trabajo especial parte inicial

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  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

    1/26

    Universidad de San Carlos de Guatemala

    Centro Universitario de OrienteIngeniería Civil

    Francisco Rafael Alberto Cordón Vásquez

    Asesorado por:

    Ing. Elder Avildo Rivera López

    uerto !arrios" Iza#al" agosto de $%&'.

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    Contenido

    Introducción………………………………………………………………………...1

    1. Marco conceptual........................................................................................2

      1.1. Antecedentes......................................................................................2

      1.2. Delimitación del problema..................................................................3

      1.3. Planteamiento del problema...............................................................4

      1.4. Justificación........................................................................................5

    2. ndice !eneral del pro"ecto.........................................................................#

    3. Marco teórico..............................................................................................$

      3.1. %e&antamiento topo!r'fico.................................................................$

      3.2. (uente de abastecimiento..................................................................$

      3.3. )bras de desinfección......................................................................1*

      3.4. Dise+o ,idr'ulico..............................................................................1*

    4. Marco referencial......................................................................................13

    5. Marco metodoló!ico..................................................................................14

      5.1. )b-eti&os...........................................................................................14

      5.2. Metodolo!a......................................................................................14

    #. /rono!rama de acti&idades......................................................................10

    iblio!rafa………………………………………………………………………..1$

    . APDI/................................................................................................21

      .1. 6rbol del problema...........................................................................21

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    ndice de ilustraciones

    %ista de abre&iaturas " smbolos

    7losario8esumen

    )b-eti&os

    Introducción

    2

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    1 Monografía de la aldea Santo Tomás de Castilla, municipio dePuerto Barrios, departamento de Izabal

    1 Aspectos fsicos

    1 9bicación " locali:ación

    2 %mites " colindancias

    3 /lima " :ona de &ida

    4 ;opo!rafa " suelo

    2 Población actual

    3 Idioma

    4 ;ipolo!a de las &i&iendas

    5 /ondiciones sanitarias1 Aspectos de infraestructura

    2 blicos e?istentes

    # Aspectos socioeconómicos

    1 )ri!en de la comunidad

    2 Acti&idades económicas " producti&as

    3 tnia@ reli!ión " costumbres

    4 ducación

    5 )r!ani:ación comunitaria

    Dia!nóstico sobre necesidades de ser&icios b'sicos e infraestructura de laaldea =anto ;om's de /astilla por medio de la mpresa Portuaria acional=anto ;om's de /astilla

    1 Descripción de las necesidades

    2 &aluación " priori:ación de las necesidades

    2 Sericio t!cnico profesional1 Descripción del pro"ecto

    1 8edes de distribución

    2 Datos preliminares

    1 (uente de abastecimiento

    3

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    2 Aforo de la fuente

    3 /alidad del a!ua

    1.1.1.1. An'lisis fsicoBumico

    1.1.1.2. An'lisis bacterioló!ico

    4 )bras e?istentes

    5 %e&antamiento topo!r'fico

    1.1.1.3. Planimetra

    1.1.1.4. Altimetra

    3 Dise+o ,idr'ulico

    1 Población actual

    %a población actual de los barrios se muestra en la tabla a continuación.

    Barrio "iiendasl Pueblito 2*2

    =an A!ustin 32$15 de Abril #

    Cona 9rbani:ada 3$/o&iemport 10Marialuisa I $$Marialuisa II 1*

    /olina I 124

    /olina II 2#(uerte:a 2/alle las scobas 1*/olonia Portuaria 44uebrada =eca 25

    Plantación $=an AndrEs $%as (lores 2

    Cona roFn Art 5

    /on un total de 1*$ &i&iendas. stos datos se obtu&ieron en el

    Departamento de Mantenimiento@ corrobor'ndose con el le&antamiento

    topo!r'fico. Por medio de entre&istas se determinó la cantidad promedio de

    personas Bue &i&en en cada ,o!ar@ siendo 5 personas por familia. /on estos datos

    4

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    podemos determinar la población actual@ multiplicando el n>mero de &i&iendas por 

    la cantidad promedio de personas por familia.

