transformasi laplace -pendekatan untuk sistem dan...
TRANSCRIPT
![Page 1: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/1.jpg)
TRANSFORMASI LAPLACE
- PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN SINYAL LISTRIK MATA KULIAH RANGKAIAN ELEKTRIK
FAKULTAS TEKNIK UDINUS 2017
![Page 2: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/2.jpg)
APA ITU LAPLACE ?
Transformasi Laplace adalah suatu metode operasional yang dapat digunakan untuk memudahkan menyelesaikan
persamaan diferensial linier.
Prosedur – prosedur transformasi :
1. Persamaan diferensial yang berada dalam kawasan waktu (t), ditransformasikan ke kawasan
frekuensi (s) dengan transformasi Laplace.
2. Mengolah hasil transformasi laplace (persamaan dalam kawasan s).
3. Mengubah kembali persamaan dalam kawasan (s) menjadi kawasan waktu (t).
dengan
![Page 3: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/3.jpg)
MENGAPA LAPLACE ?
Metode untuk menyelesaikan persamaan integral dan differensial (integro differential)
Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior (tingkah laku) sebuah system.
![Page 4: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/4.jpg)
ANALOGI
Diketahui sebuah nilai X danY. Dimana Z adalah hasil kali X danY maka :
Z =
![Page 5: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/5.jpg)
LAPLACE DALAM RANGKAIAN LISTRIK
Analisis transien menjadi lebih mudah!!
Pengoperasian (ex. Menjumlah atau mengalikan) dua atau lebih sinyal – sinyal listrik menjadi lebih mudah!! Tidak
diperlukan persamaan integral dan differensial!
![Page 6: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/6.jpg)
CONTOH : TRANSFORMASI SINYAL ANAK TANGGA
![Page 7: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/7.jpg)
CONTOH : TRANSFORMASI SINYAL EKSPONENSIAL
![Page 8: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/8.jpg)
SIFAT – SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE
1. KOMBINASI LINEAR
![Page 9: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/9.jpg)
SIFAT – SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE
2. TRANSLASI FUNGSI
![Page 10: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/10.jpg)
SIFAT – SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE
2. TRANSLASI FUNGSI
![Page 11: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/11.jpg)
SIFAT – SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE
3. PERKALIAN FUNGSI WAKTU DENGAN FUNGSI EKSPONENSIAL
![Page 12: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/12.jpg)
SIFAT – SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE
4. PENSKALAAN WAKTU
![Page 13: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/13.jpg)
SIFAT – SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE
5. DIFFERENSIASI
![Page 14: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/14.jpg)
SIFAT – SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE
5. DIFFERENSIASI
![Page 15: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/15.jpg)
SIFAT – SIFAT TRANSFORMASI LAPLACE
6. INTEGRAL
![Page 16: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/16.jpg)
TABEL TRANSFORMASI LAPLACE
![Page 17: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/17.jpg)
INVERSE LAPLACE
![Page 18: TRANSFormasi laplace -PENDEKATAN UNTUK SISTEM DAN …dinus.ac.id/repository/docs/ajar/TRANSFormasi_laplace.pdf · Sebagai alat yang digunakan untuk memudahkan dalam menganalisa behavior](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022021702/5ca320b988c99383618b899a/html5/thumbnails/18.jpg)
CONTOH
Lakukan transformasi laplace balik pada persamaan di kawasan s berikut ini: