trainingsmodule zu mathematik standard klasse...

Qualitätsentwicklung und Evaluation

Schulentwicklung und empirische Bildungsforschung

Bildungspläne

Landesinstitut für Schulentwicklung www.ls-bw.de [email protected]

Trainingsmodule zu Mathematik Standard Klasse 9 Leitidee Daten und Zufall Beispiel „Daten“

Hauptschulabschluss in Klasse 10

Stuttgart 2012

Bildungsplan 2012 Werkrealschule

http://www.ls-bw.de/

Vorwort

Trainingsmodule zu den Standards 9 für Deutsch, Mathematik und Englisch

Trainingsmodule bieten exemplarisch Anregungen für Lernstandsfeststellungen (Beobach-tungsbögen oder Checklisten), Fördermaterialien und Lernstandskontrollen.

ZIEL

Schülerinnen und Schüler, die den Hauptschulabschluss in Klasse 10 anstreben, können auf diese Weise ihre Kompetenzen sichern und vertiefen.

LERNAUSGANGSLAGE

Der Unterricht orientiert sich am individuellen Lernstand der Schülerinnen und Schüler, der über schriftliche Lernstandsfeststellungen ermittelt wird.

ARBEIT IM UNTERRICHT

Auf der Basis dieser Lernstandsdiagnose stellt die Lehrkraft fest, wo die Schwierigkeiten liegen. In Absprache mit der Schülerin oder dem Schüler wird ein individueller Lernplan er-stellt. Für dieses Verfahren werden zu ausgewählten Kompetenzen Trainingsmodule an-geboten. Eine Rückmeldung über den Lernzuwachs erhält die Schülerin oder der Schüler über eine Lernstandskontrolle.

Die Trainingsmodule sind unter www.bildung-staerkt-menschen.de veröffentlicht.

Inhaltsverzeichnis

I. Hinweise für Lehrkräfte zum Einsatz des Trainingsmoduls

II. Lernstandsfeststellung D1: Checkliste mit Kriterien und Indikatoren

D2: „Das kann ich schon“-Test

D2_L: Lösungen zum „Das kann ich schon“-Test

III. Förderanregungen D3: Daten ablesen

D3_L: Lösungen zu „Daten ablesen“

D4: Diagramme erstellen

D4_L: Lösungen zu „Diagramme erstellen“

D5: Diagramme am PC erstellen

D5_L: Lösungen zu „Diagramme am PC erstellen“

D6: Kennwerte berechnen

D6_L: Lösungen zu „Kennwerte berechnen“

IV. Lernstandskontrolle D7: „Das hast du alles gelernt“

D7_L: Lösungen zur Lernstandskontrolle „Das hast du alles gelernt“

D8: Aufgabenmodule für eine differenzierende Klassenarbeit

D8_L: Lösungen zur differenzierenden Klassenarbeit

Trainingsmodul zum Bildungsplan 2012 Werkrealschule – Mathematik: Daten D0

Hinweise für Lehrkräfte Seite 1 von 4

I. Hinweise für Lehrkräfte zum Einsatz des Trainingsmoduls Das vorliegende Trainingsmodul ist so aufgebaut, dass die Schülerinnen und Schüler basierend auf einer Lernstandsfeststellung individuell und selbstständig ihre Kompeten-zen mit ausgewählten Fördermaterialien erweitern. Als Rückmeldung über den Kompetenzzuwachs erfolgt am Ende des Trainingsmoduls eine Lernstandskontrolle. Die Lehrerin beziehungsweise der Lehrer agieren als Lernbegleiter. Das Trainingsmodul liefert für die inhaltliche Ausgestaltung des Unterrichts folgende An-regungen:

- Lernstandsfeststellung - Förderanregungen - Lernstandskontrolle

Hinweise zur Lernstandsfeststellung Als mögliche Lernstandsfeststellungen finden sich im Trainingsmodul „Daten“ zwei Mate-rialien, deren Einsatz von den individuellen Klassengegebenheiten abhängig ist.

D1: Checkliste Lernstand „Daten“ D2: „Das kann ich schon“-Test

Die Checkliste Lernstand „Daten“ D1 analysiert die Bildungsplankompetenzen aus der Leitidee Daten und Zufall

• systematisch Daten sammeln, sie in Tabellen erfassen und sie grafisch darstel-len, auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel wie Software;

• Tabellen und unterschiedliche grafische Darstellungen auswerten, vergleichen und bewerten;

• Häufigkeiten, Mittelwerte und Zentralwerte berechnen und für Interpretationen nutzen.

Die Checkliste führt die Kriterien1 an, die eine Schülerin oder ein Schüler erfüllen muss, wenn sie oder er über diese Kompetenz verfügt, sowie verschiedene Indikatoren2, die im Unterricht beobachtbar sind und darauf schließen lassen, dass der Lernprozess einer Schülerin oder eines Schülers sich im Hinblick auf den Kompetenzerwerb in die richtige Richtung entwickelt. 1 Kriterien sind (nach Duden) „Prüfsteine, Kennzeichen oder unterschiedliche Merkmale“. Im Bereich von Lehrerbildung und Schule geht es dabei um Merkmale zur Beschreibung und Beurteilung von Kompetenzen und Qualifikationen. Mit der Benennung von Krite-rien ist der Anspruch verbunden, Teilfähigkeiten und Teilfertigkeiten, die eine Kompetenz ausmachen, für einen Lernprozess oder ein Lernergebnis strukturgenau und inhaltlich treffend zu erfassen. 2 Bei Indikatoren handelt es sich um prüfbare Sachverhalte. Bezogen auf den Lernprozess von Schülerinnen und Schülern wird über Indikatoren deutlich, woran man im Unterricht konkret festmachen und beobachten kann, dass sich der Lernprozess in die ge-wünschte Richtung entwickelt oder das Lernergebnis erreicht wurde.



Es gibt verschiedene Möglichkeiten zum Einsatz der Checkliste:

- Die Checkliste wird als Selbsteinschätzungsbogen an Schülerinnen und Schüler ausgeteilt. Die Schülerinnen und Schüler kreuzen selbst an, ob sie sich sicher sind, weitere Übungen wünschen oder noch über keine Kenntnisse verfügen und Hilfe brauchen. Weiterhin kann die Checkliste als Reflexionsgrundlage für die Einschätzung des eigenen Lernerfolgs nach Durchführung des Trainingsmoduls dienen.

- Als Grundlage für die Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler können die in der Spalte Lernstandsfeststellung des „Das-kann-ich-schon“-Tests ausge-wiesenen Aufgaben herangezogen werden, die dem „Das-kann-ich-schon“-Test aus D2 entnommen werden. Hier bearbeiten die Schülerinnen und Schüler zu-nächst die dem Indikator zugeordnete Aufgabe aus dem Test und entscheiden anschließend, wie sicher sie sich selbst einschätzen. So eingesetzt kann die Checkliste außerdem eine Reflexionsgrundlage am Ende des Trainingsmoduls sein.

Die Aufgaben aus dem „Das-kann-ich-schon“-Test D2 verdeutlichen die Anforderungen, die eine Schülerin oder ein Schüler nach Klasse 9 zum Thema Daten und Diagramme erfüllen sollen. Der Test dient als Eingangsdiagnose und signalisiert der Lehrkraft, be-ziehungsweise der Schülerin oder dem Schüler wo Förderbedarf besteht. Die Lehrkraft kann über die Ergebnisse mit der Schülerin oder dem Schüler, insbesondere über die gemachten Fehler oder nicht gelösten Aufgaben ins Gespräch kommen, die Ursachen im Gespräch klären, für die Weiterarbeit Hilfestellungen geben und das erforderliche Trainingsmaterial zuweisen. Eine weitere Einsatzmöglichkeit besteht darin, den Test nach Durchführung des Trai-ningsmoduls als Lernstandskontrolle zu verwenden. So sehen die Schülerinnen und Schüler im direkten Vergleich, welche Aufgaben sie nun sicher lösen können und wel-chen Lernzuwachs sie verzeichnen.

Hinweise zu den Förderanregungen In der letzten Spalte der Checkliste wird auf geeignete Förderanregungen passend zum angeführten Indikator hingewiesen. Diese sind thematisch in vier Bereiche gegliedert:

D3: Daten ablesen D4: Diagramme erstellen D5: Diagramme am PC erstellen D6: Kennwerte berechnen

Mit den Anregungen arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbstständig. Die am An-fang einer Förderanregung zusammengestellten Informationen füllen Kenntnislücken oder erweitern vorhandenes Wissen. In den Übungsaufgaben wird das Wissen konkret



angewendet, wodurch die Schülerinnen und Schüler Fertigkeiten und Fähigkeiten festi-gen. Die Förderanregungen geben den Lehrerinnen und Lehrern auch für die Klassenstufen 7, 8 und 9 einen Überblick über die fachlichen Anforderungen Standard 9 in der Leitidee Daten und Zufall. Zur Organisation des individuellen Arbeitens im Unterricht gibt es verschiedene Vorge-hensweisen. Zahlreiche Anregungen finden sich zum Beispiel in der Broschüre des Lan-desinstituts für Schulentwicklung „Neue Lernkultur – Lernen im Fokus der Kompetenzor-ientierung“3. Hier im Trainingsmodul wird nur eine von vielen Vorgehensweisen beschrieben. Für den Unterricht werden zwei bis drei verschiedene Wochenpläne mit diagnostischen Aufgaben, Aufgabensets, Lernjobs oder materialgestützten Aufgaben erstellt und gezielt bestimmten Schülerinnen und Schülern zugewiesen. Auch gemeinsame Aktivitäten in Form von Erarbeitungen oder gemeinsam zu lösenden Aufgaben können in den Plan aufgenommen werden. Diese Wochenpläne geben das Gerüst für die Übungsphasen, die sich sowohl auf Unter-richtszeiten wie auch auf die Arbeiten zuhause beziehen. In Übungsphasen werden bestimmte Unterstützungssysteme angeboten, die das indi-viduelle Lernen begleiten sollen:

• Die Lehrerin oder der Lehrer begleitet Einzelne oder Kleingruppen, während die anderen selbstständig arbeiten.

• Für gewisse Aufgaben liegen kommentierte, didaktisch aufbereitete Musterlösun-gen aus (vergleichbar mit den Förderanregungen dieses Trainingsmoduls), an denen sich die Schülerinnen und Schüler orientieren.

• Der Wochenplan ist großformatig auch im Klassenzimmer ausgehängt. Zu jeder Aufgabe wird eine Expertin oder ein Experte benannt. Diese Expertin oder der Experte erweitern ihre eigenen Kompetenzen zum Beispiel im Kommunizieren oder im Argumentieren und erreichen so ein höheres Niveau.

3 Landesinstitut für Schulentwicklung: Neue Lernkultur - Lernen im Fokus der Kompetenzorientierung - Individuelles Fördern in der Schule durch Beobachten – Beschreiben – Bewerten – Begleiten, Stuttgart 2009 ▪ NL 01



Hinweise zur Lernstandskontrolle Wichtig ist es, den Schülerinnen und Schülern am Ende ihrer Arbeit ihren eigenen Lern-zuwachs zurückzumelden. Dies kann auf unterschiedliche Weise in Form einer nicht zensierten oder zensierten Lernstandskontrolle geschehen:

D7: „Das hast du alles gelernt“ D8: Aufgabenmodule für eine differenzierte Klassenarbeit

Die Lernstandskontrolle D7 „Das hast du alles gelernt“ ist in ähnlichen Aufgabenforma-ten gestaltet wie der Test D2 „Das kann ich schon“, sodass ein Wiedererkennen ermög-licht wird. Das Anforderungsniveau ist allerdings erhöht und geht bei einzelnen Aufgaben über das Einstiegsniveau hinaus. Damit wird ein Lernzuwachs dokumentiert. Die Lernstandskontrolle kann als bewertete Klassenarbeit oder zusammen mit dem Test „Das kann ich schon“ zur Reflexion des eigenen Lernzuwachses eingesetzt werden. Ein durchgängig differenzierender Unterricht erfordert grundsätzlich eine differenzieren-de Leistungsmessung. Als Vorschlag finden sich dazu Aufgabensätze für eine differen-zierende Klassenarbeit D8. Je nach Situation in der eigenen Klasse stellt die Lehrkraft eine eigene Klassenarbeit aus den Aufgaben zusammen. Den Schülerinnen und Schü-lern wird die Möglichkeit eingeräumt, zwischen den Spalten zu wechseln und je nach Selbsteinschätzung die leichtere oder die schwierigere Aufgabe zu lösen. Die Bewertung ist für die beiden Aufgaben unterschiedlich, wobei eine korrekte Lösung aller Aufgaben der „leichten“ Spalte als „befriedigend“ einzuschätzen ist, während die korrekte Lösung aller Aufgaben der „schwierigen“ Spalte mit einem „sehr gut“ bewertet wird. Es spricht nichts dagegen, dass Schülerinnen und Schüler alle Aufgaben lösen und die Lehrerin oder der Lehrer bei der Bewertung die jeweils bessere Aufgabe mit der höheren Punktzahl in die Bewertung einfließen lassen. Diese Wahlmöglichkeit entspricht auch den Rahmenbedingungen der Hauptschulabschlussprüfung und stellt somit eine sinnvol-le Vorbereitung auf die Auswahl der Aufgaben bei der Prüfung dar. Bei der Durchführung verschiedener Trainingsmodule im Verlauf der Klasse 10 kann je nach Interesse durchaus die Möglichkeit gegeben werden, die Schülerinnen und Schüler individuell bestimmen zu lassen, ob sie eine Bewertung wünschen. Diese Entscheidung sollte im Vorfeld begründet getroffen werden. Dadurch übernehmen die Schülerinnen und Schüler Verantwortung für ihr eigenes Lernen.


