trabajo de investigacion bibliografica #3 ema

5/6/2018 Trabajo de Investigacion Bibliografica #3 EMA - slidepdf.com

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Desarrollo de las

telecomunicaciones y

desarrollo económico

Facultad de humanidades

Ciclo II/2009

Docente: Ing. Wilfredo Aguilera

Asignatura: Electricidad Y

Magnetismo

Estudiante:

Nelson Gerardo Sorto CisnadoCarné:SC080617

Jacqueline Mayensi Gonzales

HenríquezCarné: GH080269

Carlos Alejandro Granados

Escobar

Carne: GE050829

Fecha:

06/05/2011



Índice

6.8 CIRCUITO RESISTIVO DE UNA SOLA MALLA 1

6.8.1 GRÁFICOS V-t e I-t 2

6.8.2 DIAGRAMA DE FASORES 2

6.9 CIRCUITO INDUCTIVO DE UNA SOLA MALLA

6.9.1 REACTANCIA INDUCTIVA 4


6.10 CIRCUITO CAPACITIVO DE UNA SOLA MALLA 66.10.1 REACTANCIA CAPACITIVA 7


6.11 CIRCUITO RLC DE UNA SOLA MALLA 8

6.11.2 IMPEDANCIA 10

6.12 POTENCIA EN UN CKTO CA 11

6.12.1 FACTOR DE POTENCIA 13

6.13 RESONANCIA EN UN CKTO RLC 15

CUESTIONARIO 19



Circuito resistivo de una sola malla

El comportamiento de los circuitos resistivos en corriente alterna es muysimilar al de corriente continua, pero se debe de tener en cuenta que latensión de alimentación es variable con el tiempo, por ende la caída de

voltaje en la resistencia, la corriente, etc., también son variables de esaforma.

La Ley de Ohm también es aplicable en los circuitos resistivos,utilizandolos valores instantáneos de tensión y corriente. La corrientevaría también de forma senoidal con la misma fase que la tensión.

En la figura se puede ver una resistencia en una parte del circuito, endonde la corriente I está dada por: )( t senii m

Al definir la diferencia de potencial de la resistencia como: )( ba R V V V

entonces lo podemos escribir de la siguiente manera.

Si observamos las dos ecuaciones anteriores la del voltaje y la de lacorriente se puede demostrar que esas cantidades variables con eltiempo están en fase, lo que quiere decir que alcanzan sus valoresmáximos al mismo tiempo. Esta relación de fases se ilustra con elsiguiente grafico:

).( t RseniiRV m R



Diagrama que muestra que la

corriente y la diferencia de potencialestán en fase en el resistor.

Gráficos V-t e I-t

Diagrama de fasores

Los fasores del diagrama son las flechasque tiene la grafica, las cuales giran ensentido anti horario con una frecuenciaangular alrededor del origen.

Propiedades de los fasores

-La longitud del fasor es proporcional al valor máximo de la cantidadalternante.

-La proyección de un fasor sobre el eje vertical nos proporciona el valorinstantáneo de la cantidad alternante considerada.



Circuito inductivo de una solo malla

La figura de la bobina es un elemento inductivo que se encuentra soloen el circuito, la diferencia de potencial )( ba L V V V que se encuentra en

la bobina se relaciona con la corriente de la siguiente manera:

)cos( t Lidt

di

LV m L

Utilizando la ecuación ).( t RseniiRV m R y utilizando la identidad

trigonométrica )2 / ( sen podemos escribir la ecuación de la

siguiente manera:

)2 / ( t sen LiV m L

Esto demuestra que las cantidades del voltaje L y la corriente que son

variables con el tiempo no están en fase; sino mas bien están un cuartode ciclo fuera de fase, con el voltaje L delante de la corriente. En unelemento inductor la corriente se atrasa 90 grados con respecto a ladiferencia de potencial, lo cual lo podemos observar en la siguientefigura:

Reactanciainductiva

En los



circuitos de corriente alterna conviene definir la reactancia inductiva L X :

L X L

ω = Velocidad angular = 2 π f

L = InductanciaXl = Reactancia inductiva

Circuitos inductivos puros

En donde podemos reescribir la ecuación )2 / ( t sen LiV m L de la

siguiente manera:

)2 / ( t sen X iV Lm L

Las unidades de L X en el sistema SI tienen que ser las mismas que las

de R, es decir, el ohm. Pero si bien las dos se miden en ohm lareactancia es muy diferente a una resistencia.

