Thermodynamik amp Kaumlltetechnik

Formelsammlung

Andreas Zimmer

SS 99

Thermodynamik Inhaltsverzeichnis Seite 2

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen der Thermodynamik

11 Thermische Zustandsgroumlszligen 4

111 Volumen 4112 Druck 4113 Temperatur 4

12 Thermische Ausdehnung 5

121 Laumlngenausdehnung 5122 Volumenausdehnung 5

13 Thermodynamisches System und Prozesse 5

14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik 6

141 Energieerhaltungssatz der Mechanik 6142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme 6143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig) 7

15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi 9

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze 10

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases 10212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac 10213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen 10214 Kalorische Zustandgleichungen des idealen Gases 10215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases 11

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System 11

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst ) 11222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst ) 12223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst ) 12224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 ) 13225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt ) 14

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System 15

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen 16

24 Kreisprozesse 17

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses 17242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen) 18243 Carnotprozeszlig 18244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine 19

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 20

32 Die Entropie S 20

321 Definition der Entropie 20322 T S-Diagramm 21323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm 21324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm 22

Thermodynamik Inhaltsverzeichnis Seite 2

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen der Thermodynamik

11 Thermische Zustandsgroumlszligen 4

111 Volumen 4112 Druck 4113 Temperatur 4

12 Thermische Ausdehnung 5

121 Laumlngenausdehnung 5122 Volumenausdehnung 5

13 Thermodynamisches System und Prozesse 5

14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik 6

141 Energieerhaltungssatz der Mechanik 6142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme 6143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig) 7

15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi 9

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze 10

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases 10212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac 10213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen 10214 Kalorische Zustandgleichungen des idealen Gases 10215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases 11

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System 11

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst ) 11222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst ) 12223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst ) 12224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 ) 13225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt ) 14

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System 15

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen 16

24 Kreisprozesse 17

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses 17242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen) 18243 Carnotprozeszlig 18244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine 19

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 20

32 Die Entropie S 20

321 Definition der Entropie 20322 T S-Diagramm 21323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm 21324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm 22

Thermodynamik Inhaltsverzeichnis Seite 3

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse 23

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse 23412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse 23

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse 24

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig) 24422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig) 24423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig) 25424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine) 25

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse 26

431 Kolbenverdichter 26432 Mehrstufige Verdichtung 27

5 Wasserdampf

51 Verdampfungsvorgang 28

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes 29

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit) 29522 Siededes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf) 29523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf) 29

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes 30

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm 30532 p -Diagramm 30532 Wasserdampftafeln 31533 Isochore ( 1 = 2 ) 31534 Isobare ( p1 = p2 ) 31535 Isotherme ( T1 = T2 ) 31536 Isentrope ( S1 = S2 ) 31537 Isenthalpe ( H1 = H2 ) 32538 Polytrope 32

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage 33

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung 34

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung 34612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung 35613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP) 35614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung 37615 Waumlrmerohr (heat pipe) 38616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo 38617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik 38

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP) 39

621 lg p h-Zustandsdiagramm 39622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung 39623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung 40624 Berechnungsgrundlagen 41625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse) 42626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung) 43

63 Kaumlltemittel 45

631 Anforderungen 45632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962 45633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962 46634 Vergleich von Kaumlltemittel 47635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel 50636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel 51

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 4

mV

Vm1

Agm

AFp

ghp

eambabs ppp

db ppp

15273tT CK

32t95t FC

RK T95T

100ppp

b

uu

1 Grundlagen der Thermodynamik

11 Thermische Zustandsgroumlszligen

111 Volumen

112 Druck

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr den Druck

1 bar 105 Pa 102 mWS 750062 Torr 102 at (kpcmsup2)

113 Temperatur

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Dichte spezifische Masse [ kg msup3 ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

F Kraft [ N = (kgm) ssup2 ]

A Flaumlche [ msup2 ]

g Erdbeschleunigung g = 981 [ m ssup2 ]

h Fluidhoumlhe [ m ]

pabs Absolutdruck [ Pa ]

pamb Atmosphaumlrendruck [ Pa ]

pe Uumlber- bzw Unterdruck [ Pa ]

pb Bezugsdruck [ Pa ]

pd Differenzdruck [ Pa ]

pu Vakuumangabe [ ]

TK Thermodynamische Temperatur [ K ]

t degC Celsius-Temperatur [ degC ]

t degF Fahrenheit-Temperatur [ degF ]

TdegR Rankine-Temperatur [ degR ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 5

121ttm12 ttllll 21

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

tt 12

21

121ttm12 ttVVVV 21

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

tt 12

21

Ksup3m15273sup3m1

konstTV

TV

2

2

1

1

12 Thermische Ausdehnung

121 Laumlngenausdehnung

nur fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten

122 Volumenausdehnung

fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten

fuumlr ideale Gase

damit gilt das Ausdehnungsgesetz nach Gay-Lussac bei p=konst

13 Thermodynamisches System und Prozesse

Als thermodynamisches System bezeichnet man einen abgegrenzten Bereich der untersucht werden soll Er ist von

seiner Umgebung durch Systemgrenzen getrennt

Systemgrenzen koumlnnen wirkliche oder gedachte Waumlnde sein Sie sind entweder verschiebbar oder

auch starr Systemgrenzen heiszligen auch Bilanzhuumlllen

Geschlossenes System uumlber dessen Grenzen keine Materie tritt Es enthaumllt eine abgemessene unveraumlndert

groszlige Stoffmenge

Offenes System uumlber dessen Grenzen Materie tritt Es wird Stoff durchstroumlmt

Adiabates System (waumlrmedicht) treten Veraumlnderungen im System aufgrund eines Temperatur-

unterschiedes zwischen System und Umgebung nicht auf Waumlrmedurchlaumlssige

Systemgrenzen nennt man diatherm oder nichtadiabat

Homogenes System mit einem einheitlichen Stoff oder Stoffgemisch

Heterogenes System besteht aus mehreren Phasen wobei die Stoffeigenschaften der einzelnen Phasen

sich in der Regel erheblich unterscheiden

Reversible Prozesse Ein Prozeszlig ist reversibel oder umkehrbar wenn der urspruumlngliche Zustand des

Systems wieder erreicht werden kann ohne daszlig Aumlnderungen in der Umgebung

zuruumlck bleiben

Irreversible Prozesse Ein Prozeszlig ist irreversibel oder nicht umkehrbar wenn nicht vollstaumlndig ruumlckgaumlngig

gemacht werden kann Das System kann zwar seinen Anfangszustand wieder

erreichen es bleiben aber Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlck

Ursache zB Reibung Formaumlnderungsarbeit dissipative (=zerstreuen) Effekte

l Laumlngenaumlnderung [ m ]

m Laumlngenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]

V Volumenaumlnderung [ msup3 ]

m Volumenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6

1212g12 UUWQ

12g1212

12 w)uu(m

Qq

potkin EEW

22

1kin cmE

zgmEpot

12r12e12g WWW

14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik

bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck

Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345

positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)

negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

141 Energieerhaltungssatz der Mechanik

142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme

Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere

Energie um

bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-

schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der

inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo

bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines

Systems darldquo

Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System

Q Waumlrme [ J ]

q spezifische Waumlrme [ J kg ]

U Innere Energie [ J ]

u spez innere Energie [ J kg ]

Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]

W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

c Geschwindigkeit [ m s ]

g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]

z Houmlhenlage [ m ]

Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]

We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]

W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7

2

112e dVpW

2

1

12e12e dp

mW

w

)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221

222

11212i12

)zz(g)cc()hh(wq 1221

222

11212i12

)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221

222

1121212

Volumenaumlnderungsarbeit We

bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung

uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein

143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)

Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und

potentielle Energie um

We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8

12r12t12i WWW

12221112i12 UUVpVpWQ

)VpU()VpU(WQ 11122212i12

1212i12 HHWQ

1212t HHW

VpUH

pumHh

2

112t dpVW

pdm

Ww

2

1

12t12t

Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)

Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie

Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System

Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)

Technische Arbeit Wt

Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle

Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt

W i innere Arbeit [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]

W i innere Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

U Innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

H Enthalpie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

U Innere Energie [ J ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9

)tt(cmQ 12ttm1221

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

tctcc

12

21

cmcm

tcmtcmt

Mib

aMi

Mib

aMi

ttmbb

ttmaa

bttmbba

ttmaa

Mi

mmtmtm

tba

bbaaMi

15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi

bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann

nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo

Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden

cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]

c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]

Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt

c = cp f (pV)

Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB

Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]

Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]

c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]

Mischtemperatur

Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei

Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das

System niederer Temperatur (b) uumlber

bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)

Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

tMi Mischtemperatur [ degC ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10

TRp i

TRmVp i

konstVp

konstTV

26A 100226N

Mnm

41422Vmn

mnn VnV

MV

mV m

TRVp mm

MR

R mi

831515273

4142232101TVp

Rn

mnnmn

)tt(cuu 12ttm1221

)tt(chh 12ttpm1221

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases

212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac

BOYLE-MARIOTTE bei T = konst

GAY-LUSSAC bei p = konst

213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen

214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

V Volumen [ m3 ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

T absolute Temperatur [ K ]

NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]

n Anzahl Teilchen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

M molare Masse [ kg kmol ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11

ccR pi

ccp

)UU(HH 1212

21

212

1 ttm

ttpmt

tmc

c

cMCm

pmp cMC

mmpm CCR

m

mp

CC

konstTp

0W 12iche

)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21

215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases

Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases

Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB

1-atomige Gase = 1667

2-atomige Gase = 14

3-atomige Gase = 13

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System

Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet

Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den

realen Vorgaumlngen angepaszligt

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )

bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Isentropenexponent (Kapa)

U innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

M molare Masse [ kg kmol ]

We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

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TRp i TRmVp i

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1

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ppln

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12isen

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2

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12isent1212p12ib

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)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

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pp KKKPstufige1fuumlr8

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EA KKKKn0

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0

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el

0K

K

K

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KK

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PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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KAufwandNutzen

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 5

121ttm12 ttllll 21

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

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121ttm12 ttVVVV 21

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tt 12

21

Ksup3m15273sup3m1

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2

2

1

1

12 Thermische Ausdehnung

121 Laumlngenausdehnung

nur fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten

122 Volumenausdehnung

fuumlr Festkoumlrper und Fluumlssigkeiten

fuumlr ideale Gase

damit gilt das Ausdehnungsgesetz nach Gay-Lussac bei p=konst

13 Thermodynamisches System und Prozesse

Als thermodynamisches System bezeichnet man einen abgegrenzten Bereich der untersucht werden soll Er ist von

seiner Umgebung durch Systemgrenzen getrennt

Systemgrenzen koumlnnen wirkliche oder gedachte Waumlnde sein Sie sind entweder verschiebbar oder

auch starr Systemgrenzen heiszligen auch Bilanzhuumlllen

Geschlossenes System uumlber dessen Grenzen keine Materie tritt Es enthaumllt eine abgemessene unveraumlndert

groszlige Stoffmenge

Offenes System uumlber dessen Grenzen Materie tritt Es wird Stoff durchstroumlmt

Adiabates System (waumlrmedicht) treten Veraumlnderungen im System aufgrund eines Temperatur-

unterschiedes zwischen System und Umgebung nicht auf Waumlrmedurchlaumlssige

Systemgrenzen nennt man diatherm oder nichtadiabat

Homogenes System mit einem einheitlichen Stoff oder Stoffgemisch

Heterogenes System besteht aus mehreren Phasen wobei die Stoffeigenschaften der einzelnen Phasen

sich in der Regel erheblich unterscheiden

Reversible Prozesse Ein Prozeszlig ist reversibel oder umkehrbar wenn der urspruumlngliche Zustand des

Systems wieder erreicht werden kann ohne daszlig Aumlnderungen in der Umgebung

zuruumlck bleiben

Irreversible Prozesse Ein Prozeszlig ist irreversibel oder nicht umkehrbar wenn nicht vollstaumlndig ruumlckgaumlngig

gemacht werden kann Das System kann zwar seinen Anfangszustand wieder

erreichen es bleiben aber Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlck

Ursache zB Reibung Formaumlnderungsarbeit dissipative (=zerstreuen) Effekte

l Laumlngenaumlnderung [ m ]

m Laumlngenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]

V Volumenaumlnderung [ msup3 ]

m Volumenausdehungskoeffizient Mittelwert [ 1 K ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6

1212g12 UUWQ

12g1212

12 w)uu(m

Qq

potkin EEW

22

1kin cmE

zgmEpot

12r12e12g WWW

14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik

bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck

Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345

positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)

negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

141 Energieerhaltungssatz der Mechanik

142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme

Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere

Energie um

bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-

schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der

inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo

bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines

Systems darldquo

Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System

Q Waumlrme [ J ]

q spezifische Waumlrme [ J kg ]

U Innere Energie [ J ]

u spez innere Energie [ J kg ]

Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]

W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

c Geschwindigkeit [ m s ]

g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]

z Houmlhenlage [ m ]

Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]

We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]

W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7

2

112e dVpW

2

1

12e12e dp

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11212i12

)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221

222

1121212

Volumenaumlnderungsarbeit We

bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung

uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein

143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)

Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und

potentielle Energie um

We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8

12r12t12i WWW

12221112i12 UUVpVpWQ

)VpU()VpU(WQ 11122212i12

1212i12 HHWQ

1212t HHW

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2

112t dpVW

pdm

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2

1

12t12t

Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)

Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie

Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System

Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)

Technische Arbeit Wt

Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle

Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt

W i innere Arbeit [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]

W i innere Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

U Innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

H Enthalpie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

U Innere Energie [ J ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9

)tt(cmQ 12ttm1221

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

tctcc

12

21

cmcm

tcmtcmt

Mib

aMi

Mib

aMi

ttmbb

ttmaa

bttmbba

ttmaa

Mi

mmtmtm

tba

bbaaMi

15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi

bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann

nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo

Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden

cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]

c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]

Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt

c = cp f (pV)

Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB

Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]

Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]

c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]

Mischtemperatur

Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei

Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das

System niederer Temperatur (b) uumlber

bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)

Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

tMi Mischtemperatur [ degC ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10

TRp i

TRmVp i

konstVp

konstTV

26A 100226N

Mnm

41422Vmn

mnn VnV

MV

mV m

TRVp mm

MR

R mi

831515273

4142232101TVp

Rn

mnnmn

)tt(cuu 12ttm1221

)tt(chh 12ttpm1221

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases

212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac

BOYLE-MARIOTTE bei T = konst

GAY-LUSSAC bei p = konst

213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen

214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

V Volumen [ m3 ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

T absolute Temperatur [ K ]

NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]

n Anzahl Teilchen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

M molare Masse [ kg kmol ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11

ccR pi

ccp

)UU(HH 1212

21

212

1 ttm

ttpmt

tmc

c

cMCm

pmp cMC

mmpm CCR

m

mp

CC

konstTp

0W 12iche

)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21

215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases

Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases

Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB

1-atomige Gase = 1667

2-atomige Gase = 14

3-atomige Gase = 13

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System

Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet

Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den

realen Vorgaumlngen angepaszligt

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )

bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Isentropenexponent (Kapa)

U innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

M molare Masse [ kg kmol ]