Checkliste Lernstand „Daten“ Seite 1 von 1

Checkliste Lernstand „Daten“ Das

kann ich schon-Test

Da bin ich mir sicher.

Da bin ich unsicher. Das muss ich weiter üben.

Das kann ich nicht. Hier brauche ich Hilfe.

Förder-anregung

Daten ablesen

Ich kann Werte aus einer Strichliste/Tabelle ablesen.

Nr. 3 Nr. 8

D6

Ich kann Werte aus Säulen-, oder Blockdiagrammen ablesen.

Nr. 1 Nr. 8

D3

Ich kann Werte aus Kreisdiagrammen ablesen. Nr. 4 D3

Ich kann zu verschiedenen Tabellen/ Diagrammen Aussagen treffen.

Nr. 1 Nr. 3 Nr. 4

D3

Ich kann Aussagen auf ihre Richtigkeit hin überprüfen.

Nr. 1 Nr. 4

D3

Diagramme zeichnen

Ich kann eine Tabelle/Strichliste erstellen. Nr. 2 D5

Ich kann zu einer Umfrage ein Säulen- oder ein Blockdiagramm erstellen.

Nr. 3a D4

Ich kann ein Kreisdiagramm zu einer Umfrage zeichnen.

Nr. 3c D4

Diagramme am PC bearbeiten

Ich kann mit einem Tabellenkalkulationspro-gramm am Computer eine Tabelle erstellen.

Nr. 6 Nr. 7

D5

Ich kann mit einem Tabellenkalkulationspro-gramm am Computer ein Säulen- oder Block-diagramm erstellen.

Nr. 6 D5

Ich kann mit dem Diagrammmanager am Computer ein Kreisdiagramm erstellen.

Nr. 7 Nr. 6b

D5

Daten und Diagramme auswerten

Ich kann relative Häufigkeiten aus absoluten Werten berechnen.

Nr. 3b D3, D6

Ich weiß, welche Vor- und Nachteile die verschiedenen Diagrammtypen haben.

Nr. 5 D4

Ich kann ein geeignetes Diagramm begründet auswählen.

Nr. 5 Nr. 6

D3, D4

Ich kann den Mittelwert einer Reihe von Daten berechnen.

Nr. 1 D6

Ich kann Werte in Tabellen und Diagrammen vergleichen.

Nr. 1 Nr. 8

D6

Ich kann das Minimum und das Maximum in einem Diagramm ablesen.

Nr. 1 D6

Ich kann aus den Daten in den Diagrammen Rückschlüsse/Vermutungen ableiten.

Nr. 1 D6


Lernstandsfeststellung „Daten und Diagramme“ Seite 1 von 4

Name: ________________________

Das kann ich schon zum Thema „Daten und Diagramme“ 1. Hier siehst Du die Noten der Klasse 8 a in Mathematik in der 1. und 2. Klassenarbeit.

Klassenstärke: 22 Schülerinnen und Schüler

Welche Aussage stimmt? Welche Aussage stimmt nicht? Kreuze an. Stimmt Stimmt nicht

In der ersten Klassenarbeit haben genauso viele Schülerinnen und Schüler eine 2 wie eine 4 geschrieben.

In der 2. Klassenarbeit gibt es häufiger die Note 4 als in der ersten Klassenarbeit.

In der 1. Klassenarbeit haben 14 Schülerinnen und Schüler eine 3 oder eine bessere Klassenarbeitsnote geschrieben.

In der 1. und 2. Klassenarbeit zusammen haben gleich viele Schülerinnen und Schüler die Note 1 und 2 geschrieben.

Bei der 2. Klassenarbeit war ein Schüler oder eine Schülerin krank.

Vier Schülerinnen und Schüler haben in der 2. Klassenarbeit im Vergleich zur 1. Klassenarbeit eine bessere Note als eine 5 oder 6 geschrieben.

Der Durchschnitt bei der 1. Klassenarbeit war besser als 3,0.

Die schlechteste Note war in beiden Klassenarbeiten die Note 6.

8 P



2. a) Erstelle zu Klassenarbeit 1 eine Tabelle über die Notenverteilung. b) Erstelle zu Klassenarbeit 2 eine Strichliste zur Notenverteilung. Entnimm dazu die Werte aus dem Säulendiagramm.

3. Im Lehrerzimmer der Burgschule wurde eine Umfrage zur Mediennutzung der 42 Lehrerinnen und Lehrer durchgeführt. Sie wurden gefragt, welches Medium sie zur Erholung am liebsten nutzen, wenn sie nach dem Unterricht nach Hause kommen. Es war nur eine Nennung zulässig.

Tabelle: Mediennutzung der Lehrerinnen und Lehrer

Personen-

zahl Relative

Häufigkeit Internet 2 MP3-Player/CDs 3 Computer 5 Handy 7 Radio 17 Fernsehen 1 Überhaupt keine Medien 5 Andere Medien 2 Zahl der Lehrerinnen und Lehrer 42

a) Zeichne für die Anzahl der Personen ein Säulen- oder ein Balkendiagramm.

Beschrifte es vollständig.

b) Bestimme mit dem Taschenrechner die relative Häufigkeit der Nutzung der Geräte und trage die Werte in die Tabelle ein.

c) Zeichne für die Werte zur relativen Häufigkeit ein Kreisdiagramm. Beschrifte es

vollständig.

d) Schreibe 4 richtige Aussagen zu deinem Kreisdiagramm auf.

e) Schreibe 2 Aussagen zu deinem Kreisdiagramm auf, die nicht stimmen.

8 P

1 P

4 P

4 P

4 P

2 P



4. Die beiden Kreisdiagramme stellen eine Notenverteilung in Prozent dar.

5. In Aufgabe 1 werden die Noten in einem Säulendiagramm dargestellt,

in Aufgabe 4 in einem Kreisdiagramm. Schreibe zu jedem Diagrammtyp einen Vorteil und einen Nachteil auf.

6. 128 Schülerinnen und Schüler wurden nach den beliebtesten Urlaubsländern befragt. 42

nannten Spanien, 53 die Türkei, und 18 Österreich. Die restlichen Schülerinnen und Schüler konnten sich nicht festlegen.

a) Erstelle am Computer eine Tabelle mit allen Werten.

b) Erstelle am Computer zwei unterschiedliche Diagramme zu dieser Befragung.

Wähle dabei eine aussagekräftige Beschriftung.


23% der Schülerinnen und Schüler haben in Klassenarbeit 2 eine 3 geschrieben.

Ein Viertel der Schülerinnen und Schüler hat in Klassenarbeit 1 eine 1 geschrieben.

Weniger Schülerinnen und Schüler haben in Klassenarbeit 2 eine 4 oder 5 geschrieben als in Klassenarbeit 1.

Die Note 6 gab es in keiner Klassenarbeit.

Die Hälfte aller Schülerinnen und Schüler haben in Klassenarbeit 2 eine 1, eine 2 oder eine 5 geschrieben.

Doppelt so viele Schülerinnen und Schüler haben in Klassenarbeit 1 eine 5 wie in Klassenarbeit 2.

6 P

4 P

8 P

3 P



7. Noten am PC a) Erstelle am Computer eine Tabelle zu folgendem Diagramm.

b) Erstelle zu den Daten dieser Tabelle zwei Kreisdiagramme und beschrifte sie vollständig.

8. Immer dasselbe!!!

Hier erfährst du, wie wichtig Medien in der Freizeit für Jugendliche sind. Die Tabelle und die Diagramme stellen alle dasselbe dar, nämlich welches Medium Jugendliche am liebsten nutzen, wenn sie allein zu Hause sind.

a) Färbe die Diagramme passend zur Tabelle ein.

b) Wie heißen die Diagramme?

Tabelle: Allein zu Hause In % Farbe Keine Medien 1 schwarz MP3-Player/CDs 12 blau Internet 41 gelb Handy 7 orange Radio 5 grün Fernsehen 32 rot Andere Medien 2 braun

8 P

3 P

6 P

Du hast schon _______ Punkte von 69 möglichen Punkten geschafft!

Das ist ein __________________________ Das ist ein _________________________

Nut

zung

in P

roze

nt

Trainingsmodul zum Bildungsplan 2012 Werkrealschule – Mathematik: Daten D2_L

Lernstandsfeststellung „Daten und Diagramme“ – Lösungen Seite 1 von 8

Name: _________________________

Das kann ich schon zum Thema „Daten und Diagramme“ – Lösungen 1. Hier siehst Du die Noten der Klasse 8 a in Mathematik in der 1. und 2. Klassenarbeit.

Klassenstärke: 22 Schülerinnen und Schüler


In der ersten Klassenarbeit haben genauso viele Schülerinnen und Schüler eine 2 wie eine 4 geschrieben. x

In der 2. Klassenarbeit gibt es häufiger die Note 4 als in der ersten Klassenarbeit. x

In der 1. Klassenarbeit haben 14 Schülerinnen und Schüler eine 3 oder eine bessere Klassenarbeitsnote geschrieben.

x

In der 1. und 2. Klassenarbeit haben zusammen gleich viele Schülerinnen und Schüler die Note 1 und 2 geschrieben. x

Bei der 2. Klassenarbeit war ein Schüler oder eine Schülerin krank. x

Vier Schülerinnen und Schüler haben in der 2. Klassenarbeit im Vergleich zur 1. Klassenarbeit eine bessere Note als eine 5 oder 6 geschrieben. x

Der Durchschnitt bei der 1. Klassenarbeit war besser als 3,0. x

Die schlechteste Note war in beiden Klassenarbeiten die Note 6. x

10 P

8 P



2. a) Erstelle zu Klassenarbeit 1 eine Tabelle über die Notenverteilung.

b) Erstelle zu Klassenarbeit 2 eine Strichliste zur Notenverteilung. Entnimm dazu die Werte aus dem Säulendiagramm.

3. Im Lehrerzimmer der Burgschule wurde eine Umfrage zur Mediennutzung der 42 Lehrerinnen und Lehrer durchgeführt. Sie wurden gefragt, welches Medium sie zur Erholung am liebsten nutzen, wenn sie nach dem Unterricht nach Hause kommen. Es war nur eine Nennung zulässig.

Tabelle: Mediennutzung der Lehrerinnen und Lehrer

Personen-

zahl Relative

Häufigkeit Internet 2 4,8 MP3-Player/CDs 3 7,1 Computer 5 11,9 Handy 7 16,7 Radio 17 40,5 Fernsehen 1 2,4 Überhaupt keine Medien 5 11,9 Andere Medien 2 4,8 Zahl der Lehrerinnen und Lehrer 42

100

Für die Summe der relativen Häufigkeit ergibt sich durch die Rundung 100,1%. Dies sollte mit den Schülerinnen und Schülern im Unterricht thematisiert werden.

4 P

KA1

Note Anzahl 1 4 2 5 3 2 4 5 5 4 6 2

KA2

Note Anzahl 1 IIII 2 IIII 3 IIII 4 IIII I 5 II 6



a) Zeichne für die Anzahl der Personen ein Säulen- oder ein Balkendiagramm.


b) Bestimme mit dem Taschenrechner die Nutzung der Geräte in Prozent und trage die Werte in die Tabelle ein.

vgl. Werte in der Tabelle

c) Zeichne für die Werte der relativen Häufigkeit ein Kreisdiagramm.


4 P

4 P

2 P

Mediennutzung der Lehrer

02468

1012141618

Intern

et

MP3-Play

er/CDs

Compu

ter

Handy

Radio

Fernse

hen

Überha

upt k

eine M

edien

Andere

Med

ien

Zahl

der

Per

sone

n



d) Schreibe 4 richtige Aussagen zu deinem Kreisdiagramm auf.

