trabajo analisis de consistencia de datos

ASIGNATURA : HIDROLOSIA SUPERFICIAL

DOCENTE : FRANK ALVA LEZCANO

ALUMNOS : DIAZ GALVEZ.SamuelQUITO SANGAY IsidroCERDAN MUÑOZ Tito Dilfido

CICLO : VII

GRUPOS : B

Cajamarca, Juniio del 2010

Universidad Nacional de Cajamarca Facultad de Ingeniería

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

A B C D E F G H I J K L M N O P Q123456789

101112131415161718192021

22

23

24

25

26

27

28

2930

31

32

33

34353637

38

39404142434445464748495051525354555657585960616263

1. ANALISIS DE DOBLE MASARealizamos este analisis para determinar el grado de confiabilidad de los datos optenidos

AÑO/EST. namora jesus prom. J-N prom. Acu.J-Nanual acumulado anual acumulado acumuladoprom. Acum 2 esta.acumulado

1996 55.86 55.86 127.652 127.652 91.756 91.756 55.86 91.756 127.6521997 27.78 83.64 45.33 172.982 128.311 220.067 83.64 220.067 172.9821998 81.28 164.92 128.933 301.915 233.4175 453.4845 164.92 453.4845 301.9151999 95.26 260.18 75.842 377.757 318.9685 772.453 260.18 772.453 377.7572000 54.5 314.68 58.623 436.38 375.53 1147.983 314.68 1147.983 436.382001 55.83 370.51 130.06 566.44 468.475 1616.458 370.51 1616.458 566.442002 60.84 431.35 78.47 644.91 538.13 2154.588 431.35 2154.588 644.912003 37.02 468.37 47.032 691.942 580.156 2734.744 468.37 2734.744 691.9422004 39.81 508.18 49.253 741.195 624.6875 3359.4315 508.18 3359.4315 741.1952005 58.72 566.9 86.457 827.652 697.276 4056.7075 566.9 4056.7075 827.6522006 58.73 625.63 143.318 970.97 798.3 4855.0075 625.63 4855.0075 970.972007 57.61 683.24 114.786 1085.756 884.498 5739.5055 683.24 5739.5055 1085.7562008 65.51 748.75 121.342 1207.098 977.924 6717.4295 748.75 6717.4295 1207.098

segun lo optenido en la grafica observamos los quiebres mas pronunciados que se dan en cada uno de las curvas, por lo que queda descartado le estacion jesus por tener mayor numero de quiebres y elejimos la estacion namora por presentar menos quiebres y ser mas proximo a una recta.

n1: ES EL PERIODO DUDOSO: Este periodo varia desde el año 1996 a 2001n2: ES EL PERIODO CONFIABLE: Este periodo varia apartir del año 2001 al 2008

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

200

400

600

800

1000

1200

1400

19961997

19981999

20002001

20022003 2004

2005

20062007

2008

DIAGRAMA DE DOBLE MASA

ACUMULADO DE ESTACION INDICE(NAMORA)

ACUN

ULAD

O D

E LA

EST

ACIO

N JE

SUS

cambio de variacion

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 80000

200

400

600

800

1000

1200

1400

DIAGRAMA DE DOBLE MASA

NAMORAJESUS

PROMEDIO ACUMULADO DE LAS DOS ESTACIONES ACUM

ULAD

O D

E C/

U DE

LAS

ESTA

CIO

NES


6869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899

100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122

2.ANALISIS ESTADÍSTICO a. ANALISIS DE SALTOS a1. CONSISTENCIA EN LA MEDIA Y DESVIACION ESTANDAR

PERIODOS DE LA ESTACIÓN JESÚSPERIODO I PERIODO II

mes/ año 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008enero 10.324 3.932 8.291 5.5 3.555 33.375 5.62 5.74 4.678 10.278 10.056 8.65 17.218febrero 20.45 9.66 23.184 32.126 10.56 14.042 6.29 5.98 4.444 7.429 13.11 8.352 22.557marzo 43.062 4.404 51.179 4.446 14.793 36.618 16.46 7.52 5.488 19.29 53.486 16.612 21.11abril 28.04 2.753 22.312 8.63 9.355 19.343 15.99 6.74 5.549 11.168 32.286 30.95 17.398mayo 9.043 1.746 7.869 2.359 5.777 6.466 5.39 4.03 2.407 4.161 5.187 10.862 8.315junio 4.332 1.017 3.164 3.88 2.824 2.102 2.8 2.61 0.857 1.039 2.965 3.45 5.096julio 1.797 0.48 1.485 3.2 1.481 0.801 1.57 1.35 0.687 0.426 0.634 1.805 2.805agosto 1.39 0.4 1.346 0.4 1.137 0.603 1.02 0.5 0.597 0.36 0.413 1.13 2.632septiembre 0.311 1.407 2.227 2.981 0.93 0.52 0.378 0.707 0.35 1.063 1.307 3.521octubre 3.636 0.668 2.026 3.62 1.421 1.54 3.04 0.907 2.644 6.11 0.968 6.848 8.606noviembre 3.57 6.717 4.76 2.618 0.407 7.5 7.31 4.523 9.041 5.547 6.002 14.52 4.937diciembre 2.009 13.242 1.91 6.836 4.332 6.74 12.46 6.754 12.154 20.299 17.148 10.3 7.147TOTAL 127.653 45.33 128.933 75.842 58.623 130.06 78.47 47.032 49.253 86.457 143.318 114.786 121.342PROMEDIO 11.604818182 3.7775 10.7444167 6.32016666666667 4.88525 10.838333333 6.53916667 3.91933333 4.1044166667 7.20475 11.9431667 9.5655 10.1118333DES.ESTAND

