topografia simplificada - manufatura de equipamentos topográficos alternativos para simples...
TRANSCRIPT
1
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS, SOCIAIS E AGRÁRIAS
Projeto: TOPOGRAFIA SIMPLIFICADA
Prof. Dr. Alexandre José Soares Miná1
Bananeiras – PB
2008
2
Universidade Federal da Paraíba
Centro de Ciências Humanas, Sociais e Agrárias
Setor de Agricultura
Laboratório de Topografia
APOSTILA:
Manufatura de equipamentos
topográficos alternativos para simples
trabalhos topográficos agrícolas
Bolsista: Jacob Soares Pereira Neto2
Autores:
1 - Departamento de Tecnologia Rural, Centro de Ciências Humanas, Sociais e Agrárias
/ Campus III / UFPB.
2 - Bolsista do CNPq (2006-2008) pelo Projeto Topografia Simplificada, Técnico
Agrícola (CAVN-CCHSA-UFPB), Licenciado em Ciências Agrárias – CCHSA-UFPB.
Bananeiras – PB
2008
3
MINÁ. A. J. S. & NETO. J. S. P. Apostila –“ Manufatura de equipamentos topográficos alternativos para
simples trabalhos topográficos agrícolas” – CCHSA-UFPB-2008.
Resumo: A topografia também já foi definida como geometria aplicada e, sendo a
geometria uma ciência de raciocínio, transmitiu à topografia esse caráter. Sendo assim, o estudo
da topografia cumpre a importante função de estimular a criatividade e a inteligência dos alunos
por meio de problemas, cujas soluções exigem a associação da prática com a teoria. Nos últimos
anos a ciência revolucionou a técnica, tornando obsoletos muitos processos e instrumentos.
Mas, freqüentemente, esses novos equipamentos e processos substituíram os antigos apenas nos
trabalhos grandes e complicados. Nos menores e mais simples, o passado subsistiu. Assim
aconteceu com a topografia. A topografia apresentada nos cursos de graduação e técnico do
Centro de Ciências Humanas, Sociais e Agrárias (CCHSA), em Bananeiras, é a topografia
clássica, voltada para aplicações na agricultura. A clientela desses cursos é formada em sua
maioria, por alunos da região circunvizinha da cidade de Bananeiras. Em contatos com ex-
alunos têm-se constatado que as grandes maiorias dos problemas práticas por eles enfrentados
poderiam ser resolvidas rapidamente com o uso de equipamentos simples. No entanto, na região
de atuação desses profissionais, a existência de instrumentos topográficos é rara. O
desenvolvimento de procedimentos simplificados e de equipamentos topográficos simples e de
fácil fabricação seria de grande importância para os profissionais mencionados, auxiliando-os na
resolução dos problemas topográficos por eles encontrados. Esse projeto desenvolve processos
simplificados de levantamentos topográficos e o desenvolvimento de equipamentos topográficos
simples, fabricados ou adaptados com o uso de materiais facilmente encontrados em nossa
região. Equipamentos como o Esquadro Agrimensor, Pantômetro, Mesa do Norte Geográfico,
esquadro de Curval de Nível, o Nível de Borracha e o Teodolito Caseiro, todos construídos com
materiais recicláveis, alternativos e complementares, são de suma importância para trabalhos
topográficos em uma propriedade rural. Esses equipamentos foram testados através de
comparações feitas com os equipamentos sofisticados como o teodolito, a bússola e a mira
(estádia) tendo uma boa precisão em distâncias de até 100m entre o equipamento e a baliza. A
estatística utilizada para identificar a precisão destes equipamentos foi a T pareada, ou seja,
comparação entre duas médias, onde foi observado o T critico e o T observado, constatando o
percentual de erro entre um e outro.
Bananeiras – PB
2008
4
SUMÁRIO
1. PROJETO TOPOGRAFIA SIMPLIFICADA
2. INTRODUÇÃO
3. TOPOGRAFIA APLICADA NAS CIÊNCIAS AGRÁRIAS
4. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA TOPOGRAFIA
4.1. Goniômetros
4.2. Estádia
4.3. Estação Total
4.4. GPS
5. EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS ALTERNATIVOS
5.1. Equipamentos aplicados em trabalhos de Planimetria
5.1.1. Esquadro Agrimensor Alternativo
5.1.2. Pantômetro de Garrafa
5.1.3. Pantômetro de Lata
5.1.4. Mesa de Determinação do Norte Geográfico
5.2. Equipamentos aplicados em trabalhos de Altimetria
5.2.1. Esquadro de curva de nível
5.2.1.1. Em forma de “Trave”
5.2.1.2. Em forma de “A”
5.2.2. Nível de Borracha
5.3. Equipamento aplicado em trabalhos Planialtimétricos
5.3.1. Teodolito Alternativo
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Bananeiras – PB
2008
5
1. PROJETO TOPOGRAFIA SIMPLIFICADA
Criado pelo Professor Doutor do Departamento de Tecnologia Rural do Centro de
Ciências Humanas, Social e Agrárias da Universidade Federal da Paraíba Alexandre José Soares
Miná com o intuito de desenvolver pesquisa na área de Topografia relacionada às necessidades
dos trabalhos topográficos simples aplicados a produção agropecuária. Projeto aprovado pelo
Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnológico (CNPq) em agosto de 2006 e
concluído em agosto de 2008. Teve como objetivo estudar e fabricar equipamentos topográficos
alternativo para aplicações em simples trabalhos agrícolas, com o uso de materiais reciclados ou
facilmente encontrados em nossa região, e posteriormente compará-los com equipamentos
topográficos mais sofisticados, como a Bússola, o Teodolito Óptico e a Estádia. A eficiência nos
equipamentos para trabalhos na Planimetria em áreas de ate 1 ha são bastantes satisfatórias. Em
trabalhos na Altimetria os resultados mostraram desempenho semelhante aos equipamentos
sofisticados. Trabalhos como nivelamento topográfico, diferença de nível, traçado de curva de
nível e medir tamanho de árvores. Varias pesquisas foram realizadas de diferentes métodos para
obter esses resultados que comprova essa eficiência.