Para medir el valor máximo de L

V se utiliza la siguiente ecuación:

Lm L X iV max)(

La inductancia muestra que un cambio en el campo magnético induce unvoltaje en tal sentido que se opone a cualquier cambio en la intensidad

de la corriente. Esto da lugar a que la intensidad sea más baja que si noestuviera presente la inductancia y la inductancia debe, por tanto,introducir una oposición al flujo de la corriente. La oposición se llamareactancia inductiva.

La reactancia inductiva influyen dos valores:

a) La inductancia del circuito.b) La velocidad a que cambia la corriente.

Donde:



Xl = Reactancia inductiva. ( )f = Frecuencia. (cps (Hz))L = Inductancia.(H)

El alambre con que se fabrica la bobina tiene alguna resistencia esta

resistencia es tan pequeña en comparación con la reactancia inductivaque se desprecia, pero puede ser significativa en algunas aplicaciones.Si se toma en cuenta la resistencia inherente al conductor en que estafabricado la bobina su efecto ohmico combinado con el de la reactanciainductiva se llama impedancia (Z) y se expresa también en ohmios ( ).

Z

V IL

X R Z

L

L

22

Constante de tiempo en la bobina (t)

R

Lt

Constante de tiempo:

El tiempo que necesita la corriente para alcanzar su valor final dependede la relación entra la inductancia y la resistencia del circuito.

La razón entre la inductancia y la resistencia se llama constante detiempo y representa el tiempo en segundos que necesita la corrientepara alcanzar el 63.2 % de su valor final.

Diagrama de fasores



Este diagrama nos muestra la relación de fase que tiene la corriente y elvoltaje L. Cuando los fasores giran en sentido anti horario se puede verque el fasor de la corriente se atrasa un cuarto de ciclo con respecto alfasor del voltaje L.

Circuito capacitivo de una solo malla

La figura del capacitor representa un elemento capacitivo que seencuentra solo en un circuito, en donde se ha establecido una corriente.

Sea q una carga que se encuentra ubicada en la placa izquierda delcapacitor, de modo que una corriente positiva provoca un aumento en q,

lo que quiere decir quedt

dqi lo que implica que dq > 0 cuando i > 0.

La diferencia de potencial esta dada de la siguiente forma:

C

idt

C

qV C

Cuando integramos la corriente con la ecuación )( t senii m se obtiene

la siguiente expresión:

)2 / (

)cos(

t senC

iV

t C

iV

m

C

m

C



Donde se ha utilizado la identidad trigonométrica )2 / (cos sen .

Si comparamos la ecuación )( t senii m con la ecuación

)2 / (

t senC

iV mC

podemos observar que la corriente y el voltaje C

están 90 grados desfasados, donde la corriente se encuentra adelantedel voltaje C lo cual lo podemos observar en el grafico i-Vc en funcióndel tiempo:

Se puede observar que la corriente alcanza su máximo a un cuarto delciclo antes del voltaje C lo que quiere decir a 90 grados. Dicho de otraforma la corriente en un capacitor se adelanta a la diferencia depotencial en 90 grados.

Reactancia capacitiva

La reactancia capacitivaC

X se expresa de la siguiente forma:

C X C

1

En donde podemos reescribir la ecuación )2 / (

t senC

iV mC como:

)2 / ( t sen X iV C mC

Las unidades de la reactancia capacitiva es el ohm.

Para calcular el voltaje C máximo se utiliza la siguiente expresión:

C mC X iV max



Diagrama de fasores

En este diagrama podemos observar la relación de fases. Al girar losfasores en sentido anti horario, se puede ver que la corriente seadelanta al fasor del voltaje C en un cuarto de ciclo.

Circuito RLC de una sola malla.En un circuito RLC participan tres elementos principales los cuales danlas características a este tipo de circuito, los cuales son el resistor (R), lainductancia (L) y el capacitor (C).

Éstos son activados por medio de una fem que varía con el tiempo, lacual está dada por la ecuación:

⁄

Luego tenemos que igualmente participa una corriente que tambiénvaria con el tiempo, la cual está dada por la ecuación:

El objetivo es encontrar la amplitud de corriente y el ángulo de fase.