- Die meisten Lehrer hören nach dem Unterricht Radio. - „Computernutzung“ und „keine Medien nutzen“ sind gleich verteilt. - Die wenigsten Lehrer setzen sich nach dem Unterricht vor den Fernseher. - Nicht jeder Lehrer, der den Computer eingeschaltet hat, surft im Internet.

e) Schreibe 2 Aussagen auf, die nicht stimmen. - Handy- und Computernutzung sind gleich beliebt.

- Halb so viele Lehrer nutzen das Internet wie den Fernsehapparat. - Etwa drei Viertel der Lehrer hören Radio oder Musik mit dem MP3-Playe“.

4. Die beiden Kreisdiagramme stellen eine Notenverteilung in Prozent dar.


23% der Schülerinnen und Schüler haben in Klassenarbeit 2 eine 3 geschrieben. x

Ein Viertel der Schülerinnen und Schüler hat in Klassenarbeit 1 eine 1 geschrieben. x

Weniger Schülerinnen und Schüler haben in Klassenarbeit 2 eine 4 oder 5 geschrieben als in Klassenarbeit 1. x

Die Note 6 gab es in keiner Klassenarbeit. x

Die Hälfte aller Schülerinnen und Schüler haben in Klassenarbeit 2 eine 1, eine 2 oder eine 5 geschrieben. x

Doppelt so viele Schülerinnen und Schüler haben in Klassenarbeit 1 eine 5 wie in Klassenarbeit 2. x

6 P

1 P




in Aufgabe 4 in einem Kreisdiagramm. Schreibe zu jeder Diagrammform einen Vorteil und einen Nachteil auf.

Kreisdiagramm Vorteil Nachteil - Optisch ansprechend - Zeigt den prozentualen Anteil für

jede Kategorie – außer für 0%

- Einzelne Datenwerte werden nicht angeführt - Zu viele kleine Teilwerte machen das

Kreisdiagramm unübersichtlich - Zwei ähnliche Datensätze sind nur über den

prozentualen Anteil zu vergleichen, weniger über die Größe des Kreissektors

- Der Prozentanteil 0% entfällt, weil er nicht dargestellt werden kann

- Wenn Mehrfachnennungen zulässig waren, können mehr als 100% erscheinen, die in einem Kreisdiagramm nicht erfasst werden können

6. 128 Schülerinnen und Schüler wurden nach den beliebtesten Urlaubsländern befragt. 42

nannten Spanien, 53 die Türkei, und 18 Österreich. Die restlichen Schülerinnen und Schüler konnten sich nicht festlegen.

a) Erstelle am PC eine Tabelle mit allen Werten.

Säulendiagramm Vorteile Nachteile - Optisch eindrücklich - Die Darstellung eignet sich für

absolute und relative Häufigkeiten - Eignet sich für die Darstellung von

Rangfolgen

- Bei mehr Kategorien leidet die Anschaulichkeit und es sind Liniendiagramme zu bevorzugen

- Bestimmte grafische Mittel (die Wahl der Abschnittsbreite oder der Gesamthöhe der y-Achse) können bestimmte Effekte der Daten hervorheben

- Kann leicht so manipuliert werden, dass es einen falschen Eindruck vermittet

Lieblingsurlaubsländer Spanien 42 Türkei 53 Österreich 18 Unentschieden 15 Schülerzahl 128

4 P

3 P



b) Erstelle mit dem Diagrammassistenten zwei unterschiedliche Diagramme zu der Befragung. Wähle dabei eine aussagekräftige Beschriftung.

7. Noten am PC a) Erstelle am Computer eine Tabelle zu folgendem Diagramm.

8 P

3 P

Lieblingsurlaubsländer von Schülerinnen und Schülern

0

10

20

30

40

50

60

Spanien Türkei Österreich Unentschieden

Land

Nen

nung

en



Notenverteilung Mathematik

KA1 KA2 Note 1 2 3 Note 2 7 4 Note 3 2 6 Note 4 4 6 Note 5 5 1 Note 6 2 2 Schülerzahl 22 22

b) Erstelle zu den Daten dieser Tabelle zwei Kreisdiagramme und beschrifte sie vollständig.

6 P



8. Immer dasselbe!!!

Hier erfährst du, wie wichtig Medien in der Freizeit für Jugendliche sind. Die Tabelle und die Diagramme stellen alle dasselbe dar, nämlich welches Medium Jugendliche am liebsten nutzen, wenn sie allein zu Hause sind.

a) Färbe die Diagramme passend zur Tabelle ein.

b) Wie heißen die Diagramme?

Tabelle: Allein zu Hause In % Farbe Keine Medien 1 schwarz MP3-Player/CDs 12 blau Internet 41 gelb Handy 7 orange Radio 5 grün Fernsehen 32 rot Andere Medien 2 braun

8 P


Förderanregung: Daten ablesen Seite 1 von 6

Förderanregung: Daten ablesen Information

Mit Hilfe von Schaubildern lassen sich Zahlen und Größen übersichtlich darstellen und veran-schaulichen.

Dabei werden die Daten in der Regel absolut oder relativ angegeben.

o Bei absoluten Angaben wird jeweils die tatsächliche Anzahl angegeben. o Eine relative Angabe drückt das prozentuale Verhältnis zu einem festen Grundwert aus.

Dieser Grundwert muss im Diagramm – zum Beispiel bei der Überschrift – angegeben werden, damit Aussagen zu den Daten möglich sind.

Es gibt zahlreiche verschiedene Diagrammtypen, die jeweils verschiedene Vorteile aufweisen.

Zum Ablesen der Daten und zur Interpretation der Diagramme sind die Diagrammüberschrift, die Achsenbeschriftungen und die Legendenangaben die wichtigsten Informationen.

Diagramme zur relativen Darstellung von Daten

Streifendiagramm

Lieblingsvereine der 24 Schülerinnen und Schüler der Klasse 8

Kreisdiagramm

Bayern 40 % VfB 32 %

Schalke 16 %

SC Freiburg 12 %

Ergebnisse der Bürgermeisterwahl gültige Stimmen: 16 108

Herr Schmidt; 42 %

Frau Lang; 50 %

Frau Müller; 6%

Herr Mayer; 2%

Ergebnisse der Bürgermeisterwahl Gültige Stimmen: 16 108



Diagramme zur Darstellung von absoluten und relativen Daten

Balkendiagramm

Absolute Daten

Beispiel:

6 Jugendliche haben den Hund als Lieblingstier genannt.

Relative Daten

Beispiel:

23 % der Jugendlichen haben als Lieblingstier den Hund genannt.



Säulendiagramm

Absolute Daten

Beispiel:

2 Schülerinnen oder Schüler haben Englisch als Lieblingsfach genannt.

Relative Daten

Beispiel:

30 % der Schülerinnen und Schüler der Klasse 8c haben MSG als Lieblings-fächerverbund angegeben.

Lieblingsfächer der Klasse 8 c

0

5

10

15

20

25

30

35

Mathe Deutsch MSG Englisch MNT WAG WZG

Fach oder Fächerverbund

Ante

il de

r Nen

nung

en in

%



Liniendiagramm



Übungen

1. Welcher Diagrammtyp würde sich eignen, um folgende Zusammenhänge zu veranschau-lichen? Gib jeweils zwei verschiedene mögliche Diagrammtypen an und begründe deine Entscheidung.

a) Bei der Wahl zum Klassensprecher bekam Hasan 8 und Mareike 12 Stimmen. 4 Stimmen waren ungültig.

b) Familie Krug gibt jeden Monat 30 % der Einnahmen für Miete, 25 % für Lebensmittel, 15 % für das Auto und 30 % für andere Dinge aus.

c) 18 Lehrer kommen mit dem Auto zur Schule, 3 kommen zu Fuß und 2 fahren mit dem Fahrrad.

d) Bei einer Umfrage zur Umwelt sagten 68 %, es werde genug zum Schutz der Umwelt getan, 32 % waren nicht dieser Meinung.

e) 6 der Schülerinnen und Schüler der Klasse 8 essen am liebsten Kebap. Das entspricht 25 %. 4 Schülerinnen und Schüler gaben Pizza als Lieblingsgericht an, 5 Schnitzel mit Pommes und 9 hatten keine eindeutige Lieblingsspeise.

2. Finde aus den dargestellten Diagrammen folgende Daten heraus.

Formuliere selbst weitere Aufgaben zu den Diagrammen. Notiere diese in der Tabelle und stelle sie einer Mitschülerin oder einem Mitschüler.

Aufgabe Lösung Wie viele Schülerinnen und Schüler der Klasse 8c haben MNT als Lieblingsfach?

Wie viel Prozent der Stimmen fielen bei der Bürgermeister-wahl auf Frau Müller?

Wie viel Prozent der Schülerinnen und Schüler der Klasse 8 haben kein Lieblingstier?

Welche Durchschnittstemperatur hatte es am 8. März?

Wie viele Schülerinnen und Schüler der Klasse 8c hatten Mathematik als Lieblingsfach?

Wie viel Prozent der gültigen Stimmen bei der Bürgermeisterwahl entfielen nicht auf Herrn Schmidt?

Welches war die höchste Durchschnittstemperatur im März? An welchem Tag war die Temperatur am höchsten?

Wie viele Schülerinnen und Schüler besuchen die Klasse 8c?

Wie viele Schülerinnen und Schüler haben den VfB Stuttgart als Lieblingsverein?

Wie viele gültige Stimmen erhielt Frau Lang bei der Bürgermeisterwahl?

Welche Durchschnittstemperatur wurde im März am häufigsten gemessen?



Eigene Aufgaben

3. Stimmen die Aussagen? Notiere entweder „ja“ oder „nein“. Verändere die falschen Aus-sagen so, dass sie stimmen.

stimmt Am 10. März war die Durchschnittstemperatur 4° Celsius.

5 Schülerinnen und Schüler der Klasse 8c gaben WAG als Lieblingsfach an.

In der Klasse 8 gibt es genauso viele Katzen- wie Hundeliebhaber.

Jeder zweite Schüler der Klasse 8 hat Bayern München als Lieblingsverein genannt.

Frau Lang erhielt bei der Bürgermeisterwahl mehr als 50 % der Stimmen.

Der 12., 13. und 20. März hatten dieselbe Durchschnittstemperatur.

8 Schülerinnen und Schüler der Klasse 8c haben Mathematik als Lieblingsfach.

Der SC Freiburg ist der Lieblingsverein von 6 Schülerinnen und Schülern.

Die Durchschnittstemperatur für den gesamten März liegt bei ungefähr 11°C.


Förderanregung: Daten ablesen – Lösungen Seite 1 von 2

Förderanregung: Daten ablesen – Lösungen

Übungen

1. Welcher Diagrammtyp würde sich eignen, um folgende Zusammenhänge zu veranschau-lichen? Gib jeweils zwei verschiedene mögliche Diagrammtypen an und begründe deine Entscheidung.

Die Begründungen für die Auswahl der jeweiligen Diagrammart ergeben sich aus den Vor- und Nachteilen, die in den Förderanregungen benannt sind.

a) Bei der Wahl zum Klassensprecher bekam Hasan 8 und Mareike 12 Stimmen. 4 Stimmen waren ungültig. Balkendiagramm oder Säulendiagramm b) Familie Krug gibt jeden Monat 30 % der Einnahmen für Miete, 25 % für Lebensmittel, 15% für das Auto und 30 % für andere Dinge aus. Kreisdiagramm, Streifendiagramm oder Säulendiagramm c) 18 Lehrer kommen mit dem Auto zur Schule, 3 kommen zu Fuß und 2 fahren mit dem Fahrrad. Balkendiagramm oder Säulendiagramm d) Bei einer Umfrage zur Umwelt sagten 68 %, es werde genug zum Schutz der Umwelt getan, 32 % waren nicht dieser Meinung. Kreisdiagramm, Streifendiagramm oder Säulendiagramm e) 6 der Schülerinnen und Schüler der Klasse 8 essen am liebsten Kebap. Das entspricht 25 %. 4 Schülerinnen und Schüler gaben Pizza als Lieblingsgericht an, 5 Schnitzel mit Pommes und 9 hatten keine eindeutige Lieblingsspeise. Säulendiagramm; wenn alle Werte zunächst als Prozentsätze berechnet werden, eignet sich auch das Kreisdiagramm oder das Streifendiagramm.

2. Finde aus den dargestellten Diagrammen folgende Daten heraus. Formuliere selbst weitere Aufgaben zu den Diagrammen. Notiere diese in der Tabelle und stelle sie einer Mitschülerin oder einem Mitschüler.

