tomić materijali, mikroekonomija

7/23/2019 tomi materijali, mikroekonomija

1/55

Uvod Zato uiti mikroekonomiju?Uvod

_ Razlika izmeu mikro i makro_ Rijetkost_ Racionalno odluivanje

_ Oportunitetni troakeme u mikroekonomiji_ !ikroekonomija se "avi odluivanjem uz o#ranienja_ O#ranieni "ud$et_ O#ranieno vrijeme_ O#raniena mo#u%nost proizvodnje_ &ako optimizirati unutar zadani' o#ranienja?_ &ako e(ikasno alocirati rijetke resurse?eme u mikroekonomiji

_ Radnici) poduze%a i potroai suoeni su s dilemama_ *a li raditi preko ljeta ili i%i na odmor?

_ *a li kupiti novi auto ili utedjeti novac?_ *a li zaposliti nove radnike ili kupiti nove strojeve?_ &ako prona%i od#ovore na ova pitanja?eme u mikroekonomiji

_ +otroai_ &orisnost_ O#ranieni do'odak_ eorija ponaanja potroaa opisuje kakooptimiziraju%i nad svojim pre(erencijama u #ranicamaraspolo$ivo# do'otka potroa donosi odluke o tome to%e i koliko kupovatieme u mikroekonomiji

_ +oduze%a_ +ro(it_ O#ranienja kapaciteta i (inancijski' resursa_ eorija poduze%a optimiziraju%i nad te'nolo#ijom uzo#ranienje kapaciteta i (inancijski' resursa poduze%aodluuju to %e i koliko proizvoditieme u mikroekonomiji

_ ,ijene_ &ako se odreuju cijene?

_ ,entralizirana #ospodarstva - dr$avna kontrola cijena_ r$ina #ospodarstva cijene se odreuju decentralizirano)interakcijom sudionika na tr$itu

_ r$ite skup interakcija izmeu kupaca i prodavaakojima su odreene cijene u nekom #ospodarstvu.r$ite

_ +itanja/_ Zato je u nekim #ranama puno poduze%a) a u dru#imamalo?

_ *a li je potroaima "olje kada ima puno poduze%a ilimalo?

_ re"a li dr$ava intervenirati na tr$itu?ipovi tr$ita


2/55

_ &onkurentska tr$ita_ 0avrena konkurencija_ 1e-konkurentska tr$ita_ !onopol_ Oli#opol

_ !onopolistika konkurencijaeorije i modeli_ +ro"lem u ekonomiji o"janjenje opa$eni'(enomena

_ eorije o"janjavaju opa$ene (enomene pomo%u skupaosnovni' pravila i pretpostavki

_ eorija ponaanja potroaa_ eorija ponaanja proizvoaaeorije i modeli

_ eorije slu$e kao "aza za iz#radnju modela_ 2to je model?

!odel oponaa relevantne karakteristike situacije kojase izuava 3auto-karta) #eoloka karta...4!atematiki modeli oponaaju realnost koriste%i jezikmatematikeeorije i modeli

_ !atematiki modelapstraktna) pojednostavnjena) matematikakonstrukcija koja se odnosi na dio realnosti i koja jestvorena za odreenu namjenueorije i modeli

_ 5lementi modela_ +arametri ili e#zo#ene varija"le 3pojave koje utjeuna model ali koje model pose"no ne izuava4

_ 5ndo#ene varija"le 3pojave ije vrijednosti model $eliutvrditi4

_ +retpostavke ponaanja 3de(iniraju matematikeoperacije koje tre"a primijeniti da "i se model rijeio4eorije i modeli*e(inicije varija"li i nji'ove meuso"ne veze -+retpostavke modela/-empirijski zasnovane

-neproturjene-nezavisne-potpune*onose se zakljuci 3predvianja4eorije i modeli*eduktivni proces/

_Ako su pretpostavke istinite, zakljuci takoermoraju biti istiniti.

Rezultat je ro"ustan ako se isti _ is'od do"ije na"azi vie razliiti' modela koji analiziraju istusituaciju

_ 6rijednost modela naje%e se procjenjuje na "azitonosti nje#ovi' predvianja


3/55

7lavne analitike metode umikroekonomskim modelima

_ Optimizacija uz o#ranienja_ Ravnote$na analiza_ &omparativna statika

a4 Optimizacija uz o#ranienja_ 6a$no/Rjeenje pro"lema optimizacije ovisi o #raninomuinku nezavisne varija"le na vrijednost (unkcije cilja8

"4 Ravnote$na analiza_ &oncept ravnote$e preuzet iz (izike_ +arcijalna ravnote$a_ Op%a ravnote$a"4 Ravnote$na analiza_ Op%a ravnote$a/ mirolju"iva koe#zistencijameuso"no kon(liktni' sila u ekonomskom sustavu

_ +itanja/_ +ostojanje 3e#zistencija rjeenja4_ 0ta"ilnost_ Optimalnostc4 &omparativna statika

_ &ako e#zo#eni ok 3promjena vrijednosti parametra4utjee na ravnote$u) to jest) na vrijednost jedne ili vieendo#eni' varija"li u modelu+ozitivna i normativna analiza

_ +ozitivna analiza to ako? Odnos uzroka i posljedice._ &akav %e "iti uinak uvozni' kvota na strane automo"ile nacijene automo"ila na tr$itu neke zemlje?

_ &akav %e "iti uinak na #ospodarstvo od pove%anja iznosatroarina u cijeni "enzina?+ozitivna i normativna analiza

_ 1ormativna analiza &ako "i stvari tre"ale "iti_ Ukljuuje vrijednosni sud_ re"a li pove%ati poreze na "enzin?_ re"a li dr$ava smanjiti carine na uvozne automo"ile?Zato uiti mikroekonomiju?

_ !ikroekonomski koncepti korisni svakome tko donosi

odluke kao potroa ili kao proizvoa_ +rivatni "usiness) dr$avna razina1pr. 9ord 0U6 pro#ram_ Za svaki novi model 9ord je morao uzeti u o"zirrazne aspekte #ospodarstva kako "i se investicijaisplatila/

_ +itanja_ &ako je jaka potra$nja i kako %e "rzo rasti?_ +otre"no je razumjeti pre(erencije potroaa_ &oliki su trokovi proizvodnje?_ Uz date trokove) koliko 0U6-a proizvesti svake

#odine?9ord 0U6 pro#ram


4/55

_ +itanja_ 9ord je morao razviti cjenovnu strate#iju i odreditireakcije konkurenata?

_ +rovesti analizu rizika_ Uzeti u o"zir neizvjesnosti vezane na "udu%e cijene 3"enzin)

pla%e radnika4_ Or#anizacijske odluke_ *a li inte#rirati pojedine (aze proizvodnje_ Uzeti u o"zir dr$avnu re#ulaciju_ 0tandardi kod ispuni' plinova:zvor+rila#oeno predavanje/

_ pro(.dr.sc. ;asminka 2o'in#er 4
http://www.efzg.hr/http://www.efzg.hr/


5/55

3+4 0 0 @+onuda pokazuje prodajnu spremnost proizvoaa neko# do"ra

pri razliitim cijenama to# do"ra) na odreenom tr$itu) u odreenomrazdo"lju. Odnos izmeu cijene i koliine u ovom sluaju naziva se(unkcija ponude.

&rivulja ponudeS

&rivulja ponude,ijena3&1 po jedinici4&rivulja ponude je uzlaznaukazuju%i na to da %e

pri viim cijenamapoduze%a nuditi ve%ekoliine.&oliina

P*+*

P

+

&rivulja ponude_ *ru#e varija"le koje utjeu na ponudu+omak krivulje ponude

_ ,ijene sirovina padaju_ +roizvedeno A pri +A iB pri +C

P

S S-

_ 0ada proizvodi C pri +Ai A pri +C

_ &rivulja ponude sepomie na 0D+

P*

P

+* + +

&rivulja ponude

_ +romjena ponuene koliine_ &retanje po krivulji ponude izazvano promjenom cijeneponuene ro"e_ +romjena ponude_ +omak krivulje ponude izazvan promjenom dru#i'(aktora

_ promjena trokova proizvodnje+onuda i potra$nja

_ &rivulja potra$nje_ 6eza izmeu koliine ro"e koju je potroa spreman kupitii cijene te ro"e

_ !jeri koliinu na apscisi 3os =4 i cijenu na ordinati 3os>4


6/55

3+4 * * @_ +otra$nja je koliina do"ara i uslu#a koju su kupci spremni platitipo odreenoj cijeni. :zmeu te koliine i tr$ine cijene postojiveza koja se naziva (unkcija potra$nje.&rivulja potra$nje

,ijena3&1 pojedinici4&rivulja potra$nje je ne#ativno# na#i"ato ukazuje na to da je potroaspreman kupiti ve%e koliineneko# do"ra kad je nje#ovacijena ni$a

$

+CA

+AC&oliinaZakon opadaju%e potra$nje? 5(ekt supstitucije i e(ekt do'otka&rivulja potra$nje

_ Ostale varija"le koje utjeu na potra$nju+omak krivulje potra$nje

_ +orast do'otka_ &upljeno B) pri +C iA pri +A0ada kupljeno A pri

P $-

P

$

_ +C i C pri +A_ :sto za sve cijene_ &rivulja potra$nje sepomie u desno+ + * +

P*

+

&rivulja potra$nje_ +romjena potra$ivane koliine_ &retanje po krivulji potra$nje izazvano promjenomcijene dotine ro"e

_ +romjena potra$nje_ +omak cijele krivulje potra$nje izazvan promjenomdru#i' (aktora

_ do'otka_ pre(erencija_ cijena dru#i' ro"ari iznimke zakona opadaju%e potra$nje

_ 7i((enov paradoks 3kad cijena raste) raste i potra$ivanakoliina4


7/55

_ 6e"lenov e(ekt 3kad cijena pada) potra$ivana koliina se nepove%ava sno"ovski e(ekt 4_ 0luaj pekulacije 3pad cijene neko# do"ra ne izazivapove%anje potra$nje jer se oekuje dalji pad cijene i o"ratno4.6rste do"ara/

_ Razlikujemo C vrste do"ara s aspekta promjenedo'otka 3normalna i in(eriorna4_ Razlikujemo E vrste do"ara s aspekta promjenecijena 3nu$na 3in(eriorna4) neutralna) luksuzna4

_ *o"ra mo$emo klasi(icirati i na dru#e naine3savreni supstituti) savreni komplementi) "ads) neutrali)diskretna do"ra) do"ra s aspekta zasi%enja4r$ini me'anizam

_ endencija cijena na slo"odnom tr$itu da se mijenjajudok se tr$ite ne oisti

_ r$ita se iste kada je potra$ivana koliina jednaka

ponuenoj koliini pri trenutnoj cijeni_ Ravnote$na cijena cijena pri kojoj je potra$nja jednakaponudir$ini me'anizam&rivulje se sijeku priravnote$noj cijeni.+otra$ivana koliina,ijena3&1 po jedinici4S

$

jednaka je ponuenojkoliP ini pri +F /+/

&oliinar$ini me'anizam

_ U ravnote$i_ 1ema manjka ni vika potra$nje_ 1ema vika ni manjka ponude_ 0vi planovi o kupnji i prodaju pri danoj 3ravnote$noj4cijeni se mo#u provesti

r$ini viak_ r$ina cijena je iznad ravnote$ne_ +ojavljuje se viak ponude_ +ritisak cijene na dolje_ +otra$ivana koliina raste) a ponuena koliina sesmanjuje

_ r$ite se prila#oava sve dok se ne uspostavi novaravnote$ar$ini me'anizamS

A. ,ijena je iznad

ravnote$ne +AC. s G *


8/55

E. ,ijena pada doP*

6iak ponude,ijena3&1 po jedinici4

P+

ravnote$neH. r$ite se

prila#oava iuspostavljaravnote$u0 *&oliina

$

r$ini me'anizam_ r$ina cijena je ispod ravnote$ne/_ +ojavljuje se viak potra$nje_ +ritisak cijena na #ore_ +otra$ivana koliina se smanjuje) a ponuena koliinaraste

