trabajo de investigación la cavitación en problemas reales candidato: dr. javier blasco alberto
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Trabajo de Investigación
La cavitación enproblemas reales
Candidato: Dr. Javier Blasco Alberto
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Contenido
1) Introducción
2) Ecuaciones, órdenes magnitud, modelos numéricos
3) Aplicaciones a diseño de experimentos
4) Conclusiones y trabajo futuro
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Introducción
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Efectos perversos de la cavitación
• Finales s. XIX: Destructor HMS Daring: las hélices hacían ruido, erosión, bajo rendimiento.
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Efectos perversos de la cavitación
British Admiralty: contrata a Lord Rayleigh (1917).
• Primer modelo matemático(colapso en líquido incompresible)
• Estima Pmax ~ 1000 atm, Tmax ~ 10000 K
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Primeros estudios cavitación
• Langevin et al (1915-1920). Cavitación acústica
• Richards & Loomis (1927): Sonoquímica
• Zimakov (1934), Frenzel & Schultes (1935): Sonoluminiscencia
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Fusión fría por cavitación
Science, vol 295, 2002
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Fusión fría por cavitación
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¿Qué es la cavitación?
sólido
líquido
gas
Presión
Temperatura
EBULLICIÓN (presión constante)
CAVITACIÓN
(temperatura constante)
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Equilibrio presiones-tensión sup.
Ecuación Laplace-Young
R
Sp
R
Rpp Vg
23
00
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¿Qué es y cómo se origina?
Nucleación (Harvey et al, 1962)
• Homogénea (líquido puro)
• Heterogénea• Núcleos “contaminantes”• Grietas ~ 10 µm
INICIAL
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Formas de inducir cavitación
Hidrodinámica Ultrasónica
Deposiciónintensaenergía
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Ejemplos de problemas reales(1) Depuración de aguas
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Depuración de aguas
• Industria química transnacional
• Métodos convencionales (oxidación) caros
• Viabilidad de cavitación hidrodinámica
• Proyecto investigación de 4 años
• Revisón bibliográfica
• Dos diseños: laboratorio y semi-industrial
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Bucle de laboratorio
3000 €Caudal 7,5m3/hPresión 3,5 bar.
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Bucle semi-industrial
80.000 €Caudal 40 m3/hPresión 12 bar.
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Bucle cavitación LITEC-AMF
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Depuración de aguas
• Resultados alentadores en laboratorio
• Fracaso en planta piloto
• CONCLUSIONES:
• Se desconocen las bases del proceso
• No se sabe cómo controlarlo
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Problemas reales(2) Tratamiento de purines
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Tratamiento de purines
• Estiércoles líquidos de ganado porcino (purines)
• Misma instalación de laboratorio
• Reducciones
• Razonables para ciertos contaminantes
• Muy limitadas para comp. nitrogenados (NH3)
• MISMA CONCLUSIÓN: desconocimiento del proceso
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Modelos numéricos
• MOTIVACIÓN: fracasos anteriores por desconocimiento del proceso de cavitación
MODELOS
• Modelo 0D basado en Rayleigh-Plesset
• Modelo 1D (variación radial de propiedades)
• Modelo 2D-3D (VOF + level set)
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Problemas reales(3) Lipolisis ultrasónica
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Lipolisis ultrasónica
• Eliminación de grasa con ultrasonidos
• Tratamiento externo(aplicar sonda superficialmente sobre piel)
• Evita cirugía (liposucción)
• ¿Principios de funcionamiento de la máquina?
• Rotura de macromoléculas de lípidos (adipocitos)
• Posteriormente: se eliminan a través de la orina
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Problemas reales(4) Mejoramiento de crudos pesados
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Mejoramiento de crudos
Mejoras en crudos:
• Reducción viscosidad
• Craqueo parcial
• Eliminación de azufre, nitrógeno, metales pesados
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¿Cómo actúa la cavitación?