     Pactual=1097viviendas∗5habitantes /vivienda

     Pactual=5485habitantes

    2 ;asa de crecimiento poblacional

    %a tasa de crecimiento poblacional@ es un ndice social Bue representa una

    pro"ección apro?imada del incremento de personas Bue se tendr' en una re!ión

    determinada a lo lar!o del tiempo@ se obtiene de la comparación estadstica en loscensos reali:ados por el Instituto acional de stadstica I.

    =e!>n datos publicados en la p'!ina oficial del I@ la tasa de crecimiento

    es de 2.51G en el departamento de I:abal.

    3 Perodo de dise+o

    l perodo de dise+o@ es el tiempo en el Bue el pro"ecto ser' óptimo "

    funcional@ esto depende de &arios factores comoH el crecimiento poblacional@ la

    calidad de los materiales Bue se emplearon@ los correctos criterios de dise+o@ el

    adecuado mantenimiento del ser&icio@ entre otros.

    n el caso del presente pro"ecto@ se adoptó un perodo de dise+o i!ual a 2*

    a+os. sto se debe a la &ida >til de los materiales Bue se usar'n.

    4 Población futura

    Para el c'lculo de la población futura@ se considera el perodo de dise+o " la

    tasa de crecimiento poblacional. Para esta pro"ección@ se utili:ó el mEtodo!eomEtrico@ dando como resultadoH

     Pf = Po (1+r )n

    DondeH

    5

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     Pf = Poblaciónfutura para n años.

     Po= Poblaciónactual (970habitantes ) .

    r=Tasa de crecimiento poblacional (2.51 ) .

    n= Período de diseño (20años ) .

    =e tiene entoncesH

     P(n=20)=5485 (1+0.0251 )20

     P(n=20)=9005.36

    a Bue no se puede tener un &alor de población fraccionado@ se apro?imaH

     P(n=20)=9010habitantes

    5 Dotación

    Dotación@ es la cantidad de a!ua e?presado en &olumen por un tiempodeterminado@ Bue es necesaria para cada ,abitante@ la cual se usa con fines

    domEsticos. Para determinar dic,o &alor@ se consideran factores como el clima@

    acti&idades producti&as@ calidad del a!ua@ entre otros. Por ser una ubicación

    ,>meda tropical en donde se encontrar' el pro"ecto@ se empleó una dotación

    i!ual a 25* litros,abitanteda@ "a Bue por medio de entre&istas se determinó Bue

    la ma"ora de la población opta por ba+arse m's de dos &eces al da@ tienden a

    la&ar a menudo los patios " la&an al menos 2 &eces a la semana los &e,culos@

    entre otros factores.

    Por ser un 'rea con muc,o comercio@ el caudal comercial fue incluido en la

    dotación de 25* litros,abitanteda. %o Bue no fue considerado en dic,a dotación

    es la demanda de uso industrial@ esta se muestra a continuación.

    #

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    # =er&icio para MP)8A/

    %a mpresa Portuaria acional =anto ;om's de /astilla@ tiene una fuerte

    demanda en lo Bue corresponde al ser&icio de a!ua potable@ esto se da en los

    diferentes aspectos Bue se detallan a continuación.

    1.1.1.5. bicos@ la cual ,a tenido una

    limpie:a !eneral cada 15 das. Por lo BueH

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    Q EMPORNA ( Piscina)=80m3∗2llenadas/mes

    Q EMPORNA ( Piscina)=160m3 /mes

    /on&irtiendo a litrosdaH

    Q EMPORNA  ( Piscina)=160m3 /mes∗1000lts/m3/31días/mes

    Q EMPORNA ( Piscina)=22857.15lts/dia

    1.1.1.0. /olaboradores portuarios

    %a demanda del a!ua potable para los traba-adores portuarios@ se debe

    calcular tanto para los Bue est'n dentro del recinto portuario@ como tambiEn para

    los Bue se encuentran en los edificios administrati&os en la parte e?terna al recintoportuario. Actualmente ,a" 1** colaboradores portuarios Ldato proporcionado por 