2. INTRODUÇÃO
A topografia é uma ciência com aplicação nas mais variadas áreas, como por exemplo:
no projeto, locação, e execução de obras de engenharia, na locação de máquinas, na
determinação da forma de terrenos e da forma e posição de detalhes neles contidos, no cálculo
da área de terrenos e volumes de escavações, na divisão de terrenos, e na medição e preparo de
áreas para cultivo.
A topografia também já foi definida como geometria aplicada, e sendo a geometria uma
ciência de raciocínio, transmitiu à topografia esse caráter. Assim, o estudo da topografia cumpre
a importante função de estimular a criatividade e a inteligência dos alunos por meio de
problemas, cujas soluções exigem a associação da prática com a teoria (BORGES, 1989).
Os trabalhos topográficos quanto mais precisos, tanto mais trabalhosos e mais demorados são.
Em topografia, não se deve buscar a precisão máxima, mas a precisão mínima aceitável para o
fim a que o trabalho se destina. É importante selecionar, judiciosamente, instrumentos e
processos para se chegar ao fim desejado com o mínimo de trabalho e despesas. (RODRIGUES,
1979).
O avanço tecnológico das últimas décadas, principalmente nas áreas da eletrônica e da
informática, tem influenciado quase que todas as áreas do conhecimento, e a topografia não é
exceção. O desenvolvimento de instrumentos de medida sofisticados, como estações totais e
receptores de sinais transmitidos por satélites, tem feito com que a aquisição, tratamento e
6
análise de dados topográficos sejam realizados de maneira mais rápida e, na maioria das vezes,
mais precisa. Depois os dados podem ser transferidos para o computador e processados por
programas computacionais específicos aplicados à topografia, que também podem fazer a
descrição gráfica do objeto estudado.
No entanto, segundo RODRIGUES (1979), nos últimos anos a ciência revolucionou a
técnica, tornando obsoletos muitos processos e instrumentos. Mas, freqüentemente, esses novos
equipamentos e processos substituíram os antigos apenas nos trabalhos grandes e complicados.
Nos menores e mais simples, o passado subsistiu. Assim aconteceu com a topografia.
A grande maioria dos trabalhos topográficos aplicados à agricultura é de natureza
simples, em que a precisão das medições não é das mais exigentes. Nesses casos, o uso de
equipamentos simples seria suficiente para desenvolver as tarefas necessárias em trabalhos
topográficos.
A topografia é uma das habilitações dos graduados em Licenciatura em Ciências
Agrárias, assim como dos técnicos em Agropecuária, ambos formados no Campus III da UFPB,
em Bananeiras. No campo de atuação desses profissionais não estão disponíveis equipamentos
topográficos sofisticados, na grande maioria dos casos. Para esses profissionais seria de grande
importância a possibilidade de construir os próprios equipamentos e solucionar os problemas
práticos por eles encontrados. Além disso, os mais beneficiados com esse trabalho de pesquisa
serão os agricultores que praticam a agricultura familiar, por não poder pagar pelos trabalhos ou
comprar equipamentos topográficos para realizar estes trabalhos em sua propriedade.
3. TOPOGRAFIA APLICADA NAS CIÊNCIAS AGRÁRIAS
Dentre outras atividades, a topografia pode delimitar áreas agrícolas para cultivo de
plantas e para criações de animais. Técnicas agropecuárias, auxiliadas pela topografia,
aproveitam melhor as áreas agrícolas, proporcionando maior produtividade. Em algumas dessas
técnicas, que podem ser auxiliadas pela topografia são: divisões de grandes áreas em piquetes;
execução de plantações em curvas de níveis para conservação do solo, fator importante para
sustentabilidade do solo; demarcação de áreas para rotação de culturas na agricultura, e na
pecuária rotação de pastagens. Além disso, a topografia proporciona a confecção de plantas de
propriedades para registrar em cartório, autenticando a posse da terra.
A maioria dos trabalhos topográficos aplicados às ciências agrárias é de natureza
simples, e equipamentos sofisticados não são, em geral, necessários, nem estão disponíveis. O
desenvolvimento de procedimentos simplificados e de equipamentos topográficos simples e de
fácil fabricação tem grande importância para quem precisa desenvolver pequenos trabalhos
topográficos, seja no campo ou na cidade.
7
4. EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA TOPOGRAFIA
4.1. Goniômetros
Os instrumentos topográficos usados para medida de ângulos são denominados,
genericamente, de goniômetros. Teodolito é um goniômetro que pode medir, simultaneamente,
ângulos horizontais e verticais. Os teodolitos variam na sua forma, estrutura, processos de
leitura de ângulos, bem como na maior ou menor precisão de suas medidas, no entanto os
conceitos fundamentais, em que se baseiam, são os mesmos para todos eles (ESPARTEL,
1965). Além de medir diretamente ângulos horizontais e verticais, o teodolito também é usado
na medição indireta de distâncias, e na determinação de cotas, isto é, a altura de um determinado
ponto do terreno em relação a uma referência de nível. Nesses casos o teodolito é usado em
conjunto com uma régua graduada em centímetros, geralmente com 4 metros de comprimento,
denominada mira ou estádia.
