1. Difusión molecular en fluidos:

La difusión molecular (o transporte de molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando su dirección al rebotar otras moléculas cuando chocan. Puesto que las moléculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria.

Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones varían de punto a punto, hay una gran tendencia a la transferencia de masa, minimizando las diferencias de concentración en el sistema. El transporte de un constituyente, de una región de alta concentración a una de concentración baja, se denomina transferencia de masa.

El mecanismo de transferencia de masa, así como el de transferencia de calor, dependen del sistema dinámico en que tiene lugar. La masa se puede transferir por movimiento molecular en fluidos en reposo, o bien puede transferirse desde una superficie contenida en el seno de fluido que se mueve, ayudada por las características dinámicas de flujo, esto es el movimiento forzado de grandes grupos de moléculas.

La rapidez con la cual se transfiere un componente en una mezcla dependerá del gradiente de concentración existente en un punto y en una dirección dados. Su movimiento está relacionado por medio de la Primera Ley de Fick para un sistema isobárico e isotérmico.

En estos casos, parte de la difusión sucede en la fase sólida y puede proceder de acuerdo con diferentes mecanismos. Aunque en ningún caso el mecanismo están sencillo como en la difusión a través de soluciones de gases y líquidos, hay algunos casos excepcionales en que la transferencia de la sustancia que se está di-fundiendo puede ser descrita, por lo general, mediante la misma ley básica que se utilizó para fluidos: la ley de Fick.

Primera Ley de Fick.

Las leyes de transferencia de masa, muestran la relación entre el flujo de sustancia que se difunde y el gradiente de concentración responsable de dicha transferencia.

La relación básica para difusión molecular, define el flux molar relativo a la velocidad molar promedio, el cual se designa por JA. Una relación empírica para este flux molar, postulada por Fick, define la difusión del componente A en un sistema isobárico o isotérmico, así:

JAz = - DAB dCA/dz (1)

Para difusión en la dirección z, donde JA es el flux molar en la dirección z relativa a la velocidad molar promedio, dCA/dz es el gradiente de concentración de A en la dirección z y DAB es un factor de proporcionalidad, conocido como difusividad másica o coeficiente de difusión del componente A

en el componente B, el signo negativo hace hincapié que la difusión ocurre en el sentido de decremento en concentración.

Una relación de flujo más general, que no es restringida a sistemas isobáricos e isotérmicos, conocida como Ley de Groot, es la siguiente:

JAz = - c DAB dyA/dz (2)

Donde c es la concentración global de la mezcla y yA es la fracción molar de A.

Difusividad o Coeficiente de Difusión.

La difusividad, se define como el factor de proporcionalidad de la ecuación de Fick sus dimensiones se obtienen de la ecuación (1), así:

DAB = - JAz / (dCA/dz) = (M/ L2t) / (M/L3 * 1/L )= L2/t (3)

Donde M son unidades de masa, L de longitud y t unidades de tiempo.

La difusividad másica es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, de la presión y de la naturaleza de los componentes.

En la literatura se reporta diferentes métodos analíticos para el cálculo de la difusividad, cada una con algunas limitaciones, coincidiendo generalmente en que la difusividad varía directamente con la temperatura, elevada a los tres medios e inversamente proporcional con la presión, así:

DAB P2 T2 = DAB P1 T1 (T2/T1)3/2 *(P1/P2) (4)

Difusión a través de una película de gas estancado. Fundamentos de la celda de Arnold.

2. Ecuación de continuidad:

3. Difusión molecular en estado estacionario, en fluidos en movimiento y flujo laminar:

Si consideramos la difusión del soluto en la figura 1. En la dirección del eje X entre dos planos de átomos perpendiculares al plano de la hoja, separados una distancia X. Supongamos que tras un periodo de tiempo, la concentración de los átomos en el plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2. Esto significa que no se produce cambios en la concentración de los átomos de soluto en esos planos, para el sistema, con el tiempo. Tales condiciones de difusión se conocen como condiciones en estado estacionario.

Este tipo de difusión tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a través de una lámina metálica. Si el sistema mostrado en la figura no existe interacción química entre los átomos de soluto y solvente, debido a que existe una diferencia de concentración entre los planos 1 y 2, se producirá un flujo neto de átomos de la parte de más alta concentración a la de más baja concentración. La densidad de flujo ó corriente se representa mediante la expresión:

Donde:J= Flujo neto de los átomosD= Coeficiente de difusión

Se emplea un signo negativo debido a que la difusión tiene lugar de una concentración mayor a una menor, es decir, existe un gradiente de difusión negativo. Esta ecuación es llamada primera Ley de Fick y afirma que para condiciones de flujo en estado estacionario, la densidad de

flujo neto de átomos es igual a la difusividad D por el gradiente de concentración dC/dX. Las unidades son las siguientes en el sistema internacional:

Los valores de la difusividad dependen de muchas variables, las más importantes son las siguientes:

El tipo de mecanismo de difusión. El hecho de que la difusión sea intersticial o sustitucional afectará la difusividad. Los átomos pequeños pueden difundirse intersticialmente en la red cristalina de átomos mayores del solvente. De esta manera los átomos de carbono se difunden intersticialmente en la red BCC o FCC. Los átomos de cobre pueden difundirse sustitucionalmente en una red de aluminio siempre y cuando los átomos de cobre y aluminio sean aproximadamente iguales.