Aufgabe Lösung Wie viele Schülerinnen und Schüler der Klasse 8c haben MNT als Lieblingsfach?

2 Schülerinnen und Schüler

Wie viel Prozent der Stimmen fielen bei der Bürgermeisterwahl auf Frau Müller?

6 %

Wie viel Prozent der Schülerinnen und Schüler der Klasse 8 haben kein Lieblingstier?

ca. 19 %

Welche Durchschnittstemperatur gab es am 8. März? -2 °C

Wie viele Schülerinnen und Schüler der Klasse 8c hatten WZG als Lieblingsfach?

0

Wie viel Prozent der gültigen Stimmen bei der Bürgermeisterwahl entfielen nicht auf Herrn Schmidt?

58 %

Welches war die höchste Durchschnittstemperatur im März? An welchem Tag war dies?

16 °C am 16. März


Förderanregung: Daten ablesen – Lösungen Seite 2 von 2

Wie viele Schülerinnen und Schüler besuchen die Klasse 8c?


Wie viele Schülerinnen und Schüler haben den VfB Stuttgart als Lieblingsverein?


Wie viele der gültigen Stimmen entfielen bei der Bürgermeisterwahl auf Frau Lang?

8054 Stimmen

Welche Durchschnittstemperatur wurde im März am häufigsten gemessen?

8 °C am 12., 13., 19., 20., 21. und 23. März

3. Stimmen die Aussagen? Notiere entweder „ja“ oder „nein“. Verändere die falschen Aus-sagen so, dass sie stimmen.

stimmt Am 10. März war die Durchschnittstemperatur 4° Celsius. nein

5 Schülerinnen und Schüler der Klasse 8 c gaben WAG als Lieblingsfach an.

ja

In der Klasse 8 gibt es genauso viele Katzen- wie Hundeliebhaber. ja

Jeder zweite Schüler der Klasse 8 hat Bayern München als Lieblingsverein genannt.

nein

Frau Lang erhielt bei der Bürgermeisterwahl mehr als 50 % der Stimmen.

nein

Am 12., 13. und 20. März hatte es dieselbe Durchschnittstemperatur. ja

8 Schülerinnen und Schüler der Klasse 8c haben Englisch als Lieblingsfach.

nein

Der SC Freiburg ist der Lieblingsverein von 6 Schülerinnen und Schülern.

nein

Die Durchschnittstemperatur für den gesamten März liegt bei ungefähr 11° C.

nein

Geänderte Aussagen


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Förderanregung: Diagramme erstellen

Information

Streifendiagramm

Das Streifendiagramm eignet sich gut zur Darstellung von Prozentangaben. Die Prozent-werte werden dabei durch die Breite der jeweiligen Streifenabschnitte entsprechend ihres Wertes dargestellt.

Besonders gut eignet sich ein Streifendiagramm, das insgesamt 10 cm breit ist. Die gleich-bleibende Höhe kann 1 cm betragen. Jeder Prozentpunkt nimmt dann eine Breite von 1 mm ein, 10 % entsprechen 1 cm, und so weiter.

Lieblingsverein Stimmen in Prozent Länge des Streifenabschnitts

Bayern München 10 40,0 % 4,0 cm VfB Stuttgart 8 32,0 % 3,2 cm Schalke 04 4 16,0 % 1,6 cm SC Freiburg 3 12,0 % 1,2 cm insgesamt: 25 100 % 10,0 cm

Beginne mit den größten Abschnitten.

4 cm

Bayern 40 % VfB 32 %

Schalke 16 %

SC Freiburg 12 %



Hinweise zum Einsatz eines Streifendiagramms

Vorteile Nachteile Anmerkungen - Sofort erkennbar, woraus sich

der Grundwert 100 % zusammensetzt

- Zeigt den prozentualen Anteil für jede Kategorie – außer für 0 %

- Sehr einfach zu zeichnen, wenn als Streifenlänge 10 cm gewählt werden, da keine Umrechnung der Prozent-sätze erforderlich ist und 1 % mit der Länge 1 mm dar-gestellt wird

- Mehrere Streifendiagramme zu verschiedenen Kategorien ermöglichen einen direkten Vergleich

- Platzsparend

- Maßstäbliche Arbeit erforderlich, wenn die Streifenlänge 10 cm überschreitet

- Einzelne Datenwerte werden nicht angeführt

- Zu viele kleine Teilwerte machen das Streifendia-gramm unübersichtlich

- Zwei Datensätze können durch Ausmessen der Länge verglichen werden

- Der Prozentanteil 0 % entfällt, weil er nicht dargestellt werden kann

- Wenn Mehrfachnennungen zulässig waren, können mehr als 100 % erscheinen, die in einem Streifendiagramm nicht erfasst werden können

- Sehr kleine Prozentsätze sind oft schwer zu unterscheiden

- Unterschiedliche Farben zur Ver-anschaulichung verwenden

- Mit Prozentsätzen und der Gesamt-zahl beschriften

- Eignet sich nicht zur Darstellung absoluter Häufig-keiten

Kreisdiagramm

Ein Kreisdiagramm eignet sich ausschließlich zur Darstellung von Prozentwerten, die zusam-men 100 % ergeben. Es zeigt dann sehr deutlich, auf welche Weise etwas Ganzes aufgeteilt ist.

Für die Erstellung des Kreisdiagramms ist es notwendig, dass man die Prozentwerte zuerst in Winkelgrade umrechnet. Da 100 % dem ganzen Kreis entsprechen, gilt:

100 % entsprechen 360°

1 % entspricht 3,6°

gültige Stimmen Prozent Kreisausschnitt auf ganze Grad

gerundet Frau Müller 967 6 % 22° Herr Schmidt 6 765 42 % 151° Frau Lang 8 054 50 % 180° Herr Mayer 322 2 % 7° insgesamt: 16 108 100 % 360°



Die Winkelgrade mit Dezimalen zu berechnen macht keinen Sinn, da die Winkel nicht so exakt abgetragen werden können.

Winkel unter 10° lassen sich schwer einzeichnen. Daher ist es besser, wenn man zunächst mit den großen Kreisausschnitten beginnt und der kleinste Winkel dann als Rest von alleine übrig bleibt.

Es empfiehlt sich einen Kreis mit großem Radius zu wählen, da man hier leichter die Winkel abtragen kann. Gut geeignet ist r = 4 cm.

1. Zeichne einen Kreis und markiere den Mittelpunkt.

2. Trage an einer beliebigen Stelle einen Radius ein.

3. Trage den ersten Kreisausschnitt mit dem Geodreieck ab. Beschrifte die Felder.

M

M

Herr Schmidt: 42 % entspricht einem Winkel 151°

M M

151°



4. Trage den nächsten Kreisausschnitt ab. Beginne an der Stelle, wo der Kreisaus-schnitt von „Herrn Schmidt“ endet. Zeichne so nach und nach alle Kreisausschnitte ein. Den letzten Ausschnitt musst du nicht zeichnen. Er ergibt sich als Rest zum ersten Feld automatisch. Zur Kontrolle kannst du den Winkel messen und mit der Tabelle vergleichen.

Ergebnisse der Bürgermeisterwahlgültige Stimmen: 16 108

Herr Schmidt42%

Frau Müller6%

Herr Mayer 2%

Frau Lang50%

Hinweise zum Einsatz eines Kreisdiagramms:

Vorteile Nachteile Anmerkungen

- Optisch ansprechend - Zeigt den prozentualen

Anteil für jede Kategorie – außer für 0 %

- Einzelne Datenwerte werden nicht angeführt

- Zu viele kleine Teilwerte machen das KD unübersichtlich

- Zwei ähnliche Datensätze sind nur über den prozentualen Anteil zu vergleichen, weniger über die Größe des Kreissektors

- Der Prozentanteil 0 % entfällt, weil er nicht dargestellt werden kann

- Wenn Mehrfachnennungen zulässig waren, können mehr als 100 % erscheinen, die in einem Kreisdiagramm nicht erfasst werden können

- Unterschiedliche Farben zur Veranschaulichung verwenden

- Mit Prozentsätzen und der Gesamtzahl beschriften

- Höchstens 3 bis 7 Kreissektoren

- Eignet sich nicht zur Darstellung absoluter Häufigkeiten



Balkendiagramm

Balkendiagramme veranschaulichen die Mächtigkeit von Angaben durch die Länge der einzelnen Balken.

Wichtig ist, dass bei den einzelnen Balken die Verhältnisse stimmen. Das heißt, wenn ein Balken doppelt so lang ist wie ein anderer, dann wurden dazu auch doppelt so viele Anga-ben gemacht.

Deshalb muss man bei einem Balkendiagramm auf die Einheit der Skala achten. Die Skala sollte ungefähr 10 cm lang sein und muss gleichmäßig untergeteilt sein.

Beispiel:

Lieblingstier Hund Katze Hamster Pferd sonstige keine Stimmen 6 6 2 4 3 5 Balkenlänge 6 cm 6 cm 2 cm 4 cm 3 cm 5 cm

Der höchste Wert ist 6 für die Kategorie „Hund“ und „Katze“. Das heißt die Skala sollte bis ca. 7 gehen.

Als Maßstab empfiehlt sich hier: 1 cm entspricht einer Stimme.

Bei größeren Werten muss der Maßstab entsprechend geplant werden:

Bei dem folgenden Beispiel ist 47 der höchste Wert.

Als Maßstab würde sich anbieten: 10 Stimmen entsprechen 2 cm.

Lieblingsfach Mathe Deutsch Englisch WAG WZG MNT Stimmen 47 35 21 37 40 10 Balkenlänge 9,4 cm 7 cm 4,2 cm 7,4 cm 8 cm 2 cm



Hinweise zum Einsatz eines Balkendiagramms:


- Optisch eindrücklich - Kann leicht zwei oder drei

Datensätze gleichzeitig veranschaulichen

- Zeigt jede Kategorie in einer gleichmäßigen Verteilung

- Veranschaulicht absolute Häufigkeiten oder Anteile mehrerer Kategorien gleichzeitig

- Veranschaulicht eine große Zahl von Daten auf einfache Art und Weise

- Verdeutlicht Trends besser als Tabellen

- Schlüsselerkenntnisse können auf einen Blick erfasst werden

- Erlaubt die optische Überprüfung über die Genauigkeit und die Angemessenheit von Berechnungen

- Kann aufgrund seiner weiten Verbreitung in den Medien von vielen Menschen leicht verstanden werden

- Einzelne Elemente des Diagramms können so angeordnet werden, dass sie bestimmt Effekte verursachen

- Kann leicht so manipuliert werden, dass es von den Daten einen falschen Eindruck vermittelt und eher die Interessen des Erstellers abbildet

- Höchstens bis zu 15 Messwerte veranschaulichen



Säulendiagramm

Das Säulendiagramm ist mit dem Balkendiagramm vergleichbar. Allerdings befindet sich hier die Skala in vertikaler Richtung.

Auch hier ist es wichtig, dass der Maßstab der Skala gut gewählt wird (die Achse sollte nicht länger als 15 cm sein) und dass die Skala gleichmäßig aufgeteilt ist.

1. Spieltag 2. Spieltag 3. Spieltag 4. Spieltag Zuschauer 6500 8000 4200 5100

Geeigneter Maßstab: 1000 Zuschauer entsprechen 1 cm.

Hinweise zum Einsatz eines Säulendiagramms:


- Optisch eindrücklich - Die Darstellung eignet sich für

absolute und relative Häufigkeiten

- Eignet sich für die Darstellung von Rangfolgen

- Bei mehr Kategorien leidet die Anschaulichkeit, und es sind Liniendiagramme zu bevorzugen


- Kann leicht so manipuliert werden, dass es einen falschen Eindruck vermittelt

- Höchstens bis zu 15 Messwerte veranschaulichen

Zuschauerzahlen

0100020003000400050006000700080009000

1. Spieltag 2. Spieltag 3. Spieltag 4. Spieltag



Punktdiagramm

Ein Punktdiagramm veranschaulicht Messwerte, die zwar dieselbe Sache ausdrücken, bei denen aber die einzelnen Messwerte nicht zusammenhängen.

Das Punktdiagramm weist zwei Achsen auf.

Auf der horizontalen Achse werden die gegebenen Daten (im unteren Beispiel die Tage, an denen die Durchschnittstemperatur ermittelt wird) und an der vertikalen Achse die ermittelten Daten eingetragen.

Beide Skalen müssen wie beim Balken- oder Säulendiagramm gleichmäßig aufgeteilt sein. Ebenso ist ein geeigneter Maßstab zu wählen.

