tirante critico

5/22/2018 tirante critico

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El tirante crtico ycpara escurrimiento de un conducto a cielo

abierto, se define como el tirante para el cual la energa

especfica (suma del tirante y de la carga de velocidad) esmnima con la cual puede pasar el gasto mximo.

Donde , es el rea hidrulica del tirante crtico, en m2; BC, el

ancho de la superficie libre del agua, en m; g, la aceleracin

de la gravedad, en m/s2.


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CLCULO DEL TIRANTE CRTICO

SECCIN RECTANGULAR:Para un canal rectangular de ancho de plantilla b, se escribe:

De donde, al hacer q= Q/b (gasto unitario) el tirante crtico vale:

Para la energa:


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SECCIN TRAPEZOIDALPara un ancho de plantilla b y talud k resulta:

Para la energa:

Adems, sustituyendo AC= (b + 2k yc) yc, Bc = b + 2kycen la

ecuacin anterior, resulta lo siguiente:


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SECCIN CIRCULAR:Se puede plantear la ecuacin semejante:

De manera semejante al canal trapezoidal, se puede derivar una

ecuacin del tipo siguiente:

Que permite obtener la energa especifica mnima en un canal

circular cuando se conoce el tirante crtico o viceversa.


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SECCIN TRIANGULAR:Para esta forma de seccin de talud k en las orillas, se hace b=0

se obtiene:

Despejando resulta:

Esta ecuacin permite realizar el clculo directo del tirante crtico

Para la energa:


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EJEMPLO:

Un canal rectangular de 2m de ancho de plantilla debe conducirun gasto de 3 m3/s. calcular el tirante crtico y la energa especifica

mnimo necesaria para conducir dicho gasto.

SOLUCION:

El gasto por unidad de ancho vale:

El tirante crtico es:


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Y la energa especfica mnima es:


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MTODOS PARA CALCULAR EL TIRANTE CRTICO

SECCIN TRAPECIAL

Para este tipo de seccin se dispone de dos expresiones del tipo

explcito y un sencillo mtodo numrico, del tipo recursivo.

Ecuacin propuesta por Swamee (1993)La frmula propuesta, que es del tipo explcito, es la siguiente:

Los resultados obtenidos con esta expresin tienen errores menores

que el 2%.


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Ecuacin explicita propuesta por Vatankhah y Easa (2011)

El error relativo mximo en porcentaje que se obtiene con esta

expresin es menor que 0.27 %.

Ecuacin recursiva propuesta por Knight et al (2010)En el caso particular de que se requiera mayor precisin en el

clculo del tirante crtico de una seccin trapecial, se recomienda

emplear el mtodo numrico recursivo de Punto Fijo que se basa

en la expresin siguiente:


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SECCIN CIRCULAR

Ecuacin propuesta por Swamee (1993)Aunque esta expresin ya tiene casi veinte aos de haber sido

publicada, se considera que es til presentarla por su sencillez

y su amplio rango de aplicacin, que es desde el 2 hasta el

100% del porcentaje de llenado.

Los resultados obtenidos con esta expresin son bastanteprecisos, ya que el error que se obtiene al emplearla es menor

que 1.27%, lo cual es comnmente aceptado en la prctica

profesional.


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Ecuacin explicita propuesta por Vatankhah y Easa (2011)Esta expresin, del tipo explcito, es de las ms recientemente

publicadas. El rango de aplicacin es desde el 1 hasta el 100%

del porcentaje de llenado.


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EJEMPLOS DE APLICACIN PARA EL CLCULO DELTIRANTE CRTICO

Calcular el tirante crtico que se tiene con un gasto de 5 m3/s, en los

canales cuyas caractersticas se indican a continuacin.

Considerar g= 9.81m/s2.


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Se suspenden las iteraciones ya que se cumple para


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