INTRODUCCIÓN

En la presente práctica de campo se realizó un levantamiento topográfico de

una poligonal cerrada, que consiste en utilizar una wincha. Se midió con la

cinta de un punto hacia otro, formando una serie de líneas consecutivas cuyas

longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el

campo.

Dicha práctica se llevó a cabo en el campus de la ciudad universitaria-

UNASAM, nos referimos cerca de la Facultad de Ciencias Económicas (FEC).

Además, se hallará el área, perímetro y los azimut de dicho terreno. Para ello,

utilizamos una wincha para así obtener las medidas del campo establecido y un

GPS para la localización de los puntos tomados en el terreno.

2. OBJETIVOS

2.1. OBJETIVO GENERAL

Poner en práctica las técnicas aprendidas en clase, para llevar a cabo el

levantamiento de una poligonal cerrada del terreno, ubicado en el

campus de la ciudad universitaria de Shancayán (UNASAM).

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Hallar el área, perímetro y los azimut del terreno.

poner en práctica de los conocimientos adquiridos durante el curso,

tanto en lo teórico como en lo práctico, como así mismo el uso

adecuado del instrumental propio de la topografía.

3. MARCO TEORICO

3.1. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Es el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno con los

instrumentos adecuados para poder confeccionar una correcta

representación gráfica o plano. Este plano resulta esencial para situar

correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como para

elaborar cualquier proyecto técnico. Si se desea conocer la posición de

puntos en el área de interés, es necesario determinar su ubicación

mediante tres coordenadas que son latitud, longitud y elevación o cota.

Para realizar levantamientos topográficos se necesitan varios

instrumentos, como el nivel y la estación total. El levantamiento

topográfico es el punto de partida para poder realizar toda una serie de

etapas básicas dentro de la identificación y señalamiento del terreno a

edificar, como levantamiento de planos (planimétricos y altimétricos),

replanteo de planos, deslindes, amojonamientos y demás. Existen dos

grandes modalidades:

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO

Es el conjunto de operaciones necesarias para obtener los puntos y

definir la proyección sobre el plano de comparación.

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO ALTIMÉTRICO

Es el conjunto de operaciones necesarias para obtener las alturas

respecto al plano de comparación.

3.2. ÁNGULOS Y DIRECCIONES

MERIDIANO

Línea imaginaria o verdadera que se elige para referenciar las

mediciones que se harán en terreno y los cálculos posteriores. Éste

puede ser supuesto, si se elige arbitrariamente; verdadero, si coincide

con la orientación norte-sur geográfica de la tierra, o magnético si es

paralelo a una aguja magnética libremente suspendida.

AZIMUT

Ángulo entre el meridiano y una línea, medido siempre en el sentido

horario, ya sea desde el punto sur o norte del meridiano, estos pueden

tener valores de entre 0 y 400 radianes. Los azimuts se clasifican en

verdaderos, supuestos y magnéticos, según sea el meridiano elegido

como referencia.

3.3. POLIGONAL

Consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sí; a

los puntos que se definen los extremos de las líneas que forman la

poligonal, se le denomina estaciones o vértices de la poligonal. La

distancia que existe entre los vértices es medida con cinta, un equipo

de medición de distancia electrónica o con métodos taquimétricos.

POLIGONAL CERRADA

Es aquella que empieza y termina en el mismo punto, también puede

ser aquella que empieza en un punto conocido, siempre que los puntos

estén en el mismo sistema coordenado. Siempre que sea posible se

refiere a una poligonal cerrada que una abierta, ya es más fácil revisar

las distancias y los ángulos.

Condiciones geométricas de una poligonal

3.4. GPS

Es un instrumento que en el campo de la topografía es usado como

una herramienta para la localización de un punto en el terreno que

servirá como elemento de referencia por las coordenadas que

proporciona, para la orientación de una línea, es decir se puede

calcular el acimut de la línea.

∑INTERNOS = 180 (N-2)

∑EXTERNOS= 180 (N + 2)

4. METODOLOGÍA Y PROCEDIMIENTO

Reconocimos el terreno (Ciudad Universitaria – Sacayán), así mismo

establecimos las alineaciones estacando 4 puntos (vértices de la

poligonal cerrada).

Con el nivel de ingeniero se niveló la poligonal, con varias estaciones

con una nivelación de ida y otra de vuelta con el fin de hallar las cotas

correspondientes Para la nivelación de vuelta se hizo una sola estación.

Orientamos en el punto 1 respecto al norte magnético con ayuda de la

brújula, estacionando el teodolito en este punto (de arranque),

colocando la brújula y poniendo ceros en el norte magnético visando el

vértice 4 en sentido horario, se obtiene el azimut de ubicación de la

poligonal.

Medimos los ángulos internos de la poligonal por el método de

repeticiones, desarrollando 4 repeticiones por cada ángulo.

Nos estacionamos en el vértice 4 y tomamos distintos puntos.

5. RESULTADOS Y CALCULOS

Los resultados que obtuvimos en el campo son:

ESTACIÓN PV ANG INICIAL

ANG PROV.

