transformador lambda cuartos

INTRODUCCION AL ANSOFT DESIGNERTRANSFORMADOR DE λ/4

I. Índice

I. Índice

II. Objetivos

III. Marco Teórico

Adaptador de Impedancias

Transformador de λ/4

Ancho de banda del Transformador

Transformador de λ/4 Multiple

Transformador Binomial

IV. Procedimiento

Simulación

Implementación

V. Resultados

VI. Conclusiones

Microondas y Fibra Óptica Ingeniería Electrónica

II. Objetivos

El objetivo alcanzado con este laboratorio fue la demostración del acoplamiento de impedancias que se puede lograr utilizando un transformador de λ/4, si bien, existen otro método conocido para la adaptación de impedancia, este es un método que nos sirve con junto con el laboratorio anterior para familiarizarnos completamente con las partes de este simulador.

III. Marco Teórico

1. Adaptador de Impedancias

Diferentes técnicas pueden emplearse para eliminar reflexiones en LT cuando la impedancia característica y la carga están de-sacopladas. La adaptación puede ser diseñada para ser efectiva a una frecuencia específica de operación ó en un espectro (banda) de frecuencias; en el primer caso diremos que se trata de una téc-nica de banda angosta y en el segundo de banda ancha.

2.Transformador de λ /4

Un simple transformador de impedancias de banda angosta, consiste en una sección de línea de transmisión de longitud = l/4.

Laboratorio


El transformador debe ser posicionado de tal forma que ZA sea real (resistiva pura). En tal caso, en dicha posición existirá un máximo (mínimo) del patrón de onda estacionaria de voltaje.

Consideremos una impedancia de carga compleja ZL :

Si el transformador es posicionado en un máximo de voltaje (ó sea a una distancia desde la carga = dmax):

y si es colocado en un mínimo de voltaje (dmin):

En ambos casos, ZA es una impedancia resistiva pura.

Veamos ahora la sección de línea de longitud l/4, con impedancia característica ZO2 y que tiene en un extremo la impedancia ZA (resistiva pura).

Ahora bien, la impedancia de entrada del transformador, después de su inclusión en la línea principal será:

y como por los requerimientos de adaptación necesitamos que ZB = ZO1, resulta:

La impedancia característica del transformador de l/4 (ZO2), es la media geométrica entre la impedancia característica de la línea original (ZO1) y la carga que el transformador “ve” en la posición de inserción (ZA).

3. Ancho de Banda del Transformador Evaluando las formulas:

Laboratorio

ρL=Z L−ZO1

ZL+ZO1

=|ρL|ejθLZL=RL+ jX L

Z A=ZO1

1+|ρL|1−|ρL|

=ZO1 ROE

Z A=ZO1

1−|ρL|1+|ρL|

=ZO1

ROE

Zin=limtg(βl )→∞ ZO2

Z A+ jZO 2 tg( βl)ZO2+ jZ A tg( βl)

→ZO2

2

Z A

ZB=ZO2

2

Z A

ZO 2=√ZO1Z AZO 1=ZO2

2

Z A


y como:

con una magnitud igual a:

Si asumimos que nuestro desplazamiento en frecuencia es tal que nos encontramos en las proximidades de fO:

Y también:

Laboratorio

ρ=ZT (Z L−ZO)+ jtg βl ( ZT

2−ZO ZL )

ZT ( ZL+ZO)+ jtg βl ( ZT2 +ZO Z L)

ρ=Z in−ZO

Z in+ZO

Zin=ZT

ZL+ jZT tg( βl )ZT + jZ L tg( βl )

ρ=Z L−ZO

ZL+ZO+ j 2tg( βl )√ZO Z L

ZT2=ZO ZL

|ρ|=|Z L−ZO|

[( ZL+ZO)2+4 ZO ZL tg2 ( βl )]1

2

= 1

{ (Z L+ZO )2

(Z L−ZO)2+[ 4 ZL ZO

( ZL−ZO)2tg2 ( βl)]}

12

|ρ|= 1

[1+4 Z L ZO

(Z L−ZO)2sec2( βl)]

12

l≃λO

4

|ρ|≃|Z L−ZO|

2√ZO ZL

|cos( βl )|

θ=βl≃π2

⇒sec2( βl )>>1


4. Transformador de λ /4 Múltiple

Coeficiente de reflexión a la entrada aplicando la teoría de pequeñas reflexiones.