PERIODOS DE LA ESTACIÓN NAMORAPERIODO I PERIODO II

mes/ año 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008enero 6.69 2.17 10.70 5.73 2.43 9.3 2.46 4.23 2.43 5.56 6.17 5.42 6.23febrero 9.26 6 16.17 36.88 8.95 6.26 4.01 3.78 3.38 5.52 6.2 4.24 8.82marzo 13.18 3.31 21.50 18.98 12.62 10.07 21.1 5.26 2.71 14.17 12.81 6.85 11.1abril 10.61 2.25 12.18 6.49 7.82 6.32 7.93 5.27 4.36 8.85 10.72 8.95 9.4mayo 4.03 1.62 5.47 5.21 5.91 4.04 2.99 3.42 2.42 4.5 3.1 4.84 4.94junio 2.3 0.79 2.59 3.06 2.86 2.46 2.13 2.89 1.26 2.1 2.58 2.26 3.07julio 1.44 0.62 1.66 2.11 1.87 1.76 1.29 1.45 1.23 1.56 1.52 1.44 2.02agosto 1.2 0.6 1.55 1.26 1.62 0.83 1.06 0.77 0.99 1.38 1.34 1.28 2.17septiembre 1.18 0.55 1.19 2.47 2.71 1.34 1.12 0.87 1.05 0.92 1.93 1.24 2.34octubre 2.66 0.63 2.56 2.54 1.59 1.68 2.69 1.19 2.3 4.26 1.82 4.33 4.13noviembre 2.07 1.59 4.14 2.83 1.21 6.88 5.37 3.54 8.25 3.39 3.7 9.15 7.23diciembre 1.24 7.65 1.57 7.6 4.91 4.89 8.69 4.35 9.43 6.51 6.84 5.81 4.06TOTAL 55.86 27.78 81.28 95.16 54.5 55.83 60.84 37.02 39.81 58.72 58.73 55.81 65.51PROMEDIO 4.655 7.65 6.77 7.93 4.54166667 4.6525 5.07 3.085 3.3175 4.89333333 4.89416667 4.65083333 5.45916667DES.ESTAND

MEDIA 4.655 2.315 6.77333333 7.93 4.54166667 4.6525 5.07 3.085 3.3175 4.89333333 4.89416667 4.65083333 5.45916667DESVIACION 4.22218 2.29940 6.77821 10.27609 3.61282 3.15220 5.64782 1.64555 2.77866 3.75407 3.76557 2.77696 3.08150


126

127

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129130131

132

133134135136137138139140141142143144145146147148149

150

151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172

- Analizamos los datos para cada JESUS NAMORAperiodo de las dos estaciones. PERIODO I(DUDOSO) PERIODO II (CONFIABLE) PERIODO I (DUDOSO) PERIODO II (CONFIABLE)

1996-2001 2002- 2008 1996-2001 2001- 2008n1= 71 n2= 84 n1= 72 n2= 84X1 = 7.97804225352113 X2= 7.6268809524 X1= 5.243 X2= 4.48142857S1= 10.6352292653596 S2= 8.4915388226 S1= 5.82037992 S2= 3.51516204

113.108101526761 72.106231576 33.8768224 12.3563642

Sp= 9.53232694800583 Sp= 4.71997180824141Sd= 1.53672430944781 Sd= 0.758046440129032Tc= 0.228512882226973 Tc= 1.00465009563504Tt= 1.97764 Tt= 1.97752Fc= 1.56863143523894 Fc= 2.74164971279324Ft= 1.493167 Ft= 1.49178

a2. COMPARACÓN DE DATOS

- Comparamos los valores calculados (Tc y Fc) con los obtenidos en las tablas de T- Studen y F - Fisher (Tt y Fc ), respectivamente.

JESÚS NAMORA

Como ambas comparciones no son iguales Como ambas comparciones no son iguales entonces los datos son inconsistente y entonces los datos son inconsistente y por lo tanto se deben ser corregidos. por lo tanto se deben ser corregidos.

a3. CORRECCION DE DATOSSe toma al periodo II como consistente (se mantendra con sus datos originales) y al periodo I se lo corrige por salto

DATOS CORREGIDOS DE LA ESTACIÓN JESÚSDATOS DEL PERIDO CONFIABLE

AÑO/MES 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008Enero 9.500 4.396 7.877 5.648 4.095 27.905 5.62 5.74 4.678 10.278 10.056 8.65 17.218Febrero 17.585 8.970 19.768 26.907 9.688 12.469 6.29 5.98 4.444 7.429 13.11 8.352 22.557Marzo 35.639 4.773 42.120 4.807 13.068 30.494 16.46 7.52 5.488 19.29 53.486 16.612 21.11Abril 23.645 3.455 19.072 8.147 8.726 16.701 15.99 6.74 5.549 11.168 32.286 30.95 17.398Mayo 8.477 2.651 7.540 3.140 5.869 6.420 5.39 4.03 2.407 4.161 5.187 10.862 8.315Junio 4.716 2.069 3.783 4.355 3.512 2.935 2.8 2.61 0.857 1.039 2.965 3.45 5.096Julio 2.692 1.640 2.443 3.812 2.439 1.896 1.57 1.35 0.687 0.426 0.634 1.805 2.805Agosto 2.367 1.576 2.332 1.576 2.165 1.738 1.02 0.5 0.597 0.36 0.413 1.13 2.632Septiembre 1.505 2.380 3.035 3.637 1.999 0.52 0.378 0.707 0.35 1.063 1.307 3.521Octubre 4.160 1.790 2.875 4.147 2.392 2.487 3.04 0.907 2.644 6.11 0.968 6.848 8.606Noviembre 4.107 6.620 5.057 3.347 1.582 7.245 7.31 4.523 9.041 5.547 6.002 14.52 4.937Diciembre 2.861 11.830 2.782 6.715 4.716 6.638 12.46 6.754 12.154 20.299 17.148 10.3 7.147

