ti-30xs multiview™ · gary hanson e aletha paskett são professores de matemática na jordan...

TI-30XS MultiView™Um manual para os

professores

Desenvolvido pela Texas Instruments Incorporated

Actividades desenvolvidas porGary Hanson, Aletha Paskett e Margo Lynn Mankus

Ilustrado porJay Garrison e David Garrison

ii TI-30XS MultiView: Um manual para professores © 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Acerca dos autoresGary Hanson e Aletha Paskett são professores de Matemática na Jordan Independent School District em Sandy, Utah. Desenvolveram várias actividades e avaliaram a adequação dos exemplos na secção Como utilizar a TI-30XS MultiView™ deste manual.Margo Lynn Mankus trabalha actualmente em Educação Tecnológica e Matemática na State University de Nova Iorque em New Paltz. Reviu e actualizou os materiais da TI-30XS MultiView e desenvolveu várias actividades para este manual.

Informações importantesA Texas Instruments não dá qualquer garantia, expressa ou implícita, incluindo, mas não se limitando a quaisquer garantias implícitas de comercialização e de adequação a um propósito específico, com respeito a quaisquer programas ou materiais de livros, e somente disponibiliza esses materiais no estado em que se encontram.

Em hipótese alguma a Texas Instruments poderá ser responsabilizada perante qualquer pessoa por danos especiais, colaterais, incidentais ou conseqüenciais, que tenham qualquer ligação ou que resultem da compra ou utilização desses materiais, e a única e exclusiva responsabilidade da Texas Instruments, independentemente da forma de atuação, não deve exceder qualquer preço de compra aplicável deste artigo ou material. Além disso, a Texas Instruments não poderá estar sujeita a qualquer reivindicação, seja de que espécie for, com respeito ao uso desses materiais por qualquer outra parte.

Texas Instruments Incorporated7800 Banner Drive, M/S 3918Dallas, TX 75251

Attention: Manager, Business Services

Copyright © 1999, 2000, 2006 Texas Instruments Incorporated. Excepto no que diz respeito aos direitos específicos concedidos neste documento, todos os direitos são reservados.

Impresso nos EUA.

MultiView, MathPrint, Automatic Power Down, APD e EOS são marcas comerciais da Texas Instruments Incorporated.

Índice

© 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Um manual para os professores iii

CAPÍTULO PÁGINA CAPÍTULO PÁGINA

Acerca do manual do professor v

Acerca da calculadora TI-30XS MultiView™ vi

ActividadesViagem às estrelas

Notação científica 3

Frequências cardíacas Estatística de 1 variável 7

Nos cinemas Fórmulas de dados na bilheteira 15

Nomear a regra (Name that rule) Expressões algébricas 23

Como utilizar a calculadora TI-30XS MultiView

1 Operações básicas da TI-30XS MultiView 31

2 Apagar e corrigir 43

3 Matemática básica 47

4 Ordem das operações e parêntesis 51

5 Notação numérica 57

6 Fracções 61

7 Decimais e casas decimais 67

8 Constante 69

9 Variáveis guardadas e de memória 73

10 Editor de dados e fórmulas das listas 81

Como utilizar a calculadora TI-30XS MultiView (Continuação)

11 Estatística 85

12 Probabilidade 91

13 Tabela de funções 99

14 Potências, raízes e recíprocos 103

15 Funções exponenciais e logarítmicas 111

16 Pi 115

17 Conversões e definições de ângulos 119

18 Conversões polares e rectangulares 123

19 Trigonometria 125

20 Hipérbole 133

Anexo A Referência rápida das teclas A-1

Anexo B Indicadores do ecrã B-1

Anexo C Mensagens de erro C-1

Anexo D Informações de assistência e suporte D-1

Anexo E Informações das pilhas E-1

Acerca do manual do professor

© 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Um manual para os professores v

Organização do manual do professorEste manual destina-se às calculadoras científicas TI-30XS MultiView™ e TI-30XB MultiView. Todas as referências subsequentes neste manual referem-se à TI-30XS MultiView, mas também são aplicáveis à TI-30XB MultiView.

Este manual é composto por duas secções: Actividades e Como utilizar a calculadora TI-30XS MultiView. A secção Actividades é um conjunto de actividades para integrar a TI-30XS MultiView no ensino da matemática. A secção Como utilizar a calculadora TI-30XS MultiView foi concebida para o ajudar a ensinar os estudantes a utilizar a calculadora.

Cada secção utiliza as predefinições, incluindo o modo MathPrint™, excepto se indicado em contrário.

ActividadesCada actividade é autónoma e inclui o seguinte:

• Uma apresentação do objectivo matemático da actividade.

• Conceitos matemáticos a desenvolver.

• Materiais necessários para efectuar a actividade.

• Procedimento detalhado, incluindo os batimentos das teclas da TI-30XS MultiView passo a passo.

• Folha de actividade do estudante.

Como utilizar a TI-30XS MultiView Esta secção contém exemplos em acetatos. Os capítulos são numerados e incluem o seguinte.

• Uma página introdutória que descreve as teclas da calculadora apresentadas no exemplo, a localização das teclas na TI-30XS MultiView e qualquer nota pertinente sobre as funções.

• Os acetatos a seguir à página introdutória fornecem exemplos de aplicações práticas das teclas em discussão. As teclas em discussão aparecem a preto no teclado da TI-30XS MultiView. As definições do modo para o exemplo aparecem também.

Reiniciar a TI-30XS MultiView• Pode garantir que todos os estudantes

começam no mesmo ponto através da reinicialização das calculadoras dos estudantes: Prima & e - simultaneamente ou prima % e seleccione 2 (Yes).

Convenções utilizadas no manual do professor• No texto, os parêntesis [ ] à volta do nome/

símbolo da tecla indicam que a tecla é uma função secundária ou alternativa.

Por exemplo: %Z

vi TI-30XS MultiView: Um manual para os professores © 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Ecrã inicialPode introduzir funções e expressões matemáticas juntamente com outras instruções no ecrã inicial. As respostas aparecem no ecrã inicial. O ecrã da TI-30XS MultiView pode apresentar um máximo de 4 linhas com um máximo de 16 caracteres por linha. Para entradas e expressões com mais de 16 caracteres, pode deslocar-se para a esquerda e para a direita (! e ") para ver a expressão ou a entrada completa.

Quando premir %Q, a calculadora TI-30XS MultiView devolve um ecrã inicial em branco. Prima # e $ para ver e reutilizar as entradas prévias. (Ver entradas prévias, página vii.)

No modo MathPrint™, pode introduzir até quatro níveis de expressões e funções consecutivas, que incluem fracções, raízes quadradas, expoentes

com ^, , ex e 10x.

Quando calcular uma entrada no ecrã inicial, dependendo do espaço, a resposta aparece directamente à direita da entrada ou no lado direito da linha seguinte.

Indicadores do ecrã

Consulte o Anexo B para obter uma lista de indicadores do ecrã.

Ordem das operaçõesA TI-30XS MultiView utiliza o Equation Operating System (EOS™) para avaliar as expressões. As prioridades das operações estão listadas no acetato no Capítulo 4, Ordem de operações e parêntesis.

Como as operações entre parêntesis são efectuadas primeiro, pode utilizar o D E para

alterar a ordem das operações e, por conseguinte, alterar o resultado.

ModoUtilize ppara seleccionar modos. Prima $ # ! " para escolher um modo e < para o seleccionar. Prima - ou %Q para voltar ao ecrã inicial e efectuar o trabalho com as definições do modo escolhido. Aparecem as predefinições.

O modo CLASSIC mostra as entradas e as saídas numa linha.

O modo MATHPRINT mostra a maioria das entradas e saídas em formato de livro de texto. Utilize o modo MathPrint para melhor confirmação visual que as expressões matemáticas foram introduzidas correctamente e reforço da notação matemática correcta.

Nota: Se comutar o modo entre Classic e MathPrint, apaga o histórico da calculadora e o valor da constante.

2ª funçõesSe premir %, aparece o indicador 2ª e, em seguida, acede à função impressa por cima da próxima tecla premida. Por exemplo, % b 25 < calcula a raiz quadrada de 25 e devolve o resultado 5.

yx

Acerca da calculadora TI-30XS MultiView™

© 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Um manual para os professores vii

MenusDeterminadas teclas mostram menus: H, %I, v, %t, % , %h e %{.Prima " ou $ para percorrer e seleccionar um item do menu ou prima o número correspondente junto ao item do menu. Para voltar ao ecrã anterior sem seleccionar o item, prima -. Para sair de um menu ou uma aplicação e voltar ao ecrã inicial, prima %Q.

Entradas anteriores # $Depois de avaliar uma expressão, utilize # e $ para percorrer as entradas anteriores guardadas no histórico da TI-30XS MultiView. Pode reutilizar uma entrada anterior, premindo < para a colar na linha inferior, editando e avaliando uma nova expressão.

Comutação de respostas nA comutação de respostas apresenta o último resultado calculado em diferentes formatos de saída, onde for possível. Prima n para comutar o resultado apresentado entre fracções e decimal, raízes quadradas exactas e decimal, pi exacto e decimal.

Última resposta (Ans)O resultado calculado mais recentemente é guardado na variável Ans. Ans é retida na memória mesmo depois de desligar a TI-30XS MultiView. Para rechamar o valor de Ans:

• Prima % i (Ans aparece no ecrã) ou

• Prima qualquer tecla de operação (T, U, etc) como a primeira parte de uma entrada. Ans e o operador aparecem no ecrã.

Reiniciar a TI-30XS MultiView Se premir & e - simultaneamente ou premir % e seleccionar 2 (Yes), reinicia a calculadora.

Reiniciar calculadora:

• Devolve as definições para as predefinições — notação standard (decimal flutuante) e modo de graus (DEG).

• Apaga as variáveis da memória, operações pendentes, entradas no histórico, dados estatísticos, constantes e Ans (Última resposta).

Nota: Os exemplos dos acetatos assumem todas as predefinições.

Automatic Power Down™ (APD™)Se a TI-30XS MultiView permanecer inactiva durante cerca de 5 minutos, a funcionalidade APD desliga-a automaticamente. Prima & para ligar a calculadora novamente. O ecrã, as operações pendentes, as definições e a memória são retidos.

Mensagens de erroConsulte o Anexo C para obter uma lista de mensagens de erro.

Acerca da TI-30XS MultiView™ (Continuação)

© 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Um manual para os professores 1

ActividadesViagem às estrelas —

Notação científica 3Frequências cardíacas —

Estatística de 1 variável 7Nos cinemas —

Fórmulas de dados na bilheteira 15Nomear a regra (Name that rule) —

Expressões algébricas 23


ApresentaçãoOs estudantes investigam a notação científica, alterando os números para notação científica e, em seguida, utilizando-os em cálculos.

Conceitos matemáticos• Notação científica• Adição• Divisão

Materiais• TI-30XS MultiView™• Lápis• Actividade do

estudante

IntroduçãoConfigure a actividade, dizendo aos estudantes:O formato standard da notação científica é aaaa ¿ 10101010 nnnn, em que aaaa é maior ou igual a 1 e menor que 10, e nnnn é um número inteiro.

1. Deixe os estudantes escreverem os seguintes números em notação científica com lápis e papel.

a. 93 000 000 9.3 ¿ 10 7

b. 384 000 000 000 3.84 ¿ 10 11

c. 0.00000000000234 2.34 ¿ 10 -12

d. 0.0000000157 1.57 ¿ 10 -8

2. Deixe os estudantes alterarem os seguintes números para notação científica (SCI) com a calculadora científica TI-30XS MultiView.

a. 12 000 000 1.2 ¿ 10 7

b. 974 000 000 9.74 ¿ 10 8

c. 0.0000034 3.4 ¿ 10 -6

d. 0.000000004 4 ¿ 10 -9

Nota:Nota:Nota:Nota: As respostas assumem a predefinição de decimal flutuante.

3. Deixe os estudantes alterarem os seguintes números para notação standard (NORM).

a. 5.8 ¿ 10 7 58 000 000b. 7.32 ¿ 10 5 732 000c. 6.2 ¿ 10 -6 0.0000062d. 3 ¿ 10 -8 0.00000003

Nota:Nota:Nota:Nota: Para introduzir um número negativo, prima M e, em seguida, introduza um número.

³ Siga estes passos:

1. Introduza o primeiro número, 12000000.

2. Prima p.

3. Prima $ " < - <para ver o número em notação científica. 1.2ÃÃÃÃ107


1. Introduza 5.8; prima C.

2. Introduza 7; prima p.

3. Prima $ < - <.

58000000

Viagem às estrelas — Notação científica


³ Os estudantes podem aprender mais sobre este tópico, visitando sítios Web da NASA na Internet.

ActividadeApresente o seguinte problema aos estudantes:É capitão de uma nave espacial no futuro distante. Recebeu como missão ir a Alpha Centauri e tem 5 anos para chegar lá. A distância do Sol a Alpha Centauri é 2.5 x 10 13 milhas. A distância da Terra ao Sol é cerca de 9.3 x 10 7 milhas.Apesar de não saberem como é viajar à velocidade da luz, vive num tempo em que a nave pode viajar à velocidade da luz.A luz viaja a uma distância aproximada de 6 x 10 12 milhas por ano luz. Trace um caminho da Terra ao Sol e, em seguida, para Alpha Centauri. Conseguirá chegar a tempo a Alpha Centauri?

Procedimento1. Utilize a calculadora TI-30XS MultiView™ para

calcular a distância total da viagem. 2.5 ¿ 10 13 + 9.3 ¿ 10 7 = 2.5000093 ¿ 10 13 milhas

2. Em seguida, calcule o tempo que demorará a percorrer a distância. (Distância percorrida ¾ 1 ano luz)

anos

3. Consegue fazer a viagem no tempo atribuído de 5 anos?Sim, se a nave conseguir viajar à velocidade da luz.

ExtensãoA luz viaja a 186.000 milhas por segundo. Um ano luz é a distância que a luz pode viajar num ano. Deixe os estudantes converterem um ano luz para milhas viajadas por ano luz.

