UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL

FACULTAD DE INGENIERA Y CIENCIAS HDRICAS

TRABAJO PRCTICO N 2

CINEMTICA: Movimiento en dos dimensiones

(Nombre Alumno)

(DNI)

Ctedra: Fsica 1

Comisin:

Fecha de realizacin:

Fecha de entrega:

CAIDA LIBRE

Mediante el programa Video Point se analizar el video de un cuerpo en cada libre (solo hasta que este llegue al suelo)

En base al video, el programa realiza los siguientes grfico de x=f(t), v=f(t) y a=f(t)

Adems del grfico, el programa expone los datos numricos obtenidos del anlisis del cuerpo, y en base a estos se realizarn los mismos grficos de y=f(t), v=f(t) y a=f(t) en Excel

t(s)y(m)Vy(m/s)Ay(m/s2)

00,59830,398-9,422

0,040,59660,02112-9,422

0,080,5932-0,35576-9,422

0,120,5729-0,73264-9,422

0,160,539-1,10952-9,422

0,20,4881-1,4864-9,422

0,240,4203-1,86328-9,422

0,280,3339-2,24016-9,422

0,320,2356-2,61704-9,422

0,360,1271-2,99392-9,422

0,40-3,3708-9,422

Observacin: a diferencia de los grficos realizados por Video Point, para los grficos en Excel solo se tomaron los datos de posicin y tiempo desde Video Point, y se obtuvieron tanto aceleracin como velocidad derivando la funcin y=f(t)

GRFICAS DE EXCEL

TIRO OBLICUO

Mediante el programa Video Point se analizar el video del tiro oblicuo de un proyectil.

En base al video, el programa realiza los siguientes grficos de x=f(t), vx=f(t), ax=f(t), y=f(t), vy=f(t) y ay=f(t). Y luego tambin expone los datos numricos obtenidos del anlisis.

t(s)x(m)Vx(m/s)Ax(m/s2)y(m)Vy(m/s)Ay(m/s2)

0,0000,0683,1140,0000,0682,923-9,741

0,0330,1783,1140,0000,1572,598-9,741

0,0670,2863,1140,0000,2372,274-9,741

0,1000,3913,1140,0000,3081,949-9,741

0,1330,4953,1140,0000,3691,625-9,741

0,1670,6003,1140,0000,4151,299-9,741

0,2000,7013,1140,0000,4580,975-9,741

0,2330,8093,1140,0000,4830,651-9,741

0,2670,9113,1140,0000,5020,325-9,741

0,3001,0123,1140,0000,5050,001-9,741

0,3331,1113,1140,0000,495-0,323-9,741

0,3671,2213,1140,0000,483-0,649-9,741

0,4001,3203,1140,0000,455-0,973-9,741

0,4331,4213,1140,0000,418-1,297-9,741

Obs: aqu tambin se han obtenido las velocidades y aceleraciones derivando las funciones y(y) y x(t)

Grficas en Excel para y

Grficas en Excel para x

Conclusiones

CADA LIBRE

Experimentalmente pudimos verificar lo visto en teora para cada libre, las ecuaciones generales coinciden con las obtenidas como veremos a continuacin

(Obs: experimentalmente se obtuvieron valores distintos de cero para la velocidad inicial, pero esto se debe al margen de error en el momento de clickear el cuerpo durante el video. Incluso as se observa que los valores obtenidos son cercanos a cero. A diferencia de lo visto en las grficas de cada libre y en la tabla aqu sern reemplazados por cero

Tambin vemos que la aceleracin no vale 9,8 [m/s^2] sino que tiene un valor similar, esto tambin se debe al error del usuario al momento de hacer click sobre el cuerpo)

y(t)=Y0 - gt2

y(t)= 0,5937-4,7112t2

v(t)=y(t)= -gt

v(t)= y(t)= -9,4224t

a(t)=y(t)= cte.

a(t)=y(t)= -9,4224

Podemos apreciar que este es un movimiento uniformemente acelerado, en donde el valor de la aceleracin es el de la gravedad que atrae el objeto al suelo. La grfica de posicin esta definida por una funcin cuadrtica en donde el trmino independiente indica la altura desde donde se lanza el objeto y el cuadrtico la mitad de la aceleracin (gravedad). La grfica de la velocidad, definida por una funcin lineal en donde el valor de la pendiente es el de la aceleracin.

TIRO OBLICUO

En el tiro oblicuo se combinan, el MRU y MRUA. Experimentalmente se analizan por separado el movimiento sobre el eje de ordenadas (MRUA) y sobre el eje de abscisas (MRU). Seguidamente se podr ver como las ecuaciones obtenidas de los datos del video coinciden con las ecuaciones generales de tiro oblicuo

x(t)=X0+V0xt

x(t)= 3,1141t+0,077

Eje x

v(t)=x(t)=V0x=cte.

v(t)= 3,1141t

a(t)=x(t)=0

a(t)= 0

y(t)=Y0 +V0yt- gt2

y(t)= 0,0655 + 2,9235t - 4,8705t2

Eje y

v(t)=y(t)= V0y-gt

v(t)=2,9235 -9,741t

a(t)=y(t)=-g

a(t)= -9,741

Con respecto al eje de abscisas, la velocidad es constante (en el modelo idealizado en donde no hay friccin con el aire) porque sobre ella no existe ninguna fuerza que la obligue a acelerarse, y es por ello que el desplazamiento puede representarse como una funcin lineal en donde la pendiente tiene el valor de la velocidad. En este eje el movimiento es rectilneo uniforme (MRU).

Para el eje de ordenadas en cambio, existe una aceleracin, la de la gravedad, y es por ello que la funcin de posicin y(t) describe una parbola (ecuacin polinmica de 2 grado) A diferencia del cuerpo anterior con cada libre aqu si se tiene una velocidad inicial para el eje y, la cual va disminuyendo (dado que tiene sentido opuesto al de la aceleracin) hasta valer cero, ah se encuentra en su punto de altura mxima, luego el proyectil comienza a bajar hasta llegar al suelo (aqu la velocidad tendr su mximo valor). La aceleracin es constante. En este eje el movimiento es rectilneo uniformemente acelerado (MRUA).