N ANG FINAL

ANG VERTICAL

LS LI D

ZAB =22.5 H = 1.50

V-2 0.00 71.54 4 287,46 91.18 1.55

1.46

9.40

V-4

H=1.37 V-3 0.00 108.37

4 435.42 90.34 1.43

1.32

11.70V-1

H=1.40 V-4 0.00 58.36 4 232.2 89 1.44

1.36

8.00

V-2

H=1.37 V-1 0.00 120.55

4 473.25 89.36 1.42

1.32

10.00V-3

ÁNGULOS DEFINITIVOS

α = 67º45’- 0º0’+360º (1) = 106º56’15”

4

α = 261º15’- 0º0’+360º (0) = 65º18’45”

4

α = 49º15’- 0º0’+360º (1) = 102º18’45”

4

α = 340º35’- 0º0’+360º (0) = 85º8’45”

4

CÁLCULO DEL ERROR ANGULAR :

Suma de ángulos interiores de la poligonal:

SC = 180(n-2) = 360° 00´00”

α=Lec . Final−Lec . Inicial+360 ° (k)

n

PUNTOÁngulo Horizontal

promedio definitivoCorrección Ángulo Horizontal

compensado

144.38 67.24 76.33A

172.16 67.24 105.32B

133.46 67.24 67.02C

178.18 67.24 111.33D

∑ = 627.38 ∑ = 360.00

Suma de ángulos interiores medidos:

SM = 627.38´

ERROR ANGULAR:

Ea = SM - SC = 267°.38´ (por defecto)

CÁLCULO DE CORRECCIONES

COMPENSACIÓN ANGULAR

Ca = 1267°.38´ / 4 = 67.24

CÁLCULO DE AZIMUT

Ca= Ean

ZAB = 22.50

B 105.32

128.22

180.00

ZBC = 308.22

C 67.02

375.24

180.00

ZCD = 195.24

D 111.33

486.17

180.00

ZDA = 306.17

CÁLCULOS DE LAS COORDENADAS PARCIALES Y CORREGIDAS

AB:

XAB =LSen (ZAB) = 9.4×Sen (22º50’) = 4. 00

YAB =LCos (ZAB) = 9.4 × Cos (22º50’) = 8.68

BC:

XBC =L Sen (ZBC) = 11.7× Sen (308º22’) = -9.19

YBC =L Cos (ZBC) = 11.7 × Cos (308º22’) = 7.24

CD:

XCD =L Sen (ZCD) = 8 × Sen (195º24’) = -2.10

YCD =L Cos (ZCD) = 8 × Cos (195º24’) = -7.72

DA:

X DA=L Sen (ZDA) = 10× Sen (306º17’) = -8.07

YDA=L Cos (ZDA) = 10 × Cos (306º17’) = 5.90

eX = -[EX/P]L

eY = -[EY/P]L

ERROR TOTAL

Ex = -19.36

Ey = 14.10

COORDENADAS CORREGIDAS

LADO COORDENADAS PARCIALES COORDENADAS ABSOLUTAS VERTICE

X = X + ex Y = Y + ey X Y

AB 8.16 -4.78 1000.00 1000.00 A

8.16 -4.78

Et = √ [Ex ]2−[E y ]2 = 23 .95

COORDENADAS PARCIALES CORRECCIONES

LADO AZIMUT (Z)

DISTANCIA (mst)

X = d x sen(Z) Y = d x cos(Z) ex ey

AB 22.50 9.40 4. 00 8.68 -4.65 3.39

BC 307.82 11.70 -9.19 7.24 -5.79 4.22

CD 194.84 8.00 -2.1 -7.72 -3.96 2.88

DA 306.17 10.00 -8.07 5.9 -4.95 3.61

P = 831.33 39.10 -19.36 14.10

BC -5.19 7.24 1008.16 995.22 B

-5.19 7.24

CD 4.10 -7.72 1002.97 1002.46 C

4.10 -7.72

DA -7.07 5.26 1007.07 994.74 D

-7.07 5.26

1000.00 1000.00

CÁLCULO DEL ERROR RELATIVO

P = 39.10

Et = 1. 230

6. CONCLUSIONES

Este trabajo de campo nos sirvió para poner en práctica lo aprendido en cada sesión

de clase pudimos hallar el perímetro, el área, las distancias y los azimut de cada punto

de la poligonal.

7. RECOMENDACIONES

Usar clavos desde el primer punto para no tener dificultades para la medición ya

que por unos centímetros afectara a un levantamiento excelente.

Si queremos hacer un buen levantamiento poligonal es necesarios tener las

herramientas necesarias en buen estado en este caso la wincha y el GPS.

Lo preferible es hacer varias lecturas para verificar que nuestro levantamiento

E r t =1PEt

= 1

39 .101.230

= 185 . 949

poligonal está bien hecho.

Sería bueno también que usemos jalones para tener bien definida una esquina y

así no tener dudas con los centímetros.

Es bueno tener en cuenta que lo datos proporcionales son casi próximos a una

distancia exacta.

Tener en cuenta que para hallar los datos del GPS es bueno mirar siempre al

norte.