DATOS CORREGIDOS DE LA ESTACIÓN NAMORADATOS CORREGIDOS ( X'(t) ) DEL PERIODO DUDOSO DATOS DEL PERIDO CONFIABLE

AÑO/MES 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008Enero 6.598 2.990 9.800 5.832 3.197 8.682 2.46 4.23 2.43 5.56 6.17 5.42 6.23Febrero 8.650 6.048 14.168 30.703 8.403 6.255 4.01 3.78 3.38 5.52 6.2 4.24 8.82Marzo 11.780 3.900 18.423 16.411 11.333 9.297 21.1 5.26 2.71 14.17 12.81 6.85 11.1Abril 9.728 3.053 10.982 6.439 7.501 6.303 7.93 5.27 4.36 8.85 10.72 8.95 9.4Mayo 4.475 2.550 5.624 5.417 5.976 4.483 2.99 3.42 2.42 4.5 3.1 4.84 4.94Junio 3.093 1.888 3.325 3.700 3.540 3.221 2.13 2.89 1.26 2.1 2.58 2.26 3.07Julio 2.407 1.752 2.582 2.942 2.750 2.662 1.29 1.45 1.23 1.56 1.52 1.44 2.02Agosto 2.215 1.736 2.495 2.263 2.550 1.920 1.06 0.77 0.99 1.38 1.34 1.28 2.17Septiembre 2.199 1.696 2.207 3.229 3.421 2.327 1.12 0.87 1.05 0.92 1.93 1.24 2.34Octubre 3.381 1.760 3.301 3.285 2.526 2.598 2.69 1.19 2.3 4.26 1.82 4.33 4.13Noviembre 2.910 2.526 4.562 3.517 2.223 6.750 5.37 3.54 8.25 3.39 3.7 9.15 7.23Diciembre 2.247 7.365 2.510 7.325 5.177 5.161 8.69 4.35 9.43 6.51 6.84 5.81 4.06

S1²= S2²= S1²= S2²=Con S1² > S2² Con S1² > S2²

lTcl≤Tt 0.2285 ≤ 1.9776 lTcl≤Tt 0.8748 ≤ 1.9775lFcl>Ft 1.5686 > 1.4931 lFcl>Ft 2.7416 > 1.4917

DATOS CORREGIDOS ( X'(t) ) DEL PERIODO DUDOSO


206

207208209210211212213214215216217218219220221222

223

224225226227228229230231232233234235236237

2. ANALISIS DE TENDENCIA

2.1. TENDENCIA EN LA MEDIA

DATOS CORREGIDOS - ESTACIÓN JESÚS

Tm*t Valor corregido Tm*t Tm*t Tm*t

1 9.500 9.4999756251 40 3.140 125.617648 79 1.02 80.58 118 5.547 654.5462 17.585 35.169856002 41 4.355 178.549291 80 0.52 41.6 119 20.299 2415.5813 35.639 106.91741776 42 3.812 160.10085 81 3.04 246.24 120 10.056 1206.724 23.645 94.580197303 43 1.576 67.7812058 82 7.31 599.42 121 13.11 1586.315 8.477 42.385902225 44 3.035 133.542102 83 12.46 1034.18 122 53.486 6525.2926 4.716 28.294520172 45 4.147 186.627045 84 5.74 482.16 123 32.286 3971.1787 2.692 18.842045219 46 3.347 153.972849 85 5.98 508.3 124 5.187 643.1888 2.367 18.934061745 47 6.715 315.606621 86 7.52 646.72 125 2.965 370.6259 4.160 37.440383686 48 4.095 196.577731 87 6.74 586.38 126 0.634 79.884

10 4.107 41.073459246 49 9.688 474.731907 88 4.03 354.64 127 0.413 52.45111 2.861 31.470878522 50 13.068 653.409072 89 2.61 232.29 128 1.063 136.06412 4.396 52.756552549 51 8.726 445.0409 90 1.35 121.5 129 0.968 124.87213 8.970 116.60759258 52 5.869 305.213578 91 0.5 45.5 130 6.002 780.2614 4.773 66.825369504 53 3.512 186.120813 92 0.378 34.776 131 17.148 2246.38815 3.455 51.82536847 54 2.439 131.728426 93 0.907 84.351 132 10.056 1327.39216 2.651 42.416009005 55 2.165 119.061452 94 4.523 425.162 133 13.11 1743.6317 2.069 35.172005144 56 3.637 203.675793 95 6.754 641.63 134 53.486 7167.12418 1.640 29.523274328 57 2.392 136.316024 96 4.678 449.088 135 32.286 4358.6119 1.576 29.9498351 58 1.582 91.749977 97 4.444 431.068 136 5.187 705.43220 1.505 30.104927987 59 4.716 278.229448 98 5.488 537.824 137 2.965 406.20521 1.790 37.59604126 60 27.905 1674.28199 99 5.549 549.351 138 0.634 87.49222 6.620 145.64045616 61 12.469 760.581965 100 2.407 240.7 139 0.413 57.40723 11.830 272.08560309 62 30.494 1890.62951 101 0.857 86.557 140 1.063 148.8224 7.877 189.04217657 63 16.701 1052.16681 102 0.687 70.074 141 0.968 136.48825 19.768 494.19622935 64 6.420 410.855268 103 0.597 61.491 142 14.52 2061.8426 42.120 1095.1209308 65 2.935 190.790821 104 0.707 73.528 143 10.3 1472.927 19.072 514.93357506 66 1.896 125.167649 105 2.644 277.62 144 17.218 2479.39228 7.540 211.11489855 67 1.738 116.47209 106 9.041 958.346 145 22.557 3270.76529 3.783 109.71225863 68 1.999 135.964479 107 12.154 1300.478 146 21.11 3082.0630 2.443 73.27827117 69 2.487 171.570084 108 10.278 1110.024 147 17.398 2557.50631 2.332 72.280423979 70 7.245 507.163671 109 7.429 809.761 148 8.315 1230.6232 2.380 76.170595595 71 6.638 471.325316 110 19.29 2121.9 149 5.096 759.30433 2.875 94.860557577 72 5.620 404.64 111 11.168 1239.648 150 2.805 420.7534 5.057 171.9544398 73 6.290 459.17 112 4.161 466.032 151 2.632 397.43235 2.782 97.368036353 74 16.460 1218.04 113 1.039 117.407 152 3.521 535.19236 5.648 203.33971411 75 15.990 1199.25 114 0.426 48.564 153 8.606 1316.71837 26.907 995.57581874 76 5.390 409.64 115 0.36 41.4 154 4.937 760.29838 4.807 182.65744799 77 2.800 215.6 116 0.35 40.6 155 7.147 1107.78539 8.147 317.7496455 78 1.570 122.46 117 6.11 714.87