Empezamos exponiendo el cálculo de una sola malla por la segundaregla de Kirchhoff, la cual propone la siguiente expresión:



Nos respaldamos del análisis trigonométrico para llegar a las ecuacionescorrespondientes de la amplitud de la corriente y el ángulo de fase.

Sustituimos los términos de voltaje de la ecuación (3) por las ecuacionescorrespondientes a los voltajes de cada elemento en circuito alterno, lo

cual encontramos:

( ⁄ ) ( ⁄ )

Luego obtenemos la ecuación por sustitución trigonométrica:

( ⁄ ) ( ⁄ )

Siendo ( ⁄ ) entonces:

Por factor común obtenemos :

[ ] Con la fórmula de ángulo de fase Ф podemos obtener la ecuación

⁄ La cual tomamos como base trigonométrico en la ecuación (5) parasustituir las razones trigonométricas. Esta ecuación nos permite calcularФ directamente despejándolo de su razón trigonométrica.

Luego, utilizando los diagramas de fasores siguientes, podemos calcularla ecuación (9):

Diagrama de fasores que representa la corriente alterna en un

circuito RLC



Diagrama de fasores que representan las diferencias depotencial del inductor, resistor y capacitor.

Fasor que representa a la fem alterna

Ahora con estos diagramas podemos llegar a la ecuación:

Luego despejando la amplitud de la corriente tenemos:

⁄

De esta ecuación podemos calcular la amplitud de la corrientedirectamente.

Debemos observar que el ángulo de fase no depende de la variación dela amplitud de la fem εm.

Impedancia

La impedancia (Z) es la magnitud que establece la relación entre los

valores máximos o valores eficaces de la tensión y la intensidad decorriente. La unidad de medida de la impedancia en el SI es el ohm y sedefine de la siguiente manera:

El cual conforma el denominador de las ecuaciones anteriores.



La relación entre la amplitud de la corriente y la impedancia esinversamente proporcional siguiendo el principio de la Ley de Ohm, loque nos dice que mientras uno es mayor el otro es menor. Esta relaciónse puede representar de la siguiente forma:

La cual es obtenida de la ecuación general de la amplitud de lacorriente, y confirma la relación antes expuesta.

Potencia en circuitos de Corriente Alterna (C.A.)

Cuando se hizo el análisis de la potencia que consumía una resistencia

(La ley de Joule), cuando era atravesada por una corriente continua, sólo era necesario multiplicar la corriente por el voltaje entre losterminales. (P = V x I)

Lo anterior también es cierto en el caso en que se utilice corrientealterna en una resistencia o resistor, porque en estos casos la corrientey el voltaje están en "fase".

Esto significa que la corriente y el voltaje tienen sus valores máximos ymínimos simultáneamente (las formas de onda son iguales. Sólo podríandiferenciarse en su amplitud)

Que sucedería en un circuito que tenga "reactancia"?

En este caso la corriente se adelantaría o atrasaría con respectoal voltaje y sus valores máximos y mínimos ya no coincidirían.La potencia que se obtiene de la multiplicación del voltaje con lacorriente (P= I x V) es lo que se llama una potencia aparente. Laverdadera potencia consumida dependerá en este caso de la diferenciade ángulo entre el voltaje y la corriente. Este ángulo se representa comoΘ.

Un circuito que tenga reactancia significa que tiene un capacitor(condensador), una bobina (inductor) o ambos.

Si el circuito tiene un capacitor:

- Cuando la tensión de la fuente va de 0 voltios a un valor máximo, lafuente entrega energía al capacitor, y la tensión entre los terminales de

http://www.unicrom.com/Tut_potencia_en_resistencia.asp

http://www.unicrom.com/Tut_corrientecontinua.asp

http://www.unicrom.com/Tut_la_corriente_alterna__.asp


http://www.unicrom.com/Tut_condensador.asp


http://www.unicrom.com/Tut_bobina.asp






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éste, aumenta hasta un máximo. La energía se almacena en el capacitoren forma de campo eléctrico. - Cuando la tensión de la fuente va de su valor máximo a 0 voltios, es elcapacitor el que entrega energía de regreso a la fuente.