We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 6

1212g12 UUWQ

12g1212

12 w)uu(m

Qq

potkin EEW

22

1kin cmE

zgmEpot

12r12e12g WWW

14 Erster Hauptsatz der Thermodynamik

bdquoWaumlrme ist eine Energieformldquo

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck

Vorzeichenregel gemaumlszlig DIN 1345

positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)

negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

141 Energieerhaltungssatz der Mechanik

142 Energiebilanzgleichung fuumlr geschlossenes ruhendes Systeme

Beim geschlossenen ruhenden System wandelt sich die als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in innere

Energie um

bdquoWaumlrme ist die Energie die bei einem System mit nicht adiabater Grenze allein aufgrund eines Temperaturunter-

schiedes zu seiner Umgebung uumlber die Systemgrenze trittldquo Weiter ist bdquoWaumlrme die Differenz aus der Aumlnderung der

inneren Energie und der verrichteten Arbeit wenn das betrachtete System geschlossen istldquo

bdquoDie innere Energie ist die im System (Gas) zugefuumlhrte gespeicherte Arbeit und stellt den Energievorat eines

Systems darldquo

Gesamte verrichtete Arbeit Wg am geschlossenen System

Q Waumlrme [ J ]

q spezifische Waumlrme [ J kg ]

U Innere Energie [ J ]

u spez innere Energie [ J kg ]

Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J ]

W Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

Ekin kinetische Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

Epot potentielle Energie [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

c Geschwindigkeit [ m s ]

g Erdbeschleunigung [ 981 m ssup2 ]

z Houmlhenlage [ m ]

Wg gesamte verrichtete Arbeit am geschlossenen System [ J = Nm]

We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = (kgmsup2) ssup2 ]

W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7

2

112e dVpW

2

1

12e12e dp

mW

w

)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221

222

11212i12

)zz(g)cc()hh(wq 1221

222

11212i12

)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221

222

1121212

Volumenaumlnderungsarbeit We

bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung

uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein

143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)

Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und

potentielle Energie um

We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8

12r12t12i WWW

12221112i12 UUVpVpWQ

)VpU()VpU(WQ 11122212i12

1212i12 HHWQ

1212t HHW

VpUH

pumHh

2

112t dpVW

pdm

Ww

2

1

12t12t

Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)

Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie

Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System

Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)

Technische Arbeit Wt

Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle

Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt

W i innere Arbeit [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]

W i innere Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

U Innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

H Enthalpie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

U Innere Energie [ J ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9

)tt(cmQ 12ttm1221

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

tctcc

12

21

cmcm

tcmtcmt

Mib

aMi

Mib

aMi

ttmbb

ttmaa

bttmbba

ttmaa

Mi

mmtmtm

tba

bbaaMi

15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi

bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann

nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo

Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden

cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]

c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]

Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt

c = cp f (pV)

Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB

Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]

Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]

c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]

Mischtemperatur

Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei

Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das

System niederer Temperatur (b) uumlber

bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)

Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

tMi Mischtemperatur [ degC ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10

TRp i

TRmVp i

konstVp

konstTV

26A 100226N

Mnm

41422Vmn

mnn VnV

MV

mV m

TRVp mm

MR

R mi

831515273

4142232101TVp

Rn

mnnmn

)tt(cuu 12ttm1221

)tt(chh 12ttpm1221

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases

212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac

BOYLE-MARIOTTE bei T = konst

GAY-LUSSAC bei p = konst

213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen

214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

V Volumen [ m3 ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

T absolute Temperatur [ K ]

NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]

n Anzahl Teilchen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

M molare Masse [ kg kmol ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11

ccR pi

ccp

)UU(HH 1212

21

212

1 ttm

ttpmt

tmc

c

cMCm

pmp cMC

mmpm CCR

m

mp

CC

konstTp

0W 12iche

)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21

215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases

Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases

Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB

1-atomige Gase = 1667

2-atomige Gase = 14

3-atomige Gase = 13

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System

Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet

Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den

realen Vorgaumlngen angepaszligt

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )

bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Isentropenexponent (Kapa)

U innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

M molare Masse [ kg kmol ]

We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 7

2

112e dVpW

2

1

12e12e dp

mW

w

)zz(gm)cc(m)HH(WQ 1221

222

11212i12

)zz(g)cc()hh(wq 1221

222

11212i12

)]zz(g)cc()hh[(mPQ 1221

222

1121212

Volumenaumlnderungsarbeit We

bdquoVolumenaumlnderungsarbeit ist die einem bzw von einem geschlossenen System bei reibungsfreier Zustandsaumlnderung

uumlber die Systemgrenze zu- oder abgefuumlhrte Arbeitldquo Dabei kann die Systemgrenze adiabat oder nichtadiabat sein

143 Energiebilanzgleichung fuumlr offene Systeme (stationaumlrer Flieszligprozeszlig)

Beim offenen System wandelt sich als Waumlrme und als Arbeit zugefuumlhrte Energie in Enthalpie kinetische und

potentielle Energie um

We Volumenaumlnderungsarbeit (e - Expansion) [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

we spezifische Volumenaumlnderungsarbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8

12r12t12i WWW

12221112i12 UUVpVpWQ

)VpU()VpU(WQ 11122212i12

1212i12 HHWQ

1212t HHW

VpUH

pumHh

2

112t dpVW

pdm

Ww

2

1

12t12t

Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)

Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie

Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System

Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)

Technische Arbeit Wt

Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle

Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt

W i innere Arbeit [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]

W i innere Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

U Innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

H Enthalpie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

U Innere Energie [ J ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9

)tt(cmQ 12ttm1221

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

tctcc

12

21

cmcm

tcmtcmt

Mib

aMi

Mib

aMi

ttmbb

ttmaa

bttmbba

ttmaa

Mi

mmtmtm

tba

bbaaMi

15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi

bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann

nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo

Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden

cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]

c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]

Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt

c = cp f (pV)

Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB

Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]

Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]

c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]

Mischtemperatur

Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei

Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das

System niederer Temperatur (b) uumlber

bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)

Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

tMi Mischtemperatur [ degC ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10

TRp i

TRmVp i

konstVp

konstTV

26A 100226N

Mnm

41422Vmn

mnn VnV

MV

mV m

TRVp mm

MR

R mi

831515273

4142232101TVp

Rn

mnnmn

)tt(cuu 12ttm1221

)tt(chh 12ttpm1221

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases

212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac

BOYLE-MARIOTTE bei T = konst

GAY-LUSSAC bei p = konst

213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen

214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

V Volumen [ m3 ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

T absolute Temperatur [ K ]

NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]

n Anzahl Teilchen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

M molare Masse [ kg kmol ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11

ccR pi

ccp

)UU(HH 1212

21

212

1 ttm

ttpmt

tmc

c

cMCm

pmp cMC

mmpm CCR

m

mp

CC

konstTp

0W 12iche

)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21

215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases

Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases

Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB

1-atomige Gase = 1667

2-atomige Gase = 14

3-atomige Gase = 13

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System

Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet

Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den

realen Vorgaumlngen angepaszligt

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )

bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Isentropenexponent (Kapa)

U innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

M molare Masse [ kg kmol ]

We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

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KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

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1

2

1

2

1

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2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

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n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

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whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

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2

H

1R

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1

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1R

H

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Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 8

12r12t12i WWW

12221112i12 UUVpVpWQ

)VpU()VpU(WQ 11122212i12

1212i12 HHWQ

1212t HHW

VpUH

pumHh

2

112t dpVW

pdm

Ww

2

1

12t12t

Innere Arbeit Wi ( am offenen System verrichtete Arbeit)

Energiebilanz ohne Aumlnderung der kinetischen und potentiellen Energie

Energiebilanz in einem adiabaten und reibungsfreien System

Enthalpie (griech = sich erwaumlrmen ist die innere Energie plus Verschiebearbeit)

Technische Arbeit Wt

Die technische Arbeit ist die an offenen System reversibel verrichtete Arbeit Aumlndern sich kinetische und potentielle

Energie nicht so ist die technische Arbeit wie folgt

W i innere Arbeit [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

W r Reibungsarbeit (W r Wdiss ndash Dissipation) [ J ]

W i innere Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

U Innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

H Enthalpie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

U Innere Energie [ J ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

W t technische Arbeit [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

wt spezifische technische Arbeit [ J kg ]

m Masse [ kg ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9

)tt(cmQ 12ttm1221

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

tctcc

12

21

cmcm

tcmtcmt

Mib

aMi

Mib

aMi

ttmbb

ttmaa

bttmbba

ttmaa

Mi

mmtmtm

tba

bbaaMi

15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi

bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann

nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo

Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden

cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]

c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]

Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt

c = cp f (pV)

Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB

Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]

Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]

c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]

Mischtemperatur

Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei

Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das

System niederer Temperatur (b) uumlber

bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)

Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

tMi Mischtemperatur [ degC ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10

TRp i

TRmVp i

konstVp

konstTV

26A 100226N

Mnm

41422Vmn

mnn VnV

MV

mV m

TRVp mm

MR

R mi

831515273

4142232101TVp

Rn

mnnmn

)tt(cuu 12ttm1221

)tt(chh 12ttpm1221

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases

212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac

BOYLE-MARIOTTE bei T = konst

GAY-LUSSAC bei p = konst

213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen

214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

V Volumen [ m3 ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

T absolute Temperatur [ K ]

NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]

n Anzahl Teilchen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

M molare Masse [ kg kmol ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11

ccR pi

ccp

)UU(HH 1212

21

212

1 ttm

ttpmt

tmc

c

cMCm

pmp cMC

mmpm CCR

m

mp

CC

konstTp

0W 12iche

)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21

215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases

Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases

Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB

1-atomige Gase = 1667

2-atomige Gase = 14

3-atomige Gase = 13

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System

Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet

Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den

realen Vorgaumlngen angepaszligt

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )

bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Isentropenexponent (Kapa)

U innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

M molare Masse [ kg kmol ]

We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

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TRp i TRmVp i

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12isent1212p12ib

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)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

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3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

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1isen2

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pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 1 Grundlagen der Thermodynamik Seite 9

)tt(cmQ 12ttm1221

12

1t

C0m2t

C0mttm tt

tctcc

12

21

cmcm

tcmtcmt

Mib

aMi

Mib

aMi

ttmbb

ttmaa

bttmbba

ttmaa

Mi

mmtmtm

tba

bbaaMi

15 Spezifische Waumlrmekapazitaumlt c und Mischtemperatur tMi

bdquoDie Energie mit der man die Temperatur von 1 kg eines Stoffes um 1 K aumlndern kann

nennt man spezifische Waumlrmekapazitaumltldquo

Bei Gasen und Daumlmpfen (kompressible Medien) ist zu unterscheiden

cp = isobare spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Druck [ kJ (kgK) ]

c = isochore spezifische Waumlrmekapazitaumlt bei konstantem Volumen [ kJ (kgK) ]

Fuumlr Fluumlssigkeiten und Festkoumlrper ( normaler Weise inkompressible Medien) gilt

c = cp f (pV)

Zu technischen Rechnungen werden in der Regel Festwerte benutzt so zB

Wasser c = 4186 bzw in der Technik c 420 [ kJ (kgK) ]

Luft cp 0 degC = 10043 bzw in der Technik cp 0 degC 10 [ kJ (kgK) ]

c 0 degC = 07171 bzw in der Technik c 0 degC 072 [ kJ (kgK) ]

Mischtemperatur

Werden zwei Systeme mit unterschiedlicher Temperatur uumlber eine nichtadiabate Systemgrenze verbunden oder zwei

Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur gemischt so geht Waumlrme von dem System houmlherer Temperatur (a) an das

System niederer Temperatur (b) uumlber

bei Mischung gleicher Stoffe (cma = cmb)

Q Waumlrme [ J = Nm = (kgmsup2) ssup2 ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

tMi Mischtemperatur [ degC ]

m Masse [ kg ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

t Temperatur [ degC ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10

TRp i

TRmVp i

konstVp

konstTV

26A 100226N

Mnm

41422Vmn

mnn VnV

MV

mV m

TRVp mm

MR

R mi

831515273

4142232101TVp

Rn

mnnmn

)tt(cuu 12ttm1221

)tt(chh 12ttpm1221

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases

212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac

BOYLE-MARIOTTE bei T = konst

GAY-LUSSAC bei p = konst

213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen

214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

V Volumen [ m3 ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

T absolute Temperatur [ K ]

NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]

n Anzahl Teilchen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

M molare Masse [ kg kmol ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11

ccR pi

ccp

)UU(HH 1212

21

212

1 ttm

ttpmt

tmc

c

cMCm

pmp cMC

mmpm CCR

m

mp

CC

konstTp

0W 12iche

)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21

215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases

Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases

Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB

1-atomige Gase = 1667

2-atomige Gase = 14

3-atomige Gase = 13

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System

Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet

Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den

realen Vorgaumlngen angepaszligt

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )

bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Isentropenexponent (Kapa)

U innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

M molare Masse [ kg kmol ]

We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

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uu )(p

hhrx x

sx T

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rxhhx xuux

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rxsss

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s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 10

TRp i

TRmVp i

konstVp

konstTV

26A 100226N

Mnm

41422Vmn

mnn VnV

MV

mV m

TRVp mm

MR

R mi

831515273

4142232101TVp

Rn

mnnmn

)tt(cuu 12ttm1221

)tt(chh 12ttpm1221

2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases

21 Zustandsgesetze

211 Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases

212 Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac

BOYLE-MARIOTTE bei T = konst

GAY-LUSSAC bei p = konst

213 Allg Gaskonstante molare Masse und Normvolumen

214 Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

V Volumen [ m3 ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

T absolute Temperatur [ K ]

NA Avogadro-Konstante [ Teilchen kmol ]

n Anzahl Teilchen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

Vmn molare Normvolumen [ msup3 kmol ]

V Volumen [ m3 ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

p Druck [ Pa = N msup2 ]

M molare Masse [ kg kmol ]

m Masse [ kg ]

T absolute Temperatur [ K ]

u spez innere Energie [ J kg ]

h spez Enthalpie [ J kg ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11

ccR pi

ccp

)UU(HH 1212

21

212

1 ttm

ttpmt

tmc

c

cMCm

pmp cMC

mmpm CCR

m

mp

CC

konstTp

0W 12iche

)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21

215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases

Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases

Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB

1-atomige Gase = 1667

2-atomige Gase = 14

3-atomige Gase = 13

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System

Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet

Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den

realen Vorgaumlngen angepaszligt

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )

bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Isentropenexponent (Kapa)

U innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

M molare Masse [ kg kmol ]

We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 11

ccR pi

ccp

)UU(HH 1212

21

212

1 ttm

ttpmt

tmc

c

cMCm

pmp cMC

mmpm CCR

m

mp

CC

konstTp

0W 12iche

)tt(cmUUQ 12ttm1212ich21

215 Spezifische Waumlrmekapazitaumlten des idealen Gases

Molare Waumlrmekapazitaumlt des idealen Gases

Der - Wert hat fuumlr das ideale Gas abhaumlngig von der Anzahl der Atome feste Zahlenwerte so zB

1-atomige Gase = 1667

2-atomige Gase = 14

3-atomige Gase = 13

22 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im geschlossenen System

Hier werden zunaumlchst idealisierte umkehrbare oder reversible dh verlustfreie Zustandsaumlnderungen betrachtet

