trabalho de estruturas de betão i

8/3/2019 Trabalho de Estruturas de beto I

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Junho, 19 de 2011

UNIVERSIDADE DE AVEIRO

ENGENHARIA CIVIL

ESTRUTURAS DE BETO 2010/2011

RELATRIO FINAL DE DIMENSIONAMENTO DE UMA VIGA DE BETO

ARMADO

Carlos Jorge Pereira Gonalves, N Mec.42886

Marco Andr Rodrigues, N Mec.46334

Rui Assuno Gamelas, N Mec.46332

Rui de Figueiredo Duarte, N Mec.28332

Rui Filipe Pereira de Oliveira, N Mec.46520


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Estruturas de Beto (2010/2011) Pgina 2

ndice

Identificao .................................................................................................................................... 3

1. Identificao do modelo ...................................................................................................... 32. Identificao do porta-voz ................................................................................................... 3

3. Identificao do grupo ......................................................................................................... 3

Objectivos........................................................................................................................................ 4

Concepo do Modelo .................................................................................................................... 5

1. Descrio da Soluo ........................................................................................................... 5

2. Justificao da soluo ......................................................................................................... 5

3. Clculos conducentes verificao ..................................................................................... 6

4. Desenhos ............................................................................................................................ 12

Execuo do Modelo ..................................................................................................................... 13

1. Fabrico da argamassa e betonagem .................................................................................. 13

2. Betonagem ......................................................................................................................... 15

Ensaio ............................................................................................................................................ 16

1. Descrio do Ensaio ........................................................................................................... 16

2. Resultados .......................................................................................................................... 16

3. Grficos de resultados ....................................................................................................... 17

4. Analise dos resultados ....................................................................................................... 17

Concluso ...................................................................................................................................... 19


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Identificao

1. Identificao do modelo

2. Identificao do porta-voz


3. Identificao do grupo

Carlos Jorge Pereira Gonalves, N Mec.42886

Marco Andr Rodrigues, N Mec.46334


Rui de Figueiredo Duarte, N Mec.28332

Rui Filipe Pereira de Oliveira, N Mec.46520


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Objectivos

O presente trabalho, da unidade curricular de Estruturas de Beto, tem como objectivo

dimensionar e construir uma viga de beto armado e depois lev-la rotura. Isto atravs da

verificao experimental do comportamento de vigas na rotura, variando as condies da

armadura. O momento reduzido de 0,15 foi pr definido para a viga Viga,SA.


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Concepo do Modelo

1. Descrio da Soluo

A viga Viga, SA tem uma seco rectangular (10 cm 15 cm), com distncia til d= 12

cm, recobrimento c = 2 cm, de comprimento L = 1.5 m, leva uma armadura longitudinal de

traco composta por 2 vares de 8 mm (28) e estribos com 3 mm de dimetro espaados

entre si em 5 cm (est.3//.05).

No foi necessria a armadura longitudinal de compresso pois que o momento

reduzido inferior a 0,3.

2. Justificao da soluoA soluo da viga foi encontrada, tendo em conta o dimensionamento segundo o EC2

(Eurocdigo 2) e algumas restries colocadas por parte dos docentes da disciplina.

Para isso foram usados valores mdios da tenso de cedncia dos materiais, isto para

que possa existir um maior rigor nos clculos.

O modelo de carregamento da viga usado para dimensionar a mesma o seguinte:

Figura 1: Esquema das cargas aplicadas na viga.


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Para dimensionar a viga foi-nos fornecido o momento reduzido da mesma e, com esse

valor, arbitramos um d (altura til). A partir da, fomos calcular um FRd, que teria de ser inferior

a 50 kN, para que os clculos pudessem estar correctos.

Depois, escolhemos um As e a partir da calculmos um novo d, um novo M rd e Frd. Aps

estes clculos, fomos verificar a As,min e o Cnom, para depois determinar a altura (h) da viga.Terminado este clculo, fomos determinar o peso prprio da viga. Com este e com os

esforos actuantes atravs do estado de limite ltimo, fomos calcular o Esforo transverso

mximo, para garantir assim que a viga no rompe por esforo transverso. De seguida, foi s

apurar se era necessrio o uso de armadura de esforo transverso e como se verificou que era

necessrio, fez-se o dimensionamento da mesma.

3. Clculos conducentes verificao

Figura 2: Esquema da seco transversal da viga e medidas a utilizar.

Dimensionamento da Viga

Limitaes impostas

Largura da seco = 0.1m

Altura mxima da seco =0.2m

Carga mxima a aplicar = 0.5KN

Momento reduzido (=0.15)


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Materiais

Beto C25/30

Arame zincado n9 (3mm)

Dimetros possveis: 6,8,12

Beto 25/30 fcm=33MPa; fctm=2,6MPa

Ao fyk=634,53 MPa para 8 e 976,76 Mpa 3

Pr-Dimensionamento


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Altura da viga

Altura adoptada 15 cm

Peso Prprio

Esforo Transverso

Verificar se necessrio armadura esforo transverso


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[ ] Considerando cot()=2,5

Clculo da armadura


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{

(

)

{


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4. Desenhos

Figura 3: Disposio da armadura longitudinal.