_ r$ite se prila#oava sve dok se ne uspostavi ravnote$ar$ini me'anizamA. ,ijena je ispodravnote$ne +CC. * G 0E. ,ijena raste do,ijena3&1 po jedinici4

$

+S +$

P

ravnote$neH. r$ite uspostavljaravnote$u+

0P0

6iak potra$nje&oliinar$ini me'anizam

_ +onuda i potra$nja odreuju ravnote$nu cijenu_ &ada nije u ravnote$i) tr$ini me'anizam %e se prila#oavatisve dok ponovno ne uspostavi ravnote$u

_ Ovaj me'anizam e(ikasno djeluje samo na konkurentskomtr$itu8+romjene u tr$inoj ravnote$i

_ Ravnote$ne cijene su odreene relativnim odnosimaponude i potra$nje


9/55

_ +romjene u ponudi iIili potra$nji mijenjat %e iravnote$nu cijenu i ravnote$nu koliinu na slo"odnomtr$itu+romjene u tr$inoj ravnote$i

_ +ad cijena sirovina

_ 0 se pomie na 0D_ 6iak pri +A izmeu A)CS-

P

S

$

_ ,ijena se prila#oava naravnote$nu pri +E) E+

P0

+0 +*P*

+

+romjene u tr$inoj ravnote$i_ +orast do'otka_ +otra$nja raste na *A_ !anjak pri +A izmeuS

P0

P

$

$-

A) C_ Ravnote$a pri +E) E+0

+ + *

P*

+

+romjene u tr$inoj ravnote$i_ +orast do'otka i pad cijenasirovina

_ &oliina rasteJko je porast * ve%i od$-

S S-

P $

_ porasta 0 cijena takoerraste&oji je jai e(ekt???+

P*

+*

P+


10/55

+omaci u ponudi i u potra$nji_ &ada se ponuda i potra$nja mijenjaju istovremeno)utjecaj na ravnote$nu cijenu i koliinu je odreen/A. Relativnomveliinom i smjerom promjeneC.1a#i"om krivulja ponude i potra$nje

+rimjer/ ,ijena sveuilino# o"razovanja u 0J*-u_ Realna cijena sveuilino# o"razovanja u perioduAKLB-CBBC porasla je za MM N - z"o# porast trokovasuvremeni' uionica kao i porast pla%a nastavnika smanjenje ponude

_ Z"o# porasta "roja maturanata koji su ili dalje na(akultete pove%anje potra$nje+3#odinji troaku iz AKLB4 3milioni upisani'4

+rimjer/ nastavak+3#odinji troaku iz AKLB4S

CBBCS

AKLBE)KAL

1ovaravnote$auspostavljena

je na E)KAL akoliina na 3milioni upisani'4

$

AKLB$

CBBCAE.CC)MEB

P.QAE.C milionastudenataZadatak A/

1eka (unkcija potra$nje za do"rom #lasi = @ EPHP C+= SB)BBH: S E+>) #dje je = tra$ena koliina do"ra ) += nje#ovacijena) : raspolo$ivi do'odak) a +> cijena do"ra T koje je u vezi sdo"rom.a4 :zradite ta"licu potra$nje ako se += mijenja od PBB na LBB naQBB na MBB na HBB) za : @ AC BBB kn) a +> @ QBB kn)

"4 1acrtajte krivulju potra$nje na temelju izraunati podataka.

Zadatak C/Zadana je sljede%a ta"lica ponude i potra$nje/


11/55

&ako #lasi jednad$"a ponude? 'int/ ponuda je @ Hp) a potra$nja je @ -Cp S LCp s dQ CH QBK EQ MHAC HP HP

AM QB HC&RJ;_ za sada ..._ za ku%i VJko jednad$"a potra$nje #lasi d @ CBB BBB PB BBB+) a

jednad$"a ponude #lasi s @ AAB BBB S HB BBB+) izraunajteravnote$nu cijenu i koliinu?:zvor+rila#oeno predavanje/

_ pro(.dr.sc. ;asminka 2o'in#er


12/55

P

+

1

$

$

P *@ *NN,jenovna elastinost potra$nje

_ +ostotna promjena vrijednosti varija"le je njenaapsolutna promjena podijeljena poetnom vrijedno%uvarija"le

_ *akle) elastinost se mo$e napisati i kao/P

+

+P

P P

+ +

1$

P *@ **@ *,jenovna elastinost potra$nje

_ O"ino je ne#ativni "roj_ &ada cijena raste) potra$ivana koliina se smanjuje_ &ada cijena pada) potra$ivana koliina raste_ &ada je 5+ G A) potra$nja je elastina_ N* G N *+_ &ada je 5+ X A) potra$nja je neelastina_ N* X N *+,jenovna elastinost potra$nje

_ 7lavna determinanta cjenovne elastinosti potra$nje dostupnost supstituta

_ !no#i supstituti su cjenovno elastini

Winearna krivulja potra$nje @ a " +a/ sadr$i dru#e cijene i do'odak-"/ na#i" krivulje potra$nje0vaka ne#ativno na#nuta krivulja potra$nje imasvoju inverznu krivulju potra$nje /+ @ aI" AI" aI" je tzv. rezervacijska cijena 3cijena pri kojoj

potra$ivana koliina pada na B4Winearna krivulja potra$nje

_ *akle) postoji razlika izmeu 1J7:YJ krivulje

potra$nje 3-"4 i cjenovne 5WJ0:1O0:potra$nje 3-" +I4


13/55

_ 1J7:Y mjeri J+0OWU1U +RO!;51Upotra$ivane koliine uzrokovanu jedininompromjenom cijene_ 5WJ0:1O0 mjeri +O0O1U promjenupotra$ivane koliine uzrokovanu postotnom

promjenom cijene,jenovna elastinost potra$nje5+ @ -[5last.&rivulja

potra$nje @ P C+,ijenaH5p @ -A5p @ B

1eelast.P CH,jenovna elastinost potra$nje

_ 2to vertikalnija krivulja potra$nje potra$njaneelastinija

_ 2to 'orizontalnija krivulja potra$nje potra$njaelastinija

_ 5kstremni sluajevi/_ 0avreno elastina potra$nja_ 0avreno neelasina potra$nja0avreno elastina potra$nja5+ @ [,ijena

P/ $

&oliina0avreno neelastina potra$nja,ijena5+ @ B*

F &oliina*ru#e elastinosti potra$nje_ Ukrtena elastinost potra$nje_ !jeri postotnu promjenu potra$ivane koliine kojuuzrokuje postotna promjena cijene neko# dru#o# do"ram

b

b

m

m m

b b

+ P P+


14/55

+

P

P P

+ +

1

b m *@ **@ **ru#e elastinosti potra$nje

_1 2 B 3komplementi/ automo"ili i #ume4_ Unakrsna elastinost je ne#ativna_ Jko cijena automo"ila poraste) potra$ivana koliina #uma sesmanjuje

_ 5 G B 3supstituti/ putar i mar#arin4_ Unakrsna elastinost je pozitivna

_ Jko cijena putra poraste) potra$ivana koliina mar#arina sepove%a*ru#e elastinosti potra$nje

_ *o'odovna elastinost potra$nje_ !jeri intenzitet kojim se potra$ivana koliina mijenjauslijed promjene do'otka

!

+

+

!

!3!

+3+

1 ! *@ **@ **o'odovna elastinost potra$nje

_1 4 A 3normalna do"ra/ narane) ja"uke)...4_1 X A 3in(eriorna do"ra/ mar#arin) "rano)...45lastinost u toci i luna elastinost

_ 5lastinost u toci

_ ,jenovna elastinost potra$nje u odreenoj toci nakrivulji potra$nje_ Wuna elastinost potra$nje_ ,jenovna elastinost potra$nje raunata za niz cijena3 4

\\\ @+

P

P1 $ +


15/55

P ]]::. ,jenovna elastinost ponude

_ !jeri osjetljivost ponuene koliine na promjenucijene

_ !jeri postotnu promjenu ponuene koliineuzrokovanu promjenom cijene za ANP

+

1

S

S

P

N ]N ] @5lastinost u kratkom i u du#om roku

_ ,jenovna elastinost varira u skladu sa vremenom kojepotroai imaju za reakciju na promjenu cijene_ &ratkorone krivulje potra$nje i ponude iz#ledajudru#aije od du#oroni'5lastinost u kratkom i u du#om roku

_ +otra$nja_ Op%enito) potra$nja je cjenovno elastinija u du#omroku

_ +otroaima je potre"no vrijeme da prila#ode navike upotronji_ +otra$nja mo$e "iti u vezi sa dru#im do"rom za kojim sepotra$nja mijenja sporo 3npr. "enzin i automo"il4_ U du#om roku o"ino je dostupno vie supstitutaYenzin/ &ratkorone i du#orone krivulje potra$nje^Wjudi ne mo#u prila#oditi

potronju u kratkom roku^U du#om roku ljudimo#u prije%i na manjeautomo"ile ili vozila kojatroe manje "enzina

$S5 ,ijena

$65&oliina "enzina5lastinost u kratkom i u du#om roku

_ +otra$nja i trajnost_ Za neka trajna do"ra) potra$nja je elastinija u kratkomroku

_ Jko su do"ra trajna) kada cijena poraste) potroaizadr$avaju ta do"ra umjesto da i' zamijene

_ U du#om roku) starija trajna do"ra ipak se morajuzamijeniti novimaJutomo"ili/ &ratkorone i du#orone krivulje potra$nje

$65^U poetku potroai


16/55

mo#u od#oditi kupnjunovo# auta^U du#om roku) stari seauti ipak moraju,ijena

$S5zamijeniti novima&oliina automo"ila5lastinost u kratkom i u du#om roku

_ *o'odovna elastinost takoer varira sa vremenomkoje potroai imaju za prila#od"u na promjenudo'otka

_ Za ve%inu do"ara do'odovna elastinost potra$nje ve%aje u du#om roku_ &ada se do'odak promijeni) tre"a vremena da sepotronja tome prila#odi

_ Za ve%inu do"ara i uslu#a/_ *u#orona cjenovna elastinost ponude ve%a je ne#okratkorona cjenovna elastinost ponude8880umiranoZa doma/ napraviti sa$etu ta"licu o elastinosti ponude 3mo#u%e ispitno pitanje48889unkcija potra$nje #lasi A3pA)pC4 @ CpCB)E 3pC-pA4B)H+arcijalne elastinosti 5A)pA @ pAIA F dAIpA5A)pC @ pAIA F dAIpC+o 5UW5RO6-om 5OR5!U) ako se promatra 'omo#ena (unkcija) ZYRO;06: +JR,:;JW1: 5WJ0:1O0: ;5*1J& ;5 0U+1;UO!O751O0:888+rovjera/ 9unkcija potra$nje je 'omo#ena stupnja B)L) sto#a je i z"rojelastinosti jednak B)L. 1aime ` S @ B)L. 7ovorimo o elastinosti manjoj odkonstantne.

7e na ispitu)))

Zadaci primjeri888d3p4 @ 3EEB-p4ICQ CQ @ EEBB - p,34 @ E CC S HCB SLMB p @ EEBB CQ:zvedi (unkciju pri'oda?R34 @ p F

@ 3EEBB EQ4@ EEBB CQC:zvedi (unkciju do"iti?b34 @ R34 ,34@ EEBB CQC E S CC HCB -LMB@ -E CHC S CPPB -LMB

7e na ispitu)))

:zvor+rila#oeno predavanje/



17/55

+roizvodna (unkcija8radicionalna mikroekonomika obja(njava "unkciju

poduze%a temeljem nje'ove proizvodne aktivnosti.

7eoklasina teorija poduze%a polaze%i od paradi'metr&i(ne ravnote&e de"inira poduze%e kao skup

izvedivih proizvodnih planova opisanih

proizvodnjom, odnosno proizvodnom "unkcijom

9Sharma i 8omi%, **.:.

