topografia 2 aula

Professora: Sharrine Oliveira Marra

E-mail:

[email protected]

TOPOGRAFIA 2

REVISO

TOPOGRAFIA

Determinar: contorno, dimenso e posio relativa, de uma poro

limitada da superfcie terrestre.

Levantamento pontos planimtricos e altimtricos

REVISO

PLANIMETRIA Estuda e estabelece os

procedimentos e mtodos de medida de distncia

e ngulos, no plano horizontal.

ALTIMETRIA a representao, em um plano horizontal, do relevo da

superfcie terrestre objeto de levantamento.

Planimetria - Definies

Rumo o menor ngulo formado entre a linha Norte-Sul e o alinhamento em questo.

O Rumo varia de 0 a 90 e necessita a indicao do quadrante em que se encontra o

alinhamento.


N

S

E W

45

B NE

SE SW

NW RoB = 45NE

35 RoA = 20NW

A

C 35

RoC = 35SE

D 70

RoD = 70SW


Azimute o ngulo formado entre o Norte e o alinhamento em questo. medido

a partir do Norte, no sentido horrio, podendo variar de 0 a 360.


Azimute N

E

S

W

AzOA

A

B

AzOB

C

AzOC

D AzOD

AzOA = 35

AzOB = 145

AzOC = 250

AzOD = 340


Converso de Rumo em Azimute e vice-versa

Planimetria exerccios

10. Determine o azimute correspondente ao rumo de 2738'40"

SW.

11. Determine o rumo e a direo correspondente ao azimute de

15610'37".

180 + 2738'40" = 20738'40"

180 -15610'37" = 2349'23"

MEDIO DE DISTNCIAS

MEDIO DE DISTNCIAS

Fio superior

Fio mdio

Fio inferior

MEDIO DE DISTNCIAS

MEDIO DE DISTNCIAS

1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

5 cm

10 cm

1 m

2 m

3 m

30 cm

5 cm

10 cm

90 cm

0 cm 1 m

MEDIO DE DISTNCIAS

Fio superior

Fio mdio

Fio inferior

FS = 0,192m

FM = 0,146m

FI = 0,100m

H= FS-FI

H=0,092m

REVISO - ESCALAS

a representao no papel uma

certa poro da superfcie terrestre.

De forma simples, podemos definir escala com sendo a relao entre o

valor de uma distncia medida no desenho e sua correspondente no

terreno.

REVISO - ESCALAS

EXEMPLO:

REVISO - ESCALAS

EXEMPLO 2:

Seja um mapa na escala 1:4000. Deseja-se desenhar um retngulo no mapa que

corresponda a 100 metros no terreno. Qual o comprimento do retngulo no

mapa?

REVISO - ESCALAS

Em topografia as escalas empregadas normalmente so: 1:250, 1:200,

1:500 e 1:1000.

Maior a preciso!

REVISO - ESCALAS

REVISO - ESCALAS

REVISO - ESCALAS

Determinar o comprimento de um rio onde a escala do desenho de 1:18000

e o rio foi representado por uma linha com 17,5 cm de comprimento.

REVISO - ESCALA (Mack-2006) Sobre um mapa, com escala 1:750.000, um gegrafo

demarca uma reserva florestal com formato de um quadrado,

apresentando 8cm de lado. A rea da reserva florestal medir, na

realidade:

a) 3,6km2.

b) 36 km2.

c) 360 km2.

d) 3.600 km2.

e) 36.000 km2.

REVISO - ESCALA (UECE-2000) Considere dois mapas que representam a Regio

Metropolitana de Fortaleza (RMF) com as seguintes escalas:

Mapa 01 (1:50.000);

Mapa 02 (1:500.000)

Pode-se afirmar verdadeiramente que:

a) em ambos os mapas h uma representao cartogrfica com grande

riqueza de detalhes;

b) os dois mapas possuem o mesmo tamanho;

c) o mapa 02 apresenta riqueza de detalhes por ter escala grande

d) o mapa 01 tem maior tamanho e representa com maior riqueza de

detalhes a rea da RMF

REVISO - ESCALA (UEPG-PSS) Se, em determinado mapa, a distncia de 250 km entre

duas cidades representada com 10 cm, qual a escala desse mapa?

a) 1: 2.500

b) 1: 25.000

c) 1: 250.000

d) 1: 2.500.000

e) 1: 25.000.000

REVISO - ESCALA (Fgv) De acordo com o mapa da ltlia, a distncia em linha reta entre os

pontos A e B de:

a) 72 km

b) 200 km

c) 720 km

d) 2 000 km

e) 7 200 km

ALTIMETRIA

LEVANTAMENTO TOPOGRFICO ALTIMTRICO


Altitude Nvel Verdadeiro

A altitude corresponde um nvel verdadeiro, que coincide com a superfcie

mdia dos mares.

