p e r
6 0 . 1
µ f , 4 0 0
v . ,
p a p e r
2 0 . 2 2
µ f , 4 0 0
v . ,
p a p e r
2 0 . 5 µ f , 4 0 0 v . ,
p a p e r
2 2 5
µ f ,
2 5 v . ,
e l e c t r o l y t i c
5 5 0
µ f ,
2 5
v . ,
e l e c t r o l y t i c
b ,
e ,
d
2 0 / 2 0 / 2 0 / 2 0
i f
4 5 0
- v o l t e l e c t r o -
l y t i c
C , a ,
b , e
2 0 / 2 0 / 2 0
µ f
4 5 0
- v o l t
e l e c t r o l y t i c
C , a , b 7 5 / 7 5 µ f
3 0 0
- v o l t e l e c t r o l y t i c
C 4 a , b 7 5 / 7 5
µ f
3 0 0
- v o l t
e l e c t r o l y t i c
T , , T ,
U T C
A - 1 1
i n p u t t r a n s f o r m e r
T ,
U T C
H A
- 1 0 6
i n t e r s t a g e
t r a n s f o r m e r
T ,
U T C
H A
- 1 1 4
o u t p u t t r a n s f o r m e r
T ,
S t a n c o r
P - 6 0 1 3
p o w e r
t r a n s f o r m e r
T , A m p e x
B - 1 7 3 3 1 - 1 i n p u t t r a n s f o r m e r
L ,
T h o r d a r s o n
7
- H y p o w e r
c h o k e
S w
S w ,
S P S T
s l i d e
s w i t c h
S w , ,
4 , , ,
6 , ,
C e n t r a l a b
1 4 5 2
s w i t c h
S w ,
C e n t r a l a b
1 4 5 4
s w i t c h
S w ,
C e n t r a l a b
1 4 5 5
s w i t c h
S w , S w 1 S M 1
M i c r o s w i t c h w i t h J S
- 2
a c t u a t o r
P P , C a n n o n P 3 - 1 3
j a c k s
P ,
J o n e s 5 - 3 0 4
- A B
s o c k e t
J , , , , , ,
4 , 5 , g
s t a n d a r d
P h o n e j a c k s
F , f u s e h o l d e r
w i t h 1 a m p . f u s e
V V ,
1 2 A X 7
t u b e s
V , , 4 , , . , , , 1 2 A Y 7
t u b e s
V ,
1 2 A U 7
t u b e
V , 5 Y 3
t u b e
T R A N S F O R M E R
D I S T O R T I O N
( f r o m p a g e
4 2 )
c a u s e
t h e
s t e e l m a y n o t h a v e
b e e n t y p i c a l ,
c h e a p
2 6
- g a u g e
l a m i n a t i o n s
w e r e t e s t e d .
A t 1 4 , 0 0 0 g a u s s t h e y
h a d
a
p e r m e a b i l i t y
o f 1 8 5 0 , o r
t w i c e t h a t o f A u d i o
A ,
a n d
a b o u t
3 / 4
a s
m u c h d i s t o r t i o n . T h e
h i g h
p e r m e a b i l i t y a t
1 4 , 0 0 0
g a u s s c o u l d l e a d
t o
t h e
a s s u m p t i o n
t h a t
t h e c o r e l o s s w a s
l o w .
T h i s w a s
n o t
t h e
e a s e .
T h e
m e a s u r e d
p o w e r
f a c t o r
o f
t h e s e l a m i n a t i o n s w a s
a b o u t
t w i c e
t h a t
o f A u d i o
A
a t t h i s f l u x
d e n s i t y .
A t l o w f l u x d e n s i t i e s t h e c h e a p c o r e
m a t e r i a l
w a s
m o s t
i n f e r i o r .
T h e
l o w
f l u x
d e n s i t y p e a k
i n t h e
d i s t o r t i o n
c u r v e
r e a c h e d 1 8 . 6
p e r
c e n t
t h i r d
h a r m o n i c
c o m p a r e d t o 1 0 . 4
p e r
c e n t
f o r A u d i o A .
