tmf 2005 námety k úlohám
DESCRIPTION
TMF 2005 námety k úlohám. František Kundracik 21.-22.10.2004. 16. Prekážka v lieviku - úvod. Pri sypaní granulárneho materiálu cez lievik dochádza často k jeho „zadrhávaniu“ Je to významný problém v priemysle pri balení práškových materiálov, mnohé technické riešenia - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
TMF 2005námety k úlohám
František Kundracik21.-22.10.2004
16. Prekážka v lieviku - úvod
Pri sypaní granulárneho materiálu cez lievik dochádza často k jeho „zadrhávaniu“
Je to významný problém v priemysle pri balení práškových materiálov, mnohé technické riešenia
Teoreticky veľmi komplikovaný problém – sú zvládnuté iba základné princípy, značná časť vývoja plniacich zariadení má experimentálny charakter
16. Prekážka v lieviku – najčastejšie príčiny drhnutia materiálu
Bridging – vytváranie mostíkov – granule sa vplyvom tlaku tesne naukladajú na seba a „spevnejú“ a vytvárajú stabilné štruktúry
Rat-Holing – usádzanie prášku na stenách a zmenšovanie svetlosti lievika
Statická elektrina – zvýšenie príťažlivých síl najmä medzi zrnami a lievikom
16. Prekážka v lieviku – osvedčené metódy riešenia problémov s plynulosťpu prúdu
Mechanické vibrácie lievika – rozbíjanie mostíkov a odtŕhanie materiálu od stien
Vháňanie vzduchu do materiálu – vhodné najmä na jemnejšie prášky – dochádza k zľahčovaniu materiálu (separácia zŕn) a potláča sa „zhutňovanie“
Zmenšenie tlaku v materiáli umiestnením „striešky“ nad výtokový otvor – zmenšuje sa „zhutňovanie“
Úprava sklonu stien lievika Predmetom úlohy je práve tretia a zrejme aj štvrtá
možnosť – umiestniť prekážku nad ústie lievika
16. Prekážka v lieviku – možnosti experimentálneho skúmania
Napríklad priehľadný kváder, uhol sklonu regulovať prídavnými obdĺžnikovými stenami
Nasypať rôzne hrubý granulárny materiál (detská krupica, ryža, hrach, ...) a prekladať rôzne sfarbené vrstvy
Merať čas vytečenia, prípadne neustále monitorovať hmotnosť lievika – možno zmerať okamžitú rýchlosť vytekania materiálu
Vkladať rôzne prekážky rôznych tvarov, možno aj pohyblivé?
16. Prekážka v lieviku – možnosti experimentálneho skúmania
Sledovanie narušovania „mostíkov“ a celkového prúdenia prášku
16. Prekážka v lieviku – možnosti experimentálneho skúmania
Možno vyhodnocovať časové priebehy hmotnosti vytečeného materiálu
Nájsť vhodný tvar prekážky a najlepšiu výšku jej umiestnenia nad otvorom
Ak bude príliš vysoko – tlak v otvore bude veľký a nebude fungovať
Ak bude príliš nízko – zmenší svetlosť otoru a spomalí vytekanie
16. Prekážka v lieviku – možnosti teoretického skúmania
Dosť obmedzené – prvotným javom je zhutňovanie tlakom
Vplyv tvaru granúl a materiálu Ako – tak sa dá vypočítať iba tesné
umiestnenie guličiek – akú silu treba na vtlačenie ďalšej guličky do takejto štruktúry a pod.