Outros tipos de goniômetros, mais simples, usados na medição de ângulos horizontais são o
esquadro de agrimensor, o pantômetro, e a bússola. O esquadro de agrimensor é um aparelho
usado no estabelecimento de alinhamentos com ângulos múltiplos de 45º. Apresenta-se na
forma de um prisma de base octogonal, na forma de um cilindro, ou mesmo na forma de uma
esfera. As dimensões variam de 6cm a 8cm de diâmetro e de 10cm a 12cm de altura. Nas
paredes do equipamento existem aberturas denominadas pínulas. Uma pínula é composta de
uma parte mais larga que recebe o nome de janela e uma parte mais estreita, chamada de fresta.
Fazendo-se a coincidência de duas pínulas determina-se a direção desejada. O esquadro de
agrimensor é o mais simples dos instrumentos de pínulas. O Pantômetro é formado por 2
cilindros que se assentam um sobre o outro, sendo que o cilindro inferior é graduado. Ambos os
cilindros possuem pínulas para pontaria. O pantômetro tem as mesmas dimensões, e é usado da
mesma forma, que o esquadro de agrimensor, mas permite o estabelecimento de alinhamentos
com um ângulo qualquer (ESPARTEL, 1965).
A topografia é usada em quase todas as obras de engenharia. Os terrenos, edificações e
outros detalhes projetados em um plano poderão ocupar diversas posições no espaço, assim é de
grande importância uma direção, de certo modo imutável, a qual as plantas possam ser
referenciadas. A linha imaginária, que passa pelos da Terra é escolhida como essa direção, a
qual pode ser obtida, aproximadamente, com o uso de uma bússola (CARDÃO, 1961).
Segundo RODRIGUES (1979) bússola é um goniômetro constituído, basicamente, de uma
agulha magnética e um círculo graduado. Tendo a Terra as propriedades de um grande magneto,
as extremidades da agulha são atraídas por duas forças, atuando em pontos diametralmente
opostos, que são os pólos magnéticos da Terra (norte e sul magnéticos), e que não coincidem
com os pólos geográficos (norte e sul geográficos ou norte e sul verdadeiros). A linha
8
imaginária que une os pólos magnéticos é denominada meridiano magnético, o qual forma, com
o meridiano que passa pelos pólos verdadeiros, um ângulo denominado declinação magnética.
Quando o meridiano magnético fica à direita do meridiano verdadeiro, a declinação é oriental, e
quando fica à esquerda é ocidental. A declinação magnética é variável ao longo do tempo, e
também depende do local na superfície terrestre, isto é, lugares de latitude e longitude diferentes
têm, também, declinações magnéticas diferentes. Essas variações podem ser obtidas por meio de
mapas denominados mapas isogônico-isopórico. Nesses mapas as curvas isopóricas representam
o lugar geométrico das regiões que têm a mesma variação anual da declinação magnética, e as
curvas isogônicas, o lugar geométrico dos pontos de uma região, que têm a mesma declinação
magnética. (ESPARTEL, 1965). Mas atualmente existem “sites” na internet, em que a
declinação magnética pode ser obtida diretamente, a partir da informação da latitude e longitude
do lugar, e da data para qual se deseja determinar a declinação. Um processo fácil e simples
para determinação do norte geográfico (e conseqüentemente da declinação magnética, com o
uso simultâneo de uma bússola) é o processo do estilete vertical. Em uma mesa horizontal,
coloca-se um estilete vertical, a partir do qual, traçam-se vários círculos concêntricos. Coloca-se
a mesa exposta ao sol, antes do meio-dia. No momento em que a sombra da extremidade do
estilete encontra um círculo, marca-se um ponto. Faz-se o mesmo quando o sol estiver do outro
lado, após o meio-dia. Dessa forma podem ser traçados diversos ângulos, todos com o vértice
no estilete e lados passando pelos pontos opostos de uma mesma circunferência. A bissetriz
comum a todos esses ângulos representa a interseção do meridiano geográfico com o plano
horizontal. (CARDÃO, 1961). Logo abaixo visualizamos exemplos de Bússola e Teodolito
Óptico.
Goniômetros
Bússola Teodolito Óptico
9
4.2. Estádia
As estádias são miras graduadas pelo Sistema Métrico Decimal e aplicadas em Topografia
para medir distâncias horizontais e verticais com auxilio do Teodolito. Costuma-se construí-las
de madeira e com 3 a 4 metros de comprimento por 8 centímetro de largura. Os modelos mais
encontrados são as miras de encaixe e de dobradiça. As de encaixe são muito leves e torna-se de
tamanho reduzido quando fechadas, o que facilita o seu transporte. Com o uso intensivo podem
adquirir jogo e descolar se forem muito molhadas. Já as de articulações deixam de sobrepor-se
corretamente, motivo pelo qual se recomenda aferi-las em seu comprimento total com a trena de
aço, antes de serem postas em uso. Tratadas com cuidado são boas e duráveis. As estádias são
graduadas em metros, decímetros e centímetros. Os metros são definidos por algarismos
romanos (I, II, III), que, após completos, passam a ser representadas por 1, 2 ou 3 pontos
vermelhos ao lado dos decímetros. Os centímetros são representados por divisões e brancas e
pretas. Os milímetros são avaliados por estimativa (GARCIA & PIEDADE, 1984). Logo abaixo
visualizamos exemplo de Estádia articulada.