Aproximam-se deste valor com 6x10 12 milhas num ano luz nesta actividade.Responder à extensão dos estudantes: A nave demorará cerca de 15 anos a chegar a Delta Centauri.

2.5000093 1013×6 1012×

--------------------------------------------- 4.1666821672=

186 000milhas,1seg

--------------------------------------- 60seg1min------------- 60min

1hora---------------×× 24hrs

1dia-------------× 365dias

1ano-------------------× 5.87 1012milhas×

1ano--------------------------------------------≈

Sugestão: Certifique-se de que a calculadora TI-30XS MultiView está no modo MathPrint™ para resolver este problema.

Sugestão: A Terra está a cerca de 9.3 x 107

milhas do Sol.


1. Prima 2.5 C13 " T 9.3 C 7 <.

2.5000093ÃÃÃÃ1013

2. Prima %i q 6 C 12 <.

4.166682167

Viagem às estrelas — Notação científica (Continuação)

³ Dependendo do problema, não se esqueça de dizer aos estudantes para incluírem parêntesis onde for necessário para garantirem a ordem das operações.Exemplo: (2.5000093 x 10 13) ¾ (6 x 10 12) tem de incluir os parêntesis para obter o resultado correcto.

Nome ___________________________

Data ___________________________


Problemas

1. Escreva os seguintes números em notação científica.

Notação científica Notação científica

a. 93 000 000 __________________________

b. 384 000 000 000 __________________________

c. 0.00000000000234 __________________________

d. 0.0000000157 __________________________

2. Utilize a calculadora TI-30XS MultiView™ para alterar os seguintes números para notação científica com o modo SCI.

Notação científica Notação científica

a. 12 000 000 __________________________

b. 974 000 000 __________________________

c. 0.0000034 __________________________

d. 0.000000004 __________________________

3. Utilize a calculadora TI-30XS MultiView para alterar os seguintes números para notação decimal standard com o modo NORM.

Notação científica Notação standard

a. 5.8 ¿ 10 7 _________________________

b. 7.32 ¿ 10 5 _________________________

c. 6.2 ¿ 10 -6 _________________________

d. 3 ¿ 10 -8 _________________________


Nome ___________________________

Data ___________________________


ProblemaÉ capitão de uma nave espacial no futuro distante. Recebeu como missão ir a Alpha Centauri e tem 5 anos para chegar lá. A distância do Sol a Alpha Centauri é 2.5 x 1013 milhas. A distância da Terra ao Sol é cerca de 9.3 x 107 milhas.Apesar de não saberem como é viajar à velocidade da luz, vive num tempo em que a nave pode viajar à velocidade da luz.A luz viaja a uma distância aproximada de 6 x 1012 milhas por ano luz. Trace um caminho da Terra ao Sol e, em seguida, para Alpha Centauri. Conseguirá chegar a tempo a Alpha Centauri?

Procedimento

1. Utilize a calculadora TI-30XS MultiView™ para calcular a distância total da viagem. Para esta precisão aproximada, assuma que está a medir a distância como uma linha recta da Terra ao Sol e, em seguida, para Alpha Centauri.

____________________________________________________________________________Sugestão: Certifique-se de que a calculadora está no modo de notação científica antes de começar o cálculo.

Em seguida, calcule o tempo que demorará a percorrer a distância. (Distância percorrida ¾ 1 ano luz)Sugestão: Certifique-se de que utiliza parêntesis para obter o resultado correcto para este problema de divisão. _________________________________________________________________

_________________________________________________________________

2. Consegue fazer a viagem no tempo atribuído de 5 anos? _________________________________________________________________

ExtensãoAgora que foi bem-sucedido, foi-lhe pedido para fazer outra viagem. A distância do Sol a Delta Centauri é 9 x 1013 milhas. Quanto tempo demorará a viagem a partir da Terra?

Sugestão: A Terra está a cerca de 9.3 ¿ 107 milhas do Sol.

A viagem neste nave é fictícia. Se estiver interessado em saber mais sobre as distâncias cósmicas e estrelas mais próximas, visite os sítios Web da NASA na Internet.



ApresentaçãoOs estudantes utilizam o editor de dados e a função estatística da calculadora TI-30XS MultiView™ para investigarem o efeito do exercício na frequência cardíaca.

Conceitos matemáticos• Média, mínima,

máxima e intervalo

Materiais• TI-30XS MultiView• Cronómetro ou

um relógio com dois ponteiros

• Actividade do estudante

IntroduçãoOs estudantes podem formar pequenos grupos para esta actividade para minimizar a quantidade de dados a introduzir. Perguntar aos estudantes: • Qual é a frequência cardíaca média para alguém

da vossa idade? • E depois de fazerem algum exercício?

ActividadePeça aos estudantes para preencherem a seguinte investigação para verificar as previsões.1. Peça aos estudantes para verificarem a frequência

cardíaca, medindo o pulso durante 1 minuto. (Pode dizer-lhes para medirem durante 10 segundos e, em seguida, multiplicarem por 6, mas este pode ser o minuto mais sossegado do dia!)

2. Recolha os dados no gráfico. Introduza a frequência cardíaca de cada estudante e uma marca na coluna de frequência. Como outros estudantes têm a mesma frequência cardíaca, adicione outra marca na coluna de frequência.

3. Introduza os dados da frequência cardíaca na calculadora científica TI-30XS MultiView.a. Introduza a primeira frequência cardíaca em

L1 e o número de marcas para essa frequência cardíaca em L2. Utilizará L2 como a frequência.

b. Tem de premir $ entre as entradas. Por exemplo, introduza a primeira frequência cardíaca e prima $.

c. Por exemplo, assuma uma classe de 22 estudantes:

Frequência Estudantes Frequência Estudantes60 3 63 361 5 64 162 6 65 4


1. Prima v para introduzir as frequências e as frequências cardíacas. Introduza as frequências cardíacas em L1 e as frequências em L2. Prima $ entre as entrada e " para ir de L1 para L2.

2. Continue a introduzir até seleccionar todas as frequências e frequências cardíacas.

3. Prima % t.

4. Prima 1 para seleccionar a estatística de 1 variável.

5. Seleccione L1 para os dados e L2 para a frequência.

6. Prima $< para ver os dados.

Frequências cardíacas — Estatísticas de 1 variável


4. Verifique os cálculos estatísticos. Depois de apresentar aos estudantes Òx (Sigma x), explique que a Òx é a soma de todas as frequências cardíacas. Perguntar aos estudantes:

• Quantos batimentos cardíacos foram introduzidos de todos os estudantes num minuto? Isto é Òx.

• Quantos estudantes foram introduzidos? Isto é nnnn.

• Como é que podemos calcular a frequência cardíaca média? Isto é Ï.

• A frequência cardíaca média é mais elevada ou mais baixa do que o previsto?

5. Agora veremos o efeito de algum exercício na frequência cardíaca. Para acomodar as necessidades de vários estudantes, junte os estudantes com outros estudantes que sejam capazes de completar a tarefa. Considere também a concepção de alguma tarefa que um estudante possa fazer em segurança para aumentar a frequência cardíaca. Dizer aos estudantes:Se em qualquer ponto da actividade sentirem dor, fraqueza ou insuficiência respiratória, parem imediatamente.

6. Peça aos estudantes para correrem durante 2 minutos e dê-lhes estas instruções:a. Medir o pulso durante 1 minuto. b. Registar a frequência cardíaca como

anteriormente. c. Introduzir os dados na calculadora.d. Compare a frequência cardíaca média depois

de correr com a frequência cardíaca em descanso.

(Continuação)

Σxn

------ 62.27272727=


1. Veja os dados estatísticos. n deve ser igual ao número total de estudantes da amostra. Para este exemplo, n = 22.

2. Prima de $ a Ï para ver a frequência cardíaca média. Ï = 62.27272727

3. Prima $ até ver Òx.Òx = 1370

Nota: Os números mostram os resultados para o exemplo descrito nesta actividade. Os resultados dos estudantes dependem do tamanho do grupo e das leituras das frequências cardíacas.

Frequências cardíacas — Estatística de 1 variável (Continuação)


7. Peça aos estudantes para saltarem durante 2 minutos. Instrua-os para medirem o pulso durante 1 minuto novamente e registarem como anteriormente. Peça-lhes para introduzirem os dados na calculadora novamente e calcularem a frequência cardíaca média depois dos saltos. Compare com as outras 2 médias.

8. Instrua os estudantes para fazerem um gráfico de barras dos 3 conjuntos de dados recolhidos. Perguntar aos estudantes:• Quais são as semelhanças dos gráficos de

barras? • Quais são as diferenças? • Os dados agrupados são iguais ou mais

espalhados num gráfico em comparação com outro?

Frequências cardíacas — Estatística de 1 variável (Continuação)

Nome ___________________________

Data ___________________________


ProblemaQual é a frequência cardíaca média para alguém da vossa idade? E depois de fazerem algum exercício?

Procedimento

1. Utilize esta tabela para registar os dados do grupo ou da turma (em descanso).

2. Qual é a média da turma (grupo)? ________________________________________

3. Responda às seguintes questões a partir dos dados:

a. Qual é o número total de batimentos cardíacos por minuto? Escreva o símbolo e o número na calculadora._____________________________________________

b. Qual é o número total de batimentos cardíacos dos estudantes introduzido? Escreva o símbolo e o número na calculadora. __________________________

c. Como calcularia a frequência cardíaca média? ___________________________A resposta é igual à resposta da questão 2? ______________________________

Batimentos cardíacos por minuto

(em descanso)

Frequência

Frequências cardíacas — Estatística de 1 variável

Nome ___________________________

Data ___________________________


4. Utilize esta tabela para registar os dados do grupo ou da turma (depois da corrida).


6. Responda às seguintes questões a partir dos dados:

a. Qual é o número total de batimentos cardíacos por minuto? Escreva o símbolo e o número na calculadora.__________

b. Qual é o número total de batimentos cardíacos dos estudantes introduzido? Escreva o símbolo e o número na calculadora. ___________________________________________________

c. Como calcularia a frequência cardíaca média? ___________________________________________________

A resposta é igual à resposta da questão 5? ____________


(depois da corrida)

Frequência


Nome ___________________________

Data ___________________________


7. Utilize esta tabela para registar os dados do grupo ou da turma (depois dos saltos).


9. Qual é o número total de batimentos cardíacos por minuto? ________________

10.Responda às seguintes questões a partir dos dados:

a. Qual é o número total de batimentos cardíacos por minuto? Escreva o símbolo e o número na calculadora.___________________________________________

b. Qual é o número total de batimentos cardíacos dos estudantes introduzido? Escreva o símbolo e o número na calculadora. _________________________

c. Como calcularia a frequência cardíaca média? __________________________A resposta é igual à resposta da questão 8? _____________________________


(depois dos saltos)

Frequência


Nome ___________________________

Data ___________________________


11. Faça um gráfico de barras para cada um dos 3 conjuntos de dados recolhidos.

Descanso Corrida Saltos

12.Quais são as semelhanças dos gráficos de barras? Quais são as diferenças? __

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

13.Os dados agrupados são iguais ou mais espalhados num gráfico em comparação com outro? _____________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________



ApresentaçãoOs estudantes investigam uma tabela de valores e observam os padrões na tabela. Os estudantes utilizam v na calculadora TI-30XS MultiView™ para introduzir dados numa lista e testar as generalizações.

Conceitos matemáticos• Padrões• Expressões

algébricas• Funções lineares• Variáveis

Materiais• TI-30XS MultiView• Lápis• Papel milimétrico• Actividade do

estudante

IntroduçãoA questão de preparação é fornecida para o ajudar a lançar a actividade da folha do estudante. Pode ignorar a actividade de preparação, mas terá de orientar mais durante a investigação do problema na folha do estudante.

PreparaçãoOriente os estudantes na utilização de tabelas e v para ver um padrão e escrever uma generalização. Apresente a seguinte história.Todas as Quartas-feiras, a Joana chega demasiado tarde do trabalho para passear o seu cão Max. Pediu ao vizinho Pedro para passear o cão depois de vir da escola. O Pedro está muito contente por poder ajudar! A Joana paga €4 euros ao Pedro todas as semanas para passear Max. O Pedro gosta de poupar dinheiro. Criem uma tabela para determinar que dinheiro tem o Pedro cada semana durante 5 semanas.Oriente os estudantes para criarem a seguinte tabela no papel. Pode pensar nesta tabela como uma lista de dados de dois números que dependem um do outro. É importante que os estudantes escrevam o cálculo e o resultado na coluna Dinheiro (saída) para verem os padrões. Isto ajuda-os a escreverem frases algébricas a partir de palavras e a fazerem generalizações com o raciocínio indutivo.

Utilize estas colunas para diferentes estilos de aprendizagem, se for necessário.

Semana Dinheiro Adição repetida Adicionar em1 1x4=4 4=4 4=42 2x4=8 4+4=8 4+4=83 3x4=12 4+4+4=12 8+4=124 4x4=16 4+4+4+4=16 12+4=165 5x4=20 4+4+4+4+4=20 16+4=20

Nos cinemas — Fórmulas de dados na bilheteira


Realce que a coluna Dinheiro parece a tabela de multiplicação para o número 4. Isto liga-os a algo familiar. Lembre aos estudantes que sabem que o Pedro ganha €4 euros por semana. Esta é a taxa de poupança do Pedro e pode ser escrita em formato de fracção como

Peça aos estudantes para continuarem a preencher a tabela que descreve quanto poupará o Pedro. Mande-os preencher a tabela para as semanas 6 e 7 e pergunte-lhes se podem determinar o dinheiro para 10 semanas, 25 semanas e 100 semanas. Por fim, pergunte-lhes se conseguem preencher o dinheiro após algumas semanas. Chame variável ao número de semanas desconhecido e utilize a letra S para representar as semanas. Utilize a variável D para representar o dinheiro.