11. Mai 12. Mai 13. Mai 14. Mai 15. Mai 16. Mai 17. Mai 18. Mai 19. Mai Temperatur in °C 19 23 27 25 22 25 22 21 18

Maßstab für die y-Achse: höchster Wert 27°. Geeignet wäre: 2°C entsprechen 1 cm. Maßstab für die x-Achse: 9 Werte Geeigneter Maßstab: jeder Tag 1 cm.

Liniendiagramm

Bei einem Liniendiagramm kann man den Verlauf einer Datenerhebung in Zusammenhän-gen darstellen. Es eignet sich dann besonders, wenn die Daten sich langsam ändern und man einzelne Messpunkte veranschaulichen möchte.

Das Liniendiagramm weist zwei Achsen auf.

Auf der horizontalen Achse werden die gegebenen Daten (im unteren Beispiel die Zeitpunk-te) und an der vertikalen Achse die gemessenen Daten eingetragen.

Beide Skalen müssen wie beim Balken- oder Säulendiagramm gleichmäßig verteilt sein. Ebenso ist ein geeigneter Maßstab zu wählen.



Beispiel: Wasserstand in einer Badewanne

Folgende Situation soll grafisch dargestellt werden:

• Das Wasser wird in die Wanne eingelassen. Dies dauert 3 Minuten. • Nach zwei Minuten setzt sich die Person in die Wanne. • Die Person badet 10 Minuten, danach steigt sie aus der Wanne und trocknet sich

zwei Minuten lang ab. • Im Anschluss wird der Stöpsel gezogen und das Wasser fließt ab. Nach zwei Minuten

ist die Wanne leer.

Zeit in Minuten 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Füllstand in cm 0 18 36 54 54 54 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 54 54 27 0

Denkanstoß

Ein Mathematiklehrer behauptet, Durchschnittstemperaturen dürfen nur als Punktdiagramm und nicht als Liniendiagramm dargestellt werden.

Was meinst du?



Übungen

Um die Darstellung von Daten durch verschiedene Diagramme zu üben, sind unten vier ver-schiedene Datensammlungen angegeben.

Du kannst auch nach einer eigenen Idee selbst eine Umfrage – zum Beispiel zum Lieblingsverein oder Lieblingsurlaubsland – durchführen, die Daten systematisch aufschreiben und die Ergebnisse durch geeignete Diagramme darstellen.

Oft eignen sich auch zwei Diagrammarten, um ein Ergebnis darzustellen.

1. Lieblingsessen

Lieblingsessen Pommes Pizza Kebap Nudeln Salat Prozent 20 35 30 10 5

2. Klassensprecherwahl

gültige Stimmen Benedikt 10 Miyase 4 Christoph 3 Ezra 5 Julius 2

3. Lieblingssender

Lieblingssender Stimmen Prozent RTL 89 51,7 ARD 20 11,6 Sat1 47 27,3 ZDF 16 9,3

4. CO2-Messung

Tag der Messung 01.04. 02.04. 03.04. 04.04. 05.04. 06.04. 07.04. 08.04. 09.04.

CO2 -Messwert in g/cm³

175 162 164 170 158 159 155 160 171


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Förderanregung: Diagramme erstellen – Lösungen

Übungen

Um die Darstellung von Daten durch verschiedene Diagramme zu üben, sind unten vier Da-tensammlungen angegeben.

Du kannst auch nach einer eigenen Idee selbst eine Umfrage – zum Beispiel zum Lieblings-verein oder Lieblingsurlaubsland – durchführen, die Daten systematisch aufschreiben und die Ergebnisse durch geeignete Diagramme darstellen.

Oft eignen sich auch zwei Diagrammtypen, um ein Ergebnis darzustellen.

Lieblingsessen Pommes Pizza Kebap Nudeln Salat Prozent 20 35 30 10 5

gültige Stimmen Benedikt 10 Miyase 4 Christoph 3 Ezra 5 Julius 2



Lieblingssender Stimmen Prozent RTL 89 51,7 ARD 20 11,6 Sat1 47 27,3 ZDF 16 9,3

C02-Messung 01.04. 02.04. 03.04. 04.04. 05.04. 06.04. 07.04. 08.04. 09.04.

g/cm³ 175 162 164 170 158 159 155 160 171



Zum Denkanstoß

Das dargestellte Liniendiagramm bildet den funktionalen Zusammenhang zwischen Zeit und Temperatur ab. Das heißt, zu jedem bestimmten Zeitpunkt gibt es eine bestimmte Tempe-ratur. Um Durchschnittstemperaturen zu bestimmen, wurde 2001 für die Meteorologen festgelegt:

• Immer zur vollen Stunde wird die Temperatur gemessen. • Man addiert diese Temperaturwerte. • Nun teilt man dann die Summe durch 24.

Durchschnittstemperaturen geben also den Durchschnitt von Temperaturwerten an einem bestimmten Tag an. Ein Durchschnittswert enthält schon Veränderungen, nämlich die verschiedenen Temperatu-ren zu jeder vollen Stunde, die im Liniendiagramm nicht dargestellt werden. Deshalb ist eine Darstellung der Durchschnittstemperaturen in einem Punktdiagramm mathe-matisch korrekt. Die Darstellung in einem Liniendiagramm wird aus Gründen der Lesbarkeit in der Realität aber oft eingesetzt.


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Förderanregungen: Diagramme am PC erstellen

Information:

Mit einem Tabellenkalkulationsprogramm lassen sich am Computer schnell und übersichtlich Diagramme erstellen. Ein weiterer Vorteil liegt darin, dass man auch nachträglich den Dia-grammtyp, die verwendeten Daten und die Beschriftung ändern kann.

Grundlage eines jeden Diagramms ist eine Datensammlung in Form einer Tabelle.

Beispiel: Die Noten einer Klassenarbeit sollen in einem Diagramm dargestellt werden. Dazu werden die Ergebnisse zunächst in einer Tabelle festgehalten.

Um ein Diagramm zu erstellen wird der Diagramm-Manager ausgewählt. In diesem Fall eig-net sich ein Säulendiagramm, da man mit einem Säulendiagramm gut absolute Häufigkeiten darstellen kann und das Säulendiagramm optisch eindrücklich ist.

Das zunächst automatisch erstellte Diagramm kann noch Fehler aufweisen, die man mit Hilfe des Kontextmenüs korrigieren kann. Drücke dazu die rechte Maustaste und wähle den Menüpunkt „Daten auswählen“.

In unserem Beispiel sind folgende Korrekturen vorzunehmen:

Die Säulen „Note“ sind nicht aussagekräftig. Die horizontale Achsenbeschriftung ist nicht richtig. Die vertikale Achsenbeschriftung fehlt. Der Titel fehlt. Die Legende ist nicht notwendig. Die Säulen zur Note löscht man, indem man mit dem Mauszeiger auf eine Säule fährt und mit der rechten Maustaste „Löschen“ aktiviert.

Bild

quel

le: S

cree

nsho

t M

S Ex

cel 2

007

Bild

quel

le: S

cree

nsho

t M

S Ex

cel 2

007

Bildquelle: Screenshot MS Excel 2007



Danach sieht das Diagramm folgendermaßen aus:

Nun kann man noch einen geeigneten Diagrammtitel eingeben. Dazu ruft man unter „Layout“ den Befehl „Diagrammtitel – Über Diagramm“ auf und gibt die gewünschte Formulierung ein.



Bild

quel

le: S

cree

nsho

t M

S Ex

cel 2

007



Das Ergebnis sieht so aus:

Die horizontale Achsenbeschriftung korrigiert man, indem man mit dem Mauszeiger in das Diagramm fährt und mit der rechten Maustaste „Daten auswählen“ anklickt.





Im Fenster „Achsenbeschriftungen“ kann man die richtigen Angaben für die Beschriftung der y-Achse durch Markieren mit der Maus eingeben.

Das Diagramm weist danach die richtigen Achsenbeschriftungen auf.





Nun muss nur noch der Legendeneintrag entfernt und die Achsen beschriftet werden. Dies geschieht zunächst, in dem man die Legende markiert und mit der rechten Maustaste entfernt.

Anschließend wird eine Formatvorlage gewählt, bei der man passende Achsenbeschriftun-gen eintragen kann. Dazu ruft man in der Funktionsleiste „Diagrammlayouts“ die gewünschte Beschriftungsanordnung auf.

Durch Anklicken der Überschrift oder der Achsentitel kann man nun passende Beschriftun-gen eingeben.






Das Diagramm ist fertig.

Anza

hl d

er S

chül

erin

nen

und

Schü

ler

Note



Übungen

Erstelle folgende Diagramme selbst. Fertige dazu zunächst eine Tabelle an und erstelle dann das Diagramm mit Hilfe des Diagramm-Managers.


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Förderanregung: Diagramme am PC erstellen – Lösungen

Übungen

Erstelle folgende Diagramme selbst. Fertige dazu zunächst eine Tabelle an und erstelle dann das Diagramm mit Hilfe des Diagramm-Managers.


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Förderanregung: Kennwerte berechnen

Information

Wenn du eine Datensammlung auswerten möchtest, hilft es, bestimmte Kennwerte dieser Daten zu bestimmen.

Die wichtigsten Kennwerte sind:

Das Maximum

Das Maximum ist der höchste Wert innerhalb der Datensammlung.

Das Minimum

Das Minimum ist der niedrigste Wert innerhalb der Datensammlung.

Der Zentralwert (Fachbegriff: Median)

Der Zentralwert stellt denjenigen Wert dar, der in der Mitte der geordneten Datensammlung steht.

Der Mittelwert (wird auch oft als Durchschnitt bezeichnet)

Der Mittelwert stellt den rechnerischen Durchschnitt aller Daten dar.

Die relative Häufigkeit Mit der relativen Häufigkeit kann man Daten prozentual vergleichen.

Einige der Kennwerte lassen sich leicht bestimmen, wenn man die Daten der Größe oder dem Wert nach ordnet. Eine solche geordnete Datensammlung nennt man Rangliste.

Beispiel 1: Messung von radioaktiver Strahlung

Ein Institut hat nach dem Reaktorunglück in Fukushima (Japan) über zehn Tage die Radio-aktivität gemessen. Folgende Daten wurden bestimmt:

20.03. 21.03. 22.03. 23.03. 24.03. 25.03. 26.03. 27.03. 28.03. 29.03. 117 121 128 118 123 121 124 127 126 130



Um die Daten auszuwerten, erstellte das Institut zunächst eine Rangliste:

Rangplatz Tag Wert in Bq

1 20.03. 117 2 23.03. 118 3 21.03. 121 4 25.03. 121 5 24.03. 123 6 26.03. 124 7 28.03. 126 8 27.03. 127 9 22.03. 128 10 29.03. 130

Diese beiden Kennwerte bedeuten im Zusammenhang folgendes:

• Am 20.03. wurde mit 117 Bq der niedrigste Strahlenwert gemessen und • am 29.03. wurde mit 130 Bq der höchste Strahlenwert gemessen.

Die Rangliste wird auch benutzt, um den Zentralwert zu bestimmen.


1 20.03. 117 2 23.03. 118 3 21.03. 121 4 25.03. 121 5 24.03. 123 6 26.03. 124 7 28.03. 126 8 27.03. 127 9 22.03. 128 10 29.03. 130

Der Zentralwert kann dann zur Interpretationen der Daten wichtig sein, wenn er wesentlich vom Mittelwert abweicht.

Der Mittelwert wird berechnet, indem man alle Einzelwerte addiert und dann durch die Anzahl der Werte dividiert.

Summe der Werte: 117 + 118 + 121 + 121 + 123 + 124 + 126 + 127 + 128 + 130 = 1235

Mittelwert: 1235 : 10 = 123,5

Dies bedeutet: Der durchschnittliche Strahlungswert in diesen zehn Tagen betrug 123,5 Bq.

In diesem Beispiel ist der Mittelwert gleich dem Zentralwert. Der Zentralwert liefert somit keine neuen Aussagen.

Mit Hilfe der Rangliste können Maximum und Minimum direkt abgelesen werden.

Minimum

Maximum

Der Zentralwert steht in der „Mitte“ der Rangliste. Bei einer geraden Anzahl von Werten muss man den Zentralwert aus dem Durchschnitt von zwei Werten berechnen.

