trabajo de estabilidad de los buques

7/22/2019 Trabajo de Estabilidad de Los Buques

1/69

TRABAJO DE ESTABILIDAD E INUNDACIN DE LOS BUQUES

1.- Definicin y Generalidades sobre la Estabilidad de un Buque.

El comportamiento del buque en la mar debe ser tal que se asegure su integridad en cualquier

situacin en la que pueda encontrarse la embarcacin a lo largo de su vida til. Para ello, uno de

los aspectos bsicos a estudiar es la estabilidad, que mediante el anlisis de determinados

parmetros caractersticos de la embarcacin nos permite predecir el comportamiento en

situaciones concretas.

La estabilidad es una de las propiedades esenciales que debe poseer un buque para poder

navegar con seguridad y se puede definir como la propiedad que tiene un buque de recobrar

suposicin de equilibrio inicial, cuando circunstancias exteriores como el viento y el mar, lo

sacan de ella. Bonilla de la Corte (1979).

Se puede definir igualmente como la condicin de un buque para volver a su posicin inicial

(casi siempre adrizado) cuando es escorado por una fuerza exterior. En la estabilidad de los

buques es de suma importancia el conocimiento de su clculo terico para poder establecer elgrado de seguridad de los mismos.

Cada da las nuevas Conferencias Internacionales ponen ms nfasis en la parte de la

estabilidad, exigiendo reglas estrictas para su construccin, para que cumplan con las

condiciones mnimas de estabilidad llamada criterios de estabilidad. Adems ha de haber en todo

buque la informacin fidedigna que sea necesaria, para que se pueda por mtodos rpidos y

sencillos obtener un conocimiento preciso de la estabilidad en diferentes condiciones de servicio.

2.- Conceptos Bsicos Relacionados a la Estabilidad de un Buque.

Al momento de estudiar la estabilidad de un buque como tal, es necesario conceptualizar una


2/69

serie de atributos y variables que intervendrn en los diferentes escenarios referentes al estudio

de estabilidad. Algunas de ellas son:

- Metacentro transversal:

Partiendo de una situacin de equilibrio, al producirse una escora infinitesimal, trazando las

fuerzas de empuje vertical que pasan por los centros de carena inicial y final, stas se cortarn en

un punto denominado metacentro. Si la situacin de equilibrio inicial corresponde al buque

adrizado, la lnea de empuje para esta condicin coincidir con la lnea central, y el metacentro,

situado sobre ella, recibe el nombre de metacentro transversal inicial, M. A efectos prcticos,

dentro de los primeros grados de escora, las lneas de empuje pasarn por este punto M.

De la figura anterior se deduce:

KG = coordenada vertical del centro de gravedad del buque. KC = coordenada vertical del centro de carena del buque. CG = distancia vertical entre el centro de gravedad y el centro de carena. KM = altura del metacentro sobre la quilla. CM = radio metacntrico transversal. GM = altura metacntrica transversal.


3/69

- Radio metacentro transversal:

El valor CM, es el radio metacntrico transversal inicial. Se denomina as porque, haciendo

centro en M y con radio CM, la circunferencia trazada coincidira, muy aproximadamente, con la

curva del centro de carena para escoras infinitesimales.

El valor del radio metacntrico transversal se obtiene a partir de los valores de los

movimientos transversal, vertical y longitudinal del centro de carena. El radio metacntrico ser

igual a:

Ix = Momento de inercia de la superficie de flotacin con respecto al eje longitudinal.

- Altura metacntrica transversal:

Recibe el nombre de altura metacntrica transversal el valor GM, el cual es positivo si M est

por encima de G y negativo cuando M est por debajo de G. El GM se utiliza como valor

representativo de la estabilidad esttica transversal inicial.

- Metacentro longitudinal:

Para una inclinacin longitudinal infinitesimal, los empujes que pasan por la posicin inicial y

final del centro de carena intersectarn en un punto denominado metacentro longitudinal.

Partiendo de la situacin de equilibrio para el buque sin asiento, el empuje correspondiente a un

ngulo infinitesimal, cortar a la lnea de empuje del centro de carena inicial en un punto, ML,

metacentro longitudinal inicial.


4/69

Dentro de los primeros grados de inclinacin longitudinal, las diferentes lneas de empuje

pasarn, prcticamente, por el punto ML.

De la figura anterior se deduce:

KG = altura del centro de gravedad del buque sobre la qui1la. KC = altura del centro de carena del buque sobre la quilla. CG = distancia vertical entre el centro de gravedad y el centro de carena. KM L = altura del metacentro longitudinal sobre la quilla. CML = radio metacntrico longitudinal. GML = altura metacntrica longitudinal.

- Radio metacntrico longitudinal:

El radio metacntrico longitudinal, CML, se deducir a partir del movimiento del centro de

carena debido a una inclinacin longitudinal isocarena, cuyo valor hallado es:

If= inercia longitudinal con respecto a un eje transversal que pasa por F.


5/69

- Altura metacntrica longitudinal:

GML es la altura metacntrica longitudinal, de valor prximo al del radio metacntrico

longitudinal, dado que CG es relativamente pequeo comparado con CML.

Se comprende, por tanto, que la altura metacntrica longitudinal sea siempre positiva, y que

no ser necesario analizarla a efectos de la estabilidad del buque. El valor de la altura

metacntrica longitudinal es del orden de la eslora del buque. Sin embargo, es un dato til para el

clculo del asiento o de la alteracin que produce un traslado, carga o descarga de un peso.