Todas estas investigações devem ser efectuadas sem a calculadora para estes factos de multiplicação básicos. Se os estudantes precisarem de ajuda para a multiplicação, encoraje-os a olharem para os factos numa tabela em vez de utilizarem a calculadora, para promover a matemática mental e a utilização adequada da calculadora.Peça aos estudantes para escreverem a expressão para o cálculo com S, x e 4.*(Resposta: S x 4)

Semana (S) Dinheiro (D)1 1x4=42 2x4=83 3x4=124 4x4=165 5x4=206 6x4=247 7x4=28

10 10x4=40

25 25x4=100

S Sx4*

Nos cinemas (Continuação)

€4taxa = 1 semana


Perguntar aos estudantes: "Se calcular S semanas vezes €4, obtém um número. O que significa esse número para o Pedro?" Está a pedir aos estudantes para dizerem Dinheiro(D) e conduzi-los para escreverem a fórmula ou a frase em duas variáveis, D = S x 4. Geralmente, escreve o número e a letra com a multiplicação implícita. Lembre aos estudantes que a multiplicação é comutativa, por isso, D = S x 4 = 4 x S = 4S.Apoie a investigação com o editor de dados ( v) da calculadora TI-30XS MultiView™, pedindo aos estudantes para olharem para os vários valores da expressão algébrica para verem se corresponde à tabela criada.

1. Peça aos estudantes para introduzirem as tabelas na lista de dados. Não se esqueça que existem três listas disponíveis: L1, L2 e L3.

Explique-lhes que introduzirão os valores de Semana (S) em L1.

2. Peça aos estudantes para introduzirem os primeiros três valores de S das suas tabelas {1, 2, 3}.

3. Introduza uma fórmula para validar o trabalho: L2 = 4 x L1. Não se esqueça de que S = L1 e D = L2.

4. Adicione a entrada para L1 para ver L2 actualizar-se automaticamente com o valor de saída da fórmula. Vá para um espaço de entrada aberto em L1. Peça-lhes para verificarem as tabelas para 4 semanas e, em seguida, para 100 semanas.

Antes de começar a investigação de grupo na folha do estudante, peça aos estudantes para apagarem os dados das listas.

(Continuação)

³ Certifique-se de que todos os estudantes têm o modo de calculadora definido como apresentado:

Para voltar ao ecrã inicial, prima -.

1. Introduza os primeiros três valores de S: v 1 $ 2 $ 3 $.

2. Introduza a fórmula:" v " 1

4 V v 1 <.

3. Adicione a entrada a L1: ! $ $ $ 4 < 100 <.

4. Para ver a fórmula em L2 novamente, prima " v " 1.

5. Edite a fórmula, se for necessário, e prima < para definir a fórmula novamente.

6. Para apagar os dados, prima v 4.


³ Sugestão: Não se esqueça de que se premir %Q , volta ao ecrã inicial.

³ Lembre aos estudantes que para esta actividade estão a utilizar as funcionalidades em ve não em o.

³ Se os estudantes não estiverem familiarizados com a calculadora TI-30XS MultiView, peça-lhes para ligarem a calculadora e premirem p.


Os estudantes tiraram dados de palavras para uma tabela de valores, para um padrão que podem ver, para escreverem uma expressão algébrica. O próximo passo é mostrar-lhes uma vista de como o padrão de números aparece num gráfico. Qual é a forma de D = 4S? Peça aos estudantes para desenharem os primeiros 4 pontos na tabela. Não se esqueça de que os pontos ficam numa linha recta. Pode mencionar que podem descrever o aumento do Dinheiro (D) como "para todas as semanas (S) que o Pedro trabalha, o dinheiro (D) aumenta por 4€. " Isto é uma declaração óbvia, mas estabelece a base para falar sobre taxas e como afectam a inclinação de uma linha (declive).O número de semanas e o dinheiro são ambos positivos, por isso, o gráfico faz sentido no primeiro quadrante. Peça aos estudantes para utilizarem o papel milimétrico para fazerem os gráficos dos dados.

ActividadeOs estudantes repetem uma investigação similar em grupos, procurando padrões para escreverem frases e expressões algébricas. Criam também um gráfico dos valores da tabela. Peça aos estudantes para lerem o problema na folha do estudantes antes de formarem grupos para que compreendam a tarefa.Os estudantes preenchem a tabela com a matemática mental. Escrevem todos os cálculos para os ajudarem a ver a fórmula. São encorajados a utilizarem a matemática mental o mais que for possível antes de utilizarem a calculadora para calcular os resultados do dinheiro.

Número de pessoas (P)

Cálculo Dinheiro (D)

1 1 x 11.50 11.50€2 2 x 11.50 23.00€3 3 x 11.50 34.50€4 4 x 11.50 46.00€...10 10 x 11.50 115.00€...

100 100 x 11.50 1150.00€...

1000 1000 x 11.50 11500.00€...P P x 11.50 M = P x 11.50



ProcedimentoOs estudantes devem escrever a equação algébrica a partir do padrão apresentado na tabela: D = P x 11.50 ou com a multiplicação implícita, D = 11.50 P.Os estudantes verificam a fórmula com o editor de dados ( v) na calculadora TI-30XS MultiView™, como no exemplo de preparação.

1. Peça aos estudantes para verificarem a configuração da calculadora.

2. Introduza os primeiros três valores em L1 {1, 2, 3}.

3. Traduza a fórmula para a fórmula da calculadora e introduza a fórmula em L2.

Fórmula: D = ____________________________

Fórmula da calculadora: L2 = ___________________

4. Introduza mais valores em L1 para verificar a tabela de valores e a fórmula. Esta actividade valida a fórmula para vários valores.

5. Introduza 7500 em L1 para calcular o dinheiro em L2. Escreva a expressão matemática como D = 11.50 x 7500 =86,250 €.

6. Preencha uma tabela de valores e um gráfico para criar um relatório. Escreva um parágrafo que descreva o trabalho para apresentação.

As respostas do parágrafo variam. Certifique-se de que os estudantes explicam a tabela, o gráfico e a expressão algébrica (fórmula) no parágrafo.

P D500 5750€

1000 11500€1500 17250€2000 23000€2500 28750€

³ Certifique-se de que o modo da calculadora está definido como apresentado.

1. Prima p.

2. Prima v 1 $ 2 $ 3 $.

3. Introduza a fórmula em L2. " v " 1 11 8 50 V v 1 <.

4. Prima ! $ $ $ 4 < 5 < 6 < 10 < 100 < 1000 <.

5. Prima 7500 <.


Nome ___________________________

Data ___________________________


ProblemaVai abrir um blockbuster esta semana. O noticiário anuncia que os bilhetes custarão €11.50 por pessoa. O repórter diz que uma família de dois gastará €23 e uma família de três gastará €34.50. Mostram um gráfico com esta informação num formato de tabela.

O repórter menciona também que o cinema local, MultiPlex, tem vinte e cinco ecrãs e pode acomodar 7.500 pessoas. Este blockbuster abrirá todos os ecrãs do cinema. Os proprietários prevêem que todos os lugares serão vendidos no primeiro dia!Os proprietários do MultiPlex querem saber que quantia podem ganhar na bilheteira. Querem uma fórmula geral para que possam calcular a quantia para qualquer número de pessoas que comprem bilhetes.Trabalho: Foi contratado como contabilista do MultiPlex! Parabéns! O patrão quer uma fórmula que lhe diga quanto dinheiro ganhará na bilheteira, dependendo do número de pessoas que comprem bilhetes.

Procedimento1. Utilize a tabela para investigar o dinheiro ganho na bilheteira, dependendo do número de

pessoas que vão ao cinema. Preencha a seguinte tabela. Escreva todos os cálculos em cada passo. Utilize a matemática mental até onde for possível antes de utilizar a calculadora para calcular os resultados do dinheiro.

Número de pessoas Dinheiro1 11.50€2 23.00€3 34.50€

Número de pessoas

(P)

Cálculo Dinheiro (D)

1 1 x 11.50 11.50€2 2 x 11.50 23.00€3 3 x 11.50 34.50€456...10...

100...

1000...

Nos cinemas

Nome ___________________________

Data ___________________________


2. Que padrão vê na tabela? Com as informações da tabela, escreva uma fórmula (uma expressão algébrica) que descreva o dinheiro (D), dependendo do número de pessoas (P) que comprem um bilhete para o espectáculo.

D = ___________________________

3. Verifique a fórmula com o editor da lista de dados ( v) na calculadora TI-30XS MultiView™.

a. Na coluna L1, introduza apenas as três primeiras entradas na lista do número de pessoas (P) da tabela acima. (Introduza {1, 2, 3}.)

b. Introduza a fórmula da parte 2 em L2. Tenha cuidado: para utilizar a calculadora, tem de traduzir as variáveis (letras). A letra P é L1 e a letra D é L2.Rescreva a fórmula aqui em termos de L1 e L2 para que possa introduzir a fórmula na calculadora.

Fórmula: D = _________________________

Fórmula da calculadora: L2 = ________________________

c. Verifique os números em L2 com os números da tabela acima. Coincidem?

d. Introduza mais valores da lista do número de pessoas da tabela para L1. Verifique os valores em L2 em relação à tabela acima. Coincidem? A fórmula funciona?

4. Utilize o editor de dados da calculadora para calcular o dinheiro (D) que os proprietários ganharão na bilheteira, se o cinema encher durante um espectáculo com 7500 pessoas (P). Escreva como calcularia esta resposta manualmente com a fórmula.

Nos cinemas

Nome ___________________________

Data ___________________________


5. O patrão quer fazer uma apresentação aos investidores do MultiPlex. Os investidores querem ver números e gráficos na apresentação! Preencha a tabela abaixo com o editor de dados da calculadora. Faça um gráfico dos pontos a partir desta tabela. Esta é outra forma que um contabilista tem para apresentar o dinheiro (D), dependendo do número de pessoas (P). Dá uma imagem dos dados!

6. Escreva um parágrafo sobre o que diria sobre o seu trabalho ao patrão e aos investidores. Inclua como calculou a fórmula do dinheiro e que a tabela e o gráfico indicam o dinheiro ganho na bilheteira.

P D

500

1000

1500

2000

2500

Nos cinemas

Din

heir

o (D

)

Número de pessoas (P)


ApresentaçãoOs estudantes descobrem a expressão algébrica (função) a partir de uma tabela de valores em formato de jogo. Os estudantes utilizam o na calculadora TI-30XS MultiView™ para introduzir uma expressão como uma função (y=) para jogarem.

Conceitos matemáticos• Expressões

algébricas• Funções

Materiais• TI-30XS MultiView• Lápis• Actividade do

estudante• Faixas de papel e

saco de papel

IntroduçãoOs estudantes preparam esta actividade através da avaliação de expressões e do preenchimento de uma tabela de valores. Jogam o jogo "Nomear a regra (Name that rule)!" O jogo utiliza a calculadora TI-30XS MultiView para criar uma tabela de valores.Peça aos estudantes para preencherem as tabelas seguintes que aparecem na folha do estudante.NotaNotaNotaNota: Varie a letra da variável na preparação. No entanto, a variável da calculadora será sempre x.

*Os estudantes devem detectar que as tabelas para 2x + 6 e 2(x + 3) são iguais. Diga por que razão estas são expressões equivalentes e verifique isto com a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição. Pode também pedir aos estudantes para utilizarem mosaicos para apresentarem o modelo da área, 2(x + 3) = 2x + 6.

Mostre aos estudantes como introduzir a expressão em o na TI-30XS MultiView. Os estudantes introduzem a expressão como uma função. Isto pode ser um conceito novo para os estudantes.

x x + 3 x 2x + 6 2(x + 3)*

-2 1 -2 2 2

-1 2 -1 4 4

0 3 0 6 6

1 4 1 8 8

2 5 2 10 10

Nomear a regra (Name that rule)!


Se for necessário, utilize uma máquina de funçõespara fornecer uma forma de pensamento alternativa sobre a avaliação de uma expressão para diferentes valores de x. Aqui, uma entrada de x = 1 dá uma saída de y = 1 + 3 = 4. Diga que a expressão, x + 3, pode ser pensada como a regra para calcular y. Posteriormente, os estudantes pensarão ao contrário para descobrirem a "regra". Se for necessário, fale sobre como os estudantes cumprem as regras nos seus jogos favoritos. Os estudantes têm de cumprir as regras para jogar. Quando avaliam uma expressão, cumprem uma regra para alterar um número para outro.

Configure a tabela na calculadora com a funcionalidade Auto em o. Auto configura automaticamente uma tabela de valores para começar num determinado valor e aumentar por um valor. Para a calculadora criar a mesma tabela de valores como acima, defina um início a -2 e aumente os valores x com incremento 1. Peça aos estudantes para compararem a tabela efectuada manualmente em relação à tabela da calculadora.

ActividadeJogue um ou dois jogos de “Nomear a regra (Name that rule)!” com a turma inteira, utilizando as regras descritas na página seguinte. Para um jogo com a turma inteira, o professor desempenha o papel de Administrador. Este jogo utiliza o e a função Ask-x da calculadora TI-30XS MultiView™.

³ Sugestão: Copie as folhas de jogo da actividade do estudante para os jogos que forem necessários.

Nomear a regra (Name that rule)! (Continuação)


1. Prima p e defina o modo como apresentado.

2. Introduza a expressão y=x+3: o z T 3 <.

3. Introduza os valores de configuração da tabela: M 2 $ $ $ <.

4. Utilize # e $ para percorrer os valores de x e y = x + 3.


Regras para o jogo de grupo• Forme grupos de três a quatro estudantes.• Atribua o papel de Administrador do jogo a um

estudante.• O Administrador é responsável pela calculadora para

o jogo.• O Administrador tira uma expressão algébrica de um

saco de papel (ou outro contentor) e esconde-a dos outros jogadores ou o Administrador escreve uma expressão algébrica num pedaço de papel para o jogo e pede autorização para utilizar a expressão ao professor.