Zentralwert:

5,1232

124123=

+



Beispiel 2: Taschengeld

5 Jugendliche bekommen monatlich Taschengeld.

Jonas 70 €

Johanna 20 €

Bernd 15 €

Isabelle 18 €

Ibrahim 16 €

Rangliste:

Bernd 15 €

Ibrahim 16 €

Isabelle 18 €

Johanna 20 €

Jonas 70 €

Der Mittelwert berechnet sich auch hier aus der Summe der Einzelbeträge und der anschlie-ßenden Division durch die Anzahl der Jugendlichen:

15 € + 16 € + 18 € + 20 € + 70 € = 139 €

Durschnitt: 139 € : 5 = 27,80 €

Der Mittelwert ist also 27,80 €.

Damit unterscheiden sich Mittel- und Zentralwert deutlich. Wenn man den Mittelwert alleine hätte, würde man nicht sehen können, dass nur ein Jugendlicher mehr als 27,80 € Taschengeld erhält. Zusammen mit dem Zentralwert wird aber deutlich, dass die meisten der 5 Jugendlichen 18 € oder weniger Taschengeld bekommen.

Der Zentralwert ist also immer dann von großer Bedeutung, wenn in einer Datensamm-lung extreme Unterschiede auftauchen.

Minimum: Bernd erhält mit 15 € am wenigsten Taschengeld.

Maximum: Jonas erhält mit 70 € am meisten Taschengeld.

Zentralwert: Isabelle steht in der „Mitte“ der Rangliste. Der Zentralwert ist also 18 €.

Zentralwert

Minimum

Maximum



Mit der relativen Häufigkeit kann man verschiedenste Fragestellungen beantworten. Auch hier berechnet man die Angabe leichter, wenn man mit der Rangliste arbeitet.

Frage: An wie vielen Tagen war der Strahlenwert um 2 Bq oder mehr über oder unter dem Durchschnitt? Gib das Ergebnis in Prozent an.


1 20.03. 117 2 23.03. 118 3 21.03. 121 4 25.03. 121 5 24.03. 123 6 26.03. 124 7 28.03. 126 8 27.03. 127 9 22.03. 128 10 29.03. 130

Relative Häufigkeit der Tage, an denen der Strahlenwert um mehr als 2 Bq vom Mittelwert abgewichen ist:

%8010

%1008% =⋅

=p oder: 8 von 10 Tagen: %808,0108

==

Der Durchschnitt betrug 123,5 Bq.

Es werden zunächst die Tage markiert, die einen Wert aufweisen, der um mehr als 2 Bq vom Mittelwert abweicht.

Insgesamt sind es 8 Tage.



Übungen

Bestimme zu beiden Datensammlungen das Maximum, das Minimum, den Zentralwert und den Mittelwert. Erstelle dazu auch eine Rangliste.

Schreibe zu jedem Kennwert auf, was er in dieser Situation aussagt.

Beispiel Maximum Datensammlung 2: Laura bekommt im Vergleich zu allen anderen am meisten Taschengeld.

Gib die relativen Häufigkeiten an:

1. Tage, an denen die Temperatur über 20 °C lag

2. Jugendliche mit weniger als 20 € monatlichem Taschengeld

3. Tage, an denen die Temperatur mehr als 5 °C vom Mittelwert abgewichen ist.

4. Tage mit unter 10 °C oder mit über 25 °C Temperatur

5. Jugendliche mit einem monatlichen Taschengeld, das über dem Mittelwert liegt

6. Jugendliche mit einem monatlichen Taschengeld, das über dem Zentralwert liegt

Erstelle eine eigene Datensammlung zum Taschengeld, die folgende Bedingungen erfüllt:

Das durchschnittliche Taschengeld von 9 Jugendlichen beträgt 18 Euro und 3 von diesen Jugendlichen erhalten mehr als 25 Euro.

Gib das Minimum, das Maximum und den Zentralwert für deine Datensammlung an.

Datensammlung 1:

Temperaturen im April 2011

01.04. 8 °C 16.04. 13 °C 02.04. 8 °C 17.04. 15 °C 03.04. 11 °C 18.04. 12 °C 04.04. 10 °C 19.04. 14 °C 05.04. 12 °C 20.04. 14 °C 06.04. 9 °C 21.04. 17 °C 07.04. 13 °C 22.04. 16 °C 08.04. 16 °C 23.04. 18 °C 09.04. 20 °C 24.04. 15 °C 10.04. 21 °C 25.04. 23 °C 11.04. 23 °C 26.04. 22 °C 12.04. 20 °C 27.04. 23 °C 13.04. 17 °C 28.04. 30 °C 14.04. 11 °C 29.04. 27 °C 15.04. 10 °C 30.04. 29 °C

Datensammlung 2:

monatliches Taschengeld

Patrick 12 € Selma 15 € Hüseyin 20 € Laura 50 € Jennifer 15 € Jacqueline 15 € Tom 10 €


Förderanregung: Kennwerte berechnen – Lösungen Seite 1 von 4

Förderanregungen: Kennwerte berechnen – Lösungen

Übungen

Bestimme zu beiden Datensammlungen das Maximum, das Minimum, den Zentralwert und den Mittelwert. Erstelle dazu auch eine Rangliste.

Formuliere zu jedem dieser Kennwerte einen Antwortsatz.

Datensammlung 1:

Temperaturen im April 2011


Datensammlung 2:

monatliches Taschengeld

Patrick 12 € Selma 15 € Hüseyin 20 € Laura 50 € Jennifer 15 € Jacqueline 15 €



Datensammlung 1:

Rangliste:


Der Mittelwert ist 16,6 °C. Dies ist die durchschnittliche Temperatur im Monat April.

Der Zentralwert ist 15,5 °C. Das heißt, an 15 Tagen im Monat April war es wärmer als 15,5 °C, und an 15 Tagen war es kälter als 15,5 °C.

Der wärmste Tag des Monats war der 28. April. Der Wert 30 °C stellt das Maximum der Da-tensammlung dar.

Die kühlsten Tage des Monats waren jeweils der 1. und 2. April mit 8 °C. Dieser Wert stellt das Minimum der Datensammlung dar.



Datensammlung 2:

Rangliste:

Tom 10 € Patrick 12 € Selma 15 € Jennifer 15 € Jacqueline 15 € Hüseyin 20 € Laura 50 €

Durchschnittlich erhielten die sieben Jugendlichen ungefähr 20 € Taschengeld (exakter Wert: 19,57 €). Dies wurde durch die Mittelwertsberechnung ermittelt.

Der Zentralwert ist 15 €. Selma, Jennifer und Jacqueline erhalten genau 15 € Taschengeld. Zwei Jugendliche erhalten mehr, zwei weniger als die drei.

Laura erhält 50 € Taschengeld. Dies ist das Maximum.

Tom erhält mit 10 € am wenigsten Taschengeld. Damit stellt dieser Wert das Minimum der Datensammlung dar.

Gib die relativen Häufigkeiten an:

1. Tage, an denen die Temperatur über 20 °C lag. 23,3 % (7 von 30)

2. Jugendliche mit weniger als 20 € monatlichem Taschengeld. 71,4 % (5 von 7)

3. Tage, an denen die Temperatur mehr als 5 °C vom Mittelwert abgewichen ist. 46,7 % (14 von 30)

4. Tage mit unter 10 °C oder mit über 25 °C Temperatur. 20 % (6 von 30)

5. Jugendliche mit einem monatlichen Taschengeld, das über dem Mittelwert liegt. 28,6 % (2 von 7)

6. Jugendliche mit einem monatlichen Taschengeld, das über dem Zentralwert liegt. 28,6 % (2 von 7)



Erstelle eine eigene Datensammlung zum Taschengeld, die folgende Bedingungen erfüllt: Das durchschnittliche Taschengeld von 9 Jugendlichen beträgt 18 Euro und 3 von diesen Jugendlichen erhalten mehr als 25 Euro.

Insgesamt erhalten die 9 Jugendlichen 9 mal 18 € Taschengeld. Dies sind zusammen 162 €. Drei dieser Jugendlichen erhalten entsprechend der Bedingung 30 € pro Monat. Dann bleiben für die anderen 6 Jugendlichen 72 € übrig. Dies könnte zum Beispiel bedeuten, dass von diesen Jugendlichen jeder 12 € Taschengeld im Monat bekommt. Beispiel einer Verteilung:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

30 € 30 € 30 € 12 € 12 € 12 € 12 € 12 € 12 € Summe: 162 €

Gib das Minimum, das Maximum und den Zentralwert für deine Datensammlung an.

Minimum: 12 € Maximum: 30 € Zentralwert: 12 €


Lernstandskontrolle „Das hast du alles gelernt“ Seite 1 von 3

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Das hast Du alles gelernt zum Thema „Daten und Diagramme“ 1. Hier siehst Du die Noten der Klasse 8 a in Mathematik in der 1. und 2. Klassenarbeit.

2. a) Berechne mit dem Taschenrechner die relative Häufigkeit der Notenverteilung bei Klassenarbeit 2. Entnimm dazu die Werte aus dem Säulendiagramm von Aufgabe 1 und trage die Werte in eine Tabelle ein.

b) Zeichne ein Kreisdiagramm zur relativen Häufigkeit der Notenverteilung von Klassenarbeit 2 und beschrifte es vollständig.

c) Schreibe zu deinem Kreisdiagramm 4 richtige und 2 falsche Aussagen auf.


In der ersten Klassenarbeit haben genauso viele Schülerinnen und Schüler eine 3 wie eine 6 geschrieben.

In der 1. Klassenarbeit gibt es die Noten 1 und 2 genauso oft wie die Noten 5 und 4.

In der 2. Klassenarbeit war mehr als die Hälfte der Schülerinnen und Schüler besser als 3.

In der 2. Klassenarbeit haben vier Schülerinnen und Schüler mehr die Note 4 als die Note 5 geschrieben.

Der Durchschnitt der 1. Klassenarbeit ist 3,2.

Der Durchschnitt der 2. Klassenarbeit ist schlechter als 3,0.

Der Gesamtdurchschnitt aller Klassenarbeitsnoten ist schlechter als 3,4.

Wenn man die Schülerinnen und Schüler, die in der 2. Klassenarbeit eine 5 geschrieben haben, nicht berücksichtigen würde, wäre der Notendurchschnitt für die 2. Klassenarbeit 2,6.

6 P

6 P

6 P

3 P



3. Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 10 wurden gefragt, welches Medium sie vorrangig

zur Erholung nutzen, wenn sie nach der Schule nach Hause kommen. Es war nur eine Nennung zugelassen.

Tabelle: Mediennutzung der Schülerinnen und Schüler

Personen-

zahl Relative

Häufigkeit Internet 14 MP3-Player/CDs 3 Computer 8 Handy 7 Radio 1 Fernsehen 5 Überhaupt keine Medien 0 Andere Medien 2 Anzahl der Schülerinnen und Schüler 40

a) Zeichne für die Anzahl der Personen ein geeignetes Diagramm und begründe

deine Entscheidung. Beschrifte das Diagramm vollständig.

b) Erstelle eine Rangliste für die Daten. Bestimme Minimum und Maximum


in Aufgabe 2 in einem Kreisdiagramm. Schreibe zu jeder Diagrammform zwei Vorteile und zwei Nachteile auf.

5. Facebook, Schüler VZ und mehr.

458 Schülerinnen und Schüler wurden nach ihrem liebsten Chatroom befragt. 245 nannten Facebook, 53 Kwick, 98 Twitter und 15 MSN. Die restlichen Schü-lerinnen und Schüler konnten sich nicht festlegen.

a) Erstelle am Computer eine Tabelle, die das Ergebnis der Befragung prozentual

angibt.

b) Erstelle am Computer zwei verschiedene Diagramme zu dieser Tabelle. Wähle dabei eine aussagekräftige Beschriftung.

4 P

4 P

2 P

6 P

5 P



6. a) Erstelle zu folgendem Diagramm am PC eine Tabelle, aus der die prozentuale

Notenverteilung der Klasse für die beiden Klassenarbeiten hervorgeht.

b) In der Klasse sind 22 Schülerinnen und Schüler. Bestimme mit Hilfe der prozentualen Verteilung der Noten die Anzahl der Schülerinnen und Schüler, die in Klassenarbeit 1 und in Klassenarbeit 2 eine 1, 2, … , 6 geschrieben haben.

c) In der dritten Klassenarbeit gab es 12 Vierer, 8 Dreier und zwei Einser. Erstelle ein Diagramm für alle drei Klassenarbeiten, das die absoluten Häufigkeiten anzeigt. Du hast _______ Punkte von 58 möglichen Punkten geschafft!

4 P

6 P

6 P



Name:________________________

Das hast Du alles gelernt zum Thema „Daten und Diagramme“ – Lösungen 1. Hier siehst Du die Noten der Klasse 8 a in Mathematik in der 1. und 2. Klassenarbeit.