3.- Clasificacin de la Estabilidad de un Buque.

La estabilidad de los buques se divide para el estudio pertinente segn Pereira Heber (1984)

de la siguiente manera:

4.- Estabilidad Esttica de un Buque.

Esta estabilidad estudia las condiciones de equilibrio de un buque en aguas absolutamente

tranquilas. Aun cuando por estar flotando en un medio lquido la nave est en constante

movimiento, es vlido el estudio de la Estabilidad Esttica y es vlida su aplicacin, ya que el


6/69

comportamiento promedio de una nave en el mar es muy similar al comportamiento de sta en

aguas tranquilas.

De igual forma se refiere al estudio del buque en aguas en reposo o tranquilas, no existiendo,

olas, viento, ni corrientes.

La estabilidad esttica transversal es aquella que estudia al buque flotando en el agua en

estado de reposo y movindolo en la direccin babor-estribor-babor, mientras que la estabilidad

esttica longitudinal es aquella que estudia al buque en las mismas condiciones pero movindolo

en direccin de popa-proa-popa.

Metacentro:

El metacentro es el punto de interseccin de las lneas verticales trazadas desde el centro de

carena a pequeos ngulos de escora consecutivos, y se puede equiparar a un eje central cuando

el buque est inclinado a pequeos ngulos de escora. Su altura se mide desde el punto de

referencia (K) y, por consiguiente, se denomina KM.

Par de Estabilidad:

Si a un buque que est flotando en aguas tranquilas se le aplica una fuerza exterior, en el

sentido babor-estribor, el buque se va a escorar y al cambiar de forma la carena, el centro de


7/69

carena que estaba en C se trasladar a C', Entonces C' es el nuevo centro de gravedad del

volumen sumergido, porque la cua de agua aob se traslad para estribor, cua a'ob', entonces la

fuerza de empuje (E) va a estar aplicada en el punto C' y la fuerza del peso del buque (O)

contina aplicada en el punto G.

Como se puede apreciar, estas dos fuerzas van a crear un par de fuerzas que se llama par de

estabilidad o de adrizamiento porque tiende a llevar el buque a su posicin inicial.

La distancia GZ llamada brazo de adrizamiento, es perpendicular desde el centro de gravedad

(G) a la direccin del empuje (E). La cupla del par de estabilidad (D x GZ) crea un momento

adrizante que lo hace rotar al buque en el sentido de la flecha, para que el buque vuelva a su

posicin inicial.

Altura Metacntrica (GM):

Si un buque sale de su posicin inicial, escorndose por la accin de una fuerza exterior un

ngulo , la direccin de la fuerza de empuje (E) aplicada en C' que es perpendicular a la nueva


8/69

lnea de flotacin L'F', va a interceptar en el punto del metacentro (M) a la direccin inicial que

tena la fuerza de empuje cuando estaba aplicada en el punto C.

La distancia GM se llama altura metacntrica, de ella va a depender la estabilidad del buque.

La altura metacntrica GM la podemos calcular mediante la prueba de estabilidad:en funcin del

perodo de balance o por momentos al plano base.

La frmula que sigue nos da el GM:

GM = KM - KG

KM = Altura del metacentro desde la quilla (se obtiene por medio de las curvashidrostticas).

KG = Altura del centro de gravedad sobre la quilla. (Se obtiene dividiendo la suma totalde los momentos verticales de todos los pesos del buque respecto a la quilla o plano base

por el desplazamiento.

Dentro del clculo de estabilidad es de suma importancia la determinacin del centro de

gravedad del buque, cuya obtencin puede resultar muy engorrosa debido a que es necesario

conocer todos los pesos y centros de gravedad de cada elemento que conforma al buque, o


9/69

empleando otros mtodos de determinacin experimental, como la prueba de estabilidad de la

OMI, en la resolucin A749.18 que consiste en desplazar una serie de pesos de valor conocido,

normalmente en direccin transversal, y medir seguidamente el cambio resultante en el ngulo de

escora de equilibrio del buque. Con esta informacin y aplicando principios bsicos de

arquitectura naval, se determina la posicin vertical del centro de gravedad del buque.

Una vez realizada la experiencia es necesario conocer los siguientes puntos:

P= peso a desplazar d= distancia transversal desplazada. l= longitud del pndulo. z= distancia transversal que se mueve el pndulo. = ngulo que realiza el pndulo.

Con estos valores se puede conocer el GM del buque, gracias a la experiencia:

Clases de Equilibrio del Buque:

Existen tres clases de equilibrio: estable, indiferente e inestable. Estos estados de equilibrio

estn relacionados con el GM (altura metacntrica) del buque, segn sea:

a) Equilibrio estable, GM > O, en este caso el KM > KG y se dice que la estabilidad es positiva,

porque cuando el buque se escora el par de estabilidad lo hace volver a su posicin original. Este

es el caso de equilibrio en que pueden navegar los buques.


10/69

b) Equilibrio indiferente, GM = O, en este caso el KM = KG, coinciden los puntos M y G, la

estabilidad es nula porque no se crea par de adrizamiento, si es aplicada una fuerza exterior se

escorar hasta que pare el impulso de esa fuerza. En este caso no ofrece seguridad para navegar.

c) Equilibrio inestable, GM < 0, en este caso el KM < KG, se dice que la estabilidad es negativa

porque en vez del par adrizante hacerla volver a su posicin inicial, el buque continuar

escorndose, al salirse de su posicin de equilibrio, hasta darse la vuelta o zozobrar. En este caso

muchos buques no llegan a zozobrar sino que quedan con una determinada escora porque al

cambiar de forma la carena se puede elevar el metacentro sobre el centro de gravedad, pero si

cambiara de banda la escora por una fuerza exterior, el bandazo hacia el otro lado ser muy

peligroso. En este caso el buque corre un serio riesgo de dar la vuelta campana como se suele

decir.