La temperatura a la cual ocurre la difusión. Si la temperatura aumenta en el sistema la difusividad también se ve incrementada.

El tipo de estructura cristalina de la red matriz. La estructura cristalina BCC que posee un factor de empaquetamiento de 0.68 ayuda a que la difusividad sea mayor que una red FCC que posee un factor de empaquetamiento de 0.74. De esta manera los átomos de carbono se pueden difundir más fácilmente en una red de hierro BCC que una red FCC.

El tipo de imperfecciones cristalinas. La mayoría de estructuras abiertas permiten una difusión más rápida de los átomos. Por ejemplo, la difusión tiene lugar más rápidamente a lo largo de los límites de grano que en la matriz del mismo, en metales y cerámicos. Las vacantes en exceso incrementarán las velocidades de difusión en metales y aleaciones.

La concentración de las especies que se difunden. Las concentraciones mayores de átomos de soluto difundible afectarán la difusividad. Este aspecto de la difusión en el estado sólido es muy complejo.

4. Difusión molecular en gases:

La difusión, es decir, la mezcla gradual de las moléculas de un gas con moléculas de otro gas, en virtud de sus propiedades cinéticas, constituye una demostración directa del movimiento aleatorio. La difusión siempre procede de una región de mayor concentración a otra menos concentrada. A pesar de que las velocidades moleculares son muy grandes, el proceso de difusión toma una tiempo relativamente

grande para complementarse. Por ello, la difusión de los gases siempre sucede en forma gradual. Además, puesto que la raíz de la velocidad cuadrática media de un gas ligero es mayor que la de una gas más pesado, un gas ligero se difundirá a través de un cierto espacio más rápido que un gas pesado.

el fenómeno por el cual las moléculas de un gas se distribuyen uniformemente el otro gas. También se establece como la capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de aberturas pequeñas, tales como paredes porosas, de cerámica o porcelana que no se halla vidriada.

5. Difusión molecular en líquidos:

La difusión de solutos en líquidos es muy importante en muchos procesos industriales, en especial en las operaciones de separación, como extracción líquido-líquido o extracción con disolventes, en la absorción de gases y en la destilación. La difusión en líquidos también es frecuente en la naturaleza, como en los casos de oxigenación de ríos y lagos y la difusión de sales en la sangre.

Resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en los líquidos es mucho menor que en los gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí en comparación con las de un gas, por tanto, las moléculas del soluto A que se difunde chocarán contra las moléculas del líquido B con más frecuencia y se difundirán con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de difusión es de un orden de magnitud 100 veces mayor que en un líquido. No obstante, el flujo específico en un gas no obedece la misma regla, pues es sólo unas 100 veces más rápido, ya que las concentraciones en los líquidos suelen ser considerablemente más elevadas que en los gases.

6. Difusión molecular en sólidos:

En los sólidos, estos movimientos atómicos quedan restringidos (no existe convección), debido a los enlaces que mantienen los átomos en las posiciones de equilibrio, por lo cual el único mecanismo de transporte de masa es la difusión. Sin embargo las vibraciones térmicas que tienen lugar en sólidos permiten que algunos átomos se muevan. La difusión de éstos en metales y aleaciones es particularmente importante si consideramos el hecho de que la mayor parte de las reacciones en estado sólido llevan consigo movimientos

atómicos; como ejemplo se pueden citar la formación de núcleos y crecimiento de nuevos granos en la recristalización de un metal trabajado en frío y la precipitación de una segunda fase a partir de una solución sólida.

Difusión Molecular en gases

Ecuación

Dónde:

T: Temperatura absoluta (K)

P: Presión total (atm) para mezclas binarias

a 2, 745 x 1,823 para agua con un gas.

a 2, 745 x

Ecuación Gilligand

Donde:

M: Peso Molecular

V: Volumen Molar en el Punto de ebullición normal

Ecuación Fuller

Ecuacion Chapman Enskog

M: Peso Molecular

K: Constante de Boltzman (1,38 )

= Energía de interacción molecular generalmente se estima los

parámetros de Lennar – Jones de la siguiente forma:

V = Volumen molar en el punto de ebullición Normal

= Temperatura del punto de ebullcion normal (K)

= Diametro de colisión

Difusion molecular en liquidos.