In der ersten Klassenarbeit haben genauso viele Schülerinnen und Schüler eine 3 wie eine 6 geschrieben. x In der 1. Klassenarbeit gibt es die Noten 1 und 2 genauso oft wie die Noten 5 und 4. x In der 2. Klassenarbeit war mehr als die Hälfte der Schülerinnen und Schüler besser als 3. x In der 2. Klassenarbeit haben vier Schülerinnen und Schüler mehr die Note 4 als die Note 5 geschrieben. x Der Durchschnitt der 1. Klassenarbeit ist 3,2. x Der Durchschnitt der 2. Klassenarbeit ist schlechter als 3,0. x Der Gesamtdurchschnitt aller Klassenarbeitsnoten (Mittelwert) ist schlechter als 3,4. x Wenn man die Schülerinnen und Schüler, die in der 2. Klassenarbeit eine 5 geschrieben haben, nicht berücksichtigen würde, wäre der Notendurchschnitt für die 2. Klassenarbeit 2,6.

x 6 P



2. a) Berechne mit dem Taschenrechner die relative Häufigkeit der Notenverteilung bei

Klassenarbeit 2. Entnimm dazu die Werte aus dem Säulendiagramm von Aufgabe 1 und trage die Werte in eine Tabelle ein.

Absolute

Häufigkeit Relative

Häufigkeit Note 1 5 23% Note 2 4 18% Note 3 5 23% Note 4 6 27% Note 5 2 9% Note 6 0 0% 22 100%

b) Zeichne ein Kreisdiagramm zur relativen Häufigkeit der Notenverteilung von Klassenarbeit 2 und beschrifte es vollständig.

c) Schreibe zu deinem Kreisdiagramm 4 richtige und 2 falsche Aussagen auf.

Richtige Aussagen - Die Hälfte aller Schüler hat entweder die Note 3 oder die Note 4. - Kein Schüler hat eine 6 geschrieben. - Die Note 1 kommt so oft vor wie die Note 3. - Die Note 2 kam doppelt so oft vor wie die Note 5. Falsche Aussagen - Genau ein Viertel aller Schüler hat die Note 1 geschrieben. - Wenn man die Note 2 von der Note 4 abzieht, bekommt man den Prozentsatz der

Schüler, die die Note 5 haben.

6 P

6 P

3 P



3. Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 10 wurden gefragt, welches Medium sie

vorrangig zur Erholung nutzen, wenn sie nach der Schule nach Hause kommen. Es war nur eine Nennung zugelassen.

Tabelle: Mediennutzung der Schülerinnen und Schüler

Personen-

zahl Relative

Häufigkeit Internet 14 MP3-Player/CDs 3 Computer 8 Handy 7 Radio 1 Fernsehen 5 Überhaupt keine Medien 0 Andere Medien 2 Anzahl der Schülerinnen und Schüler 40

a) Zeichne für die Anzahl der Personen ein geeignetes Diagramm und begründe deine Entscheidung. Beschrifte das Diagramm vollständig.

Balkendiagramm Vorteile Nachteile - Optisch eindrücklich - Kann leicht zwei oder drei Datensätze

gleichzeitig veranschaulichen - Zeigt jede Kategorie in einer gleichmäßigen

Verteilung - Veranschaulicht absolute Häufigkeiten oder

Anteile mehrerer Kategorien gleichzeitig - Veranschaulicht eine große Zahl von Daten

auf einfache Art und Weise - Verdeutlicht Trends besser als Tabellen - Schlüsselerkenntnisse können auf einen Blick

erfasst werden - Erlaubt die optischen Überprüfung über die

Genauigkeit und die Angemessenheit von Berechnungen

- Kann aufgrund seiner weiten Verbreitung in den Medien von vielen Menschen leicht verstanden werden

- Einzelne Elemente des Diagramms können so angeordnet werden, dass sie bestimmt Effekte verursachen

- Kann leicht so manipuliert werden, dass es von den Daten einen falschen Eindruck vermittelt und eher die Interessen des Erstellers abbildet

4 P



b) Erstelle eine Rangliste für die Daten. Bestimme Minimum und Maximum.

Personenzahl Überhaupt keine Medien 0 Radio 1 Andere Medien 2 MP3-Player/CDs 3 Fernsehen 5 Handy 7 Computer 8 Internet 14

Minimum 0, Maximum 14


in Aufgabe 2 in einem Kreisdiagramm. Schreibe zu jeder Diagrammform zwei Vorteile und zwei Nachteile auf.

Kreisdiagramm Vorteile Nachteile - Optisch ansprechend - Zeigt den prozentualen Anteil für

jede Kategorie – außer für 0%

- Einzelne Datenwerte werden nicht angeführt - Zu viele kleine Teilwerte machen das

Kreisdiagramm unübersichtlich - Zwei ähnliche Datensätze sind nur über den

prozentualen Anteil zu vergleichen, weniger über die Größe des Kreissektors

Säulendiagramm Vorteile Nachteile - Optisch eindrücklich - Die Darstellung eignet sich für absolute und

relative Häufigkeiten - Eignet sich für die Darstellung von Rangfolgen



- Kann leicht so manipuliert werden, dass es einen falschen Eindruck ermittelt

Säulendiagramm Vorteile Nachteile - Optisch eindrücklich - Die Darstellung eignet sich für

absolute und relative Häufigkeiten - Eignet sich für die Darstellung von

Rangfolgen



- Kann leicht so manipuliert werden, dass es einen falschen Eindruck vermittelt

4 P

2 P



- Der Prozentanteil 0% entfällt, weil er nicht dargestellt werden kann

- Wenn Mehrfachnennungen zulässig waren, können mehr als 100% erscheinen, die in einem Kreisdiagramm nicht erfasst werden können

5. Facebook, Schüler VZ und mehr.

458 Schülerinnen und Schüler wurden nach ihrem liebsten Chatroom befragt. 245 nannten Facebook, 53 Kwick, 98 Twitter und 15 MSN. Die restlichen Schülerinnen und Schüler konnten sich nicht festlegen.

a) Erstelle am Computer eine Tabelle, die das Ergebnis der Befragung prozentual angibt.

Facebook, SchülerVZ und mehr

Relative Häufigkeit

Facebook 245 53,5% Kwick 53 11,6% Twitter 98 21,4% MSN 15 3,3% Andere 47 10,2% Schülerzahl 458 100%

b) Erstelle am Computer zwei verschiedene Diagramme zu dieser Tabelle. Wähle dabei eine aussagekräftige Beschriftung.

6 P

5 P

Zusätzliche Anregung für die Arbeit mit Schülerinnen und Schülern: Wie kommt es zu einer Summe der Prozentsätze von 99% in beiden Diagrammen? Der Diagrammmanager berücksichtigte bei der Erstellung nicht die korrekte Aufrundung von 53,5% auf 54%. Es ergeben sich deshalb für diese Diagramme als Summe der Prozentsätze 99%.



6. a) Erstelle zu folgendem Diagramm am PC eine Tabelle, aus der die prozentuale

Notenverteilung der Klasse für die beiden Klassenarbeiten hervorgeht.

b) In der Klasse sind 22 Schülerinnen und Schüler. Bestimme mit Hilfe der prozentualen Verteilung der Noten die Anzahl der Schülerinnen und Schüler, die in Klassenarbeit 1 und in Klassenarbeit 2 eine 1, 2, … , 6 geschrieben haben.

KA1 in % KA1

KA2 in % KA2

KA3

Note 1 9 2 14 3 2 Note 2 32 7 18 4 0 Note 3 9 2 27 6 8 Note 4 18 4 27 6 12 Note 5 23 5 5 1 0 Note 6 9 2 9 2 0 100 22 100 22 22

c) In der dritten Klassenarbeit gab es 12 Vierer, 8 Dreier und zwei Einser. Erstelle ein

Diagramm für alle drei Klassenarbeiten, das die absoluten Häufigkeiten anzeigt.

Du hast _______ Punkte von 58 möglichen Punkten geschafft!

6 P

6 P

4 P

Tabelle enthält Daten und Ergebnisse für a), b) und c).


Aufgabenmodule für eine differenzierende Klassenarbeit – Thema: „Daten und Diagramme auswerten“ Seite 1 von 6

Aufgabenmodule für eine differenzierende Klassenarbeit Thema: „Daten und Diagramme auswerten“

1. Ich weiß, welche Vor- und Nachteile die verschiedenen Diagrammtypen haben: Nenne einen Diagrammtyp, der zu den Aussagen passt: Dieses Diagramm ist auch ohne PC sehr leicht zu zeichnen. ________________________________ Der Prozentanteil 0% kann nicht dargestellt werden. ________________________________ Mit diesem Diagramm können auch mehr als 10 Einzelwerte übersichtlich dargestellt werden. ________________________________

Nenne einen Diagrammtyp, der zu den Aussagen passt:

Dieses Diagramm kann man leicht so manipulieren, dass ein falscher Eindruck entsteht. ________________________________ Dieses Diagramm kann leicht 2-3 Datensätze gleichzeitig darstellen. ________________________________ Wenn z.B. bei Umfragen mit Mehrfachnennungen mehr als 100% dargestellt werden müssen, geht das mit diesem Diagramm nicht. ________________________________

(1,5 Punkte) (3 Punkte) 2. Ich kann ein geeignetes Diagramm begründet auswählen. Eine Klasse hat folgende Umfrage zum Fernsehkonsum gemacht: Wie viel Stunden hast du am Wochenende (Sa/So) ferngesehen?

Die mittleren Jahrestemperaturen folgender Klimazonen sollen in einem Diagramm dargestellt werden:

Strichliste: Klimazonen mittlere Jahrestemp.

Gar nicht III hochpolares Eisklima – 16,8 °C < 1 Std. III kaltgemäßigtes Klima – 0,5 °C 1 – 2 Std. IIII III Mittelmeerklima 16,5 °C 2 – 3 Std. III Wüstenklima 26,9 °C 4 – 5 Std. > 5 Std. IIII Welche Diagrammtypen sind sinnvoll, welche nicht? Begründe deine Antwort.

Welche Diagrammtypen sind sinnvoll, welche nicht? Begründe deine Antwort.

(3 Punkte) (4 Punkte)



3. Ich kann den Mittelwert einer Reihe von Daten berechnen. Berechne den Mittelwert. 3,48 m; 2,98 m; 3,37 m

Berechne den Mittelwert. 45,67€; –13,42€; 27,32€; –21,69€

(1 Punkte) (2 Punkte) 4. Ich kann eine Rangliste für Daten aufstellen. Paul würfelt mit zwei Würfeln folgende Zahlen: 6, 10, 5, 9, 5, 7, 5, 12, 6, 2, 10, 4, 3 Erstelle eine Rangliste.

Erstelle für folgende Temperaturmessungen eine Rangliste: –3°; 0°; 5°; 0°; –7°; 2°; 1°; –1°, –3°; 4°

(1 Punkte) (2 Punkte) 5. Ich kann Werte in Diagrammen vergleichen. In den Klassen 9a und 9b (jeweils 25 Schülerinnen und Schüler) wurde eine Umfrage zu gewünschten Aktionen beim nächsten Klassenausflug gemacht:

An einer Schule wurde eine Umfrage zum Schulweg gemacht: Übertrage die Werte in ein Säulendiagramm mit der Einteilung: 5% = 1 cm

1

2

34

1 Minigolf2 Fahrradtour3 Schwimmen4 Wandern

Minigolf

Wandern

Fahrradtour

Schwimmen

10% 20% 30% 40% 50%

Klasse 9b

Klasse 9a

10%

20%

5%

10%

20%

30%

50%

60%

Bus zu Fuß

Fahrrad

Zug



Kreise die richtige Klasse ein. In welcher Klasse wollten mehr Schülerinnen und Schüler zum… Minigolf: 9a / 9b Fahrradfahren: 9a / 9b Schwimmen: 9a / 9b Wandern: 9a / 9b




6. Ich kann den Minimum- und Maximumwert in einem Diagramm ablesen. Hier siehst du ein Streifendiagramm. Welche Nummer hat … … das Minimum? ________ … das Maximum? ________

In einem Atlas gibt es oft Klimadiagramme, in denen Tempraturen und Niederschläge gemeinsam dargestellt werden. In welchem Monat erreichte der Niederschlag… … das Maximum? Monat:__________ … das Minimum? Monat:__________ In welchem Monat erreichte die Temperatur… … das Maximum? Monat:__________ … das Minimum? Monat:__________ Was fällt dir auf, wenn du die beiden Skalen „Niederschlag“ und „Temperatur“ miteinander vergleichst?