,ilj potroaa je maksimizirati do"it888 *o"it je razlika izmeu pri'oda itrokova. Yudu%i da cijene diktira tr$ite pri'od %e ovisiti o koliini koju

proizvoa proizvodi. 0to#a) maksimizirati do"it proizvoa mo$e ili a4maksimizacijom proizvodnje uz zadane tro(kove ili "4 minimizacijom tro(kova

za zadanu razinu proizvodnje.+RO:Z6O*1;J - mjera trade-o((-a izmeu dva inputa

- proces u kojem se do"ra i uslu#e ni$e vrijednosti 3inputi)(aktori proizvodnje4 pretvaraju u do"ra i uslu#e 3output4 u

pravilu ve%e vrijednosti.- trans(ormacija proizvodni' (aktora 3inputa4 u $eljeniuinak 3output4.input 3sirovine) rad) kapital4 output 3proizvodi i uslu#e4Uvod

_ Jnaliza potroaa u E koraka_ Opis potroaevi' pre(erencija_ +otroai se suoavaju sa "ud$etskim o#ranienjem_ +otroai maksimiziraju korisnost

_ +roizvodne odluka poduze%a sline su odlukamapotroaa_ !o#u se raz"iti u E koraka+roizvodne odluke poduze%aA. +roizvodna te'nolo#ija

_ Opisuje kako se inputi trans(ormiraju u outpute_ :nputi/ zemlja)rad) kapital i sirovine_ Outputi/ automo"ili) stolovi) knji#e) itd._ +roizvoai mo#u proizvesti razliite koliine outputakoriste%i razliite kom"inacije inputa+RO:Z6O*1J 9U1&,:;J9unkcija proizvodnje je te'niki odnos izmeumaksimalne proizvodnjeIoutputa koji se mo$e

proizvesti i koliine inputa koji su potre"ni da seposti#ne ta proizvodnja.- de(inirana je za odreenu proizvodnu metodu- iz"or od#ovaraju%e proizvodne metode i te'noloki' mo#u%nosti ovisedirektno o znanju i te'nolokim dosti#nu%ima @ ( 3 W) & 4 @ ( 3 W) &) 14 vezano uz zadanurazinu te'nolo#ije:nterpretacijske mo#u%nosti/

_ a"elarni prikaz_ 7ra(iki prikaz e; post ekonomsko modeliranje


18/55

_ !atematiki prikaz/ @ ( 3W)&4 rad i kapital @ ( 3=A)=C)=E)...)=n4T @ ( 3&)W)14S Re#resijski prikaz/ npr.kvadratni model>< a = b= = c= e; ante ekonomsko modeliranje

+roizvodne odluke poduze%aC. O#ranienja trokova_ +oduze%a moraju uzeti u o"zir cijene rada) kapitala idru#i' inputa

_ +oduze%a $ele minimizirati ukupne trokoveproizvodnje koji su djelomino odreeni cijenamainputa

_ +otroai "ud$etsko o#ranienje proizvoai trokovi proizvodnje.+roizvodne odluke poduze%aE. Oda"ir inputa

_ &ada su date cijene i proizvodna te'nolo#ija)poduze%e mora oda"rati koliko svako' inputaupotrije"iti u proizvodnji

_ Razliite kom"inacije inputa mo#u minimiziratitrokove6a$nost koncepta mar#inalne proizvodnje kododa"ira inputa&oncept mar#inalni' trokova je veoma va$an

jer nam daje od#ovore na pitanja poput/- koliko kota zapoljavanje dodatno# radnika)- da li da zaposlimo radnika u po#onu) in$enjera ili raunovou)- mo#u%nost an#a$iranja dodatni' jedinica transporta)- rezultat smanjivanja proizvodni' (aktora i sl.- kako raspodjeliti proizvodne (aktore kako "i se output maksimalno pove%ao.

1o) ovi od#ovori za'tijevaju rjeavanje i dru#e strane jednad$"eodnosno pitanje #ranini' pri'oda 3odnos trokova promjene i pri'oda

promjene4888 0ve dok postoji -pozitivan priljev sredstava 3cas' (lo


19/55

(unkcije/ jedan varija"ilni input6ertikalni presjek proizvodne(unkcije/ jedan varija"ilni input

_ +rosjeni proizvod rada Ukupni proizvod kroz"roj jedinica rada

_ !jeri produktivnost rada u terminima koliko uprosjeku svaki radnik mo$e proizvesti6

>

?roj jedinica rada

@kupni proizvod

AP @ @6ertikalni presjek proizvodne(unkcije/ jedan varija"ilni input

_ 7ranini proizvod rada dodatni ukupni proizvodproizveden kada se an#a$man rada pove%a za jednu

jedinicu_ +romjena ukupno# proizvoda podijeljenapromjenom rada6

>

5ad

@k proizvod

MP6 *@ **@ * .6ertikalni presjek proizvodne(unkcije/ jedan varija"ilni input6ertikalni presjek proizvodne(unkcije/ jedan varija"ilni input

_ +rema podacima iz ta"ele mo$emo promatrati_ &ako output varira sa promjenama u radu_ Output se maksimizira pri AAC jedinica_ +rosjeni i #ranini proizvod_ 7ranini proizvod je pozitivan tako du#o dok ukupni proizvodraste

_ 7ranini proizvod jednak je prosjenom u toci maksimumaprosjeno# proizvoda6ertikalni presjek proizvodne(unkcije/ jedan varija"ilni input+roizvodna krivuljeEBIWAACJ+ je jednak na#i"uradijus vektora na toku

ukupno# proizvodaAB


20/55

B A C E H M Q L P K ABRad RadB A C E H M Q L P K AB

QB?

CB+roizvodnja/ jedan varija"ilni input_ :z pret'odno# primjera vidljivo je da) akopove%avamo ula#anje rada) pove%anje ukupno#proizvoda "iva sve manje_ Zakon opadaju%i' #ranini' prinosa/ kako sepove%ava koritenje jedno# inputa) uz ostaleinpute konstantne) rezultiraju%a pove%anjaukupno# proizvoda "it %e sve manja:: orizontalni presjek proizvodne (unkcije/dva varija"ilna inputa

_ Ove in(ormacije #ra(iki se mo#u predstaviti uz pomo%izokvanti

_ &rivulje koje prikazuju sve mo#u%e kom"inacije inputakoje daju isti output

_ &rivulja A prikazuje sve mo#u%e kom"inacije rada ikapitala koje %e proizvesti MM jedinica outputa+rimjer/ &vadratni model proizvodne (unkcije!J+J :ZO&6J1:!apa izokvantiHM&apital

1

A C E H M Rad>* < MM> < LM>0 < KBACE

$

A ? +roizvodnja/ dva varija"ilna inputa_ Opadaju%i prinosi rada sa izokvantama_ *r$e%i kapital konstantnim na E i pove%avaju%i rad odA na C pa na E

_ Output se pove%ava po opadaju%oj stopi 3MM) CB) AM4ilustriraju%i opadaju%e #ranine prinose rada u kratkomroku+roizvodnja/ dva varija"ilna inputa

_ Opadaju%i prinosi kapitala sa izokvantama_ *r$e%i rad konstantnim na E pove%anje kapitala od A

na C pa na E._ Output se pove%ava po opadaju%oj stopi 3MM) CB) AM4 z"o#


21/55

djelovanja zakona opadaju%i' #ranini' prinosa kapitalau kratkom roku+roizvodnja/ dva varija"ilna inputa

_ 0upstitucija izmeu inputa_ +roizvoai tre"aju odluiti koju kom"inaciju inputa

upotrije"iti za proizvesti odreeni proizvod_ :sta koliina outputa mo$e se ostvariti sa razliitimkom"inacijama inputa

_ 0upstitucija izmeu inputa_ 1a#i" izokvanti pokazuje kako se jedan input mo$esupstituirati za dru#i da razina proizvodnje ostane ista

_ 1a#i" izokvanti pokazuje #raninu stopu te'nikesupstitucije 3!R04

_ !R0 @ -]&I]W za (iksnu razinu !R0 i #ranini proizvodi

_ akoer mo$emo izraunati smanjenje outputa uslijed smanjenja

kapitala._ 0manjenje outputa od redukcije kapitala pomno$eno #raninimproizvodom kapitala4 43 3 MP*@ _ Jko pove%amo rad i smanjimo kapital kako "i zadr$ali proizvodnjukonstantnom) mo$emo vidjeti koliko je pove%anja outputa nastaloz"o# pove%anja rada

_ &oliina pove%ano# rada pomno$ena #raninomproduktivno%u rada4 43 36 MP6@ *!R0 i #ranini proizvodi

_ Jko je output konstantan) neto e(ekt pove%anjarada i smanjenja kapitala mora "iti jednak nuli

_ &oriste%i promjene od kapitala i rada mo$emopisati9MP6:9*6:S9MP:9*:@U kojoj toki u du#om roku %e

poduze%e proizvoditi???1acrtati i opisati na ispitu888

:zokvante/ pose"ni sluajevi_ *va pose"na sluaja pokazuju dvije ekstremnemo#u%nosti u supstituciji inputaA. 0avreni supstituti

_ !R0 je konstantna na svim tokama izokvante_ Winearna proizvodna (unkcijaC. 0avreni komplementi

_ +roizvodna (unkcija sa (iksnim proporcijama inputa_ 1ema supstitucije meu inputima_ Output je mo#u%e pove%ati samo ako se i kapital i radpove%aju u tono odreenoj proporciji

9unkcija proizvodnje dva specijalna sluajaU ovom procesu (aktori susavr(eni


22/55

supstituti 3jednakim promjenama rada ikapitala ostvariti %e se jednaka razina

proizvodnje4Zato su izokvante predstavljene kaoravno postavljene linije #dje je !R0

konstantna. o znai da je stopasupstitucije (aktora jednaka "ez o"zirana koliinu upotre"ljeni' (aktora proizvodnje.U ovom procesu (aktori su savrenokomplementarni 3iste je naj"oljekom"inirati u (iksnim proporcijama4. 1azivase i Weontie(-ljeva izokvantaZato nikakva supstitucija (aktora nije mo#u%a.0vaka razina proizvodnje za'tijeva odreenukom"inaciju (aktora te se ne mo$e ostvaritidodatna proizvodnja ako se rad i kapital ne

nau u tono de(iniranim proporcijama.+osljedica to#a su izokvante u o"liku slova W.&ako pove%ati proizvodnju? 3prinosi na o"ujam4Ovisno o poziciji na tr$itu) situaciji na tr$itu te zadanim ciljevima

poduze%a) svaka proizvodnja te$i pove%anju 3pret'odne analizepromatrale su zamjene (aktora pri konstantnoj proizvodnji4. U du#omroku svi su (aktori varija"ilni pa poduze%e mora pokuati to e(ikasnije

pove%ati proizvodnju.o se mo$e posti%i promjenom opse#a proizvodnje proporcionalnim3jednakim4 pove%anjem svi' proizvodni' inputa.Pa razlikujemo tri

sluaja#

+itanja/ za or#anizaciju u razliitim industrijama/- da li proizvoditi u velikom ili malom opse#u 3ovisi o tr$itu4?- da li zato (ormirati jednu veliku kompaniju ili vie manji' poduze%a koja %ezadovoljiti potra$nju?- kako te'niki rijeiti odnos opse#a proizvodnje i e(ikasnosti uz pomo%

prinosa na opse#?+rinosi na opse# od#ovoriti %e na pitanje to %e se do#oditi sa outputomukoliko se inputi pove%aju za istu veliinu.7aravno i ovdje 'ovorimo odu'om roku 9Blon' run strate'yC: u kojem su svi inputi varijabilni)))

+roizvodnja od J do , rastu%i prinosi na opse#

_ +ojava kada udvostruenje koliine svi' inputa rezultira rastom proizvodnjevie od dvostruko 3pove%anje inputa vodi vie no proporcionalnompove%anju proizvodnje4. 1pr. ve%i opse# proizvodnje omo#u%ujemana#erima i radnicima da se specijaliziraju u svojim zada%ama te daupotre"ljavaju so(isticiranije i ve%e tvornice i strojeve 3npr. teku%a traka zasastavljanje automo"ila4.- rastu%i prinosi na opse# znae da je ekonomski isplativije proizvoditi uve%im koliinama "udu%i da je ekonomski isplativije da proizvodi jednavelika tvrtka 3uz relativno niske trokove4. 1o) to poduze%e mo$e imationda i mo#u%nosti kontrole svoji' cijena - va$no na makro 3dr$avna

politika4 i mikro razini 3omo#u%uje zauzimanje ve%e# udjela na tr$itu4

tre"a li njezino poslovanje re#ulirati. 1pr. do rastu%i' prinosa na opse#dolazi u proizvodnji elektrine ener#ije za zato imamo velike i re#ulirane


