Aplicaciones a la Ingeniera

Aplicaciones a la IngenieraAlgoritmos computacionales y programacin

INTRODUCCINEl propsito general de la ingeniera es la resolucin a problemas que afectan a las actividades cotidianas de una sociedad. Esto se hace a travs del conocimiento y de la aplicacin de cualquier tcnica que permita el mejoramiento, desarrollo y la perfeccin de un entorno. Una de las herramientas que los ingenieros utilizan para analizar los procesos que se llevan a cabo en la industria son los balances de materia y energa. Los balances de materia y energa se utilizan como herramienta para analizar la situacin de estabilidad de un proceso y para determinar la manera en la que se distribuyen los reactivos en todo el sistema, ya sea un sistema unitario o de varias unidades. Tambin son tiles para calcular los cambios de energa que se dan durante el proceso, el intercambio de energa, la ganancia o prdida de calor y como esto afecta al proceso.En el rea de ciencias qumicas, los balances de materia y energa son muy tiles para ciertos procesos. Se utilizan principalmente en las operaciones unitarias, los cuales son de naturaleza fsica y tiene como objetivo procesar materiales (reactivos) hasta lograr especificaciones deseadas de temperatura, presin, composicin y fase. Las operaciones unitarias se pueden dividir en cinco categoras: Transferencia de calorManejo de fluidosManejo de slidos (tamizado, fluidizacin)Operaciones de combinacin (mezclado)Operaciones de separacin (cristalizacin, centrifugacin, evaporacin)A manera de definicin, un balance de materia para un proceso industrial es la contabilidad exacta de los materiales que intervienen en el mismo, constituyendo as la ms amplia aplicacin de la ley de la conservacin de la masa.Los balances se representan mediante ecuaciones .La estructura general de los balances de materia sin reaccin qumica es la siguiente:Materia de entrada (m1)=Materia de salida (m2) + Materia acumulada (m3)EL balance de materia para un componente i que se encuentra en todas las corrientes y cuya fraccin peso es wi, el balance es el siguiente:(wi1)(m1)=(wi2)*(m2)+(wi3)*(m3)La estrategia recomendada para resolver un balance de materia es:Hacer un esquema con todas las corrientes, datos e incgnitas que nos da el problema.Hacer un anlisis de grados de libertad y una estrategia para determinar si el problema se puede resolver o se necesita una base de clculo.Resolver el problema comenzando por las ecuaciones con menos grados de libertad y que contengan las incgnitas que se desea conocer.El algoritmo que se desarroll obtiene los grados de libertad del sistema y adems le sugiere al usuario una estrategia a seguir segn el grado de libertad de cada unidad, hablando de un sistema con varias unidades. Para poder calcular los grados de libertad (GL) primero hay que identificar todas las incgnitas del sistema (I), los balances a resolver (B), relaciones especficas(R) y las sumas de las fracciones peso (W). La estructura quedara de la siguiente manera:GL=I-B-R-WSi GL=0, el sistema se puede resolver sin ningn problema, sin embargo, si GL>0 se necesitan ms datos para poder resolver el sistema.

METODOLOGATitulacin terica de un cido fuerte con una base fuertePara realizar una curva de titulacin terica es necesario realizar tres tipos de clculos:1. Punto de equivalencia.En el punto de equivalencia, se tiene que los de iones hidronio[footnoteRef:1] e hidrxido estn presentes en la misma concentracin y se tiene un pH=7, por lo tanto es neutra. [1: Tambin conocido como Oxonio. Correspondientes al catin [H3O+]]

La concentracin de iones hidronio se puede calcular directamente de la constante del producto inico del agua, es decir:

Donde es la constante del producto inico del agua.