Estádia Articulada de 4 metros
10
4.3. Estação Total
Estação Total ou Taqueômetro é um instrumento eletrônico utilizado na medida de
ângulos e distâncias. A evolução dos instrumentos de medida de ângulos e distâncias trouxe
como conseqüência o surgimento deste novo instrumento, que pode ser explicado como a
junção do teodolito eletrônico digital com o distanciômetro eletrônico, montados num só bloco.
A estação total é capaz de inclusive armazenar os dados recolhidos e executar alguns cálculos
mesmo em campo. Com uma estação total é possível determinar ângulos e distâncias do
instrumento até pontos a serem examinados. Com o auxílio de trigonometria, os ângulos e
distâncias podem ser usados para calcular as coordenadas das posições atuais (X, Y e Z) dos
pontos examinados, ou a posição do instrumento com relação a pontos conhecidos, em termos
absolutos. A informação pode ser enviada do teodolito para um computador e um software
aplicativo irá gerar um mapa da área estudada. Algumas estações totais também têm uma
interface de GPS que combina essas duas tecnologias para fazer uso das vantagens de ambas
(GPS - não necessita que os pontos a serem estudados estejam na linha de visão; Estação Total
tradicional - medição de alta precisão especialmente no eixo vertical comparado ao GPS) e
reduz as conseqüências das desvantagens de cada tecnologia (GPS - baixa precisão no eixo
vertical e menor precisão sem longos períodos de ocupação; Estação Total - requer observações
no campo de visão e deve ser feita sobre um ponto conhecido ou dentro do campo de visão de 2
ou mais pontos conhecidos).
Prisma reflector. A maioria dos instrumentos das Estações Totais mede ângulos através
de scanner eletro-óptico de extrema precisão de códigos de barra digitais atados em cilindros ou
discos de vidro rotativos dentro do instrumento. “As Estações Totais de melhor qualidade são
capazes de medir ângulos abaixo de 0,5”. A típica Estação Total EDM pode medir distâncias
com precisão de cerca de 0,1 milímetros, mas a maioria das aplicações requer precisão de 1,0
milímetro. Essas estações totais usam um prisma de vidro como refletor para o sinal EDM, e
pode medir distâncias de até quilômetros, mas alguns instrumentos não possuem refletores e
podem medir distâncias de objetos que estão distintos por cor, limitando-se a poucas centenas
de metros. Alguns modelos modernos são robotizados permitindo ao operador controlar a
máquina à distância via controle remoto. Isso elimina a necessidade de um assistente a segurar o
prisma refletor sobre o ponto a ser estudado. O próprio operador segura o refletor e controla a
máquina a partir do ponto observado. As figuras a seguir são exemplos de Prisma e Estação
Total.
11
Estação Total Nikon DTM-A20LG 450px-Prisme-02
4.4. GPS
Os aparelhos GPS são divididos de acordo com as suas capacidades de recepção de sinais.
Cada satélite transmite continuamente sinais em duas ondas portadoras, L1 e L2, que possuem
diferentes freqüências e comprimentos de onda. Sobre essas ondas portadoras são modulados
dois códigos, denominados códigos pseudo-aleatórios. A medida de código é baseada no tempo
que o sinal leva para percorrer a distância entre os satélites e o receptor. Este tempo é calculado
quando o receptor reproduz em sincronia com o satélite, os códigos gerados por este,
correlacionando as informações recebidas com as reproduzidas. Os aparelhos GPS de
Navegação, também conhecidos como portáteis ou autônomos, recebem apenas um tipo de
código. No caso dos aparelhos GPS Geodésicos, o processo de medição conta com as medidas
das ondas portadoras L1 e L2, que não são usadas pelos GPS de Navegação. Medindo-se, a cada
instante, a diferença de fase entre a onda emitida pelo satélite e a sua reprodução pelo receptor,
obtém-se um modo de medida mais preciso, conhecido por medida de fase (ROCHA, 2004). Os
aparelhos GPS de navegação são os mais simples, de menor precisão e por isso mesmo de preço
mais acessível, podendo-se encontrar atualmente aparelhos com preços em torno de US$ 300.
Os GPS geodésicos são os mais precisos, com preços que podem chegar a US$ 50.000! Um dos
mais recentes e mais importantes avanços na área de topografia foi o desenvolvimento do
sistema de navegação baseado em satélites, conhecido como GPS. A sigla GPS significa
“Global Positioning System” em inglês, que pode ser traduzido como Sistema de
Posicionamento Global. Esse sistema foi desenvolvido na década de 1970 pelo MIT para o
Departamento de Defesa dos EUA, e pode ser definido como um sistema de rádio navegação
por intermédio do uso de satélites. Inicialmente os sinais desse sistema só eram disponíveis para
12
o Departamento de Defesa dos EUA, mas depois de alguns anos foi liberado, parcialmente, para
uso civil. A partir do ano 2000 foi liberado quase que sem restrições. O sistema fornece ao
usuário, munido de um receptor de sinais de GPS, coordenadas de posicionamento
tridimensional e informações de navegação e tempo. Os receptores de GPS variam dos mais
simples aos mais sofisticados e precisos. Os receptores mais simples são os chamados de GPS
de navegação ou de mão; possuem preços mais acessíveis, são fáceis de usar, e apesar de não
apresentarem uma ótima precisão podem ser usados em trabalhos topográficos simples. Abaixo
mostra as figuras de dois GPS portáteis, um de navegação e o outro geodésico.