Tiempo en años

Valor corregido

Tiempo en años

Tiempo en años

Valor corregido

Tiempo en años

Valor corregido


240

241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303

DATOS CORREGIDOS - ESTACIÓN NAMORA

Tm*t Valor corregido Tm*t Tm*t Tm*t

1 6.598 6.5984629909 40 6.439 257.55104 79 1.29 101.91 118 4.26 502.682 8.650 17.300881661 41 5.417 222.087949 80 1.06 84.8 119 3.39 403.413 11.780 35.340917588 42 3.700 155.406052 81 1.12 90.72 120 6.51 781.24 9.728 38.913312091 43 2.942 126.490128 82 2.69 220.58 121 6.17 746.575 4.475 22.373130025 44 2.263 99.5702916 83 5.37 445.71 122 6.2 756.46 3.093 18.560001174 45 3.229 145.308036 84 8.69 729.96 123 12.81 1575.637 2.407 16.846756262 46 3.285 151.108064 85 4.23 359.55 124 10.72 1329.288 2.215 17.72044061 47 3.517 165.275691 86 3.78 325.08 125 3.1 387.59 2.199 19.791777394 48 7.325 351.601862 87 5.26 457.62 126 2.58 325.08

10 3.381 33.807701136 49 3.197 156.659374 88 5.27 463.76 127 1.52 193.0411 2.910 32.006628378 50 8.403 420.1463 89 3.42 304.38 128 1.34 171.5212 2.247 26.963909694 51 11.333 577.992297 90 2.89 260.1 129 1.93 248.9713 2.990 38.8639808 52 7.501 390.036114 91 1.45 131.95 130 1.82 236.614 6.048 84.665600187 53 5.976 316.711237 92 0.77 70.84 131 3.7 484.715 3.900 58.496292537 54 3.540 191.184684 93 0.87 80.91 132 6.84 902.8816 3.053 48.854588499 55 2.750 151.250357 94 1.19 111.86 133 5.42 720.8617 2.550 43.35676189 56 2.550 142.822274 95 3.54 336.3 134 4.24 568.1618 1.888 33.978541388 57 3.421 194.979436 96 4.35 417.6 135 6.85 924.7519 1.752 33.287293221 58 2.526 146.533793 97 2.43 235.71 136 8.95 1217.220 1.736 34.719882039 59 2.223 131.159326 98 3.38 331.24 137 4.84 663.0821 1.696 35.617519436 60 5.177 310.634926 99 2.71 268.29 138 2.26 311.8822 1.760 38.718837314 61 8.682 529.625072 100 4.36 436 139 1.44 200.1623 2.526 58.108228319 62 6.255 387.818429 101 2.42 244.42 140 1.28 179.224 7.365 176.75905319 63 9.297 585.721908 102 1.26 128.52 141 1.24 174.8425 9.800 245.00467923 64 6.303 403.394692 103 1.23 126.69 142 4.33 614.8626 14.168 368.358286 65 4.483 291.369673 104 0.99 102.96 143 9.15 1308.4527 18.423 497.42868706 66 3.221 212.591486 105 1.05 110.25 144 5.81 836.6428 10.982 307.49238536 67 2.662 178.36597 106 2.3 243.8 145 6.23 903.3529 5.624 163.10679795 68 1.920 130.535122 107 8.25 882.75 146 8.82 1287.7230 3.325 99.746389999 69 2.327 160.551682 108 9.43 1018.44 147 11.1 1631.731 2.582 80.052389852 70 2.598 181.88127 109 5.56 606.04 148 9.4 1391.232 2.495 79.824233959 71 6.750 479.26176 110 5.52 607.2 149 4.94 736.0633 2.207 72.83333398 72 5.161 371.612165 111 14.17 1572.87 150 3.07 460.534 3.301 112.23150501 73 2.460 179.58 112 8.85 991.2 151 2.02 305.0235 4.562 159.68588476 74 4.010 296.74 113 4.5 508.5 152 2.17 329.8436 2.510 90.377136373 75 21.100 1582.5 114 2.1 239.4 153 2.34 358.0237 5.832 215.78272099 76 7.930 602.68 115 1.56 179.4 154 4.13 636.0238 30.703 1166.7221452 77 2.990 230.23 116 1.38 160.08 155 7.23 1120.6539 16.411 640.03791595 78 2.130 166.14 117 0.92 107.64 156 4.06 633.36

DETERMINACION DE LOS PARAMETROS DETERMINACION DE LOS PARAMETROS ESTADISTICOS PARA LA ESTACION JESUS ESTADISTICOS PARA LA ESTACION NAMORA

descripcion notacion cantidad descripcion notacion cantidadNumero total de datos n 155 Numero total de datos n 156Promedio de los datos

Tm 7.822Promedio de los datos

Tm 4.889corregidos de salto X'(t) corregidos de salto X'(t) Promedio del tiempo (t) t 78.00 Promedio del tiempo (t) t 78.50Promedio de Tm*t Tm*t 636.453 Promedio de Tm*t Tm*t 369.868Desviacion estandar de

STm 9.265Desviacion estandar de

STm 4.087la tendencia de la media Tm la tendencia de la media TmDesviacion estandar del tiempo t St 44.889 Desviacion estandar del tiempo t St 45.177Coeficiente de correlacion R 0.06338 Coeficiente de correlacion R -0.07539

valor estadistico t calculado Tc 0.785513858293749 valor estadistico t calculado Tc -0.93516059Valor critico t de t de student con 95 % de

Tt 1.97764Valor critico t de t de student con 95 % de

Tt 1.97752probabilidad, 5% de nivel de significancia probabilidad, 5% de nivel de significanciacon G.L = 155-2 = 153 con G.L = 155-2 = 153

Tiempo en años

Valor corregido

Tiempo en años

Tiempo en años

Valor corregido

Tiempo en años

Valor corregido


comparacion Tc=0.785 < Tt=1.97764 comparacion Tc=| -0.9351|< Tt=1.97752se deduce que R es insignicante por lo que no se debe corregir se deduce que R es insignicante por lo que no se debe corregir por tendencia de la media por tendencia de la media

2.2. TENDENCIA EN LA DESVIACION ESTANDAR

DATOS SIN LA TENDENCIA EN LA MEDIA (Yt) DIVIDIDA EN PERIODOS ANUALES DE JESUSPERIODO (AÑO)ENENRO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE DESV.EST(Sp).

