transformacion de vecindad - suavizado

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CAP 03: TRANSFORMACIONES DE VECINDAD: SUAVIZADO

CAP 03: TRANSFORMACIONES DE VECINDAD: SUAVIZADOINTRODUCCIONTransformacin de vecindad se refiere a convertir una imagen dada en otra diferente, por medio de operaciones teniendo en cuenta la informacin que ofrecen los pixeles vecinos.En las operaciones de vecindad se incluyen las operaciones de filtrado, que eliminan un rango de frecuencias de las imgenes.Operaciones de suavizado se utilizan para mejorar la calidad de la imagen.NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDAD

E4(p): Entorno de vecindad 4

(x-1,y) , (x+1,y) : Horizontal(x,y-1) , (x,y+1) : Vertical

ED(p): Entorno de vecindad Diagonal

(x-1,y-1) , (x+1,y-1) , (x-1,y+1) , (x+1,y+1).

E8(p): Entorno de vecindad 8

ED(p) junto con E4(p).NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDAD

NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDADCONECTIVIDAD: es un concepto utilizado para establecer los limites en objetos y regiones de componentes de una imagen. Para establecer conectividad entre dos pixeles, es necesario determinar si son adyacentes en sentido especifico y si su nivel de intensidad satisface un criterio especificado.Considerando V como valores de intensidad para definir conectividad. Existen 3 tipos de conectividad:

NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDAD

NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDADConectividad-4: Dos pixeles p y q con valores de V estn 4-conectados si q esta en el conjunto E4(p).

NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDADConectividad-8: Dos pixeles p y q con valores de V estn 8-conectados si q esta en el conjunto E8(p).

NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDADConectividad-m(mixta): Dos pixeles p y q con valores de V estn m-conectados si q esta en el conjunto E4(p) o q esta en ED(p) y E4(p) E4(q) =

La conectividad mezclada es una modificacin de la conectividad-8, y se introduce para eliminar las conexiones multitrayectorias.NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDADSe dice que el pxel p es adyacente o contiguo al pxel q, si los dos estn conectados. Se puede definir la Adyacencia-4, 8, m, dependiendo del tipo de conectividad.Un camino desde el pxel p, con coordenadas ( xo ,yo ) al pxel q, con coordenadas ( xn, yn ), es una sucesin de diferentes pxeles con coordenadas:( xo ,yo ), ( x1 ,y1 ) ,..., ( xn-1 , yn-1 ), ( xn , yn ).

Donde ( xi ,yi ) es adyacente a ( xi-1 ,yi-1 ). Diremos que la longitud de este camino es n.

NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDAD

CAMINO SIMPLE DE ADYACENCIA-8CAMINO SIMPLE DE ADYACENCIA-4NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDADUn camino simple es un camino sin pxeles repetidos y un camino cerrado es un camino simple en el cual el primer pxel es un vecino del ltimo.Una regin es un conjunto de pxeles en la cual hay un camino entre cualquier par de sus pxeles y todos los pxeles de este camino pertenecen al conjunto.Si hay un camino entre dos pxeles de la imagen esos pxeles se denominan contiguos. Alternativamente, podemos decir que una regin es el conjunto de pxeles donde cada par de pxeles en el conjunto es contiguo. La relacin ser contiguo es reflexiva, simtrica y transitiva y por tanto define una descomposicin del conjunto (en nuestro caso la imagen) en clases de equivalencia, que sern las regiones.

NOCIONES Y PROPIEDADES DE VECINDAD

CAMINO CERRADO DE ADYACENCIA-8CAMINO CERRADO DE ADYACENCIA-4OPERACIONES DE VECINDADBsicamente consiste en transformar el valor de un pixel p en la posicin ( x, y ) teniendo en cuenta los valores de los pixeles vecinos.Si consideramos una vecindad E8(p), realizamos una suma ponderada con los valores de los 8 vecinos y el resultado de dicha suma es el valor del nuevo pixel q de la imagen de salida en la misma posicin ( x, y ). Lo nico que queda es definir los valores de la mascara, la cual es realmente un filtro. Dichos valores pueden variar de acuerdo al fin utilizado.OPERACIONES DE VECINDADPara la siguiente mscara:

El valor del pixel q( x, y ) esta dado por la suma ponderada, la cual nos da el efecto de Repujado en Relieve:

OPERACIONES DE VECINDAD

Dentro de las operaciones de vecindad destacan las operaciones de filtrado que basan su operatividad en la convolucin de la imagen utilizando el denominado ncleo de convolucin. Se distinguen dos tipos de filtro: Paso Alto y Paso Bajo. OPERACIONES DE VECINDADFILTRO PASO BAJO:

No deja pasar las altas frecuencias(bordes) atenundolas, esto genera un desenfoque o desdibujado de los bordes.

