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8/16/2019 Transformaciones Geométricas Isomórficas _ AulaFacil

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14/5/2016 Transformaciones geométricas isomórficas

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Transformaciones geométricas isomórficas

Oir Lecc.

En geometría las transformaciones geométricas isomórficas son aquellas que sólo conservan la forma;

es decir, en ellas los ángulos de la figura original y de la transformada son iguales y las longitudes

proporcionales La palabra isomórfica tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y morphe

(mórfica), una definición cercana es igual forma. Podemos distinguir dos tipo : 1. SEMEJANZA : Dos

figuras son semejantes cuando tienen la misma forma (el mismo número de lados y ángulos iguales) y

distinto tamaño (sus dimensiones son distintas). Los diversos elementos que en las figuras semejantes

se corresponden son proporcionales entre sí, existiendo igualdad entre sus ángulos. Esta

correspondencia se denomina Razón de Semejanza (K) y es la relación de proporcionalidad constante

que existe entre los elementos de las dos figuras semejantes.

2. HOMOTECIA : La Homotecia es una transformación geométrica, una correspondencia entre dos

figuras en la que se cumple que las parejas de puntos homotéticos están alineados con el centro de


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homotecia O y los segmentos homotéticos son paralelos.

Homotecia Directa :

Cuando los dos puntos homotéticos se encuentran al mismo lado respecto al centro, la homotecia es

directa . Las figuras homotéticas directas son semejantes y nunca son equivalentes.

Homotecia Inversa :

Cuando los puntos homotéticos se encuentran alineados con el centro pero en extremos opuestos de

las radiaciones, la homotecia es inversa.En este caso la figura no es semejante, es el producto de dos simetrías axiales cuyos ejes, uno vertical

y otro horizontal pasan por el centro de homotecia.


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Factor de proporcionalidad en la Homotecia :

El factor de proporcionalidad o razón de semejanza entre figuras homotéticas directas es siempre

positiva. Las figuras homotéticas inversas responden a un factor de proporcionalidad negativo, son

equivalentes si el factor de proporcionalidad es -1.

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