Reflexión y espejos

El ojo responde a la luz. Es posible ver todos los objetos gracias a la luz, ya sea por

la luz que emite el objeto o por luz que se refleja en él. Ahora tenemos una comprensión

general de la naturaleza de la luz y hemos estudiado objetos luminosos y métodos para

medir la luz emitida por ellos.

Aun cuando todo tipo de luz se origina en una fuente de energía, por ejemplo el

Sol, una lámpara eléctrica, o una vela encendida, la mayor parte de la luz que vemos en

el mundo fisico es el resultado de luz reflejada. Nos ocuparemos de las leyes que

describen cómo regresa la luz a su medio original como resultado de incidir sobre una

superficie. Aunque este fenómeno, llamado reflexión, puede interpretarse en términos de

la teoría ondulatoria electromagnética de Maxwell, es más sencillo describirla mediante el

trazo de rayos.

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El tratamiento en forma de rayos, que se conoce generalmente como óptica

geométrica, se basa en la aplicación del principio de Huygens. Recuerde que los rayos de

luz son líneas imaginarias trazadas en forma perpendicular a los frentes de onda que

avanzan en la dirección de la propagación de la luz.

Las leyes de la reflexión

La luz es una manifestación de energía. Gracias a ella las imágenes pueden ser reflejadas en un espejo, en la superficie del agua o un piso muy brillante. Esto se debe a un fenómeno llamado reflexión de la luz. La reflexión ocurre cuando los rayos de luz que inciden en una superficie chocan en ella, se desvían y regresan al medio que salieron formando un ángulo igual al de la luz incidente, muy distinta a la refracción. Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:

1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano.

2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

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“Es posible ver todos los objetos gracias a la luz, ya sea por la luz que emite el objeto o por luz que se refleja en él.”

Espejos planos

Una superficie muy pulida que forma imágenes a causa de la reflexión especular

de la luz se llama espejo. Los espejos que cuelgan de las paredes de nuestras casas son en

general extendidos o planos, y tenemos bastante familiaridad con el tipo de imágenes que

se forman en ellos.

¿Cómo se hacen?

Cuando los pueblos antiguos lograron dominar la metalurgia, hicieron espejos puliendo superficies metálicas (plata). Los espejos corrientes son placas de vidrio plateadas. Para construir un espejo se limpia muy bien un vidrio y sobre él se deposita plata metálica por reducción del ión plata contenido en una disolución amoniacal de nitrato de plata. Después se cubre esta capa de plata con una capa de pintura protectora.

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El espejo puede estar plateado por la cara anterior o por la posterior, aunque lo normal es que esté plateada la posterior y la anterior protegida por pintura. La parte superior es de vidrio, material muy inalterable frente a todo menos al impacto.

¿Qué imágenes dan?

Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste ni en la superficie. (Ojo, es un error frecuente el pensar que la imagen la vemos en la superficie del espejo). El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina. El ojo identifica la posición que ocupa un objeto como el lugar donde convergen las prolongaciones del haz de rayos divergentes que le llegan. Esas prolongaciones no coinciden con la posición real del objeto. En ese punto se forma la imagen virtual del objeto. La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla, colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo tanto virtual, una copia del objeto "que parece estar" detrás del espejo. El espejo sí puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrás del espejo (justo donde se cortan sus prolongaciones)

La imagen formada es: • simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo • virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una

pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos. • del mismo tamaño que el objeto. • derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.

Espejos esféricos

Los espejos esféricos son definidos como parte del casquete de una esfera, y se tienen cóncavos y convexos.

Espejos cóncavos

• Son aquellos en donde la superficie reflectora se encuentra en la parte interior de la esfera. • Como por ejemplo toma una esfera de navidad y observa dentro de ella la imagen, que

se forma. Lo mismo ocurre si observas las imágenes que se forman dentro de una cuchara.

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• Los hay cóncavos y convexos para que en un espejo se forme una imagen se necesita de los 2 rayos fundamentales que se cruzan para formar la imagen.