1 (1996) 9.500 17.585 35.639 23.645 8.477 4.716 2.692 2.367 4.160 4.107 2.861 10.77052932 (1997) 4.396 8.970 4.773 3.455 2.651 2.069 1.640 1.576 1.505 1.790 6.620 11.830 3.318343543 (1998) 7.877 19.768 42.120 19.072 7.540 3.783 2.443 2.332 2.380 2.875 5.057 2.782 11.90708444 (1999) 5.648 26.907 4.807 8.147 3.140 4.355 3.812 1.576 3.035 4.147 3.347 6.715 6.723025965 (2000) 4.095 9.688 13.068 8.726 5.869 3.512 2.439 2.165 3.637 2.392 1.582 4.716 3.560834366 (2001) 27.905 12.469 30.494 16.701 6.420 2.935 1.896 1.738 1.999 2.487 7.245 6.638 10.1241697 (2002) 5.62 6.29 16.46 15.99 5.39 2.8 1.57 1.02 0.52 3.04 7.31 12.46 5.585931128 (2003) 5.74 5.98 7.52 6.74 4.03 2.61 1.35 0.5 0.378 0.907 4.523 6.754 2.671686449 (2004) 4.678 4.444 5.488 5.549 2.407 0.857 0.687 0.597 0.707 2.644 9.041 12.154 3.62684422

10 (2005) 10.278 7.429 19.29 11.168 4.161 1.039 0.426 0.36 0.35 6.11 5.547 20.299 6.9657102111 (2006) 10.056 13.11 53.486 32.286 5.187 2.965 0.634 0.413 1.063 0.968 6.002 17.148 16.047871812 (2007) 8.65 8.352 16.612 30.95 10.862 3.45 1.805 1.13 1.307 6.848 14.52 10.3 8.4229026913 (2008) 17.218 22.557 21.11 17.398 8.315 5.096 2.805 2.632 3.521 8.606 4.937 7.147 7.37581023

DATOS SIN LA TENDENCIA EN LA MEDIA (Yt) DIVIDIDA EN PERIODOS ANUALES DE NAMORAPERIODO (AÑO)ENENRO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE DESV.EST(Sp).

1 (1996) 6.598 8.650 11.780 9.728 4.475 3.093 2.407 2.215 2.199 3.381 2.910 2.247 3.371136592 (1997) 2.990 6.048 3.900 3.053 2.550 1.888 1.752 1.736 1.696 1.760 2.526 7.365 1.835922223 (1998) 9.800 14.168 18.423 10.982 5.624 3.325 2.582 2.495 2.207 3.301 4.562 2.510 5.411963174 (1999) 5.832 30.703 16.411 6.439 5.417 3.700 2.942 2.263 3.229 3.285 3.517 7.325 8.204787775 (2000) 3.197 8.403 11.333 7.501 5.976 3.540 2.750 2.550 3.421 2.526 2.223 5.177 2.884597916 (2001) 8.682 6.255 9.297 6.303 4.483 3.221 2.662 1.920 2.327 2.598 6.750 5.161 2.516826817 (2002) 2.46 4.01 21.1 7.93 2.99 2.13 1.29 1.06 1.12 2.69 5.37 8.69 5.647815358 (2003) 4.23 3.78 5.26 5.27 3.42 2.89 1.45 0.77 0.87 1.19 3.54 4.35 1.645547719 (2004) 2.43 3.38 2.71 4.36 2.42 1.26 1.23 0.99 1.05 2.3 8.25 9.43 2.77865607

10 (2005) 5.56 5.52 14.17 8.85 4.5 2.1 1.56 1.38 0.92 4.26 3.39 6.51 3.7540652711 (2006) 6.17 6.2 12.81 10.72 3.1 2.58 1.52 1.34 1.93 1.82 3.7 6.84 3.7655651712 (2007) 5.42 4.24 6.85 8.95 4.84 2.26 1.44 1.28 1.24 4.33 9.15 5.81 2.7769553613 (2008) 6.23 8.82 11.1 9.4 4.94 3.07 2.02 2.17 2.34 4.13 7.23 4.06 3.0815004

JESUS DETERMINACION DE LOS PARAMETROS PERIODO(t) DESV.EST(Sp). Sp*t ESTADISTICOS PARA LA ESTACION JESUS

1 10.765277019 10.765277 descripcion notacion valor calcul.2 3.3292749422 6.65854988 Numero total de datos n 133 11.903647992 35.710944 Promedio de la desviacion estandar de

Sp 7.3084 6.7206672884 26.8826692 los datos mensuales del año p 5 3.5786278526 17.8931393 Promedio del periodo o tiempo (t) t 7.006 8.4067098746 50.4402592 Promedio de Sp*t Sp*t 52.2877 5.5864493975 39.1051458 Desviacion estandar de la tendencia

Ssp 3.8868 2.6280695067 21.0245561 de la desviacion estandar Sp9 3.6244245831 32.6198212 Desviacion estandar del tiempo t St 3.894

10 6.8981572555 68.9815726 Coeficiente de correlacion R 0.07499 11 16.077006213 176.84706812 8.4254014072 101.104817 valor estadistico t calculado Tc 0.930177261613 7.0539748162 91.7016726 Valor critico t de t de student con 95 % de

Tt 2.201probabilidad, 5% de nivel de significanciacon G.L = 13-2 = 11

comparacion Tc=0.930177 < Tt=2.201se deduce que R es insignicante por lo que no se debe corregir por tendencia de la media


412

413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433

NAMORA DETERMINACION DE LOS PARAMETROS PERIODO(t) DESV.EST(Sp). Sp*t ESTADISTICOS PARA LA ESTACION NAMORA

1 3.3584388919 3.35843889 descripcion notacion valor calcul.2 1.8723770595 3.74475412 Numero total de datos n 133 5.3284722868 15.9854169 Promedio de la desviacion estandar de

Sp 3.6504 8.187179929 32.7487197 los datos mensuales del año p 5 2.9025595159 14.5127976 Promedio del periodo o tiempo (t) t 7.006 2.311383456 13.8683007 Promedio de Sp*t Sp*t 24.2347 5.588550986 39.1198569 Desviacion estandar de la tendencia

Ssp 1.7918 1.6511836458 13.2094692 de la desviacion estandar Sp9 2.7703427987 24.9330852 Desviacion estandar del tiempo t St 3.894