Si el circuito tiene un inductor:

- Cuando la corriente va de 0 amperios a un valor máximo, la fuenteentrega energía al inductor. Esta energía se almacena en formade campo magnético. - Cuando la corriente va de su valor máximo a 0 amperios, es elinductor el que entrega energía de regreso a la fuente.

Se puede ver que, la fuente en estos casos tiene un consumo de energíaigual a "0", pues la energía que entrega la fuente después regresa a

ella. La potencia que regresa a la fuente es la llamada potencia reactiva.Entonces en un circuito totalmente resistivo no hay regreso de energía ala fuente, en cambio en un circuito totalmente reactivo toda la energíaregresa a ella.

Ahora es de suponer que en un circuito que tenga los dos tipos deelementos (reactivo y resistivo), parte de la potencia se consumirá (enla resistencia) y parte se regresará a la fuente (por las bobinas ycondensadores).

El gráfico muestra la relación entreel voltaje la corriente y la potencia.

La potencia que se obtiene de lamultiplicación de la corriente y el voltaje encualquier momento esla potencia instantánea en ese momento.

- Cuando el voltaje y la corriente son positivos: La fuente estáentregando energía al circuito- Cuando el voltaje y la corriente son opuestos (uno es positivo y el otroes negativo), la potencia es negativa y en este caso el circuito le estáentregando energía a la fuente.

Se puede ver que la potencia real consumida por el circuito, serála potencia total que se obtiene con la fórmula P = I x V,(potencia entregada por la fuente, llamada potencia aparente) menosla potencia que el circuito le devuelve (potencia reactiva).

http://www.unicrom.com/tut_campo_electrico_lineas_fuerza.asp

http://www.unicrom.com/tut_campomagnetico.asp


http://www.unicrom.com/Tut_potencia_energia.asp

http://www.unicrom.com/Tut_voltaje.asp




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Nota: Es una resta fasorial, no aritmética.

La potencia real se puede calcular con la siguiente fórmula: P = I2R

Dónde:

- P es el valor de la potencia real en watts (vatios)- I es la corriente que atraviesa la resistencia, en amperios- R es el valor de la resistencia en ohmios

¿Cómo se obtiene la corriente en un circuito que tieneresistencia y reactancia?

Se utiliza el concepto de impedancia. En este caso la Impedancia deeste circuito es:Z = R + jX

donde:- R = resistencia- X = la reactancia = XC - XL ( reactancia capacitiva - reactanciainductiva)

Entonces:- Z = (R2 + X2)1/2

- I = E/Z (tensión entregada por la fuente entre la reactancia total)

Donde:

- I = corriente en amperios- E = tensión de la fuente- Z = impedancia calculada anteriormente

Factor de potencia

Factor de potencia es el cociente entre la voltaje total aplicado a uncircuito y el voltaje en la parte resistiva del mismo.

También se llama factor de potencia al:

- Coseno del ángulo (cos0) entre los vectores de potencia aparente ypotencia real.- Coseno del ángulo (cos0) entre los vectores de Impedancia yresistencial.

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La potencia en corriente alterna, consumida por una un circuito conelementos resistivos (resistencias) y reactivos (capacitores y/oinductores) se puede obtener con las siguientes fórmulas:

P = I x V x factor de potencia ó

P = IRMS x VRMS x factor de potencia

Nota: RMS se refiere a valores efectivos. Ver: Valor RMS, Valor Pico,Valor Promedio

Ver el siguiente circuito y el correspondiente diagrama fasorial. (a pesarde que el diagrama representa un valor inductivo, el procedimiento esválido en sentido general)

En la resistencia R la corriente está en fase con la tensión en laresistencia VR y se sabe que la potencia (potencia real) que se disipa enuna impedancia (R + jX), se debe solo a la resistencia.

Entonces: P = I x VR

Del diagrama fasorial: VR = V cos(0) y … combinando las dos últimas fórmulas se obtiene: P = I x Vcos(0)

Comparando esta última ecuación con la expresión: P = I x V x factorde potencia, se deduce que: factor de potencia = cos(0), donde 0 es elángulo de fase de la impedancia o lo que es lo mismo el ángulo entre latensión y la corriente en el circuito.

