topology of the world trade web

Topology of the World Trade Web

Topology of the World Trade WebTopology of the World Trade Web

Świat jako „twór” stawiający wysokie wymagania

Świat staje się globalną wioską- ”global village”

Ogromne znaczenie handlu Pomimo złożonej natury problemu, istotne

informacje można uzyskać z modelowania systemu jako sieci:

poszczególne kraje węzłykanały handlowe połączenia

pomiędzy węzłami


Sieci złożone-przedmiot intensywnych badań ostatnich lat

Termin „sieć złożona” odnosi się do sieci o następujących własnościach

• bezskalowy (scale-free) stopień rozkładu• P(k)≈k-, 2<≤3• stopień k jest zdefiniowany jako liczba krawędzi

wychodzących z węzła• efekt małych światów (small-world effect)-

średnia odległość między dowolną parą węzłów rośnie logarytmicznie wraz z rozmiarem sieci

• wysoki współczynnik gronowania• „degree-degree corelation”: prawdopodobieństwo

tego, że węzeł o stopniu k jest połączony z węzłem o stopniu k’


Stwierdzono, że w sieciach socjalnych powyższa zależność jest łącząca (assortative), tzn. węzły mające dużą liczbę połączeń, dążą do przyłączenia się do innych węzłów z dużą liczbą połączeń

Odwrotną zależność obserwujemy w sieciach technologicznych, takich jak Internet


Klasyczna teoria grafów Erdösa-Rényi nie dostarcza podstaw do spełnienia wszystkich powyższych własności

Sieć jest rezultatem makroskopowego ograniczenia, tzn. sieć jest stworzona „ad hoc” i dlatego takie własności są zadawalające

Sieć jest samoorganizującym się procesem prowadzącym, w stanach stacjonarnych, do sieci złożonych


Sieci techniczne i społeczne jako przykład sieci złożonych

Ludzka aktywnośćLudzka aktywność

WWspólnotaspólnota KonkurencjaKonkurencja

przyjaźńprzyjaźń KryteriaKryteria optymalizacji optymalizacji

Wymienione poziomy ludzkiej aktywności Wymienione poziomy ludzkiej aktywności są prawdopodobnie przyczyną różnic w są prawdopodobnie przyczyną różnic w mechanizmach przyłączaniamechanizmach przyłączania


Sieć stosunków handlowych (WTW) Sieć stosunków handlowych (WTW) pomiędzy różnymi krajami na całym pomiędzy różnymi krajami na całym świecie-przykład sieci na poziomie świecie-przykład sieci na poziomie współzawodnictwawspółzawodnictwa

Topologiczna charakterystyka WTW Topologiczna charakterystyka WTW stanowi podstawę do:stanowi podstawę do:

• Modelowania rozprzestrzeniania się kryzysów w skali Modelowania rozprzestrzeniania się kryzysów w skali globalnejglobalnej

• Zrozumienie efektu wpływu polityki liberalnej na Zrozumienie efektu wpływu polityki liberalnej na system handlowy całego światasystem handlowy całego świata


Dane ze strony Międzynarodowego Centrum Handlu oparte na bazie COMTRADE

http://www.intracen.org/menus/countries.htm

Tabele z danymi zawierają szczegółową listę importu i eksportu 40 najważniejszych towarów wymienionych w 2000 roku


Rozważmy import jako stopnie wejściowe (in-degrees):kin , a eksport jako stopnie wyjściowe (out-degrees):kout

Można skonstruować sieć, w której węzły Można skonstruować sieć, w której węzły reprezentują poszczególne kraje a połączenia reprezentują poszczególne kraje a połączenia przedstawiają relację import/eksport pomiędzy przedstawiają relację import/eksport pomiędzy nimi.nimi.


