Acontecimentos e Estatisticas

Probabilidades

● Acontecimentos

● Modelos de Probabilidades

● Lei de Laplace

● Variações de probabilidades

● Probabilidade e Frequência relativa

● Propriedades da Probabilidade

● Experiências simples e compostas

● A contagem de experiências compostas

Acontecimentos

● Os acontecimentos têm todos uma certa probabilidade de acontecer como por exemplo:

● - Se lançarmos uma moeda ao ar ,ao cair ao chão ou sai face nacional ou sai face europeia, ou seja a probabilidade de cada um desses acontecimentos é de 50%.

As experiências estão divididas em duas classes: As experiências aleatórios como a do exemplo anterior em que não conseguimos determinar o resultado exato e há as experiências deterministas como atirar um prato de vidro contra a parede e ter a certeza de que vai partir.

Modelos de Probabilidades

● Um exemplo de modelos de probabilidades é ter 10 papeis numa caixa numerados de 1 a 10.

● Um indivíduo tirar um papel á sorte e sair po exemplo um papel com o número 3. No início da experiência a probabilidade de sair o número 3 era de 1 em 10, ou seja 1 caso favorável em 10 casos possíveis.

Lei de LaPlace

● A Lei de LaPlace consiste em descobrir a probabilidade de um acontecimento.

● P(A)=Número de casos favoráveis

● Número de casos possíveis

● Um exemplo:

● Um saco com 4 bolas, 2 vermelhas, 1 azul e 1 amarela. Qual é a probabilidade de sair bola vermelha.

● P(sair bola vermelha)=2

● 4

● P(sair bola vermelha)=0,5=50%

Variações de probabilidades

● As probabilidades podem variar entre 0 e 1.● Quando se trata de um acontecimento certo

a probabilidade é 1.● Quando se trata de um acontecimento

impossível a probabilidade é 0.

Probabilidade e Frequência relativa

● Fr=número de vezes que o acontecimento ocorre

● Número total de experiências

● Como por exemplo numa corrida de 50 ciclistas cada ciclista bebe em média 1,6 litros de água durante toda a corrida. Neste caso já não poderíamos usar a Lei de Laplace mas sim a frequência relativa. Teríamos de ver quantos litros de água bebe cada um. E depois fazíamos as contas para ver qual seria o resultado.

Propriedades da Probabilidade

● Tanto a probabilidade como a frequência relativa usam as mesmas propriedades que são:

● Os resultados variam entre 0 e 1;● Um acontecimento certo é 1;● Um acontecimento impossível é 0.

Experiências simples e compostas

● Uma experiência simples é uma experiência em que só há um acontecimento.

● Uma experiência composta é uma experiência em que há dois ou mais acontecimentos.

A contagem de experiências compostas

● As experiências compostas podem ser resolvidas por:

● Uma tabela de dupla entrada

● Um diagrama de árvore

● Um diagrama de Venn

Elaborado por: Rui Dinarte Luís Miguel Luciano Santos Duarte Pita Paulo Adriano 9ºE