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Cómo actúa la cavitación
Durante la implosión:
• Incrementos grandes de temperatura y de presión ~ 104 K y 103 atm
• Radios ~ 10-100 µm
• Tiempos ~ 1 µs
• Velocidad interfase ~ 100 m/s
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Cómo actúa la cavitación
Transferencia de materia en la interfase
• Evaporación y condensaciónen superficie burbuja.
• Compuestos volátiles en el líquido pasan al interior de la burbuja. EVAP
COND
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Cómo actúa la cavitación
Ondas de presión en el líquido
• Similar a GdA
• Expansión/compresión burbuja:frenado brusco masa líquido(gran inercia).
• Emisión de ondas de presiónreforzadas/anuladas
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Cómo actúa la cavitación
Generación de micro-chorros en la rotura
• Presencia de otras burbujas o de pared: rompe simetría esférica.
• Eyección de micro-chorros de líquido a muy alta velocidad (100-150 m/s, diámetros 1-10 µm).
• Velocidades de deformación elevadas (107 s-1)
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Cómo actúa la cavitación
Corrientes acústicas(acoustic streaming)
• Origen: transferencia CM delcampo acústico al fluido.
• Si λUS > Dburbujas, gradiente de presión mueve las burbujas (y éstas el líquido).
• Favorece mezcla.
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Cómo actúa la cavitación
Comportamiento colectivode nubes de burbujas
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Cómo actúa la cavitación
SONOLUMINISCENCIA (Gaitan & Crum 1989)
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Propuesta de actuaciónTENIENDO EN CUENTA
• Tiempos ~µs longitudes ~10-100 µm
• Ténicas experimentales muy complicadas y caras (300.000 fps, …)
•Ensayos muy sistemáticos(contrastar ideas a priori)
•Simulaciones muy sencillas(guía diseño planta piloto)
PROPUESTAS
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CONTENIDO
• Simulaciones numéricas• Ecuaciones
• Análisis órdenes de magnitud
• Modelos y resultados
• Explotación de resultados en diseño experimentos• Análisis de sensibilidad
• Burbuja en un Venturi
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Ecuaciones
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El problema a resolver
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Hipótesis
• Simetría esférica
• Fenómenos de transporte
• Gas perfecto pb=pg + pv
• Sin reacción química en el líquido
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Ecuaciones burbuja
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Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de continuidad
Ecuación de cantidad de movimiento
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Órdenes de magnitud (burbuja)
2b
b2
bb
2
St 1 Eu 1 p 0 Incompr
pcont: St 1
St 1 / y pp
CM : St
St 1
b b
b bb b b b b b
b b
u v
cc R t u c
u
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Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de la energía
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Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de las especies químicas
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Ecuaciones líquido
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Condiciones iniciales
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Condiciones de contorno
En el centro de la burbuja
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Condiciones de contorno
Muy lejos de la burbuja ( )r
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CC Interfase
Clausius-Clapeyron
Condición suplementaria (cálculo de R)
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CC Interfase
Gas expandiéndose más rápido que burbuja
Parte del vaporse condensa
Pasa a formar partedel líquido exterior
g>0
R(t)
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CC Interfase
Gas expandiéndose más lento que burbuja
g< 0
Parte del líquidose evapora
Pasa a formar partedel vapor interior
R(t)
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Condiciones de contorno
g>0
Flujo vapor condensado=
Flujo líquido nuevo
Balance de masa en interfase
2
kg
m s
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Condiciones de contorno
g<0
Flujo líquido evaporado=
Flujo de gas nuevo
Balance de masa en interfase
2
kg
m s
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Condiciones de contorno
Equilibrio de fuerzasnormal a interfase
(Ec. Laplace-Younggeneralizada)
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Condiciones de contorno
ql
qb
Balance de energía en interfase
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Condiciones de contorno
Balance de especies químicas en interfase
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Órd. magnitud CC interfase
Flujos másicos
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Órd. magnitud CC interfase
Equilibrio fuerzas
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Órd. magnitud CC interfase
Entalpía latente y flujos calor
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Órd. magnitud tiempos
Tiempo característico del líquido
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Órd. magnitud tiempos