Buques Duros y Buques Blandos:

Vimos anteriormente que GM = KM - KG y para que un buque estuviera en condiciones de

navegar el GM tiene que tener un valor positivo, el KM es una magnitud que depende de la

forma de la carena o parte sumergida, buques de formas ms llenas como son las gabarras,

dragas, entre otras, tienen un KM muy grande. El KG que es la altura del centro de gravedad

sobre la quilla es una distancia que depende de la distribucin de pesos en el buque.


11/69

Buques blandos, dulces o celosos de estabilidad son los que tienen un GM pequeo, los que

como consecuencia tendrn un perodo de balance grande, balances suaves y lentos, el buque se

duerme, tendiendo a quedarse escorado a una banda. El riesgo es que al enfrentar mal tiempo se

d vuelta de campana.

Un buque duro de estabilidad es el que tiene un GM grande, un perodo de balance pequeo,

balances bruscos y rpidos. Esto es incmodo para la dotacin. Tambin existe el riesgo que se

corten las trincas de la carga. En un buque de carga no es bueno ni un extremo ni el otro. Un GM

inconveniente se modificar movilizando pesos, lastrando, deslastrando o trasvasijando

combustible.

Es importante recalcar que cuando se aade peso a los buques, su centro de gravedad se

mueve siempre hacia la direccin del peso aadido.

Si el peso se aade a nivel de la cubierta, la posicin del centro de gravedad asciende, lo que

provoca una disminucin de la altura metacntrica (GM) y, por consiguiente, de la estabilidad.

De forma contraria si se aade peso en las zonas ms bajas del buque, el centro de gravedad

descender y aumentar la altura metacntrica y la estabilidad del buque.

Efecto de la Eliminacin o Descarga de Masa:

Se considera un tabln rectangular de madera homognea. Su centro de gravedad estar en su

centro geomtrico, es decir, a la mitad de su longitud, a la mitad de su ancho y en la mitad de su

profundidad. Que la masa de la plancha es W (kg) y se apoya por medio de una cua colocada

bajo el centro de gravedad como se muestra en la figura, el tabln est balanceado.


12/69

Ahora vamos a ver una de menor longitud, W (kg) de masa, se reducir de un extremo y su

centro de gravedad es d metros desde el centro de gravedad de la viga.

El otro extremo, siendo ahora de mayor masa, hace que se incline hacia abajo.

En la siguiente figura se muestra que mediante la eliminacin de la longitud de la viga da un

momento resultante de W x d kg m, se ha creado en una direccin contraria a las agujas del reloj

con respecto a G.

Se considera ahora la nueva longitud de la viga, como se muestra en la figura (b). El centro de

gravedad se habr movido a la nueva longitud media indicada por la distancia de G a G 1. La

nueva masa, Ww (kg), ahora produce una inclinacin momento de (W - w) x GG 1 kg m con

respecto a G.
http://1.bp.blogspot.com/-jr81DbQ6-2Q/T9T8p8bRLyI/AAAAAAAABgQ/3lqfILFjQf8/s1600/12.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-O7Rr3hmK72M/T9T9KhrRdsI/AAAAAAAABgY/QRsLi8PdFFE/s1600/13.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-jr81DbQ6-2Q/T9T8p8bRLyI/AAAAAAAABgQ/3lqfILFjQf8/s1600/12.JPGhttp://4.bp.blogspot.com/-O7Rr3hmK72M/T9T9KhrRdsI/AAAAAAAABgY/QRsLi8PdFFE/s1600/13.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-jr81DbQ6-2Q/T9T8p8bRLyI/AAAAAAAABgQ/3lqfILFjQf8/s1600/12.JPG


13/69

Estas son simplemente dos formas diferentes de mostrar el mismo efecto, los momentos son

iguales, es decir:

De esto se puede concluir que la masa cuando se elimina de un cuerpo, el centro de gravedad

del cuerpo se mover en direccin opuesta desde el centro de gravedad de la masa eliminada y la

distancia que se mueve ser dada por la frmula:

Donde GG1 es el desplazamiento del centro de gravedad del cuerpo, w es la masa eliminada, y

d es la distancia entre el centro de gravedad de la masa eliminada y el centro de gravedad del

cuerpo.

- Aplicacin a los Buques:

En cada una de las figuras anteriores, G representa el centro de gravedad del buque con una

masa de toneladas w a bordo a una distancia de d metros de G.G a G1 representa el

desplazamiento del centro de la nave de la gravedad debido a la descarga de la masa.

En la Figura 4 (a), una masa que est por debajo de G en el plano diametral del buque, y se

descarga, G se mover verticalmente hacia arriba sobre el mismo eje a una posicin G 1.