Je to hlavne experimentálna úloha
16. Prekážka v lieviku – literatúra
Učebnice škôl zameraných najmä na chemickú technológiu – problém balenia produktov
Množstvo informácií na internete, napr. http://www.dpandp-sale.demon.co.uk/product.html http://www.engr.usask.ca/societies/csae/protectedpapers/C99
04.pdf
Kľúčové slová: powder flow, insert, frictional stress
15. Optické tunelovanie
Už zo Snellovho zákonu lomu vyplýva, že pri prechode z prostredia opticky hustejšieho do opticky redšieho neexistuje pre malé uhly dopadu neexistuje riešenie pre uhol prejdeného lúča – vzniká úplný odraz
Na stredných školách sa však nespomína, že za istých okolností predsa len môže časť svetla prejsť (dôvod je v slabých matematických základoch pre riešenie tohto problému)
2
1sinn
n
1
2sinn
n
15. Optické tunelovanie
Vo svete vlnenia sa nič nedeje skokom – svetelná energia je aj za hranolom, ale nepostupuje ďalej
Oblasť výskytu energie je veľmi tenká – porovnateľná s vlnovou dĺžkou svetla
Ďalej sa preto dostane červené svetlo než modré
15. Optické tunelovanie
Ak však nepostupujúce svetlo zasiahne tesne priložený hranol, úplný odraz sa naruší a časť energie postupuje do druhého hranola
Matematický opis javu je súčasťou učebníc optiky základných kurzov fyziky na vysokých školách
Úloha: vyšetriť podmienky pre pozorovanie tohto javu – zrejme nie teoreticky, to je veľmi dobre známe
Je to experimentálna úloha – pozorovať a správne interpretovať tento jav
d
eII2
0
15. Optické tunelovanie – v čom je problém
Hranoly treba priblížiť veľmi natesno. Ak je ich vzdialenosť napríklad tisícina milimetra, zo zeleného svetla (vlnová dĺžky asi 500 nm) postupuje do druhého hranola iba asi
Je to veľmi málo, svetlo rozptýlené inými efektami bude omnoho silnejšie a „schová“ skutočný efekt
Vzdialenosť hranolov musí byť zlomok vlnovej dĺžky svetla (napr. 100 nm), aby bol jav výrazný!
energieee nm
nm
%24500
10002
15. Optické tunelovanie – rovinnosť hranolov
Aj veľmi presne rovinne vybrúsené hranoly majú zakrivenie povrchu o niekoľko rádov väčšie, než potrebujeme – nedokážeme ich priblížiť na dostatočne malú vzdialenosť – tunelovanie nebudeme pozorovať
Napriek tomu evidentne časť svetla prechádza do druhého hranola.
Je to preto, lebo povrch hranola je „nerovný“, obsahuje rôzne výstupky a škrabance (okom neviditeľné). Na nich dopadajúci lúč má dosť veľký uhol dopadu, aby nedochádzalo k úplnému odrazu!
15. Optické tunelovanie – nerovnosť povrchu
Lúč 1 dopadol na rovnú časť povrchu – dochádza k úplnému odrazu
Lúč 2 dopadol na nerovnosť – láme sa a postupuje ďalej
Záver – pri jednoduchom meraní intenzity prejdeného svetla nameriame svetlo prejdené uvedeným mechanizmom a nie tunelovaním!
15. Optické tunelovanie - interferencia
Tunelovanie sa prejaví tak, že po dosiahnutí uhla úplného odrazu, prestupujúci nezmizne, ale časť energie prejde. Pri zmenšovaní uhla dopadu sa dráha lúča cez medzeru postupne predlžuje a prejdený lúč by mal slabnúť.
Tento jav si možno pomýliť s interferenciou na vzduchovej medzere. Pri uhloch blízkych medznému uhlu sa objaví séria interferenčných prúžkov, ktorých intenzita postupne klesá
Tieto prúžky vidno aj pri pohľade cez dva hranoly pod uhlom blízkym medznému uhlu
Samotný výskyt interferencie je znakom, že medzera je priveľká na pozorovanie tunelovania
15. Optické tunelovanie – jedno možné usporiadanie experimentu
Namiesto druhého hranolu použiť šošovku Miesto dotyku je veľmi malé – možno nájsť
na hranole také miesto, kde je medzera medzi hranolom a šošovkou veľmi malá
Vzdialenosť šošovky a hranola sa od miesta dotyku postupne zväčšuje – modré svetlo prestáva tunelovať, ešte tuneluje červené, neskôr ani to
Pri pohľade do hranola vidíme v mieste dotyku svetlejšiu alebo tmavšiu škvrnu – miesto narušenia úplného odrazu tunelovaním. Jas škvrny závisí od jasu prostredia za šošovkou. Okraj škvrny by mal byť načervenalý (červené svetlo tuneluje aj pri väčších hrúbkach medzery)
Prítomnosť nečistôt (napríklad odtlačky prstov) na povrchu skla spôsobí spojenie skiel „vazelínou“, takže nedochádza k úplnému odrazu (index lomu vazelíny je omnoho väčší, než index lomu vzduchu)
Okraj škvrny by v takomto prípade nemal byť načervenalý
Povrchy skiel musia byť dokonale odmastené a čisté
15. Optické tunelovanie – pozor na nečistoty
15. Optické tunelovanie - námety
Pozorovať škvrnu vzniknutú tunelovaním alebo zo strany hranola, alebo zo strany šošovky
Okraj škvrny by mal byť načervenalý Škvrnu možno odfotiť s využitím silnej lupy
alebo ešte lepšie s využitím mikroskopu Pokúsiť sa (nedávam tomu však veľkú šancu)
porovnať pokles intenzity na okraji škvrny s teóriou – hrúbku medzery ako funkciu vzdialenosti od stredu škvrny možno určiť zo zakrivenia šošovky
3. Lavína
Niekoľko druhov lavín, napríklad snehové, skalné a pod.