Entonces: Factor de potencia = f.p. = cos(0) = VR / V = R / |Z|

Donde: |Z| significa: el valor absoluto de Z. (El valor de Z es siemprepositivo, sin tomar en cuenta el signo)

El valor del ángulo siempre estará entre:

- 0º: Cuando entre V e I no hay desfase (circuito totalmente resistivo).Cos(0) = 1. Factor de potencia = 1- 90º: Cuando entre V e I hay un desfase de 90º (circuito totalmente

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reactivo).Cos(0) = 0. Factor de potencia = 0

Lo normal es mantener el factor de potencia lo más alto posible dondecos(0) tienda a “1” (lo más resistivo posible).

Resonancia en circuito RLC serie

Cuando se conecta un circuito RLC en serie, alimentado por una señalalterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de éstaen cada uno de los componentes.

En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobinauna reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas:

XL = 2 x π x f x LXC = 1 / (2 x π x f x C)

Donde:π = 3.14159 f = frecuencia en HertzL = Valor de la bobina en henriosC = Valor del condensador en faradios

Como se puede ver los valores de estas reactanciasdepende de la frecuencia de la fuente. A mayor

frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa.Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL soniguales. Esta frecuencia se llama frecuencia deresonancia y se obtiene de la siguiente fórmula:

FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)

En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y enun circuito RLC en serie la impedancia que ve la fuente es el valor de laresistencia. A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la

reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva

A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactanciainductiva crece y la impedancia es inductiva.

Nota: es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitivay la inductiva son opuestos, es por eso que se cancelan y causan laoscilación (resonancia)




http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRLC.asp





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El ancho de banda (BW)

Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas defrecuencias y para rechazar otras. Cuando se está en la frecuencia deresonancia la corriente por el circuito es máxima.

En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuenciaF1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia bajade potencia media. La frecuencia alta de corte o alta de potencia mediaes F2.

El ancho de banda de este circuito está entreestas dos frecuencias y se obtiene con lasiguiente fórmula: Ancho Banda = BW = F2 - F1

El factor de calidad (Q) o factor Q es:Q = XL/R o XC/R

También la relacionándolo con el Ancho Banda:Q = frecuencia resonancia / Ancho banda =FR/BW

Ejemplos:- Si F1 = 50 Khz y F2 = 80 Khz, FR = 65 Khz, el factor de calidad es: Q= FR / BW = 65 / (80-50) = 2.17- Si F1 = 60 Khz y F2 = 70 Khz, FR = 65 Khz, el factor de calidad es: Q

= FR / BW = 65 / (70-60) = 6.5

Se puede observar que el factor de calidad es mejor a menor ancho debanda. (el circuito es más selectivo)

Resonancia en circuito RLC Paralelo

Cuando se conecta un circuito RLC (resistencia, bobina y condensadoren paralelo, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión decorriente alterna, hay un efecto de ésta en cada uno de loscomponentes.

En el condensador o capacitor aparecerá una reactancia capacitiva, y enla bobina o inductor una reactancia inductiva, dadas por las siguientesfórmulas:

XL = 2 x π x f x LXC = 1 / (2 x π x f x C)







Donde:π = Pi = 3.14159 f = frecuencia en HertzL = Valor de la bobina en henriosC = Valor del condensador en faradios

Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de lafrecuencia de la fuente. A mayor frecuencia XL es mayor, pero XC esmenor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC yXL son iguales. Esta frecuencia se llama: frecuencia de resonancia y seobtiene de la siguiente fórmula: FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)

En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y enun circuito RLC en paralelo la impedancia que ve la fuente es el valor dela resistencia.

- A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactanciacapacitiva es alta y la inductiva es baja.

- A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactanciainductiva es alta y la capacitiva baja.

Como todos los elementos de una conexión en paralelo tienen elmismo voltaje, se puede encontrar la corriente en cada elemento conayuda de la Ley de Ohm. Así:

IR = V/R, IL = V/XL, IC = V/XC

La corriente en la resistencia está en fase con la tensión, la corriente enla bobina está atrasada 90° con respecto al voltaje y la corriente en elcondensador está adelantada en 90°.

Nota: Es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitivay la inductiva son opuestos, es por eso que se cancelan y causan laoscilación (resonancia)

El ancho de banda (BW)

Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas defrecuencias y para rechazar otras. Cuando se está en la frecuencia deresonancia la corriente por el circuito es máxima.





http://www.unicrom.com/Tut_leyohm.asp





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En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuenciaF1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia bajade potencia media.