Die allg abgeleitenden Beziehungen werden entweder naumlherungsweise oder mit entsprechenden Korrekturen den

realen Vorgaumlngen angepaszligt

221 Isochore Zustandsaumlnderung ( V = konst )

bdquoWaumlrmewirkung auf ein ideales Gas bei konstantem Volumen fuumlhrt allein zur Aumlnderung der inneren Energieldquo

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

Isentropenexponent (Kapa)

U innere Energie [ J ]

H Enthalpie [ J ]

t Temperatur [ degC ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Cm molare Waumlrmekapazitaumlt [ J (kmolK) ]

Rm allgemeine (molare) Gaskonstante [ J (kmolK) ]

M molare Masse [ kg kmol ]

We ich 12 isochore Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qich 12 isochore Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 12

konstTV

)TT(RmW

)VV(pW

21i12ibe

2112ibe

)tt(cmHHQ 12ttpm1212ib21

12ibe12ib12 WQUU

konstVp

1

2i12isoe

2

1i12isoe

pp

lnTRmW

VVlnTRmW

12isoe12iso WQ

222 Isobare Zustandsaumlnderung ( p = konst )

bdquoBei der isobaren Zustandsaumlnderung tritt Aumlnderung der inneren Energie und Volumenaumlnderungsarbeit aufldquo

223 Isotherme Zustandsaumlnderung ( Tt = konst )

bdquoDie gesamte abgegebene isotherme Arbeit (Volumenaumlnderungsarbeit) besteht aus zugefuumlhrter Waumlrme Dem-

entsprechend wird die gesamte zugefuumlhrte Volumenaumlnderungsarbeit bei isothermer Verdichtung in Form von Waumlrme

abgefuumlhrtldquo

We ib 12 isobare Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qib 12 isobare Waumlrmemenge [ J ]

We iso 12 isotherme Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Qiso 12 isotherme Waumlrmemenge [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 13

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1

1W

)TT(1

RmW

)1TT

(1Vp

W

1pp

1Vp

W

1VV

1Vp

W

112212isene

12i

12isene

1

21112isene

1

1

21112isene

1

2

11112isene

)tt(cmUUW 12ttm1212isene21

224 Isentrope (Adiabate) Zustandsaumlnderung ( Q12 = 0 )

Isentrope = bdquoZustandsaumlnderung in einem waumlrmedichtem System indem keine Reibung auftrittldquo

bdquoEinem System zugefuumlhrte isentrope Volumenaumlnderungsarbeit dient ausschlieszliglich der Erhoumlhung der inneren Energie

(Verdichtung) Abgegebene Volumenaumlnderungsarbeit wird vollstaumlndig aus innerer Energie des Systems gedeckt Es

aumlndern sich jeweils alle Zustandsgroumlszligen p V und Tldquo

Die isentrope Zustandsaumlnderung verlaumluft stets steiler als die isotherme Zustandsaumlnderung dh die Isotherme ist die

effektivere Zustandsaumlnderung (bei Expansion gibt iso mehr Arbeit ab und bei Kompression braucht iso weniger

Arbeit)

We isen 12 isentrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Isentropenexponent (Kapa)

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 14

konstVp n

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

)VpVp(1n

1W

)TT(1n

RmW

)1TT

(1nVp

W

1pp

1nVpW

1VV

1nVpW

112212pole

12i

12pole

1

21112pole

n1n

1

21112pole

1n

2

11112pole

)tt(1n1cmW 12

ttm12pole21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

12pole12pol W1n

nQ

1212pole12pol UUWQ

2

1

1

2

1

2

1

2

1

2

VV

ln

pp

ln

TT

lnpp

ln

pp

lnn

225 Polytrope Zustandsaumlnderung ( 1 lt n lt )

Die bisher behandelten Zustandsaumlnderungen koumlnnen durch die Polytrope (vielgestaltige) Zustandsaumlnderung

beschrieben werden sofern durch n ersetzt wird

Isochore V = konst p0 V = konst n =

Isobare p = konst p V0 = konst n = 0

Isotherme T = konst p V1 = konst n = 1

Isentrope Q = 0 p V = konst n =

Bei Vernachlaumlssigung von Reibung verlaufen Verdichtungs- und Entspannungsvorgaumlnge zwischen der Isothermen

(n=1) und der Isentropen (n=) mit dem Polytropenexponent 1 lt n lt In der technischen Praxis naumlhern sich die

Zustandsaumlnderungen dieser Polytropen um so mehr der Isentropen desto schneller die Maschine laumluft

We pol 12 polytrope Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q pol 12 polytrope Waumlrme [ J ]

n Polytropenexponent

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

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1

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2

1

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ppln

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wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 15

23 Zustandsaumlnderungen des idealen Gases im offenen System

Bei den Prozessen in geschlossenen Systemen haben wir die eingeschlossene Stoffmasse m betrachtet nach deren

einmaliger Zustandsaumlnderung der Prozeszlig beendet war Die meisten thermodynamischen Prozesse verlaufen aber in

offenen Systemen denen der Stoffmasse zustroumlmt der eine Zustandsaumlnderung in dem offenen System erfaumlhrt und

es anschlieszligend wieder verlaumlszligt

Wir behandeln in diesem Abschnitt nur stationaumlre reversible Prozesse unter vernachlaumlssigter Aumlnderung der

kinetischen und potentiellen Energie

Die Berechnung der Zustandsgroumlszligen und der zu- oder abgefuumlhrten Waumlrme erfolgt auch bei offenen Systemen nach

den Gleichungen fuumlr geschlossene Systeme

Bei offenen Systemen kann man Stroumlmungsprozesse und Arbeitsprozesse unterscheiden

Stroumlmungsprozesse verlaufen in Systemen in denen keine Vorrichtung zur Zu- oder Abfuhr von Arbeit vorhanden ist

(W i = 0) Bei reversiblen Stroumlmungsprozesse (Wdiss = 0) und konstanter kinetischer und potentieller Energie ist der

Druck konstant (dp = 0) so daszlig auch die technische Arbeit ist

Beispiele fuumlr Stroumlmungsprozesse sind die Vorgaumlnge in Waumlrmeuumlbertragern und Rohrleitungen Fuumlr diese Prozesse

sind in erster Linie Waumlrmezu- bzw ndashabfuhr zuermitteln so daszlig sich ihre Behandlung in diesem Zusammenhang

eruumlbrigt

Bei den Arbeitsprozesse sind zu unterscheiden

Kraftmaschinen Abgabe von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit mit Zufuhr von Waumlrme

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen Zufuhr von innerer bzw (reversible) technischer Arbeit

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Als Besonderheit bei den offenen Systemen ist demnach bei reversiblen Arbeitsprozessen nur die technische

Arbeit fuumlr die einfachen Zustandsaumlnderungen zu ermitteln

Wenn statt der Masse m der Massenstrom eingesetzt wird ergibt sich statt der Arbeit W t 12 die Leistung Pt 12

m

2

112t 0dpVW

m

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

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x

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s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

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idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

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KM)Q(V

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VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

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TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

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2

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12isent1212p12ib

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)ss(xssrxhh

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x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

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)hh(mP

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EA KKKKn0

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0K

el

0K

K

K

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KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

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)hh(m)hh(mQ

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85R32R0

HTiNTig0

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KAufwandNutzen

th

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K

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wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 16

)TT(RmW 12i12icht

0W 12ibt

12isoe12isot

1

2i12isot

WWpp

lnTRmW

12isene12isent

12TTm12isent

12TTpm12isent

1212isent

WW

)TT(cmW

)TT(cmW

HHW

21

21

12pole12polt WnW

231 Technische Arbeit bei einfachen Zustandsaumlnderungen

Isochore ( V = konst )

Isobar ( p = konst )

Isotherm ( Tt = konst ) Isentrope ( Q12 = 0 ) Polytrope ( 1 lt lt n )

Die Erkenntnis daszlig die isotherme Zustandsaumlnderung die wuumlnschenswertere ist wird bestaumltigt

Bei der Expansion von dem Anfangsdruck p1 auf den Endruck p2 ist die von dem offenen System verrichtete technische Arbeit

bei der Isothermen groumlszliger als bei der Isentropen Waumlhrend bei der Kompression der Arbeitsaufwand bei der Isothermen kleiner

als bei der Isentropen ist

Der wirkliche Verlauf der Zustandsaumlnderung bei reversiblem Vorgang liegt auch beim offenen System zwischen der Isothermen

und der Isentropen ( 1 lt n lt ) und zwar nahe der Isentropen

Ri spezielle (spezifische) Gaskonstante [ J (kgK) ]

m Masse [ kg ]

n Polytropenexponent

Isentropenexponent (Kapa)

H Enthalpie [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

cm mittlere spez Waumlrmekapazitaumlt [ kJ (kgK) ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 17

QWW eK

QWW tK

24 Kreisprozesse

241 Beschreibung und Arbeit ( WK ) des reversiblen Kreisprozesses

bisher Einmalige Zustandsaumlnderung von 1 nach 2

jetzt Aneinanderreihung mehrer Zustandsaumlnderungen (1n) so daszlig am Ende wieder der Anfangszustand steht

bdquoEin Prozeszlig bei dem ein System seinen Anfangszustand wieder erreicht ist ein Kreisprozeszligldquo

Arbeit des geschlossenen Kreisprozesses

Arbeit des offenen Kreisprozesses

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

We Volumenaumlnderungsarbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

WK Arbeit des reversiblen Kreisprozesses [ J ]

W t technische Arbeit [ J ]

Q Waumlrme [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 18

AufwandNutzen

zu

Kth Q

W

QWWW teCar

1

3112isoCar T

TTQW

1

31maxthCar T

TT

Rechtslaufender Kreisprozeszlig +

Kraftmaschinen Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)

Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash)

zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Linkslaufender Kreisprozeszlig ndash

Arbeitsmaschinen Arbeit Waumlrme

Zufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)

zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

242 Thermischer Wirkungsgrad (Kraftmaschinen)

Die Umwandlung der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit ist nicht vollstaumlndig

bdquoDer thermische Wirkungsgrad gibt an welcher Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Arbeit umgewandelt wird dh er

gibt Auskunft uumlber die thermische Vollkommenheit eines Kreisprozessesldquo

243 Carnotprozeszlig

Arbeit aus Waumlrme Unter allen denkbaren reversiblen Prozessen wird durch einen von CARNOT 1824 eingefuumlhrten

und nach ihm benannten Prozeszlig der groumlszligte uumlberhaupt moumlgliche Anteil der zugefuumlhrten Waumlrme in Nutzarbeit

umgewandelt Der Carnotprozeszlig dient als Vergleichsprozeszlig zur Beurteilung anderer Kreisprozesse er besteht aus

zwei isothermen und zwei isentropen Zustandsaumlnderungen

Grenzwerte Car 100 T1 gtgtT3 (Werkstoffproblem oder T3 = 0 K )

Car 0 T1 T3 (zB Nutzung von Umweltwaumlrme)

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Car Carnotfaktor

WCar Nutzarbeit des Carnotprozesses [ J ]

Qiso isotherme Waumlrmezufuhr [ J ]

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

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s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

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TRp i TRmVp i

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21

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1212pol

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12isent1212p12ib

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x

x

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3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

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VQhhq

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)tt(cmQ

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EA KKKKn0

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12ig0 PQQ

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0K

K

K

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KK

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PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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PPQQQ

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85R32R0

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HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

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K

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www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 2 Zustandsaumlnderung des idealen Gases Seite 19

KMab

K

abWP 1

QQ

WQ

1TT

T131

1

CarCarWP

1Q

QWQ

WPzu

K

zuKM

1TT

T

31

3CarKM

244 Waumlrmepumpe und Kaumlltemaschine

Der Carnotprozeszlig kann auch als linkslaufender

Kreisprozeszlig (Arbeitsmaschine) arbeiten Das ist moumlglich

da jede der betreffenden Zustandsaumlnderungen in beide

Richtungen verlaufen kann Hierbei wird Waumlrme Qiso23 bei

niedriger Temperatur T3 aufgenommen und durch den

Arbeitsaufwand WCar auf die houmlhere Temperatur T1

angehoben bzw ldquotransformiertldquo man spricht daher auch

von ldquoWaumlrmetransformatorldquo

Dieses Heben von Waumlrme auf eine houmlhere Temperatur ist

der Zweck der linkslaufenden Kreisprozesse Sie koumlnnen

auf zwei Arten technisch genutzt werden

als Waumlrmepumpe und als Kaumlltemaschine

Die Bewertung erfolgt uumlber die Leistungszahl

Waumlrmepumpe

Bei der Waumlrmepumpe dient die dem Prozeszlig abgefuumlhrte Waumlrme zur Beheizung eines Gebaumludes oder Stoffes Als

Nutzen ist die bei houmlherer Temperatur T1 abgegebene Waumlrme Qab (Qiso41) zu betrachten Die aufgenommene Waumlrme

Qzu (Qiso23) steht aus der Umgebung bei Tb oder aus der Abwaumlrme bei T3 (etwas houmlher als Tb) kostenlos zur

Verfuumlgung Aufzuwenden ist demnach nur die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Kaumlltemaschine

Zweck der Kaumlltemaschine ist die Kuumlhlung eines Raumes oder Systems dem Waumlrme bei niedriger Temperatur T3

entzogen wird Diese Kaumlltemaschine bei niedriger Temperatur zugefuumlhrte Waumlrme Qzu (Qiso23) ist der Nutzen des

Prozesses Aufzuwenden ist die Arbeit des Kreisprozesses Wk (Qiso41+ Qiso23)

Waumlrmekraftmaschine Waumlrmepumpe Kaumlltemaschine

WS = Waumlrmesenke WQ = Waumlrmequelle

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

WPCarLeistungszahl Waumlrmepumpe fuumlr Carnot-KP

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

KMCar Leistungszahl Kaumlltemaschine fuumlr Carnot-KP

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

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HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 20

TdQdS

2

112 T

dQSS

2

112 T

dqss

3 Irreversible Zustandsaumlnderungen

bdquoAlle natuumlrlichen Prozesse sind irreversibelldquo

Bei realen verlustbehafteten Zustandsaumlnderungen kann man unterscheiden zwischen

Dissipationsprozessen

wie zB reibungsbehafte Stroumlmung plastische Verformung elektrische Vorgaumlnge Verbrennung und

Ausgleichprozessen

wie zB Temperatur- Druck- oder Konzentrationsausgleich

Drei Merkmale irreversibler Prozesse

1 Sie verlaufen von selbst nur in einer Richtung

2 Bei ihnen wird Energie entwertet

3 Sie lassen sich nur dann wieder ruumlckgaumlngig machen wenn von auszligen in das System eingegriffen wird

wodurch Veraumlnderungen in der Umgebung zuruumlckbleiben

31 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Die Erkenntnisse uumlber irreversible Vorgaumlnge sind im zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammengefaszligt

Die erste Formulierung stammt von CLAUSIUS 1850 und betraf die Waumlrmeuumlbertragung bei Temperaturgefaumllle

bdquoWaumlrme stroumlmt immer nur von einen System mit houmlherer Temperatur auf ein System mit niederer Temperaturldquo

Scheinbare Ausnahmen wie zB Waumlrmepumpen- und Kaumlltemaschinenprozesse benoumltigen jedoch einen zusaumltzlichen

Energieaufwand Damit ergibt sich eine bestimmte Wertigkeit der Energie (Waumlrme) abhaumlngig von der zugeordneten