En la Figura 4 (b), la masa que se encuentra verticalmente por encima de G en plano

diametral del buque al desplazarse hacia abajo sobre el mismo eje G se desplazar directamente

hacia abajo a G1.
http://1.bp.blogspot.com/-k8Yt5wzpJv8/T9Uvtw0rMVI/AAAAAAAABg0/gzxNhRseep4/s1600/f3.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-5qaUWbIIHbw/T9UvRnSUGMI/AAAAAAAABgs/4m5gxzk8yEM/s1600/f2.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-JVNgf5zv1qU/T9T96Eo6CRI/AAAAAAAABgg/Wh5duMJboo8/s1600/f1.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-k8Yt5wzpJv8/T9Uvtw0rMVI/AAAAAAAABg0/gzxNhRseep4/s1600/f3.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-5qaUWbIIHbw/T9UvRnSUGMI/AAAAAAAABgs/4m5gxzk8yEM/s1600/f2.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-JVNgf5zv1qU/T9T96Eo6CRI/AAAAAAAABgg/Wh5duMJboo8/s1600/f1.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-k8Yt5wzpJv8/T9Uvtw0rMVI/AAAAAAAABg0/gzxNhRseep4/s1600/f3.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-5qaUWbIIHbw/T9UvRnSUGMI/AAAAAAAABgs/4m5gxzk8yEM/s1600/f2.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-JVNgf5zv1qU/T9T96Eo6CRI/AAAAAAAABgg/Wh5duMJboo8/s1600/f1.JPG


14/69

En la Figura 4 (c), la masa ubicada a estribor del centro de gravedad del buque G se mover a

babor de este as que G se desplazar o mover a babor como G1.

En la Figura 4 (d), una masa que est ubicada por debajo de G y a babor y se mueve hacia

arriba y a estribor G se mover hacia arriba y hacia estribor a G 1.

Figura 4 Descarga de un peso

En cada caso:

Efecto de la Adicin o la Carga de Masa:

Supngase una viga de madera homognea como se muestra en la siguiente figura.
http://2.bp.blogspot.com/-2Hsfuc7CAxA/T9UxRWGwK-I/AAAAAAAABhE/jTmTQjzW5G8/s1600/f4.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-XIzvsca3lEc/T9UwYgENfII/AAAAAAAABg8/BA8JQADnXU4/s1600/14.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-2Hsfuc7CAxA/T9UxRWGwK-I/AAAAAAAABhE/jTmTQjzW5G8/s1600/f4.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-XIzvsca3lEc/T9UwYgENfII/AAAAAAAABg8/BA8JQADnXU4/s1600/14.JPG


15/69

Ahora agregue un pedazo de viga de kg de masa W a una distancia de d metros de G como se

presenta en la figura siguiente.

El extremo ms pesado de la viga se inclinar hacia abajo. Producto de agregar una masa (W)

en kg a una distancia d en metros de G esto representa el momento de inclinacin de w x d en kg

m con respecto al G.

Ahora consideremos la viga nueva, como se muestra en la figura a continuacin. Su centro de

gravedad estar en una nueva longitud en el centro (G1), y la nueva masa, (W + w) kg, produce

un giro como consecuencia de (W + w) x GG1 kg m con respecto a G.

Estos momentos de vuelco debe volver a ser igual, es decir:
http://2.bp.blogspot.com/-7-lSr0dQte0/T9Uy4tL5snI/AAAAAAAABhc/xuf4_5XowTw/s1600/f5.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-u-4gmsm0Nh4/T9UyY54YOuI/AAAAAAAABhU/lk_v2MkfO38/s1600/15b.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-Gl5VJswIBB4/T9UxsH8JeGI/AAAAAAAABhM/9_QejZ28zc0/s1600/15a.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-jr81DbQ6-2Q/T9T8p8bRLyI/AAAAAAAABgQ/3lqfILFjQf8/s1600/12.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-7-lSr0dQte0/T9Uy4tL5snI/AAAAAAAABhc/xuf4_5XowTw/s1600/f5.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-u-4gmsm0Nh4/T9UyY54YOuI/AAAAAAAABhU/lk_v2MkfO38/s1600/15b.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-Gl5VJswIBB4/T9UxsH8JeGI/AAAAAAAABhM/9_QejZ28zc0/s1600/15a.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-jr81DbQ6-2Q/T9T8p8bRLyI/AAAAAAAABgQ/3lqfILFjQf8/s1600/12.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-7-lSr0dQte0/T9Uy4tL5snI/AAAAAAAABhc/xuf4_5XowTw/s1600/f5.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-u-4gmsm0Nh4/T9UyY54YOuI/AAAAAAAABhU/lk_v2MkfO38/s1600/15b.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-Gl5VJswIBB4/T9UxsH8JeGI/AAAAAAAABhM/9_QejZ28zc0/s1600/15a.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-jr81DbQ6-2Q/T9T8p8bRLyI/AAAAAAAABgQ/3lqfILFjQf8/s1600/12.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-7-lSr0dQte0/T9Uy4tL5snI/AAAAAAAABhc/xuf4_5XowTw/s1600/f5.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-u-4gmsm0Nh4/T9UyY54YOuI/AAAAAAAABhU/lk_v2MkfO38/s1600/15b.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-Gl5VJswIBB4/T9UxsH8JeGI/AAAAAAAABhM/9_QejZ28zc0/s1600/15a.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-jr81DbQ6-2Q/T9T8p8bRLyI/AAAAAAAABgQ/3lqfILFjQf8/s1600/12.JPG


16/69

De lo anterior se puede concluir que cuando la masa se aade a un cuerpo, el centro de

gravedad del cuerpo se mueve directamente hacia el centro de gravedad de la masa aadida, y la

distancia que se mueve ser dada por la frmula:

- Aplicacin a los buques:

En cada una de las figuras anteriores, G representa la posicin del centro de gravedad de la

nave antes de que la masa de toneladas w se haya cargado. Despus que la masa se ha cargado, G

se mover directamente hacia el centro de gravedad de la masa agregada (es decir, de G a G 1).