23/55

elektrine kompanije.+roizvodnja od , do 9 konstantni prinosi na opse#

_ Udvostruenje koliine svi' inputa rezultira udvostuenjem i razineproizvodnje 3promjena proizvodnje je proporcionalna promjeni inputa4.U ovom sluaju promjena veliine po#ona ne%e rezultirati ve%om

proizvodnjomjer ne%e utjecati na pove%anje produktivnosti inputa.- U poduze%ima i industriji #dje djeluju konstantni prinosi) ve%i opse#proizvodnje nije ni prednost niti nedostatak.- :pak) neki po#on koji koristi odreeni proizvodni proces mo$e se lakokopirati pa dva po#ona mo#u proizvesti dvostruko viu razinu

proizvodnje. 1pr. velika putnika a#encija mo$e svojim klijentimapru$ati uslu#e jednake kvalitete te koristi uz isti omjer & 3uredsko#prostora4 i W 3radnika4 kao i mala a#encija sa znatno manje klijenata.+roizvodnja od 9 nadalje opadaju%i prinosi na opse#

_ Udvostruivanje inputa dovodi i do manje od dvostruko# pove%anja razineproizvodnje 3proporcionalne promjene inputa izazivaju manje

proporcionalne promjene outputa4.- Razlozi/ teko%e sa or#anizacijom i upravljanjem veliki' poduze%a)

pro"lemi u koordinaciji radni' zadataka i odr$avanju vertikalni'komunikacijski' linija) depersonalizirano radno mjesto i sl.- U#lavnom se odnosi na poduze%a koja ve% posluju sa velikim opse#om

proizvodnje. Ote$avaju%i (aktor (unkcioniranja na tr$itu i upravokonstantni i opadaju%i prinosi onemo#u%uju mno#im poduze%ima dadjeluju u okvirima usko de(inirani' tr$itaZakljuak+rinosi na opse# razliiti' poduze%a i razliiti' industrija mo#u se i znatnorazlikovati. 2to su prinosi na opse# ve%i u odreenoj industriji to suo"ino i ve%a poduze%a.Yudu%i da proizvodnja za'tijeva visoka kapitalna ula#anja) u proizvodnimindustrijama) rastu%i prinosi na opse# e%i su no u uslu$nim sektorima.Uslu#e ija je karakteristika da su radno-intenzivne mo#u se pru$ati

jednako e(ikasno u malim i velikim poduze%ima) odnosno opsezima.:zvor+rila#oeno predavanje/



24/55

Zajedno sa cijenama _ (aktora) proizvodnate'nolo#ija odreuje trokove proizvodnje.

_ +roizvoa analizira odnos izmeu razine trokovai razine outputa u sluaju svake od mo#u%i'kom"inacija inputa.

eorija trokova_ eorija trokova "avi se prouavanjem trokova inji'ovim utjecajem na uspje' poslovanja o"rtnika)

poduzetnika) poduze%a i "ilo koje dru#e institucionalnejedinice.vrste trokova) mjesta i nosioce trokova) ovisnost trokova ostupnju i promjeni kapaciteta proizvodnje) odnos premacijeni) pri'odu te konanom poslovnom rezultatu.5konomski zama' u prouavanju trokova do#aa se na prijelazu sa AK. naCB. stolje%e - teorijski ak i HQB Y, 3*emocrit4- praktino oduvijek

_ rokovi se znaajnije poinju prouavati nakon :. svj.rata sa razvijanjem saznanja da postoje razliite vrstetrokova koje ne ovise direktno o stupnju iskoritenostikapaciteta.

_ U ::. svj. ratu 6elika Yritanija razvila je razliite metodeprocjene trokova te iz"or naj"olji' transportni'mo#u%nosti za minimiziranje isti' poput linearno#

pro#ramiranja*e(inicije trokovarokovi su sve utroene vrijednosti za proizvodnju odreeni' uinaka8889Schmalenbach, 1.:

rokovi predstavljaju u novcu izra$enu vrijednost utroeno# rada) kao i svi'sredstava i do"ara koja su u poduze%u utroena u cilju proizvodnje novi'

proizvoda ili radi ostvarivanja odreeni' uinaka) a pored to#a u trokovespadaju i od#ovaraju%i trokovi pripremljenosti koji su de(iniraniod#ovaraju%imkapacitetom poduze%a. 9Perovi%, $.:5konomski troak ekonomisti su okrenuti "udu%nosti i projekciji trokova kao i procjeni

proputeni' prilika.Raunovodstveni troak raunovoe su okrenuti prema analizi proteklo# razdo"lja teretrospektivno #ledajuna trokove kako "i ocijenili posti#nute rezultate.

Oportunitetni troak troak koji proizlazi iz proputeni' prilika tj. iz oni' akcija u kojimapoduze%e proputamo#u%nost upotre"e resursa na alternativni nain.Ostale kate#orizacije

_ :splata novca_ :zdatak o"u'va%a kretanje novca) materijalni' do"ara iin(ormacija

_ Utroak troenje materijalni' jedinica do"ara_ Ras'od troak #u"ljenja ili unitavanja materijalni')nematerijalni' i novani' vrijednosti 3raunovodstvena kate#orija4

_ Jmortizacija vrijednosno svoenje du#otrajne imovine na

njezinu realnu vrijednost- vrijednosno usklaivanje du#otrajne imovine s


25/55

aspekta korisno# vijeka trajanja ili aspekta ostvareni' uinakaDrste tro(kova

po prirodi

9porijeklu:

po posl.

"unkcijamapo obuhvatu

u uincima

po iskorist.

kapaciteta

po koliini

uinaka

Predmeta rada

Sredstava za

rad

5adne sna'e

@slu'a@pravljanja

7abave

Proizvodnje

Prodaje

7eposredni

Ep%i

Stalni tro(k.

Promj.tro(k.

@kupno

Po jedinici

Porezi i

doprinosi

Materijala

Amortizacija

?ruto pla%e

Financijske

"unkcije

5aunovodstva

Ep%e i kadrov.

"unkcije

$odatniEstale podjele/ oportunitetni tro(kovi, di"erencijski tro(kovi, relevantni tro(kovi, eksplicitni iimplicitni tro(kovi, standardni tro(kovi, jednostavni i slo&eni tro(kovi, primarni i sekundarni

tro(kovi,

izbje&ivi i neizbje&ivi tro(kovi, nepovratni izdaci 9sunk costs: ...

+odjela trokovarokovi se mo#u #rupirati prema razliitimkarakteristikama ali najrairenija je podjela /

_ sa stajalita mo#u%nosti rasporeivanja na nosioce troka9direktni i indirektni tro(kovi:

_ sa stajalita nji'ovo# odnosa prema stupnju iskoritenja

kapaciteta 9"iksni i varijabilni tro(kovi:*irektni i indirektni trokovi


26/55

*irektni 3pojedinani) neposredni4 trokovi su oni koji se mo#u neposrednoo"u'vatiti) ne samopo mjestu nastanka tro(ka, ve% i po nosiocima tro(kova.o su/

_ materijal izrade 3osnovni i pomo%ni materijal4 te ener#ija i #orivo ako semo#uo"u'vatiti po uinku

_ oso"ni do'oci izrade_ amortizacija 3o"raunata po (unkcionalnomsistemu4.:ndirektni 3 op%i 4 trokovi ne mo#u se evidentirati neposredno po mjestu inosiocima troka) pa ine zajednike trokove za vie mjesta trokova ili vievrsta uinaka. o su

_ op%i trokovi izrade 3po#onska re$ija4_ op%i trokovi uprave i prodaje9iksni i varija"ilni trokovi

Fiksni tro(kovi su takvi trokovi koji ostaju nepromijenjeni "ez o"zira na tokako se mijenja opse# proizvodnje. Razlikuju seJpsolutno (iksni trokovi nastaju samo z"o# postojanja poduze%a. +ostoje "ez

o"zira da li poduze%e radi ili ne) te i' ine/_ amortizacija 3 po vremenskomsistemu4_ trokovi investicijsko# odr$avanja_ najamnine i zakupnine_ transakcijski trokovi 3kamate na kredite) premije osi#uranja) provizije i dr."ankarske uslu#e) doprinosi i lanarine4Relativni (iksni trokovi ostaju nepromijenjeni u ukupnoj sumi samo u pojedinimzonama poslovanjaDarijabilni tro(kovipojavljuju se tek s otpoinjanjem proizvodnje iiezavaju s prestankom proizvodnje. +ri svakoj promjeni opse#a

proizvodnje 3stupnja iskoritenja kapaciteta4 mijenjaju se ukupnivarija"ilni trokovi dok jedinini varija"ilni trokovi ostaju isti.ipini varija"ilni trokovi su/

_ materijal za izradu proizvoda_ oso"ni do'oci izrade_ amortizacija o"raunata po (unkcionalnomsistemu_ pomo%ni materijal i ener#ija vezani neposredno za proizvodnju) daklesvi trokovi koji ovise o o"ujmu proizvodnjeSzakonske o"veze/ kamate na poslovne (ondove) vodni i stam"enidoprinos) dodatni doprinos za zdravstveno i invalidsko osi#uranje)

ostali varija"ilni doprinosi.+odjela varija"ilni' trokova/a: proporcionalne tro(kove9Dp: - ukupni proporcionalni trokovi rastu ili opadaju razmjerno

porastu ili smanjenju opse#a proizvodnje. Oni su konstantni na svim stupnjevima poslovanja.-1ajznaajniji su materijal za izradu i oso"ni do'oci izrade.b: pro'resivni tro(kovi 9Dp': - su takvi varija"ilni trokovi koji rastu "r$e ne#o to raste opse#

proizvodnje.- +ro#resija varija"ilni' trokova uvijek se javlja kao znak nenormalni' pojava u procesu

proizvodnje.- ipian primjer pro#resivni' trokova nastaje uvoenje prekovremeno# iIili no%no# radakada

osjetno rastu oso"ni do'oci ) trokovi rasvjete) #rijanja i sl.


27/55

c: de'resivni tro(kovi 9Dd: - su takvi varija"ilni trokovi koji rastu sporije od opse#aproizvodnje.- +ojavljuju se kod poduze%a koja su intenzivna sredstvima za rad 3elektrine centrale) plinare)ra(inerije i sl.4.- rokovi koji pokazuju de#resivne karakteristike) o"ino se razvrstavaju u po#onsku ili

upravno-prodajnu re$iju 3kao na pr. o#rjev) pomo%ni materijal 4 @ 9 S6pS6p#S6d @ 9S6+rosjeni trokovi

_ +rosjeni (iksni trokoviJ9, @ 9,I

_ +rosjeni varija"ilni trokoviJ6, @ 6,I

_ +rosjeni ukupni trokoviJ, @ ,IJ, @ J9, S J6,

_ , @ (34 S "J, @ (34I S "I @ J6, S J9,Jnaliza uinka promjene trokova

_ promjena (iksni' trokova/_ ne utjee na promjenu proizvodno# optimuma_ utjee na promjenu pro(ita/ smanjenje 9,_ pove%anje pro(ita nije veliko kako "i se mo#lo oekivati) jer se u pravilu uz smanjenje 9,do#aa ili pove%anje 6, ilidolazi do promjene cijene proizvoda

_ dru#i je razlo# to je udjel 9, kod optimalno# o"ujma u pravilu mali_ promjena varija"ilni' trokova/_ utjee na na#i" krivulje trokova_ smanjenje 6, uzrokuje smanjenje J6,, A8 i M_ to znai da se mijenja i optimalna razina proizvodnje_ #ledano po jedinici proizvoda) smanjenje 6, uzrokuje znatno ve%e pove%anje pro(ita ne#osmanjenje 9,7ranini trokovi

_ 7ranini 3mar#inalni4 trokovi_ !, @ ],I]_ U kratkom roku !, derivacija (unkcije varija"ilni'trokova

_ U kratkom roku krivulja !, zrcalni odraz krivulje !+7ranini troak je dodatni troak uzrokovan promjenomproizvodnje za jednu jedinicu888Rezime odnosa izmeu trokova

_ Jko su poznate cijene (aktora proizvodnje) izproizvodne (unkcije mo#u se izvesti skale trokova_ !in !, @ pra# zakona o prinosima 3tp4_ !, @ J6, toka zatvaranja_ !, @ J, prijelomna tokarokovi zanimljivi s aspekta mikroekonomske analize8ro(kovi predstavljaju vrijednost utro(enih elemenata

proizvodnje u procesu reprodukcije.&ako se vrijednost izra$ava cijenom) trokovi su u novcu izra$ena


28/55

koliina utroene/- radne sna#e te- sredstava i predmeta za rad.