• O Administrador introduz a expressão algébrica para o e selecciona a função Ask-x. NotaNotaNotaNota: O Administrador pode ter de eliminar cada linha da tabela Ask-x antes de reproduzir uma regra nova. (Consulte as instruções dos batimentos das teclas.)

• Cada jogador para além do Administrador pede um valor para x à vez. O Administrador introduz esse valor e diz a saída do valor y aos jogadores.

• Cada jogador mantém uma tabela de valores como um registo do jogo.

• Um jogador pode descobrir a expressão ou a regra apenas durante a jogada do jogador.

• Assim que uma regra for descoberta por um jogador, todos os jogadores têm de verificar se a regra é verdadeira para todos os valores já jogados, ou desafiar a regra para calcular um valor que não funcione.

• Se uma regra descoberta for considerada incorrecta por um jogador ou o Administrador, o jogador que descobriu a regra perde a vez ou a vez seguinte.

• Se a expressão algébrica descoberta por um jogador não estiver no mesmo formato da expressão introduzida pelo Administrador, por exemplo, 2(x+1) e 2x +2, e todos os jogadores concordarem que a expressão descoberta está correcta, o Administrador revela a expressão na calculadora e o jogador que descobriu a regra tem de explicar por que razão as duas expressões são iguais.

• O primeiro jogador a descobrir a regra correctamente e a definir a regra ganha.

• O papel de Administrador roda para outro jogador na próxima jogada.


³ Para jogar novamente:

1. Limpe a expressão antiga, escolha a expressão seguinte e introduza-a: o -z T q1 $ 2.

2. Introduza os valores de configuração da tabela pretendidos, realce OK e prima <.Não se esqueça de que aparecem apenas 3 hipóteses no ecrã. Os estudantes podem substituir um número para ver uma saída nova.


1. Prima p e defina o modo como apresentado.

2. Introduza a função y = 2x + 5: - o 2 z T 5 <.Nota: Se já introduziu uma função no ecrã y=, prima - antes de introduzir uma função nova.

3. Introduza os valores de configuração da tabela: $ $ " < $ <.

4. Introduza os valores x-: 5 < 6 < 10 <.

³ Sugestão: Para introduzir mais valores, realce qualquer uma das três linhas na coluna x, introduza o número e prima <.

5. Para rever o ecrã y=, prima o. Tem de percorrer o ecrã de configuração novamente para ver a tabela de valores.


Lista de expressões algébricasCopie estas ou outras expressões em pedaços de papel para que o Administrador de cada equipa de jogadores possa escolher a expressão para jogar. Pode também pedir ao Administrador para escrever uma expressão que pode aprovar antes do início de um jogo. Deixar o estudante escrever uma expressão dá-lhe o domínio e permite fazer uma avaliação dos seus conhecimentos.Escolha uma lista ou misture as listas, dependendo do nível dos estudantes. Expanda as listas, dependendo do nível dos estudantes. Os estudantes devem documentar todo o trabalho na folha do estudante.

Modificações do jogo• Inclua expressões que necessitem de ser

simplificadas pelos jogadores, como 2x + 4 + 3x - 6. Se um jogador descobrir 5x - 2, terá de justificar que a expressão é equivalente a 2x + 4 + 3x - 6 que adiciona outra camada de avaliação ao jogo.

• Inclua expressões em palavras como "o dobro de um número menos quatro unidades". Deixe os Administradores escolherem a expressão do contentor e altere as palavras para uma expressão para aprovação antes de voltarem ao grupo para jogar.Exemplo: É escolhido o dobro de um número menos quatro unidades. O Administrador traduz isto para 2x - 4, indique se estão correctas e, em seguida, voltam ao grupo para jogar.

Exemplos de expressões de um passote

Exemplos de expressões de dois passos

x + 3 2x + 3x – 9 -4x + 5

2x + 6 ou 2 (x + 3)

x – 2.5

x + 15 1.5 x + 2.5

x 12---+

12---x 4–

x 15---–


Nome ___________________________

Data ___________________________


ProblemaCumprimos as regras todos os dias. És capaz de cumprir as regras do teu jogo favorito? Tens que cumprir todas as regras do jogo, cuidadosamente? Também precisamos de cumprir regras quando trabalhamos números e expressões. Exemplo: Se x = 1, x + 3 = 1 + 3 = 4

A expressão x + 3 tem uma variável, x. Dependendo do valor de x, x + 3 será igual a diferentes números. Pode pensar em x + 3 como uma regra. Preencha a tabela seguinte como treino. Os valores de x foram escolhidos para si.

1. O que lhe chama à atenção na tabela para 2x + 6 e 2(x +3)?

2. Verifique as tabelas acima com o da calculadora TI-30XS MultiView™.

3. Jogue o jogo "Nomear a regra (Name that rule)!", utilizando a folha de jogo na página seguinte. Neste jogo, não saberá a expressão (regra). Terá de descobrir a regra, pensando ao contrário! O professor dar-lhe-á instruções para jogar.

x x + 3 x 2x + 6 x 2(x + 3)

-2 -2 -2

-1 -1 -1

0 0 0

1 1 1

2 2 2



Nomes dos jogadores: Administrador:

O professor dar-lhe-á instruções do jogo. Utilize a tabela para controlar os valores x e y para todas as vezes do jogador durante o jogo. Utilize as colunas Hipótese para verificar a regra. Se a regra do jogador não estiver correcta, continue a jogador.


Pense ao contrário!

Descubra a regra a partir de uma tabela de valores!

x Valor y da calculadora

Hipótese 1y = _______________________Verifique todos os valores x!Esta hipótese está correcta? _____


x Valor y da calculadora



? ?

? ?


Como utilizar a calculadora

TI-30XS MultiView™ TI-30XS MultiView Operações básicas da 31Apagar e corrigir 42Matemática básica 47Ordem das operações e dos parêntesis 51Notação numérica 57Fracções 61Decimais e casas decimais 67Constante 69Variáveis guardadas e de memória 73Editor de dados e fórmulas das listas 81Estatística 85Probabilidade 91Tabela de funções 99Potências, raízes e recíprocos 103Funções exponenciais e logarítmicas 111Pi 115Conversões e definições de ângulos 119Conversões polares e rectangulares 123Trigonometria 125Hipérbole 133

1


Operações básicas da TI-30XS MultiView™

Teclas1. & liga a calculadora.

2. % liga o indicador 2nd e acede à função apresentada por cima da próxima tecla premida.

3. % ' desliga a calculadora e apaga o ecrã.

4. < completa a operação ou executa o comando.

5. % i rechama o resultado calculado mais recentemente e apresenta-o como Ans.

6. n comuta a resposta entre os formatos de fracção e decimal, raiz quadrada exacta e decimal, pi exacto e decimal.

7. ! e " movem o cursor para a esquerda e para a direita para ir para as entradas no ecrã inicial e navegar nos menus. % ! ou % " move para o início ou o fim da entrada actual. # e $ movem o cursor para cima e para baixo nos itens dos menus, entradas anteriores no ecrã inicial e entradas no editor de dados e tabela de funções. % # move o cursor para a entrada superior da coluna activa no editor de dados para a entrada anterior no ecrã inicial. Prima % # novamente para mover o cursor para a entrada mais antiga no ecrã inicial.Nas fracções, prima % # para colar uma entrada anterior no denominador. (Para mais informações, consulte o Capítulo 6, Fracções.) % $ move o cursor para a primeira linha em branco da coluna activa do editor de dados ou por baixo da última entrada no ecrã inicial.

8. p permite definir os modos de visualização, decimal, numérico e ângulo. Prima $# ! " para escolher um modo e < para o seleccionar. Prima - ou %Q para sair do menu do modo.

9. % mostra o menu Reset .• Prima 1 (No) para voltar ao ecrã anterior

sem reiniciar a calculadora.• Prima 2 (Yes) para reiniciar a calculadora.

Aparece a mensagem MEMORY CLEARED.Nota: Se premir & e - simultaneamente, reinicia a calculadora imediatamente. Não aparece nenhum menu ou mensagem.

6

45

9

1

3

2 78


Operações básicas da TI-30XS MultiView™ (Continuação)

• Reiniciar calculadora:

– Devolve as definições para as predefinições: modo de ângulo de graus (DEG), notação numérica normal (NORM), notação decimal flutuante (FLOAT) e modo de visualização MathPrint™.

– Apaga as variáveis da memória, operações pendentes, entradas no histórico, dados estatísticos, constantes e Ans (Última resposta).

Notas• Os exemplos assumem todas as

predefinições (Ver página vi).

• n pode ser utilizada numa entrada antes de premir <. Se premir n mais de uma vez na entrada actual, pode provocar um erro de sintaxe. Para alcançar o resultado pretendido, pode:

– Introduzir a expressão, premir n < e, em seguida, premir n novamente depois de aparecer o resultado.

– Introduzir a expressão, premir < e, em seguida, premir n as vezes que desejar para alternar o ecrã e ver o formato alternativo da resposta.

• Quando ³ ou ´ aparecer no ecrã, a linha de entrada contém mais caracteres à esquerda ou à direita.

• Prima & depois de activar a função Automatic Power Down™ (APD™) para ligar a calculadora. O ecrã, as operações pendentes, as definições e a memória são retidos.


%' ! "# $ <

2ª, desligado, setas, enter

• Introduza 46 – 23.• Mude de 46 para 41. Mude de 23

para 26 e complete a operação.

• Introduza + e complete a

operação. • Desligue e ligue a calculadora

TI-30XS MultiView™. O ecrã inicial está em branco; percorra para ver o histórico.

Premir Ecrã46 U 23 <

# # < !!!! 1 "" 6 <2 q 5 " T 3 q 10 <

%' & # # #

25--- 3

10-----


Reinicie a calculadora.

Se premir & e - simultaneamente, reinicia também a calculadora imediatamente. Não aparece nenhum menu ou mensagem. Se utilizar % ou & e -, devolve todas as definições para as predefinições e apaga a memória.

Premir Ecrã%

2

-

Reiniciar

%


p

Utilize ppara seleccionar modos. Prima $ # ! " para escolher um modo e < para o seleccionar. Prima - ou %Q para voltar ao ecrã inicial e efectue o trabalho com as definições do modo escolhido. As predefinições do modo aparecem realçadas.

DEG RAD GRAD Define o modo de ângulo para graus, radianos ou gradianos.NORM SCI ENG Define o modo de notação numérica. Os modos de notação numérica afectam apenas a visualização de resultados e não a precisão dos valores guardados na calculadora, que permanecem máximos.

Modo

p


NORM mostra os resultados com dígitos à esquerda e à direita do decimal, como em 123456.78.

SCI expressa números com um dígito à esquerda do número decimal e a potência de 10 adequada, como em 1.2345678x105 (que é igual a 123456.78).

ENG mostra resultados como um número de 1 a 1000 vezes 10 para a potência de um número inteiro. A potência do número inteiro é sempre um múltiplo de 3.

Nota: C é uma tecla de atalho para introduzir um número em formato de notação científica. O resultado aparece no formato de notação numérica definido no modo.FLOAT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Define o modo de notação decimal.

FLOAT (ponto decimal flutuante) mostra até 10 dígitos, mais o sinal e o decimal.

Modo (continuação)

p


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (ponto decimal fixo) especifica o número de dígitos (de 0 a 9) a mostrar do lado direito do decimal.

CLASSIC MATHPRINT define a entrada e a saída do ecrã.

CLASSIC mostra as entradas e as saídas numa linha.

MATHPRINT mostra a maioria das entradas e saídas em formato de livro de texto. Utilize o modo MathPrint para melhor confirmação visual que as expressões matemáticas foram introduzidas correctamente e reforço da notação matemática correcta.

Nota: Se comutar o modo entre Classic e MathPrint, apaga o histórico da calculadora e o valor da constante.

Modo (continuação)

p


Determinadas teclas mostram menus: H, %I, v, %t, % , %h e %{. Algumas teclas podem mostrar mais de um menu.Prima " e $ para percorrer e seleccionar um item do menu ou prima o número correspondente junto ao item do menu. Para voltar ao ecrã anterior sem seleccionar o item, prima -. Para sair de um menu ou uma aplicação e voltar ao ecrã inicial, prima %Q. O ecrã inicial está em branco; mova para ver o histórico.Alguns menus de exemplo:

H % IPRB RAND DMS R ¶P1: nPr 1: rand 1: Ä 1: R ´Pr(2: nCr 2: randint( 2: Å 2: R ´PÁ(3: ! 3: Æ 3: P ´ Rx(

4: r 4: P ´Ry(5: g6: ´DMS

Menus


v (Prima v para ver o ecrã do editor de dados. Prima novamente para ver o menu.)

Prima v enquanto está na opção Add/Edit Frmla do menu FORMULA para ver este menu:

%t

CLEAR FORMULA1: Clear L1 1: Add/Edit Frmla 2: Clear L2 2: Clear L1 Frmla3: Clear L3 3: Clear L2 Frmla4: Clear ALL 4: Clear L3 Frmla

5: Clear ALL

Ls1: L12: L23: L3

STATS1: 1-Var Stats2: 2-Var Stats

3: StatVarsEsta opção de menu aparece depois de calcular estatísticas de 1-variável ou 2 variáveis.Menu StatVars:1: n2: Ï3: SxEtc. Consulte o Capítulo 11, Estatística, para obter uma lista completa.

Menus (Continuação)


Utilize a Última resposta (Ans) para calcular

.

Premir Ecrã5 FT12 F<

%b%i<

52 122+

Última resposta (Ans)

%A


Prima n para comutar o resultado apresentado entre fracção e decimal, raiz quadrada exacta e decimal, pi exacto e decimal

Premir Ecrã% b 8 <

n

Comutação de respostas

n

2


Apagar e corrigir

Teclas1. - apaga os caracteres e as mensagens

de erro. Prima - para apagar uma entrada incompleta; prima-a novamente para apagar o ecrã.Pode percorrer e utilizar - para apagar as entradas do histórico. - efectua a cópia de segurança de um ecrã nas aplicações.

2. % f permite introduzir um carácter no cursor.