    el Departamento de Personal@ a los Bue se les asi!nó una demanda de 4*

    litroscolaboradorda. %o Bue seraH

    Q EMPORNA (colaboradores )=1700colaboradores∗40¿/colaborador /día

    Q EMPORNA (colaboradores )=68000¿/día

    1.1.1.$. =er&icio buBues

    %a prioridad en MP)8A/@ es brindar diferentes tipos de ser&icios

    adecuadamente a los buBues Bue atracan en sus muelles@ es por ello Bue

    considerar una dotación adecuada en este aspecto es de !ran importancia. n

    promedio@ lle!an 1* buBues solicitando ser&icio de a!ua potable@ para llenar sus

    almacenes de 2** metros c>bicos en promedio Ldatos proporcionados por 

    Departamento de Mantenimiento. %o Bue seraH

    /onsiderando Bue son 1* buBues de 15* m3HQ

     EMPORNA ( !u"ues)=10bu"ues /mes∗200m3 /bu"ue

    Q EMPORNA ( !u"ues)=2000m3 /mes

    /on&irtiendo a litrosdaH

    0

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    Q EMPORNA ( !u"ues)=2000m3 /mes/31días /mes∗1000litros /m3

    Q EMPORNA ( !u"ues)=64516.13lts/día

    1.1.1.1*.%a&ado calle " muelle

    Por el mo&imiento masi&o Bue se ,a tenido en el puerto@ con materiales de

    ori!en minero@ se ,a optado por ,acer la&ados sobre la calle principal del recinto

    portuario " muelle@ esto para disminuir la cantidad de residuos " reducir la

    contaminación Bue se pueda dar por parte del producto minero. l la&ado se lle&a

    a cabo todos los das " para la calle se utili:a 1 cisterna de 4*** !alones@ " para el

    la&ado de muelle se utili:an 5 cisternas de 4*** !alones. %o Bue seraH

    Q EMPORNA ( #avado)=6cisternas/día∗4000$alones/cisterna

    Q EMPORNA ( #avado)=24000$alones/día

    /on&irtiendo a litrosdaH

    Q EMPORNA  ( #avado)=24000$alones/día∗3.785litros / $alon

    Q EMPORNA  ( #avado)=9084lts / día

    =er&icio para /)A/A8

    %a /omando a&al del /aribe@ es la institución militar desi!nada para

    prote!er las costas caribe+as de cualBuier amena:a fsica. A continuación se

    describe la demanda en el ser&icio de a!ua potable.

    1.1.1.11.

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    QONAAR (viviendas)=145habitantes∗250¿/hab/ día

    QONAAR (viviendas)=36250¿/día

    1 Piscinas

    Ka" dos piscinas Bue se encuentran en el 'rea del club de oficiales. stas

    tienen unas dimensiones de 0.5?13?*.0* " 0.5?25?1.5 metros@ las cual conser&an

    un &olumen de a!ua i!ual a 4*.15 metros c>bicos@ las cuales ,an tenido una

    limpie:a !eneral cada 15 das. Por lo BueH

    QONAAR ( Piscina )=407.15m3∗2llenadas /mes

    QONAAR ( Piscina )=814.30m3 /mes

    /on&irtiendo a litrosdaH

    QONAAR ( Piscina )=814.30m3 /mes∗1000lts /m3/31días/mes

    QONAAR ( Piscina )=116328.57lts/dia

    1.1.1.12./olaboradores na&ales

    l personal de /)A/A8@ permanece en las instalaciones de forma

    permanente@ esto se debe por ser una institución militar. /on un apro?imado de

    5** militares@ a los Bue se les aplicó una dotación i!ual a 25*

    litroscolaboradorda. %o Bue seraH

    QONAAR (colaboradores )=500colaboradores∗250¿/ colaborador/día

    QONAAR

    (colaboradores

    )=125000¿/día

    1*

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    1.1.1.13. =er&icio !uardacostas