Tambin atena pixeles de ruido en la imagen, ya que estos estn asociados a altas frecuencias.

OPERACIONES DE VECINDADFILTRO PASO BAJO:

OPERACIONES DE VECINDADFILTRO PASO BAJO:

OPERACIONES DE VECINDADFILTRO PASO ALTO:

Deja pasar las altas frecuencias, generando un efecto de realzado(resaltar) en aquellos pixeles que tienen un valor diferente al de sus vecinos.

Tiene un efecto opuesto a la eliminacin de ruido, ya que multiplicara su efecto.OPERACIONES DE VECINDADFILTRO PASO ALTO:

OPERACIONES DE VECINDADFILTRO PASO ALTO:

SUAVIZADO DE IMAGENESEl suavizado de una imagen seria realmente un filtrado de la naturaleza Paso Bajo.

El suavizado de una imagen consiste en atenuar o eliminar las componentes de alta frecuencia(bordes y ruido).

Tambin se puede llevar a cabo mediante operaciones de naturaleza estadstica.SUAVIZADO DE IMAGENESIMAGEN SUAVIZADA

SUAVIZADO DE IMAGENESPROMEDIO DEL ENTORNO DE VECINDAD(MEDIA):Se trata de una tcnica directamente en el dominio espacial. Dada una imagen f( i, j ), se obtiene una imagen suavizada g( i, j ) cuya intensidad para cada punto ( i, j ) se calcula promediando, los valores de intensidad de los pixeles incluidos en el entorno de vecindad de f .

S es el conjunto de coordenadas de los puntos vecinos a (x; y) y M es numero total de pixeles de la mascara

SUAVIZADO DE IMAGENESPROMEDIO DEL ENTORNO DE VECINDAD(MEDIA):

SUAVIZADO DE IMAGENESPROMEDIO DEL ENTORNO DE VECINDAD(MEDIA):Filtro Gaussiano:

Se trata de un filtro pasa bajo donde la mascara tiene dimensin variable.

SUAVIZADO DE IMAGENESPROMEDIO DEL ENTORNO DE VECINDAD(MEDIA): Filtro Gaussiano:Supongamos quequeremos crear un filtrogaussiano para unavecindad 5x5 con =1:El centro de laventana ser i=j=0.Se muestrea lafuncin para cadapunto.Se normaliza paraque el valor total sea1.

SUAVIZADO DE IMAGENESPROMEDIO DEL ENTORNO DE VECINDAD(MEDIA): Filtro Gaussiano:

SUAVIZADO DE IMAGENESFILTRADO DE LA MEDIANA:La mediana M de un conjunto de valores es tal que al ordenarlos por intensidad, la mitad de valores son menores que M y la otra mitad mayores, asignando el valor de M al pixel.

7530 52 63 72 75 75 86 86 86SUAVIZADO DE IMAGENESFILTRADO DE LA MEDIANA:

SUAVIZADO DE IMAGENESFILTRADO DE LA MAXIMOS Y MINIMOS:El filtro mximo selecciona el mayor valor dentro de una ventana ordena de valores de pixeles, mientras el mnimo selecciona el valor mas pequeo.

308630 30 30 75 75 86 86 86 86SUAVIZADO DE IMAGENESFILTRADO DE LA MAXIMOS Y MINIMOS:

SUAVIZADO DE IMAGENESFILTRADO DE LA MODA:De entre todos los valores en el entorno de vecindad se elige el valor mas frecuente.

8630 30 30 75 75 86 86 86 86SUAVIZADO DE IMAGENESFILTRADO DE LA MODA: