topografia capitulo 1

7/26/2019 TOPOGRAFIA CAPITULO 1

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TTOOPPOOGGRRAAFFIIAA II

MMSScc..IINNGG..JJUULLIIOOHH..CCRRUUZZAADDOOQQUUIIRROOZZ

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDNNAACCIIOONNAALLDDEEIINNGGEENNIIEERRIIAA


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TTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFIIIAAA

El objetivo del presente curso es impartir los conocimientos bsicossobre la Estructura y mecanismos de los instrumentos topogrficos y suaplicacin adecuada a los levantamientos topogrficos. Ya que estoslevantamientos sirven de eje principal en la mayora de trabajos deIngeniera, pues la elaboracin y ejecucin de un proyecto se hacen unavez que se tengan los datos topogrficos que representan fielmente todoslos accidentes del terreno sobre el cual se va a construir la obra.

CAPITULOS:

1. Generalidades, La Tierra2. Teora de Errores

PLANIMETRIA3. Medida de Distancias4. Medida de ngulos y Direcciones5. Levantamiento Topogrfico: Poligonales6. Taquimetra, Curvas de Nivel

ALTIMETRIA7. Nivelacin

8. Dibujos de Planos.

BIBLIOGRAFIA

TOPOGRAFIA Montes de OcaTOPOGRAFIA GENERAL P. KissanTOPOGRAFIA Dante Alcntara GarcaTOPOGRAFIA TOMO I M. Chueca PasosTRATADO DE TOPOGRAFIA Davis Foote-Kelly

TOPOGRAFIA GENERAL APLICADA Francisco DomnguezTOPOGRAFIA GENERAL Jordn

PARA PROBLEMASMANUAL DE TOPOGRAFIA GENERAL Llontop - NarvezMETODO Y CALCULO TOPOGRAFICO Domingo Conde R.


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GGGEEENNNEEERRRAAALLLIIIDDDAAADDDEEESSS

LA TIERRA

La Tierra puede considerarse bajo dos aspectos distintos:

A.- Como un cuerpo que forma parte de la gran familia de astros quepueblan el universo. Encargados del estudio son la astronoma y laGeodesia.

B.- Como un ente de agua y tierra sobre el cual el hombre desarrolla susactividades para el disfrute de sus productos mediante el desplieguede sus energas. Son la astronoma y la Geodesia.

LA ASTRONOMIA:Es la ciencia que estudia todo lo relacionado con los astros y todas lasleyes que rigen sus movimientos.

LA ASTRONOMIA DE POSICION:Es una rama de al ciencia que trata de determinar la posicin relativa delos puntos sobre la tierra mediante observaciones astronmicas, es decirse ocupa de la determinacin de las coordenadas geogrficas.

(Latitud), (Longitud), (Elevacin)

LA GEODESIA:Es una rama de la ciencia que trata matemticamente de determinar laforma y dimensiones de la tierra, su campo gravitacional, as como elposesionamiento de un punto para lo cual determina la posicin reciprocay exacta de un cierto numero de puntos sobre la superficie terrestreelegidos a gran distancia entre si con el objeto de construir una sucesincontinua de porciones triangulares de superficie y de esta forma calcularlas dimensiones de la tierra o para individualizar la forma exterior delterreno para lo cual se apoya en los mtodos de triangulacin,trilateracion, etc. Tenemos:

GEODESIA TEORICA:Ciencia que determina la posicin relativa de los puntos, mediante elcalculo de las coordenadas geogrficas y el Azimut de una lnea o base,utilizando elementos de Astronoma y Geodesia matemtica.

GEODESIA APLICADA:Ciencia que determina la posicin relativa de los puntos, mediantetriangulaciones o poligonales topogrficas, conocida las coordenadas

geogrficas, y el Azimut de la lnea de referencia de otro punto.