3. J elimina o carácter no cursor. Sempre que premir J, elimina 1 carácter à esquerda do cursor.

Notas• Os exemplos dos acetatos assumem

todas as predefinições.

• Premir - não afecta a memória, registadores estatísticos, unidades dos ângulos ou notação numérica.

2

3

1


J %f

Eliminar e introduzir

Introduza 4569 + 285 e altere-o para 459 + 2865. Complete o problema.

Premir Ecrã4569 T 285

! ! ! ! ! ! J

" " " " %f 6

<


Introduza 21595. Apague o 95. Apague a entrada.

Premir Ecrã21595

! ! -(Apagar à direita)-

(Apagar entrada)

Apagar

-

3


Matemática básica

Teclas1. T adiciona.

2. U subtrai.

3. V multiplica.

4. W divide.

5. < completa a operação ou executa o comando.

6. M permite introduzir um número negativo.

7. % _ adiciona o sinal % a um número.



• A TI-30XS MultiView™ permite a multiplicação implícita.Exemplo: 3 (4+3) = 21

• Não confunda M com U. U permite a subtracção.

• Utilize os parêntesis para agrupar o sinal de negação com o número, se for necessário.Exemplo: M22 = M4 e (M2)2 = 4.

• Os resultados dos cálculos percentuais aparecem de acordo com a definição do modo de notação decimal.

4

3

2

1

5

6

7


T U V W<

Adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, igualar

Calcular:

2 + 54 ½ 6 =

16 x 21 =

x 10 =

12 x (5 + 6) =

Premir Ecrã2 T 54 U 6 <

16 V 21 <

1 q 2 " V 10 <

12 V D 5 T 6 E <

12---


A temperatura em Lisboa foi -3Ä C às 6:00. Às 10:00 a temperatura aumentou 12Ä C. Qual era a temperatura às 10:00?

A temperatura às 10:00 era 9Ä C.

Premir EcrãM 3 T 12 <

Números negativos

M


O Miguel recebe €80 por semana. Poupa 15% dos rendimentos. Quanto poupa o Miguel por semana?

O Miguel poupa €12 por semana.

Premir Ecrã15

% _ V 80 <

Percentagem

% _

4


Ordem das operações e parêntesis

Teclas1. D abre uma expressão envolvendo

parêntesis.

2. E fecha uma expressão envolvendo parêntesis.



• O acetato que apresenta o Equation Operating System (EOS™) demonstra a ordem em que a calculadora TI-30XS MultiView™ conclui os cálculos.

• As operações entre parêntesis são efectuadas em primeiro lugar. Utilize D E para alterar a ordem das operações e, por conseguinte, alterar o resultado.Exemplo: 1 + 2 x 3 = 7 (1 + 2) x 3 = 9

21


Equation Operating System (EOS™)

1 (primeiro)

Expressões entre D E

2 Funções que necessitem de um E e precedam a expressão, como >, A e alguns itens de menus

3 Fracções4 Funções introduzidas depois da expressão, como

F e modificadores das unidades de ângulos (¡, ¢, £, r, g)

5 Exponenciação (G) e raízes (%c)

Nota: No modo Classic, a exponenciação com a tecla G é avaliada da esquerda para a direita. A expressão 2^3^2 é avaliada como (2^3)^2, com um resultado de 64.

No modo MathPrint™, a exponenciação com a tecla G é avaliada da direita para a esquerda.

Se premir 2, G 3 G 2 aparece como , com o resultado de 512.

A calculadora científica TI-30XS MultiView™ avalia as expressões introduzidas com F e a da esquerda para a direita nos modos Classic e MathPrint. Se premir 3, F F aparece como

. Este é calculado como (32)2 = 81.

232

322


6 Negação (M)7 Permutações (nPr) e combinações (nCr)8 Multiplicação, multiplicação implícita e divisão9 Adição e subtracção10 Conversões (%O, %j, %R e

´DMS)11 (último) < conclui todas as operações e fecha todos

os parêntesis abertos.

Equation Operating System (EOS™) (Continuação)


1 + 2 x 3 =

1 + (2 x 3) =

(1 + 2) x 3 =

Premir Ecrã1 T 2 V 3 <

Premir Ecrã1 T D 2 V 3 E <

Premir EcrãD 1 T 2 E V 3 <

Ordem das operações

T V D E


= (Modo Classic)

= (Modo MathPrint™)

Premir Ecrãp$$$<- % b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

Premir Ecrãp$$$"<- % b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

n

52 4 1( ) 3( )–

52 4 1( ) 3( )–

Ordem das operações (Continuação)

5


Notação numérica

Teclas1. p permite seleccionar a partir do menu

de notação numérica.

NORM Restaura o modo standard (decimal flutuante).

SCI Liga o modo científico e mostra os resultados como um número de 1 de 10 (1 { n < 10) vezes uma potência de base 10 e expoente inteiro.

ENG Liga o modo de engenharia e mostra os resultados como um número de 1 a 1000 (1 { n < 1000) vezes uma potência de base 10 e expoente inteiro. A potência do número inteiro é sempre um múltiplo de 3.

2. C é uma tecla de atalho para introduzir um número em formato de notação científica.

Notas• Os exemplos dos acetatos assumem todas

as predefinições.

• Pode introduzir um valor em notação científica, independentemente da definição do modo de notação numérica. Para um expoente negativo, prima M antes de o introduzir.

• Os resultados que requeiram mais de 10 dígitos aparecem automaticamente em notação científica.

• Para o modo de notação decimal, consulte o Capítulo 7, Decimais e casas decimais.

• Estes modos (NORM, SCI e ENG) só afectam a visualização dos resultados.

1

2


Introduza 12543, que será a notação de decimal flutuante e a notação numérica normal (ambas as predefinições em p). Alterne a visualização dos resultados entre notações normais, científicas e de engenharia através da alteração das definições no ecrã de modos.

Premir Ecrã12543 <

p$"<

-<

p$" "<

-<

Engenharia, científica e decimal flutuante

p


p$< -<

Engenharia, científica, decimal flutuante (Continuação)

p


Com a calculadora TI-30XS MultiView™ nos modos Norm e MathPrint™ (ambas as predefinições), introduza o problema seguinte em notação científica com a tecla C.

A Terra está a cerca de 1.5 x 108 quilómetros do Sol. Júpiter está a cerca de 7.8 x 108 quilómetros do Sol. Partindo do princípio que as órbitas dos planetas são circulares e os planetas estão do mesmo lado do Sol, qual é a proximidade entre Júpiter e a Terra?

Júpiter está a cerca de 630,000,000 = 6.3 x 108 quilómetros da Terra.

Premir Ecrã7 8 8 C 8 " U 1 8 5 C 8 <

Notação científica

C

6


Fracções

Teclas1. %N permite introduzir fracções e

números mistos. A unidade tem de ser um número inteiro. O numerador e o denominador podem conter decimais.

Para introduzir um número misto, introduza um número inteiro para a unidade e prima %N para introduzir um numerador.No modo MathPrint™, se premir %N antes de introduzir um número inteiro, aparece um modelo de fracção, e permite introduzir apenas um dígito para a unidade.

2. q permite introduzir uma fracção simples. Premir q antes ou depois de um número, pode resultar num comportamento diferente. No modo MathPrint™, se introduzir um número antes de premir q, torna esse número no numerador. q no modo MathPrint pode também ser utilizado para mais cálculos de fórmulas e fraccionais mais complexos que incluam operadores e outras funções, premindo q antes de introduzir o numerador.No modo MathPrint™, prima $ entre a entrada do numerador e do denominador. No modo Classic, prima q entre a entrada do numerador e do denominador.

3. % O converte uma fracção simples para um número misto ou um número misto para uma fracção simples.

4. % j converte uma fracção para o decimal equivalente ou muda um decimal para a fracção equivalente, se possível.


as predefinições.• No modo MathPrint, as fracções com q

podem incluir teclas de operações (T, V, etc.) e a maioria das teclas de funções (F, %_, etc.). No modo Classic, as fracções com q não permitem teclas de operações, funções ou fracções complexas no numerador ou no denominador.

• No modo MathPrint, pode introduzir variáveis (x, y, z, t, a, b e c) no numerador e no denominador de uma fracção. No modo Classic, as fracções com q não permitem variáveis.

• No modo Classic, editor de dados e tabela, utilize W juntamente com D e E onde for necessário para efectuar problemas de divisão complexos.

1

2

3

4


Fracções (Continuação)

• Para colar uma entrada prévia no denominador, coloque o cursor no denominador, prima % # para ir para a entrada pretendida e, em seguida, prima < para colar a entrada no denominador.

• Para colar uma entrada prévia no numerador ou na unidade, coloque o cursor no numerador ou na unidade, prima # ou % # para ir para a entrada pretendida e, em seguida, prima < para colar a entrada no numerador ou na unidade.

• As entradas e os resultados fraccionais são simplificados automaticamente para os termos mais baixos.

• Os cálculos com fracções podem apresentar resultados em fracções ou decimais, dependendo da entrada.


Na festa, comeu pizza de pepperoni

e pizza de salsicha. As pizzas são

do mesmo tamanho. Se juntar as fatias, quanto comeu de uma pizza completa?

Comeu do tamanho de uma pizza

completa. Isso é quase uma pizza inteira!

Premir Ecrã5 q 6 " T1 q 10 <

56---

110-----

1415----

Fracções

q


Um bebé pesava 4 quilos quando

nasceu. Nos 6 meses seguintes, ganhou

2 quilos. Quanto pesa?

Passados 6 meses, o bebé pesava

7 quilos.

Premir Ecrã4 %N 3 $ 8 " T 2 %N 3 $ 4 <%O <

38---

34---

18---

Números mistos

%N%O


O João nada 20 voltas em 5.72 minutos. A Maria nada 20 voltas em

5 minutos. Mude o tempo da Maria

para um número decimal para determinar quem nada mais depressa.

O João nada mais depressa do que a Maria visto que nada 20 voltas em 5.72 minutos.

Mude 2.25 para a fracção equivalente.

Premir Ecrã5 %N 3 $ 4 " %j<

Premir Ecrã2 8 25 % j < ou2 8 25 <n

34---

Converter fracções e decimais

%j

7


Decimais e casas decimais

Teclas1. 8 introduz um ponto decimal.

2. p permite definir o número de casas decimais. Prima $ $ e, em seguida, " para escolher o decimal pretendido. Prima < para o seleccionar.

FLOAT Define a notação decimal flutuante (standard).

0-9 Define o número de casas decimais apresentadas. FIX mostra quando um modo decimal está definido de 0 a 9.


as predefinições.

• Prima p $ $ < para voltar à notação standard (decimal flutuante).

• A definição do modo decimal afecta a maioria dos resultados decimais e a mantissa de resultados de notação científica e de engenharia.

• A calculadora TI-30XS MultiView™ arredondada automaticamente o resultado para o número de casas decimais seleccionadas. Por exemplo, quando o decimal é definido para 2 casas, 0.147 passa para 0.15 quando premir <. A calculadora TI-30XS MultiView arredonda ou enche também os resultados resultantes com zeros à esquerda para ajustar a definição seleccionada. Por exemplo, quando o decimal estiver definido para 5 casas, 0.147 passa para 0.14700 quando premir <.

• A reinicialização da calculadora apaga a definição decimal e devolve a predefinição, FLOAT.

• A definição decimal não afecta a precisão interna dos resultados. Afecta apenas a forma de visualização dos resultados.

1

2


Arredonde 12.345 para a casa das centésimas, para a casa das décimas e, em seguida, para a a notação flutuante.

Premir Ecrã12 8 345 <

p $ $ " ""<

-<

p $$" "<

-<

p $$ <

-<

Decimal

p

8


Constante

Teclas1. % l liga e desliga a função constante e

permite definir um número constante, operação ou expressão para um atalho quando repetir um conjunto de batimentos de teclas. K aparece quando o modo constante estiver ligado.

2. < coloca o conteúdo de K no fim da expressão no ecrã.


as predefinições.

• Todos os valores, operações e funções funcionam no modo constante.

• Para introduzir uma constante:

1. Premir % l. Se já tiver guardado uma constante, prima - para a apagar.

2. Introduza a constante (qualquer conjunto de operações, funções e valores).

3. Prima < para ligar a função constante. K aparece no ecrã para indicar que a função constante está ligada.

4. Prima - para apagar o ecrã.

5. Introduza um valor inicial. Se não introduzir um valor, 0 é assumido e Ans aparecerá no ecrã.

6. Prima < para colocar o conteúdo de K no fim da expressão e avaliá-la.

7. Continue a premir < para repetir a constante.

8. Prima % l novamente para desligar a função constante.

2

1

70 TI-30XS MultiView: Um manual para professores © 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

Três pessoas tomam conta de crianças a 5.25€ cada A primeira pessoa trabalha 16 horas. A segunda pessoas trabalha 12 horas. A terceira pessoa trabalha 17 horas. Quanto ganhou cada pessoa?

Premir Ecrã%l

V 5.25 <

-

16 <

12 <

17 <

Constante

%l


(O modo constante está desligado.)

%l

Constante (Continuação)

%l

9


Variáveis guardadas e de memória

Teclas1. L permite guardar valores em variáveis.

Prima Lpara guardar uma variável e prima z para seleccionar a variável a guardar. Prima < para guardar o valor na variável seleccionada. Se esta variável já tiver um valor, esse valor é substituído por um novo.

2. z acede às variáveis. Prima esta tecla várias vezes para seleccionar x, y, z, t, a, b ou c. Pode também utilizar z para rechamar os valores guardados para estas variáveis.

3. % { apaga todas as variáveis.

4. % h mostra um menu das variáveis x, y, z, t, a, b, e c, e permite ver os valores guardados antes de colar no ecrã.


as predefinições.

• Pode guardar um número ou uma expressão que resulta de um número para uma variável de memória.

• Quando seleccionar uma variável com z, aparece o nome da variável (x, y, z, t, a, b ou c). O nome da variável é inserido na entrada actual, mas o valor atribuído é utilizado para avaliar a expressão.