$akle, 'ovorimo primarno o proizvodnim tro(kovima.

9unkcija trokova

_ +okazuje odnos izmeu koliine proizvodnje itrokova nastali' kod ostvarenja iste proizvodnje.Omo#u%ava odreivanje optimalne koliine

proizvodnje u odnosu na trokove te'nolokae(ikasnost i oportunitetni trokovi inputa.

_ &rivulja (unkcije trokova ne polazi iz is'odita._ Uo"iajeni prikaz krivulje trokova mo$e se usporediti sinverznom slikom krivulje neoklasine (unkcije

proizvodnje.Odnos (unkcije trokova i(unkcije pri'oda

+rocjene "udu%i' trokova 3a time i do"iti4 mo#u se do"iti pomo%u (unkcije trokova kojapovezuje troak irazinu proizvodnje s dru#im varija"lama koje tvrtka mo$e kontrolirati.+rimjerice9ja trokova c34 ili c3


29/55

_ !o#u%nost primjene e(ikasnije proizvodne opreme_ 1pr. tanker za prijevoz na(te 3ve%i tanker je skuplji) alitrokovi na"ave rastu sporije od porasta kapaciteta pa J,opadaju

_ U nekim je #ranama prilino predvidljiv odnos izmeu

porasta o"ujma kapitalne opreme i smanjenja prosjeni'trokova*isekonomija o"ujma

_ ;avlja se tek nakon neke odreene vrijednosti outputa_ zv. piramida upravljanja_ Yirokracija_ +oteko%e u komuniciranju izmeu dijelova poduze%a irazina odluivanja.&onano/ :zvoenje krivulje ponude

_ !a= 3R ,4_ dRId d,Id @ B

_ dRId @ d,Id_ !R @ !,_ ,ijene proizvoda i (aktora date pa prila#oavanje opse#omproizvodnje + @ !, 888:zvoenje krivulje ponude

_ +roizvodnju tre"a nastaviti tako du#o dok je p ve%e ilijednako J6,_ &rivulja ponude_ &ratki rok/ !, iznad min J6,_ *u#i rok/ !, iznad min J,J#re#atna ponuda do"ije se 'orizontalnim z"rajanjem ponueni'koliina pojedinani' poduze%a uz odreene cijene888:zvoenje (unkcije ponude iz (unkcije trokova:zvor+rila#oeno predavanje/



30/55

9unkcija potra$njeeorije ponaanja potroaa

_ eorija potroaevo# iz"ora o"janjava ime se ljudi povodeu oda"iru do"ara i uslu#a) odnosno zato odreena do"ra

pre(eriraju vie) a dru#a manje._ 5konomska teorija o"janjava iz"or potroaa korisno%uto #a on pripisuje nekom do"ru ili usluzi uz pretpostavkunje#ovo# racionalno# ponaanja.eorije ponaanja potroaa

_ &ardinalistiki pristup

_ eorija #ranine korisnosti - kardinalisti smatraju da se potroaeviz"or temelji na #raninoj korisnosti jedno# do"ra_ Ordinalistiki pristup_ eorija indi(erencije - ordinalisti su smatrali da se iz"or potroaatemelji na nje#ovoj pre(erenciji jedne ili dru#e koarice do"araA. &ardinalistiki pristup I #ranina korisnost

_ +otroai mo#u ran#irati do"ra s o"zirom na zadovoljstvo ilikorisnost koju im pru$aju

_ &ardinalna korisnost svako# do"ra je mjerljiva apsolutnimveliinama zvanim utili 3utilit>4 3ili novcem4

_ +redstavnici ovo# pristupa pretpostavljaju da potroa mo$e za

svako do"ro odrediti apsolutnu #raninu korisnost 3!U4 kojemu donosi svaka dodatna jedinica proizvodaIuslu#e.+otra$nja za nekim do"rom odreena jenje#ovom #raninom korisno%u888Ukupna korisnost vs. #ranina korisnost7ossenovi zakonizakon zasi%enosti potre"a izakon opadaju%e #ranine korisnostizakon izravnanja razine #ranine korisnosti+otroaev viak 3,04

_ 0misao razmjene/

pozitivna razlika izmeu korisnosti ro"e i korisnostinovca::. Zakon opadaju%e #ranine korisnostiZakon opadaju%e #ranine korisnosti&oliina U ukupnakorisnost!U #raninakorisnostJU prosjenakorisnostA Q Q QC AA M M.ME AM H M


31/55

H AP E H.MM CB C HQ CA A E.ML CA B EP CB -A C.M

+rocjena vika korisnosti_ J4 pomo%u ukupne korisnostiJko p @ E) potroa kupuje H jedinice 3p @ !U4Odrie se H = E @ AC jedinica korisnosti*o"iva AP jedinica ukupne korisnosti 3QSMSHSE@AP4+ORO2J56 6:2J& ,0 @ AP AC @ Q+rocjena vika korisnosti

_ Y4 pomo%u prosjene korisnostikod H jedinice/ JU @ H.M 3!U @ E4 H.M G E za A.Mdakle) H = A.M @ Q,0 3ukupni potroaev viak4 @ Q

J,0 3prosjeni potroaev viak4 @ A.M+otroaev viak

_ ... je viak cijene 3do rezervacijske cijene4 koju "ipotroa "io spreman platiti iznad one cijene kojustvarno pla%a radije ne#o da ostane "ez neko# do"ra:::. Zakon izravnanja #ranine korisnostii ravnote$a potroaa

_ +ro"lem/iz"or kom"inacije proizvoda J i Y kojom u #ranicamaraspolo$ivo# do'otka i pri datim cijenama potroamaksimizira korisnost Rjeenje/ !UJIpJ @ !UYIpYtj.Zakon izravnanja razine #ranine korisnosti 3da "i se posti#laoptimalna solucija za potroaa 3ma=. korisnost4 #ranina korisnostsvako# do"ra koje se kupuje 3korisnost zadnje jedinice4 mora "iti

proporcionalna cijeni Rjeenje/ !U @ +ri pitanja/A4 &ako potroaeve pre(erencije odreuju potra$nju?C4 &ako potroai alociraju do'odak na kupnjurazliiti' do"ara?E4 &ako potroai iji je do'odak o#ranien odluuju

koju kom"inaciju do"ara kupiti?C. Ordinalistiki pristup I teorija indi(erencije+otroa ne mora kvanti(icirati korisnost) dovoljno je vriti uspored"e izmeurazliiti' koarica do"ara) a to ini odreivanjem poretka pre(erencija+onaanje potroaari koraka/A4 +re(erencijeC4 Yud$etsko o#ranienjeE4 Ravnote$a potroaaa4 +re(erencije potroaa+re(erencije s'va%amo kao sposo"nost pojedinca da po po$eljnosti ran#ira

koare do"ara 3daju in(ormacije o ukusima potroaa4. +re(erencijeprikazujemo kao "inarne relacije \ koje su de(inirane na skupu mo#u%e


32/55

potronje . Jko je =A) =C \ odnosno ako je =A \ =C ka$emo da je =A "aremjednako tako do"ar kao =C.Relacije pre(erencija mo#u se prikazati (unkcijom korisnosti koja

predstavlja relacije pre(erencije samo kada za sve koarice do"ara vrijedi= \ > @ u3=4 u3>4.

&rivulje indi(erencije/ +rimjerranaABCBEBHBAB CB EB HBOdje%aMBH

$

A1

I

?

UA^:ndi(erentanizmenu Y) J) i *1 se pre(erirau odnosu na @*^@* se pre(erirau odnosu naI iH

+rimjer razni' koara do"ara_ oke Y i * imaju vie od jedno# do"ra) ali manje oddru#o# u odnosu na J

_ re"a nam vie in(ormacija o potroaevimpre(erencijama_ Jko potroa odlui da je indi(erentan izmeu Y) J i *)onda kroz te toke mo$emo ucrtati krivulju indi(erencije80kup koara do"ara ili toaka na kojima potroa posti$e

jednako zadovoljstvo prikazuju se putem krivulja

indi(erencija.&rivulje indi(erencije_ Jli) kako smo do ove krivulje doli?_ &akva je veza krivulje indi(erencije i (unkcijekorisnosti?

1a#i" indi(erencijske krivulje ovisi o individualnimpre(erencijama i jednak je #raninoj stopi supstitucije 3!R04.M@y

M@;

y

@

;@


33/55

d;

dy

M5S @ff

ff@ @ -Yud$etska krivulja pokazuje kom"inacije do"ara koje se mo#u kupiti

pri danom do'otku uz pretpostavku da se on u cjelosti troiO"ilje$ja/- ne'ativan na'ib- na'ib odreen rel.cijenama-paralelne meusobno- mo'u sije%i vi(e krivuljaindi"erencije, ali samo jednu

mo&e tan'irati"4 Yud$etsko o#ranienje

F

P

P

F

1a#i" @ -*@ *

_ Oda"rana koara do"ara mora zadovoljiti dva uvjeta/A. *a je locirana na "ud$etskom o#ranienju3+otroa troi sav do'odak4C.*a daje potroau najviu razinu korisnosti36ie je "olje4c4 Ravnote$a potroaaRavnote$a potroaa pri maksimizaciji korisnosti ostvaruje se kadaisti izjednaava #ranine ponderirane korisnosti svi' do"ara kojetroi !U=AIp=A @ !U=CIp=C.

_ 7ra(iki se ona posti$e u toki #dje "ud$etska krivulja tan#ira krivulju indi(erencije. U

toki tan#encije o"je krivulje 3indi(erencije i "ud$etsko# o#ranienja4 imaju isti na#i"._ +otroaka ravnote$a se ostvaruje onda kada se #ranina stopa supstitucije izjednai srelativnim cijenama. Uvjet ravnote$e potroaa/

_ !U3=A4I !U3=C4 @ +=AI+=C7ra(ikon ravnote$e potroaa9unkcija potra$nje- sljede%a slika pokazuje kako se iz maksimizacije korisnosti izvodi(unkcija potra$nje 3:1*:6:*UJW1J 9;J +ORJg1;54:zvor+rila#oeno predavanje/



34/55

5(ekt supstitucije i e(ekt do'otka_ +romjena cijene do"ra ima dva e(ekta/_ 5(ekt supstitucije) i_ 5(ekt do'otka_ 5(ekt supstitucije

_ 0a apsolutnom promjenom cijene mijenja se i relativnacijena_ +otroai %e kupovati vie do"ra koje je postalorelativno je(tinije i manje do"ra koje je postalo relativnoskuplje.

_ 5(ekt do'otka_ Za potroaa stvarna kupovna mo% nje#ovo# do'otkaporaste kada cijena jedno# do"ra padne._ 5(ekt supstitucije/+romjena u potronji jedne ro"e povezana sa promjenomcijene te ro"e) uz istu razinu korisnosti

_ &ada cijena neke ro"e padne) e(ekt supstitucije uvijekdovodi do pove%anja potra$ivane koliine te ro"e.

_ 5(ekt do'otka/+romjena u potronji jedne ro"e povezana sa promjenomrealne kupovne mo%i do'otka potroaa) kada je cijenaro"e konstantna.