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FFFOOORRRMMMAAAYYYDDDIIIMMMEEENNNSSSIIIOOONNNEEESSSDDDEEELLLAAATTTIIIEEERRRRRRAAALos antiguos griegos fueron los primeros en interesarse en el tamao yforma de la tierra. La idea de una tierra de forma esfrica fue

originalmente postulada por Pitgoras y la que tuvo mayor aceptacindurante esta poca.

Observaciones que determinaban la esfericidad de la tierra.

1era. UN BARCO EN EL HORIZONTELos antiguos navegantes griegos y otros haban observado que un barcoque aparece en el horizonte primero aparece la sper estructura de laembarcacin y posteriormente toda ella.

HORIZONT

2da.OBSERVACION: VIAJE NOCTURNO HACIA EL NORTECuando se viajaba hacia el norte,durante la noche, se observo que N

la estrella polar parece que se eleva Nmas en el cielo conforme se observay al medrsele desde el horizonte.


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ERASTOTHENES:Fue probablemente el primero en hacer mediciones y calcular el tamaode la esfera, a pesar de muchas suposiciones errneas, sus clculossobre la circunferencia de la tierra fueron sorprendentemente precisos.

Fue el genio que cmputo por primera vez las dimensiones de la tierrapara ello: Conoca que exista en siene (Asuan) al sur de Alejandra un pozo

profundo en donde al medioda, de cierto da, los rayos del solllegaban al fondo.

De igual manera sabia la distancia que exista entre siene yAlejandra por los das que demoraba una caravana de camellos.

En Alejandra posea un reloj de sol y en ese da por sombra queproyectaba el indicador determino que la sombra proyectadarepresentaba la 50 parte de la longitud de su circunferencia; por lotanto y apoyndose en la Geometra determino que la distancia

entre Siene y Alejandra representaba la 50 ava parte de lacircunferencia terrestre.

ab 5000 ESTADIOS

1ab = L CIRCUNFERENCIA

50


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LCIRCUNF. TERRESTRE = 50 x 5,000 = 250,000 Estadios.

1 ESTADIO = 1/ 10 Milla Nutica

Determino que la circunferencia es de 40,000 Km.

Que con los mtodos modernos apoyados en aparatos electrnicos ysatelitales esta representa en 16% mayor que los valores obtenidosactualmente.

Este mtodo fue usado por muchos siglos, las mejoras introducidas sehicieron con respecto a la precisin de ngulos y la medida de distancias.

En el siglo XVII fue posible medir las distancias y la gravedad con granprecisin como para poder entender que la curvatura de la tierra no eraigual en diferentes lugares. Esto significa que la tierra no era una esferadespus de todo Qu forma tiene?

Los franceses que haban hecho mediciones dedistancias en Francia creas que la tierra era alargada enlos Polos esta Teora lo defendan la familia de Geodestas

Cassini. Los Britnicas que conocas la Teora de Gravitacin de

Newton consideraban que la tierra era achatada en losPolos.

a

b

ANTIGUAMENTE a = b


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a

b

FRANCIA a < b

a

bb

INGLATERRA a > b

AMBOS HABAN EFECTUADO LA MEDICIN DE UN ARCO DE GRADO.

Con el fin de solucionar esta controversia la academia de Ciencias deFrancia envo dos expediciones una a LAPONIA en el Norte y otra alPER, cerca del Ecuador para medir y comparar los respectivos arcos, siun arco de grado en el Norte era mas corto que en el Ecuador, tenanrazn los Franceses, pero si era lo contrario tenan razn los Britnicas,llegando a la conclusin que la tierra era achatada en los Polos. A lo queVOLTAIREcomento:A la expedicin que llegaba de Laponia Uds. Han achatado a la tierra y ala familia Cassini.A La expedicin que llegaba del Per Uds. Han demostrado por un

largo y duro camino lo que Newton pudo encontrar sin siquiera haberabandonado su hogar


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b

GGGEEEOOOIIIDDDEEEEs la forma imaginaria dada a la superficie terrestre considerndolo comouna superficie al nivel medio del mar que se extiende a travs de los

continentes en forma continua, es una superficie equipotencial en la cualla direccin de la plomada es perpendicular a esa superficie y sirve dereferencia a la nivelacin Geodsica.