Dosková snehová lavína: ak medzi dvoma vrstvami pevnejšieho snehu je tenká vrstva nekompaktného – vrchná vrstva sa môže odtrhnúť a šmýkať sa po medzivrstve
Lavína z prachového snehu: sneh nemá súdržnosť a sype sa zo svahu
Lavína z kašovitého snehu: zľadovatelý sneh po odmäku stratí súdržnosť s podkladom a zošmykne sa (ako zo strechy domu)
...
3. Lavína
Kamenné lavíny: kamene pri nasypaní tvoria kužele. Ak je strmosť svahu priveľká, je štruktúra nestabilná a po narušení sa vytvorí lavína
Ľadové lavíny: po odtrhnutí ľadu z previsu ľadovca sa ľad roztriešti a padá podobne ako kamenná lavína, neskôr po rozdrobení ľadu sa to podobá na tečúcu snehovú lavínu
Zosuvy pôdy podmoknutím: vsiaknutá voda sa zastaví na nepriepustnej vrstve, tam dôjde k jej rozmočeniu a k šmýkaniu vrchnej vrstvy
3. Lavína - námety
Je to zjavne experimentálna úloha, z teoretického hľadiska možno nájsť práce o prirodzenom sklone svahov zo sypkého materiálu (kľúčové slovo „uhol vnútorného trenia“) a o trení medzi vrstvami (doskové lavíny) a o súdržnosti vrstvy (odstrihnutie snehovej lavíny)
Možno si naštudovať informácie o rôznych druhoch lavín a namodelovať si ich v laboratóriu.
Napríklad u kamenných lavín si možno pripraviť svah tesne pred zosunutím a pozorovať vývoj lavíny, vplyv tvaru zrniek materiálu (okrúhle, podlhovasté ako ryža a pod.), porovnať uhol, pri ktorom vznikne lavína so vzťahmi z literatúry
3. Lavína - námety
Podobne si možno pripraviť blatovú lavínu - na spodnú nepremokavú vrstvu naniesť vrstvu zeme, potom to polievať a pozorovať vznik lavíny
Ako model snehovej doskovej lavíny by mohli slúžiť dve vrstvy súdržného materiálu (trochu utlačená hladká múka) oddelené nesúdržným materiálom (vrstva hrubej múky) – možno pozorovať vznik a vývoj lavíny
Všetko možno na fotiť a nafilmovať, analyzovať v spomalenom priebehu a pod...
3. Lavína - literatúra
Prehľad o snehových lavínach: http://www.kstst.sk/pages/vht/laviny1.htm
10. Rýchlosť prúdenia
Podľa návodu si pripravíte tzv. magnetickú kvapalinu
Magnetická kvapalina je zmes nosnej tekutiny (voda, olej a pod.) a JEMNÝCH čiastočiek feromagnetického materiálu (napr. železa)
Čiastočky musia byť také jemné, aby sa neusádzali, ale boli rovnomerne rozptýlené – treba použiť naozaj jemné práškové železo, piliny sú naozaj iba núdzové riešenie
Obvykle sa magnetické kvapaliny pripravujú chemickou reakciou, pri ktorej vznikajú mikročiastočky železa alebo magnetitu
10. Rýchlosť prúdenia
Chemická príprava magnetickej kvapaliny
Nakoniec sa pridá tzv. surfaktant (napr.saponát), ktorý bráni zlepovaniu čiastočiek
Čiastočky majú rozmer iba asi 10 nm a preto nie sú bez prítomnosti magnetického poľa zmagnetované (nepriťahujú sa) – toto nemožno zaručiť u pilín, najmä ak nie sú z magneticky mäkkého železa
ClNHOFeOHNHFeClFeCl 4432323 8482
10. Rýchlosť prúdenia – najčastejšie demonštrácie
Dolárové bankovky sú farbené magnetickými farbami na báze magnetickej kvapaliny – silný magnet ich priťahuje
Magnetická kvapalina sa vplyvom silného magnetického poľa preskupuje – vytvorí „ježa“
Magnet musí byť veľmi silný (nie bežné magnetky) – možno použiť napríklad magnety zo starých pokazených harddiskov alebo disketových mechaník
10. Rýchlosť prúdenia – viskozita
Viskozita kvapaliny bez prítomnosti magnetického poľa, ktorá obsahuje v sebe guličky (koncentrácia Φ), η0 je viskozita nosnej kvapaliny
Viskozita je nekonečná pri takej koncentrácii, keď guličky sú už tesne natlačené na seba (pozri literatúru)
10. Rýchlosť prúdenia – viskozita
Pri umiestnení magnetickej kvapaliny do magnetického poľa sa feromagnetické čiastočky zmagnetujú a pospájajú do veľkých klastrov, ktoré majú často nitkovitý tvar (podobným princípom sa železnými pilinami zobrazujú indukčné čiary
Klastre sa pohybujú iba ťažkopádne a bránia tiež prúdeniu kvapaliny – viskozita prudko narastá
Pozor! Ak sú piliny veľké, magnetické pole ich odseparuje a pritiahne k stenám hadičky a nosná kvapalina môže pretekať ešte rýchlejšie – inverzný efekt.