T h e
p e r m e a b i l i t y
a t
3 . 4 g a u s s
w a s 2 3 7
c o m p a r e d
t o
6 5 0
f o r A u d i o A . T h e
i m -
p e d a n c e o f
a
t r a n s f o r m e r
u s i n g t h e
c h e a p c o r e
m a t e r i a l
w o u l d b e c o r r e -
s p o n d i n g l y
l o w ,
a n d
t h e
d i s t o r t i o n
c o r -
r e s p o n d i n g l y
h i g h .
A i r
G a p s
I d e a l l y , t h e
m a x i m u m
e l e c t r i c a l i m -
p e d a n c e
r e s u l t s
w h e n t h e m a g n e t i c
p a t h
h a s
n o
a i r
g a p s .
T h i s i s
i m p o s s i b l e
w i t h
l a m i n a t i o n s .
T h e
r e s u l t o f t h e u n a v o i d -
a b l e
a i r g a p s
i s
t h e
l o w e r i n g
o f t h e
a p -
p a r e n t
p e r m e a b i l i t y o f
t h e c o r e m a t e r i a l .
A l l
o t h e r
f a c t o r s
b e i n g
e q u a l , t h e i m -
T h a t ' s
n o t t h e
r e a s o n
w h y y o u
s h o u l d
u s e
H e r e ' s
w h y y o u
s h o u l d
u s e
I t ' s t h e
b e s t
- e n g i n e e r e d
t a p e
i n t h e w o r l d . . .
. . . g i v e s
y o u
b e t t e r
h i g h s . .
. b e t t e r
l o w s . . .
b e t t e r
s o u n d a l l
a r o u n d
S a v e s y o u r t a p e
r e c o r d e r ,
t o o - b e c a u s e
t h e
i r i s h
F E R R O
S H E E N
p r o c e s s
r e s u l t s i n
s m o o t h e r t a p e
. . . t a p e t h a t c a n ' t
s a n d d o w n
y o u r m a g -
n e t i c h e a d s
o r
s h e d o x i d e p o w d e r i n t o
y o u r
m a c h i n e .
P r i c e ?
S a m e a s
o r d i n a r y
t a p e
A v a i l a b l e w h e r e v e r
g a a t i t , '
t a p e
i s
s o l d .
O R R a d i o
I n d u s t r i e s ,
I n c . , O p e l i k a , A l a b a m a
M e t r o p o l i t a n
O p e r a S t a r
R e l a t a
T e b a l d i
i s
m a n a g e d
b y C o l u m b i a
A r t i s t s
M a n a g e m e n t
I n c .
A U D I O F E B R U A R Y ,
1 9 5 9
7 3
-
8/17/2019 Transformer Distortion - Dunford Kelly (Audio Engineering, Feb-Mar 1959)
5/11
S
o u n d
T a l k
b y A . F i o r e , v i t a
f o r ( i t
E n g i n e e r i n g a n d M a n u f a c t u r i n g
Q U A L I T Y
C O N T R O L - K E Y
T O
P E R F O R M A N C E
T h e
p e r f o r m a n c e
a n d
d u r a b i l i t y
o f h i
f i
e q u i p m e n t
i s
c l o s e l y r e l a t e d
t o
q u a l i t y
c o n -
t r o l
s t a n d a r d s a d o p t e d
b y t h e m a n u f a c -
t u r e r . I n f a c t ,
n e x t t o
i t s
b a s i c d e s i g n ,
t h e
p r o d u c t ' s
p e r f o r m a n c e
i s
m o s t
s t r o n g l y
a f f e c t e d
b y
t h e
d e g r e e a n d
n a t u r e o f
q u a l -
i t y
c o n t r o l u s e d
i n i t s
m a n u f a c t u r e .
Q u a l i t y
c o n t r o l b e g i n s
e a r l y i n t h e d e s i g n
s t a g e s w h e n t h e
e n g i n e e r
s e l e c t s
a n d
s p e c i -
f i e s
t h e
m o s t r e l i a b l e m a t e r i a l s
f o r
t h e
j o b .
N e x t ,
s e v e r a l h a n d - b u i l t p r o t o t y p e s , r e p r e -
s e n t i n g m a n y h o u r s o f
l a b o r a t o r y d e v e l o p -
m e n t ,
a r e s u b j e c t e d
t o s t r i n g e n t
t e s t s
a n d
m e a s u r e m e n t s . W h e n t h e
u n i t s a r e
j u d g e d
a c c e p t a b l e f o r
p r o d u c t i o n ,
s t r i c t
l a b o r a t o r y
p e r f o r m a n c e
s t a n d a r d s
a r e
e s t a b l i s h e d .