Cota Nvel Aparente

A cota corresponde um nvel aparente, que paralela ao nvel verdadeiro.


Basicamente trs mtodos so empregados para a

determinao dos desnveis:

Nivelamento geomtrico

Nivelamento Taqueomtrico.

Nivelamento Trigonomtrico

Nivelamento Baromtrico

Nivelamento Hidrosttico


Nivelamento geomtrico

NIVELAMENTO GEOMTRICO

O nivelamento geomtrico a operao que visa a

determinao do desnvel entre dois pontos a partir da

leitura em miras efetuadas com nveis pticos ou digitais.

O que nvel?

NIVELAMENTO GEOMTRICO NVEIS:

Os nveis so equipamentos que permitem definir

com preciso um plano horizontal ortogonal

vertical definida pelo eixo principal do equipamento.

NIVELAMENTO GEOMTRICO MIRAS:

Os nveis so equipamentos que permitem definir

com preciso um plano horizontal

ortogonal vertical definida pelo eixo principal do

equipamento.


Mtodos de nivelamento geomtrico:

visadas iguais

visadas extremas

visadas recprocas

visadas eqidistantes

NIVELAMENTO GEOMTRICO Visadas iguais

o mtodo mais preciso e de larga aplicao em engenharia. Nele as duas

miras so colocadas mesma distncia do nvel, sobre os pontos que deseja-se

determinar o desnvel, sendo ento efetuadas as leituras


VISADAS IGUAIS = APARELHO POSICIONADO A DISTNCIAS IGUAIS

DAS DUAS MIRAS.


Neste procedimento o desnvel independe da altura do nvel:

A grande vantagem deste

mtodo a minimizao de

erros causados pela

curvatura

terrestre, refrao

atmosfrica e colimao do

nvel


LANCE


Aplicaes:

Em estradas ao longo do eixo longitudinal;

Em terraplanagem;

Em barragens.


Visadas iguais

Quando o desnvel maior do que

a altura da rgua.

Nivelamento

composto Nivelamento simples

Se DN+ ento o terreno est em aclive.

Se DN- ento o terreno est em declive.

NIVELAMENTO GEOMTRICO exerccios :

1. Foi realizado um lance de nivelamento geomtrico entre os pontos A e B,

cujas leituras efetuadas nas miras so mostradas abaixo. Preencher a caderneta

de nivelamento e calcular o desnvel entre os pontos A e B.


2. Qual o desnvel e a inclinao do terreno para um nivelamento composto

onde foram obtidos os seguintes dados?


3. Determine a elevao de um ponto B, em relao a um ponto A, sabendo-se

que: a elevao do ponto A de 410,260m; a leitura de FM para uma rgua

estacionada em A de 3,710m; a leitura de FM para uma rgua estacionada em

B de 2,820m.


exerccios :

4. Pela figura abaixo, determine a diferena de nvel entre os pontos. De onde

devemos tirar e onde devemos colocar terra? A altura do ponto A deve ser

tomada como referncia para o clculo dos desnveis, bem como, para a

planificao do relevo.

NIVELAMENTO GEOMTRICO Mtodo das visadas extremas

Neste mtodo determina-se o desnvel entre a posio do nvel e da mira

atravs do conhecimento da altura do nvel e da leitura efetuada sobre a mira.

um mtodo de nivelamento bastante aplicado na rea da construo civil.

NIVELAMENTO GEOMTRICO Mtodo das visadas extremas

A grande vantagem deste mtodo o rendimento apresentado, pois se instala o

nvel em uma posio e faz-se a varredura dos pontos que se deseja determinar

as cotas.


6. Calcular as cotas dos pontos B, C, D e E utilizando o nivelamento

geomtrico por visadas extremas. Nos pontos B e D a mira foi posicionada no

teto da edificao (mira invertida). A cota do ponto A igual a 100,00m. As

leituras so dadas na caderneta do nivelamento.

NIVELAMENTO GEOMTRICO MTODO DAS VISADAS EQIDISTANTES:

Neste mtodo de nivelamento geomtrico efetuam-se duas medidas para

cada lance, o que permite eliminar os erros de colimao, curvatura e

refrao. A principal desvantagem deste mtodo a morosidade do mesmo.


E2: erro na visada no lado longo


E1: erro na visada no lado curto


Para que este mtodo tenha sua validade necessrio que ao instalar o nvel nas

duas posies, tome-se o cuidado de deixar as distncias d1 e d2 sempre iguais

(ou com uma diferena inferior a 2m). Uma das principais aplicaes para este

mtodo a travessia de obstculos, como rios, terrenos alagadios, depresses,

rodovias movimentadas, etc.