GPS de Navegação GPS Geodésico
13
5. EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS
ALTERNATIVOS
14
5.1. EQUIPAMENTOS APLICADOS EM TRABALHOS DE PLANIMETRIA
ESQUADRO DE AGRIMENSOR
15
Materiais usados na confecção:
1 Garrafa “pet” de 2L de cor verde, por proporcionar uma visada clara e correta;
1 Cabo de vassoura de madeira;
2 pedaços de mangueira transparente de 5cm de comprimento e o diâmetro de uma rolha;
4 rolhas;
Uma fotocópia de transferidor, reduzida ao tamanho do diâmetro de uma garrafa;
Alfinetes;
Cola branca;
Isopor;
E canetas “Pincel Atômico”
Ferramentas usadas na confecção:
Martelo
Faca
Tesoura
Modo de fazer:
1º Passo – Cortar o fundo da garrafa com uma faca aquecida, para um corte preciso, retirando o
fundo da garrafa.
2º Passo – Marcar a lateral da garrafa com um traço vertical, e fazer outro traço a 180º. Com a
faca aquecida fazer um corte a direita dos riscos e outro à esquerda, deixando um espaço entre
um corte e outro de 2 cm. O comprimento do corte deve ser de 5cm. Então se retira a parte de
maior proporção feita pelo corte, deixando-se as partes menores, que serão usadas como apoios
para fixar os níveis de bolha com os alfinetes.
Figura – apoios para os níveis de bolhas
3º Passo – Fazer os cortes das visadas. Maior atenção nesta parte, pois os cortes devem ser
precisos, para que não ocorra erro de ângulo na fabricação do equipamento. Recortar a fotocópia
do transferidor e colar sobre o isopor. Com a faca aquecida retirar a parte do isopor que não
esteja colada, deixando o isopor arredondado, para determinar na garrafa os ângulos a serem
feitos e conseqüentemente as visadas. Introduzir na garrafa o isopor com a fotocópia colada,
encaixando-o na garrafa. Com a caneta determinar com traços verticais os ângulos de 0º, 45º,
90º, 135º, 180º, 225º, 270º e 315º para em seguida, com a faca aquecida, fazer os cortes nessas
partes marcadas. Para uma melhor identificação das visadas, usar canetas de mesma cor para
contornar pares de corte, defasadas de 180º.
16
Figura – Determinando os ângulos para os cortes Figura – Realizando os cortes das visadas
4º Passo – Níveis de bolha. São feitos dois níveis um que fique nas “antenas” e outro
posicionado a 45º das pontas do nível das “antenas”, para determinar tanto o nivelamento para
frente como para trás ou o lado direito ou o esquerdo. Com o pedaço da mangueira, introduzir
uma rolha em um dos orifícios, encher de água e fechar o outro orifício com outra rolha.
Obs: Os níveis devem ser comparados com um nível de bolha de pedreiro para melhor
visualização da bolha em posição de nivelamento.
5º Passo – Colocar os níveis de bolha nas posições com os alfinetes e a boca da garrafa
introduzir no cabo de vassoura, que por sinal, se encaixa perfeitamente. E com outra garrafa,
retirar a boca através de um corte e encher com areia, que servirá como um pé para o
equipamento, no caso de uso em locais em que não se consiga cravar o cabo de vassoura.
Como usar:
1º Passo – Fixar o equipamento e nivelar.
2º Passo – Alinhar a visada no alinhamento desejado.
3º Passo – Determinar o ângulo desejado para o outro alinhamento
4º Passo – Construir o outro alinhamento com balizas
17
PANTÔMETRO DE GARRAFA
18
Materiais usados:
1 garrafa pet de 1 litro,verde, para determinar a visada com nitidez;
1 raio de aro de bicicleta, do tipo fino;
4 rolhas;
2 pedaços de mangueira transparente com 5 cm de comprimento;
1 folha de compensado de 20 cm x 20 cm.
1 fotocópia de transferidor;
1 pedaço de isopor no diâmetro da fotocópia do transferidor.
Alfinetes.
Cola branca.
1 prego.
Modo de fazer:
1º Passo – Retirar o fundo da garrafa com a faca aquecida e com a própria faca aquecida igualar
o corte, fazendo com que a garrafa fique em posição centrada, se posta no chão com a parte do
corte para baixo.
2º Passo – Fazer dois cortes nas verticais na garrafa com 180º de um para o outro,
proporcionando assim a visada. Lembrar sempre de usar a faca bem quente. Colocar o raio da
bicicleta entre os cortes e colar, de preferência com cola de encanador para ficar bem fixado. O
raio tem que estar bem colado e acima da espessura do isopor.
3º Passo – Com a fotocópia do transferidor, recortar por dentro e por fora, deixando só as
indicações dos ângulos. Colar com cola branca no isopor e com a faca aquecida retirar a porção
de dentro e de fora do isopor onde está colada a fotocópia. Depois colar no centro da folha do
compensado com cola branca. Determinar o centro da folha de compensado e pregá-la com um
prego no cabo de vassoura. No ponto zero introduzir um alfinete na fotocópia, que está por cima
do isopor.
4º Passo – São feitos dois níveis que ficam perpendiculares um ao outro, colados na superfície
da folha do compensado, para determinar tanto o nivelamento para frente como para trás ou o
lado direito ou o esquerdo. Com o pedaço da mangueira, introduzir uma rolha em um dos
orifícios, encher de água e fechar o outro orifício com outra rolha. Os níveis devem ser
comparados com um nível de bolha de pedreiro para melhor visualização da bolha em posição
de nivelamento.