Stoke Einstein

Donde:

Difusividad

T= Temperatura absoluta (K)

= Viscosidad de la solución (Pa . 5)

= Volumen molar del soluto a su punto de ebullición

Wilke – Chang

1,173

Donde:

= peso molecular del disolvente B.

= Viscosidad de B en (Pa . 5)

= Volumen molar del soluto en el punto de ebullición (

= Parametro de asociación del sisolvente ( para el agua= 2,6

metanol = 1,9 etanol =1,5, benceno, éter, heptano =1,0 disolventes sin asociación= 1, 0)

Aplicable: para no electrolitos en soluciones diluidos cuando el

7. Aplicación de la difusión molecular:

 RM con Difusión Molecular

La secuencia de difusión se ha aplicado desde sus inicios de forma rutinaria para detectar enfermedad isquémica cerebral. Sin embargo, en los últimos años se ha desarrollado su utilización en distintas aplicaciones del sistema osteomuscular. Esta técnica permite detectar la restricción de la difusión normal aleatorizada de las mole´ culas de agua en los distintos tejidos. La alteración de la difusión del agua puede deberse a distintas causas (benignas o malignas), por lo que es posible poder diferenciar en ciertos casos

entre edema benigno e infiltración maligna metastásica. Asimismo, esta técnica permite cuantificar el grado de restricción de la difusión mediante el parámetro del coeficiente de difusión aparente. Las posibilidades de aplicación de la secuencia de difusión molecular en la enfermedad del raquis se encuentran en fase de validación para distintas situaciones. Se ha observado correlación entre la gravedad de la reducción de la difusión molecular del agua con el grado de discopatía. Otras posibles aplicaciones de la secuencia de difusión son en el manejo terapéutico en distintas enfermedades malignas o benignas.

Recientemente se han publicado resultados preliminares de la potencial utilidad en la monitorización terapéutica de pacientes con espondilitis anquilopoyética. Se ha descrito su utilidad en el diagnóstico diferencial de enfermedad infecciosa, osteoporótica o tumoral. Una de la últimas posibilidades de la secuencia de difusión es la de aplicarse para estudios de cuerpo entero en RM

La aplicación de esta técnica permite obtener información a nivel ultraestructural, básicamente sobre la velocidad a la que se mueven las moléculas de la región estudiada. Eso queda representado en las imágenes: a mayor velocidad, más cercana al "negro" será la imagen final, y viceversa.

Si bien existen varias aplicaciones de este método, su mayor utilidad radica en el diagnóstico precoz del ataque cerebrovascular agudo (ACV) Esta secuencia ha probado su capacidad de evidenciar una zona isquémica entre los 30 y 60 minutos de comenzado. La imagen característica es cercana al "blanco", debido a la menor movilidad molecular (edema) en la zona afectada.

CONCLUSION

La difusión puede ser definida como el mecanismo por el cual la materia es transportada por la materia. Los átomos de gases, líquidos y sólidos están en constante movimiento y se desplazan en el espacio tras un período de tiempo. En los gases, el movimiento de los átomos es relativamente veloz, tal efecto se puede apreciar por el rápido avance de los olores desprendidos al cocinar o el de las partículas de humo. En los líquidos, los átomos poseen un movimiento más lento, esto se pone en evidencia en el movimiento de las tintas que se disuelven en agua líquida. El transporte de masa en líquidos y sólidos

se origina generalmente debido a una combinación de convección (movilización de fluido) y difusión. En los sólidos, estos movimientos atómicos quedan restringidos (no existe convección), debido a los enlaces que mantienen los átomos en las posiciones de equilibrio, por lo cual el único mecanismo de transporte de masa es la difusión. Sin embargo las vibraciones térmicas que tienen lugar en sólidos permiten que algunos átomos se muevan. La difusión de éstos en metales y aleaciones es particularmente importante si consideramos el hecho de que la mayor parte de las reacciones en estado sólido llevan consigo movimientos atómicos; como ejemplo se pueden citar la formación de núcleos y crecimiento de nuevos granos en la recristalización de un metal trabajado en frío y la precipitación de una segunda fase a partir de una solución sólida.

República Bolivariana de Venezuela.Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.

Universidad Politécnica Territorial del Oeste de Sucre “Clodosbaldo Russian”

Programa Nacional de Formación en Procesos Químicos.Cumaná – Edo. Sucre.

DIFUSION MOLECULAR

Br. Rosalmys Velásquez

Br. Geisen Planche

Sección 2

Cumaná, Marzo del 2013