Adems, en cada caso:
http://2.bp.blogspot.com/-71Rl9pDfI7Y/T9U1fqoHWeI/AAAAAAAABiE/6Xyn8S5YucM/s1600/f8.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-tEldJsWEvNg/T9Uz6w061RI/AAAAAAAABh0/WSZe7pfCgw0/s1600/16.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-QBdZaLJDpFY/T9UzmueENfI/AAAAAAAABhs/s93QvdgYt6I/s1600/f7.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-5Vhrt6h4aCU/T9UzHKlBTLI/AAAAAAAABhk/dq4uEB6M9ys/s1600/f6.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-71Rl9pDfI7Y/T9U1fqoHWeI/AAAAAAAABiE/6Xyn8S5YucM/s1600/f8.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-tEldJsWEvNg/T9Uz6w061RI/AAAAAAAABh0/WSZe7pfCgw0/s1600/16.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-QBdZaLJDpFY/T9UzmueENfI/AAAAAAAABhs/s93QvdgYt6I/s1600/f7.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-5Vhrt6h4aCU/T9UzHKlBTLI/AAAAAAAABhk/dq4uEB6M9ys/s1600/f6.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-71Rl9pDfI7Y/T9U1fqoHWeI/AAAAAAAABiE/6Xyn8S5YucM/s1600/f8.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-tEldJsWEvNg/T9Uz6w061RI/AAAAAAAABh0/WSZe7pfCgw0/s1600/16.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-QBdZaLJDpFY/T9UzmueENfI/AAAAAAAABhs/s93QvdgYt6I/s1600/f7.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-5Vhrt6h4aCU/T9UzHKlBTLI/AAAAAAAABhk/dq4uEB6M9ys/s1600/f6.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-71Rl9pDfI7Y/T9U1fqoHWeI/AAAAAAAABiE/6Xyn8S5YucM/s1600/f8.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-tEldJsWEvNg/T9Uz6w061RI/AAAAAAAABh0/WSZe7pfCgw0/s1600/16.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/-QBdZaLJDpFY/T9UzmueENfI/AAAAAAAABhs/s93QvdgYt6I/s1600/f7.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-5Vhrt6h4aCU/T9UzHKlBTLI/AAAAAAAABhk/dq4uEB6M9ys/s1600/f6.JPG


17/69

Efecto de Pesos Cambiantes:

En la figura siguiente, G representa la posicin original del centro de gravedad de un buque

con un peso en toneladas W" en el costado de estribor de la fondo de la bodega de carga existe

un peso con su centro de gravedad en la posicin g1. Si este peso se descarga el centro de

gravedad del buque se mover de G a G1 en la misma direccin pero opuesta a g1. Cuando el

mismo peso se vuelve a cargar en la cubierta con su centro de gravedad en el g 2 el centro de

gravedad del buque se mover de g1 a g2.

Se puede observar que si el peso se desplaza de g1 a g2 el centro de gravedad del buque se

desplaza de G a G2.

Tambin puede demostrarse que GG2 es paralelo a, g1, g2 de la siguiente manera:

Donde w es la masa del peso desplazado, d es la distancia a travs del cual que se desplaza y

W es el desplazamiento del buque.

El centro de gravedad del cuerpo siempre se mueve en paralelo al cambio del centro de

gravedad de cualquier peso movido dentro del cuerpo.
http://2.bp.blogspot.com/-83X0pGBfg80/T9U3BqhGUMI/AAAAAAAABiU/CvIHAC57RSk/s1600/f9.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-chvtOUwK0WU/T9U2CyADXpI/AAAAAAAABiM/FMiUjaUcUHk/s1600/17.JPGhttp://2.bp.blogspot.com/-83X0pGBfg80/T9U3BqhGUMI/AAAAAAAABiU/CvIHAC57RSk/s1600/f9.JPGhttp://1.bp.blogspot.com/-chvtOUwK0WU/T9U2CyADXpI/AAAAAAAABiM/FMiUjaUcUHk/s1600/17.JPG


18/69

Efectos de los Pesos en Suspensin en la Estabilidad de un Buque:

Se considera que el centro de gravedad en un peso en suspensin acta en el punto en el que

est suspendido. Por lo tanto a manera de ejemplo, una red izada por encima del agua tiene el

mismo efecto sobre el centro de gravedad (G) del buque que si estuviera realmente en el tope de

la pluma.

Si dicho peso no se encuentra en el eje longitudinal, ejercer tambin una fuerza escorante

sobre el buque y es posible que, en circunstancias desfavorables, provoque que el buque zozobre.

Efectos de las Superficies Libres sobre la Estabilidad del Buque:

Cuando un buque con un tanque lleno esta escorado, el lquido que lleva en el tanque acta

como una masa slida. El centro de gravedad de dicho lquido, que se encuentra en el centro de

su volumen, permanece constante y, por consiguiente, no causa ningn cambio en el centro de

gravedad del buque, o su altura metacntrica, conforme el buque se escora.