Si los continentes de la tierra estuvieran cubiertas por una red de canalesa travs de los cuales las aguas de los ocanos pudieran fluir librementepor efecto de la gravedad, desprecindose los efectos de mareas ycorrientes, la superficie del agua en los canales y en los ocanos formarael Geoide.

EEELLLIIIPPPSSSOOOIIIDDDEEEEs la figura matemtica que se da a la superficie terrestre que mas seasemeja a la forma del Geoide, un elipsoide se forma cuando una elipsees rotada alrededor de su eje menorUna Elipse se define normalmente mediante semieje mayor y suachatamiento o esfericidad ( f ) que depende del semieje mayor o Radio

Polar (a) y semieje menor o Radio Ecuatorial (b).

a - ba f =

a


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Con los nuevos instrumentos de medida y apoyo de los satlitesartificiales se han determinado varios elipsoides de acuerdo a la zona:

NOMBRE a (mts) b (mts ) 1 / f

INTERNACIONAL 6`378,388.0000 6 357,020.000 297.000(HAYFORD 1909)CLARKE (1866) 6`378,206.4000 6 356,765.000 294.978BESSELL 6`377,397.1550 6 356,078.963 299.152

En el Per y varios pases de Suramrica se usa el Sistema Internacionalo de Hayford de 1909, considerando como f = 1 / 297.el achatamiento dela tierra a partir del eje Ecuatorial.

Se puede observarse que el semieje Polar es menor en 22 Km. Que essemieje Ecuatorial pero ello representa el 0.34% del dimetro de la tierra.Haciendo una primera aproximacin se supone que la tierra tiene unaforma esfrica cuyo radio es de 6`367,650 metros.

SUPERFICIES A CONSIDERAR EN UN LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

En resumen en un levantamiento topogrfico, y cuando se habla detamao y forma de la tierra existen tres superficies que deben serconsideradas

NORMAL AL GEOIDE

VERTICAL LOCAL

TOPOGRAFIATERRESTRE

GEOIDE

ELIPSOIDE NORMAL AL ELIPSOIDE

1 LA TOPOGRAFIA: Es la superficie fsica y real de la tierra

2 EL GEOIDE: Es la superficie (Equipotencial) nivelada (tan bienuna realidad fsica)

3 EL ELIPSOIDE: Superficie matemtica o el marco de referenciapara los clculos


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* N.M.M. Se miden con los MAREAGRAFOS que existen a lo largo de la

Costa (mar) Peruana.

DEFLEXION DE LA VERTICAL:

Es el ngulo formado por las normales a las superficies del Elipsoide yGeoide de un punto

PUNTO DATUM:Es un punto de la tierra en el que se asume que la direccin de la plomadacoincide con la direccin de la normal al Elipsoide, es decir que lasuperficie del Elipsoide coincide con el Geoide y por lo tanto la deflexinde la vertical en ese punto es cero. Este punto es la partida para lasredes de triangulacin se conocen: , , H

LA TOPOGRAFIA:Es una rama de la ingeniera que se propone determinar la posicinrelativa de los puntos, mediante la recopilacin y procesamiento de lasinformaciones de las partes fsicas del geoide, considerandohipotticamente, que la superficie terrestre de observacin es unasuperficie plana horizontal. En trminos simples:La topografa se encarga de realizar mediciones en una porcin de tierrarelativamente pequea.

En realidad la existencia de la topografa obedece a varias razones, acontinuacin citaremos algunas de ellas.


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DEFINICIONES IMPORTANTES

111...---PPPUUUNNNTTTOOOTTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFIIICCCOOOSe denomina as a los puntos ubicados fsicamente en el terreno,

desde los cuales o con la ayuda de estos se efectan las medicionesangulares y de distancias a otros puntos pueden ser:

- PUNTOS PERMANENTES:Es un punto topogrfico fijo, que evita, se altere la informacintopogrfica, durante el periodo de planificacin, concepcin, diseodiseo y ejecucin de un proyecto determinado. Ejm: aristas deedificios, cruz de las iglesias.

- PUNTOS TEMPORALES:

Son puntos topogrficos fijados provisionalmente y/o de cortoperiodo referencial, generalmente ubicados dentro del rea detrabajo, que permiten verificar y controlar a los puntos permanentesque se encuentran generalmente ubicados fuera del rea de trabado.Estos puntos son usados hasta que cumplan solo su misinespecificada, se ubican en el terreno ya sea por medio de estacas,para puntos de mayor importancia se usan bloques de cemento confierro de constriccin. Cuando los puntos son lejanos es necesarioque ellos se sealicen usando para ello trpodes de madera ometlicos con una banderola que lo identifique.


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222...---EEESSSTTTAAACCCAAA:::Son trozos de madera de: 2 x 3 0 a 40 cm.Plana por un lado que lleva una seal que puede ser tachuela paradefinir el vrtice y en punta por el otro lado.

333...---EEELLLEEEVVVAAACCCIIIOOONNN:::Distancia vertical medida respecto a un Plano arbitrariamentetomado como superficie de nivel.

555...---SSSUUUPPPEEERRRFFFIIICCCIIIEEEGGGEEEOOOIIIDDDAAALLL:::Superficie de nivel que corresponde al N.M.M.

666...---SSSUUUPPPEEERRRFFFIIICCCIIIEEEHHHOOORRRIIIZZZOOONNNTTTAAALLL:::Superficie plana tangente a la superficie de nivel

OTRAS CIENCIAS

FFFOOOTTTOOOGGGRRRAAAMMMEEETTTRRRIIIAAA:::Ciencia que determinar la posicin relativa de un punto sobre lasuperficie terrestre, mediante la observacin de fotografas areas oterrestres que estn relacionados topogrficamente.


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IIINNNSSSTTTRRRUUUMMMEEENNNTTTOOOSSSIIIMMMPPPOOORRRTTTAAANNNTTTEEESSSEEENNNLLLAAATTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFIIIAAA


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T O P O G R A F I A:

Es una rama de la Geodesia que estudia solo parte de la superficieterrestre considerndolo como proyectada sobre un plano horizontal elcual puede ser o no tangente al Geoide, su campo de accin esta limitadoa una rea de 625 Km2 o 25 Km de lado.

LLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOTTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFIIICCCOOO

Es el conjunto de operaciones que tienen por objeto determinar laposicin relativa de puntos sobre la superficie de la tierra o a poca alturasobre la misma, estas operaciones consisten en las medicionesangulares, mediciones lineales, direcciones, etc. Basados en los puntos

fundamentales fijado por la Geodesia y con la aplicacin de elementosmatemticos, se suministra los mapas o planos necesarios, sobre los


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cuales se pueden efectuar los proyectos de mediana y gran extensin,pero considerando hipotticamente que la superficie terrestre deobservacin es una SUPERFICIE PLANA HORIZONTAL.

Evidentemente si se plantea esta hiptesis principal se desprende de lamisma los siguientes enunciados.

H.1 La lnea que une dos punto Sobre la superficie terrestre Es unalnea recta.

P0 P1

_____

P0 - P1 = P0 - P1

H. 2 Las direcciones de la Plomada, En dos puntos diferentes de laSuperficie terrestre son paralelos.

L0 L1

L0 // L1

H. 3 La Superficie Imaginaria de Referencia ( n.m.m.) Respecto a lacual se toman las Alturas se considera una superficie plana

H. 4 El ngulo formado por la interseccin de dos lneas sobre laSuperficie terrestre es un ngulo Plano y no Esfrico

La elaboracin de un plano topogrfico requiere conocer la posicintridimensional de cada punto esto se logra mediante la planimetra y

altimetria.


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PLANIMETRIA:Mediciones que se realizan teniendo la proyeccin del terreno sobre unplano horizontal imaginario que se supone que es la superficie media dela tierra.

ALTIMETRIA:Mediciones que se realizan teniendo en cuenta su elevacin o altura de unpunto de la superficie de la tierra, es decir distancia vertical respecto alplano de referencia tomado como superficie de nivel.

CCCLLLAAASSSEEESSSDDDEEELLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOSSSExisten muchos tipos de levantamientos entre los mas importantestenemos:

1.- LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICOSe denomina as a todo levantamiento en que se considera la superficiede tierra como plana desprecindose la curvatura que realmente tiene,por lo tanto se considera solo parte de la superficie terrestreconsiderndola como proyectada sobre un plano horizontal.Su campo de accin es de solo 25 Km. por lado 625 Km2 seconsidera esto debido a que la tangente y el arco difieren en 12.8 cm.Para 25 km. de longitud.

A B

LAB = 25000 m.

A LAB = 24999.871 m.

Diferencia = 0.128 m.R

R = 6367650. 00 m.

Dentro de este tipo de levantamiento existen 2 que son:

L. T. PERIMTRICO: Cuando solo se consideran las caractersticasdel terreno proyectados en un plano horizontal, sin tener en cuentalas diferencias de altura entre los puntos.

L.T. ALTIMTRICOS: Cuando se consideran las diferencias dealtura entre los puntos


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2.- LEVANTAMIENTOS GEODESICOS:Se llama as a todo levantamiento que tiene en cuenta la verdadera forma

de la tierra, todos son de gran precisin y se refiere generalmente agrandes extensiones superficiales.Los datos obtenidos son levantamientos , redes de apoyo y referencias

de gran preescisin para todos los dems levantamientos

3.- LEVANTAMIENTOS FOTOGRAMETRICOS:Levantamientos que se realizan en base a fotografas areas, paragrandes extensiones de terreno y ofrece grandes ventajas: econmicas,precisin, tiempo y mas que todo evita el trabajo denso de campo

EEETTTAAAPPPAAASSSDDDEEEUUUNNNLLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOTTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFIIICCCOOO:::

A.- PLAN DE TRABAJO:

Cual es el objetivo, el alcance, seleccin de mtodo, instrumental,personal, periodo probable, costos, etc., lo mas importante es el cuidadoy ajuste de los instrumentos el cual tiene gran importancia y depende deestos en gran parte la precisin de las medidas tomadas, es decir:

- Finalidad del Levantamiento- Grado de precisin que requiere tal finalidad- Precisin con que deben hacerse las diferentes observaciones- Instrumentos que deben usarse- Modo de organizar el trabajo para reducir al mnimo su duracin

- Exactitud de los datos.- Metidos a emplear para que los errores no sobrepasen los limites

permisibles.

B.- TRABAJO DE CAMPO:Consiste en la medicin de las distancias, ngulos y registrarlos en unalibreta con sus respectivos croquis, consta de 2 etapas.

RECONOCIMIENTO- Ver las caractersticos del terreno- Ubicar los vrtices

TRABAJO DE CAMPO PROPIAMENTE DICHO- Monumentacin de los vrtices y su referenciacin- Determinacin del Azimut- Medida de ngulos- Medida de distancias- Orgenes de los errores.- Determinar las Coordenadas de un vrtice- Ubicacin de un BM. Para determinar las elevaciones- Levantamiento de Detalles.


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En esta etapa es imprescindible el uso de la LIBRETA DE CAMPOen la cual se anotan los datos obtenidos.Dicha libreta consta de dos partes:

La cara izquierda; donde se registran las medidas tomadas, serecomienda hacerlo con letras y nmeros claros y con lpiz, si

por algn motivo se desea corregir un dato anotado, se recomiendano borrar sino tachar, ejemplo: 2,57 por 2,58

La cara derecha, donde generalmente se dibuja el croquisrespectivo.

C.-) TRABAJOS DE GABINETE:Consiste en efectuar las clculos matemticos en funcin de los datosobtenidos de campo para determinar los errores lineales y angulares yluego realizar las respectivas correcciones con estos valores sedeterminan las Coordenadas de los vrtices luego la ubicacin, permetroreas, volmenes, etc. y as realizar los dibujos de planos a unarespectiva escala, usando los programas los planos son:

- Plano de Ubicacin- Plano Perimtrico

- Plano Topogrfico- Plano de Cotizacin


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MMMEEETTTOOODDDOOOSSSDDDEEERRREEEFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAARRRLLLOOOSSSPPPUUUNNNTTTOOOSSSTTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFIIICCCOOOSSS

En todo Levantamiento topogrfico siempre se debe Referenciar por lomenos dos vrtices para evitar perder la informacin, entonces con losdatos se pueda nuevamente replantear estos puntos y continuar con eltrabajo, en caso de perdida.

Para referenciar un vrtice topogrfico es necesario conocer por lomenos DOS PUNTOS FIJOS DE REFERENCIA Y DE FCILIDENTIFICACIN, se puede lograr de las siguientes formas:

- POR MEDIO DE DISTANCIASCuando los puntos de referencia estn cerca

d1 d2

P

- POR UNA DISTANCIAS: AL PUNTO Y AL PIE DEPERPENDICULAR DEL ALINEAMIENTO:Cuando un puntos esta cerca y el otro alejado

d2d1

P


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- POR UNA DISTANCIAS UN ANGULO

Cuando un puntos esta cerca y el otro alejado

d1

P

- POR DOS ANGULOSCuando los dos puntos estn lejanos

P


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CCCLLLAAASSSEEESSS DDDEEE LLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOSSS

TTTOOOPPPOOOGGGRRRFFFIIICCCOOOSSS MMMSSS CCCOOOMMMUUUNNNEEESSSLLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOSSSCCCAAATTTAAASSSTTTRRRAAALLLEEESSS:::

Son los que se realizan con el objeto de definir y fijar los lmites dereas y propiedades, como tambin para la identificacin de estoslmites.

LLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOSSSPPPAAARRRAAACCCOOONNNSSSTTTRRRUUUCCCCCCIIINNN

Se usa para determinar y localizar puntos, lneas y niveles queservirn como gua para el proceso de construccin.

LLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOSSSPPPAAARRRAAAVVVAAASSSDDDEEECCCOOOMMMUUUNNNIIICCCAAACCCIIINNN

Comprende los levantamientos para trabajos de naturaleza linealcomo carreteras, canales, ferrocarriles, etc.

LLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOSSSPPPAAARRRAAATTTRRRAAABBBAAAJJJOOOSSSSSSUUUBBBTTTEEERRRRRRNNNEEEOOOSSS

Se usan para localizar la posicin de las minas, tneles, acueductos, etc.

LLLEEEVVVAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOSSSHHHIIIDDDRRROOOGGGRRRFFFIIICCCOOOSSS

Se realizan para determinar el relieve del fondo de los lagos, ocanos(TAQUIMETRIA) y tambin para medir el caudal y volumen de lascorrientes de agua.

LLLEEEVVVAAANNNTTTAAAMMMIIIEEENNNTTTOOOSSSTTTOOOPPPOOOGGGRRRFFFIIICCCOOOSSSPPPRRROOOPPPIIIAAAMMMEEENNNTTTEEEDDDIIICCCHHHOOO

Son los que se hacen con el propsito de determinar la conformacindel terreno y localizacin de los objetos naturales y artificiales quesobre l se encuentran.

topografia capitulo 1

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