• Quando seleccionar uma variável com % h, aparece um menu com o valor das variáveis guardadas. Seleccione a variável, premindo o número do menu correspondente. O valor atribuído à variável é introduzido na entrada actual e utilizado para avaliar a expressão.

• A reinicialização da calculadora apagar todas as variáveis da memória.

4

1

2

3


Em seguida, aparecem os resultados dos testes e do trabalho de casa da aula de matemática.

Resultados dos testes: 96, 76, 85. Resultados dos trabalhos de casa: 92, 83, 97, 86.

1. Calcula a nota do teste como a média dos resultados do teste.

2. Calcula a nota do trabalho de casa como a média dos resultados do trabalho de casa.

3.O professor calcula a nota final como a média da nota do teste e da nota do trabalho de casa. Qual é a nota final? O professor arredondará para o número inteiro mais próximo, se for necessário.

Premir Ecrã96 T 76 T 85 <

Variáveis guardadas

Lz%h


A nota final é 88 arredondado para o número inteiro mais próximo.

W 3 <

Lz <

92 T 83 T 97 T 86 <

W 4 <

T z <

W 2 <

Variáveis guardadas (Continuação)

Lz%h


Vai enviar um presente para dois amigos. Vê os presentes em dois sítios Web com o mesmo preço. As despesas de envio são diferentes em cada sítio. Os pacotes pesam 4.5 quilos e 3.2 quilos. A loja A envia um pacote por 2€ mais 1.40€ por quilo. A loja B envia o pacote por 3€ mais 1.10€ por quilo. Que loja cobra menos pelo envio de cada presente?

A loja A cobra 8.30€ e a loja B cobra 7.95€. A loja B cobra menos pelo envio do presente que pesa 4,5 quilos.

Premir Ecrã4 8 5 L z <

2 T z D1 8 40 E <

3 T z D1 8 10 E <

Variáveis de memória

L%h


A loja A cobra 6.48€ e a loja B cobra 6.52€. A loja A cobra menos pelo envio do presente que pesa 3.2 quilos.

3 8 2 L z <

######<<

######<<

Variáveis de memória (Continuação)

L%h


Loja Compras Qtd Custo A T-shirts 2 13.98€ cada uma.B gravatas 3 7.98€ cada uma.C cinto 1 6.98€

suspensórios 1 9.98€

Quanto gastou em cada loja e quanto gastou no total?

Premir Ecrã2 V 13 8 98 <

Lz<

3 V 7 8 98 <

L z z <


L%h


Gastou:27.96€ na loja A, 23.94€ na loja B, 16.96€ na loja C.

Gastou 68.86€ nas três lojas.

6 8 98 T 9 8 98 <

L z zz<

% h

1 T% h 2 T % h 3 <


L%h

10


Editor de dados e fórmulas das listas

Teclas1. v mostra um editor de dados com três

listas. Cada lista pode conter até 42 itens. Para introduzir dados, navegue para uma lista e introduza um número. Prima as teclas de seta para navegar nos elementos da lista.


as predefinições.

• As fórmulas das listas aceitam todas as funções da calculadora.

• Nas fórmulas, utilize D e E à volta das variáveis ou dos nomes da lista para garantir a ordem das operações pretendida.

• Se introduzir uma fórmula numa lista, a lista de fórmulas actualiza-se automaticamente, se um elemento da lista referenciada for actualizado.

Nota: Premir < numa lista de fórmulas elimina automaticamente a fórmula. Não aparece nenhuma mensagem.

• Quando eliminar uma fórmula, os dados podem ser utilizados. Os dados já não são actualizados.

• Se premir v novamente no ecrã do editor de dados, abre os menus com as opções para apagar as listas ou introduzir e gerir fórmulas.

• Se premir v novamente quando estiver na opção “Add/edit formula”, abre um menu com os nomes da lista que pode utilizar quando adicionar ou editar fórmulas.

• Se premir -, faz cópias de segurança dos ecrãs no editor de dados.

• Se premir % Q, sai do editor de dados e devolve o ecrã inicial.

• No editor de dados, a notação científica aparece como E para conservar o espaço, mas ainda mostra a magnitude de um número.Exemplo: 2 x 103 aparece como 2E3.

1


Em Novembro, um boletim meteorológico na Internet listou as seguintes temperaturas.

Paris, França 8ÄC Moscovo, Rússia ½1ÄC Montreal, Canadá 4ÄC

Converta estas temperatura de graus Celsius para graus Fahrenheit.

Lembrete: F= C+32.

Premir Ecrãv 8 $ M 1 $ 4 $ "

v "

1

9 W 5 V v

1 T 32

95---

Introduzir dados e fórmulas

v


Não se esqueça de que L2 está realçado, visto que é o resultado de uma fórmula.

Os graus Fahrenheit são:

Paris, França 46.4ÄF Moscovo, Rússia 30.2ÄF Montreal, Canadá 39.2ÄF

Se Sidney, Austrália registar 21ÄC, calcule a temperatura em graus Fahrenheit.

A temperatura em Sydney, Austrália é 69.8ÄF.

<

! $ $ $ 21 <

Introduzir dados e fórmulas (Continuação)

v

11


Estatística

Teclas1. v permite introduzir os pontos de dados

estatísticos (x para estatística de 1 variável; x e y para estatística de 2 variáveis). (Consulte Capítulo 10, Editor de dados e fórmulas das listas, para obter mais informações sobre v.)

2. %t apresenta um menu onde pode seleccionar 1-Var, 2-Var ou StatVars.1-Var Analisa dos dados de 1 conjunto

de dados com 1 variável medida—x.2-Var Analisa os dados aos pares dos 2

conjuntos de dados com 2 variáveis medidas—x, a variável independente, e y, variável dependente.

StatVars Esta opção aparece apenas depois de calcular a estatística de 1 variável ou 2 variáveis. Mostra o menu de variáveis com os valores actuais.

Menu StatVars:

n Número de pontos de dados x (ou x,y).

v ou w Média de todos os valores x ou y.Sx ou Sy Desvio padrão da amostra de x

ou y.sx ou sy Desvio padrão da população de x

ou y.Gx ou Gy Soma de todos os valores x ou y.

Gx2 ou Gy2 Soma de todos os valores x2 ou y2.

Gxy Soma do produto de x e y para todos os pares x-y das 2 listas.

a Declive da regressão linear.b Intercepção y da regressão linear.r Coeficiente de correlação.x ÅÅÅÅ (2-var) Utiliza a e b para calcular o valor

x previsível quando introduzir um valor y.

y ÅÅÅÅ (2-var) Utiliza a e b para calcular o valor y previsível quando introduzir um valor x.

minX Mínimo dos valores x.Q1 (1-Var) Mediana dos elementos entre

minX e Med (1º quartil). Med Mediana de todos os pontos de

dados.Q3 (1-Var) Mediana dos elementos entre

Med e maxX (3º quartil).maxX Máximo dos valores x.


as predefinições.

• Pode alterar os pontos de dados, indo para o editor de dados, navegando para o elementos de dados e alterando o valor introduzido.Nota: Tem de recalcular estatísticas de 1-ou 2-variáveis para ver a opção StatVars.

2

1


Cinco estudantes fizeram um teste de matemática. Utilize os resultados para introduzir os pontos de dados—85, 85, 97, 53, 77.

Continuação

Premir Ecrãv

85 $ 97 $ 53 $ 77 $

" 2 $1 $1 $1 $

Introduzir dados da estatística de 1 variável

%tv


Calcule o número de pontos de dados (n), a média (v), o desvio padrão da amostra (Sx), o desvio padrão da população (sx), a soma dos resultados (Gx), a soma dos quadrados (Gx2) e o resumo de cinco números dos dados, minX, Q1, Q2 e maxX.Premir Ecrã%t

1 $ " " < $

<

$ $ $ $ $

$ $ $

$ $

Ver as estatísticas

%tv


Retire o resultado do teste mais baixo, editando os dados em L1 no editor de dados. Certifique-se de que actualiza a lista de frequência, L2, se for necessário. Calcule a média nova (v). Apague os dados de todas as listas.

Premir Ecrãv

$ $

J " J

%t 1 $$<

vv 4

%Q

Remover os pontos de dados

v


A tabela seguinte mostra o número de pares de ténis vendidos por uma pequena sapataria. A tabela mostra o número total de pares de sapatos vendidos durante dois meses e o número total de pares de sapatos da marca A vendidos durante os mesmos meses. Introduza estes dados no editor de dados.

Mês Nº total (x) Marca A (y)Abril 58 35 Maio 47 28

Premir Ecrãv58 $ 47 $

"35 $28 $

Introduzir dados da estatística de 2 variáveis

%t v


Partindo do princípio que a taxa de venda de sapatos é constante, pode utilizar os dois pontos de dados para prever as vendas de Junho da marca A se souber as vendas totais de Junho. Utilize umarecta de regressão para calcular as vendas de Junho da marca A, se a loja vender um total de 32 pares em Junho. Sugestão: Calcule y'(32).

Serão vendidos 18 pares da marca A em Junho, se as vendas totais forem 32 pares.

Premir Ecrã%C

2 $ $ <

$ (ir para y') <

32 E <

Ver as estatísticas

%t

12


Probabilidade

Teclas1. H mostra o seguinte menu de funções.

nPr Calcula o número de permutações possíveis.

nCr Calcula o número de combinações possíveis.

! Calcula o factorial de um número.

Rand Gera um número aleatório entre 0 e 1.

Randint( Gera um número inteiro aleatório entre 2 números inteiros, A e B, em que A Randint B.


as predefinições.

• Uma combinação é uma disposição de objectos em que a ordem não é importante, como numa mão de cartas.

• Uma permutação é uma disposição de objectos em que a ordem é importante, como numa corrida.

• Um factorial é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 a n, em que n é um número inteiro positivo n‹o superior a 69.

• Pode guardar (L) um número inteiro para Rand tal como guardaria valores nas variáveis de memória. Se quiser controlar os números aleatórios gerados por todas as calculadoras da turma, deixe todos os estudantes guardarem o mesmo número para Rand; a sequência de números aleatórios é igual em todas as calculadoras.

• Para Randint, utilize uma vírgula para separar os 2 números especificados.

1


Tem espaço para 2 livros na prateleira. Tem 4 livros para pôr na prateleira. Utilize esta fórmula para calcular o número de formas para escolher dois livros para ocuparem os espaços.

4 nCr 2

A B C D

Existem 6 combinações únicas de 2 livros escolhidos a partir de 4 livros diferentes.

Premir Ecrã4 H $

< 2 <

AB e BA contam apenas como 1 combinação

AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC

Combinação (nCr)

H


Quatro pessoas diferentes estão a correr numa corrida. Utilize esta fórmula para calcular o número de formas diferentes em que podem ficar em 1º e 2º.

4 nPr 2

A B C D

Existem 12 permutações diferentes para o 1º e 2º lugar da corrida.

Premir Ecrã4 H

<2 <

AB e BA contam como 2 permutações

AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC

Permutação (nPr)

H


As chapas de matrícula contêm diferentes números e letras para criarem um número de identificação único para cada carro. Faça as suas próprias chapas de matrícula, cada uma delas com um número de 4 dígitos. Com os dígitos 1, 3, 7 e 9 sem repetição, quantos números de 4 dígitos podem formar?Pode utilizar um diagrama de árvore para criar a seguinte lista de chapas de matrícula. Tem a certeza de que as encontrou todas? Sugestão: Calcule 4!

Pode fazer 24 chapas de matrícula únicas com 1, 3, 7 e 9 sem repetição.

Premir Ecrã4 H $ $

< <

1379 3179 7139 9137

1397 3197 7193 9173

1739 3719 7319 9317

1793 3791 7391 9371

1937 3917 7913 9713

1973 3971 7931 9731

Factorial (!)

H


Gere uma sequência de números aleatórios.

Os resultados variam.

Premir EcrãH "

< <

<

Aleatório (rand)

H


Defina 1 como a semente actual e gere uma sequência de números aleatórios.

Nota: Os resultados serão iguais a este exemplo, se utilizar o mesmo número para guardar a semente aleatória.

Premir Ecrã1 L H " <

<

H"<

<

<

Definir uma semente aleatória (rand)

H


Crie a sua própria rotação da calculadora. A rotação escolhe números de 2 a 10.

Sugestão: Gere um número inteiro aleatório de 2 a 10.

Os resultados variam.

Premir EcrãH "$

< 2 %` 10 E

<<<

Número inteiro aleatório (randint)

H

13


Tabela de funções

Teclas1. opermite apresentar uma função definida

num formato tabular. Para configurar uma tabela de funções:

a. Prima o.b. Introduza uma função em temos de x

e prima <.c. Seleccione os valores iniciais e dos

incrementos, e as opções auto ou ask-x, e prima <.

A tabela aparece com os valores especificados.


as predefinições.

• Introduza a função (expressão) na linha de comandos y=. As funções podem conter fracções empilhadas e a maioria das funções integradas, como seno, co-seno, ex, etc. As funções não podem conter n ou as funções rand e randint.

• Para alterar um valor no ecrã de configuração de tabelas, prima - e introduza um valor novo.

• Dependendo da função e dos valores dos passos, pode afectar o formato (decimal ou fracção) dos valores y. Quando utilizar um número decimal (como 2.0) na função ou nos valores dos passos, as respostas podem ser forçadas para decimal.

• Para apagar a tabela em ask-x, prima J em cada entrada.

• Em ask-x, se introduzir um decimal, o valor x-aparece como um decimal. Por exemplo, se introduzir 2À, o valor x aparece 2À. Se introduzir 2.0À, o valor x aparece 6.28319. Se introduzir uma fracção com q, valor x aparece como uma fracção.

• Prima - para fazer a cópia de segurança dos ecrãs na tabela de funções.

• A calculadora TI-30XS MultiView™ retém a última função introduzida na memória quando sair da aplicação da tabela de funções (%Q).