Temperatur Diese wird ausgedruumlckt durch die Entropie

32 Die Entropie S

321 Definition der Entropie

Die Entropie bezeichnet den Energieverlust (Dissipation) der durch irreversible Waumlrmeentwicklung bei realen

Zustandsaumlnderungen entsteht Das Entropiedifferential S ist also bei idealen verlustieren Zustaumlnden gleich null

Solche Zustandsaumlnderungen heiszligen isentrop (gleichbleibende Entropie)

Definition der Entropie ( griech bdquoumkehrenldquo) als eine andere Formulierung des zweiten Hauptsatzes

bdquoBei einem umkehrbaren Prozeszlig bleibt die Summe der Entropien aller am Prozeszlig beteiligten Systeme konstant

bei einem nicht umkehrbaren Prozeszlig waumlchst die Summe der Entropien dieser Systemeldquo

Rudolf CLAUSIUS definierte die Entropie zu

Aussagen ds = 0 umkehrbar

ds gt 0 nicht umkehrbar

S Entropie [ J K ]

s spezifische Entropie [ J (kgK) ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

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P

zu

abzu

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QQQW

real

ideal

PP

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isenii P

P

m

polim P

P

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P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

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11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

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1

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ppln

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n

konstVp n

)tt(1n

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

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12thii

hhhh

)hh()hh(

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1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 21

2

112 dSTQ

12isene12ttm1212ich W)TT(cmUUQ 21

1

2ttmich12 T

TlncmSS 2

1

12isent12ttpm1212ib W)TT(cmHHQ 21

1

2ttpmib12 T

TlncmSS 21

12isot12isoe2

1i12iso WW

pp

lnTRmQ

2

1iiso12 p

plnRmSS

1

2iiso12 V

VlnRmSS

322 T S-Diagramm

Volumenaumlnderungsarbeit und technische Arbeit koumlnnen als Flaumlche im p V-Diagramm dargestellt werden Um auch

andere bei einem Vorgang auftretende Energien in einem Diagramm zuveranschaulichen ist das T S-Diagramm

eingefuumlhrt worden

Im T S-Diagramm stellt die Flaumlche unter der Zustandsaumlnderung Waumlrme Q12 dar

323 Zustandsaumlnderungen im T S-Diagramm

Isochore ( V = konst )

Isobare ( p = konst )

Isotherme ( T = konst )

S Entropie [ J K ]

Q Waumlrme [ J ]

T absolute Temperatur [ K ]

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

QQ

QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

PP

iseni

polii P

P

poli

mm P

P

m

elel P

P

zu

abzu

zu

kth Q

QQQW

real

ideal

PP

poli

isenii P

P

m

polim P

P

el

mel P

P

elmi

prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

2

1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

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rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

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12isene121212ich

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x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

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0K

el

0K

K

K

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KK

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PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

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HDiNDig0

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85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

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wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 3 Irreversible Zustandaumlnderungen Seite 22

konstSS 21

)tt(1n

ncmQ 12ttm12pol21

1

2ttpmpol12 T

Tln1n

ncmSS 21

ba12Flaumlche1234Flaumlche

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QW

12isozu

carCar

Isentrope ( S = konst Q12 = 0 )

Namensgebung fuumlr diese Zustandsaumlnderung

Polytrope ( 1 lt lt n )

324 Carnotprozeszlig im T S-Diagramm

2 Isotherme amp 2 Isentropen

Flaumlche 12ba Qiso12 = zugefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 43ba Qiso34 = abgefuumlhrte Waumlrme

Flaumlche 1234 WCar = - Q = Nutzarbeit

Es ist kein Kreisprozeszlig mit einem besseren thermischen Wirkungsgrad als beim Carnotprozeszlig denkbar

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

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real

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prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

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k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

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2

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42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

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3

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2

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1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

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H

H

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31H VVV

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3K VV

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isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

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1R

H

1R

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ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

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xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

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KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

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cAV

nmm

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tmm2

TRp i TRmVp i

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)ss(xssrxhh

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x

x

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3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

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VQhhq

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)tt(cmQ

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EA KKKKn0

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12ig0 PQQ

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0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

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)hh(m)hh(mQ

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85R32R0

HTiNTig0

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 23

ideal

real

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polii P

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real

ideal

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prozeszligVergleichsalprozeszligRe

alprozeszligReprozeszligVergleichs

AufwandNutzen

zuab

ab

k

abWP QQ

QWQ

AufwandNutzen

zuab

zu

k

zuKM QQ

QWQ

4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse

41 Vergleichsprozesse

In Kreisprozessen erfaumlhrt ein Gas eine in sich geschlossene Folge von Zustandsaumlnderungen wobei es wieder in den

Anfangszustand zuruumlckkehrt Jeder Kreisprozeszlig umfaszligt deshalb auszliger arbeitsliefernden Expansionsvorgaumlngen auch

arbeitsverbrauchende Kompressionsvorgaumlnge

Fuumlr die theoretischen Untersuchungen fuumlhrt man die polytropischen Zustandsaumlnderung der wirklichen Prozesse auf

die naumlchstliegenden theoretischen Grenzfaumllle ndash Isobare Isochore Isotherme oder Isentrope ndash zuruumlck

Damit erhaumllt man theoretische Vergleichsprozesse die nach Art und Reihenfolge der Zustandsaumlnderungen jeweils

bestimmten Bedarfsfaumlllen angepaszligt sind Die Vergleichsprozesse stellen somit einen der Arbeitsweise der Anlagen

nahekommenden Idealfall dar

Der Gesamtwirkungsgrad einer Maschine setzt sich aus dem Produkt der einzelnen Wirkungsgrade zusammen

411 Bewertungsgroumlszlige fuumlr idealisierte Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

412 Bewertungsgroumlszlige fuumlr reale Kreisprozesse

Kraftmaschinen

Arbeitsmaschinen

Einheiten-Umrechnungsfaktoren fuumlr die Arbeit

1 kJ 278 10-4 kWh 1 kJ 02388 kcal

1 kWh 3600 kJ 1 kcal 41868 kJ

th Thermischer Wirkungsgrad

WK Nutzarbeit [ J ]

Qzu Waumlrmezufuhr [ J ]

Gesamtwirkungsgrad (Guumltegrad)

Preal Leistung des Realprozeszlig [ W ]

Pideal Leistung des idealen Vergleichsprozeszlig [ W ]

i Innerer (indizierter) Wirkungsgrad

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

m Mechanischer Wirkungsgrad

el Elektrischer Wirkungsgrad

Pm Mechanische Kupplungsleistung [ W ]

Pel Elektrische Klemmleistung [ W ]

WP Leistungszahl Waumlrmepumpe

Qab Heizwaumlrme (Nutzen) [ J ]

KM Leistungszahl Kaumlltemaschine

Qzu Kuumlhlung (Nutzen) [ J ]

WK Antriebsarbeit (Aufwand) [ J ]

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

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VV

12

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2

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42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

4

3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

Vm

VV

)1( WV

3

4n1

e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

Tlncss s

f

hhrsT

rss

uu )(p

hhrx x

sx T

rxss

rxhhx xuux

)ss(sT

rxsss

x

)tt(chhq suumlttpmuumluumluumls

s

uumlttpmuuml T

Tlncss uuml

s

)tt(cq

hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

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1

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1

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ppln

ppln

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konstVp n

)tt(1n

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0q

wwVVlnTR

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whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

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2

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H

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Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 24

c

ch

2

1

VVV

VV

12

1th

11TT

1

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1

VV

2

1th

1th

TT

)1()1(1

1)1()1(1

2

3

2

3

TT

VV

42 Kraftmaschinen-Kreisprozesse

421 Otto-Prozeszlig (Gleichraum-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

422 Diesel-Prozeszlig (Gleichdruck-Prozeszlig)

Isentrope Kompression

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

Verdichtungsverhaumlltnis

Vh Hubraum [ msup3 ]

Vc Verdichtungsraum [ msup3 ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

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3

4

TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

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1

1

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dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

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VV

)1( WV

3

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e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

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Tlncss s

f

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uu )(p

hhrx x

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uumlttpmuuml T

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s

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hhqqrqq

fuumlttpmE

fuumlE

uumlfE

uumlf

)(xx

xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

1

1

21

2

1

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

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Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

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VV

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pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

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EA WWWW

32R

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)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

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HDiNDig0

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PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 25

2

1

VV

2

3

2

3

TT

pp

3

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3

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TT

VV

)1(1111 1th

2

123

TTpmK T

T1)TT(cmW 32

1

2

1

2

1th p

p1

TT

1

423 Seiliger-Prozeszlig (Gemischter Vergleichsprozeszlig)

Isentrope Kompression

Isochore Waumlrmezufuhr

Isobare Waumlrmezufuhr

Isentrope Expansion

Isochore Waumlrmeabgabe

424 Joule-Prozeszlig (Gasturbine-Heiszliglufttubine)

Isentrope Kompression der Luft (oder eines anderen Arbeitsmittel) im Verdichter

Isobare Waumlrmezufuhr entweder Waumlrmezufuhr uumlber Heizflaumlchen oder durch Verbrennung

Isentrope Expansion der Luft in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr entweder Waumlrmeabfuhr uumlber Kuumlhlflaumlchen oder durch das Ausstoszligen der heiszligen

Abgase in die Umgebung und das Ansaugen der Auszligenluft

Verdichtungsverhaumlltnis

Einspritzverhaumlltnis

Druckverhaumlltnis

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

WK Nutzarbeit [ J ]

th Thermischer Wirkungsgrad

Isentropenexponent

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

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H

1R

H

1R

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1

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pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

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fuumlttpmE

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uumlfE

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xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

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41

21

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12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

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1

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2

1

1

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2

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2

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konstVp n

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

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H

1R

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og1R1R

VQhhq

VqQ

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pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

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)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

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www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 26

nh4

dzV2

H

H

K0 V

V

31H VVV

H

41

VVV

V

1

pp1 Rn

1

1

20V

h4

dV2

H

3K VV

)hh(mwmP 12R12tRi

poli

isenii P

P

mmelelmi PPP

43 Arbeitsmaschinen-Kreisprozesse

431 Kolbenverdichter

Thermodynamisch ideal ist die isotherme Verdichtung hier aber wegen maximaler Temperatursteigerung wird die

isentrope (s=konst) Verdichtung angestrebt Infolge Reibung Druckverlust und Waumlrmeaustausch wird real nur eine

polytrope Verdichtung erreicht

Hier sind die Zustandsaumlnderungen (des idealen Gases) im offenen System anzuwenden

iso isen pol Verdichtung

rsquo Isobares Ausschieben uumlber Auslaszligventile

(Waumlrmeabfuhr)

rsquo rsquo iso isen pol Ruumlckexpansion

(arbeitslose Druckwechsel)

rsquo Isobares Ansaugen uumlber die Einlaszligventile

(Waumlrmezufuhr)

OT Oberer Totpunkt

UT Unterer Totpunkt

EV Einlaszlig- Saugventil

AV Auslaszlig- Druckventil

Energiebilanz am Verdichter

Geometrischer Hubvolumenstrom

relativer Schadraum

Volumetrischer Wirkungsgrad

HV geometrischer Hubvolumenstrom [ msup3 s ]

z Zylinderanzahl

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Kolbenhub [ m ]

n Drehzahl der Kurbelwelle [ 1 s = s-1 ]

0 relativer Schadraum

VH Hubvolumen [ msup3 ]

VK schaumldlicher Raum [ msup3 ]

d Kolbendurchmesser [ m ]

h Hub [ m ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

0 relativer Schadraum

nR Polytropenexponent fuumlr die Ruumlckexpansion

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

Ho

og

H

1R

H

1R

Vq

Q

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VV

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3

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e

1

2

pp

pp

pp

ppppp 041m

Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

f

sttpmf T

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fuumlttpmE

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uumlfE

uumlf

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xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

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x

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2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

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Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 4 Das ideale Gas in Maschinen-Kreisprozesse Seite 27

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Liefergrad

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

432 Mehrstufige Verdichtung

Die Verdichter arbeiten heute im allgemeinen mit sehr hohen Drehzahlen daher verlaumluft die Kompression selbst bei

gekuumlhlten Maschinen bei vernachlaumlssigter Dissipation in Naumlhe der Isentropen Hierdurch ergeben sich bei groszligen

Druckverhaumlltnissen sehr hohe Austrittstemperaturen Diese Tatsache erfordert unter Umstaumlnden eine mehrstufige

Verdichtung und eine Kuumlhlung zwischen den Stufen (Zwischenkuumlhlung)

Die mehrstufige Verdichtung besteht aus stufenweise isentrope Verdichtung und isobare Abkuumlhlung zwischen den

Stufen

Gegenuumlber der einstufigen isentropen Verdichtung wird bei dieser

zweistufigen die der Flaumlche 234e entsprechende Arbeit gespart Der

Arbeitsaufwand fuumlr eine bestimmte Drucksteigerung ist am kleinsten wenn

die Druckverhaumlltnisse der beiden Stufen gleich groszlig sind

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Liefergrad

1RV tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom [ m3 s]

Rm Masse [ kg s ]

spezifisches Volumen [ msup3 kg ]

ogQ Gesamtkaumllteleistung [ W ]

q0 Volumetrischer Kaumlltegewinn [ J msup3 ]

V Volumetrischer Wirkungsgrad (Fuumlllungsgrad)

W Wandungswirkungsgrad

n Anzahl der Stufen

pe Enddruck [ Pa ]

pm Mittlere Druck [ Pa ]

Druckverhaumlltnis

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

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52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

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0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

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K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

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KM)Q(V

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VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

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x

x

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3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

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K

K

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PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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PPQQQ

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HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

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85R32R0

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HTNTNTHT

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KAufwandNutzen

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 28

5 Wasserdampf

Wasserdampf ist neben Luft und Wasser das wichtigste Arbeitsmedium in der VT und Energietechnik (zB in der

Heiztechnik und bei der Stromerzeugung)

Daumlmpfe bdquoDampf ist ein Gas nahe der Verfluumlssigung Gase sind uumlberhitzte Daumlmpfeldquo

Verdampfen Uumlbergang vom fluumlssigen in den gasfoumlrmigen Zustand

Kondensieren (Verfluumlssigen) Uumlbergang vom gasfoumlrmigen in den fluumlssigen Zustand

51 Verdampfungsvorgang

Abkuumlrzungen

f fluumlssig spezifisches Volumen

lsquo und s Siedezustand ts Siedetemperatur

x Naszligdampfzustand ND Naszligdampf

lsquolsquo Sattdampfzustand SD Sattdampf

uuml uumlberhitzter Dampf bzw Heizdampfzustand HD Heiszligdampf

Verdampfungsvorgang

zu a Erwaumlrmen des Wassers von tf auf ts dabei existierendes Volumen f

zu b Erreichen von ts und Anstieg des Volumens auf uacute

zu c Beginn der Verdampfung bei ts = konst entstehen zwei Phasen

Naszligdampf = siedene Fluumlssigkeit + Sattdampf

1 kg ND = (1-x) kg siedFluumlssigk + x kg SD

x = (1-x) lsquo + x lsquolsquo

x = lsquo + x ( lsquolsquo - lsquo )

