TOPOGRAFIA

Prof. Michel Andraus

2017

INTRODUÇÃO

• O homem sempre necessitou conhecer o meio em que vive, por questões de sobrevivência, orientação, segurança, guerras, navegação, construção, etc.

• O homem já fazia mapas antes mesmo de desenvolver a escrita.

• Com o tempo surgiram técnicas e equipamentos de medição que facilitaram a obtenção de dados para posterior representação.

INTRODUÇÃO

• “A Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e métodos

utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno

sobre uma superfície plana” DOUBEK (1989).

• “A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e

posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem

levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre”

ESPARTEL (1987).

INTRODUÇÃO

• A Topografia pode ser entendida como parte da Geodésia, ciência que tem por objetivo determinar a forma e dimensões da Terra.

• Medidas (lineares e angulares) realizadas sobre a superfície da Terra e a partir destas medidas são calculados áreas, volumes, coordenadas, etc.

• Além disto, estas grandezas poderão ser representadas de forma gráfica através de mapas ou plantas. Para tanto é necessário um sólido conhecimento sobre instrumentação, técnicas de medição, métodos de cálculo e estimativa de precisão.

INTRODUÇÃO

• De acordo com BRINKER;WOLF (1977), o trabalho prático da Topografia pode ser dividido em cinco etapas:

1) Tomada de decisão, onde se relacionam os métodos de levantamento,

equipamentos, posições ou pontos a serem levantados, etc.

2) Trabalho de campo ou aquisição de dados: fazer as medições e gravar os dados.

3) Cálculos ou processamento: elaboração dos cálculos baseados nas medidas obtidas para a determinação de coordenadas, volumes, etc.

INTRODUÇÃO

4) Mapeamento ou representação: produzir o mapa ou carta a partir dos dados medidos e calculados.

5) Locação.

INTRODUÇÃO

• De acordo com a NBR 13133 (ABNT, 1991, p. 3), Norma Brasileira para execução de Levantamento Topográfico:

“Conjunto de métodos e processos que, através de medições de

ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e

inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida,

primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno,

determinando suas coordenadas topográficas.

A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua

exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à

sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com

eqüidistância também pré-determinada e/ou pontos cotados.”

INTRODUÇÃO

• Classicamente a Topografia é dividida em Topometria e Topologia.

• A Topologia tem por objetivo o estudo das formas exteriores do terreno e das leis que regem o seu modelado.

• A Topometria estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis, cujo objetivo é a determinação de posições relativas de pontos. Pode ser dividida em planimetria e altimetria.

INTRODUÇÃO

• Levantamento topográfico pode ser divido em duas partes:

• Levantamento planimétrico

• onde se procura determinar a posição planimétrica dos pontos (coordenadas X e Y) e

• Levantamento altimétrico, onde o objetivo é determinar a cota ou altitude de um ponto (coordenada Z).

• A realização simultânea dos dois levantamentos dá origem ao chamado levantamento planialtimétrico.

INTRODUÇÃO

• A Topografia é a base para diversos trabalhos de engenharia, onde o conhecimento das formas e dimensões do terreno é importante. Alguns exemplos de aplicação:

• projetos e execução de estradas;

• grandes obras de engenharia, como pontes, portos, viadutos, túneis, etc.;

• locação de obras;

INTRODUÇÃO

• trabalhos de terraplenagem;

• monitoramento de estruturas;

• planejamento urbano;

• irrigação e drenagem;

• reflorestamentos;

• etc.

INTRODUÇÃO

• Em diversos trabalhos a Topografia está presente na etapa de planejamento e projeto, fornecendo informações sobre o terreno;

• na execução e acompanhamento da obra, realizando locações e fazendo verificações métricas;

• e finalmente no monitoramento da obra após a sua execução, para determinar, por exemplo, deslocamentos de estruturas.

INTRODUÇÃO

• REVISÃO MATEMÁTICA

• Transformação de unidades de medida

• Relações trigonométricas

• Teorema de Pitágoras

• Lei dos Senos

• Lei dos Cossenos

EXERCÍCIOS

• 1 – Na observação de um triângulo que servirá de apoio para um levantamento, obtiveram-se os seguintes valores:

A = 51º16’39”; B=74º16’35”; C=54º26’46”; lado BC=100,60 m.

Calcular o comprimento do lado AB.

• 2 – Um segmento AB de 5,74 m, forma com a reta “r”, um ângulo de 26º28’55”. Calcule a medida da projeção ortogonal de AB sobre “r”.

• 3 – Qual é a altura de uma chaminé cuja sombra se espalha por 20 metros quando o sol está a uma altura de 60 graus em relação ao horizonte.

• 4 – Calcular a distância entre dois pontos inacessíveis A e B, conhecendo uma base CD (medida) = 150,00 m e os ângulos (medidos) α= 40º, β= 60º, ζ=38º30’, δ=70º30’.

• 5 – Para determinar a largura AB de um rio, mediu-se:

• CD – 85,00m, α= 74º18’, β= 56º20’, ζ= 18º56’.

• RUMOS E AZIMUTES

• Um alinhamento topográfico é um segmento de reta materializado por dois pontos nos seus extremos.

• Tem extensão, sentido e orientação:

• RUMO: • Rumo de uma linha é o menor ângulo horizontal, formado entre a direção

NORTE/SUL e a linha, medindo a partir do NORTE ou do SUL, no sentido horário (à direita) ou sentido anti-horário (à esquerda) e variando de 0o a 90º.

• AZIMUTE:

• é o ângulo horizontal formado entre a direção Norte/Sul e o alinhamento em questão. É medido a partir do Norte, no sentido horário (à direita), podendo variar de 0º a 360º.

• AZIMUTE:

• AZIMUTE: