“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

UNIVERSIDAD PRIVADA“SAN PEDRO”

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO DE UNA POLIGONAL CERRADA

CURSO : TOPOGRAFIA I

ALUMNO :

YOHNNY CUADROS DE LA FLOR.

Huaraz – Perú

2 012

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO POR EL MÉTODO DE LA

POLIGONAL DE APOYO CERRADA

INTRODUCCION:

¿De qué manera podría un Constructor Civil llevar a cabo un proyecto de camino si éste

no conoce la extensión, las construcciones existentes, los hitos naturales presentes, ni la

forma o el relieve del terreno donde se realizaría?. Del mismo modo, ¿le sería factible a un

arquitecto diseñar un edificio sin conocer las dimensiones del terreno donde llevarlo a

cabo, o sin saber si el terreno es completamente plano y horizontal o se trata de la ladera

de un cerro con fuerte pendiente?

Ante éstas y otras innumerables interrogantes se hace evidente la necesidad de contar con

una ciencia que se ocupe de la medición del terreno, tanto en la planimetría, es decir, las

dimensiones horizontales de éste, como en la altimetría o diferencias de altura o cotas. He

ahí la Topografía, ciencia que responde a estas interrogantes llevando las dimensiones del

terreno, en una forma sorprendentemente precisa, a representaciones gráficas que son de

gran utilidad, y más aún, de vital importancia, para el desarrollo de la ingeniería, ya que

de los resultados de las medidas topográficas depende directamente la ubicación, tanto en

el plano como en la cota, de cualquier obra civil que se haya estudiado correctamente.

Con lo mencionado anteriormente, queda en claro que es deber de un Constructor Civil

tener un amplio conocimiento y manejo de esta ciencia; para así ser capaz de interpretar el

significado de una nivelación, de un levantamiento o de una curva de nivel, por ejemplo, y

valerse de éstos conceptos para elaborar correcta y lo más óptimamente posible un

proyecto.

Sin embargo es esencialmente en la práctica final, de la cual trata el presente informe,

donde se da la posibilidad de poner en práctica todos los conocimientos adquiridos y los

objetivos alcanzados a lo largo del desarrollo de la asignatura. Esta práctica consta de un

levantamiento topográfico completo de un sector del campus de la Universidad de

Concepción, el cual contempla tanto los hitos naturales y obras civiles existentes en

terreno, como una proyección vertical del relieve del suelo a través de curvas de nivel.

Un levantamiento topográfico es una representación gráfica que cumple con todos los

requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una

obra en terreno, ya que éste da una representación completa, tanto del terreno en su

relieve como en las obras existentes. De ésta manera, el constructor tiene en sus manos

una importante herramienta que le será útil para buscar la forma más funcional y

económica de ubicar el proyecto. Por ejemplo, se podrá hacer un trazado de camino

cuidando que éste no contemple pendientes muy fuertes ni curvas muy cerradas para un

tránsito expedito, y que no sea de mucha longitud ni que se tengan excesivas alturas de

corte o terraplén, lo que elevaría considerablemente el costo de la obra; por otro lado, un

arquitecto podrá ubicar una urbanización de manera que las casas se encuentren todas en

terrenos adecuados, no en riscos o acantilados, que tengan buena vista, que estén en

armonía con el sector, etc.

En las siguientes páginas el lector encontrará las tablas de datos medidos en terreno, las

correcciones realizadas y los cálculos efectuados posteriormente, todo esto para poder

llevar a cabo correcta y felizmente el levantamiento que se pretende. Dentro del informe

también se encontrarán varias definiciones de conceptos básicos de la topografía, así como

planificaciones detalladas de las tomas de datos y cálculos posteriores a realizar,

queriendo de esta forma servir de modesta ayuda a futuros estudiantes del ramo.

I. Objetivos:

- Aprender el manejo del teodolito y a brújula en la medición de ángulos.

- Aplicar criterios en señalar puntos y alineación de una poligonal abierta.

- Aprender técnicas y métodos de medida de sistema de este tipo.

- Aprender técnicas y métodos para realizar el relleno taquimétrico.

- Aprender a confeccionar un plano topográfico.

II. Instrumentos.

- Un teodolito y su Trípode.

- Una mira

- Una wincha.

- Un brújula

- Estacas.

III. Información Teórica.

POLIGONACION.

Un método de levantamiento del control es mediante la poligonación, la cual está

constituida por una serie de puntos de control (estaciones) ínter visibles con respecto

a sus adyacentes, que cumplan con los requerimientos del levantamiento propiamente

dicho, consiste de a medición de.

a) Los ángulos entre líneas sucesivas o las direcciones de cada línea.

b) La longitud de cada línea.

Dadas las coordenadas de la primera estación y la dirección de la línea inicial, se

calculan las coordenadas de todos los puntos.

Figura 02

Poligonal de circuito cerrado poligonal de línea cerrada

Poligonal Abierta.

Se llama poligonal abierta aquella que inicia en una estación A y termina en una

estación E de coordenadas no conocidas previamente (figura 03). Cada tipo de

poligonal tiene sus propias aplicaciones, sin embargo, la mas recomendable es la

cerrada, en virtud de que es a que mas facilita a aplicación de correcciones, a los

errores que como se ha dicho, ocurren inevitablemente.

El levantamiento de la poligonal abierta es adecuado cuando se requiere un

desarrollo argo y angosto, tal como el que se hace para línea principal de ferrocarril

(cuando su longitud sea grande, debe considerarse la posibilidad de establecer ligas

a la red existente).

Figura 03

Meridiano de referencia.

Sea s N un alinea de referencia, y sea de S a N el sentido de su dirección que

tomamos como positivo, entonces el azimut de cualquier alineación A B, cuyo sentido

positivo sea la dirección de A hacia B será el ángulo Z, es decir el ángulo en sentido

de izquierda a derecha, contando desde 0° hasta 360°, que forma la línea de

referencia S N con a dirección A B. El ángulo Z se llama azimut directo y el ángulo

Z’ azimut inverso.

La dirección que se toma como referencia para deducir con respecto a ella los

azimut de todas las alineaciones pueden ser completamente arbitraria, pero cuando

se representa gráficamente los puntos de terreno, es decir, cuando se dibuja el plano,

se acostumbra indicar en la dirección que corresponde al meridiano geográfico de

lugar o, por lo menos, al meridiano magnético. Esto se llama orientar el plano y en

este caso se puede calcular los azimuts de las alineaciones del plano con respecto a

meridiano geográfico o al meridiano magnético.

CLASE DE ÁNGULOS HORIZONTALES.

Los ángulos horizontales que se miden a menudo en topografía son.

1) Ángulos interiores

2) Ángulos a la derecha

3) Ángulos de deflexión

Ángulos de Deflexión.

Se miden ya sea hacia la derecha (el sentido de las manecillas, considerando como

negativo), a partir de la prolongación de la línea de atrás y hacia la estación de

adelante. Los ángulos de deflexión son siempre menores de 180° y el sentido de giro

se define anexando una (D) o (I) a valor numérico. Así, el ángulo es derecho o

izquierdo.

DIRECCIÓN DE UNA LINEA.

La dirección de una línea es un ángulo horizontal medio desde línea de referencia

arbitrariamente escogida, llamad meridiano de referencia. Se usan diferentes

meridianos. Un meridiano astronómico (llamado a veces verdadero o geodésico) es

la línea de referencia Norte Sur que pasa por los polos geográficos de la tierra.

La dirección de un meridiano magnético se define utilizando una aguja magnética

suspendida libremente y que solo se encuentra bajo la influencia de campo magnético

de la tierra.

Puede establecerse un meridiano supuesto asignándole simplemente una dirección

arbitraria, por ejemplo, tomamos una cierta recta como la línea N S verdadera. Las

direcciones de todas las demás líneas se determinan en relación con esta. La

desventaja de utilizar un meridiano arbitrario es a la dificultad, o tal vez la

imposibilidad de restablecerlo si se pierden los puntos originales, así su falta de

coincidencia con otros levantamiento y mapas.

RUMBOS.

Los rumbos representan un sistema para designarlas direcciones de las líneas. El

rumbo de una línea es el ángulo agudo horizontal entre un meridiano de referencia y

la línea. El ángulo se mide ya sea el Norte o desde el Sur, y hacia el Este o el Oeste, y

su valor no es mayor de 90°. El cuadrante en el que se encuentra se indica

comúnmente con la letra N o la S precediendo el valor numérico del ángulo, y la letra

de E o a W, después de dicho valor. Así, la expresión correcta de un rumbo debe

incluir letras de cuadrante y un valor angular, por ejemplo. N80°E.