Se puede obtener la cantidad necesaria para neutralizar el cido a partir de la relacin:

Donde y son los volmenes del cido y la base respectivamente mientras que y son sus concentracionesSlo se despeja a y se sustituyen los valores correspondientes2. Antes del punto de equivalenciaEn sta etapa, se calcula la concentracin del cido a partir de su concentracin inicial y la cantidad de base que se ha adicionado.El pH inicial se obtiene determinando primeramente el valor de la constante del ion hidronio

Despus, se calcula el pH introduciendo el resultado anterior al siguiente modelo:

Para se ir cambiando de valor, donde el inicio corresponde a 0 y el final a hallado en el punto de equivalencia

3. Despus del punto de equivalenciaEn sta etapa se determina la concentracin analtica del exceso de base y se supone que la concentracin del ion hidrxido es igual o un mltiplo de la concentracin analtica.Aqu se pretende calcular el pH mayor a 7, es decir, la curva correspondiente a los valores de titulacin mayores al punto de equivalencia y por lo tanto corresponden a una base. Para ello, se debe calcular el valor de que corresponde a cada valor de mayor que al punto de equivalencia.

Despus se tiene la constante del producto inico del agua como:

y se debe de tomar en cuenta que:

Aqu se expresa que el pOH:

Esto tambin se expresa de la siguiente manera:

Y a partir de esto se tiene que el pH para valores bases:

Resolucin del programaPara comenzar, se toman los valores de , y como los valores de entrada manual al que corresponden a los valores de k, k1 y k2 respectivamente.

ve corresponde a lo tratado en el primer clculo.Ubica el valor del punto de equivalencia.k=input('mL:');k1=input('concentracion (molaridad):');fprintf('\nbase:\n');k2=input('concentracion (molaridad):');pH=[];poH2=[];fprintf('\nmL de la sust. base para neutralizar pH:\n');ve=(k1*k)/k2;disp(ve);v1=0:0.5:ve;

Se definen los vectores vacos pH=[];poH2=[]; para almacenar en ellos los valores respectivos al pH y el pOH.

v1 representa los datos que se encuentran antes del punto de equivalencia.

En el programa se establecen dos ciclos, el primero se encarga de calcular los valores que se encuentran antes del punto de equivalencia como lo muestra la figura 1.

H establece el ltimo valor del ciclo en el que este es una constante con el tamao del vector v1.H=length(v1);for i=1:H; ch=(k1*k-v1(i)*k2)/(k+v1(i)); if ch0 home disp('EL SISTEMA TIENE SOLUCION. LA ESTRATEGIA QUE SE LE RECOMIENDA SEGUIR ES LA SIGUIENTE:') for f=1:n z=1000; for j=1:n if z>GL(j) z=GL(j); k=j; end end GL(k)=1000; fprintf('Resolver el sistema %d \n',k) endelse disp('\nEL BALANCE NO TIENE SOLUCION')end

Cabe resaltar que las herramientas que ms se utilizaron para la realizacin de este algoritmo son los ciclos y las condicionales.

RESULTADOSClculo de grados de libertad de un sistema con varias unidades y generacin de una estrategia para la solucin del balance de materia de dicho sistemaste programa te imprime dos resultados: los grados de libertad de cada unidad y la estrategia a seguir para la solucin del balance de materia.

En esta parte te pide los datos de cada unidad para poder calcular los grados de libertad. En este caso, como son 3 unidades, el programa mostrar esta pantalla 3 veces y el usuario tendr que ingresar los datos correspondientes.Despus, cuando ya se agregaron todos los datos se mostrar la siguiente parte del programa, la estrategia para resolver el balance.

Como se logra apreciar, el programa devuelve una serie de pasos para resolver el balance, indicando que sistema-unidad se debe resolver primero, teniendo en cuenta los grados de libertad obtenidos anteriormente.

BIBLIOGRAFASkoog, Wet, Holler & Crouch, Qumica analtica, 7a edicin, pginas 282-288, McGraw-Hill, Mxico, 2001.Olaf A. Hougen,R. A. Ragatz (1982). Principios de los procesos qumicos. Recuperado de https://books.google.com.mx/books?id=ZngDtuqhx5sC&pg=PA205&lpg=PA205&dq=balance+de+materia&source=bl&ots=W6rvSRYYYv&sig=uvPRInVMHyYPpX77uo3Xa7X1ePA&hl=es&sa=X&ei=aCbAVL7FIcmqogSquIKABw&ved=0CCwQ6AEwAzgK#v=onepage&q=balance%20de%20materia&f=falseGooding, G. N. (2009). Balance de materia para ingenieros qumicos. Recuperado de http://www.academia.edu/7204983/BALANCE_DE_MATERIA_PARA_INGENIEROS_QU%C3%8DMICOS