10 3.7611019974 37.61102 Coeficiente de correlacion R -0.18826 11 3.7554627694 41.310090512 2.8149592692 33.7795112 valor estadistico t calculado Tc -2.371029021513 3.143320726 40.8631694 Valor critico t de t de student con 95 % de

Tt 2.201probabilidad, 5% de nivel de significanciacon G.L = 13-2 = 11

comparacion Tc=|-2.37102902| < Tt=2.201se deduce que R es insignicante por lo que no se debe corregir por tendencia de la media

2.3. COMPLETACION Y EXTENSION DE LA INFORMACION 2.3.1. METODO DE REGRESION LINEAL SIMPLE

JESUS NAMORASerie de tamaño N1 = 12:que va a completar o extender.Serie de tamaño N = N1+1=13:Estacion que guarda relacion con la Estacion Jesús.

a) seleccion del modelo de correlacion :Ecuacion de regresion lineal

ESTACION NAMORA (xi) JESUS (yi) Xi*yiAÑO/MES SETIEMBRE SETIEMBRE

1996 2.199 2.09081 - - -1997 1.696 1.505 2.5530068 2.877 2.2661998 2.207 2.380 5.25355912 4.871 5.6661999 3.229 3.035 9.80037405 10.427 9.2122000 3.421 3.637 12.441288 11.701 13.2282001 2.327 1.999 4.65245649 5.414 3.9982002 1.12 0.52 0.5824 1.254 0.2702003 0.87 0.378 0.32886 0.757 0.1432004 1.05 0.707 0.74235 1.103 0.5002005 0.92 0.35 0.322 0.846 0.122

xi² yi²

:: . ( ): arg . ( )

t t

t

t

y a bxDondey serie de registro corto Jesusx serie de registro l o Namora


442

443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498

2006 1.93 1.063 2.05159 3.725 1.1302007 1.24 1.307 1.62068 1.538 1.7082008 2.34 3.521 8.23914 5.476 12.397

TOTAL 22.350 20.403 48.588 49.988 50.641PROMEDIO 1.862 1.700 4.049 - -NOTACION X Y - - -DES.EST(St) 0.8719047757 1.2041572452 - - -

a) hallamos los coeficientes de correlacionHallamos el coeficiente de correlación (R) Hallamos el coeficiente de correlación (R)

R= 0.8403291201sust. los datos se tiene:

2.09081433Valor de est. t calculado Tc 4.90217494valor critico t (95%) de Tt 2.228 haciendo uso de la formula se calcula el dato faltanteprob. 5% de nivel de signif del mes de setiembre de los datos de la estacion jesus, dato con G.L=12-2=10 que se colocara en el mes setiembre.

comparacion Tc =4.902 > Tt = 2.228luego decimos que es significativo, por lo tanto si existe correlacion significativaentre las variables Y de set (jesus) y X de set(namora) entonces se puede hacer uso de la ecuacion de completacion o extension de datos.

2.3.2. DATOS COMPLETOS Y CORREGIDOS DE LAS DOS ESTACIONES DATOS COMPLETOS Y CORREGIDOS (ESTACION JESUS)

AÑO/MES 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008ENERO 9.500 4.396 7.877 5.648 4.095 27.905 5.62 5.74 4.678 10.278 10.056 8.65 17.218

FEBRERO 17.585 8.970 19.768 26.907 9.688 12.469 6.29 5.98 4.444 7.429 13.11 8.352 22.557MARZO 35.639 4.773 42.120 4.807 13.068 30.494 16.46 7.52 5.488 19.29 53.486 16.612 21.11ABRIL 23.645 3.455 19.072 8.147 8.726 16.701 15.99 6.74 5.549 11.168 32.286 30.95 17.398MAYO 8.477 2.651 7.540 3.140 5.869 6.420 5.39 4.03 2.407 4.161 5.187 10.862 8.315JUNIO 4.716 2.069 3.783 4.355 3.512 2.935 2.8 2.61 0.857 1.039 2.965 3.45 5.096JULIO 2.692 1.640 2.443 3.812 2.439 1.896 1.57 1.35 0.687 0.426 0.634 1.805 2.805

AGOSTO 2.367 1.576 2.332 1.576 2.165 1.738 1.02 0.5 0.597 0.36 0.413 1.13 2.632SEPTIEMBRE 2.09081 1.505 2.380 3.035 3.637 1.999 0.52 0.378 0.707 0.35 1.063 1.307 3.521

OCTUBRE 4.160 1.790 2.875 4.147 2.392 2.487 3.04 0.907 2.644 6.11 0.968 6.848 8.606NOVIEMBRE 4.107 6.620 5.057 3.347 1.582 7.245 7.31 4.523 9.041 5.547 6.002 14.52 4.937DICIEMBRE 2.861 11.830 2.782 6.715 4.716 6.638 12.46 6.754 12.154 20.299 17.148 10.3 7.147

DATOS COMPLETOS Y CORREGIDOS (ESTACION NAMORA)AÑO/MES 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

ENERO 6.598 2.990 9.800 5.832 3.197 8.682 2.46 4.23 2.43 5.56 6.17 5.42 6.23FEBRERO 8.650 6.048 14.168 30.703 8.403 6.255 4.01 3.78 3.38 5.52 6.2 4.24 8.82MARZO 11.780 3.900 18.423 16.411 11.333 9.297 21.1 5.26 2.71 14.17 12.81 6.85 11.1ABRIL 9.728 3.053 10.982 6.439 7.501 6.303 7.93 5.27 4.36 8.85 10.72 8.95 9.4MAYO 4.475 2.550 5.624 5.417 5.976 4.483 2.99 3.42 2.42 4.5 3.1 4.84 4.94JUNIO 3.093 1.888 3.325 3.700 3.540 3.221 2.13 2.89 1.26 2.1 2.58 2.26 3.07JULIO 2.407 1.752 2.582 2.942 2.750 2.662 1.29 1.45 1.23 1.56 1.52 1.44 2.02

AGOSTO 2.215 1.736 2.495 2.263 2.550 1.920 1.06 0.77 0.99 1.38 1.34 1.28 2.17SEPTIEMBRE 2.199 1.696 2.207 3.229 3.421 2.327 1.12 0.87 1.05 0.92 1.93 1.24 2.34