_ &ada se do'odak potroaa pove%a) potra$ivanakoliina neko# proizvoda mo$e se smanjiti ili pove%ati.

_ ak i kod in(eriorni' do"ara e(ekt do'otka je rijetkotako znaajan da nadjaa e(ekt supstitucije.ranaE

Odje%a5

F* S

* A

@*

5(ekt do'otka)1F,3 od$ do?4 dr$i relativnecijene konstantnima ali

pove%ava kupovnu mo%.

5(ekt do'otkaF 8

@

?

&ada cijena 'rane padne)potronja naraste zaF*F kadase potroa pomakne sa J na

?.

Ukupni e(ekt15(ekt supstitucije

$5(ekt supstitucije jeF*1,


35/55

3odA do$4. On mijenja relativne cijeneali dr$i razinu realno# do'otkakonstantnom.ranaE

5Odje%a

F* S F 8

A

@*

1

5(ekt supstitucije$

Ukupni e(ektYudu%i da je 'ranain(eriorno do"ro

e(ekt do'otka jene#ativan. !enutim)e(ekt supstitucije jeve%i ne#o e(ekt do'otka.

?

5(ekt do'otka@


36/55

&ratice/

9, @ 9 h (iksni) stalni troak

6, @ 6 h varija"ilni) promjenjivi troak

, @ U h ukupni troak

!, @ 7 h #ranini troak !, @ _, I _

J9, @ J9 h prosjeni (iksni) stalni troak J9, @ 9, I

J6, @ J9 h prosjeni varija"ilni) promjenjivi troak J6, @ 6, I

J, @ JU h prosjeni ukupni troak J, @ , I

J, @ J9, S J6,

h koliina proizvodnje

ma= h maksimalna proizvodnja koja se mo$e proizvoditi

+ h prodajna cijena

p h (inancijski rezultat R ,

R h pri'od R @ +FJR h prosjeni pri'od R I

!R h #ranini pri'od !R @ _R I _

tpt h toka pokri%a trokova u komadima tpt @ 9, I 3 + J6, 4

N h iskoritenost kapaciteta N@Ima= ili N@tptIma= F3ABB4

- Jko su poznate cijene (aktora proizvodnje) iz proizvodne (unkcije mo#u se izvesti skale

trokova/

_ !in !, @ pra# zakona o prinosima 3tp4

_ !, @ J6, toka zatvaranja

_ !, @ J, prijelomna toka

- Proizvodnju treba nastaviti tako dugo dok je p vee ili jednako AVC

- &rivulja ponude

_ Kratki rok: MC iznad min AVC


37/55

_ Dugi rok: MC iznad min ATC D!"#T

$% Poduzee raspola&e maksimalnim kapa'itetom za proizvodnju () ))) komada

proizvoda A% Pri proizvodnji od *) ))) komada imalo je stalne tro+kove od $,)

))))) kn i promjenjive od **) )))% Prodajna 'ijena je .$)) kn po komadu% /z

koji e se postotak iskori+tenosti kapa'iteta to poduzee imati pri0ode taman

dostatne za pokrie tro+kova1

@ EB BBB kom

ma= @ HB BBB kom

9, @ APB BBB)BB kn

6, @ EEB BBB)BB kn

+ @ CA)BB kn

N @ ?

J6, @ 6, I @ EEB BBB I EB BBB @ AA)BB kn

tpt @ 9, I 3 + J6, 4 @ APB BBB I 3 CA AA 4 @ AP BBB kom

N @ 3 tpt I ma= 4 = ABB @ 3 AP BBB I HB BBB 4 = ABB @ HMN.% Poduzee ima kapa'itet od $)) ))) jedini'a nekog proizvoda% 2talni tro+kovi su

$$ ))) ))))) kn a prosje3ni varijabilni tro+kovi iznose ())))kn% / danim

uvjetima mo&e se prodati 4) ))) jedini'a po prodajnoj 'ijeni od 4.)))kn%

#zra3unajte prosje3ni tro+ak pri proizvodnji 4) ))) komada%

ma=@ ABB BBB kom

9, @ AA BBB BBB)BB kn

J6, @ HBB)BB kn

@ MB BBB kom

+ @ MCB)BB kn

J, @ ?

6, @ = J6, @ HBB = MB BBB @ CB BBB BBB)BB kn

, @ 6, S 9,@ AA BBB BBB S CB BBB BBB @ EA BBB BBB)BB kn


38/55

J, @ , I @ EA BBB BBB I MB BBB @ QCB)BB kn

*% Pri kori+tenju kapa'iteta od () ))) t stalni tro+kovi su 4 ))) ))) a promjenjivi

.) ))) )))%

#zra3unajte:

a5 ukupne tro+kove za proizvodnju od (4 ))) t

b5 prosje3ne tro+kove pri proizvodnji od 4) ))) t

'5 izra3unajte 6inan'ijski rezultat pri 'ijeni p 74)))kn

@ HB BBB t

9, @ M BBB BBB)BB kn

6, @ CB BBB BBB) BB kn @@G J6, @ 6, I @ CB BBB BBB I HB BBB @ MBB)BB kn

a4 @ HM BBB


, @ ?

6, @ J6, = @ MBB = HM BBB @ CC MBB BBB)BB kn

, @ 6, S 9, @ CC MBB BBB S M BBB BBB @ CL MBB BBB"4 @ MB BBB kom


J, @ ?

6, @ J6, = @ MBB = MB BBB @ CM BBB BBB)BB kn

, @ 6, S 9, @ CM BBB BBB S M BBB BBB @ EB BBB BBB)BB kn

J, @ , I @ EB BBB BBB I MB BBB @ QBB)BB kn

c4 VV

(% Maksimalni proizvodni kapa'itet je .) ))) komada% Pri kori+tenju kapa'iteta od

849 poduzee je imalo ukupne tro+kove od (4 ))) ))) i prosje3ne stalne tro+kove

od $ )))))kn% #zra3unajte ukupne tro+kove pri ,)9%

ma= @ CB BBB kom

,3LMN4 @ HM BBB BBB)BB kn


39/55

J9,3LMN4 @ A BBB)BB kn

,3PBN4 @ ?

3LMN4 @ 3ma= = LM 4 I ABB @ 3 CB BBB = LM 4 I ABB @ AM BBB kom

9, @ J9, = @ A BBB = AM BBB @ AM BBB BBB)BB kn

6, @ , 9, @ HM BBB BBB AM BBB BBB @ EB BBB BBB)BB kn

J6, @ 6, I @ EB BBB BBB I AM BBB @ C BBB)BB kn

3PBN4 @ 3ma= = PB 4 I ABB @ 3 CB BBB = PB 4 = ABB @ AQ BBB kom

6, @ J6, = @ C BBB = AQ BBB @ EC BBB BBB)BB kn

,3PBN4 @ 9, S 6, @ AM BBB BBB S EC BBB BBB @ HL BBB BBB)BB kn

4% "roj proizvedeni0 i prodani0 proizvoda A u poduzeu je ;)) komada% Prodajna

'ijena je .)))) kn pri stalnim tro+kovima od $)) )))))) kn% Kapa'itet se koristi u

;)9 obimu% / kojoj biste situa'iji razmi+ljali o zatvaranju poduzea1

Dobit je $) )))%

3KBN4 @ KBB kom

+ @ CBB)BB kn9, @ ABB BBB)BB kn

p @ AB BBB)BB kn

p @ R ,

R @ + = @ CBB = KBB @ APB BBB)BB kn

, @ R p @ APB BBB AB BBB @ ALB BBB)BB kn

6, @ , 9, @ ALB BBB ABB BBB @ LB BBB)BB kn

J6, @ 6, I @ LB BBB I KBB @ LL)LP kn

+rodajna cijena je na razini prosjeni' varija"ilni' trokova \ #ranica ispaltivosti

7% Tro+kovi proizvodnje .)) komada proizvoda su *)) ))))) kn a pri0odi su .,)

))))) kn%


40/55

, @ EBB BBB)BB kn

@ CBB kom

R @ CPB BBB)BB kn

9, @ ACB BBB)BB kn

ma= @ CMB kom

N @ ? tpt @ ?

6, @ , 9, @ EBB BBB ACB BBB @ APB BBB)BB kn

J6, @ 6, I @ APB BBB I CBB @ KBB)BBkn

+ @ R I @ CPB BBB I CBB @ A HBB)BB kn

tpt @ 9, I 3+ J6, 4 @ ACB BBB I 3A HBB KBB 4 @ CHB kom

N @ 3 I ma=4 = ABB @ 3CHB I CMB4 = ABB @ KQN

8% Ako je prosje3ni varijabilni tro+ak $)))) kn koliko su stalni tro+kovi iz

poznati0 situa'ija u kojoj imamo to3ku pokria od $4) kom proizvoda i pri0od

.. 4)))) kn%

@ AMB komJ6, @ ABB)BB kn

R @ CC MBB)BB kn

9, @ ?

+ @ R I @ CC MBB I AMB @ AMB)BBkn

6, @ J6, = @ ABB = AMB @ AM BBB)BB kn

9, @ R 6, @ CC MBB AM BBB @ L MBB)BB kn

,% Tvorni'a proizvodi $))) proizvoda +to predstavlja 449 kapa'iteta% Cijena iznosi

4))))) kn na na'ionalnom tr&i+tu% Management je dobio ponudu i za izvoz 4))

proizvoda ali po 'ijeni * *)))) kn% 2talni tro+kovi su $ ))) ))))) kn a promjenjivi

* ))) ))))) kn% / tim uvjetima treba li pri0vatiti i inozemni posao1

a4 nacionalno tr$ite

@ ABBB kom


41/55

+ @ M BBB)BB kn

9, @ A BBB BBB)BB kn

6, @ E BBB BBB)BB kn

p @ ?

, @ 9, S 6, @ A BBB BBB S E BBB BBB @ H BBB BBB)BB kn

R @ + = @ M BBB = A BBB @ M BBB BBB)BB kn

p @ R , @ M BBB BBB H BBB BBB @ A BBB BBB)BB kn

J6, @ 6, I @ E BBB BBB I A BBB @ E BBB)BB kn

"4 inozemno tr$ite

@ MBB kom

+ @ E EBB)BB kn

p @ ?

R @ + = @ E EBB = MBB @ A QMB BBB)BB kn

R @ ra S R" @ M BBB BBB S A QMB BBB @ Q QMB BBB)BB kn

p @ R 3 9, S J6, 3 a S " 44 @ Q QMB BBB 3 A BBB BBB S E BBB 3 A BBB SMBB44 @

@ A AMB BBB)BB kn

:splati se izvoziti jer je do"it na doma%em tr$itu A BBB BBB)BB kn) a kad izvozimo do"it

iznosi A AMB BBB)BB kn.

;% Poduzee mo&e proizvesti $4) ))) kom proizvoda% ?iksni tro+kovi su $( )))

))))) kn a prosje3ni varijabilni tro+ak je 4)))) kn% / ovim uvjetima mo&e se

prodati 8) ))) kom% proizvoda po 'ijeni od 7)))) kn% #spitajte isplatili se

proizvoditi u tim uvijetima i prodavati te proizvode%

ma= @ AMB BBB kom

9, @ AH BBB BBB)BB kn

J6, @ MBB)BB kn

@ LB BBB kom


42/55

+ @ QBB)BB kn

p @ ?

R @ + = @ QBB = LB BBB @ HC BBB BBB)BB kn

6, @ J6, = @ MBB = LB BBB @ EM BBB BBB)BB kn

, @ 9, S 6, @ AH BBB BBB S EM BBB BBB @ HK BBB BBB)BB kn

p @ R , @ HC BBB BBB HK BBB BBB @ - L BBB BBB)BB kn

+oduze%e je u #u"itku L BBB BBB)BB kn) te se u ovim uvjetima ne isplati proizvoditi.