La frecuencia alta de corte o alta de potencia media es F2. El ancho de

banda de este circuito está entre estas dos frecuencias y se obtiene conla siguiente fórmula:

Ancho Banda = BW = F2 - F1

El factor de calidad (Q) o factor Q en un circuitoRLC paralelo es:

Q = RP / XC ó RP / XL

También relacionándolo con el Ancho Banda:

Q = frecuencia de resonancia / Ancho de banda = FR / BW

Ejemplos:Si F1 = 50 Khz, F2 = 80 Khz, FR = 65 Khz.El factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (80-50) = 2.17

Si F1 = 60 Khz y F2 = 70 Khz, FR = 65 Khz.El factor de calidad es: Q = FR / BW = 65 / (70-60) = 6.5

Se puede observar que el factor de calidad es mejor a menor ancho debanda. (el circuito es mas selectivo).



Cuestionario

1. En un circuito de corriente alterna ¿cómo afecta a las

magnitudes R, L, C, XL y Xc, el aumentar la frecuencia de lafem alterna? Explique.En cuanto a las magnitudes de R, L y C (ohms, henrios y faradiosrespectivamente) no cambian si se aumenta la frecuencia, ya queno dependen de ella, siempre se mantendrán constantes;La magnitud de Xl (reactancia inductiva) aumentará con lafrecuencia ya que por definición Xl = L y como siendo lafrecuencia;

La magnitud de

(reactancia capacitiva) disminuirá con la

frecuencia ya que por definición y como siendo lafrecuencia.

2. Defina cualitativamente y operacionalmente la impedanciaZ de un circuito serie RLC.La impedancia es la magnitud que establece la relación entre losvalores máximos o valores eficaces de la tensión y la intensidadde corriente. La unidad de medida de la impedancia en el SI es el

ohm, y se define operacionalmente de la siguiente manera:

3. ¿Cómo se obtiene y qué representa la frecuencia deresonancia de un circuito RLC?La frecuencia de resonancia representa las oscilaciones de lacorriente, la carga o la diferencia de potencial que deben deocurrir en un circuito. Sus unidades de medida son las mismas quela de velocidad angular, que son rad/s.

La frecuencia de resonancia se encuentra cuando la amplitud de lacorriente posee su valor máximo que por consiguiente laimpedancia posee su valor mínimo, lo cual ocurre cuando lasreactancias (X) del inductor (XL) y del capacitor (XC) son iguales,osea XL=XC, entonces tenemos:

⁄



Entonces

⁄

√ ⁄

4. ¿Qué tipo de energía se asocia a cada uno de los elementosR, L y C y qué diferencia hay entre ellas?

a. En R se disipa la energía eléctrica en forma de energíacalorífica.

b. En L se almacena energía eléctrica en forma de campomagnético cuando aumenta la intensidad de corriente,devolviéndola cuando ésta disminuye.

c. En C se almacena energía eléctrica en forma de campoeléctrico cuando aumenta la diferencia de potencial en sus

terminales, devolviéndola cuando ésta disminuye.

5. Un circuito serie RLC con R= 5Ω, L= 10mH, C= 2μF está

conectado a un generador de εm= 100V y una ω variable.

Determinar:a) La frecuencia de resonancia ω0 b) La Im de resonanciac) XL y XC si ω= 8x103 rad/sd) Im para el literal anterior y el ángulo de fase Ф

Solución

a)

√

⁄

b)

( ⁄ )



c) ⁄

⁄

⁄

d)

( ⁄ )



Bibliografía

- Fuentes de Corriente Alterna

Física sexta edición Volumen 2 Serway


http://www.forosdeelectronica.com/about15205.html

- Circuito resistivo de una sola malla

Física cuarta edición volumen 2 Resnick

- Circuito inductivo de una sola malla


- Circuito capacitivo de una sola malla


- Circuito RLC de una sola malla


http://es.wikipedia.org/wiki/Impedancia

- Cuestionario

http://www.caonabo.com/circuitos/capind.html

Fisica cuarta edicion volumen 2 Resnick

http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_el%C3%A9ctric

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