Figura 4: Disposio da armadura de esforo transverso


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Execuo do Modelo

A execuo deste modelo foi levada a cabo tendo como base o dimensionamento feito

anteriormente. A montagem das armaduras foi o mais rigoroso possvel para que no ocorresse

qualquer tipo de erro relacionado com questes de medio e do corte dos vares de ferro.

Nos estribos houve uma preocupao redobrada na sua dobragem, na colocao exacta

(como o distanciamento correcto) e, por fim, na amarrao, para que durante a betonagem

estes no se deslocassem do seu local.

Neste processo foram utilizados os seguintes materiais:

Vares de ferro de dimetros fornecidos Alicate de corte

Turquesa Torno manual Fita mtrica Martelo Tesoura de corte Chave de estribos

1. Fabrico da argamassa e betonagem

Volume total a betonar ( )

Dados

300 Kg/m2 de cimento Traos

o 1:2,5 (areia)o 1:3 (brita)o Relao gua cimento 0,5

Massa do cimento

300 kg ----- 1 m3 beto

X ------------ 0,02925 m3

beto


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X = 8,775 kg de cimento (considerando 20% de perdas a massa de cimento utilizada vai

ser 10,53 Kg

Massa da areia

1 Kg de cimento ----- 2,5 areia

8,775 Kg --------------- x

x = 21,9375 Kg de areia (considerando 20% de perdas a massa da areia utilizada vai ser

26,325 Kg)

Massa da brita

1 Kg de cimento ----- 3 brita

8,775 Kg --------------- x

x = 26,325 Kg de brita (considerando 20% de perdas a massa da brita utilizada vai ser

31,59 Kg)

Massa de gua

MH2O = 0,5 x 10,530 = 5,265 Kg

Figura 5: Pesagem dos constituintes do beto


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2. Betonagem

A betonagem da viga foi executada tendo em conta alguns pormenores.

Em primeiro, foi aplicado um leo que facilita a descofragem da viga. De seguida,

garantiu-se que na colocao da armadura na cofragem, esta no ficava em contacto com a

cofragem, para que o recobrimento fosse garantido.

A quando da betonagem da viga, teve-se especial cuidado na colocao do beto, para

que este no fizesse com que a armadura se deslocasse. Ainda foi tida a ateno de vibrar a

viga em vrias fases da betonagem, para assegurar a remoo de vazios.

Depois de realizada a betonagem, procedeu-se etiquetagem da viga.

Ao fim de trs dias realizou-se a descofragem da mesma e a colocao na estufa, para

que estivesse garantida uma humidade e temperatura ideal, para que esta tenha uma boa cura.

Permaneceu na estufa at ao dia do ensaio (1 Junho de 2011).


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Ensaio

1. Descrio do Ensaio

O ensaio da viga foi realizado numa estrutura de testes ou ensaios, atravs de macacos

hidrulicos computorizados.

Para realizar o ensaio, a viga foi devidamente apoiada (apoio simples de um lado e duplo

do outro). Depois foi aplicada uma carga gradual no sentido gravtico e nos locais previamente

definidos, at que a viga entrasse em rotura.

Figura 6: viga colocada no local de ensaio

2. ResultadosAps a realizao do ensaio, e contra o que estava a previsto (F = 35,4 kN), a fora de

rotura foi de 24,56 kN. J na realizao dos ensaios dos provetes cbicos, obtivemos uma

tenso mdia fcm = 18MPa.

Figura 7: Resultado do ensaio executado sobre a viga


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3. Grficos de resultados

Figura 8: Grfico fora vs deslocamento

4. Analise dos resultados

Atravs do ensaio da viga e do ensaio dos cubos, obtivemos os valores da carga de

rotura (F = 24,566 kN) e o valor experimental da resistncia do beto (fcm = 18 MPa). Com estes

dois valores calculmos um novo valor experimental para a tenso de cedncia do ao aplicado

na viga.

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Fora(kN)

Deslocamento (mm)

Fora vs Deslocamento

Carga de rotura Prevista : 35,4 kN

Carga de rotura obtiva : 24,566 kN

Resistncia do Beto : 18 MPa

Deformao Mxima : 40,01 mm


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Com os novos valores tericos calcula-se a nova carga de rotura:


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Concluso

O valor obtido no ensaio experimental para a resistncia da viga foi de 24,57 kN. Este

valor 30,6% inferior ao valor de 35,4 kN, valor este que foi obtido nos clculos do

dimensionamento para o relatrio intermdio.

No que se refere ao tipo de rotura, verificou-se uma rotura por flexo.

Depois da obteno de todos os valores experimentais (resistncia do beto, resistncia

do ao), foi feito um novo clculo para a carga de rotura que iria ser atingida e o valor obtido foi

de 24,55 kN, um valor idntico ao obtido no ensaio.

Assim, ser possvel dizer que os resultados do ensaio foram obtidos de acordo com o

que analiticamente era previsto.

Logo, possvel dizer que a discrepncia que ocorreu na realizao do ensaio foi devida

aos valores da resistncia do beto e da resistncia do ao, que no era coincidentes com os

que foram apresentados para realizar os clculos de dimensionamento.


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