19/69

Cuando un buque con un tanque parcialmente lleno esta escorado, el lquido intentar

permanecer paralelo a la lnea de la flotacin y su centro de gravedad, que se encuentra en el

centro de su volumen, se mover con el lquido, pudiendo afectar la estabilidad de la

embarcacin de forma considerable. Este efecto es similar al provocado cuando se aade peso en

la cubierta, lo cual hace que el centro de gravedad se eleve y, a su vez, que la altura metacntrica

disminuya al igual que la estabilidad.

Los tanques parcialmente llenos tienen el efecto ms desfavorable sobre la altura metacntrica

de un buque escorado. Si se divide el tanque en dos partes iguales usando un mamparo estanco,

se reducir dicho efecto negativo hasta un 75 por ciento, comparado con un tanque sin

compartimentar.

El efecto de superficies libres no solamente es provocado por tanques parcialmente llenos,

sino que tambin influyen otras circunstancias como, por ejemplo, la acumulacin de agua en

cubierta. A fin de permitir que el agua desaparezca rpidamente, un buque deber de portas de

desage adecuadas.

4.1.- Estabilidad Esttica Transversal Inicial.

Compone el estudio de la estabilidad transversal del buque para inclinaciones iguales o

menores de 10. Para inclinaciones transversales menores de 10 a cada banda, el Centro de

Boyantez B describe un arco de circunferencia. El centro de ese arco es el metacentro


20/69

transversal. De all a que para inclinaciones menores de 10 puede asumirse KM constante, (se

asume como un punto fijo).

En esta estabilidad el metacentro M no cambia de posicin, el brazo de adrizamiento GZ en el

tringulo rectngulo GZM de la siguiente figura se halla mediante la relacin trigonomtrica:

GZ = GM sen

El momento adrizante viene dado por el par de estabilidad que se crea al escorarse el buque:

Ma = D x GZ = D x GM sen

Ma = momento adrizante D = desplazamiento GM = altura metacntrica = ngulo de escora inferior a 10 grados.

Ejemplo:

Un buque de 1000 Tm. de desplazamiento tiene un GM = 1 m. Hallar su momento adrizante y

brazo de adrizamiento para 6 grados de escora.

Ma = GM x sen x D = 1 x sen 6 x 1000 = 1 x 0.1045 x 1000 =


21/69

Ma = 104,5 Tonelrnetros.

GZ = GM x sen = 1 x sen6 = 1 x 0.1045 = 0.1045m.

4.2.- Estabilidad Esttica Longitudinal Inicial.

La estabilidad esttica longitudinal se estudia cuando al buque lo hacemos rotar sobre un eje

transversal haciendo que el ste se sumerja un extremo y emerja el otro, siempre que esto ocurra

por aplicacin de una fuerza exterior y el buque vuelva a su posicin inicial, se dice que el buque

tiene estabilidad longitudinal positiva. Generalmente este estudio se puede realizar, pero

normalmente para grandes escoras no se trazan las curvas esenciales para el estudio que sigue al

inicial, debido a que los buques tienen muy buena estabilidad en este sentido. Un buque que

pierda esta estabilidad se hundira de proa o popa.

Si en la figura siguiente el buque se encontraba inicialmente en la flotacin LoFo, su centro de

carena en C y su centro de gravedad en G, al cambiar a la nueva lnea de flotacin L'F' el centro

de carena e se traslada al C' porque la cua de agua FoFF" de proa se traslada hacia LoFL' en

popa.

El metacentro longitudinal ML se encuentra en la interseccin de la perpendicular que pasa

por el centro de carena C' y la perpendicular que inicialmente pasaba por C. El ngulo L, es el

ngulo de inclinacin que va a tener el buque hacia proa o popa.


22/69

La distancia CML es el radio metacntrico longitudinal, que es muy grande con respecto al

radio metacntrico transversal, debido a que vara en funcin directa del cubo de la eslora. El

radio metacntrico longitudinal se halla de la siguiente manera:

La distancia GZ es el brazo de estabilidad longitudinal.

La distancia GM L es la altura metacntrica longitudinal y tiene un valor entre 0.5 y 1.5 de la

eslora (E), es por ello que los buques tienen gran estabilidad longitudinal y es muy difcil que secuelen por ojo como se suele decir cuando la pierden.

Como la distancia del centro de carena al centro de gravedad EG es muy pequea con relacin

al radio metacntrico CM L se puede tomar sin error apreciable el CM como altura metacntrica

GML aproximada.

Ejemplo:

Hallar la altura metacntrica longitudinal GM L aproximada del buque atunero Aratz para

un desplazamiento de 2.100 Tm.

Obteniendo de las curvas hidrostticas los valores de KML

y KC se restan y nos da el valor

aproximado de GM L.

KML = 31,5cm x 2m = 63,0 m.

KC = 28,8 cm. x 0.10 m. = 2,88 m.


23/69

GM L = KM L - KC = 63,02,88 = 60.12 m.

Se puede apreciar que la eslora (E) del atunero Aratz es de 56.1 m. y el GM L = 60,12 m. es

mayor que la eslora.

Par de Estabilidad Longitudinal:

El buque rota sobre su eje transversal debido a que se forma un par de fuerzas, una del peso

del buque (D) y el empuje (E) aplicadas en el centro de gravedad (G) y en el centro de carena (C)

respectivamente.

En la siguiente figura se puede apreciar que la expresin trigonomtrica del tringulo

rectngulo GZM L nos da el brazo del par GZ = GM L sen L, El momento del par de estabilidad

longitudinal ser:

D x GZ = D x GMLsen L

El valor del par de estabilidad viene expresado en tonelmetros cuando el desplazamiento (D)

sea en toneladas mtricas y el brazo (GZ) en metros; si el desplazamiento estuviera dado en

toneladas largas (L/T) y el brazo de adrizamiento longitudinal (GZ) en pies se expresada en

tonelapies.