5º Passo – Coloca-se a garrafa na porção de dentro da fotocópia do transferidor, colada no
isopor. E com outra garrafa, retirar a boca através de um corte e encher com areia, que servirá
como um pé para o equipamento, no caso de uso em locais em que não se consiga cravar o cabo
de vassoura.
19
Observação:
Cuidados que devem ser tomados na fabricação do equipamento:
No momento de colar a fotocópia do transferidor no isopor deve-se evitar usar muita
cola pois isso fará papel mudar sua forma, proporcionando um erro angular. Deve-se colocar a
cola branca sobre o dedo e ir espalhando aos poucos.
Como usar:
1º Passo – Fixar o equipamento e nivelar.
2º Passo – Determinar os pontos do terreno através de balizas ou piquetes para começar o
levantamento dos ângulos e distâncias do terreno.
3º Passo – Alinhar a visada e o 0º do transferidor na baliza ou ponto desejado.
4º Passo – Depois de zerado, realizar o levantamento.
Observação:
Cuidados que devem ser tomados na fabricação durante as medições:
Fixar bem o equipamento antes de começar a medição zerada na baliza escolhida; e
retirar sempre a garrafa depois da determinação da visada da baliza para que o vento não a
derrube, danificando o equipamento.
20
PANTÔMETRO DE LATA
21
Materiais usados:
1 lata de 200g.;
1 folha de compensado de 20 cm x 20 cm;
1 cabo de vassoura;
4 rolhas;
2 pedaços de mangueira transparente de 05 cm de comprimento e diâmetro proporcional à
rolha;
1 transferidor;
1 cola de encanador e 1 branca escolar;
1 prego;
1 raio de bicicleta do fino;
Caneta estereográfica.
Modo de Fazer:
1º Passo – Marcar com a caneta, na lata, os cortes que serão feitos para determinar a visada.
Uma marca deve estar precisamente a 180º da outra para determinar a visada correta. Colar o
raio da bicicleta entre os cortes com cola de cano.
2º Passo – No compensado colar, usando cola branca, o papel oficio já cortado do tamanho da
folha de compensado. Retirar a parte central do transferidor com a faca aquecida deixando
arredondado por dentro, para que a lata possa se encaixar no seu meio. Colar o transferidor por
cima do compensado do lado que está colado o papel. Deixar o transferidor bem localizado no
centro da folha de compensado. Determinar o centro da folha de compensado para pregar com o
martelo o cabo de vassoura.
3º Passo – São feitos dois níveis que ficam perpendiculares um ao outro, colados na superfície
da folha do compensado, para determinar tanto o nivelamento para frente como para trás ou o
lado direito ou o esquerdo. Com o pedaço da mangueira, introduzir uma rolha em um dos
orifícios, encher de água e fechar o outro orifício com outra rolha. Os níveis devem ser
comparados com um nível de bolha de pedreiro para melhor visualização da bolha em posição
de nivelamento.
4º Passo – Final. Coloca-se a lata sobre a base feita e pregada no cabo de vassoura. E com outra
garrafa, retirar a boca através de um corte e encher com areia, que servirá como um pé para o
equipamento, no caso de uso em locais em que não se consiga cravar o cabo de vassoura.
22
Como usar:
1º Passo – Fixar o equipamento e nivelar.
2º Passo – Determinar os pontos do terreno através de balizas ou piquetes para começar o
levantamento dos ângulos e distâncias do terreno.
3º Passo – Alinhar a visada e o 0º do transferidor na baliza ou ponto desejado.
4º Passo – Depois de zerado, realizar o levantamento.
23
MESA DE DETERMINAÇÃO DO NORTE GEOGRÁFICO
24
Materiais:
1 folha de isopor;
Cola Branca
5 folhas de cores diferentes de cartolina;
1 raio de aro de bicicleta;
Compasso;
Tesoura;
4 rolhas;
2 pedaços de mangueira transparente de 05 cm de comprimento e diâmetro proporcional à
rolha;
Cola plástica;
Modo de fazer:
1º Passo – Cortar a folha de isopor com a faca aquecida nas dimensões 60 cm x 60 cm.
2º Passo – Recortar uma folha de cartolina nas dimensões 60 cm x 60 cm e colar no isopor com
cola branca. Com o compasso, em outra folha de cartolina, fazer um círculo de 40 cm de raio, e
recortar o círculo com a tesoura. Repetir esse procedimento em cartolinas de cores diferentes,
construindo círculos de 35 cm, 30 cm, 25 cm e 20 cm.
3º Passo – Na folha de isopor, em que está colada a folha de cartolina de 60 cm x 60 cm,
determinar o centro, e colar os círculos construídos, concentricamente, do maior ao menor.
4º Passo – Com a cola plástica fixar o raio de bicicleta no centro dos círculos.
Como usar:
1º Passo – Fixar o equipamento e nivelar.
2º Passo – Determinar os pontos causados pela sombra do raio de bicicleta.
3º Passo – Cada vez q a sombra do raio interceptar um circulo marcar um ponto.
4º Passo – Logo após dos pontos marcados, traça uma reta de cada ponto ao raio de bicicleta.
5º Passo – Traça a bissetriz dos ângulos formados pelas retas e então a identificação do Norte
Geográfico.
Observação:
Cuidado que deve ser tomado durante as medições:
A mesa deve estar nivelada, quando exposta ao sol, além disso, a posição exata da mesa deve ser marcada no solo.
25
Logo abaixo as figuras mostraram a seqüência:
26
5.2. EQUIPAMENTOS APLICADOS EM TRABALHOS DE ALTIMETRIA
ESQUADRO DE CURVA DE NÍVEL
Em forma de “Trave”
27
Materiais:
5 lastros de cama;
9 Parafusos;
1 lata 200g;
1 fio de náilon;
100g de cimento;
Modo de Fazer:
1°Passo – Serrar os lastros. As pernas do esquadro deveram apresentar as mesmas medidas, de
preferência 1m, e são fixadas nas peças transversais, uma em cima e outra no meio, que deverão
ter 1,5m ou 2m.
2°Passo – Parafusar as pernas do esquadro sobre a base, onde uma das pontas da perna deve ser
fixada na parte de cima do lastro usado como base, e a outra por baixo. Do mesma forma deve-
se fazer com a base do meio,, a 50cm das medidas das pernas. Além de parafusar as bases nas
pernas, deve-se parafusar nos cantos do esquadro, ripas de 25cm de comprimento para que o
esquadro não fique instável.
3°Passo – Na base de cima do esquadro determinar o meio e então fixar um prego. Encher a lata
com cimento e colocar um parafuso no meio e esperar secar.
4°Passo – Amarrar o fio de náilon no prego e no parafuso fixado na lata com cimento e então o
esquadro de curva de nível estará pronto.
Observações:
O tamanho das bases do esquadro de curva de nível
devera ser proporcional ao tamanho da área a ser nivelada, se forem grandes áreas você
poderá aumentar chegando a 3m.
Cuidados que devem ser tomados na fabricação do equipamento:
As pernas do esquadro devem ter o mesmo tamanho, e da mesma forma as bases.
Não se esquecer de fixar bem as ripas nos cantos do equipamento.
28
Ripas fixadas nos cantos do equipamento
Como usar:
1º Passo – Fixar os piquetes que servirão de Referência de Nível (RN) para as curvas de níveis.
2º Passo – Colocar uma das pernas do equipamento no piquete (RN) e nivelar o equipamento.
3º Passo – Depois de nivelado, coloca-se outro piquete na outra perna do equipamento que
servirá de referência para o outro nivelamento do equipamento.
4º Passo – Toda vez que nivelar o equipamento colocar um piquete.
Cuidados que devem ter durante os nivelamentos:
Ao ser determinado um ponto de mesmo nível, esse ponto deverá ser marcado no
terreno com um piquete.
Logo abaixo as figuras mostram o procedimento.
Determinando os pontos com o equipamento e fixação de piquetes
Curva de nível pronta
29
ESQUADRO DE CURVA DE NÍVEL
Em forma de “A”
30
Materiais:
3 ripas de madeira de 1,40 metros de comprimento, 0,8 centímetro de largura e 0,1
centímetro de espessura.;
3 Parafusos;
1 lata 200g;
1 fio de náilon;
100g de cimento;
Modo de Fazer:
1°Passo – Serrar as ripas. As pernas do esquadro deveram apresentar as mesmas medidas, de
preferência 1,40m, e a outra no meio, que deverá ter 1,07m.
2°Passo – Furar as duas ripas, ao meio de sua extensão e na suas extremidades para parafusar as
pernas do esquadro, onde as duas pontas das ripas devem ser fixadas. Da mesma forma deve-se
fazer com a base do meio.
3°Passo – Amarrar o fio de náilon no prego e no parafuso fixado na lata com cimento e então o
esquadro de curva de nível estará pronto.
Observações:
O tamanho das bases do esquadro de curva de nível
devera ser proporcional ao tamanho da área a ser nivelada, se forem grandes áreas você
poderá aumentar chegando a 3m.
Cuidados que devem ser tomados na fabricação do equipamento:
As pernas do esquadro devem ter o mesmo tamanho, e da mesma forma as bases.
Como usar:
1º Passo – Fixar os piquetes que servirão de Referência de Nível (RN) para as curvas de níveis.
2º Passo – Colocar uma das pernas do equipamento no piquete (RN) e nivelar o equipamento.
3º Passo – Depois de nivelado, coloca-se outro piquete na outra perna do equipamento que
servirá de referência para o outro nivelamento do equipamento.
4º Passo – Toda vez que nivelar o equipamento colocar um piquete.
Cuidados que devem ter durante os nivelamentos:
Ao ser determinado um ponto de mesmo nível, esse ponto deverá ser marcado no
terreno com um piquete.
31
Logo abaixo veremos o movimento realizado com o equipamento:
Fixar em um piquete (RN)
Girando e nivelando o equipamento
32
NÍVEL DE BORRACHA
33
Materiais:
10 grampos de cerca, do tipo grande;
1 mangueira transparente de 10m, com 1cm de diâmetro;
2 peças de madeira de 2m de comprimento, com 15cm de largura e 2cm de espessura;
1 régua;
1 funil;
1 regador.
Modo de Fazer:
1°Passo – Determinar o meio no comprimento da peça de madeira e marcar com um lápis.
Colocar a mangueira por cima da marca e grampear ao longo do comprimento da peça, sendo a
distância de um grampo para outro de 10cm. A mangueira deve ficar cerca de 3 a 5cm passando
na parte de cima da madeira. Deve-se fazer o mesmo com a outra peça de madeira.
2°Passo – Com o auxílio de uma régua fazer marcas de centímetro em centímetro ao longo das
peças de madeira, fazendo coincidir o zero com a parte inferior da peça ou colar uma fita
métrica no comprimento da ripa.
3°Passo – Depois é só encher a mangueira com água, com a ajuda do funil e do regador.
Cuidados que devem ser tomados na fabricação do equipamento:
Deve-se ter cuidado no momento de se fixar a mangueira com o grampo para não furá-
la.
Como usar:
1º Passo – Encher a mangueira de água.