10. Rýchlosť prúdenia – námety
Skúsiť rôzne recepty na prípravu magnetickej kvapaliny s jemne práškovým železom, prípadne sa pokúsiť zohnať hotovú magnetickú kvapalinu
Ovládať prúdenie kvapaliny priložením silného magnetu
Hadičku možno tiež prevliecť cez cievku a magnetické pole vytvoriť prúdom
10. Rýchlosť prúdenia – literatúra
http://www.columbia.edu/itc/chemistry/c2507/CS_Material_04/CS4_Material_1.pdf
http://www.tet.tu-cottbus.de/pages/ferrofluide/
http://mrsec.wisc.edu/edetc/ferrofluid/
5. Fatamorgána
Pokiaľ vznikne v atmosfére situácia, že rôzne vrstvy atmosféry majú rôzny index lomu, môže na nich dochádzať k úplnému odrazu svetla
Gladstoneov – Daleho zákon
Vplyv vlhkosti (parciálny tlak vody e), pre zelené svetlo:
5. Fatamorgána
Ak je rozdiel teplôt 30 ºC, je dosiahnuteľný rozdiel indexov lomu veľmi malý:
Aby pri takomto malom rozdiele indexu lomu došlo k úplnému odrazu, musí byť uhol dopadu svetla na rozhranie veľmi malý (menej než 0,5º)
5. Fatamorgána
Horný odraz – ak vzduch dolu je chladnejší (more)
5. Fatamorgána
Spodný odraz – ak je spodná vrstva napríklad nad vozovkou prehriata
5. Fatamorgána - námety
Dosiahnuť uzavretie teplého vzduchu v prevrátenej teplej nádobe
Skúsiť využiť horúci vzduch napríklad nad varičom
Pohyb lúča možno ľahko vypočítať rozdelením prostredia na tenké vrstvy a aplikovaním zákonu lomu, resp. naopak z dráhy lúča možno určiť rozloženie indexu lomu
Možno určiť medzný uhol, z neho pomer indexov lomu a ten porovnať s teóriou (napr. rozdielna teplota)
Ľahko možno navrstviť rôzne kvapaliny – treba ale zvážiť, či to zodpovedá zadaniu
5. Fatamorgána - literatúra
http://www.rr0.org/Documents/condon/s6chap04.htm
Nezľaknite sa francúzštiny, po francúzsky je iba niekoľkoriadkový úvod
http://ncas.sawco.com/condon/text/s6chap04.htm http://www.geocities.com/r_pradel/ http://www.geocities.com/r_pradel/
experiment.html
4. Hydraulický skok
Úloha už bola zadaná pred niekoľkými rokmi v TMF
Princíp vzniku skoku je jednoduchý a základné parametre skoku (napríklad jeho výšku) je možné získať takmer stredoškolskými postupmi http://ceeserver.cee.cornell.edu/whb2/cee331/labs_04/lab3_2004.pdf
To umožňuje porovnať teóriu a experiment Pri viskóznych kvapalinách s vhodným
povrchovým napätím možno pozorovať narušenie symetrie
4. Hydraulický skok - asymetria
4. Hydraulický skok - literatúra
http://ceeserver.cee.cornell.edu/whb2/cee331/labs_04/lab3_2004.pdf
http://web.mit.edu/jeffa/www/first%20publication%20JFM.pdf
http://suuri.sci.ibaraki.ac.jp/~shinya/res/hyd.html http://www.lmnoeng.com/Channels/
HydraulicJump.htm http://www.nbi.dk/~haaning/jumpside.html http://web.mit.edu/jeffa/Public/web/jump.htm