1


Calcule o vértice da parábola y = x(36 - x) com uma tabela de valores.Lembrete: O vértice da parábola é um ponto na linha da simetria da parábola. Não se esqueça de que (0, 0) e (36, 0) são intersecções do eixo x-intercepções e a parábola está aberta (côncava) para baixo. O vértice está entre x = 0 e x = 36.

Não se esqueça de que o vértice tem de estar entre x = 16 e x = 20 visto que os valores y-são iguais. Os valores y-têm de aumentar e diminuir para x = 16 para x = 20.

Premir EcrãozD 36 U z

E <

0 $ 4 $ < $

< $ $ $ $ $

Utilizar auto

o


Por si:

Comece no 17 e altere o tamanho do incremento para 0,25. O que acontece em x = 18? Consegue localizar o vértice? Porquê?

Depois de procurar junto a x = 18, o ponto (18, 324) parece ser o vértice da parábola visto que parece ser o ponto de rotação do conjunto de pontos desta função.

-15 $ 1 $ $

<$ $ $ $

Utilizar auto (Continuação)

o


Uma organização de caridade angariou 3.600 euros para ajudar a suportar uma cozinha local. Serão dados 450 euros à cozinha todos os meses até o fundo acabar. Quantos meses a organização de caridade suportará a cozinha?Lembrete: Se x = meses e y = dinheiro restante, y = 3600 - 450x.

A organização de caridade conseguirá manter a cozinha a este ritmo durante 8 meses.

Premir EcrãoPrima -, se for necessário apagar a função anterior. 3600 U450

z<

-0 $ -1 $ " <$<Introduza boas hipóteses para o número de meses, x. <

Utilizar ask-x

o

14


Potências, raízes e recíprocos

Teclas1. F eleva o valor ao quadrado.

2. % b calcula a raiz quadrada.

3. % c calcula a raiz especificada (x) do valor.

4. a calcula o recíproco.

5. G eleva um valor a uma potência especificada.


as predefinições.

• Para utilizar G, introduza a base, prima G e, em seguida, introduza o expoente.

• No modo Classic, a exponenciação com a tecla G é avaliada da esquerda para a direita. A expressão 2^3^2 é avaliada como (2^3)^2, com o resultado de 64. No modo MathPrint™, a exponenciação com a tecla G é avaliada da direita para a esquerda. Se premir 2, G 3 G 2 aparece

como , com o resultado de 512.

• O resultado dos cálculos com G tem de estar dentro do intervalo da calculadora TI-30XS MultiView™.

• A calculadora TI-30 MultiView avalia as expressões introduzidas com F and a da esquerda para a direita nos modos Classic e MathPrint. Se premir 3, F F aparece como

. Este é calculado como (32)2 = 81.

• A base e o expoente podem ser positivos ou negativos. Consulte Domínio nas Mensagens de erro no Anexo C para obter mais informações sobre as restrições.

• Utilize os parêntesis onde for necessário para obter os resultados necessários.Exemplo: L52 = L25

(L5)2= 25

4

12

35

232

322


Utilize esta fórmula para calcular o tamanho da lona necessária para cobrir o relvado do campo de basebol.

A = x2 = 27.42 metros quadrados

A área da lona é 750.76 metros quadrados.

Premir Ecrã27 8 4 F <

ou27 8 4 G 2 <

Quadrados

F G


Utilize esta fórmula para calcular o comprimento do lado de uma sede quadrada, se 3m2 de carpete cobrissem o chão. Arredonde a resposta para 0 casas decimais.

metros

O comprimento de um lado da sede quadrada é 2 metros arredondados para 0 casas decimais.

Premir Ecrã%b3 <

n

p $ $ " < - <

L x 3= =

3m2

de carpete

Raízes quadradas

%b

x


Utilize esta fórmula para calcular o volume de um cubo com lados de 2,3 metros de comprimento. Mude a resposta para uma fracção.

V = L3 = 2.33 metros cúbicos

O volume do cubo é de 12.167 metros cúbicos.

Premir Ecrã2 8 3 G 3 <

n

Cubos

G

L


Dobre um pedaço ao meio, novamente ao meio, etc., até não conseguir dobrá-lo fisicamente ao meio novamente. Quantas secções teria após 10 dobras? Após 15 dobras?

Dobre o papel ao meio uma vez e verá duas secções. Dobre o papel novamente ao meio e verá quatro secções. Se dobrar novamente, produz 8 secções, etc. Após 10 dobras, existirão 1.024 secções. Após 15 dobras, existirão 32.768 secções.

Premir Ecrã2 G 10 <

2 G 15 <

Potências

G


Se o volume de um cubo for 125 cm3, qual é o comprimento de cada lado?

L = cm

O comprimento de cada lado é 5 cm.

Premir Ecrã3 %c 125 <

1253

Raízes

%c

L


A tabela seguinte mostra o período de tempo despendido para construir modelos de barcos.

Tempo Parte Despendido Concluído

Barcos Construção Por hora Navegação 10 hrs. ?Vapor 5 hrs. ?Luxo 5 1/3 hrs. ?Quantos modelos fez por hora?

Premir EcrãBarco à vela:10 a <

Barco a vapor:5 a <

Paquete de luxo:5 % N 1 $ 3 " <a <

Recíprocos

a

15


Funções exponenciais e logarítmicas

Teclas1. A calcula o logaritmo comum (base 10).

2. % ] calcula 10 elevado à potência do valor introduzido como o expoente (antilogaritmo comum).

3. B calcula o logaritmo natural (base e, em que e 2.718281828459).

4. % ^ calcula e elevado à potência do valor introduzido como o expoente (antilogaritmo natural).


as predefinições.

• E termina uma função logarítmica.

• No modo MathPrint™, prima " para sair da função exponencial.

≈

4

12

3


Calcule o log 23 arredondado para 4 casas decimais. Calcule ln 23 arredondado para 4 casas decimais e volte à notação decimal flutuante.

Premir EcrãA 23 E <

p $ $

" " " " " <

- <

B 23 E <

A $ $ <

- <

Logaritmo comum, logaritmo natural

AB


Calcule antilog 3.9824 arredondado para 4 casas decimais. Calcule antiln 3.9824 arredondado para 4 casas decimais. Quando terminar, volte à notação decimal flutuante.

Premir Ecrã% ] 3 8 9824 <

p $ $

" " " " " <

- <

% ^ 3 8 9824 <

p $ $ <

- <

Antilogaritmo comum, antilogaritmo natural

%]%^

16


Pi

Teclas1. g apresenta o valor de pi arredondado para

10 dígitos (3.141592654).


as predefinições.

• No modo MathPrint™, inclua um número decimal dentro da expressão com pi para receber uma saída decimal. Por exemplo, se introduzir 2À, a calculadora TI-30XS MultiView™ apresenta 2À. Se introduzir 2.0À, a calculadora apresenta a versão decimal, 6.28319.

• Pode utilizar n para alternar a resposta entre os formatos decimal e pi.

• Internamente, pi é guardado para 13 dígitos (3. 141592653590).

• Pode seleccionar o número de casas decimais no menu do modo.

1


Utilize esta fórmula para calcular o limite necessário, se quiser colocar um limite circular à volta da árvore.

C = 2Àr = 2 x À x 1.5m

O comprimento do limite é 3À m. Necessita de cerca de 9.4 m para o limite.

Premir Ecrã2 V g V 1 8 5 <

n

Perímetro

g


Utilize esta fórmula para calcular o relvado coberto pelo aspersor. Arredonde a resposta para o número inteiro mais próximo e volte ao modo de decimal flutuante.A = ÀÀÀÀr2 = ÀÀÀÀ x 42 metros quadrados

Premir Ecrãg V 4 F <

p$$"<-

n

Área

g


A área coberta pelo aspersor é cerca de 50 metros quadrados.

p$$<-

<

Área (Continuação)

g

17


Conversões de definições de ângulos

Teclas1. %I apresenta dois submenus que

permitem especificar o modificador da unidade de ângulo como graus (º), minutos ('), segundos ("); radianos (r); gradianos (g) ou converte unidades com ´DMS. Pode também converter entre o formato de coordenada rectangular (R) e o formato de coordenada polar (P). (Consulte a Capítulo 18, Conversões polares e rectangulares, para obter mais informações.)

Seleccione um modo de ângulo no ecrã do modo. Pode seleccionar entre DEG (predefinição), RAD ou GRAD. As entradas são interpretadas e os resultados visualizados de acordo com a definição do modo de ângulo sem necessitar de introduzir um modificador da unidade de ângulo.Se especificar um modificador da unidade de ângulo no menu Ângulo, o cálculo é efectuado em qualquer tipo de ângulo, mas o resultado será fornecido na definição do modo de ângulo.


as predefinições.

• Os ângulos DMS são introduzidos como Ä (graus), Å (minutos) e Æ (segundos).

1


Calcule a medida do terceiro ângulo de um triângulo, se um ângulo medir 45Ä 30Å e o outro ângulo medir 36Ä 15Å. Indique a medida do ângulo em graus, minutos e segundos.

A medição do terceiro ângulo é 98Ä 15Å.

Premir Ecrã45 % I1

30 % I 2 T 36 % I1 15 % I 2 <

180 % I 1 U % i <

% I 6<

Graus, minutos e segundos para decimal

%I


Está a visitar Pequim, China. O GPS dá a localização (latitude e longitude) como 39.55Ä N 116.20Ä E. Mude as informações da localização para graus, minutos e segundos.

A localização em Pequim, China é 39Ä 33Å N 116Ä 12Å E.

Premir Ecrã39.55 % I < % I # <<

116.20 % I < % I # <<

Decimal para graus, minutos e segundos

%I


Calcule o seguinte:

cos(180 graus) cos(À radianos) cos(200 gradianos)

Lembrete: 180 graus = À radianos = 200 grad.

Premir Ecrã?180 % I1 E <

? g % I4 E < ? 200 % I 5 E <

Graus, radianos e gradianos

%I

18


Conversões polares e rectangulares

Teclas1. %I mostra dois submenus que

permitem converter coordenadas rectangulares (x,y) para coordenadas polares (r,q) ou vice-versa. Pode também especificar o modificar da unidade de ângulo. (Consulte a Capítulo 17, Conversões e definições de ângulos, para obter mais informações.)

R μPr( Converte a coordenada rectangular para a coordenada polar r.

R μPq( Converte a coordenada rectangular para a coordenada polar q.

P μRx( Converte a coordenada polar para a coordenada rectangular x.

P μRy( Converte a coordenada polar para a coordenada rectangular y.

2. % ` introduz uma vírgula.


as predefinições.

• Antes de iniciar os cálculos, defina o modo de ângulo conforme necessário.

2

1


Converte o par ordenado polar (7, 30Ä) para as coordenadas rectangulares.

O par ordenado rectangular é (x, y) = (6.062177826, 3.5.)

Premir Ecrã%I "

$ $

< 7 %` 30 E <

%I " $ $ $ <7 %` 30 E <

Polar para rectangular

%I

19


Trigonometria

Teclas1. > Calcula o seno de um ângulo.

2. % Z calcula o arco seno.

3. ? Calcula o co-seno de um ângulo.

4. % [ calcula o arco co-seno.

5. @ calcula a tangente de um ângulo.

6. % \ calcula o arco tangente.


as predefinições.

• Antes de iniciar um cálculo trigonométrico, certifique-se de que selecciona a definição do modo de ângulo adequada (DEG, RAD ou GRAD—Consulte o Capítulo 17, Conversões e definições de ângulos). A calculadora interpreta os valores de acordo com a definição do modo da unidade de ângulo actual.

• No modo MathPrint™ e a definição do modo correspondente de DEG ou RAD, a avaliação de funções trigonométricas em múltiplos de 15 graus ou incrementos de pi/12 produz a saída radical exacta em muitos casos.

• E fecha o argumento de uma função trigonométrica.

4

5

6

3

1

2


Utilize esta função para calcular a distância do farol ao barco. Arredonde a resposta para o número inteiro mais próximo e volte ao modo de decimal flutuante.

D =

A distância do farol ao barco é cerca de 153 m.

Premir Ecrã78 q @27 %I<E<

p$ $ "<

-<

p$$< -<

78TAN 27----------------

D

Tangente

@


Utilize esta função para calcular o ângulo de depressão, x. Arredonde a resposta para a décima mais próxima e volte ao modo de decimal flutuante.

x = TAN-1

O ângulo de depressão é x = 13.5Ä arredondado para a décima mais próxima.

Premir Ecrã%\ 600 q 2500 " E <p$ $ " "<

-<

p$ $ <-<

6002500-------------

Arco tangente

%\


Utilize esta função para calcular a distância, D, da base da escada à casa. Arredonde a resposta para o número inteiro mais próximo e volte ao modo de decimal flutuante.

D = 5 x COS(74) metros

A distância é cerca de 1 metro.

Premir Ecrã5 V ? 74 E <

p$ $ "<

-<

p$ $ <-<

D

Co-seno

?


Utilize esta função para calcular o ângulo do salto de esqui, x. Arredonde a resposta para a décima mais próxima e volte ao modo de decimal flutuante.

x = COS-1

O ângulo do salto de esqui é x = 25.0Ä arredondado para a décima mais próxima.

Premir Ecrã%[ 453 q 500 " E <

p$ $ " "<

-<

p$ $ <-<

453500----------

Arco co-seno

%[


Utilize esta função para calcular o comprimento da rampa, D. Arredonde a resposta para o número inteiro mais próximo e volte ao modo de decimal flutuante.

D = metros

O comprimento da rampa é D = 7 m arredondado para o número inteiro mais próximo.

Premir Ecrã1 8 5 q > 12 E <

p$ $ "<

-<

p$ $ <-<

1.512°( )sin

--------------------

D

Seno

>


Utilize esta função para calcular o ângulo do tapete rolante, x. Arredonde a resposta para a décima mais próxima e volte ao modo de decimal flutuante.

x = SIN-1 metros

O ângulo do tapete rolante é x = 40.5Ä arredondado para a décima mais próxima.