5. Transformador Binomial

Busca una respuesta en frecuencia máximamente plana. Impone que las impedancias características de los transformadores sean simétricas.

Coeficientes de reflexión de las discontinuidades:

Laboratorio


Impedancias de cada tramo de línea, obtenidas desde ZL = Zn+1:

La respuesta en frecuencia que se obtiene no es plana debida a la aproximación, la impedancia de entrada real es distinta de Z0:

Para solucionar el problema anterior:

Respuesta en frecuencia.

Laboratorio


IV. Procedimiento

1. Simulación

Para la simulación del transformador de λ/4,hemos tomamos como medida general 1.5mm del grosor del sustrato, la frecuencia que se uso fue 1.5GHz, una constante Dielectric Loss Tangent igual a 0.008, un grosor del Cu de 50 um para ambas caras y un Angulo de 90º.

Los pasos a seguir son los siguientes:

Primero abrimos el ANSOFT DESIGNER, cambiamos los parámetros indicados anteriormente, teniendo ya listo las especificaciones de la placa en la que vamos a trabajar, comenzamos añadiendo un puerto de interfaz y un atierra a la ventana del proyecto, ambas estan disponibles en DRAW, seguido insertamos una linea de transmisión y una resistencia, estas estan disponibles en tab COMPONENTES en la ventana de panel de la izquierda, la resistencia debe ser la de LUMPED-RESISTOR, ahora añadimos un transformador λ/4n seleccionandolo de MICROSTRIP que se encuentra dentro de la seccion COMPONENTES y luego en TRANSMITION LINES y MICROSTRIP TRANSMISION LINE, ELECTRICAL LENGTH, teniendo todo lo necesario para nuestra implementacion de la simulación.

Se hicieron 2 simulaciones, uno para un transformador λ/4 normal, y uno para un transformador λ/4 binomial, ambos de 2 etapas.

Transformador λ/4 Normal

IZ=0Ohm

PNUM=1

RZ=50Ohm

IZ=0Ohm

PNUM=2

RZ=75Ohm

P=27.678mmW=2.67918mm

P=28.131mmW=1.86499mm

P=57.2016mmW=1.22937mm

Laboratorio


Transformador chevishev

IZ=0Ohm

PNUM=1RZ=50Ohm

IZ=0Ohm

PNUM=2RZ=75Ohm

P=28.175mmW=2.79617mm

P=28.3815mmW=2.36973mm

P=28.6083mmW=1.96258mm

P=28.8403mmW=1.6013mm

P=58.1106mmW=1.30709mm

Laboratorio


2. Implementación


Laboratorio


Transformador λ/4 CHEVICHEV

V. Resultados


Frecuencia Obtenida 1.486 GHz

Laboratorio


Transformador λ/4 chevichev

Frecuencia Obtenida 1.223 GHz

Laboratorio


VI. Conclusiones

A la hora de la simulación, ambos transformadores deberían de tener una frecuencia cercana a 1.5GHz, y a la hora de la experimentación de pudo corroborar estos datos ya que la variación de los valores obtenidos se deben a factores de fabricación de los transformadores, así como a la posible mala conexión de los conectores SMA, sin embargo los resultados obtenidos se encuentran dentro del rango permisible

Al comparar los dos transformadores, se llega a la conclusión ya conceptual de que el transformador binomial tiene un ancho de frecuencia mayor que la del transformador normal, haciendo que sea mas adaptable para cualquier utilidad.

Laboratorio

Transformador FrecuenciaConceptual 1.500 GHz

Normal 1.486 GHzBinomial 1.462 GHz

transformador lambda cuartos

Documents