NIVELAMENTO GEOMTRICO MTODO DAS VISADAS RECPROCAS:


Nivelamento Trigonomtrico

NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO

O nivelamento trigonomtrico baseia-se na resoluo de um tringulo

retngulo. Para tanto, necessrio coletar em campo, informaes relativas

distncia (horizontal ou inclinada), ngulos (verticais, zenitais ou nadirais),

alm da altura do instrumento e do refletor.

Lances curtos

Lances longos

NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO PARA LANCES CURTOS:

Visadas de at 150m, para levantamento por caminhamento, amplamente

aplicado nos levantamentos topogrficos em funo de sua simplicidade e

agilidade. Quando o ngulo zenital menor que 900, a representao do

levantamento pode ser vista atravs da figura

NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO PARA LANCES CURTOS:

NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO NIVELAMENTO TRIGONOMTRICO PARA LANCES LONGOS:

Nestes casos deve-se levar em considerao a influncia da curvatura da Terra e

refrao atmosfrica.

ALTIMETRIA - exerccios Exerccio 1 - Um Engenheiro Cartgrafo foi contratado para determinar

o desnvel entre um marco geodsico localizado na praa pblica da

cidade de Mariano Moro e uma colina afastada de aproximadamente 100

metros. Os dados coletados no campo so os seguintes.

Dados:

Di = 124,32 m

Z = 81010 25

hi = 1,45 m

hs = 1,67 m

ALTIMETRIA - exerccios Exerccio 2 - Objetivando determinar a profundidade de uma mina de

explorao de minrios um topgrafo realizou as seguintes observaes:

Dados:

Di = 101,3 m

Z = 132014 33

hi = 1,54 m

hs = 1,56 m

ALTIMETRIA - exerccios Exerccio 3 - O nivelamento que realiza a medida da diferena de nvel

entre pontos do terreno por intermdio de leituras correspondentes a

visadas horizontais, obtidas com um nvel, em miras colocadas

verticalmente nos referidos pontos, o:

a) nivelamento baromtrico.

b) nivelamento geomtrico.

c) levantamento planaltimtrico.

d) levantamento planimtrico.

NIVELAMENTO TAQUEOMTRICO

As nicas diferenas consistem na forma de obter a distncia entre os

marcos e na determinao da altura do sinal.

Com relao distncia utiliza-se a taqueometria

Na determinao da altura do sinal, utiliza-se a leitura do fio mdio.

H= FS-FI

ALTIMETRIA - exerccios Sabendo que o ngulo de inclinao da linha que une um ponto A, de

cota 352 m, com um ponto B, de cota desconhecida 7 20 e que a

distncia horizontal entre esses pontos representada por um segmento

de 32 mm numa carta 1:25000, determine a cota do ponto B:

CB = 455 m

ALTIMETRIA - exerccios Considere uma estrada com declive constante de 10%. Admitindo que a

cota do ponto A do eixo da estrada 34.3 m, calcule a cota do ponto B

tambm do eixo da estrada, sabendo que a distncia que os separa numa

carta escala 1:5000 0,7 cm:

CB = 30,87 m

ALTIMETRIA - exerccios Observe a figura junta. A cota do brao horizontal da cruz da torre da

capela conhecida, CV=312.320 m. Estacionou-se em E com um

teodolito de segundos e mediu-se a altura do aparelho i = 1.600 m,

sendo de seguida lido o ngulo zenital ZEV = 62.2575 grados.

Encostou-se uma mira MM, parede da torre e obtiveram-se as

seguintes leituras, depois de ter horizontalizado a luneta (ZEV =

100,0000 grados):

ALTIMETRIA - exerccios


Nivelamento Baromtrico

Nivelamento baromtrico

Baseia-se na relao existente entre a presso atmosfrica e a altitude.

PRESSO ATMOSFRICA

Tem pouca preciso.

H necessidade de se efetuar correes devido Mar Baromtrica.

a variao da presso atmosfrica que ocorre em ciclos dirios

Dispensa visibilidade entre os pontos a nivelar.

Utiliza-se anerides para a determinao da presso atmosfrica no campo.


Nivelamento Hidrosttico

Nivelamento baromtrico Baseia-se na teoria dos vasos comunicantes

Gerao de Curvas de Nvel


As curvas de nvel ou isolinhas so linhas curvas fechadas formadas a

partir da interseo de vrios planos horizontais com a superfcie do

terreno.