E a c h
p r o d u c t i o n - l i n e
u n i t
m u s t m e e t
o r
e x c e e d
t h i s s t a n d a r d
b e f o r e i t i s
s h i p p e d
R i g i d
q u a l i t y c o n t r o l c o n d i t i o n s a r e
i n s t i -
t u t e d a t k e y
p r o d u c t i o n
p o i n t s .
O n e
-
h u n d r e d p e r c e n t
i n s p e c t i o n o f
p a r t s
a n d
s u b
- a s s e m b l i e s ,
h i g h
g r a d e t o o l i n g ,
p r e c i -
s i o n
i n s t r u m e n t a t i o n
a n d t e s t
e q u i p m e n t ,
a n d a
c o n s t a n t
e m p h a s i s
o n
q u a l i t y a r e
j u s t
a f e w
o f
t h e s e c o n d i t i o n s . W h e n
d e a l i n g
w i t h
m a c h i n e d t o l e r a n c e s o f 1 / 1 0 , 0 0 0
o f
a n
i n c h
o r
p a r t s s o
s m a l l t h e y m u s t
b e
a s s e m b l e d
u n d e r
a
m i c r o s c o p e ,
q u a l i t y
c o n t r o l o f w o r k m a n s h i p b e c o m e s
c r i t i c a l l y
i m p o r t a n t .
Q u a l i t a t i v e p r o c e d u r e s a r e
d e v e l o p e d t o
p r o m o t e r e l i a b i l i t y
o f
w o r k -
m a n s h i p a n d
t o
l e s s e n t h e p o s s i b i l i t y
o f
h u m a n
e r r o r .
T h e
f i n a l
o b j e c t i v e o f q u a l i t y
c o n t r o l
i s a
b u i l t - i n
r e s i s t a n c e t o
f a i l u r e
u n d e r
s p e c i f i e d
e n v i r o n m e n t a l
a n d
o p e r a t i o n a l
c o n d i t i o n s .
A L T E C d e s i g n s a n d
b u i l d s s o u n d
e q u i p -
m e n t
f o r
a w i d e
v a r i e t y
o f
a p p l i c a t i o n s .
T h e
A L T E C H i g h
F i d e l i t y
l i n e i s
f a m o u s
f o r
f a i t h f u l
r e p r o d u c t i o n .
S t e r e o
i n
i t s
e a r l y
s t a g e s w a s
p i o n e e r e d
b y
A L T E C f o r
t h e -
a t r e
a n d
r e c o r d i n g
u s e .
A L T E C
h i g h
i n t e n s i t y
s o n i c
g e n e r a t o r s
a r e
u s e d
f o r
e n v i r o n m e n t a l
t e s t i n g
o f
m i s s i l e
a n d
j e t
a i r c r a f t
c o m p o n e n t s .
T h e r e
i s a
g o o d c h a n c e
t h a t
t h e
s o u n d
s y s t e m i n
t h e
a u d i t o r i u m
o r s t a d i u m
o f
y o u r
o w n
h o m e
t o w n
i s
a n A L T E C .
S t r i c t q u a l i t y
c o n t r o l
m a k e s
i t p o s s i b l e
f o r
A L T E C
t o
p r o d u c e
d i v e r s i f i e d
e q u i p m e n t
t h a t f u n c t i o n s
a s
s p e -
c i f i e d ,
u n d e r
a n y
c o n d i t i o n s ,
a n y w h e r e -
f r o m
t h e
E q u a t o r
t o
t h e A r c t i c ,
f r o m
t h e
s t r a t o s p h e r e
t o
s u b t e r r a n e a n
d e p t h s .
A L T E C
H i g h
F i d e l i t y
p r o d u c t s
a r e
g u a r -
a n t e e d
t o
m e e t
o r
e x c e e d
t h e i r
p u b l i s h e d
p e r f o r m a n c e
s p e c i f i c a t i o n s .
W r i t e
f o r
f r e e
c a t a l o g u e :
A L T E C
L A N S I N GC O R P O R A T I O N ,
D e p t .
2 A ,
1 5 1 5
S .
M a n -
c h e s t e r
A v e n u e ,
A n a h e i m ,
C a l i f . ,
1 6 1
S i x t h
A v e n u e ,
N e w
Y o r k 1 3 ,
N . Y .
p e d a n c e
o f t h e t r a n s f o r m e r
c o i l
v a r i e s
i n v e r s e l y
w i t h t h e l e n g t h
o f t h e
m a g n e t i c
f l u x
p a t h ,
s o t h a t l e n g t h e n i n g
o f t h e
p a t h l o w e r s t h e i m p e d a n c e .
A
s m a l l
a i r
g a p
h a s
a
l a r g e
e f f e c t
o n
t h e m a g n e t i c
c i r c u t b e c a u s e t h e p e r m e a b i l i t y
o f
s p a c e
i s
u n i t y w h i l e t h e p e r m e a b i l i t y
o f t h e
f e r r o m a g n e t i c
c o r e i s
c o m m o n l y
i n
t h e
t h o u s a n d s .
T h e
n u m e r i c a l
e f f e c t o n
t h e
l e n g t h
o f t h e m a g n e t i c
c i r c u i t i s
d e t e r -
m i n e d
b y
m u l t i p l y i n g
t h e
l e n g t h
o f t h e
a i r g a p
b y
t h e
p e r m e a b i l i t y
o f t h e c o r e
m a t e r i a l
a n d
a d d i n g t h i s
e q u i v a l e n t
l e n g t h t o
t h e
l e n g t h
o f t h e
p a t h
i n
t h e
f e r r o m a g n e t i c
m a t e r i a l .
T h e
a p p a r e n t
p e r m e a b i l i t y
i s
i n v e r s e l y
p r o p o r t i o n a l
t o
t h i s
t o t a l
l e n g t h .
I t
f o l l o w s
t h a t
t h e
h i g h e r t h e
p e r m e a -
b i l i t y
o f t h e
m a t e r i a l ,
t h e
m o r e s e v e r e
t h e
l o s s
d u e t o t h e
a i r
g a p .
S m a l l t r a n s f o r m e r s
s u f f e r f r o m t h e
f a c t t h a t t h e
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7 4
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-
8/17/2019 Transformer Distortion - Dunford Kelly (Audio Engineering, Feb-Mar 1959)
6/11
ransformer DistotonDUNFORD KELY':
In two parts-Part 2
The causes of distortion in transformers are fairly wel known to transformer engineers, butthere is little the user can do to avoid it. However a thorough understanding of the para-meters which cause distortion and the effect of core material size stacking and operatingconditions will help engineer and experimenter alike in thei choice and use of transformers.
THE ORE M£EALS discussd hav allen sutal for us in output transforrs by vrtu of hgh saturaton
ux dnsts. Th siicon stls saturatat aut 20,000 gauss, th 50% nckron at aut 16000 gauss
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4, Cr %, Fe 149%) 9 g L�1. in olon1 . Stk12 high, 7 b u o 3 urs; u col105 ed with M)UfCe o 5w col 0w olud Feqeny 25 c 1 l
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I
4 Curves of transmissio, permeabiliy disorion and impedace s. flxt desiy for Mmetal ore maerial
Th Mtal curvs of Fig 4 ar notdrctly copara wth th rst thrgurs caus th cor s vry uchsallr and th pdanc rlatons ar
drnt. Ths transforr was dsgndfor ln atchng. It s th sall szsots nclsd n crophon cass.It was asurd wth on wndng drvny a sourc of ratd pdanc and hothr winding unloadd. Ths s nt thdsign condton for a ln atchngtransforr ut n th ordinary caswhr th gain controls follow th rststag f aplcaton, th ln transforr s gnrally followd y an nput transforr and th sourc s thonly loading rsstanc. Ths s th condton that was approatd
Th Muta dstortn curs, Fig. 4* 638 10h ve, Los ngls 43 Cai-
forni.s Buetin EM-6, "legneny Muetl
Alegey Ludlm Ste Corp., Bracken-ge Pa
I
"7 Alloy: N e 2 ¥" toc 9 go El·75, ner·d1, 0 lb. Hyr l er tCgry p; fie rea 66 I· co
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ar ry silar n shap to th 4750curvs of Fg 3 cpt for an 000gauss saturaton pont nstad of 6,000ss hs edce th pwhdcapacty to on fourth that of th 4750aly, prcludng output transforr us.By concdnc, th lowl stortonof th Muta s th sa as for th
4750 alloy. Ths s caus of th diffrnc n tst condtons. If ths Muta had n asurd n th EI75lnatons of Fig 3 th praltywould hav n aout twc that of th
4750 alloy. Th transmsson loss ndcls woud hav n aout half asgrat as F' g 3 and th dstorton aouthaf as uch as Fig 3 at low lls Athgh lls th Mutal also producsaout half as uch dstorton as th 4750f copard at half th u dnsty ofth 4750 du to th 2 to rato of satura
ton u dnsts Th adantag ofMutal dinshs at gher:ls ts not oftn usd ao 2000 or 3,000gauss
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42
tn aratns fr highpratyatrals ar larg and caus corrspondng variatons n transfrr charactrtcs.
