TRABAJO PRACTICO NTRABAJO PRACTICO Nº: º: 22

EMPUJE SOBRE SUPERFICIES EMPUJE SOBRE SUPERFICIES

PLANASPLANAS

EMPUJE SOBRE SUPERFCIES EMPUJE SOBRE SUPERFCIES

CURVASCURVAS

PRINCIPIO DE ARQUIMIDESPRINCIPIO DE ARQUIMIDES

PRINCIPIO DE FLOTACIONPRINCIPIO DE FLOTACIONProfesor Ing. José Profesor Ing. José

GASPANELLOGASPANELLO

MEC

AN

ICA

DE L

OS

FLU

IDO

SM

EC

AN

ICA

DE L

OS

FLU

IDO

S

Año 2010Año 2010

MEC

AN

ICA

DE L

OS

FLU

IDO

SM

EC

AN

ICA

DE L

OS

FLU

IDO

S

1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES 1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:PLANAS:

FUERZA HIDROSTATICAFUERZA HIDROSTATICA

P = γ h

hh

γγ h h

FF

AA

BB

GG

CC

hh22

FF

AA

BB

GGCC

γγ h h22

γγ hh11

hh11

MEC

AN

ICA

DE L

OS

FLU

IDO

SM

EC

AN

ICA

DE L

OS

FLU

IDO

S

1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS: DETERMINACION DE LA FUERZA HIDROSTATICADETERMINACION DE LA FUERZA HIDROSTATICA

hh

FF

AA

BB

GG

CC

OO

GG

CC

ββddFF

dd

SS

SS

yyhhcc

yycc

yyGG

hhGG

dS.h.dSpdF dS.sen.y.dS.h.

S

dS.sen.y.F

S

dS.ysen.F

S.y.sen.F G

ShF G

G

G

GC Y

YSI

Y

“F” depende: 1) Peso Especifico, 2) Superficie, 3) profundidad hGEs independiente de: 1) forma de la superficie, 2) de la posición β

1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS: CALCULO GRAFICO DEL EMPUJE HIDROSTATICOCALCULO GRAFICO DEL EMPUJE HIDROSTATICO

hh

γγ h h

FF

AA

BB

GG

CC

DD

hhCC

hhGG

GG

CC

bb

hh

bb

ANALITICAMENTE:ANALITICAMENTE:

.h.b..21

h.b.2h.S.h.F 2

G

GRAFICAMENTEGRAFICAMENTE: Considerando el triangulo de presiones ABD

.h..21

h.h.21

BDAB21

SupABD 2 Para Para b=1b=1

EL PRISMA REPRESENTA EN EL ESPACIO EL EMPUJE TOTAL “F”.-

GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:Ejercicio Nº:1Ejercicio Nº:1

Solución: E=2.880Kg; Yc=1,80mSolución: E=2.880Kg; Yc=1,80m

Ejercicio Nº:2Ejercicio Nº:2Solución: E=2.040Kg; Yc=3,42mSolución: E=2.040Kg; Yc=3,42m

EJERCICIO Nº:3EJERCICIO Nº:3

RR

γγaa

Una compuerta elíptica cubre el extremo de un Una compuerta elíptica cubre el extremo de un tubo de tubo de diametrodiametro=4m. Si la misma posee una =4m. Si la misma posee una bisagra en el punto A, ¿Qué fuerza normal “R” se bisagra en el punto A, ¿Qué fuerza normal “R” se requiere para abrirla cuando haya una profundidad requiere para abrirla cuando haya una profundidad de 8m de agua sobre la parte superior del tubo, y de 8m de agua sobre la parte superior del tubo, y se abre a la atmósfera en el otro lado? Desprecie el se abre a la atmósfera en el otro lado? Desprecie el peso de la compuerta.-peso de la compuerta.-

88mm

aa

bb

baA

4ba3

G

GG

55mm

AA

PPatatmmØØ=4=4

mmGG

baA

4ba3

G

RR

γγaa88mm

aa

bb

GG

55mm

AA

PPatatmmØØ=4=4

mmGG

SOLUCIONSOLUCION:: 1°) Calculamos la 1°) Calculamos la

Fuerza Hidrostática Fuerza Hidrostática Total “Total “FF”:”: AhF G

33 mN

981081,9mKg

1000

m10m2m8hG

m2m5,2A

kN541.125,2m1081,9.mkg

1000F3

2°) Determinamos ahora la ubicación de la fuerza hidrostática 2°) Determinamos ahora la ubicación de la fuerza hidrostática total:total:

G

GGC YAYY

G

2

G

3

Y4

a

Yb.a.4

b.a.

4

5

hhGG YY

GG

oo

54

Yh

G

G

m125,05,124

5,2 2

5,128,0h

Y GG

3°) Definimos la fuerza 3°) Definimos la fuerza ““RR”:”:

FF

;0MA 0125,05,2Fm5R

kN8095

625,215415625,2F

R

EJERCICIO Nº:4EJERCICIO Nº:4

FF

γγaa

La compuerta cuadrada que se ilustra en la figura La compuerta cuadrada que se ilustra en la figura pivotea sobre el eje horizontal “C”, de modo que se pivotea sobre el eje horizontal “C”, de modo que se abre automáticamente a un cierto valor de “h”. abre automáticamente a un cierto valor de “h”. ¿Cuál será ese valor?, expresarlo en términos de ¿Cuál será ese valor?, expresarlo en términos de ““L”

CCPPatatmm

GG

hh

0,50,5ll 0,60,6ll

0,40,4ll

YYCC

CCGG

SOLUCION:SOLUCION: cuando el punto de cuando el punto de aplicación de la fuerza “F” aplicación de la fuerza “F” coincide con la bisagra “C”, es el coincide con la bisagra “C”, es el único momento que la único momento que la compuerta no se abre.compuerta no se abre.

G

GGC YAYY

l5,0hl12

l

2

4

l1,0l6h12

lYY

2

GC 22 l6,0h.l.2,1l6h12l1,0l

l31

l2,1l4,0

hh.l.2,1l6,0l2

22 l333,0h

EJERCICIO Nº:5EJERCICIO Nº:5El tanque ilustrado en la figura contiene un aceite de El tanque ilustrado en la figura contiene un aceite de densidad relativa igual a 0,91. En su pared inclinada densidad relativa igual a 0,91. En su pared inclinada ((Ø=60°) se coloca una compuerta rectangular de Ø=60°) se coloca una compuerta rectangular de dimenciones B=1,22m y H=0,61m; el centro de dimenciones B=1,22m y H=0,61m; el centro de gravedad de la compuerta se encuentra a hc=1,52m gravedad de la compuerta se encuentra a hc=1,52m de la superficie libre.-de la superficie libre.-

CALCULAR:CALCULAR:

La Fuerza FLa Fuerza FRR=? =? YY

Su ubicación Su ubicación hp=? hp=? SOLUCION:SOLUCION:

FFR R = 1.029 Kg= 1.029 Kg

hp = 1,77mhp = 1,77m

EJERCICIO Nº:6 Carga EJERCICIO Nº:6 Carga PiezométricaPiezométrica ha = Pa / ha = Pa / γγ Método de la: Altura Método de la: Altura

equivalenteequivalente

Repita el ejercicio anterior considerando que el Repita el ejercicio anterior considerando que el tanque se encuentra sellado en su parte superior y tanque se encuentra sellado en su parte superior y que hay una presión de 1,50 psi (lib/pulque hay una presión de 1,50 psi (lib/pul22))

EMPUJE SOBRE EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANASSUPERFICIES PLANAS

Ing. José Ing. José GASPANELLOGASPANELLO

MECANICA DE LOS MECANICA DE LOS FLUIDOSFLUIDOS