Este par de estabilidad influir en el movimiento de cabeceo del buque para poder emerger

entre las olas.


24/69

El ngulo L es muy pequeo generalmente en el movimiento de cabeceo no son mayores de 5

a 6 grados, en cambio los movimientos de balance andan entre 15 y 20 grados.

El asiento normal de los buques no sobrepasa el ngulo L mayores de 1 a 4 grados, por ello

se puede sustituir en la expresi6n anterior el sen L, por la tg Lo el valor de L en radianes,

quedando:

D x GZ = D x GMsen L= D x GMtg L= D x GM x L rad.

4.3.- Estabilidad Esttica Transversal a Grandes ngulos de Escora

En la estabilidad transversal inicial se calcula el brazo de adrizamiento GZ mediante la

frmula: GZ = GMsen

Esta estabilidad inicial es calculada en la forma antes dicha hasta los 8 a 10 grados de escora,

porque se considera que el metacentro M no vara. A partir de los 10 grados de escora el

metacentro M cambia de posicin y ya no se puede calcular el brazo GZ por la frmula

mencionada, porque el tringulo GZM deja de ser rectngulo.

El brazo de adrizamiento para calcular la estabilidad esttica transversal a grandes ngulos de

escora o mayores que 10 grados se calcula mediante la frmula de Atwood.


25/69

siendo:

Vc = volumen de la cua de agua de emersin o inmersin. dd' = distancia proyeccin de los centros de gravedad g y g' de las cuas de emersin e

inmersin sobre la nueva lnea de flotacin L'F'.

Vs = volumen sumergido o de carena. GC = distancia entre el centro de gravedad y el de carena. = ngulo de escora.

Aplicacin de la frmula de Atwood

La frmula de Atwood requerira para su aplicacin de un laborioso trabajo de parte del

oficial al efectuar el clculo de estabilidad, por ello se ha sustituido por una frmula similar en

donde el brazo de adrizamiento est dado por la frmula siguiente:

GZ = KN - KG sen

siendo:

KN un valor obtenido mediante unas curvas que ya estn graficadas llamadas curvascruzadas


26/69

KG se calcula generalmente por el cociente de la sumatoria de todos los momentosverticales ( ) por el desplazamiento (D).

Grficamente podemos apreciar que: GZ = KN - Ka = aN, como la distancia GZ y aN est

comprendidas entre paralelas y sus direcciones son perpendiculares al empuje, por lo tanto, son

iguales.

Hallando los valores de GZ para los ngulos de 10 en 10 o de 15 en 15 grados segn estn

calculados en las curvas cruzadas, se pueden construir en un sistema de ejes cartesianos la curva

de brazos de estabilidad esttica transversal.

Es importante recalcar que en este tipo de curvas se encuentra los siguientes datos de

importancia:

La altura metacntrica (GM). El valor del mximo brazo adrizante.

El punto de estabilidad nula.

Una elevacin del centro de gravedad (G) del buque provoca una disminucin de la altura

metacntrica (GM) y, por consiguiente, valores ms pequeos de los brazos adrizantes (GZ).


27/69

Un buque que lleva poca carga tendr mayor francobordo y los valores del brazo adrizante

(GZ) sern generalmente mayores. Asimismo, el punto de estabilidad nula tambin estar ms

alto, es decir, el buque tendr mayor capacidad de volver a la posicin de adrizado despus de

haber estado sometido a grandes ngulos de escora.

Las formas del casco de un buque constituyen un factor importante a la hora de determinar las

caractersticas de su estabilidad. Un incremento en la manga originar valores ms altos de las

alturas metacntricas (GM) y brazos adrizantes (GZ), aunque el punto de estabilidad nula ser

menor, es decir, el buque volcar a un ngulo de escora menor.


28/69

Curvas Cruzadas de Estabilidad o Curvas KN

Las curvas cruzadas de estabilidad se calculan cuando se construye el buque y se presentan en

un par de ejes coordenados cartesianos.

En las abscisas representan las toneladas de desplazamiento (D) y en las ordenadas los valores

de los brazos KN en metros o pies. Cada curva viene dada para un determinado ngulo de escora,

en el ejemplo de referencia estn las curvas cada 15 grados de escora, en ciertos buques se

calculan cada l0 grados.

Como se expres con anterioridad el clculo del brazo de adrizamiento para grandes ngulos

de escora se complica, debido a que el metacentro ya no se encuentra constante, por lo tanto su

frmula pase a ser:


29/69

Para simplificar los clculos de los brazos adrizantes se emple el uso del artificio KN, el cual

posee la siguiente frmula:

De tal manera, la frmula para el brazo adrizante GZ, queda compuesta por:

Con el fin de simplificar las operaciones estos valores de KN calculados para varios

desplazamientos y escoras se representan en unas curvas llamadas Curvas Cruzadas KN,

Pantocarenas o Isoclinas. De igual forma estas curvas se calculan hoy en da por medio del uso

especializado de software de arquitectura naval, como Hidromax, Autohidro, entre otros.

