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Ejemplo: cercha a la española
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Solicitaciones en barras
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Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
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Ecuaciones equilibrio
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Diagramas viga quebrada
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Planteamiento general del problema (cont.)
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Matriz de rigidez global de la estructura
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Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
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Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
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Balance energético (I)
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Balance energético (II)
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
(trasponiendo en ambos miembros)
(la traspuesta de un producto de matrices es el producto de las traspuestas en orden inverso)
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Ejercicio: viga continua celosía
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
60º
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Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Matrices [T] y [K]
Matriz [E]
t/cm
[P] = [E] * [N]
[N] = [K] * [Δ] [Δ] = [T] * [D]
[Ke] = [E] * [K] * [T]
* Matriz de rigidez global de la estructura
kN/mm
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Solución del ejercicio
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
= *=
P
P
P
P
P
= 40 kN/mm
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Obtención directa de la matriz de rigidez global de la estructura
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
Ejemplo:
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Ejercicio: Viga continua celosía
0 40 1*0
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Dex100–17,321–1017,321– 10Pex = 0E
Dcy–17,32160000Pcy = -10C
Dcx*– 100600– 40=Pcx = 0
Dby17,32100600Pby = -10 B
Dbx–100– 40060Pbx = 0
2 2
21 160 40 40 1 402 2
3 1 3 10 40* * 40*1*0 40* * )2 2 2 2
240 40(1)
2110 402
2 2
23 360 40 40 40 02 2
20 40 0 3 117,321 40* *
2 2
2 2
2 1 160 40 1 40 402 2
1 3 1 30 40*0*1 40* * 40* *2 2 2 2
2 2
2 3 360 40 0 40 402 2
2 2
2 2 1 1100 40 1 40 1 40 402 2
0 40( 1*0)
2110 402
0 40( 1*0)
3 117,321 40* *2 2
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Diagramas viga quebrada
Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)
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Ventajas continuación
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Inconvenientes del método matricial
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