Dampfgehalt

zu d v Bei weiterer Erwaumlrmung verdampft der Fluumlssigkeitsrest bei ts = konst es entsteht trocken gesaumlttigter

oder bdquoSattdampfldquo daszlig Volumen nimmt zu auf uacuteuacute

zu e Die weitere Erwaumlrmung fuumlhrt zur Temperaturanhebung auf tuuml gt ts es entsteht uumlberhitzter Dampf oder

bdquoHeiszligdampfldquo das Volumen steigt auf uuml gt uacuteuacute

Die Grenzen der Betrachtung stellen

Tripelpunkt TP (Grenze nach unten) 00611 bar 001 degC

Kritischer Punkt KP (Grenze nach oben) 2213bar 37415 degC

x

NDkg1SDkg1

x

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

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xx

52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

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x

x

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3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

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EA WWWW

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EA KKKKn0

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el

0K

K

K

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KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

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HTNTNTHT

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 29

)tt(chhq fsttpmffsf

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52 Kalorische Zustandsgroumlszligen des Wasserdampfes

Der Aufwand an zu- oder abzufuumlhrende Waumlrmeenergie laumlszligt sich aus den spez Waumlrmekapazitaumlten und

Temperaturdifferenzen berechnen Praktische Bedeutung hat die im Dampferzeuger oder in Waumlrmetauschern

einschlieszliglich dem Kondensator verlaufende Waumlrmeeinwirkung bei p = konst (Isobare)

spez Enthalpie h Waumlrmeenergie fuumlr 1 kg

spez Entropie s Energieverlust fuumlr 1 kg

Erzeugungswaumlrme qE

fuumlr 1 kg uumlberhitzter Dampf

aus der Fluumlssigkeit

spez Naszligdampf Volumen

Dampfgehalt

521 Wasser zum Sieden bringen (siedene Fluumlssigkeit)

Fluumlssigkeitsenthalpie Fluumlssigkeitsentropie

522 Siedendes Wasser x = 0 verdampfen bis x = 1 (Naszligdampf)

Verdampfungsenthalpie Verdampfungsentropie

Innere Aumluszligere

Naszligdampfenthalpie Naszligdampfentropie

523 Naszligdampf x = 1 uumlberhitzen von ts nach tuuml (Heiszligdampf)

Uumlberhitzungsenthalpie Uumlberhitzungsentropie

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

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KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

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1

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2

1

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1212pol

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12isot12isoe1

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2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

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2

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H

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VQhhq

VqQ

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VV

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ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

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EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 30

53 Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes

Die Zustandsaumlnderungen des Wasserdampfes verfolgt man anschaulich mit Hilfe der folgenden Diagramme Fuumlr das

Naszligdampfgebiet reichen die Diagramme haumlufig nicht aus so daszlig man dann die Werte mit Hilfe der

Wasserdampftafeln die Zustandsgroumlszligen fuumlr die Grenzkurve enthalten berechnet

531 T s-Diagramm und h s-Diagramm

Beide Entropie-Diagramme zeigen neben den Grenzkurven einige Isobaren und im Naszligdampfgebiet einige Linien

gleichen Dampfgehaltes In das T s-Diagramm wurden auszligerdem einige Linien gleicher Enthalpie und in das h s-

Diagramm einige Isotherme eingetragen Im T s-Diagramm werden Waumlrmemengen als Flaumlchen dargestellt Das h s-

Diagramm eignet sich bei adiabaten offenen Systemen besonders gut zur Ermittlung der uumlber die Systemgrenze

gegebene Arbeit da die Enthalpiedifferenz direkt abgegriffen werden kann

T s-Diagramm h s-Diagramm

532 p -Diagramm

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

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pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

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1

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2

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2

1

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2

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ppln

ppln

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konstVp n

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whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

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12i

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hhhh

)hh()hh(

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2

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Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

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VV

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0m

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ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

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www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 31

1212

1geg1ges aa

bbbb

aa

532 Wasserdampftafeln

Die Wasserdampftafel fuumlr den Saumlttigungszustand ( Drucktafel) enthaumllt neben dem Druck p und der dazugehoumlrigen

Temperatur t die spezifischen Volumen uacute und uacuteuacute die spezifischen Enthalpien und Entropien fuumlr die siedene

Fluumlssigkeit huacute und suacute und den Sattdampf huacuteuacute und suacuteuacute sowie die Verdampfungsenthalpie r Die Tabelle beginnt bei

niedrigen Druumlcken und endet beim kritischen Druck bei welchem die Verdampfungsenthalpie r zu Null geworden ist

Die Wasserdampftafel fuumlr den uumlberhitzten Dampf enthaumllt eine Reihe von Druumlcken p fuumlr verschiedene Temperaturen t

die spezifischen Volumen Enthalpien h und Entropien s

Lineare Interpolation zwischen zwei Wertepaare

533 Isochore ( 1 = 2 )

Diese Zustandsaumlnderung hat Bedeutung wenn das Kesselsystem einen

abgeschlossenen Raum bildet also beim Anheizen oder nach dem Abstellen eines

Dampfkessels

Die Isochoren sind im p -Diagramm senkrechte Graden Fuumlhrt man nassem

Dampf Waumlrme zu so steigt sein Druck und er wird allgemein trockener (a) Ist aber

sein spezifisches Volumen kleiner als das zum kritischen Punkt gehoumlrende

Volumen dann wird der Dampf immer nasser und er erreicht schlieszliglich die untere

Grenzkurve wird also wider fluumlssig (b)

Fuumlr Rechnungen im Gebiet Dampfkessel Dampfturbinen Rohrleitungsquerschnitte empfiehlt es sich sehr das h s-

Diagramm mit gruumlnen Volumenlinien ( = konst) zu benutzen

534 Isobare ( p1 = p2 )

Die isobare Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei Dampferzeugung aus Wasser und bei der Zwischenuumlberhitzung

von Dampf Zu berechnen sind die aufzuwendenden Waumlrmemengen

Im Naszligdampfgebiet ist die Isobare zugleich Isotherme Durch Druck und Temperatur ist daher der Zustand nicht

eindeutig festgelegt Es muszlig noch eine weitere Groumlszlige bekannt sein Am Anschaulichsten ist es den Dampfgehalt x

mit an zugeben

535 Isotherme ( T1 = T2 )

Die isotherme Zustandsaumlnderung hat weiter keine Bedeutung

Im Naszligdampfgebiet ist die Siedetemperatur ts = konst zwischen x = 0 und x = 1

536 Isentrope ( S1 = S2 )

Die isentrope Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei verlustfreien

Maschinen (Arbeitsprozeszlig) mit Arbeitsleistung P = ( h2 ndash h1 )

Die Isentropen sind in den Entropie-Diagrammen senkrechte Graden

Entspannt man uumlberhitzten Dampf mit s gt sk isentrop so wird er

kaumllter erreicht schlieszliglich die obere Grenzkurve und wird bei weiterem

Sinken der Temperatur immer nasser (a) Das Fluumlssigkeitsgebiet kann

durch diese isentrope Entspannung nicht erreicht werden

Wird siedendes Wasser entspannt so verdampft es teilweise (b)

m

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

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41

21

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zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

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idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

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KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

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4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 32

22WW11 hmhmhm 2W1 mmm

537 Isenthalpe ( H1 = H2 )

Die isenthalpe Zustandsaumlnderung hat Bedeutung bei der

adiabaten Drosselung (Stroumlmungsprozeszlig bei c1 = c2 )

ohne Arbeitsleistung

Die Isenthalpen sind in dem h s-Diagrammen waagerechte

Graden In dem Zustandsbereich in dem sich der

Wasserdampf wie ein ideales Gas verhaumllt verlaufen die

Linien h = konst also die Drossellinien laumlngs der

Isothermen (a) In der Naumlhe der Grenzkurven kann je nach

Lage des Anfangpunktes die Drosselung (zB durch eine

Drossel ein Ventil usw) eine starke oder geringe

Abkuumlhlung ergeben (Joule-Thomson-Effekt)

Im dargestellten Bereich ist bei hohen Druumlcken die Abkuumlhlung betraumlchtlich (b) Eine Drosselung ist wie eine Expansion

(Entspannung) wobei der Druck und die Temperatur niedriger werden

Bestimmung des Feuchtegehalts von Naszligdampf

Der Zustand im Naszligdampfgebiet ist durch Druck und Temperatur

nicht eindeutig festgelegt Darum ermittelt man den Dampfgehalt

des nassen Dampfes durch eine Drosselung Zu diesem Zweck

laumlszligt man den nassen Dampf durch eine gut isolierte Drosselstelle

stroumlmen in der der Druck soweit gesenkt werden muszlig daszlig der

Dampf beim Austritt aus der Drosselstelle uumlberhitzt ist (c)

Im uumlberhitzten Gebiet liegt der Zustand durch Druck und

Temperatur eindeutig fest Verfolgt man nun im h s-Diagramm die Drosselung von diesem Punkt an ruumlckwaumlrts so

kann durch den Schnittpunkt der Linie h = konst mit der Anfangsisobaren der Zustand im Naszligdampfgebiet und damit

auch der Danpfgehalt bestimmt werden

Dampfkuumlhlung durch Wassereinspritzung

Hier wird eine Abkuumlhlung des Heiszligdampfes durch Einspritzung von kalten

Wasser erreicht Aus der Gleichheit der Enthalpien ist

und

538 Polytrope

Bei der Polytropen Expansion wird nicht die gesamte Waumlrmeenergie in Arbeit umgesetzt Ein Teil geht als innere

Reibung als nicht in mechanische Arbeit umgesetzt verloren Dadurch aumlndert sich der Zustand des Dampfes was bei

der Auslegung der Maschine beruumlcksichtigt werden muszlig Waumlhrend hisen das isentrope Gefaumllle bedeutet ist hi = i hisen

das polytrope wirklich verarbeitete Gefaumllle

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

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VV

TT

n1n

1

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2

1

1

2

pp

VV

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1

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1

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1

2

1

2

2

1

1

2

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ppln

ppln

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n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

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whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

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4dV

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H2

H

2

H

1R

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1

41o

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og

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1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

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)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 5 Wasserdampf Seite 33

41

4321

41

34t12t

zu

CRth HH

HHHHQ

WW

QW

31

21

41

21

41

12t

zu

CRth HH

HHHHHH

Q

W

QW

54 Claudius-Rankine-Prozeszlig als Vergleichsprozeszlig der Dampfkraftanlage

Soll in einer Dampfkraftanlage im Kreislauf Arbeit durch Entspannung des Wasserdampfes gewonnen werden so

muszlig wie bei der Gasturbinenanlage (Joule-Prozeszlig) die Anlage neben der Expansionsmaschine (Dampfturbine oder

Kolbenmaschine) und der Pumpe auch Waumlrmeuumlbertrager zur Zu- und Abfuhr der Waumlrme enthalten

Die Waumlrmeuumlbertrager haben entsprechend ihrer Aufgabe besondere Namen erhalten

Waumlrmezufuhr Dampferzeuger (Dampfkessel) besteht aus Verdampfer und Uumlberhitzer

Waumlrmeabfuhr Kondensator

Isentrope Expansion in der Turbine

Isobare Waumlrmeabfuhr im Kondensator

Isentrope Kompression in der Pumpe

Isobare Waumlrmezufuhr im Verdampfer

bzw 4561

Im Verdampfer wird das eingesetzte Wasser isobar bis zur Siedetemperatur erwaumlrmt und dann isobar verdampft

Durch weitere Waumlrmezufuhr steigt die Temperatur des Dampfes im Uumlberhitzer uumlber die Saumlttigungstemperatur In der

Turbine expandiert der Dampf unter Arbeitsabgabe wobei der Druck meist so weit gesenkt wird daszlig der Dampf am

Austritt Wasser enthaumllt also naszlig geworden ist Im Kondensator wird dieser Dampf dann durch Entzug seiner

restlichen Kondensationsenthalpie isobar verfluumlssigt Die Pumpe erhoumlht den Druck auf Kesseldruck und foumlrdert das

Wasser wieder in den Kessel

Da die Dampfkraftanlagen zu den Waumlrmekraftanlagen gehoumlren werden die Bewertungsziffern in der gleichen Weise

wie bei den Waumlrmekraftanlagen des idealen Gases aufgestellt

Wie aus dem p -Diagramm zuersehen ist

Wt 34 = V3 ( p1 ndash p2 ) ltlt Wt 12

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

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2

1

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pp

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1

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ppln

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)tt(1n

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

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12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

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H

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VQhhq

VqQ

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pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

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EA WWWW

32R

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EA KKKKn0

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12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

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KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

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HDND

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85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

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Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 34

6 Kaumlltetechnik

61 Verfahren der Kaumllteerzeugung

611 Drosselung von Gasen ohne Arbeitsnutzung

ThD Drosselung h = konst Tt konst im Normalfall Abkuumlhlung

bdquoJoule-Thomson (Lord Kelvin) ndashEffektldquo

zB fuumlr Luft-Drosselung

t1 = 15 degC 1 bar T = 116 K

p1 = 50 bar

t2 = -20 degC 1 bar T = 55 K

p2 = 200 bar

u a von CARL VON LINDE 1895 zur Verfluumlssigung von Luft angewandt

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

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1

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2

1

1

2

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VV

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1

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2

1

2

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2

1

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2

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ppln

ppln

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konstVp n

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

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2

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Ho

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VQhhq

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pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

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EA KKKKn0

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12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

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85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

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K

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www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 35

612 Isentrope Entspannung von Gasen mit aumluszligerer Arbeitsnutzung

CLAUDE 1908 Helium-Verfluumlssigung bei 42 K 1bar

Gegenwaumlrtig zB Fa Philips (NL) zur Verfluumlssigung von Helium

613 Kaltdampf-Kaumllteprozesse (KKP)

Dabei wird ein Arbeitsstoff (Kaumlltemittel) abwechselnd verdampft und verfluumlssigt um Waumlrme von der niedrigen

Temperatur ( T0 t0 ) auf die houmlhere Temperatur ( T t ) anzuheben zu bdquotransportierenldquo

I Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

Dabei wird die Temperaturanhebung durch eine Druckerhoumlhung (Kompression) erreicht

Arbeitsweise In einem (mechanischen) Verdichter (Hubkolben- Drehkolben- Schrauben- Turboverdichter) wird das

dampffoumlrmige Kaumlltemittel (KM) durch den Leistungsaufwand (P) von p0 (T0 t0) auf p (T t) Anschlieszligend im

Kondensator (Verfuumlssiger) durch Waumlrmeentzug (Kuumlhlung) verfluumlssigt und danach in der Drossel von p auf p0

abgesenkt (gedrosselt) wodurch es zur (unerwuumlnschten aber notwendigen) Teilverdampfung des KM wegen der

Kuumlhlung (TT0) kommt Im nachgeschalteten Verdampfer wird das Kaumlltemittel durch die Aufnahme der Waumlrme der

Kaumllteleistung verdampft und damit der Kreislauf geschlossen

Kondensator (Verfluumlssiger) und Verdampfer sind Waumlrmeaustauscher bzw ndashuumlbertrager und als Platten-

Rohrschlangen- oder Rohrbuumlndel-Apparate ausgefuumlhrt

Kaumlltetraumlger dienen dem Transport der Waumlrme (bdquoKaumllteleistungldquo) vom Nutzer in den Kaumlltekreis Im Einsatz sind ua

Luft (Kalt-) Wasser Kuumlhlsohlen (Wasser mit Salz versetzt)

Kaumlltemittel Im Einsatz sind NH3 FKW FCKW H-FCKW und andere Kohlenwasserstoff-Abkoumlmmlinge des Methans

(CH4) bzw Aumlthans (C2H6) und zT auch Butan Propan und andere Kohlenwasserstoffe

II Dampfstrahl-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (DKKP)

Soll Wasser als Kuumlhlmittel eingesetzt werden so sind entsprechend groszlige Dampfvolumina zu transportieren so zB

Temperatur spez Volumen Verhaumlltnis

t0 = + 5 degC uacuteuacute0 R12 = 005 msup3kg 1

uacuteuacute0 NH3 = 025 msup3kg 5

uacuteuacute0 Wasser = 150 msup3kg 3000

dh geeignet ist nur ein Stroumlmungsverdichter nicht aber ein mechanischer Verdichter (Baugroumlszlige)

Vorteile + Abwaumlrme Abdampfnutzung

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ Wasser als Kaumlltemittel und Antrieb

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad ( 30 ) der Verdichtung (Abdampf)

ndash begrenztes Druckverhaumlltnis (p p0)

ndash t0 gt 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel

Anwendung Gewerbe und Industrie durch Abdampfnutzung zur bdquoKaltwassererzeugungldquo zB fuumlr Klimaaufgaben

Weitere Anwendungen Chemische und Lebensmittelindustrie (Kristallisation Eindickung )

oder Suumlszligwassergewinnung aus Salzwasser

12TTp2112isent TTcmHHW 211

1

1

2

1

2pp

TT

Q

0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

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2

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TT

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1

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2

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1

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1

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2

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konstVp n

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1212pol

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2

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12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

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Ho

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VQhhq

VqQ

Vm

VV

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0

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pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 36

III Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (AKKP)

Hierbei ist der mechanische Verdichter durch eine thermische Apparatur mit Loumlsungskreislauf ersetzt und das

Kaumlltemittel als Arbeitsstoff um ein Loumlsungs- Absorptionsmittel ergaumlnzt (Arbeitsstoffpaar) In der Gebaumlude-Kaumllte-

Technik im gewerblichen und industriellen Kaumllteeinsatz haben sich bisher als Arbeitsstoffpaar durchgesetzt

Kaumlltemittel Loumlsungsmittel Einsatz

NH3 (Ammoniak) H2O (Wasser) bdquoGroszlig-Kaumllteldquo

NH3 + H2 H2O Kuumlhlschrank

H2O LiBr (Lithium-Bromid) Klimatechnik (Kaltwasser)

NH3 H2O ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Arbeitsweise Das Zweistoffgemisch (NH3 H2O) wird im Kocher Austreiber durch die Heizwaumlrme QH bei p

verdampft bzw getrennt in NH3 und arme Loumlsung Die sich anschlieszligende Rektifikation (Mehrfachverdampfung

-kondensation) soll das NH3 weitestgehend von H2O befreien Die (an KM) arme Loumlsung ( Konzentration a) wird im

Drosselorgan (DVII) auf den Dampfdruck p0 entspannt und nimmt hier die Unterkuumlhlung (QA) das aus dem Verdampfer

kommende Kaumlltemittel (NH3) auf dh es entsteht wieder (an KM) reiche Loumlsung ( r) Eine Loumlsungspumpe (LP) treibt

den Loumlsungskreislauf an und erhoumlht den Druck von p auf pO

Waumlrmebilanz QC Korrekturwaumlrmestrom fuumlr bdquoKaumllteverlusteldquo

Waumlrmeverhaumlltnis Groszliganlagen

ltlt QH

Die energetische Bewertung erfolgt uumlber das Waumlrmeverhaumllnis (NutzenAufwand)

Vorteile + billiger Abwaumlrmebetrieb moumlglich

+ keine bewegten Teile (Verschleiszlig Geraumlusche Schwingungen gering)

+ in der Regel geringerer Investitionskosten als bei Kompressionkaumllteanlagen groszliger

Leistung

+ FCKW-frei

Nachteile ndash NH3 ist hochgiftig

ndash groszlige Waumlrmemengen und Kuumlhlmittelstroumlme erforderlich (Abwaumlrme- amp Kuumlhlturmbetrieb)

ndash NH3 ist korrosiv

ndash hohe Betriebskosten

Anwendung t0 - 60 degC mehrstufig

Kleinkuumlhlschraumlnke mit Gas- und Elektroheizung

zB fuumlr Campingbereich (Nutzraumvolumen 4070 ltr) und fuumlr den

Moumlbeleinbau (geringe Geraumlusche und Schwingungen)

Groszliggeraumlte in Gewerbe- und Industrie 300 kW Kuumlhlleistung

aber auch Fernkaumllteversorgung zB uumlber Abwaumlrmenutzung

ACLPH0 QQQPQQ

7060QQ

QPQQ

H

0

CLPH

0

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

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KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

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TRp i TRmVp i

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

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12isent1212p12ib

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)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

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)hh(mP

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0

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el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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zu

KAufwandNutzen

th

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 37

H2O LiBr ndash Absorption-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Fuumlr die Erzeugung von Kaltwasser (Standard tVL = + 6 degC tRL = +12 degC) insbesondere fuumlr die Raumlufttechnik (RLT)

Hersteller Carrier Trane York aus USA und japanische Firmen

Arbeitsweise Funktionsablauf wie NH3 H2O ndash AKKP nur das H2O = Kaumlltemittel und LiBr = Loumlsungsmittel ist

Wobei LiBr gegenuumlber H2O einen sehr geringen Dampfdruck hat dh Rektifikation ist nicht

erforderlich

Vorteile + wie bei NH3 H2O ndash AKKP

+ keine Rektifikation

+ H2O LiBr ungiftig in der TGA zugelassen

+ H2O und LiBr preiswerte Arbeitsmittel

+ Abwaumlrmebetrieb

+ kompakte Bauweise zB fuumlr die Gebaumludeaufstellung

Nachteile ndash vgl NH3 H2O ndash AKKP

ndash t0 0 degC wegen H2O als Kaumlltemittel (uumlblich t0 3 degC)

ndash Vakuumdichte Bauweise (Leckluft)

ndash LiBr Korrosiv gegen Eisen- und Kupferwerkstoffe

Auskristallisation bei houmlheren Konzentrationen

ndash kein Deutscher Hersteller

Anwendung Gebaumludeklimatisierung uumlber indirekte Kuumlhlung mittels bdquoKaltwasserldquo (zB +6 +12) gegebenenfalls

unter Nutzung von (Industrie-) Abwaumlrme Solarwaumlrme (suumldliche Laumlnder) bzw Uumlberschuszligwaumlrme

aus den Fernwaumlrmenetzen im Sommer oder BHKW-Waumlrmenutzung im Sommer

614 Elektrothermische Kaumllteerzeugung

(Peltier-Effekt 1834)

bdquoLegt man an einem aus zwei unterschiedlichen Leitern (A+B bzw p+n) bestehenden Kreis einen Gleichstrom an so

tritt an den Verbindungsstellen je nach Richtung des Stromes Abkuumlhlung bzw Erwaumlrmung aufldquo

Werkstoffkombinationen p (positiv) - Leiter n (negativ) - Leiter

Eisen Konstantan

Antimon Wismut

Molybdaumln Nickel

heute Halbleiter Einkristalle

Fuumlr groumlszligere Leistungen werden Reihenschaltungen mehrere Elemente genutzt

Vorteile + keine bewegten Teile

+ kein Kaumlltemittel kein Loumlsungsmittel

+ punktfoumlrmige Kuumlhlung

+ exakt regelbare Kuumlhlleistung und Temperatur

Nachteile ndash geringer Wirkungsgrad

ndash teure Materialien

ndash begrenzte Leistung

ndash hohes Gewicht

Anwendung punktfoumlrmige Kuumlhlung zB in elektrischen Geraumlten ( PCrsquos Groszligrechner Kreiselkompaszlig in

Flugzeugen Raumfahrt HifiEndstufen)

exakt geregelte Kaumllteleistung und Temperatur zB Vergleichsthermostaten exakt geregelte

Kuumlhlraumlume im Forschungsbereich

zur Zeit max erreichbare Temperatur etwa -80 bis ndash100 degC bzw Tmax = 120 bis 150 K

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

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11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

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410 V

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624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

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konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

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2

1

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pp

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1

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2

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1

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ppln

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

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12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

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2

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H

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VQhhq

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EA KKKKn0

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12ig0 PQQ

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0K

el

0K

K

K

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KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

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PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

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teK

K

qw

www

wmP

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Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

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Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 38

615 Waumlrmerohr (heat pipe)

Patent von R Gangler (USA 1944) 1 Anwendung in der Raumfahrt von G Grover (1963)

Anwendung in der TGA zB zur Abwaumlrmenutzung oder Waumlrmeruumlckgewinnung aus der Abluft

Arbeitsweise

Arbeitsweise entspricht dem Kompressions-Kalt-

dampfprozeszlig wobei der Verdichter durch Nutzung

der Adhaumlsion in feinen Kapillarstrukturen ersetzt

wird Als Arbeitsstoffe werden uumlblicher Weise die

verschiedenen Kaumlltemittel aber auch H2O einge-

setzt

Anwendung Waumlrmeruumlckgewinnung

(WRG) in der RLT

Hifi-Endstufenkuumlhlung

Raumfahrttechnik ua Temperaturausgleich in der Kapselauszligenwand

Alaska-pipeline im perma frost

616 ldquoKaumllteerzeugungldquo mit Wassereis und Kaumlltemischungen sogenannte ldquoVerschluszligkaumllteldquo

Wassereis Aumllteste Kaumllteanwendung insbesondere im Lebensmittelbereich

Heute noch im Bereich Lebensmittel (Fisch Molkerei ) Chemie (Reaktionskuumlhlung ) und

Sport als Scherben- Schuppen- und Wuumlrfeleis

Neu flow ice in der TGA

Kaumlltemischungen Wasser bzw Wassereis und Salze mit endothermer Waumlrmetoumlnung

Beispiele Salz + Eis bzw Wasser erreichbare Temperatur

30 g NaCl + 100 g Eis - 21 degC

144 g CaCl2 + 100 g Eis - 55 degC

250 g Kcl + 100 g Wasser T 34 K

CO2 fest (Trockeneis) + Aumlthylaumlther (Loumlsungsmittel) bis max ndash 100 degC

Anwendungen Konstant-Temperatur-Baumlder im Laborbetrieb in der Medizin (zB Hypothermine)

Gewerbe und Industrie

617 Spezielle Verfahren der Tieftemperatur oder Kryo-Technik

Ziel der Kryo-Technik ist 0 K

Isentrope Entmagnetisierung paramagnetischer Salze (zB Alaune)

Desorption von Gasen an feinstruktuierter Oberflaumlchen im Hochvakuum

In einem Behaumllter mit einer Fluumlssigkeit (fluumlssiges Helium 42 K bei 1 bar) befindet sich ein Gefaumlszlig mit feinstruktuierter

Oberflaumlche In diesem Gefaumlszlig herrscht ein Hochvakuum Wird das Vakuum nun abgeschaltet wollen sich die Gas-

Teilchen in dem Gefaumlszlig bewegen Dazu wird Energie benoumltigt die aus der Fluumlssigkeit als Waumlrme abgefuumlhrt wird Durch

diesen Waumlrmeentzug kuumlhlt die Fluumlssigkeit ab

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

idealideal

K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

pp

VV

TT

n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

TT

1

2

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

TTln

ppln

ppln

lnppln

VVln

ppln

n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

pplnTRq

whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

nzVh

4dV

nh4

dzV

H2

H

2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 39

62 Kompression-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig (KKKP)

621 lg p h-Zustandsdiagramm

Im p -Diagramm erscheinen die Energien als Flaumlchen Es hat sich aber fuumlr die Ingenieurarbeit als zweckmaumlszligig

erwiesen Zustandsdiagramme (lg p h-Diagramm h s-Diagramm usw) zu benutzen in denen die Energien als

Strecken abzugreifen sind Diese Diagramme werden nach RICHARD MOLLIER (1863 bis 1935) benannt der sie

einfuumlhrte

Alle Angaben im lg p h-Diagramm beziehen sich auf 1 kg Kaumlltemittel deshalb sprechen wir auch von spezifischen

Werten Wichtig daszlig wir wissen daszlig wir fuumlr jedes Kaumlltemittel ein anderes lg p h-Diagramm (bzw eine andere

Dampftafel fuumlr Naszligdampf und uumlberhitzten Bereich) benoumltigen da ja jedes Kaumlltemittel anders zusammengesetzt ist und

damit andere physikalische Eigenschaften aufweist

Als Parameter enthaumllt das lg p h-Diagramm

die Isothermen t = konst

die Isochoren = konst

die Dampfanteile x = konst

die Isentropen s= konst

Ein Verdampfen bedeutet einen waagerechten

Zustandsverlauf innerhalb des Naszligdampfgebietes nach

rechts ein Verfluumlssigen den Verlauf nach links

622 Prozeszlig und Fluszligbild bei einstufiger Verdichtung

Isentrope Verdichtung des Kaumlltemittel im Verdichter

Isobare Verfluumlssigung Waumlrmeabgabe

Adiabate Entspannung des Kaumlltemittels im Drosselorgan

Isobare Verdampfung Waumlrmeaufnahme 0Q

Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

0

0

K

0K TT

TPQ

CarCar

ideal

idealideal

K

K

K

KK P

P

K

0K P

Q

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K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

12

1isen2

poli

iseniKi

KM)Q(V

ppf

VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

1

1

21

2

1

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2

1

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ppln

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konstVp n

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

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1isen21h2

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VQhhq

VqQ

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0m

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pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

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EA WWWW

32R

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)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

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HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

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K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 40

623 Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung

Warum Uumlberhitzung (UumlH) des dampffoumlrmigen Kaumlltemittels

garantiert ldquotrockenenldquo Dampf in den Verdichter anzusaugen dh Vermeidung von Fluumlssigkeitsschlaumlgen

geloumlste Schmierstoffe aus dem Kaumlltemittel austreiben damit sie zur Schmierung des Zylinders

verfuumlgbar sind insbesondere bei FKW-Kaumlltemittel vor allen Dingen bei R 12 Zusaumltzlich wird dadurch

ein ldquoAufschaumlumenldquo des Kurbelwannen-Inhaltes (KM+Oumll) vermieden Dem dient auch bei groumlszligeren

Verdichtern die (elektronische) Kurbelwannenheizung

Unterkuumlhlung (UK) des kondensierten (fluumlssigen) Kaumlltemittels

ldquoKaumllteleistungsverlustldquo durch den Drosselvorgang bei gleichem Verdichtungsaufwand (P) zum Teil

auszugleichen

Vermeidung von Dampfblasenbildung in der Fluumlssigkeitsleitung (Kavitation)

Die Unterkuumlhlung wird begrenzt durch die Abkuumlhlung von T (T3) auf T0 erforderliche Teilverdampfung

entsprechend x4 dh 4uacute als Endpunkt der Drosselung ist nicht erreichbar

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung fuumlhren zur Vergroumlszligerung der Enthalpiedifferenz h0 = h1 - h4

dh entweder

Vergroumlszligerung der aufzunehmenden Kaumllteleistung bei

Verringerung der umlaufenden Kaumlltemittelmenge bei

Wodurch Vergroumlszligerung der Waumlrmeuumlbertragungsflaumlchen im Verdampfer bzw im