7. Ich kann den Zentralwert bestimmen. Bestimme bei Aufgabe 4 den Zentralwert. Zentralwert: ______________________

Bestimme bei Aufgabe 4 den Zentralwert. Zentralwert: ______________________




8. Ich kann aus den Daten in den Diagrammen Rückschlüsse/Vermutungen ableiten.

In welchem Zeitraum wird am meisten Gas verbraucht? Kreuze an

In welchem Zeitraum wurden 2010 die wenigsten Autos zugelassen? Kreuze an.

Dez. – Febr. März – Mai Dez. – Febr. März – Mai Juni – Aug. Sept – Okt. Juni – Aug. Sept – Nov. Warum ist das so? Schreibe deine Vermutung auf. ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________

Warum ist das so? Schreibe deine Vermutung auf. ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________

(1,5 Punkte) (3 Punkte) 9. Ich kann relative Häufigkeiten aus absoluten Werten berechnen. Körpergrößen in der Klasse 9b. Berechne die relative Häufigkeit und trage sie in die Tabelle ein.

Ein LKW ist in 7 Tagen folgende Strecken gefahren: Mo: 423 km; Di: 336 km; Mi: 245 km; Do: 179 km; Fr: 378 km; Sa: 0 km; So: 404 km Wie viel Prozent seiner Gesamtkilometer ist er in dieser Woche am Montag, wie viel am Donnerstag gefahren?

Körpergröße Anzahl (absoluter Wert)

relative Häufigkeit

1,50 – 1,59 3

1,60 – 1,69 5

1,70 – 1,79 8

1,80 – 1,89 3 (2 Punkte) (3 Punkte)


Aufgabenmodule für eine differenzierende Klassenarbeit – Thema: „Diagramme am PC bearbeiten“ Seite 6 von 6

Aufgabenmodule für eine differenzierende Klassenarbeit Thema: „Diagramme am PC bearbeiten“

1. Ich kann mit dem Tabellenkalkulationsprogramm am Computer eine Tabelle erstellen. 128 Schülerinnen und Schüler wurden nach den beliebtesten Urlaubsländern befragt. 42 nannten Spanien, 53 die Türkei und 18 Österreich. Die restlichen Schülerinnen und Schüler konnten sich nicht festlegen. Erstelle am PC eine Tabelle mit allen Werten.

128 Schülerinnen und Schüler wurden nach den beliebtesten Urlaubsländern befragt. 42 nannten Spanien, 53 die Türkei und 18 Österreich. Die restlichen Schülerinnen und Schüler konnten sich nicht festlegen. Erstelle am PC eine Tabelle, die das Ergebnis der Befragung prozentual angibt.

(2 Punkte) (4 Punkte) 2. Ich kann mit dem Diagrammmanager am Computer ein Block-, Säulen- oder Kreisdiagramm erstellen. Erstelle mit dem Diagrammassistenten zwei verschiedene Diagramme zu der Befragung aus Aufgabe 1. Wähle für jedes Diagramm eine aussagekräftige Beschriftung.

Erstelle mit dem Diagrammassistenten zwei verschiedene Diagramme zu der Tabelle aus Aufgabe 1. Wähle für jedes Diagramm eine aussagekräftige Beschriftung.


Gesamtpunktzahl linke Spalte: 18 Punkte

Gesamtpunktzahl rechte Spalte: 31 Punkte

Du hast ________ Punkte erreicht. Du hast ________ Punkte erreicht.



Aufgabenmodule für eine differenzierende Klassenarbeit Thema: „Daten und Diagramme auswerten“

1. Ich weiß, welche Vor- und Nachteile die verschiedenen Diagrammtypen haben: Nenne einen Diagrammtyp, der zu den Aussagen passt: Dieses Diagramm ist auch ohne PC sehr leicht zu zeichnen. Streifendiagramm, Säulendiagramm Der Prozentanteil 0% kann nicht dargestellt werden. Streifendiagramm Mit diesem Diagramm können auch mehr als 10 Einzelwerte übersichtlich dargestellt werden. Säulendiagramm, Balkendigramm

Nenne einen Diagrammtyp, der zu den Aussagen passt:

Dieses Diagramm kann man leicht so manipulieren, dass ein falscher Eindruck entsteht. Säulendiagramm, Balkendigramm Dieses Diagramm kann leicht 2-3 Datensätze gleichzeitig darstellen. Säulendiagramm, Balkendigramm Wenn zum Beispiel bei Umfragen mit Mehrfachnennungen mehr als 100% dargestellt werden müssen, geht das mit diesem Diagramm nicht. Kreisdiagramm

(1,5 Punkte) (3 Punkte)

2. Ich kann ein geeignetes Diagramm begründet auswählen. Eine Klasse hat folgende Umfrage zum Fernsehkonsum gemacht: (3 Punkte) Wie viel Stunden hast du am Wochenende (Sa/So) ferngesehen?

Die mittleren Jahrestemperaturen folgender Klimazonen sollen in einem Diagramm dargestellt werden:

Strichliste: Klimazonen mittlere Jahrestemp.

Gar nicht III hochpolares Eisklima –16,8 °C < 1 Std. III kaltgemäßigtes Klima –0,5 °C 1 – 2 Std. IIII III Mittelmeerklima 16,5 °C 2 – 3 Std. III Wüstenklima 26,9 °C 4 – 5 Std. > 5 Std. IIII Welche Diagrammtypen sind sinnvoll, welche nicht? Begründe deine Antwort. Säulendiagramm, Balkendigramm sind sinnvoll, da alle Werte übersichtlich dargestellt werden können. Kreisdiagramm, Streifendiagramm sind nicht sinnvoll, da die Schülerinnen und Schüler, die „Gar nicht“ genannt haben, nicht dargestellt werden können.

Welche Diagrammtypen sind sinnvoll, welche nicht? Begründe deine Antwort. Säulendiagramm, Balkendigramm sind sinnvoll, da alle Werte, auch die negativen, übersichtlich dargestellt werden können. Kreisdiagramm, Streifendiagramm sind nicht sinnvoll, da es sich um keine prozentuale Verteilung handelt. Negative Werte können nicht dargestellt werden.




3. Ich kann den Mittelwert einer Reihe von Daten berechnen. Berechne den Mittelwert. (3,48 m + 2,98 m + 3,37 m) : 3 = 3,28 m

Berechne den Mittelwert. (45,67 € – 13,42 € + 27,32 € – 21,69 €) : 4 = 9,47 €

(1 Punkte) (2 Punkte) 4. Ich kann eine Rangliste für Daten aufstellen. Paul würfelt mit zwei Würfeln folgende Zahlen: 6, 10, 5, 9, 5, 7, 5, 12, 6, 2, 10, 4, 3 Erstelle eine Rangliste. 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 9, 10, 10, 12,

Erstelle für folgende Temperaturmessungen eine Rangliste: –3°; 0°; 5°; 0°; –7°; 2°; 1°; –1°, –3°; 4° –7°; –3°; –3°; –1°, 0°; 0°; 1°; 2°; 4°; 5°

(1 Punkte) (2 Punkte) 5. Ich kann Werte in Diagrammen vergleichen. In den Klassen 9a und 9b (jeweils 25 Schülerinnen und Schüler) wurde eine Umfrage zu gewünschten Aktionen beim nächsten Klassenausflug gemacht:

An einer Schule wurde eine Umfrage zum Schulweg gemacht: Übertrage die Werte in ein Säulendiagramm mit der Einteilung: 5 % = 1 cm

1

2

34

1 Minigolf2 Fahrradtour3 Schwimmen4 Wandern

Minigolf

Wandern

Fahrradtour

Schwimmen

10% 20% 30% 40% 50%

Klasse 9b

Klasse 9a

10%

20%

5%

10%

20%

30%

50%

60%

Bus zu Fuß

Fahrrad

Zug



Kreise die richtige Klasse ein. In welcher Klasse wollten mehr Schülerinnen und Schüler zum… Minigolf: 9a / 9b Fahrradfahren: 9a / 9b Schwimmen: 9a / 9b Wandern: 9a / 9b


Fahr

rad

Zu F

uß Bus

Zug

5 %

10 %

15 %

20 %

25 %

30 %

35 %

40 %

45 %

50 %



6. Ich kann den Minimum- und Maximumwert in einem Diagramm ablesen. Hier siehst du ein Streifendiagramm. Welche Nummer hat … … das Minimum? 4 … das Maximum? 7

In einem Atlas gibt es oft Klimadiagramme, in denen Tempraturen und Niederschläge gemeinsam dargestellt werden. In welchem Monat erreichte der Niederschlag… … das Maximum? Monat: Januar … das Minimum? Monat: Juli In welchem Monat erreichte die Temperatur… … das Maximum? Monat: März … das Minimum? Monat: Juli Was fällt dir auf, wenn du die beiden Skalen „Niederschlag“ und „Temperatur“ miteinander vergleichst? Die Einteilung bei der Niederschlagsskala ist nicht linear, das heißt, die Abstände zwischen zwei Strichen auf der Skala haben zum Teil unterschiedliche Werte.




7. Ich kann den Zentralwert bestimmen. Bestimme bei Aufgabe 4 den Zentralwert. Zentralwert: 6

Bestimme bei Aufgabe 4 den Zentralwert. Zentralwert: 0

(1 Punkte) (1 Punkte) 8. Ich kann aus den Daten in den Diagrammen Rückschlüsse/Vermutungen ableiten.

In welchem Zeitraum wird am meisten Gas verbraucht? Kreuze an

In welchem Zeitraum wurden 2010 die wenigsten Autos zugelassen? Kreuze an.

Dez. – Febr. März – Mai Dez. – Febr. März – Mai Juni – Aug. Sept – Okt. Juni – Aug. Sept – Nov. Warum ist das so? Schreibe deine Vermutung auf. Da in diesem Zeitraum am meisten geheizt werden muss, ist auch der Gasverbrauch am höchsten.

Warum ist das so? Schreibe deine Vermutung auf. In der Winterzeit kaufen und verkaufen die Leute ihre Autos nicht so gerne.

(1,5 Punkte) (3 Punkte) 9. Ich kann relative Häufigkeiten aus absoluten Werten berechnen. Körpergrößen in der Klasse 9b. Berechne die relative Häufigkeit und trage sie in die Tabelle ein.

Ein LKW ist in 7 Tagen folgende Strecken gefahren: Mo: 423 km; Di: 336 km; Mi: 245 km; Do: 179 km; Fr: 378 km; Sa: 0 km; So: 404 km Wie viel Prozent seiner Gesamtkilometer ist er in dieser Woche am Montag, wie viel am Donnerstag gefahren? Montag: 21,5 % Donnerstag: 9,1 %

Körpergröße Anzahl (absoluter Wert)

relative Häufigkeit

1,50 – 1,59 3 15,8 %

1,60 – 1,69 5 26,3 %

1,70 – 1,79 8 42,1 %

1,80 – 1,89 3 15,8 % (2 Punkte) (3 Punkte)


Aufgabenmodule für eine differenzierende Klassenarbeit – Thema: „Diagramme am PC bearbeiten“ Seite 6 von 6

Aufgabenmodule für eine differenzierende Klassenarbeit Thema: „Diagramme am PC bearbeiten“

1. Ich kann mit dem Tabellenkalkulationsprogramm am Computer eine Tabelle erstellen. 128 Schülerinnen und Schüler wurden nach den beliebtesten Urlaubsländern befragt. 42 nannten Spanien, 53 die Türkei, und 18 Österreich. Die restlichen Schülerinnen und Schüler konnten sich nicht festlegen. Erstelle am PC eine Tabelle mit allen Werten.

128 Schülerinnen und Schüler wurden nach den beliebtesten Urlaubsländern befragt. 42 nannten Spanien, 53 die Türkei, und 18 Österreich. Die restlichen Schülerinnen und Schüler konnten sich nicht festlegen. Erstelle am PC eine Tabelle, die das Ergebnis der Befragung prozentual angibt.

(2 Punkte) (4 Punkte) 2. Ich kann mit dem Diagrammmanager am Computer ein Block-, Säulen- oder Kreisdiagramm erstellen. Erstelle mit dem Diagrammassistenten zwei verschiedene Diagramme zu der Befragung aus Aufgabe 1. Wähle für jedes Diagramm eine aussagekräftige Beschriftung.

Erstelle mit dem Diagrammassistenten zwei verschiedene Diagramme zu der Tabelle aus Aufgabe 1. Wähle für jedes Diagramm eine aussagekräftige Beschriftung.


Gesamtpunktzahl linke Spalte: 18 Punkte

Gesamtpunktzahl rechte Spalte: 31 Punkte

beliebtestes Urlaubsland

0,010,020,030,040,050,0

1 2 3 4

An

gab

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%

beliebteste Urlaubsländer

0102030405060

1 2 3 4

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