2º Passo – Fixar o piquete que servirá de Referência de Nível (RN) para traça o perfil
topográfico.
3º Passo – Colocar uma das pernas do equipamento no piquete (RN) e traça o perfil desejado. A
outra perna do equipamento servirá de referência para o outro movimento do equipamento.
4º Passo – Anotar as alturas na mangueira conforme a posição da água.
5º Passo – Realizar os cálculos das cotas obtidas.
Cuidados que devem ser durante os nivelamentos:
Não colocar muita água para não escorrer da mangueira;
Em declive muito alto diminuir as distancias entre as peças de madeira, para maior
precisão e também para que a água não escorra da mangueira.
34
Logo abaixo visualizaram alguns processos:
Posição inicial
Leitura das cotas
Perfil topográfico
35
5.3. EQUIPAMENTO APLICADO EM TRABALHOS PLANIALTIMÉTRICOS
TEODOLITO CASEIRO
36
Materiais:
Uma unidade de cano de 20mm de diâmetro e 15cm de comprimento, servira de luneta;
Um transferidor; marcará ângulos horizontais.
Uma folha de compensado; a base inferior do equipamento.
Uma folha de isopor, utilizada para a confecção dos ângulos verticais;
Uma fotocópia reduzida do transferidor, junto com o isopor servirá como marcador de
ângulos verticais;
Dois raios de aro bicicleta;
Dois pedaços de madeira de 12 cm de comprimento e seção transversal quadrada com 2
cm de lado;
Um tubo de cola de alta adesividade;
Cinco pregos, sendo dois do tipo pequeno, dois do médio e um do grande;
Um fio de arame liso com 50 cm de comprimento;
Uma folha de papel sulfite.
Cabo de vassoura.
Nível de bolha de pedreiro.
Modo de fazer:
1º Passo – Processamento dos materiais. Corte do compensando em círculos, um com o
diâmetro do transferidor e outro do diâmetro da porção de dentro do transferidor. Corte do cano
que servirá de visada para o equipamento, deverá ter 15 cm de comprimento. Furos no cano da
visada, um para fixá-lo nos pedaços de madeira, outro para um prego que identificará o ângulo
vertical do equipamento e o ultimo que servirá de mira e ficará na extremidade do cano.
2º Passo – No compensado colar, usando cola branca, o papel oficio já cortado do tamanho da
folha de compensado. Retirar a parte central do transferidor com a faca aquecida deixando
arredondado por dentro, para que a base do equipamento possa se encaixar no seu meio. Colar o
transferidor por cima do compensado do lado que está colado o papel. Deixar o transferidor bem
localizado no centro da folha de compensado. Determinar o centro da folha de compensado para
pregar com o martelo o cabo de vassoura.
3º Passo – Encaixe dos materiais. Nos furos feitos no cano colocar o prego e os dois raios, sendo
que um será fixado junto com os pedaços de madeiras. Fixar os pedaços de madeiras no circulo
de compensado menor com pregos pequenos ao modo que fiquem paralelos. Coloca-se o raio
entre os canos e os furos na madeira para fixar o cano da visada. Logo após coloca-se as rolhas
para dar aderência no movimento da luneta (cano) para então colocar a xérox do transferidor
colado no isopor que determinará os ângulos verticais do equipamento.
37
4º Passo – Final. Coloca-se base superior sobre a base inferior do equipamento e prega no cabo
de vassoura.
Como usar:
Trabalhos de Planimetria:
1º Passo – Fixar o equipamento e nivelar.
2º Passo – Determinar os pontos do terreno através de balizas ou piquetes para começar o
levantamento dos ângulos e distâncias do terreno.
3º Passo – Alinhar a visada e o 0º do transferidor na baliza ou ponto desejado.
4º Passo – Depois de zerado, realizar o levantamento.
Trabalhos de Altimetria:
1º Passo – Fixar o equipamento e nivelar.
2º Passo – Determinar os pontos a serem medidos.
3º Passo – Medir a distância do equipamento ao ponto escolhido.
4º Passo – Medir a altura do equipamento.
5º Passo – Determinar o ângulo através da visada no equipamento ao ponto escolhido.
6º Passo – Realizar os cálculos.
Logo abaixo a figura mostra determinando os ângulos verticais:
Determinando os ângulos verticais em trabalhos de medições de árvores
38
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
APOLO 11.COM – Coordenadas geográficas das cidades brasileiras.
<http://www.apolo11.com/latlon.php > (Acesso em 21/08/2007).
BORGES, A. C. Exercícios de Topografia. Edgard Blücher. São Paulo, 1989.
CARDÃO, C. Topografia. Edições Arquitetura e Engenharia. 2ª ed. Belo Horizonte,
1961.
ESPARTEL, L. Curso de Topografia. Editora Globo. Porto Alegre, 1965.
GARCIA, G. J.; PIEDADE, G. C. R. Topografia aplicada às ciências agrárias. Nobel.
5ª ed. São Paulo, 1989.
GSC – Geomagnetism – Magnetic Declination Calculator. <
http://www.geolab.nrcan.gc.ca> (Acesso em 21/08/2007).
MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística. Edusp. 4ª
ed. São Paulo, 2002.
ROCHA. C. H. B. Uso eficiente do GPS de Navegação no Cadastro de Feições
Lineares. In COBRAC 2004 · Congresso Brasileiro de Cadastro Técnico
Multifinalitário - UFSC Florianópolis, 10 a 14 de Outubro de 2004.
RODRIGUES, J. C. Topografia. Livros Técnicos e Científicos Editora. Rio de Janeiro,
1979.