OCTUBRE 3.381 1.760 3.301 3.285 2.526 2.598 2.69 1.19 2.3 4.26 1.82 4.33 4.13NOVIEMBRE 2.910 2.526 4.562 3.517 2.223 6.750 5.37 3.54 8.25 3.39 3.7 9.15 7.23DICIEMBRE 2.247 7.365 2.510 7.325 5.177 5.161 8.69 4.35 9.43 6.51 6.84 5.81 4.06

YSET-JESUS =

**x y

XY X YRS S

1( )1 1 1

1( )

* *( )yt

x

Sy y R x x

S


516

517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563

AÑO/MES NAMORA JESUS PROM. N - J. ACUM. N - JTOTAL ANUAL ACUM. NAM TOTAL ANUAACUM. JESUS

1996 59.684 59.684 117.840 117.840 88.762 88.7621997 37.264 96.947 51.276 169.116 133.032 221.7931998 79.980 176.927 118.028 287.144 232.036 453.8291999 91.062 267.990 75.638 362.782 315.386 769.2152000 58.598 326.588 61.890 424.672 375.630 1144.8452001 59.660 386.247 118.928 543.599 464.923 1609.7682002 60.84 447.087 78.47 622.069 534.578 2144.3462003 37.02 484.107 47.032 669.101 576.604 2720.9512004 39.81 523.917 49.253 718.354 621.136 3342.0872005 58.72 582.637 86.457 804.811 693.724 4035.8112006 58.73 641.367 143.318 948.129 794.748 4830.5602007 55.81 697.177 114.786 1062.915 880.046 5710.6062008 65.51 762.687 121.342 1184.257 973.472 6684.078

0.000 1000.000 2000.000 3000.000 4000.000 5000.000 6000.000 7000.000 8000.0000.000

200.000

400.000

600.000

800.000

1000.000

1200.000

1400.000

DIAGRAMA DE BOBLE MASA

NAMORAJESUS

Promedio del acumulaado de las dos estaciones

Acum

ulad

o de

C/U

de

las e

stac

ione

s na

mor

a y

jesu

s


0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.000

1

2

3

4

5

6

CURVA DOBLE MASA

E JESUS E NAMORA

Del grafico elegirmos nuestra estación índice, la que en este casode quiebres en comparación a la estacion de jesus.

* Trabajamos en la eP. Confiable P. Dudoso1963 - 1977 1978 - 1992

53.40 35.70279.40 132.80

93.50 74.3038.30 78.0083.40 66.0049.20 130.7062.30 145.4059.30 25.20

220.90 54.203.10 37.20

68.90 32.0081.00 88.40

107.20 57.8059.40 122.00

107.60 73.70- -

- -n 15 15

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

1

2

3

4

5

6 E NAMORA

E NAMORA

X 68.90 73.70S 70.74 39.51

a) Prueba T-Student (Media)

Donde :

GL = Grados de Libertad.

Procesamiento de Datos :

57.29

20.92

0.23

Como l Tc l < Tt0.23 < 2.048 Muestra consistente

b) Prueba F - Fisher (Varianzas)

Tc = (X1 - X2)/Sd

Sd = SP*(1/n1 + 1/n2)1/2

SP = {((n1-1)S12+(n2-1)S2

2)/(n1+n2-2)]1/2

TC = T student calculado.

Tt = T student teórico.

X1 y X2 = media del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

S1 y S2 = desviaciones estandar del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

n1 y n2 = número de datos del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

SP =

Sd =

Tc =

Fc = S12/S2

2 si S1> S2

Fc = S22/S1

2 si S2> S1

Donde :

Procesamiento de datos :

3.20

14

14

3.20 < 5.77 la muestra es homogénea o consistente.

Como tanto la prueba F, como la Prueba T, demuestran que la muestra es consistente,no se hará corrección de datos.

Análisis de Tendencia :a.- Tendencia en la Media.

R=

Procesamiento de Datos

1218.84

0.92

Ft = F - Fisher teórico.

Fc = F - Fisher calculado.

Fc =

GL1 =

GL2 =

Como l FC l < Ft

Tc = R*((n-2)/(1-R2))1/2

(Tmpt*t - t * Tmpt) / (St*STmpt)

Bm= R*STmpt / St

Am= Tmpt - Bm * t

Tmpt = Am + Bm * t

Tmp*t =

St =

40.57

t = 2.7725

78.44

R = 26.86

Err:502

GL = 28

2.048 (Tabla)

Como l Tc l < TtErr:502 < 2.048 Muestra consistente

STmpt =

Tmpt =

Tc =

Tt =

MES DE JUNIO

Analisis de consistencia :Analisis de saltos.

AÑO E JESUS ACUMU E NAMORA ACUMU PROME PROM. ACUM Nº DATOS1996 4.332 4.332 4.03 2.3 3.316 3.32 11997 1.017 1.017 1.62 0.79 0.9035 4.22 21998 3.164 3.164 5.47 2.59 2.877 7.10 31999 3.88 3.88 5.21 3.06 3.47 10.57 42000 2.824 2.824 5.91 2.86 2.842 13.41 52001 2.102 2.102 4.04 2.46 2.281 15.69 62002 2.8 2.8 2.99 2.13 2.465 18.15 72003 2.61 2.61 3.42 2.89 2.75 20.90 82004 0.857 0.857 2.42 1.26 1.0585 21.96 92005 1.039 1.039 4.5 2.1 1.5695 23.53 102006 2.965 2.965 3.1 2.58 2.7725 26.31 112007 3.45 3.45 4.84 2.26 2.855 29.16 122008 5.096 5.096 4.94 3.07 4.083 33.24 13

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.000

1

2

3

4

5

6

CURVA DOBLE MASA

E JESUS E NAMORA

Del grafico elegirmos nuestra estación índice, la que en este caso a la estacion gur por presentar menor cantidad

on La Victoria

n = número de datosX = mediaS = desviación estadar

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

1

2

3

4

5

6 E NAMORA

E NAMORA

Nivel de significación, 5% (Tablas).