Kondensator

Zwischenschaltung eines Waumlrmeaustauschers zwischen Kaumlltemittel-Dampfleitung

(Verdampferaustritt) und Fluumlssigkeitsleitung (Kondensataustritt) den sogenannten

ldquoTemperaturwechslerldquo

Vorteil Definierte Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung wegen

Bei NH3 als Kaumlltemittel wird die Uumlberhitzung moumlglichst klein gehalten um die Verdichtungsendtemperatur (T2) gering

zu halten wegen der Zersetzung des Kaumlltemaschinenoumlles (hier Mineraloumlle) und in Extremfaumlllen auch des NH3

Hier werden in der Regel mechanische Tropfenabscheider als Verdichterschutz eingebaut

Im Realprozeszlig treten Druckverluste pV und pK infolge Reibung und Einzelwiderstaumlnde auf die fuumlr die Basis der

Verfahrensauslegung nicht beruumlcksichtigt werden

0Q konstmR

Rm konstQ0

)kAQ( m0

UKUumlH

u43R

11RTW

hhhhm

hhmQ

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

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)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

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elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

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K

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0K TT

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K

0K P

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)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

konstTV

konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

2

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VV

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n1n

1

21n

2

1

1

2

pp

VV

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1

2

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2

1

2

1

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2

1

1

2

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ppln

ppln

lnppln

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n

konstVp n

)tt(1n

ncq

0q

wwVVlnTR

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whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

12thii

hhhh

)hh()hh(

PP

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2

H

1R

og

1

41o

Ho

og

H

1R

H

1R

Ho

og1R1R

VQhhq

VqQ

Vm

VV

Vq

QmV

0m

0

ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 41

c12ig0 QPQQ

)hh(mQ 41Rg0

)tt(cmQAE KKKKn0

)tt(cVQAEL LLpLLe0

)hh(mQ 32R

)tt(cmQEA WWWW

mVVV0n0g0 kAQQQ

)hh(mP 12R12i

elelm12i PP

1RH1R mVV

1

HR

Vm

0H0 qVQ

1R

0

1

410 V

Qhhq

624 Berechnungsgrundlagen

Gesamt-Energie-Bilanz

Waumlrmebilanz am Verdampfer

Waumlrmebilanz beim Nutzer zBLuftkuumlhler (L=Luft)

Waumlrmeuumlbertragung

Waumlrmebilanz am Verfluumlssiger

Energiebilanz am Verdichter (siehe auch 431 Kolbenverdichter)

tatsaumlchlicher Verdichteransaugstrom Kaumlltemittelmassenstrom Volumetrische Kaumllteleistung

Kaumllteleistung

Q Kondensator- Verfluumlssigerleistung

12iP Innere oder indizierte Verdichterantriebsleistung

cQ Korrekturwaumlrmestrom fuumlr Waumlrmeaustausch mit der Umgebung(ldquoWaumlrmeeinfall oder Kaumllteverustldquo)

g0Q Gesamtkaumllteleistung (Bruttokaumllteleistung) ist der Waumlrmestromwelcher der Umgebung durch das Kaumlltemittel entzogen wird

n0Q Nettokaumllteleistung ist der Waumlrmestrom der dem Kaumlltetraumlger imVerdampfer vom Kaumlltemittel entzogen wird

e0Q Nutz- oder Effektivkaumllteleistung ist der Waumlrmestrom dem dasKaumlltemittel oder der Kaumlltetraumlger nutzbringend (beim Nutzer) abfuumlhrt

0Q Kaumllteleistung [ W ]

AV Verdampferflaumlche [ m2 ]

kV Waumlrmedurchgangskoeffizient wobei kV uumlber eine [ W (msup2K) ]Berechnung kaum verlaumlszliglich zugaumlnglich ist

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

Aufwandx

Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

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0K P

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K

0K TT

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CarCar

ideal

idealideal

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K

KK P

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K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

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PP

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1isen2

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KM)Q(V

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VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

konstVp

1

1

21

2

1

1

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1

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2

1

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2

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2

1

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konstVp n

)tt(1n

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wwVVlnTR

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whh)TT(cqwuu)TT(cq

1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

1isen2

12i

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hhhh

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2

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1R

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1

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H

1R

Ho

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VQhhq

VqQ

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VV

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0m

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ppp

pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA WWWW

32R

)tt(cmQ

)hh(mQ

EA KKKKn0

41Rg0

12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

cbRdaRZK

HDiNDig0

HDND

)hh(m)hh(mQQ

PPQQ

85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

teK

K

qw

www

wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 42

el

Qx

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Nutzxex P

E

E

E 0

)ss(T)hh(mE 41a41RQx 0

Car

CarCar

K

K

K

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ideal

idealideal

K

K

K

KK P

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K

0K P

Q

)hh(mPP 1isen2RiseniKideal

)hh()hh(

PP

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KM)Q(V

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VV

0g01R0H

1R

1R

41R

1R

g00 m

)hh(mV

Qq

625 Bewertungsgroumlszligen fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen (siehe 41 Vergleichsprozesse)

Exergetische Wirkungsgrad

Energie = Energie + Anergie

Carnot-Guumltegrad

Guumltegrad des idealen Vergleichsprozeszlig

Innerer (indizierter) Guumltegrad

Liefergrad (siehe 431 Kolbenverdichter)

(DKV-Arbeitsblatt 3-01)

Volumetrische Kaumllteleistung (siehe 624 Berechnungsgrundlagen)

Normtemperaturen

Hierbei handelt es sich um vereinbarte Temperaturen zur einheitlichen Festlegung der Betriebsbedingungen

zB t0 = -15 degC t = + 30 degC tu = + 25 degC

ldquoNormkaumllteleistung ldquo 0Q = kW bei ndash15 +30 +25 degC

Ex Exergie

Ta Umgebungstemperatur [ K ]

K Car Carnot-Guumltegrad fuumlr Verdichter-Kaumllteanlagen

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K Car Kaumllteleistungszahl des Carnot-Vergleichprozesses

K ideal Guumltegrad des idealen Vergleichprozesses

K Kaumllteleistungszahl des Realprozesses

K ideal Kaumllteleistungszahl des idealen Vergleichprozesses

PK ideal Innere ideale Leistung [ W ]

K i Innerer Guumltegrad

Pi isen Innere isentrope Leistung [ W ]

Pi pol Innere polytrope Leistung [ W ]

g0Q

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

nmm

4dA

tmm2

TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

1

1

21

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1

1

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2

1

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konstVp n

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

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2

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12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

)hh(mP

)hh(mP

i

1isen21h2

1h2

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2

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H

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Ho

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VQhhq

VqQ

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0m

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pp KKKPstufige1fuumlr8

)tt(cmQ

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EA WWWW

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)hh(mQ

EA KKKKn0

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12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

el

KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

HDiNDig0ZK

)hh(m)hh(mQ

PPQQ

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HDiNDig0

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HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

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wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 43

cHDiNDig0ZK QPPQQQ )hh(mQ baRZK

)tt(cmQEA WWWWZK

626 Mehrstufige Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteanlagen (siehe 432 Mehrstufige Verdichtung)

Gruumlnde fuumlr die Mehrstufigkeit

Das Druckverhaumlltnis (pp0) steigt infolge des Temperaturabstandes T zu T0 dh Belastung der Verdichter-

konstruktion (Ventile Antrieb ) und Liefergrad sinkt

Moumlglichkeit der Zwischenkuumlhlung des Kaumlltedampfes und damit Angleichung an die (energetisch optimale)

isotherme Verdichtung sowie einen (theoretischen) Arbeitsgewinn

Absenkung der Verdichtungs-Endtemperatur T2 infolge Zwischenkuumlhlung

Reduzierung der thermischen Belastung (Zylinder-Temperatur) der einzelnen Verdichter dh (1-W) bzw

Verbesserung der Liefergrade

Ungefaumlhre Grenzen fuumlr Hubkolbenverdichter

2-stufig ab p p0 8

3- und mehrstufig ab p p0 25

Hier interessieren 2-stufige Prozesse da sie in der Regel den Grenzfall des Kaumlltebedarf in der VT bedeuten

I Zweistufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

Der Prozeszlig arbeitet mit einem Waumlrmeaustauscher (mit Wasser gekuumlhlt) zwischen ND- und HD-Stufe als

Zwischenkuumlhler

Nachteile Waumlrmeaustauscher wird benoumltigt

zusaumltzliches Kuumlhlmittel

groszlige Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Eine andere Loumlsung stellt die Kaumlltemittel (KM) ndash Einspritzung zwischen ND- und HD-Stufe dar

Erforderlich ist eine temperaturgefuumlhrte schnelle und exakte Regelung der Einspritzmenge so daszlig Naszligdampfbildung

am HD-Verdichter-Eintritt vermieden wird (Fluumlssigkeitsschlaumlge) Gleiches gilt fuumlr die Waumlrmeaustauschregelung (so)

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

mV

cAV

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TRp i TRmVp i

konstTp

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konstVp

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1212pol

12isen

12isot12isoe1

2i

2

1i12iso

12isent1212p12ib

12isene121212ich

)ss(xssrxhh

)(x10phu

x

x

x

3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

PPwmP

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1isen21h2

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VQhhq

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EA KKKKn0

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12ig0 PQQ

0

0K

el

0K

K

K

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KK

TTT

PQ

PP

Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

)tt(cm)hh(mQ

PPQQQ

EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

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KAufwandNutzen

th

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wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 44

cHDiNDig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQ cbRdaRZK HDND

cHTiNTig0 QPPQQ )hh(m)hh(mQQ 85R32R0 HDNDNTHT

II Zweistufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

Die aus dem ND-Teil des Prozesses kommende Kaumlltemittel-Dampfmenge wird durch direkten Waumlrme- und Stoff-

austausch mit der auf den Mitteldruck entspannten Fluumlssigkeit aus dem Hochdruckteil auf Saumlttigungstemperatur

gefuumlhrt und als Dampf vermehrt um die Drosseldampfmenge des HD-Drosselventils sowie der Ruumlckkuumlhlung

notwendigen verdampften Menge vom HD-Verdichter des Prozesses abgesaugt

Vorteile + einfacher Druckbehaumllter auch ldquoMitteldruckflascheldquo genannt anstatt teurem Waumlrmeaustauscher

+ kein (zusaumltzliches) Kuumlhlmittel

+ geringe Drosseldampfmenge ( 4uacute - 4x )

Nachteile ndash dh groumlszligerer HD-Verdichter mit houmlherer Antriebsleistung

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Zwischenkuumlhler

III Zweistufige Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Hierbei werden zwei geschlossene Kaumlltemittelkreislaumlufe hintereinander geschaltet so daszlig der Kondensator der

Niedertemperatur (NT)-Stufe gleichzeitig Verdampfer der Hochtemperatur (HT)-Stufe ist (ldquoKaskadenkuumlhlerldquo)

Spezifische Groumlszligen einschlieszliglich der Guumlte- und der Wirkungsgrade sind auf die Summe Pi zu beziehen

Gesamt-Energie-Bilanz Waumlrmebilanz am Kaskadenkuumlhler

NDHD RR mm

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

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mV

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TRp i TRmVp i

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1212pol

12isen

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12isent1212p12ib

12isene121212ich

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x

x

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3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

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el

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K

K

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Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 45

63 Kaumlltemittel

Definition Kaumlltemittel nach VGB 20 sect 2 (3)

bdquoKaumlltemittel sind in der Anlage umlaufende Stoffe durch deren Aggregatzustandsaumlnderungen Waumlrme entzogen oder

abgefuumlhrt wirdldquo

631 Anforderungen

Stoffe die als Kaumlltemittel eingesetzt werden sollen muumlssen bestimmte Anforderungen erfuumlllen

Thermisch und kalorische Anforderungen

Die Betriebsdruumlcke muumlssen in guumlnstigen Bereichen liegen dh

p niedrig wegen (Verdichter-) Konstruktion

p0 pb wegen Falschluftansaugung bei Leckagen

p pO niedrig wegen 1-stufiger Verdichtung zB p pO 8 fuumlr Hubkolbenverdichter

Die Dampfdruckkurve sollte im Arbeitsbereich stetig und eindeutig verlaufen

Geringe Temperatur am Austritt des Verdichters t2h 120130 degC

wegen Verdichterbelastung insbesondere Ventile und Liefergrad (W = f (t2h))

Hohe Verdampfungswaumlrme r = huacuteuacute - huacute (siehe q0) wegen geringer Kaumlltemittelumlaufmenge Fuumlr Kleingeraumlte sollte

aus reglungstechnischen Gruumlnden gegenteilige Forderung (niedrige Verdampfungswaumlrme r) zB fuumlr Kuumlhlmoumlbel

Kleines spezifisches Volumen (siehe q0) im Ansaugzustand wegen kleinerer Kaumllteanlage insbesondere des

Verdichters

Chemische und physiologische Anforderungen

Es darf die wichtigsten Metalle der Systemkomponenten nicht angreifen dh es soll chemisch indifferent (=nicht

reagieren) gegenuumlber Materialien wie Metalle Dichtungen Schmieroumll usw sein

Es darf sich im praktischen Betrieb nicht zersetzen bzw es sollte chem stabil und im Arbeitsbereich (T) sein dh

weder dissoziieren oder polymerisieren

Es darf nicht explosiv sein

Es darf nicht brennbar sein

Es darf nicht giftig (toxisch) sein

Es muszlig sich mit Oumll mischen lassen

Es muszlig umweltfreundlich und gut zu entsorgen sein

632 Begriffe und Kurzzeichen nach DIN 8962

Fuumlr die gebraumluchlichen Kaumlltemittel wird das Buchstabensymbol R (refrigerant) und eine Nummer als Kurzzeichen

verwandt Gelegentlich ist an Stelle von R die Herstellerbezeichnungen in Gebrauch zB Frigen 22 (Hoechst) Kaltron

22 (Kali-Chemie Hannover) oder Freon 22 (Du Pont USA)

Bezeichnungschluumlssel fuumlr halogenierte Kohlenwasserstoffe

halogenierte Kohlenwasserstoffe zB FCKW FKW (vollhalogeniert) und H-FCKW H-FKW (teilhalogeniert)

dabei ist Wasserstoff ganz oder teilweise durch Halogene wie Fluor ChlorBrom

oder Jod ersetzt worden

Schluumlssel Beispiel

Bezeichnung R x y z R 12

p = z p = 2

n + 1 = y n + 1 = 1 n = 0

m - 1 = x m - 1 = 0 m = 1

Bedingung n + p + q = 2 m + 2 0 + 2 + q = 2 1 + 2 q = 2

Bestandteile Cm Hn Fp Clq C1 H0 F2 Cl2 CCl2F2

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

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cAV

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2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

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0K

K

K

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KK

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Car

Car

CarCar

Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

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KAufwandNutzen

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wmP

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 46

633 Tabelle der bisher gebraumluchlichsten Kaumlltemittel nach DIN 8962

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

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Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

