Tömörítő kódolások

• Veszteségmentes kódolás– entrópia– prediktiv

• Veszteséges– transzformációs

-

• Az időben vagy térben egymás után következő minták közötti korreláció > 0.(zaj esetén = 0 !!)

• Az ebből adódó redundancia csökkentése a cél.

• A redundáns elemek kiválasztása történhet:– Az eredeti amplitudó (idő) tartományban– egy transzformált (frekvencia) tartományban.

Prediktiv kódolások

Prediktor

mintavételi érték

becsült érték

különbség érték

1. A prediktor egység valamilyen algoritmus szerint (a korábbi értékeket alapul véve) kiszámítja a soron következő minta egy várható értékét.2. A szomszédos elemek szoros korrelációja esetén a becsült és tényleges érték között kevés az eltérés (kevesebb információ)

-

A dekódolást lehetővé teszi:– A kódolás során használt algoritmus ismerete– A korábbi minta értékek ismerete

(ezek alapján azonos a becsült érték)– A különbség érték ismerete

• Az igényelt erőforrás jellege változott:– adat továbbítás/tárolás -> eljárás

DPCM

• Differenciális impulzuskód moduláció• A PCM –en alapuló eljárás• A prediktor időben korábbi, megfelelően súlyozott

mintavételi jelek átlagaként állítja elő a becsült értéket.

• A súlyozó tényezők általában ismert statisztikai adatok alapján vannak meghatározva.

ADPCM

• Adaptív differenciális impulzuskód moduláció• Időben statisztikai szerkezetében változó(nem

stacionárius) jelek esetén.• A becslő algoritmus részét képező súlyozó

tényezőket a statisztikusan homogén szakaszokban újra számolja.

• A dekódoláshoz a mindenkor érvényes súlyozó tényezőket is továbbítani kell.

Transzformációk

• A mintasorozatok által alkotott összetettebb információ formák (2D blokk, hang, ..) a frekvencia tartományban gyakran jobban kezelhetőek.

• A frekvencia tartomány és az amplitudó (idő) tartomány közötti kétirányú átalakitás alapesetben veszteségmentes.

-

• FFT• DCT• Wavelet

FFT

• A Fourier transzformáció a legismertebb• De:

– a definiciójából adódóan időben nem korlátos jelekre van értelmezve.

– Alkalmas annak kimutatására, hogy milyen spektrális összetevők léteznek

– Nem alkalmas ezek időbeni változásának kimutatására.

Minek ?

• Nyilvánvaló, hogy a szomszédos képelemek hasonlóságából adódó redundanciát csökkenteni kellene.

• A 2D szomszédság és hasonlóság mértékének megadási módja nem nyilvánvaló.

• A „szomszédság” mértéke nyilvánvaló összefüggésben van a megváltozás frekvenciájával, ezen keresztül a spektrummal.

• Fourier-transzformáció ?

DCT

Diszkrét Cosinus Transzformáció

DCT-FFT

-

-A DCT a kép elemek amplitudó eloszlása helyett frekvencia összetevőket határoz meg

A DCT jellemzése

• A lehetséges eljárások közül a tulajdonságai alapján a DCT bizonyult alkalmasnak.

• A frekvencia tartományban a legtöbb energia az alacsonyabb frekvenciákon koncentrálódik. 8x8 esetben 1 DC együttható, 63 AC együttható

• A 2D minta DCT –vel transzformált elemei között jól megfogalmazható egy „fontossági” mérték.

• Erre a „fontossági” mértékre alapozva eldönthető a redundancia (vagy relevancia) kívánt szintje

A DCT algoritmusa•az együtthatók valósak• az n n elemű bemenő vektornn elemű transzformáltat eredményez.•a számításigény megfelelő•A DCT szeparálható, azaz a 2-dimenziós felírható 2 darab 1-D transzformáció összegeként.

Az egydimenziós DCT formula

A DCT végrehajtása

DCT 2 dimenzióban

-

DCT a képtömörítésben

JPEG