Macierze wyliczone na podstawie wspomnianej bazy danych

- macierz sąsiedztwa dla importu

- - macierz sąsiedztwa dlamacierz sąsiedztwa dla eksportueksportu

AAijij=1 jeżeli kraj =1 jeżeli kraj ii importuje z /eksportuje do kraju importuje z /eksportuje do kraju jj

AAijij=0 =0 w pozostałym przypadkuw pozostałym przypadku

expijA

impijA


Połączenia import/eksport, które są mało znaczące dla danego kraju, nie są zawarte w macierzy A, jednakże połączenia te mogą być istotne dla partnerów jako symetryczne linki.

expji

impij AA


gdzie jest deltą Kroneckera

Otrzymujemy macierz sąsiedztwa, w której każde połączenie jest istotne przynajmniej dla jednego z dwóch dotyczących krajów

Po procedurze symetralizacji otrzymano sieć złożoną ze 179 węzłów (reprezentujących kraje) i 7510 bezpośrednich połączeń pomiędzy nimi (kanały handlowe)

<kin>=<kout>=30,9

exp

2,exp1

1ji

impij

AA

impij AAA

jiimpij


Kompletny opis wymaga podania P(kin , kout) Współczynnik korelacji

σσinin, , σσoutout- odchylenie standardowe- odchylenie standardowe

Dla WTW r=0,91Dla WTW r=0,91 <k>=43 – dla nieskierowanej wersji WTW<k>=43 – dla nieskierowanej wersji WTW

outinoutin kkkr /2

kkk outin


P(k)- prawdopodobieństwo tego, że przykładowy węzeł ma k połączeń z innymi węzłami

kkc kPkP'

)'()(

Dla k>20Dla k>20

PPcc(k)(k)~~kk1-1-

≈≈2,62,6


Preferencyjny mechanizm przyłączania może różnić się w zależności od szczególnej sytuacji ekonomicznej i politycznej w kraju

Istnieje pewna korelacja pomiędzy liczbą kanałów handlowych kraju a jego bogactwem którą mierzymy poprzez GPD

Współczynnik tej korelacji: 0,65


Kraje mające dużo kanałów Kraje mające dużo kanałów handlowych i wysoki GPD:handlowych i wysoki GPD:

USA, Japonia, Niemcy, UKUSA, Japonia, Niemcy, UK

Kraje mające słabo Kraje mające słabo rozwiniętą sieć handlową rozwiniętą sieć handlową =>biedne:=>biedne:

Angola, Somalia, RwandaAngola, Somalia, Rwanda

Kraje mające dużo kanałów Kraje mające dużo kanałów handlowych z niską handlowych z niską wartością GPD:wartością GPD:

Brazylia, Chiny, RosjaBrazylia, Chiny, Rosja

Kraje mające mało Kraje mające mało kanałów handlowych, ale kanałów handlowych, ale wysokie GPD:wysokie GPD:

Norwegia, IslandiaNorwegia, Islandia


Współczynnik gronowania węzła i o stopniu k

)1(

2

ii

ii kk

nc

CCkk≈k≈k--ωω

=0,7=0,7±±0,050,05

C=0,65C=0,65


P(k|k’)- prawdopodobieństwo tego, że węzeł o stopniu k’ jest połączony z węzłem o stopniu k

Średni stopień najbliższych sąsiadów

'

)|'(')(knn kkPkkk

Dla sieci nieskorelowanych Dla sieci nieskorelowanych

k

kknn

2


kkkknn)( 05,05,0 k


Zaskakujące podobieństwo pomiędzy WTW i Zaskakujące podobieństwo pomiędzy WTW i Internetem dla Internetem dla , , i i kk

Średnia odległość pomiędzy węzłami Średnia odległość pomiędzy węzłami <d>=1,8 jest bardzo zbliżona do <d> dla <d>=1,8 jest bardzo zbliżona do <d> dla sieci przypadkowej o tym samym rozmiarze i sieci przypadkowej o tym samym rozmiarze i <k><k>


Podsumowanie:

• ewolucja sieci WTW jest kierowana przez zbiorowe zjawiska

• Samoorganizująca się krytyczność odgrywa kluczową rolę w strukturze WTW

• Czy te własności są także widoczne w sieciach handlowych o mniejszej skali ?

• Dalsze modelowania powinny być wykonane dla uzyskania bardziej realistycznej reprezentacji WTW, w której wewnętrzny przepływ będzie różnił się od przepływu na zewnątrz, oraz wagi tych przepływów będą zależeć od wymienionych ilości

• Należy zbadać rozprzestrzenianie się ekonomicznych

kryzysów

topology of the world trade web

Documents

przyczenia si

importu macierz ssiedztwa

bezporednich pocze pomidzy

s zawarte

si globaln wiosk

relacj importeksport

istotne informacje mona

wzw reprezentujcych