    %os !uardacostas son los medios de transporte " combate martimo Bue

    posee el -Ercito de 7uatemala@ utili:ados para la &i!ilancia de las costas

    desi!nadas para protección. stos@ %o Bue seraH

    /onsiderando Bue son 3 !uardacostas de 1* m3H

    QONAAR (%uardacostas )=3$uardacostas / semana∗10m3 /$uardacosta

    QONAAR (%uardacostas )=30m3/ semana

    /on&irtiendo a litrosdaH

    QONAAR (%uardacostas )=30m3/ semana/7días/semana∗1000litros /m 3

    QONAAR (%uardacosta& )=4285.72lts/día

    0 =er&icio para :onas industriales

    n el pro"ecto se estimaron 'reas industriales de importancia@ para abarcar 

    con el ser&icio. stas 'reas sonH

    #reas deIndustrias

    $suarios

    =to. ;om's 45dificio a&ieras 2$

    Pla"a 1;erreno A DP 2

    8ecinto Portuario 13Po:a A:ul 1

    ParBue el!a 1

     Anali:ando los re!istros pro&edos por el Departamento de Mantenimiento@

    se conclu"e en Bue ,a" una !ran similitud en el consumo de a!ua entre los

    usuarios de forma industrial " las &i&iendas@ de esa forma se procede a calcular el

    caudal industrial@ considerando tambiEn@ el crecimiento poblacional en El@ para una

    pro"ección a futuro.

    11

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    De esta forma@ se tiene un total de 1* usuarios " un eBui&alente a 535

    ,abitantes. =e tiene entoncesH

     P(n=20)=535(1+0.0251 )20

     P(n=20)=878habitantes

    $ /audales del sistema

    %os caudales del sistema por circuito@ sonH

    Q EMPORNA  ( viviendas)=42000¿/día

    Q EMPORNA  (comercios )=1680¿/día

    Q EMPORNA  ( Piscina)=22857.15lts/dia

    Q EMPORNA  (colaboradores )=68000¿/día

    Q EMPORNA  (!u"ues)=64516.13lts/día

    Q EMPORNA  ( #avado)=9084lts /día

    QONAAR (viviendas)=36250¿/día

    QONAAR ( Piscina )=116328.57lts/dia

    QONAAR (colaboradores )=125000¿/día

    QONAAR (%uardacosta& )=4285.72lts/día

    1.1.1.14./audal medio diario

    s la cantidad de a!ua Bue la población consume en un perodo de 24,oras. ste caudal@ tambiEn puede ser definido como un promedio en los

    consumos diarios de la población en estudio.

    ste caudal para fines de dise+o estar' en función de la dotación " el

    n>mero de ,abitantes pro"ectados durante el perodo de dise+o. De esta forma se

    anali:ó la población de barrio l Pueblito. %o Bue seraH

    12

    Q EMPORNA =208137.28 ¿/día ()* '.$+ lts,seg

    QONAAR=281864.29lts/ dia $)* (.+( lts,seg

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    Q 'ab m= (otación∗ No . 'abitantesn=20

    86400

    Q 'ab m=250 lts /hab/día∗9010 habitantes86400

    Q 'ab m=26.07 lts/se$

    el an'lisis para las 'reas industriales@ seraH

    Q )ndus m=250 lts/hab /día∗878habitantes86400

    Q )ndus m=2.54 lts /se$

     A,ora se ,ace la sumatoria de los caudales@ tanto de la demanda industrial

    como tambiEn MP)8A/ " /)A/A8HQm=Q 'ab m+Q EMPORNA +QONAAR+Q )ndus m

    Qm=26.07 lts /se$+5.28 lts/se$+4.85lts /se$+2.54 lts/ se$

    Qm=38.74 lts /se$

    1.1.1.15. /audal m'?imo diario

    s el caudal utili:ado para dise+ar la lnea de conducción@ se define como el

    m'?imo consumo Bue se da durante 24 ,oras en el perodo de un a+o. Para

    efectos de dise+o@ este caudal se obtiene al multiplicar al caudal medio diario un

    factor de se!uridad Bue incrementar' de 2* a 5*G la dotación@ dic,o factor se le

    denomina Nfactor de da m'?imoO L(dm@ cu"o &alor se encuentra en función del

    13

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

    15/26

    crecimiento poblacional. n nuestro caso@ por tener una población futura ma"or a

    1***@ se utili:ó el &alor de 1.2 en el factor de da m'?imo. %o Bue seraH

    1.1.1.1#. /audal m'?imo ,orario

    s el caudal utili:ado para dise+ar la red de distribución@ se define como el

    consumo m'?imo Bue se da en una ,ora del da Bue se da en un perodo de un

    a+o. Para fines de dise+o@ este caudal se obtiene al multiplicar el caudal medio

    diario por el Nfactor de ,ora m'?imoO L(,m@ cu"o &alor es in&ersamente

    proporcional al crecimiento poblacional del 'rea ba-o estudio. Para este dise+o se