$)% Prosje3ni ukupni tro+ak iznosi $ .)))) kn kod proizvodnje od 4)) kom u

tvorni'i 3iji je kapa'itet $ ))) kom% 2talni tro+kovi te proizvodnje iznose ()) )))))

kn a prodajna 'ijena je $ 4)))) kn%

a4 izraunaj (inancijski rezultat

J, @ A CBB)BB kn

@ MBB kom

ma= @ A BBB kom

+ @ A MBB)BB knp @ ?

p @ R ,

R @ + = @ A MBB)BB = MBB @ LMB BBB)BB kn

, @ = J, @ MBB = A CBB)BB @ QBB BBB)BB kn

p @ R , @ LMB BBB)BB QBB BBB)BB @ AMB BBB)BB

"4 izraunajte toku pokri%a trokova

tpt @ 9,I 3+ J6, 4

6, @ , 9, @ QBB BBB)BB HBB BBB)BB @ CBB BBB)BB kn

J6, @ 6, I @ CBB BBB)BB I MBB @ HBB)BB kn

tpt @ 9,I 3+ J6, 4 @ HBB BBB)BB I 3 A MBB)BB HBB)BB 4 @ EQE)QH kom @ EQH kom

$$% Prodajna 'ijena proizvoda iznosi $ ))))) kn% To3ka pokria tro+kova nalazi se

pri proizvodnji 4)) kom% 2talni tro+kovi iznose *)) ))))) kn%


43/55

a4 izraunajte (inancijski rezultat pri proizvodnji PBB kom 3 ma= A BBB kom 4

+ @ A BBB)BB kn

tpt @ MBB kom

@ PBB kom

ma= @ A BBB kom

p @ ?

R @ + = @ A BBB = PBB @ PBB BBB)BB kn

tpt @ 9, I 3 + J6, 4

MBB@ EBB BBB I 3 A BBB J6, 4

MBB = 3 A BBB J6, 4 @ EBB BBB

MBB BBB MBB J6, @ EBB BBB

MBB J6, @ MBB BBB EBB BBB

MBB J6, @ CBB BBB I MBB

J6, @ HBB)BB kn

6, @ = J6, @ PBB = HBB)BB @ ECB BBB)BB kn, @ 9, S 6, @ EBB BBB)BB S ECB BBB)BB @ QCB BBB)BB kn

p @ R , @ PBB BBB)BB QCB BBB)BB @ APB BBB)BB kn

"4 isplati li se ABB proizvoda dopunski proizvesti i izvesti u inozemstvo po cijeni od

EMB)BB kn?

+ @ EMB)BB kn

J6, @ HBB)BB kn

+ X J6, \ ne isplati se izvesti u inozemstvo jer je cijena manja od prosjeni'

varija"ilni' trokova

$.% Dru+tvo je u poslovnoj godini ostvarilo milijun kuna ukupnog pri0oda prodav+i

( ))) kom proizvoda koristei ,)9 kapa'iteta% 2talni tro+kovi su iznosili .)) )))))

kn% Pret0odne godine proizvodnjom i prodajom * 4)) kom ostvaren je pro6it od

*.4))))) kn%


44/55

a4 izraunajte (inancijski rezultat u analiziranoj #odini

RC @ A BBB BBB)BB kn

C @ H BBB kom

9, @ CBB BBB)BB kn

A @ E MBB kom

pA @ ECM BBB)BB kn

p @ ?

+ @ RC I C @ A BBB BBB I H BBB @ CMB)BB kn

RA @ + = A @ CMB = E MBB @ PLM BBB)BB kn

,A @ RA - pA @ PLM BBB ECM BBB @ MMB BBB)BB kn

6,A @ ,A 9, @ MMB BBB CBB BBB @ EMB BBB)BB kn

J6, @ 6,A I A @ EMB BBB I E MBB @ ABB)BB kn

6,C @ J6, = C @ ABB = H BBB @ HBB BBB)BB kn

,C @ 9, S 6,C @ CBB BBB S HBB BBB @ QBB BBB)BB kn

pC @ RC ,C @ A BBB BBB QBB BBB @ HBB BBB)BB kn"4 izraunajte toku pokri%a trokova

tpt @ 9, I 3 + J6, 4 @ CBB BBB I 3 CMB ABB 4 @ A EEE)EE @ A EEH kom

c4 da li "i se isplatilo u inozemstvo izvesti ABB kom proizvoda po cijeni od ACB)BB kn?

+ @ ACB)BB kn

J6, @ ABB)BB kn

:splati se izvesti jer je + G J6,

$*% @otelsko poduzee mo&e u svojim kapa'itetima ostvariti $.) ))) noenja% /

ljetnoj sezoni ostvari *) ))) noenja% Cijena u ljetnim mjese'ima iznosi *)))) kn%

Poduzee razmatra prodaju svoji0 usluga i to izvan sezone .) ))) noenja po .))))

kn i .) ))) noenja po $,))) kn za +to postoje objektivne mogunosti% 2talni

tro+kovi su * .)) ))) kn dok su varijabilni tro+kovi za ljetnu sezonu ( 4)) )))))

kn%


45/55

a4 ljeto

@ EB BBB

+ @ EBB)BB kn

9, @ E CBB BBB)BB kn

6, @ H MBB BBB)BB kn

U @ 9, S 6 @ E CBB BBB S H MBB BBB @ L LBB BBB)BB kn

RA @ + = @ EBB = EB BBB @ K BBB BBB)BB kn

"4 van sezone A

C@ CB BBB

+ @ CBB)BB kn

9, @ E CBB BBB)BB kn

RC @ + = @ CBB = CB BBB @ H BBB BBB)BB kn

c4 van sezone C

E@ CB BBB

+ @ APB)BB knRE @ + = @ APB = CB BBB @ E QBB BBB)BB kn

J6, @ 6, I @ H MBB BBB I EB BBB @ AMB)BB kn

6, @ J6, = 3 ASCSE4 @ AMB = LB BBB @ AB MBB BBB)BB kn

, @ 9, S 6, @ E CBB BBB S AB MBB BBB @ AE LBB BBB)BB kn

p @ 3 RA S RC S RE4 , @ AQ QBB BBB AE LBB BBB @ C KBB BBB)BB kn

$(% Poduzee proizvodi . ))) kom proizvoda 6iksni tro+kovi su . ))) ))))) kn a

prosje3ni varijabilni tro+kovi su .4))) kn% #zra3unaj 'ijenu za $ 4)) kom $;4)

kom i .$)) kom%

A @ C BBB kom

9, @ C BBB BBB)BB kn

J6, @ CMB)BB kn

+ @?


46/55

J9, @ 9, I @ C BBB BBB I C BBB @ A BBB)BB kn

+ @ J9, S J6, @ A BBB S CMB @ A CMB)BB kn

C @ A MBB kom


J6, @ CMB)BB kn

+ @ ?

J9, @ 9, I @ C BBB BBB I A MBB @ A EEE)EE kn

+ @ J9, S J6, @ A EEE)EE S CMB @ A MPE)EE kn

E @ A KMB kom


J6, @ CMB)BB kn

+ @ ?

J9, @ 9, I @ C BBB BBB I A KMB @ A BCM)QH kn

+ @ J9, S J6, @ A BCM)QH S CMB @ A CLM)QH kn

H @ C ABB kom9, @ C BBB BBB)BB kn

J6, @ CMB)BB kn

+ @ ?

J9, @ 9, I @ C BBB BBB I C ABB @ KMC)EP kn

+ @ J9, S J6, @ KMC)EP S CMB @ A CBC)EP

$4% Maksimalni kapa'itet je ,) ))) t kru0a uz $ .4) 8)))) kn 6iksni0 i *4.47 kn

prosje3ni0 varijabilni0 tro+kova% #zra3unaj ukupne 6iksne i varijabilne tro+kove te

ukupne tro+kove pri iskori+tenosti kapa'iteta od 4)9 i od ,)9%

ma= @ PB BBB t

9, @ A CMB LBB)BB kn

J6, @ EMC)MQ kn

6, @ ? , @ ?


47/55

6, @ J6, = @ EMC)MQ = PB BB @ CP CBH PBB)BB kn

, @ 9, S 6, @ A CMB LBB S CP CBH PBB @ CK HMM MBB)BBkn

a4 iskoritenost MBN

9, @ A CMB LBB)BB kn

J6, @ EMC)MQ

MB @ ma= = MB I ABB @ PB BBB = MB I ABB @ HB BBB t

6, @ J6, = @ EMC)MQ = HB BBB @ AH ABC HBB)BB kn

, @ 9, S 6, @ A CMB LBB S AH ABC HBB @ AM EME ABB)BB kn

"4 iskoritenost PBN

9, @ A CMB LBB)BBkn

J6, @ EMC)MQ

PB @ ma= = PB I ABB @ PB BBB = PB I ABB @ QH BBB t

6, @ J6, = @ EMC)MQ = QH BBB @ CC MQE PHB)BB kn

, @ 9, S 6, @ A CMB LBB S CC MQE PHB @ CE PAH MHB)BB kn

$7% #zra3unajte to3ku pokria tro+kova izra&enu koli3inom u3inaka i stupanj

kori+tenja kapa'iteta ako su 6iksni tro+kovi $ .4) ))))) kn varijabilni tro+kovi *

,)) ))))) kn i pri0od 7 4.) ))))) kn a maksimalni kapa'itet ,) ))) kom%

9, @ A CMB BBB)BB kn

6, @ E PBB BBB)BB kn

R @ Q MCB BBB)BB kn

ma= @ PB BBB kom

tpt @ ? N @ ?

+ @ R I @ Q MCB BBB I PB BBB @ PA)MB kn

J6, @ 6, I @ E PBB BBB I PB BBB @ HL)MB kn

tpt @ 9, I 3 + J6, 4 @ A CMB BBB I 3PA)MB HL)MB4 @ EQ LQH)LA @ EQ LQM kom

N @ 3tpt I ma=4 = ABB @ 3EQ LQH)LA I PB BBB4 = ABB @ HM)KMN

$8% Koliki je ukupni pri0od potreban za pokrie tro+kova ako je ma= kapa'itet 4)


48/55

))) kom pri 3emu ima 6iksne tro+kove * 4)) ))))) kn prosje3ne varijabilne

tro+kove $4))) kn a 'ijena je .4))) kn1

ma= @ MB BBB kom

9, @ E MBB BBB)BB kn

J6, @ AMB)BB kn

+ @ CMB)BB kn

R @ ?

tpt @ 9, I 3 + J6, 4 @ E MBB BBB I 3 CMB AMB 4 @ EM BBB kom

R @ + = tpt @ CMB = EM BBB @ P LMB BBB)BB kn

$,% Poduzee treba donijeti odluku o pro+irenju kapa'iteta i pri tome su

napravljena dva programa%

a4 (iksni trokovi su AC MLB BBB)BB kn) J6, @ EMC)BB kn a cijena MBB)BB kn

"4 (iksni trokovi su CBN ni$i) prodajna cijena je smanjena za AM N) dok su J6,

pove%ani za MN

&oliko mora "iti minimalno iskoritenje kapaciteta kako "i se pokrili trokovi?a4 9, @ AC MLB BBB)BB kn

J6, @ EMC)BB kn

+ @ MBB)BB kn

tpt @ ?

tpt @ 9, I 3 + J6, 4 @ AC MLB BBB I 3 MBB EMC 4 @ PH KEC)HE @ PH KEC kom

"4 9, @ CB N ni$i

9, @ AC MLB BBB = CB N @ C MAH BBB)BB kn

9, @ AC MLB BBB C MAH BBB @ AB BMQ BBB)BB kn

+ @ ni$a AM N

+ @ MBB = AM N @ LM)BB kn

+ @ MBB LM @ HCM)BB kn

J6, @ pove%ani za M N


49/55

J6, @ EMC = M N @ AL)QB

J6, @ EMC S AL)QB @ EQK)QB

tpt @ 9, I 3 + J6, 4 @ AB BMQ BBB I 3 HCM EQK)QB 4 @ APA MAQ)CM @ APA MAQ kom

$;% Trgova3ko dru+tvo je u svojim kapa'itetima pro+le godine ostvarilo ,)) )))))

kn pro6ita plasmanom . ))) kom proizvoda po prodajnoj 'ijeni od . 4))))kn%

#zra3unajte:

a4 (iksne trokove ako trokovi poslovanja ove #odine za proizvodnju C MBB kom

iznose H LMB BBB)BB kn

"4 razinu pro(ita koju je drutvo ostvarilo ove #odine) ako su svi proizvodi prodani

po cijeni koja je "ila mo#u%a u proloj #odini

a4 p 3prole4 @ PBB BBB)BB kn

3prole4 @ C BBB kom

+ @ C MBB)BB kn

3ove4 @ C MBB kom

, 3ove4 @ H LMB BBB)BB kn9, @ ?