Los rumbos verdaderos se miden a parir de meridiano geográfico ideal, los

rumbos magnéticos, desde el meridiano magnético local. Los rumbos supuestos, a

partir de cualquier meridiano adoptado, y los rumbos de cuadricula. Los rumbos

magnéticos pueden determinarse en el campo, observando a la aguja de una brújula

utilizando los ángulos medidos para lograr los rumbos calculados.

En topografía, él termino registro del rumbo se refiere a aquel citado en un

levantamiento previo, y rumbo verdadero se refiere a uno utilizando en una

descripción de escrituración de propiedad.

AZIMUT.

Es un ángulo horizontal medio en sentido de las manecillas desde cualquier

meridiano de referencia. En topografía plana, el azimut se mide generalmente a

partir del Norte, pero a veces se usa el Sur como dirección de referencia (por

ejemplo, en algunos trabajos astronómicos, militares y de National Geodetic Survey).

Como se muestra en la siguiente figura, los ángulos azimutales varían de 0° a 360°

y no necesitan letras para identificar el cuadrante.

Los azimut pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadricula o supuestos,

dependiendo del meridiano que se utilice. También ser directos o inversos.

CALCULO DE LOS AZIMUT.

Muchos tipógrafos prefieren los azimut a los rumbos para fijar las direcciones de

las líneas, porque es más fácil trabajar con ellos, especialmente cuando se calculan

poligonales empleado computadoras electrónicas. Los senos y los cósenos de los

ángulos azimutales dan automáticamente los signos algebraicos correctos para las

proyecciones meridianas y paralelas.

Los cálculos de azimut, como los de rumbos, se hacen mejor con la ayuda de un

esquema.

TAQUIMETRÍA.

Por medio de la taquimetría se puede medir indirectamente distancias

horizontales y diferencias de nivel. Se emplea este sistema cuando es característica

de terreno hacen difícil y poco preciso el empleo de la cinta, constituye un

procedimiento rápido. El ángulo puede ser fijo y entonces se mide la parte de mira

comprendida por aquel, o bien se fija una determinada longitud en la mira y se mide

el ángulo este procedimiento se llama en general taquimetría y puede aplicarse de

diversa maneras.

En Europa se emplea, de ordinario, una mira horizontal de longitud determinada.

USO DE LAS POLIGONLAES ABIERTAS:

Aunque en general no se recomienda el trazo de poligonales abiertas, hay

situaciones en que es muy conveniente correrlas y luego calcular la longitud y

dirección de la “Línea de cierre”. Por ejemplo en la figura siguiente supongamos

que se plantea mejorar el alineamiento horizontal de Taylor Lake y Atkins Road y

que se debe de trazar una línea nueva AE. Debido al bosque, la visibilidad entre los

puntos A y E esta impedida.

En este problema se puede suponer un azimut (por ejemplo, norte) para la línea

UA y se pude asignar coordenadas a la estación A. De las longitudes y ángulos

medidos se puede calcular las proyecciones de todas las líneas y coordenadas de

todos los puntos.

Al correr poligonales abiertas se debe tener sumo cuidado al efectuar las

mediciones porque no hay verificación posible y cualquier error y equivocación

conducirá a una longitud y dirección errónea para la línea de cierre. Lo mismo

puede decirse a los cálculos, aunque se puede tener una verificación burda dibujado

cuidadosamente la poligonal y escalando la longitud de la línea de cierre y el ángulo

de deflexión.

IV. PROCEDIMIENTO

a) TRABAJO DE CAMPO

Como ya se sabe en esta práctica se realizó la poligonal abierta que consta

o son las que están formadas por una serie de alineamientos que parten de un punto

y terminan en otro punto diferente.

La medición de ángulos se realizó por el método de repetición que se mencionó en

el fundamento teórico, utilizando el teodolito y la brújula.

La longitud de los lados se midió utilizando la Wincha de acero y en ella se

hicieron las correcciones necesarias y como se hizo con apoyo total la corrección

por catenaria sale cero entonces solo a la medida tomada se le hicieron 4

correcciones que ya se mencionaron.

Las labores de campo que deben realizarse son las siguientes.

1. Reconocimiento del terreno y establecer las alineaciones de los vértices de la

poligonal, a fin que cuando se realiza el levantamiento se encuentra

sólidamente fijos. Y se colocó estacas.

2. Se midieron los lados con Wincha y se hicieron las mediciones necesarias

para las correcciones.