GL = 28

2.048 (tabla)

Muestra consistente


Nivel de significacion : 5% (Tablas)

GL = n1 + n2 - 2

Tt

+(n2-1)S22)/(n1+n2-2)]1/2

= media del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

= desviaciones estandar del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

= número de datos del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

Tt =

si S1> S2 GL 1: el mayor número de datos es el numerador.

GL2: el menor número de datos es el denominador.

si S2> S1 Ft

5.77 (tablas)

la muestra es homogénea o consistente.

Como tanto la prueba F, como la Prueba T, demuestran que la muestra es consistente,

donde: R= coeficiente de correlación lineal entre la variable enestudio y el tiempo

t = tiempo

información hidrometereológ correg. porm saltos.

t = promedio del tiempo t

n = número de datos

= F - Fisher teórico.

= F - Fisher calculado.

Ft =

R*(n-2)/(1-R2)

mpt) / (St*STmpt) Tmpt = Proceso estocástico no estacionario, es decir, la

Tmpt = Promedio de la tendencia de Tmpt

STmpt = Desviación estándar de la tendencia Tmpt

St = Desviación estándar del tiempo t

Tc = Estadístico t calculado

< 2.048 Muestra consistente

MES DE JUNIO

MES DE MAYO

Analisis de consistencia :Analisis de saltos.

AÑO E JESUS ACUMU E NAMORA ACUMU PROME PROM. ACUM1996 9.043 9.04 4.03 4.03 6.5365 6.541997 1.746 10.79 1.62 5.65 8.2195 14.761998 7.869 18.66 5.47 11.12 14.889 29.651999 2.359 21.02 5.21 16.33 18.6735 48.322000 5.777 26.79 5.91 22.24 24.517 72.842001 6.466 33.26 4.04 26.28 29.77 102.612002 5.39 38.65 2.99 29.27 33.96 136.572003 4.03 42.68 3.42 32.69 37.685 174.252004 2.407 45.09 2.42 35.11 40.0985 214.352005 4.161 49.25 4.5 39.61 44.429 258.782006 5.187 54.44 3.1 42.71 48.5725 307.352007 10.862 65.30 4.84 47.55 56.4235 363.772008 8.315 73.61 4.94 52.49 63.051 426.83

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

CURVA DOBLE MASA

E JESUS E NAMORA

Del grafico elegirmos nuestra estación índice, la que en este caso sera la es a la estaciongur por presentar menor cantidadde quiebres en comparación a la estacion de jesus.

* Trabajamos en la est on La VictoriaP. Confiable P. Dudoso1963 - 1977 1978 - 1992

53.40 35.70279.40 132.80

93.50 74.3038.30 78.0083.40 66.0049.20 130.7062.30 145.4059.30 25.20

220.90 54.203.10 37.20

68.90 32.0081.00 88.40

107.20 57.8059.40 122.00 n = número de datos

107.60 73.70 X = media- - S = desviación estadar- -

n 15 15X 68.90 73.70

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

CURVA DOBLE MASA

E JESUS E NAMORA

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00E NAMORA

E NAMORA

S 70.74 39.51

a) Prueba T-Student (Media)


Donde :

GL = Grados de Libertad.

Procesamiento de Datos :

57.29 GL = 28

20.92 2.048 (tabla)

0.23

Como l Tc l < Tt0.23 < 2.048 Muestra consistente



Donde :

GL = n1 + n2 - 2

Tc = (X1 - X2)/Sd Tt

Sd = SP*(1/n1 + 1/n2)1/2

SP = {((n1-1)S12+(n2-1)S2

2)/(n1+n2-2)]1/2

TC = T student calculado.

Tt = T student teórico.

X1 y X2 = media del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

S1 y S2 = desviaciones estandar del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

n1 y n2 = número de datos del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

SP =

Sd = Tt =

Tc =

Fc = S12/S2

2 si S1> S2 GL 1: el mayor número de datos es el numerador.

GL2: el menor número de datos es el denominador.

Fc = S22/S1

2 si S2> S1 Ft

Ft = F - Fisher teórico.

Fc = F - Fisher calculado.

Procesamiento de datos :

3.20 5.77 (tablas)

14

14

3.20 < 5.77 la muestra es homogénea o consistente.

Como tanto la prueba F, como la Prueba T, demuestran que la muestra es consistente,no se hará corrección de datos.

Análisis de Tendencia :a.- Tendencia en la Media.

donde: R= coeficiente de correlación lineal entre la variable enestudio y el tiempo

t = tiempo

R= información hidrometereológ correg. porm saltos.


n = número de datos

Procesamiento de Datos

1218.84

#DIV/0!

40.57

t = #VALUE!

78.44

Fc = Ft =

GL1 =

GL2 =

Como l FC l < Ft

R*(n-2)/(1-R2)

Tc = R*((n-2)/(1-R2))1/2

(Tmpt*t - t * Tmpt) / (St*STmpt) Tmpt = Proceso estocástico no estacionario, es decir, la


Bm= R*STmpt / St

STmpt = Desviación estándar de la tendencia Tmpt

Am= Tmpt - Bm * t St = Desviación estándar del tiempo t

Tc = Estadístico t calculado

Tmpt = Am + Bm * t

Tmp*t =

St =

STmpt =

Tmpt =

R = #VALUE!

#VALUE!

GL = 28

2.048 (Tabla)

Como l Tc l < Tt#VALUE! < 2.048 Muestra consistente

Tc =

Tt =

MES DE MAYO

Nº DATOS123456789

10111213

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

CURVA DOBLE MASA

E JESUS E NAMORA

gur por presentar menor cantidad

0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

CURVA DOBLE MASA

E JESUS E NAMORA

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.000.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00E NAMORA

E NAMORA



GL = n1 + n2 - 2

= media del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

= desviaciones estandar del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

= número de datos del periodo confiable y del periodo dudoso respectivamente.

: el mayor número de datos es el numerador.

: el menor número de datos es el denominador.

Como tanto la prueba F, como la Prueba T, demuestran que la muestra es consistente,

R= coeficiente de correlación lineal entre la variable enestudio y el tiempo

información hidrometereológ correg. porm saltos.


= Proceso estocástico no estacionario, es decir, la


= Desviación estándar de la tendencia Tmpt

= Desviación estándar del tiempo t

= Estadístico t calculado

trabajo analisis de consistencia de datos

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