Premir Ecrã%Z 13 q 20 " E <

p$ $ " "<

-<

p$ $ <-<

1320------

Arco seno

%Z

20


Hipérbole

Teclas1. % Y acede à função hiperbólica (sinh,

cosh, tanh; e sinh-1, cosh-1, tanh-1)da tecla trig premida seguinte.


as predefinições.

• Os cálculos hiperbólicos não são afectados pela definição do modo Ângulo, quer a calculadora esteja ou não nos modos RAD (radianos), GRAD (gradianos) ou DEG (graus).

1


Calcule o sinh(2) e o sinh-1(2). Repita para o cosh e o tanh. O que vê?

Premir Ecrã%Y> 2 E<%Y%Z%iE<

%Y? 2 E <%Y%[%iE<

%Y@ 2 E<%Y%\%iE<

Sinh, cosh e tanh

%Y

A

© 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Um manual para os professores A-1

Referência rápida das teclas

TECLA FUNÇÃO! "

# $

! " movem o cursor para a esquerda e para a direita para ir para uma entrada no ecrã inicial.

Prima % ! ou % " para ir para o início ou o fim de uma entrada actual.

# $ movem o cursor para cima e para baixo para navegar nos itens dos menus, ver entradas no editor de dados e na tabela de funções e ver entradas anteriores no ecrã inicial.

% # move o cursor para a entrada mais antiga do ecrã inicial e para a entrada superior da coluna activa no editor de dados.

% $ move o cursor para baixo da última entrada no ecrã inicial e para a entrada inferior da coluna activa no editor de dados.

T U V W Adiciona, subtrai, multiplica e divide.

7 – 6 Introduz os dígitos de 0 a 9.

D

E

Abre uma expressão envolvendo parêntesis.

Fecha uma expressão envolvendo parêntesis.

a Calcula o recíproco.

F Eleva o valor ao quadrado.

g Introduz o valor de pi arredondado para 10 dígitos (3.141592654).

8 Introduz um ponto decimal.

M Indica que o valor é negativo.

G Eleva um valor a uma potência especificada.

% Liga o indicador 2nd e acede à função apresentada por cima da próxima tecla premida.

A-2 TI-30XS MultiView: Um manual para os professores © 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

A Referência rápida das teclas (Continuação)

% A Mostra os seguintes menus.

DMS permite especificar a unidade de um ângulo.

R ¶P permite converter coordenadas rectangulares para coordenadas polares ou vice-versa.

DMS R ¶P

1: Ä 1: R ´Pr(

2: Å 2: R ´PÁ(

3: Æ 3: P ´́́́Rx(

4: r 4: P ´́́́Ry(

5: g

6: ´DMS

C C é uma tecla de atalho para introduzir um número em formato de notação científica.

% CS Calcula a raiz quadrada.

% _ Adiciona o sinal % a um número. Os resultados aparecem de acordo com a definição do modo de notação decimal.

% ` Introduz uma vírgula.

% c Calcula a raiz especificada (x) do valor.

% N Permite introduzir fracções e números mistos. Prima %N entre a entrada da unidade e o numerador.

q Permite introduzir uma fracção simples. No modo MathPrint™, prima $ entre a entrada do numerador e do denominador. No modo Classic, prima q entre a entrada do numerador e o denominador.

% O Converte uma fracção simples num número misto ou um número misto numa fracção simples.

% i Rechama o resultado calculado mais recentemente, apresentando-o como Ans.

- Apaga os caracteres e as mensagens de erro na linha de entrada.

% { Apaga todas as variáveis da memória.

> Calcula o seno de um ângulo.

% Z Calcula o arco seno.

TECLA FUNÇÃO

A


Referência rápida das teclas (Continuação)

? Calcula o co-seno de um ângulo.

% [ Calcula o arco co-seno.

@ Calcula a tangente de um ângulo.

% \ Calcula o arco tangente.

v Permite introduzir os pontos de dados estatísticos para estatística de 1 variável e 2 variáveis.

vv Prima v para ver o ecrã do editor de dados. Prima novamente para ver os menus Clear e Formula. Permite aceder aos nomes da lista quando estiver no menu Formula.

J Elimina o carácter no cursor.

% ^ Calcula o antilogaritmo natural (e elevado à potência do valor).

% j Converte uma fracção para decimal equivalente ou converte um decimal para fracção equivalente, se possível.

% Y Acede à função hiperbólica (sinh, cosh, tanh; e sinh-1, cosh-1, tanh-1) da próxima tecla trig premida.

% f Permite introduzir um carácter no cursor.

% l Liga o modo constante e permite definir uma constante.

B Calcula o logaritmo natural (base e, em que e 2.718281828459).

A Calcula o logaritmo comum (base 10).

z Acede às variáveis. Prima várias vezes esta tecla para escolher x, y, z, t, a, b, ou c. Pode também utilizar z para rechamar os valores armazenados para estas variáveis.

% ' Desliga a calculadora e apaga o ecrã.

& Liga a calculadora.

H Mostra o seguinte menu de funções.

nPr Calcula o número de permutações possíveis.

nCr Calcula o número de combinações possíveis.

! Calcula o factorial.

rand Gera um número aleatório entre 0 e 1.

randint( Gera um número inteiro aleatório entre 2 números inteiros, A e B, em que A Randint B.

% h Rechama os valores guardados no ecrã.

TECLA FUNÇÃO

≈


A Referência rápida das teclas (Continuação)

% t Mostra o menu seguinte onde pode seleccionar 1-Var, 2-Var ou StatVars.

1-Var Analisa dados de 1 conjunto de dados com 1 variável medida–x.

2-Var Analisa dados aos pares de 2 conjuntos de dados com 2 variáveis medidas–x, a variável independente, e y, a variável dependente.

StatVars Depois de escolher a estatística de 1 variável ou 2 variáveis, mostra os valores dos dados.

StatVars mostra o menu seguinte das variáveis estatísticas com os valores actuais.

n Número de pontos de dados x (ou x,y).

v ou w Média de todos os valores x ou y.

Sx ou Sy Desvio padrão da amostra de x ou y.

sx ou sy Desvio padrão da população de x ou y.

Gx ou Gy Soma de todos os valores x ou y.

Gx2 ou Gy2 Soma de todos valores x2 ou y2.

Gxy Soma do produto de x e y para todos os pares xy em 2 listas.

a Declive da regressão linear.

b Intersessão y da regressão linear.

r Coeficiente de correlação.

xÅÅÅÅ (2-Var) Utiliza a e b para calcular o valor x previsível quando introduzir um valor y.

yÅÅÅÅ (2-Var) Utiliza a e b para calcular um valor y previsível quando introduzir um valor x.

minX Mínimo dos valores x.

Q1 (1-Var) Mediana dos elementos entre minX e Med (1º quartil).

Med Mediana de todos os pontos de dados.

Q3 (1-Var) Mediana dos elementos entre Med e maxX (3º quartil).

maxX Máximo dos valores x.

TECLA FUNÇÃO


AReferência rápida das teclas (Continuação)

% Mostra o menu RESET.

RESET

1: No

2: Yes

Prima 1 (No) para voltar ao ecrã anterior sem reiniciar a calculadora.

Prima 2 (Yes) para reiniciar a calculadora. Aparece a mensagem MEMORY CLEARED.

Pode premir & e - simultaneamente para reiniciar a calculadora imediatamente. Não aparece nenhum menu ou mensagem.

L Permite guardar valores nas variáveis. Prima Lpara guardar uma variável e prima z para seleccionar a variável a guardar.

z mostra o seguinte menu de variáveis: x y z t a b c.

Prima < para guardar o valor na variável seleccionada. Se esta variável já tiver um valor, esse valor é substituído por um novo.

< Completa a operação ou executa o comando.

TECLA FUNÇÃO

B

© 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Um manual para os professores B-1

Indicadores do ecrã

INDICADOR SIGNIFICADO2º 2ª função.

HYP Função hiperbólica.

FIX Definição de decimal fixo. (Consulte a secção Modo no Capítulo 1, Operações básicas TI-30XS MultiView™, e Capítulo 7, Decimais e casas decimais.)

SCI, ENG Notação científica ou de engenharia. (Consulte a secção Modo no Capítulo 1, Operações básicas TI-30XS MultiView.)

DEG, RAD, GRAD Modo Ângulo (graus, radianos ou gradianos). (Consulte a secção Modo no Capítulo 1, Operações básicas TI-30XS MultiView.)

K A função Constante está ligada.

L1, L2, L3 Mostra as listas no editor de dados.

A calculadora TI-30XS MultiView está a efectuar uma operação.

' ( Uma entrada é guardada na memória antes e/ou depois do ecrã activo.

Prima # e $ para percorrer.

% & Uma entrada ou um menu apresenta mais de 16 dígitos. Prima ! ou " para percorrer.

C

© 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Um manual para os professores C-1

Mensagens de erroQuando a calculadora TI-30XS MultiView™ detectar um erro, apresenta uma mensagem de erro com o tipo de erro.

Para corrigir o erro, anote o tipo de erro e determine a causa do erro. Se não conseguir reconhecer o erro, utilize a lista seguinte, que descreve as mensagens de erro pormenorizadamente.

Prima - para apagar a mensagem de erro. O ecrã anterior aparece com o cursor junto ou no local do erro. Corrija a expressão.

MENSAGEM SIGNIFICADOARGUMENT Uma função não tem o número correcto de argumento.

DIVIDE BY 0 Tentou dividir por 0.

Na estatística, n = 1.

DOMAIN Especificou um argumento para uma função fora do intervalo válido. Por exemplo:

Para x‡— x = 0 ou y < 0 e x não é um número inteiro ímpar.

Para yx — y e x = 0; y < 0 e x não é um número inteiro.Para ‡x — x < 0.

Para LOG ou LN — x 0.

Para TAN — x = 90Ä, M90Ä, 270Ä, M270Ä, 450Ä, etc.

Para SIN-1 ou COS-1 — |x| > 1.Para nCr ou nPr — n ou r não são números inteiros | 0.Para x! — x não é um número inteiro entre 0 e 69.

EQUATION LENGTH ERROR

Uma entrada excede o espaço disponível (80 dígitos para entradas estatísticas ou 47 para entradas constantes); por exemplo, combinando uma entrada com uma constante que exceda o limite.

FRQ DOMAIN Valor FRQ (em estatística de 1 variável) < 0 ou >99.

OVERFLOW |q| | 1x10n, em que q é um ângulo numa função trigonométrica, hiperbólica ou R4Pr.

STAT Tentativa de cálculo de estatística de 1 váriavel ou 2 variáveis sem pontos de dados definidos ou tentativa de cálculo de 2 variáveis quando as listas de dados não tiverem a mesma dimensão.

DIM MISMATCH Tentativa de criação de uma fórmula quando as listas não tiverem a mesma dimensão.

C-2 TI-30XS MultiView: Um manual para os professores © 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

FORMULA A fórmula não contém um nome da lista (L1, L2 ou L3) ou fórmula para uma lista contém nome próprio; por exemplo, uma fórmula para L1 contém L1.

SYNTAX O comando contém um erro de sintaxe—introduzindo mais de 23 operações pendentes, 8 valores pendentes, ou tendo funções, argumentos, conversões, variáveis, parêntesis ou vírgulas mal colocados. Se utilizar q, tente utilizar W.

INVALID FUNCTION Introduziu uma função inválida na tabela de funções.

LOW BATTERY Substitua as pilhas.

Nota: Esta mensagem aparece brevemente e, em seguida, desaparece. Premir - não apaga esta mensagem.

MENSAGEM SIGNIFICADO

Mensagens de erro (Continuação)

D

© 2006 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-30XS MultiView: Um manual para os professores D-1

Assistência e suporte da Texas Instruments

Apoio técnico e manutenção

Para obter apoio técnico relativamente a produtos Texas Instruments, incluíndo informações de uso e/ou manutenção/assistência técnica, por favor contacte-nos,

E-mail: [email protected]

ou visite: education.ti.com

Garantia do produto

Para conhecer melhor os termos e a cobertura da garantia desta produto, por favor consulte o Termo de Garantia que o acompanha ou contacte o distribuidor/revendedor Texas Instruments mais próximo.

mailto:[email protected]

http://education.ti.com

E

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Informações das pilhas

Precauções com as pilhas

Tome estas precauções quando substituir as pilhas.

• Não deixe as pilhas ao alcance das crianças.

• Não misture pilhas novas e velhas. Não misture marcas (ou tipos nas marcas) das pilhas.

• Não misture pilhas recarregáveis e normais.

• Instale as pilhas de acordo com os esquemas de polaridades (+ e -).

• Não coloque pilhas normais num carregador de pilhas.

• Coloque as pilhas usadas no lixo.

• Não incinere nem desmonte as pilhas.

Eliminação da bateria

Não mutile, não perfure nem deite fora as baterias no fogo. Podem estourar ou explodir, soltando produtos químicos perigosos. Deite fora as baterias esgotadas de acordo com os regulamentos locais.

Retirar ou substituir a pilha

Retire a tampa de protecção e rode a TI-30XS MultiView™ para baixo.

• Retire os parafusos do fundo da caixa com uma pequena chave de parafusos.

• No fundo, separe cuidadosamente a parte frontal da parte traseira. Tenha cuidado para não danificar qualquer peça interna.

• Utilize uma pequena chave de parafusos (se necessário) para retirar a pilha.

• Para substituir a pilha, verifique a polaridade (+ e -) e faça deslizar uma pilha nova. Prima a pilha nova para a encaixar.Importante: Quando substituir a pilha, evite qualquer contacto com os outros componentes da calculadora TI-30XS MultiView.

• Se for necessário, prima & e - simultaneamente para reiniciar a calculadora (apaga a memória e todas as definições e mostra uma mensagemMEM DELETED).

• Elimine as pilhas gastas imediatamente e de acordo com os regulamentos locais.

Tipo de pilha A calculadora TI-30XS MultiView utiliza uma pilha de lítio CR2032 de 3 volts.

ti-30xs multiview™ · gary hanson e aletha paskett são professores de matemática na jordan...

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