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Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

hhhhmhhmQ

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EA WZKWZKWZKWZKbaRZK

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85R32R0

HTiNTig0

HTNTNTHT

zu

KAufwandNutzen

th

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 47

634 Vergleich von Kaumlltemittel

Druck

Kaumlltemittel Verdampfungsdruck p0

bei ndash15 degC in barVerfluumlssigungsdruck p

bei +30 degC in barR 11 0201 1266R 12 1827 7465R 22 2964 11880R 13 13206 386491

R 40 1487 6658R 717 (NH3) 2410 11895R 718 (H2O) 0006562 00424R 502 3486 13189

1 bei +2878 degC 2 bei +1 degC

Siedetemperatur

Kaumlltemittel Siedetemperatur in degCbei 1013 mbar

R 11 + 237R 12 - 298R 22 - 408R 13 - 815R 40 - 237R 717 (NH3) - 334R 718 (H2O) + 1000R 502 - 456

Endtemperaturen von Kaumlltemittel bei isentroper Verdichtung

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

mV

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1212pol

12isen

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12isene121212ich

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x

x

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3xxx

321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

elmel12i

12tR12i

1h2R12i

1isen2R12thi

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Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 48

Spezifisches Volumen

Kaumlltemittel Dampf uacuteuacute1bei ndash15 degC in msup3kg

Fluumlssigkeit uacute4bei ndash15 degC in dmsup3kg

R 11 0766 0638R 12 00914 0693R 22 00777 0749R 13 001167 0829R 40 0279 1013R 717 (NH3) 05087 15185R 718 (H2O) 192601 100011

R 502 0050 0725

1 bei +1 degC

Verdampfungenthalpie spez Kaumlltegewinn Kaumlltemittelmassenstrom Hubvolumenstrom

Kaumlltemittel Verdampfungenthalpier = huacuteuacute1 ndash huacute4bei ndash15 degC

in kJkg

spez Kaumlltegewinnq0 = huacuteuacute1 ndash h4x

bei t0 = -15 degC und t = +30 degCin kJkg

Kaumlltemittelmassen-strom fuumlr 1 kW

in kgmin

Hubvolumen-strom fuumlr 1 kW

in msup3min

R 11 1953 15673 03828 02928R 12 15955 11716 05118 00467R 22 21700 16247 0369 00286R 13 10373 26612 2252 002622

R 40 42048 34964 01716 00478R 717 (NH3) 131268 110230 0054 00274R 718 (H2O) 2497781 2376291 00251 4861

R 502 15661 10439 05742 00287

1 bei +1 degC 2 bei +2878 degC

Mischbarkeit

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 jaR 12 jaR 22 jaR 13 jaR 40 jaR 717 (NH3) neinR 718 (H2O) neinR 502 ja

unter gewissen Bedingungen ist eine Mischluumlcke vorhanden

Neigung zu Undichtigkeiten

Je houmlher die Molmasse desto geringer ist die Neigung zu Undichtigkeiten

Geruch

Kaumlltemittel Mischbarkeit mit OumllR 11 leicht aumltherischR 12 leicht aumltherischR 22 leicht aumltherischR 13 leicht aumltherischR 40 suumlszliglich aumltherischR 717 (NH3) reizendR 718 (H2O) geruchlosR 502 leicht aumltherisch

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

1

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12isent1212p12ib

12isene121212ich

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321

2211321

mmmhmhmh)mm(

Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

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Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 49

Giftigkeit

Kaumlltemittel giftig bzw gefaumlhrlich ab einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 2 ndash 25 R 717 (NH3) 05 ndash 06 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Brennbarkeit

Kaumlltemittel brennbar bzw explosiv bei einer Konzentration mit Luft

R 11 neinR 12 neinR 22 neinR 13 neinR 40 81 ndash 172 R 717 (NH3) 160 ndash 250 R 718 (H2O) neinR 502 nein

Einsatzbereich von Kaumlltemittel und Kaumlltetraumlger

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

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Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

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Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

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Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 1

Anhang

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 2

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 3

DKV 3-01-Arbeitsblatt

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 4

Andreas Zimmer SS 99 Anhang Formelsammlung Thermodynamik Seite 5

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 50

635 Einteilung und Anwendungsgebiet von Kaumlltemittel

Gemaumlszlig DIN 8975 T1 und Unfallverhuumltungsvorschrift VBG 20 sect 3 (1) werden die Kaumlltemittel in folgende Gruppen

eingeteilt

Gruppe 1 Nicht brennbare Kaumlltemittel ohne erhebliche gesundheitsschaumldigende Wirkung auf den Menschen

Max Fuumlllgewicht 10 kg in Kaumllteanlagen (oder Lagerbehaumllter) bei Aufstellung (Lagerung) in Raumlumen

mit allgemeinen Zugang

Gruppe 2 Giftige oder aumltzende Kaumlltemittel oder solche deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze

(Explosionsgrenze) von mindestens 35 Vol- hat Max Fuumlllgewicht 25 kg

Gruppe 3 Kaumlltemittel deren Gemisch mit Luft eine untere Zuumlndgrenze (Explosionsgrenze) von weniger als 35

Vol- hat Max Fuumlllgewicht 1 kg

Anwendungsgebiet der gebraumluchlichsten Kaumlltemittel

Kaumlltemittel Temperatur-bereich in degC

Anwendungsgebiet Spezifische Eigenschaften

R 11 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12Kaumlltetraumlger bis ndash 100 degC

R 113 0 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

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R 114 - 20 bis + 20 Turboverdichter Groszlig-Kaltwassersaumltze fuumlr zentrale Klimaanlagen

hohes Molekulargewicht sonst wie R 12

R 12 - 40 bis + 10 Kuumlhlschraumlnke Tiefkuumlhltruhen Klimageraumlte ge-werbliche Kaumllteanlagen Klimaanlagen jeder Art und Groumlszlige besonders fuumlr Anlagen mit Luftkuumlhl-ern mit direkter Verdampfung Wetterkuumlhlanlag-en Anlagen zur Kuumlhlung von Lebensmitteln die ja bei Undichtigkeiten nicht verderben duumlrfen Chlor- u Phosgen-Verfluumlssigungsanlagen fuumlr alle Anlagen mit groszliger Reaktionstraumlgheit zwischen Kaumlltemittel und Kuumlhlgut Schiffskuumlhlan-lagen usw Ersatz von NH3 in 1-stufigen Anlagen

seit 1930 auf dem Marktungiftig nicht brennbarSicherheitskaumlltemittelkleine Verdampfungswaumlrmegeringe Waumlrmeleitfaumlhigkeitniedrige spez WaumlrmeKaumlltetraumlger bis ndash 150 degC

R 22 - 50 bis + 10 Gewerbliche Kaumllteanlagen Supermaumlrkte Kuumlhl-schiffe industrielle Groszligkaumllteanlagen Klima-anlagen- und Geraumlte bei denen kleinere Kom-pressoren als bei R 12 eingesetzt werden sollen Ersatz von NH3 in mehrstufigen Anlagen

Mitteldruck-Kaumlltemittel sonst wie R 12

R 13 - 100 bis - 60 Tieftemperaturkaumlltemittel Kaskadenkaumllteanlagen fuumlr Labor und industrielle Anwendung geeignet dort wo CO2 oder Kohlenwasserstoffe uumlblich waren

Hochdruckkaumlltemittelsonst wie R 12

R 717 (NH3) - 70 bis + 10 Solekuumlhlanlagen aller Art Eisfabriken Kuumlhlhaumlus-er mit direkter oder indirekter Verdampfung Kunsteisbahnen Kaumllteanlagen groszliger Leistungen fuumlr chemische Industrie Kaumllteanlagen in der Lebensmittelindustrie wie Schlachthoumlfe Fleisch-warenfabriken Gefluumlgelschlachtereien Brauer-eien fischverarbeitende Betriebe zZt noch ge-braumluchlichstes und billigstes Kaumlltemittel

billig korrosiv gegen Cu und dessen Legierungen geruchsstark stark giftig gute thermische und kalorische Eigenschaften

R 718 (H2O) 0 bis + 20 Wasserdampfstrahl-Kaumllteanlagen fuumlr groszlige industrielle Kuumlhl- und Klimaanlagen

beschraumlnkter Temperatur-bereich ansonsten Problemlos

R 502 - 60 bis ndash 20 Fuumlr einstufige Kaumllteanlagen mit luftgekuumlhlten Verfluumlssigern in Supermaumlrkten und gewerbliche Anlagen

sonst wie R 22

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

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Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

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ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

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Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

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Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

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Verdichter und Kaumllteanlagen

Verdichter

Kondensator

Verdampfer

Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

UKUumlH

u33R1h1RTW

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Anhang

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Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 51

636 Das Ozonloch und Anforderungen an neue Kaumlltemittel

Ozon ist Sauerstoff dessen Molekuumlle anders als beim Sauerstoff der Atemluft nicht aus zwei (O2) sondern aus je drei

Atomen (O3) besteht Dieses Ozon absorbiert einen Teil der gefaumlhrlichen ultravioletten Strahlen (UV-Licht)

In den letzten Jahren haben Wissenschaftler festgestellt daszlig die Ozonschicht uumlber den beiden Polen insbesondere

uumlber dem Suumldpol (Antarktis) duumlnner wird ( Ozonloch)

Man glaubt gute Gruumlnde dafuumlr zu haben daszlig fuumlr den Abbau des Ozons auch eine Reihe der gebraumluchlichsten

Kaumlltemittel ua die vollhalogenierten Fluorchlorkohlenwasserstoffe (FCKW) wie zB R 11 und R 12 einen hohen

Anteil daran haben

Nach dem Aufloumlsen der Chlor-Atome (Cl) aus dem FCKW-Molekuumll hervorgerufen durch die Solarstrahlung cracken

(umwandeln) diese Cl-Atome die in einer Houmlhe von 20 bis 30 km befindlichen instabilen Ozon-Verbindungen (O3) in

Sauerstoff (O2) ndash und das bis zu 100000 Mal pro Cl-Atom

Das Ergebnis ist daszlig die zuvor durch die Ozonschicht gefilterte UV-Strahlung nun wesentlich intensiver die

Erdoberflaumlche erreicht

In Bezug auf die moumlgliche Ozongefaumlhrdung koumlnnen nach der Definition des DKV (Deutscher Kaumllte- und Klima-

technischer Verein) vier Hauptgruppen unterschieden werden

Gruppe 1 FCKW vollhalogenierte Fluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten immer Fluor (F) und Chlor (Cl) im Molekuumll jedoch keinen Wasserstoff (H)

Diese Verbindungsgruppe ist chemisch und thermisch sehr stabil

ODP-Werte R 11 = 1 R 12 = 1 R 113 = 08

Gruppe 2 FKW vollhalogenierte Fluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten als Halogen nur Fluor (F) im Molekuumll und sind ebenfalls wasserstoffrei

Sie sind ebenfalls chemisch und thermisch sehr stabil Da sie jedoch kein Chlor (Cl)

enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller FKWuacutes = 0 zB R14 = 0

Gruppe 3 H-FCKW teilhalogenierte Hydrogenfluorchlorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoff- (H) Fluor- (F) und Chloratom (Cl)

Im Vergleich zu den FCKWrsquos besitzen sie eine geringere chemische Stabilitaumlt und werden

daher in der Troposphaumlre deutlich abgebaut

ODP-Werte aller H-FCKWuacutes 005 zB R22 = 005

Gruppe 4 H-FKW teilhalogenierte Hydrogenfluorkohlenwasserstoffe

Sie enthalten mindestens ein Wasserstoffatom (H) im Molekuumll jedoch kein Chlor (Cl)

Da sie jedoch kein Chlor (Cl) enthalten haben sie keinen Einfluszlig auf den Ozonabbau

ODP-Werte aller H-FKWuacutes 0 zB R 134a = 0 R 124 = 0 R 143a = 0

ODP-Wert Ozonabbaupotential (Ozone depletion potential)

(H)GWP-Wert Treibhauspotential (Halocarbon global warming potential)

FCKW-Reglementierung nach Montreal-Protokoll EG-Verordnung deutsche FCKW-Halon-Verbotsverordnung

Deutschland 01011992 Verbot fuumlr stationaumlre Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011994 Verbot fuumlr mobile Neuanlagen mit FCKW-Fuumlllmengen gt 5 kg

01011995 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit FCKW

01012000 Verbot fuumlr alle Neuanlagen mit H-FCKW 22

EG 01011995 Ausstieg aus FCKW-Produktion und Verbrauch in der EG (auszliger GR)

Welt 01011996 Weltweiter Ausstieg (Montreal-Protokoll)

Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

Unter Einbeziehung sowohl der anwendungstechnischen als auch oumlkologischen Aspekte wird die Palette der in Frage

kommenden Substanzen stark eingeengt Die allseitigen Vorsorgemaszlignahmen zum Schutz der Erdatmosphaumlre haben

die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

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2211321

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Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

Isobare p = konstn = 0

Isotherme T = konstn = 1

Isentrope S = konstQisen = 0n =

Polytrope 1 lt n lt

spez Waumlrmemenge

Wasserdampf (Claudius-Rankine-Prozeszlig)

Naszligdampf p x ist in Joule nicht in kJ

Mischen zB Wassereinspritzung

Adiabate Drossel h1 = h2 und c1 = c2 auch Expansion

Verlustfreie Turbine s1 = s2

2

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Kaumllte-Prozeszlig

Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

2-stufiger KKKP mit aumluszligerer indirekter Zwischenkuumlhlung und einfacher Drosselung

2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

2-stufiger Kaskaden-Kompressions-Kaltdampf-Kaumllteprozeszlig

Kreis-Prozeszlig

Otto Diesel Seiliger Joule und Stirling sind Kraftmaschinen-Kreisprozesse

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Thermodynamik 6 Kaumlltetechnik Seite 52

Anforderungen an neue Kaumlltemittel

chlor- und bromfrei dh kein Ozonabbaupotential (ODP = 0)

reduzierte Treibhauswirksamkeit

guumlnstige physiologische Eigenschaften

passende physikalische und thermodynamische Eigenschaften

Mischbarkeit mit Schmiermitteln

Unbrennbarkeit und toxiologische Unbedenklichkeit

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die Weltweite Suche nach Ersatzloumlsungen und -produkten fuumlr FCKWrsquos beschleunigt

Ersatzkaumlltemittel bzw teilhalogenierte Kaumlltemittel-Substitute (H-FKW H-FCKW)

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Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

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Allgemeine Grundlagen

Kraftmaschinen + Waumlrme Arbeit (Nutzarbeit)Zufuhr von Waumlrme Q (+) mit Abgabe von innerer bzw reversible Arbeit WK (ndash) zB Gas- und Dampfturbine Otto- und Dieselmotor

Arbeitsmaschinen ndash Arbeit WaumlrmeZufuhr von innerer bzw reversible Arbeit WK (+) mit Abgabe von Waumlrme Q (ndash)zB Ventilator Pumpe Verdichter Waumlrmepumpen Kaumllteanlagen

Vorzeichenregel DIN 1345 positiv + allem einem System zugefuumlhrten Energien (zB Arbeit Waumlrme)negativ ndash allem einem System abgefuumlhrten Energien

Gleichungen

Stoffdaten Luft Ri = 287 J (kgK)cp 0 degC = 10043 kJ (kgK) c 0 degC = 07171 kJ (kgK)

Wasser c p 0 degC = 4186 kJ (kgK)

Ideales Gas

- Wert (Gas) 1-atomige Gase = 16672-atomige Gase = 143-atomige Gase = 13

Zustandsgleichung

Zustandsaumlnderung Isochore V = konstn =

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Uumlberhitzung und Unterkuumlhlung durchTemperaturwechsler

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2-stufiger KKKP mit innerer direkter Zwischenkuumlhlung und zweifacher Drosselung

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