R @ + = @ C BBB = C MBB @ M BBB BBB)BB kn

,3prole4 @ R - p @ M BBB BBB PBB BBB @ H CBB BBB)BB kn

_, @ _6, @ , 3ove4 , 3prole4 @ H LMB BBB H CBB BBB @ MMB BBB)BB kn

J6, @ _6, I _ @ MMB BBB I MBB @ A ABB)BB kn

6, 3prole4 @ J6, = @ A ABB = C BBB @ C CBB BBB)BB kn

9, @ , 6, @ H CBB BBB C CBB BBB @ C BBB BBB)BB kn

"4 3ove4 @ C MBB kom

, 3ove4 @ H LMB BBB)BB kn

+ @ C MBB)BB kn

p @ ?

R @ + = @ C MBB = C MBB @ Q CMB BBB)BB kn


50/55

p @ R , @ Q CMB BBB H LMB BBB @ A MBB BBB)BB kn

.)% Dobitak po proizvodu iznosio je u protekloj poslovnoj godini $.))) kn%

Proizvedeno je i prodano *)) kom po prodajnoj 'ijeni od 4)) kn% Pret0odne godine

prosje3ni dobitak je .4) prodani0 proizvoda iznosi je 7()) kn uz istu prodajnu

'ijenu%

:zraunajte/

a4 stalne trokove drutva

"4 isplati li se u slo"odnom dijelu kapaciteta proizvesti ABB kom po prodajnoj cijeni

od CBB)BB kn

a4 izraunaj stalne trokove drutva

- ova poslovna #odina

Jp @ ACB)BB kn

@ EBB kom

+ @ MBB)BB kn

- prola poslovna #odinaJp @ QH)BB kn

@ CMB kom

+ @ MBB)BB kn

9, @ ?

R3ova4 @ + = @ EBB = MBB @ AMB BBB)BB kn

R 3prola4 @ + = @ MBB = CMB @ ACM BBB)BB kn

p @ Jp =

p3ova4 @ Jp = @ ACB = EBB @ EQ BBB)BB kn

p3prola4 @ Jp = @ QH = CMB @ AQ BBB)BB kn

, @ R - p

,3ova4 @ R - p @ AMB BBB EQ BBB @ AAH BBB)BB kn

,3prola4 @ R - p @ ACM BBB AQ BBB @ ABK BBB)BB kn


51/55

_, @ _6, @ , 3ove4 , 3prole4 @ AAH BBB ABK BBB @ M BBB)BB kn

J6, @ _6, I _ @ M BBB I MB @ ABB)BB kn

6, @ J6, =

6,3ove4 @ J6, = @ ABB = EBB @ EB BBB)BB kn

6,3prole4 @ J6, = @ ABB = CMB @ CM BBB)BB kn

9, @ , 6,

9,3ove4 @ AAH BBB EB BBB @ PH BBB)BB kn

9,3prole4 @ ABK BBB CM BBB @ PH BBB)BB kn

"4 isplati li se u slo"odnom dijelu kapaciteta proizvesti ABB kom po prodajnoj cijeni od

CBB)BB kn

+ @ CBB)BB kn

@ ABB kom

+ G J6, h isplati se proizvoditi jer su prosjeni varija"ilni trokovi manji od prodajne

cijene

.$% Trgova3ko dru+tvo pri raspolo&ivom kapa'itetu za proizvodnju ,)) kom

proizvelo je i prodalo pro+le godine 7)) kom uz tro+kove od *7) ))))) kn

ostvarujui pri0ode u iznosu od (4) ))))) kn% !ve godine proizvodnja e dosei

8)) kom +to pretpostavlja *) ))))) kn vei tro+ak od pro+logodi+njeg% Prodajna

'ijena se ne mijenja% 2ljedee godine plan je poveati proizvodnju i plasman do

maksimalnog kapa'iteta $)) kom u inozemstvu 5%

#zra3unajte:

a5 stalne 6iksne5 tro+kove dru+tva

b5 rezultate poslovanja za pro+lu i ovu godinu

'5 najni&u prodajnu 'ijenu za plasman u inozemstvu

- prola #odina

@ QBB kom

, @ EQB BBB)BB kn


52/55

R @ HMB BBB)BB kn

- ova #odina

@ LBB kom

, @ EB BBB)BB kn ve%i @ EKB BBB)BB kn

a4 izraunajte stalne trokove drutva

, @ 6, @ EB BBB)BB kn

@ ABB kom

J6, @ 6, I @ EB BBB I ABB @ EBB)BB kn

6, @ J6, =

6, 3prola4 @ EBB = QBB @ APB BBB)BB kn

6, 3ova4 @ EBB = LBB @ CAB BBB)BB kn

9, @ , 6,

9, 3prole4 @ EQB BBB APB BBB @ APB BBB)BB kn

9, 3ove4 @ EKB BBB CAB BBB @ APB BBB)BB kn

"4 rezultate poslovanja za prolu i ovu #odinup @ R ,

p3prola4 @ HMB BBB EQB BBB @ KB BBB)BB kn

+ @ R3prola4 I 3prola4 @ HMB BBB I QBB @ LMB)BB kn

R3ova4 @ + = 3ova4 @ LMB = LBB @ MCM BBB)BB kn

p3ova4 @ MCM BBB EKB BBB @ AEM BBB)BB kn

c4 najni$u prodajnu cijenu za plasman u inozemstvu

1ajni$a cijena za plasman u inozemstvo mora "iti jednaka ili ve%a od prosjeni'

varija"ilni' trokova tj. + EBB)BB.

..% Trgova3ko dru+tvo u svojim pogonima mo&e proizvoditi ukupno 4) ))) kom

proizvoda% / .))$% godini proizvedeno je *4 ))) kom tog proizvoda s postignutom

'ijenom od * ))))) kn po komadu% Prosje3ni 6iksni tro+ak iznosi $ (4))) kn a

varijabilni tro+ak je *, ,8) 84))) kn% % .)))% godine proizvedeno je i prodano


53/55

() ))) kom proizvoda po 'ijeni . ,)))) kn po komadu. :zraunajte/

a5 'ijenu ko+tanja proizvoda pri proizvodnji do *4 ))) kom

b5 rezultate poslovanja za te dvije godine

a4 cijenu kotanja proizvoda pri proizvodnji do EM BBB kom

@ EM BBB kom

+ @ E BBB)BB kn

J9, @ A HMB)BB kn

6, @ EP PLB LMB)BB kn

J, @ ?

9, @ J9, = @ A HMB = EM BBB @ MB LMB BBB)BB kn

, @ 9, S 6, @ MB LMB BBB S EP PLB LMB)BB kn @ PK QCB LMB)BB kn

J, @ , I @ PK QCB LMB I EM BBB @ C MQB)MK kn

"4 rezultate poslovanja za te dvije #odine

3CBBA4 @ EM BBB kom

+3CBBA4 @ E BBB)BB knJ9, @ A HMB)BB kn

6,3CBBA4 @ EP PLB LMB)BB kn

3CBBB4 @ HB BBB kom

+3CBBB4 @ C PBB)BB kn

p @ ?

R @ + =

R3CBBA4 @ E BBB = EM BBB @ ABM BBB BBB)BB kn

R3CBBB4 @ C PBB = HB BBB @ AAC BBB BBB)BB kn

J6, @ 6, I @ EP PLB LMB I EM BBB @ A AAB)MK

6,3CBBB4 @ J6, = @ A AAB)MK = HB BBB @ HH HCE QBB)BB kn

9,3CBBB4 @ J9, = @ A HMB = HB BBB @ MP BBB BBB)BB kn

,3CBBB4 @ 9, S 6, @ HH HCE QBB S MP BBB BBB @ ABC HCE QBB)BB kn


54/55

p @ R ,

p3CBBA4 @ ABM BBB BBB - PK QCB LMB @ AM ELK CMB)BB kn

p3CBBB4 @ AAC BBB BBB - ABC HCE QBB @ K MLQ HBB)BB kn

.*% Prosje3ni ukupni tro+ak tvorni'e za proizvodnju proizvoda pri koli3ini od *))

kom iznosi $) ))))) kn% Tvorni' ima maksimalni kapa'itet za proizvodnju ())

kom% Prodajna 'ijena iznosi $4 ))))) kn%

a5#zra3unajte 6inan'ijski rezultat tvorni'e pri proizvodnju od *)) i *4) proizvoda

ako su 6iksni tro+kovi . $)) ))))) kn%

b5 #splati li se 4) proizvoda izvesti u inozemstvo po 'ijeni od 7 ))))) kn1

a4:zraunajte (inancijski rezultat tvornice

J,3@EBB4 @ AB BBB)BB kn

ma= @ HBB kom

+ @ AM BBB)BB kn

9, @ C ABB BBB)BB kn

pEBB @ ? pEMB @ ?,3@EBB4 @ = J, @ EBB = AB BBB @ E BBB BBB)BB kn

6,3@EBB4 @ , 9, @ E BBB BBB C ABB BBB @ KBB BBB)BB kn

J6, @ 6, I @ KBB BBB I EBB @ E BBB)BB kn

R3@EBB4 @ + = @ AM BBB = EBB @ H MBB BBB)BB kn

p3EBB4 @ R , @ H MBB BBB E BBB BBB @ A MBB BBB)BB kn

6,3@EMB4 @ J6, = @ E BBB = EMB @ A BMB BBB)BB kn

,3@EMB4 @ 9, S 6, @ C ABB BBB S A BMB BBB @ E AMB BBB)BB kn

R3@EMB4 @ + = @ AM BBB = EMB @ M CMB BBB)BB kn

p3@EMB4 @ R , @ M CMB BBB E AMB BBB @ C ABB BBB)BB kn

"4 :splati li se MB proizvoda izvesti u inozemstvo po cijeni od Q BBB)BB kn?

+ G J6, h isplati se izvoziti jer je i u ovom sluaju cijena ve%a od prosjeni'

varija"ilni' trokova


55/55

.(% Dru+tvo raspola&e kapa'itetom za proizvodnju $ ))) kom proizvoda A i u .)))%

godini je ostvarilo dobitak u poslovanju u iznosu od $)) ))))) kn uz prosje3ni

promjenjivi tro+ak od .4))) kn po proizvodnji od ,)) kom proizvoda% Prodajna

'ijena za proizvod A iznosi $ .4))) kn% Ako je u $;;;% godini proizvedeno i

plasirano 8)) kom proizvoda A koliki je 6inan'ijski rezultat ostvaren uz ostale

nepromjenjene uvjete1

ma= @ A BBB kom

p3CBBB4 @ ABB BBB)BB kn

J6, @ CMB)BB kn za PBB kom

+ @ A CMB)BB kn

3AKKK4 @ LBB kom

p3AKKK4 @ ?

6,3CBBB4 @ J6, = @ CMB = PBB @ CBB BBB)BB kn

R3CBBB4 @ + = @ A CMB = PBB @ A BBB BBB)BB kn

,3CBBB4 @ R - p @ A BBB BBB ABB BBB @ KBB BBB)BB kn9,3CBBB4 @ , 6, @ KBB BBB CBB BBB @ LBB BBB)BB kn

6,3AKKK4 @ J6, = @ CMB = LBB @ ALM BBB)BB kn

,3AKKK4 @ 9, S 6, @ LBB BBB S ALM BBB @ PLM BBB)BB kn

R3AKKK4 @ + = @ A CMB = LBB @ PLM BBB)BB kn

p3AKKK4 @ R , @ PLM BBB PLM BBB @ B h poduze%e ne ostvaruje ni #u"itak ni

do"itak) ve% se nalazi na pozitivnoj nuli

tomić materijali, mikroekonomija

Documents