    usar' un factor de ,ora m'?imo i!ual a 2@ por tener un crecimiento poblacional

    ma"or a 1***. l presente pro"ecto por plantearse en 3 circuitos@ se ,ar' el

    an'lisis de los caudales m'?imos ,orarios de la si!uiente formaH

    Para el circuito cerrado de barrio l Pueblito LPueb Bue es el 1.#04#G del

    caudal para la poblaciónH

    ;endramos BueH

    Q Pueb mh= *hm∗Q Pueb m

    Q Pueb mh=2∗4.80 lts /se$

    14

    DondeHQmd=audal m+,imo diario(lts /se$)

     *dm= *actor de díam+,imo

    Qm=audal medio(lts /se$)

    Qmd= *dm∗Qm

    Qmd=1.2∗39.07 lts /se$

    Qmd=46.48 lts/ se$

    Q Pueb m=Q 'ab m∗0.176846

    Q Pueb m=26.07 lts/ se$∗0.176846

    Q Pueb m=4.80 lts /se$

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    Q Puebmh=9.60lts /se$

    Para el circuito abierto MP)8A//)A/A8 " el 'rea industrialLM/)H

    ;endramos BueH

    Q EMO mh= *hm∗Q EMO m

    Q EMO mh=2∗12.67lts /se$

    Q EMO mh=25.34 lts /se$

    para el circuito abierto del resto de colonias Bue es el 02.3154G@ se de-a

    indicado comoH

    ;endramos BueH

    Q!arrios mh= *hm∗Q!arrios m

    Q!arriosmh=2∗21.26 lts /se$

    Q!arrios mh=42.52 lts /se$

    15

    DondeHQ Puebmh=audal m+,imohorario para El Pueblito(lts /se$)

     *hm= *actor de horam+,imo

    Q Pueb m=audal medio diario de El Pueblito(lts /se$)

    Q EMO m=Q EMPORNA +QONAAR   Q )ndu

    Q Pueblito m=5.28 lts /se$+4.85 lts/ se$+2.54 lts /se$  

    Q Pueblito m=12.67 lts /se$

    DondeHQ EMO mh=audal m+,imo horario para EMPORNA - ONAAR(lts /se$)

     *hm= *actor de horam+,imo

    Q EMO m=audal medio diario de EMPORNA - ONAAR (lts/ se$)

    Q!arrios m=Q 'ab m∗0.823154

    Q!arriosm=26.07 lts /se$∗0.823154

    Q!arrios m=21.26 lts /se$

    DondeHQ!arrios mh=audal m+,imo horario para elresto debarrios( lts/se$)

     *hm= *actor de horam+,imo

    Q!arrios m=audal medio diario del restode barrios(lts /se$)

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    1.1.1.1./audal instant'neo

    1.1.1.10./audal de &i&ienda

    ste caudal es una representación del caudal necesario por cada domicilio@

    se estima para la distribución posteriormente se!>n la densidad de &i&iendas en

    cada ramal. ste se calcula di&idiendo el caudal m'?imo ,orario por el n>mero de&i&iendas actuales. =e proceder' a calcular en el 'rea de los barrios >nicamente.

    %o Bue seraH

    Qv=Q mh

     No 

    Qv=  52.11 lts/se$1097 viviendas

    Qv=0.0475 lts /se$ /vivienda

    DondeHQv=¿  /audal de &i&ienda

    Qmh=¿  /audal m'?imo ,o

     Nov=¿  >mero de &i&iend

    1*

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

    18/26

     =1.974∗Q

    /2

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

    19/26

     tan"ue=Qm( lts/se$)∗86400(se$)∗ p

    1000

     tan"ue=38.74 (lts/ se$)∗86400(se$)∗0.25

    1000

     tan"ue=837 m3

    Qm Q /audal medio diario

    PQ Porcenta-e L25G

    l &olumen de almacenamiento Bue deber' tener el tanBue@ deber' ser de

    03 metros c>bicos@ sin embar!o "a ,a" construidos dos tanBues de

    almacenamiento con un &olumen de 30.5 metros c>bicos cada tanBue@

    conser&ando un total de 5 metros c>bicos. Por lo antes mencionado@ se deber'

    dise+ar un tanBue de almacenamiento e?tra@ con un &olumen i!ual a 0* metros

    c>bicos.

