transferencia de masa 4
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TRANSFERENCIA DEMASA
Dr. Raymundo Erazo ErazoFac. Qumica e Ing. Qumica
UNMSM
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TRANSFERENCIA DE MASA ENINTERFASE
La transferencia de un soluto A desde una fasefluida por conveccin y luego a travs de unasegunda fase fluida por conveccin
Las 2 fases estan en contacto unas con otras. El rea interfacial no esta bien definida La transferencia de masa es causeda por una
gradiente de concentrain en cada fase Existe equilibrio en la interfase
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Relaciones de equiibrioDatos del equilibrio Gas- lquidoLey de Henry
Hxp xHy 'DondeH = Constante de la ley de Henry(atm/mol frac)H = Constante de la ley de Henry (mol fraccin de
gas/mol fraccin liquido)= H/P
AA Hxp AA xHy
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NA
yAG
yAi
xAi
Gas-phase mixture of Ain gas G
Liquids-phase solutionof A in liquid L
Fig. Perfil de Concentracin
xAL
xAi
Distance from the interface
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Perfil de ConcentrationEn la interfase:
No hay resistencia a la transferencia de masa
yAi esta en equilibrio con xAi
)( AiAi xfy
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Coeficiente de transferencia en lapelcula y concentraciones en la interfase
contra difusin EquimolarPara una difusin de gas A al lquido B y de Lquido a gas:
)()( '' ALAixAiAGyA xxkyykN Reordenando:
)()(
'
'
AiAL
AiAG
y
x
xxyy
kk
Gradiente deconcentraciones
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Coeficentes de transferencia de masa en la pelculay coeficientes de transferencia en la Interfase
yAG Slope = - kx/ky
xAL xAi
yAi
Linea deequilibrio
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Difusin de A a traves stagnant y no-difusin de BFor A diffusing through a stagnant gas phase then through astagnant liquid phase:
Coeficientes de transferencia de masa en la pelculay coeficientes de transferencia en la Interfase
)()( ALAixAiAGyA xxkyykN
iMA
yy y
kk
)1(
'
iMA
xx x
kk)1(
'
-
yAG
Slope =iMAy
iMAx
ykxk
)1/()1/(
'
'
Coeficientes de transferencia de masa en la pelculay coeficientes de transferencia en la Interfase
Linea deequilibrio
xAL xAi
yAi
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Coeficientes de transferencia total de masa
)()( *'*' ALAxAAGyA xxKyyKN
Donde:
Ky = Coeficiente de transferencia de masa basado en elpromedio total de la fuerza de conduccin de la fasepromedio total de la fuerza de conduccin de la fasegaseosa
Kx = Coeficiente de transferencia de masa basado en elpromedio total de la fuerza de conduccin de la faselquida
y*A = fraccin molar de A en equilibrio con xALx*A = fraccin molar de A en equilibrio con yAG
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)()( '' xxkyykN
Contra difusin equimolar y/o difusinen soluciones diluidas
Coeficientes de transferencia total de masa
)()( ALAixAiAGyA xxkyykN
)()( *'
ALAi
AAi
xxyym
'
'
''
11
xyy km
kK
where
-
yAG
Slope = -kx/ky
Equilibriumline
Slope=m
Coeficientes de transferencia total de masa
xAL xAi
yAi
x*A
y*A
Slope=m
-
Tambin:
'''''
111kkmK
Coeficientes de transferencia total de masa
)()(
*''
AiA
AiAi
xxyym
'''''xxx kkmK
Donde:
-
Casos especiales:La fase gas es lacontrolantem es muy pequea
La fase lquida es lacontrolantem es muy grande
Coeficientes de transferencia total de masa
''
11
yy kK
m es muy pequea m es muy grande
''
11
xx kK
AiAGAAG yyyy * *
AAi xx
-
)()1(
)()1(
''
ALAiiMA
xAiAG
iMA
yA xxx
kyyyk
N
Difusin unimolar
Coeficientes de transferencia total de masa
)()1(
)()1(
*
*
'*
*
'
ALAMA
xAAG
MA
yA xxx
Kyyy
KN
-
Difusin unimolar
km
kK
'11
Coeficientes de transferencia total de masa
iMAxiMAyMAy xkm
ykyK )1/()1/(1
)1/(1
'
'
'*
'
xyy kkK
Ky
-
Difusin unimolar
kmkK111
Coeficientes de transferencia total de masa
iMAxiMAyMAx xkykmxK )1/(1
)1/(1
)1/(1
''''*
'
xyx kmkK
Kx
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Donde :
)1()1(ln
)1()1()1( **
*A
AGAMA
yy
yyy
Coeficientes de transferencia total de masa
)1(ln
AGy
)1()1(ln
)1()1()1(*
*
*
A
AL
AALMA
xx
xxx
-
yAG
Slope =
Equilibriumline
Slope=m
iMAy
iMAx
ykxk
)1/()1/(
'
'
Coeficientes de transferencia total de masa
xAL xAi
yAi
x*A
y*A
Slope=m
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Transferencia de oxgeno.Determinacin del coeficiente
volumtrico de transferencia devolumtrico de transferencia deoxgeno (KLa)
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Transferencia de Gas - lquido Proceso importante suministro de oxigeno a
fermentaciones aerobias.