3. Se orientó uno de los lados de la poligonal con respecto al norte magnético;

es decir estacionado el instrumento en el vértice A y colocando la brújula

poner cero en el Norte magnético y visando al segundo vértice B en sentido

de las manecillas del reloj se obtienen la dirección del primer lado (Rumbo a

Azimut de lado AB) que servirá de apoyo para el resto de los lados.

4. medir: Se midió los ángulos por los métodos de las repeticiones (indicando el

sentido).

Como ya se había mencionado antes el ángulo de repetición es el que se

forma por un alineamiento y la prolongación de otro anterior, a partir del

cual tomando como referencia se miden hacia la derecha o a la izquierda.

Para medir ángulos de repetición es muy importante tener encuentra la

dirección en que se avanza.

El primer alineamiento no tiene ángulo de repetición por no haber alineado

anterior.

DATOS OBTENIDOS E EL CAMPO

ESTACIONPUNTO DE

OBSERVACIONÁNGULO

HORIZONTALÁNGULO

VERTICAL

A-------- 0⁰ 00 00″′ 86⁰ 15 48″′

1 318⁰ 47 37″′ 85⁰ 54 23″′

2 343⁰ 00 10″′ 86⁰ 44 38″′

3 5⁰ 12 34″′ 85⁰ 02 35″′

B ------- 0⁰ 00 00″′ 90⁰ 40 34″′

4 27⁰ 12 55″′ 88⁰ 27 01″′

5 348⁰ 56 56″′ 90⁰ 31 15″′

6 327⁰ 56 56″′ 93⁰ 11 22″′

C 7 00⁰ 0 00″′ 264⁰ 45 50″′

8 19⁰ 52 27″′ 265⁰ 07 07″′

9 36⁰ 49 57″′ 266⁰ 42 20″′

10 43⁰ 30 14″′ 267⁰ 40 11″′

D --------- 0⁰ 00 1″′ 273⁰ 49 08″′

11 359⁰ 59 54″′ 271⁰ 34 35″′

12 11⁰ 28 27″′ 272⁰ 03 09″′

13 344⁰ 40 42″′ 269⁰ 38 12″′

V. RESULTADOS

ALTURA

PARA LA DISTANCIA :

HILO SUPERIO HILO INFERIOR D x100 ´´m´´

A

1,39 1,25 14 m

1,32 1,410 1,238 17.2 m

1,400 1,248 15,2 m

B1,265 1,200 6,5 m

1,232 1,270 1,195 7,5 m

1,272 1,200 7,2 m

C

1,39 1,298 9,2 m

1,343 1,398 1,292 10,6 m

1,395 1,290 10,5 m

D

1,465 1,370 9,5 m1,425 1,485 1,376 10,9 m

1,475

VI. CONCLUSIONES

- Con el método de la poligonal cerrada estamos en condiciones de hacer un

levantamiento topográfico de una vivienda, etc. En vista de que este método

no ofrece medio alguno de verificación para errores y equivocaciones

debemos de repetir las mediciones para prevenir las equivocaciones.

VII. RECOMENDACIONES

- Se deben de nivelar correctamente, los tornillos deben estar adecuadamente

ajustados.

- El trípode debe de estar bien estacionado con la plomada en el punto de

estación.

- Durante el tiempo que se ocupa una estación debe verificarse a intervalos la

posición de la plomada para asegurarse que permanecen centrados y que el

instrumento esta precisamente sobre el punto.

- Deben de revisarse las brújulas en frecuencia pero nunca se debe re nivelar

entre una visual hacia un punto inicial y una hacia un punto final.

- El observador debe formar buenos hábitos de manipulación y ser capaz de

identificar los diversos tornillos fijadores, al tacto y sin tener que mirarlos.

- Para que no haya error por paralaje es necesario enfocar correctamente el

ocular sobre los hilos reticulares y el objetivo sobre el punto visado.

- Los objetos a visar deben situarse lo más cerca posible al centro del campo

visual. El enfoque afecta al apuntamiento que es una fuente importante de

errores.

- El revisar y volver verificar la posición del ajuste de la retícula sobre una

mira en una pérdida de tiempo y produce resultados menos eficaz que los de

una observación rápida.

VIII. BIBLIOGRAFÍA

- TÉCNICAS MODERNAS DE TOPOGRAFÍA A. BANNISTER S.

RAYMOND

- TOPOGRAFÍA GENERAL Y PRÁCTICA E. NARVÁEZ L.

LLONTOP

- TOPOGRAFÍA GENERAL CARLOS

BASADRE

- APUNTES DE CLASE