Cada uma destas linhas, pertencendo a um mesmo plano

horizontal tem, evidentemente, todos os seus pontos situados na

mesma cota altimtrica, ou seja, todos os pontos esto no mesmo

nvel.


Os planos horizontais de interseo so sempre paralelos e

eqidistantes e a distncia entre um plano e outro denomina-se

Equidistncia Vertical.


A equidistncia vertical das curvas de nvel varia com a escala da planta e

recomendam-se os valores da tabela abaixo.


Caractersticas das Curvas de Nvel

As curvas de nvel, segundo o seu traado, so classificadas em:

Mestras: todas as curvas mltiplas de 5 ou 10 metros.

Intermedirias: todas as curvas mltiplas da equidistncia vertical,

excluindo-se as mestras.

Meia-equidistncia: utilizadas na densificao de terrenos muito

planos.



Linha mestra

Linha intermediria



A maior declividade (d%) do terreno ocorre no local onde as curvas de

nvel so mais prximas e vice-versa.


Normas para o Desenho das Curvas de Nvel

Duas curvas de nvel jamais devem se cruzar

Duas ou mais curvas de nvel jamais podero convergir para formar uma

curva nica, com exceo das paredes verticais de rocha.


Normas para o Desenho das Curvas de Nvel

REGRA

Gerao de Curvas de Nvel Normas para o Desenho das Curvas de Nvel

Uma curva de nvel inicia e termina no mesmo ponto, portanto, ela no

pode surgir do nada e desaparecer repentinamente.

Nos cumes e nas depresses o relevo representado por pontos cotados.

Gerao de Curvas de Nvel O Modelado Terrestre

Representao geogrfica da terra.

A denominao de garganta, que adotamos, muitas vezes imprpria, pois garganta significa uma

passagem estreita, e muitas depresses de cumeada so passagens amplas. Da vem as expresses

garganta aberta, garganta fechada, etc.

Gerao de Curvas de Nvel Representao geogrfica da terra.

Gerao de Curvas de Nvel Curvas de Nvel e Principais Acidentes Geogrficos Naturais

Depresso e Elevao: so superfcies nas quais as curvas de nvel de maior

valor envolvem as de menor no caso das depresses e vice-versa para as

elevaes.


Colina, Monte e Morro a primeira uma elevao suave, alongada, coberta

de vegetao e com altura entre 200 a 400m. A segunda uma elevao de

forma varivel, abrupta, normalmente sem vegetao na parte superior e com

altura entre 200 a 300m. A terceira uma elevao semelhante ao monte,

porm, com altura entre 100 e 200m. Todas aparecem isoladas sobre o terreno.

Espigo: constitui-se numa elevao alongada que tem sua origem em um

contraforte.


Corredor: faixa de terreno entre duas elevaes de grande extenso.


Talvegue: linha de encontro de duas vertentes opostas (pela base) e segundo a

qual as guas tendem a se acumular formando os rios ou cursos dgua


Vale: superfcie cncava formada pela reunio de duas vertentes opostas (pela

base). Segundo figura abaixo, podem ser de fundo cncavo, de fundo de ravina

ou de fundo chato. Neste, as curvas de nvel de maior valor envolvem as de

menor.


Divisor de guas: linha formada pelo encontro de duas vertentes opostas

(pelos cumes) e segundo a qual as guas se dividem para uma e outra destas

vertentes.


Dorso: superfcie convexa formada pela reunio de duas vertentes opostas

(pelos cumes). Segundo figura abaixo, podem ser alongados, planos ou

arredondados. Neste, as curvas de nvel de menor valor envolvem as de maior.

O talvegue est associado ao vale enquanto o divisor de guas est associado ao

dorso.

Gerao de Curvas de Nvel Classificao do Relevo

De posse da planta planialtimtrica de um terreno ou regio,

possvel analisar e classificar o relevo da seguinte forma:

Gerao de Curvas de Nvel Tipos de Cartas

Hipsomtricas ou Geogrficas: constituindo todo o conjunto de plantas,

cartas e mapas planialtimtricos.

Gerao de Curvas de Nvel Tipos de Cartas

Batimtricas ou Nuticas: constituindo todas as plantas, cartas e mapas cuja

finalidade representar o relevo marinho. Estes produtos no possuem curvas de

nvel, apenas pontos e linhas de profundidade. A profundidade dos pontos e

linhas representados obtida atravs de ecobatmetros, atualmente, interligados a

GPS de preciso e, portanto, por processos diferenciados das curvas de nvel

tradicionais.

topografia 2 aula

Documents

definies planimetria

distncias planimetria

escalas em topografia

mapa na escala

definies azimute

escalas exemplo

seguintes escalas

escalas empregadas