    1.1.1.22.Dise+o estructural

    13 ases de dise+o

    ;ipo de fuente Manantial Aforo de la fuente 252.$3 ltsse!8ed de distribución /ircuito abierto " circuito cerrado/lima K>medo tropical

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

    20/26

    Dotación a población " personal na&al 25* litros,abitantedaDotación a colaboradores 4* litroscolaboradorda(actor de da m'?imo 1.2(actor de ,ora m'?imo 2.*/audal medio diario 30.4 litrosse!undo

    /audal m'?imo diario 4#.40 litrosse!undo/audal m'?imo ,orario l Pueblito $.#* litrosse!undo/audal m'?imo ,orario MP)8A//)A/A8 25.33 litrosse!undo/audal m'?imo ,orario barrios 42.52 litrosse!undo/audal de &i&ienda *.*45 litrosse!undo&i&iendabicos;ubera a utili:ar en lnea de conducción K7;ubera a utili:ar en lnea de distribución P

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

    21/26

    1 /'lculo de di'metro económico

     (e=√Qb( lts/se$)∗1.974

    v

     (e=√ 46.48(lts /se$)∗1.974

    v

     (e=11.45

    =iendo los di'metros comerciales m's pró?imosH

     (e=12, 10

    DondeH (e Q Di'metro económ

    Qb Q /audal de bomb

    & Q

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    hf  3=¿   Altura de e-e de

    bomba a la descar!ahf  4=¿  PErdida de car!a en

    lnea de impulsiónhf  5=¿  PErdida de car!a por 

    &elocidadhf  6=¿   PErdidas menores@

    1*G de ,f4.

    (T =2.07+0.00+59.20+0.26+0.02+0.03

    (T =61.59m

    1 Potencia de la bomba

     P=Qb(lts /se$)∗(T 

    76∗e

     P=

    46.48( lts/se$)∗61.59

    76∗0.6

     P=62.78 'P

    /onsiderando los caballa-es disponibles comercialmente en bombasH

    DondeHP Q Potencia L5.1KPQb Q /audal de b

    (T  Q /ar!a din

    e Q ficiencia L#*G

    21

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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     P=75 'P

    15 7olpe de ariete

    1.1.1.25./eleridad

    a=  1420

    √1+0 

     E∗ (i

    es

    a=  1420

    √1+2.07∗10

    4

    1.05∗106∗323.80

    10.32

    a=1116.16 m/ s

    DondeHa Q /eleridad Lms

     1  Q Módulo de

    LS!cm2 E Q Módulo de el

    Di Q Di'metro intern

    es Q spesor de la

    1.1.1.2#.

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

    24/26

    1.1.1.2.=obre presión

    △ P=a∗v

    $

    △ P=1116.16

    ∗0.6372

    9.81

    △ P=72.50m.c.a .

    DondeH

    1.1.1.20.

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    1.1.1.3*./lase de tubera

    1.1.1.31.%nea de bombeo

    1# /'lculo ,idr'ulico de la red de distribución

    1 )bras ,idr'ulicas

    1.1.1.32./one?iones prediales

    1.1.1.33./a-as de &'l&ulas

    1.1.1.34.Ancla-es de tuberas

    10 ;uberas

    1$ Desinfección1.1.1 ;anBue de almacenamiento

    1.1.1.1 /'lculo del &olumen1.1.1.2 Dise+o estructural del tanBue

    1.1.1.2.1 Dise+o de muros " losas1.1.2 8ed de distribución

    1.2 =istema de desinfección1.3 )bras de arte

    1.3.1

  • 8/18/2019 Trabajo especial parte inicial

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    I%I)786(I/A=

     APDI/

     AY)=

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