Aritmética

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Regla de descuentoParte 1

Interés compuesto:

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Angélica le prestó S/. 1200 a su amiga Rosita el 14 de diciembre, con la condición que ledevuelva S/. 2000 el 12 de junio del siguiente año. Para formalizar el préstamo Rositafirmó un documento (letra de cambio) por los S/. 2000 (valor nominal). Pero Rosita seliberó de la deuda el 13 de abril pagando S/. 1600 (valor actual). Se observa que no pagóS/. 2000 sino S/. 1600, esto se debe a que canceló la deuda 60 días antes de suvencimiento (tiempo de descuento), es decir, que pagó S/. 400 menos (descuento).

Conceptos importantes:

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Letra de cambioEs un documento comercial de crédito, que constituye la garantía de lapromesa de pago, en el cual Rosita (deudor) se compromete a pagar S/.2000 a Angélica (acreedor, tenedor). Las letras de cambio poseen valorlegal y son fácilmente negociables.

Valor nominal (Vn) Es el valor que figura en la letra de cambio y debe ser cancelada en la fecha de vencimiento, también es llamado valor futuro. En nuestro ejemplo Vn = S/. 2000.

Valor actual (Va)Es el valor de la letra de cambio en la fecha de negociación, o sea, el pagoanticipado. En nuestro ejemplo Va = S/. 1600.

Conceptos importantes:

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Descuento (D)Es el beneficio o interés para el deudor por hacer efectivo la letra de cambioantes de la fecha vencimiento y resulta ser la diferencia entre los valoresnominal y actual. En nuestro ejemplo:

Tiempo de descuento (t)Es el tiempo que media entre la fecha negociación y fecha de vencimiento.En nuestro ejemplo:

Recuerda:

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Tasa de descuento (r%)Es el beneficio o interés expresado porcentualmente. Si asumimos el valornominal como referencia se tiene que r% porque:

Clases de descuento:

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DESCUENTO COMERCIAL (Dc)Es el interés simple que genera el valor nominal, a una tasa de descuento,durante el tiempo de descuento. También se le denomina “descuentoexterno” o “descuento abusivo o bancario”.

Ejemplo:Calcule el descuento comercial y el valor actual comercial de una letra cuyovalor nominal es S/. 2500, que es negociada 5 meses antes de suvencimiento a una tasa del 4% mensual.

Clases de descuento:

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DESCUENTO RACIONAL (Dr)Es el interés simple que genera el valor actual, a una tasa de descuento,durante el tiempo descuento. También se le denomina “descuento interno”o “descuento matemático”.

Ejemplo:Calcule el descuento racional y el valor actual racional de una letra cuyovalor nominal es S/. 2240, que es negociada 4 meses antes de suvencimiento a una tasa del 3% mensual.

Ejercicios ResueltosPresta mucha atención y verás que con un poco de razonamiento, los ejercicios serán

sencillos de resolver.

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¿Qué descuento comercial se deberealizar, al hacer efectiva una letrade S/. 20 000, 3 años antes de suvencimiento con una tasa dedescuento del 2%?

Ejercicio 1

Solución:

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Calcule el valor actual comercial deuna letra cuyo valor nominal es S/. 250y que es negociable 5 meses antes desu vencimiento a una tasa del 4%mensual.

Ejercicio 2

Solución:

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¿Cuál es el descuento racional quese debería aplicar a una letra de S/.110 000 al hacerla efectiva 2 añosantes de su vencimiento si se aplicauna tasa de descuento del 5%?

Ejercicio 3

Solución:

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Ejercicio 4

Solución:

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Calcule el valor actual racional de unaletra cuyo valor nominal es S/. 1120,que es negociada 4 meses antes desu vencimiento, a una tasa del 3%mensual.

¿Qué descuento externo se deberealizar, al hacer efectiva una letrade S/. 30 000, 4 meses antes de suvencimiento con una tasa dedescuento del 15%?

Ejercicio 5

Solución:

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¿Qué descuento interno se deberealizar, al hacer efectiva una letra deS/. 21 000, 5 meses antes de suvencimiento si se le aplica una tasa dedescuento del 12%?

Ejercicio 6

Solución:

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¿Qué tiempo antes de su vencimientose hace efectiva una letra de S/. 50000 si se recibe por ella S/. 40 000 y latasa de descuento es de 5%?

Ejercicio 7

Solución:

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Una letra de S/. 2490 vence dentro de20 meses, ¿al cabo de cuánto tiempose podrá cancelar la letra con S/. 2400si la tasa de descuento racional es del5%?

Ejercicio 8

Solución:

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Una letra de cambio de S/. 4600 venceel 15 de julio, ¿cuánto se recibiría porella si es negociada el 16 de abril a unatasa de descuento comercial del 54%?

Ejercicio 9

Solución:

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Una letra de cambio es descontadaracionalmente al 8% al hacerseefectivo 5 meses antes de suvencimiento, logrando así obtenersepor ella S/. 3600. Calcule el descuentoracional obtenido.

Ejercicio 10

Solución:

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