Th distortn of F'g 4 s th actuadstorton producd y th transformrat 25 cps wn sd n h usua annr Th dstorton s uch too hgh fra gdqualty sound channl, dspitth Mutal cor To rduc th dstorton th nrgzng currnt ust rducd On approach s addd turns onth col ut ths ans nr wir ndhghr rsstanc loss. A largr cr s ar satsfactory solutn. f th origna co rsstanc s duplcatd, thlar transforr has hghr pdancand rducd dstorton
Fgur 7 s an apl f a largtansfrr wth a Mutal cr Thmaxu low-v dstortn s aut
0.4 pr cnt thrd haronc Ths is uchmprvd r th 3 pr cnt thrd forh sal transforr T accomplshthis pront, along wth prodlwfrquncy rspons and gratrpowr-handlng capacty, th cor of thstransforr wghs 40 ts as uch asth cor n th sall transforr.
ln-atchng transforr usd ian nstrunt was rqurd o narlydstortonlss Th asurd low lldstorton .peak s . pr cnt thrdharonc at 20 cps. Th cor of Mutalwghd 33 pounds Ths hug cor
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AUDIO • MARCH,' 959
-
8/17/2019 Transformer Distortion - Dunford Kelly (Audio Engineering, Feb-Mar 1959)
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Th dispity i tions of mpli and tasfome distotion withll is an potant conideatin Api distin is med at mxim pw nd sully drps pidlywith dctio in signl As a sultth apli in u cotibuts y it-
tl disttion mst f th ti I cotast a l tsfom functioingo th ang fom fw gss to afw thsand gass distots t ll leelsd distots ll igs t lowfr
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Th ct f dect ut i ts-fom is tict but wll b biyconsidd Audio tnsfomes qid to cy direct cutwhn this an b aily oidd, but
otpt tansfm mut uully yhe dict cnt fo it tg In thcs f pshpll cicits, th dietcuent lagly blce i th ts-f sbjcting the co only to thnbalan cut Thi cn b mdgligibl and is genely igod itasfm dsig In sigldedpowtpt stage th dict cut isqal t th lagst altntig cunts,xcptig load d pofondlyliits th lwfqncy cpbility fthe tansfm With lttig curnts aln th co mtil contains
no fu at n sgnal With si we xcitatin th c will stte t ths ignal ll with ithe instntn-os signal plaity In cotast, dictt biasig adds to polity fltatig ct nd sbtrcts fmth th plaity, s tht th c sat-s st th dirction of dditicn Cnsqntly dict cuntplatin dcs the pw hndlgcpacity f th c bcus a pt fth gtatin ag is no longtiid Anth cnseqc is dc-tin in altating cunt pmbility
d t patial sattion of th coIf th tansf is costctd withan ld c piding a mii a gap and tstd bth wth adwitht dct cnt i th sl as
44
th tfoe co is ely ttedby th mount of dict ct euidby the pi stge Theefo th in-dutc is dsticlly dud A pti medy is n iesed i gp. hei gp regettbly dds t th luctf th getic pth bt it dues thdict cut mgetiti of the comtil With substntil diet centpolriztio, h ddd lute of the
i gp will b mo than oset by thedced reluctnc f the co teil poviding et ise i idcte.
The tasfom of Fg. 4 is sizw i s wth tstos In tistoircits diet cent is sully ca-id by th tfom. Figr 5 is ofthe me