Tiempo característico de la burbuja
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Órd. magnitud tiempos
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Simulaciones numéricas
1) Modelo simplificado (0D)
2) Variación radial (1D)
3) Modelo 2D
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(1) Modelo simplificado
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Ecuaciones
Incógnitas:• R, Tb, Pb, Yk N+3
Ecuaciones:• N+3 ODE’s (sólo necesitamos CI’s)
Tesis doctoral GONG 1999 (MIT)
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(2) Modelo 1D
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Elementos finitos
•Runge-Kutta de 4 pasos•Paso temporal adaptativo
INT: 200 nodos (Ro)
EXT:100 nodos (10Ro)
Novedad: f(r)
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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Elementos finitos
• Inicialmente: espaciado exponencial
• Método Lagrangiano-Euleriano: las partículas se desplazan con U y con Umalla
• CI: Ro=20 micras, composición equilibrio, U=0
• Colapso: R=2 micras, T=5000K, p=1000 bar
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Sistema químico
H H2 O OH O2 HO2 H2O H2O2 Ar
9 especies 26 reacciones
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(2) Modelo 2D
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Level Set + VOF (CLSVOF)
F (fracción vol. líquido) Φ (distancia a interfase)F=1 → líquido Φ > 0 → líquido
F=0 → gas Φ < 0 → gas
0<F<1 → interfase Φ = 0 → interfase• Posición interfase no conocida• Difusión numérica al transportarla
• No es variable física• No cumple balance masa
• Permite calcular curvatura• Cumple conservación masa
• Puede resolver esquinas, 3D, …• Ayuda transporte F (reconstr. i.f.)
PFC A.GALVE (UZ, 2007)
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RESULTADOS
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(1) Modelo simplificado
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Cavitación ultrasónica
.... Medidas de Gaitan 1992---- Simulaciones de Prosperetti 1986
Modelo simplificado
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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(2) Modelo 2D
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Evolución temporal presión
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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Evolución temporal temperatura
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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Temperatura (r)
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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(2) Modelo 2D
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Resultados CLSVOF
GASLÍQUIDO
PHI F
PFC A.GALVE (UZ, 2007)
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APLICACIÓN A DISEÑO EXPERIMENTOS
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(1) Análisis de sensibilidad (US)
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Análisis de sensibilidad
• Modelo numérico 1D
• Presión externa: sinusoidal (ultrasonido)
• Efectos sobre
• Intensidad de las implosiones
• Temperaturas y presiones máximas
• Transferencia de masa
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Análisis de sensibilidad
LÍQUIDO BURBUJA
Presión Calor específico
Densidad Conductividad
Temperatura Radio inicial
Calor específico
Conductividad ULTRASONIDO
Viscosidad Amplitud
Tensión superficial Frecuencia
Velocidad del sonido
Presión de vapor
PARÁMETROS DEL MODELO
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Amplitud del US
• El colapso es más violento
• ↑ temperaturas y presión máximas
• Hay mayor número de burbujas que colapsan
↑ ΔP
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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Viscosidad del líquido• Baja: no influye en implosiones
• Alta: no hay implosiones
• Intermedia: la violencia del colapso disminuye con la viscosidad
↑ µ
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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(2) Burbuja enun Venturi
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Burbuja en un Venturi
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
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RESUMENCONCLUSIONES
TRABAJO FUTURO
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Resumen
• Historia e introducción a la cavitación
• Cavitación en proyectos de investigación
• Modelos numéricos
• Cómo actúa la cavitación
• Simulaciones numéricas
• Explotación resultados diseño plantas
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Conclusión principal
Hace falta mucho trabajo numérico y experimental para llegar a comprender y
poder controlar la cavitación hidrodinámica o ultrasónica en procesos industriales,
biomédicos, etc.
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Trabajo futuro
Simulación numérica:
• Rotura 3D de una burbuja
• Nubes de burbujas
• Corrientes acústicas
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Trabajo futuro
Experimental:
• Probar generadores US• Piezoeléctricos y magnetoesctrictivos• Frecuencias ~ 20 kHz-1MHz • Potencias ~ 50-500 W/cm2
• Distintos líquidos
• Visualización