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Consumo de oxigeno en cultivoscelulares
Clulas toman oxigeno del liquido Velocidad de transferencia La solubilidad del oxigeno a temperatura
y presin ambiente es muy escasarpido consumo.
Constante renovacin del flujo gaseoso. Diseo adecuado para la distribucin
gaseosa.
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Factores que afectan la demanda de oxgeno celular
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Transferencia de oxgeno desde las burbujas de gas alas clulas
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Transferencia de oxgeno en losfermentadores
Factores fsicos y qumicos alteran el valorde KL, o el de a.
Aumentar rea interfacial a. Aumentar rea interfacial a. Burbujas
Su conducta afecta el valor de KLa. Caracterstica ms importante tamao Tamao pequeomenor velocidad de ascenso. Demasiado pequeas deben evitarse
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Inyeccin de gas, mezcla y propiedades del medio Formacin de la burbuja Dispersin del gas Coalescencia efecto negativo
Las sales impiden las coalescencia
Agentes antiespumantes. Reducen la tensin superficial mayor coalescencia Impiden ingreso de organismo contaminantes. Bloquea la salida de gases. Ofrece condiciones desfavorables para la actividad metablica. Ofrece condiciones desfavorables para la actividad metablica.
Temperatura Aumento de t reduce la fuerza impulsora de transferencia de
masa Presencia de clulas.
Concentracin
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Tipos de medicin
Medicin indirecta Oxidacin de sulfito. Tcnica de eliminacin de gas. Tcnica de eliminacin de gas.
Medicin directa Balance de oxigeno en el sistema. Tcnica dinmica.
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Oxidacin de sulfito Parmetros que afectan la medicin:
La pureza de la sol. de sulfito El catalizador y su concentracin La concentracin del sulfito pH y tipo de equipo utilizado Na2SO30.1-1.0 N
CuSO4 >1mM CuSO4 >1mM El ajusta el flujo de aire y la velocidad del impulsor Aireacin y agitacin Se toman muestras peridicamente La solucin titulada con Na2S2O3 usando almidn como
indicador
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Tcnica de eliminacin de gas
Similar a la oxidacin de sulfito QO2 .X= 0 Sin embargo: C=0 ln C*-C2 /C*-C1= -KLa (t2-
t1) O2 eliminado totalmente con N2 o SO3= C1=0 a O2 eliminado totalmente con N2 o SO3= C1=0 a
t1=0 Eliminacin mediante el burbujeo de nitrogeno en
lugar de aire. Si CL ya es = 0 se airea de nuevo y se toman
mediciones de C a diferentes tiempos.
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Eliminacin de oxgeno
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Medicin de la concentracin deoxgeno disuelto
CAL electrodo de oxgeno disuelto Galvnicos Polarigrficos
Tiempo de respuesta: t 63% total nivel O2Electrodos comerciales esterilizables con vapor:
t respuesta 10 100sAmbos electrodos presin parcial O2
solubilidad O2, T y P.
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Clculo de la solubilidad del oxgeno: Fuerza impulsora para transferencia de O2
Fermentaciones X H2O y O2 puros Presin parcial del O2 Presencia material disuelto
Solubilidad O2
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Solubildad O2 T
Solubildad O2 aadir iones y azcares
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Correlaciones para la transferencia de materia
Correlaciones empricas Medidas experimentales
KLa: coeficiente volumtrico de transferencia de O2KL y a condiciones hidrodinmicas
KLa dimetro, liquido, , viscosidady difusividad O2
Tericamente: prediccin Coef. Transf.Prctica : exactitud pobre
transf. O2 afectada por aditivos presentes
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La mayora de la correlaciones existentes fuerondeterminadas usando aire puro en agua.
a afectada por manto de clulasprediccin KLa difcil
reactores agitados(escala laboratorio)
turbulencia
ascensin libre
rotura y coalescencia de burbujas cte
Correlaciones para sobreestimar capacidadTransf. O2 (lab) sistemas escala comercial
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Fermentadores agitados que contengan medios no viscosos y nocoalescentes:
KLa: coeficiente volumtrico de transferencia de oxgeno(1/s) P: potencia (W) V: volumen (m3) G : velocidad superficial del gas (m/s) G : velocidad superficial del gas (m/s)
X comportamiento newtonianoX efecto azcaresX agentes antiespumantesX presencia slidos
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MEDICIN DE KLa
Mtodo del balance de oxgeno
Transferencia de materia gas lquidoTransferencia de materia gas lquido
Balance de oxgeno en el fermentador:
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En estado estacionario:
Combinando ambas:
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Asumiendo go g1
Para fermentadores mayores de50 L:
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Mtodo ms fiableAplicarse durante la operacinSin embargo depende precisin en la medida
de la composicin del gas, caudal, presin yT.T.
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Mtodo dinmico- Balance de materia (no estacionario)- Ventaja: menor coste equipo
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qox: velocidad de consumo de oxgeno