RAYOS: • 1er rayo : cuando un rayo de luz pasa paralelo al eje principal se refleja en el espejo pasando siempre por el foco. • 2do rayo :si un rayo pasa por el centro de curvatura al llegar al espejo. • Para representar un espejo debemos contar con la presencia de: C=Centro V=Verticef=Foco

Espejos Convexos

Un espejo curvo es un espejo cuya superficie reflectante es curva, la cual puede ser convexa (con la deformación hacia afuera) o cóncava (con la deformación hacia adentro). Muchos espejos curvos poseen superficies que tiene la forma de un trozo de una esfera, pero algunos dispositivos ópticos poseen espejos con otras formas. La forma más común que no sea la esférica es la del reflector parabólico, que se utiliza por ejemplo en los telescopios reflectores que permiten observar objetos distantes, dado que los sistemas con espejos esféricos, al igual que lo que sucede con las lentes esféricas, adolecen de aberración esférica. Una ventaja que poseen los sistemas ópticos basados en espejos comparados con los sistemas que utilizan lentes es que los espejos no introducen aberración cromática.

En óptica geométrica se definen una serie de conceptos como:

Eje óptico: es una línea imaginaria que atraviesa la lente perpendicularmente por su centro. Contiene al vértice, al centro de curvatura y al foco.

El vértice es el punto donde el eje óptico corta a la superficie reflectante del espejo curvo.

El centro de curvatura de un espejo curvo se define matemáticamente como un punto cuya distancia a cualquier punto de la superficie reflectante del espejo curvo es constante. Es el centro de la esfera, en realidad del trozo de esfera, que forma la superficie

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reflectante. Físicamente, cualquier rayo luminoso que pase por el centro de curvatura de un espejo curvo incide perpendicularmente sobre la superficie reflectante del mismo, y por tanto es reflejado con el mismo ángulo volviendo a pasar por el centro de curvatura. El camino del rayo incidente sobre el espejo y el reflejado son por tanto la misma línea. Se suele representar por C.

El foco de un espejo curvo se define matemáticamente como el punto situado en el eje óptico a mitad de camino entre el centro de curvatura y el vértice. Físicamente, cualquier rayo luminoso paralelo al eje óptico y dirigido hacia la superficie reflectante del espejo será reflejado pasando por el foco. O a la inversa, cualquier rayo luminoso que pase por el foco e incida sobre la superficie reflectante del espejo curvo será reflejado paralelamente al eje óptico y a l e j á n d o s e d e l a superficie reflectante. El foco se suele representar c o m o F. Ta m b i é n l a distancia focal (distancia del foco al vértice) se suele simbolizar por F o f. La distancia del centro de curvatura al vértice será por tanto 2F o 2f. El análisis de la trayectoria s e g u i d a p o r u n r ayo luminoso coincidente con el eje óptico es trivial. Según lo visto antes, tanto el rayo incidente como el r e fl e j a d o s e g u i r á n e l camino del eje óptico.

Formulas para espejos

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Amplificación

Las imágenes formadas por los espejos esféricos pueden ser mayores, menores o iguales en tamaño que los objetos reflejados en ellos. La razón del tamaño de la imagen al tamaño del objeto es la amplificación M del espejo.

Amplificación= tamaño de la imagen / El tamaño del objeto

El tamaño se refiere a cualquier dimension lineal, altura o ancho.

Una imagen invertida siempre tendrá un aumento o amplificación negativa,y una imagen en posición normal tendrá siempre una amplificación positiva.

Aberración esférica

Los e spe jos e s f é r i cos forman imágenes razonablemente nítidas siempre que sus aberturas sean pequeñas comparadas con sus longitudes focales. Cuando se usen espejos grandes, sin embargo, algunos de los rayos que provienen de los objetos inciden cerca de los bordes externos y son enfocados a diferentes puntos sobre el eje. Ese defecto de enfoque se le conoce como aberración esférica. Un espejo parabólico no p r e s e n t a e s t e d e f e c t o . Teóricamente, los rayos luminosos paralelos que inciden en un reflector parabólico se e n f o c a r á n hacia un sólo punto sobre el eje del espejo. Una pequeña fuente de luz ubicada en el punto focal de un reflector parabólico es el principio usado en muchos proyectores y faros buscadores. El haz emitido por un dispositivo así es paraleloo al eje del reflector.

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