Trazado de la Curva de Estabilidad

Los brazos de adrizamiento GZ se calculan mediante la frmula: GZ = KN-KG*sen


30/69

El momento de estabilidad o par de estabilidad es GZ x D. Obteniendo los valores de KN y

luego restndole el valor KG sen se tienen los GZ para los diferentes ngulos de escora. Estos

resultados llevados a un sistema de ejes cartesianos en donde las abscisas representan los ngulos

de escora () y en las ordenadas los brazos GZ en metros o pies.

Ejemplo:

El buque atunero Aratz tiene un desplazamiento de 2.250 Tm y un KG = 5,00 m. Trazar la

curva de brazos de estabilidad esttica transversal.

Luego de obtenidos los valores de GZ se llevan a las ordenadas de un par de ejes cartesianos y

en las abscisas los ngulos de escora

Muchas veces se traza la curva de par o momento de estabilidad que es una curva similar a la

anterior, teniendo la misma forma para la misma condicin de carga del buque. En el ejemplo

anterior si se hubiera pedido la curva del par de estabilidad, se procedera de la siguiente forma:


31/69

En el eje de las abscisas se representan los ngulos de escora y en las ordenadas los

momentos del par de estabilidad (D x GZ), este valor se obtendr multiplicando los GZ por el

desplazamiento D y el resultado estar dado en tonelmetros.

Segn la forma de esta curva de estabilidad esttica se van a interpretar las condiciones de

estabilidad del buque relacionadas con su seguridad.

Estudio de la Curva de Estabilidad Esttica Transversal

La curva parte del origen porque = 0, GZ = GM sen = O, luego es casi una lnea recta hasta

el ngulo de escora 1 donde tiene lmite la estabilidad inicial. Luego de este ngulo 1 la curva

aumenta rpidamente hasta la inclinacin 2, ngulo en el cual la lnea de flotacin comienza a

mojar la cubierta. De aqu la curva sigue aumentando ms lentamente hasta l a inclinacin 3, la

curva presenta un mximo en su ordenada o brazo GZ, luego la curva comienza a disminuir hasta

el ngulo de escora 5 en el cual el GZ se anula porque GM = O cuando coincide el metacentro

M con el centro de gravedad G y el buque tiene equilibrio indiferente.


32/69

Despus del ngulo 5 donde la curva corta el eje de las abscisas el valor del GM es menor

que cero y el buque tiene equilibrio inestable y se da la vuelta. La curva tendra la misma forma

si en vez de representar en las ordenadas los brazos GZ, se hubieran representado los momentos

del par de estabilidad.

Caractersticas de la Curva de Estabilidad Esttica

Estas caractersticas de la curva de estabilidad esttica son las que nos permiten comparar las

condiciones de estabilidad en un mismo buque entre dos estados de carga o entre buquesdiferentes.

- Inclinacin en el origen: es muy importante porque la tangente en el origen de la curva nos da

el valor del GM, en la figura anterior se representa grficamente, tomado en la ordenada de 1

radin = 5717'44.8". Si el ngulo es mayor, comparado con otro de otra curva la estabilidad

inicial va a ser mayor tambin.

- Mximo de la Curva: es el ngulo de escora en 3, donde el brazo de adrizamiento es mayor,

corresponde a escoras superiores a 30 o 35.


33/69

- Angulo Lmite o Crtico de Estabilidad Esttica: es el ngulo de escora 5 en la figura anterior,

en esta inclinacin el brazo de adrizamiento se anula, por lo tanto, la estabilidad tambin se

anula. Normalmente tiene un valor mayor de 70, nos interesa que sea lo ms grande posible para

que el buque tenga mayor margen para su estabilidad.

- El rea Comprendida entre la Curva y el Eje de las Abscisas: esta rea comprendida nos

representa un trabajo que es necesario efectuar para anular la estabilidad. Es conveniente que

esta rea sea lo mayor posible para que el buque tenga buena estabilidad.

Influencia de la Obra Muerta Sobre la Estabilidad

- Influencia de la manga en la estabilidad: Si comparamos dos buques de igual carena, por lo

tanto el mismo desplazamiento y la misma altura del centro de gravedad (KG) pero distinta

manga en su obra muerta, estos buques van a tener distinta estabilidad porque va a influir en la

altura del metacentro (KM).

En la figura siguiente el buque A y B al escorarse un ngulo , las mangas M y M' de los

respectivos buques van a variar M < M', como sabemos que KM = KC + CM (Altura centro de

carena + radio metacntrico). El radio metacntrico CM va a variar con el cuadrado de la manga

en la flotacin, entonces el KM va aumentar ms en el buque B que en el buque A, por este

motivo la curva del buque B seguir por encima de la curva del buque A y tendr mayor

estabilidad.


34/69

Por este motivo a los buques se les construyen embonos en sus costados a la altura de la lnea

de flotacin para que estos tengan mayor estabilidad, como se puede observar en la siguiente

figura.

Lo dicho anteriormente, para buques que tengan la obra muerta con mayor manga se puede

generalizar para los buques con mayor manga teniendo la misma eslora, calado y KG tienen

mayor estabilidad.

- Influencia del francobordo en la estabilidad: Considerando ahora dos buques que tengan el

mismo volumen de carena, calado y altura del centro de gravedad G, pero de diferente

francobordo, tendrn la misma estabilidad hasta la escora en la cual el buque de menor

francobordo meta la borda en el agua.

Segn la siguiente figura los buques A y B, en donde el A tiene menor francobordo que el B.

En el ngulo de escora el buque A mete la borda en el agua. Francobordo buque A (fA)

trabajo de estabilidad de los buques

Documents