thermal crack in disc brakes

14
Thermal cracking in disc brakes Thomas J. Mackin * ,1 , Steven C. Noe, K.J. Ball, B.C. Bedell, D.P. Bim-Merle, M.C. Bingaman, D.M. Bomleny, G.J. Chemlir, D.B. Clayton, H.A. Evans, R. Gau, J.L. Hart, J.S. Karney, B.P. Kiple, R.C. Kaluga, P. Kung, A.K. Law, D. Lim, R.C. Merema, B.M. Miller, T.R. Miller, T.J. Nielson, T.M. O'Shea, M.T. Olson, H.A. Padilla, B.W. Penner, C. Penny, R.P. Peterson, V.C. Polidoro, A. Raghu, B.R. Resor, B.J. Robinson, D. Schambach, B.D. Snyder, E. Tom, R.R. Tschantz, B.M. Walker, K.E. Wasielewski, T.R. Webb, S.A. Wise, R.S. Yang, R.S. Zimmerman Department of Mechanical and Industrial Engineering, The University of Illinois at Urbana-Champaign, 1206 West Green Street, Urbana, IL 61802, USA Received 29 August 2000; accepted 23 September 2000 Abstract Disc brakes are exposed to large thermal stresses during routine braking and extraordinary thermal stresses during hard braking. High-g decelerations typical of passenger vehicles are known to generate temperatures as high as 900 C in a fraction of a second. These large temperature excursions have two possible outcomes: thermal shock that generates surface cracks; and/or large amounts of plastic deformation in the brake rotor. In the absence of thermal shock, a relatively small number of high-g braking cycles are found to generate macroscopic cracks running through the rotor thickness and along the radius of the disc brake. The analysis herein shows that rotor failure is a consequence of low cycle thermo-mechanical fatigue. An analysis of the vehicle dynamics was used to ®nd a heat ¯ux equation related to braking forces. The heat ¯ux equation was then used in a ®nite element analysis to determine the temperature pro®le in the brake. Once the brake temperature was obtained, a simpli®ed shrink ®t analysis was used to estimate the stresses that arise during hard braking. This approach shows that plastic deformation occurs due to the large thermal strains associated with high-g braking. The calculated strain amplitude was then used in a Con Manson law to predict the number of high-g braking cycles to failure. Good agreement was obtained between reported braking cycles to failure and the proposed theoretical approach # 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Thermal fatigue; Heat cracks; Brake failures; Thermal stress; Fatigue 1350-6307/02/$ - see front matter # 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S1350-630700)00037-6 Engineering Failure Analysis 9 2002) 63±76 www.elsevier.com/locate/engfailanal * Corresponding author. Tel.: +1-217-244-1016; fax: +1-217-333-1942. E-mail address: t- [email protected] T.J. Mackin). 1 This paper was equal part of a group project assigned by Professor T.J. Mackin to a senior level class on Failure Analysis.

Upload: palgunahg

Post on 14-Oct-2014

176 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Thermal Crack in Disc Brakes

������� ������ � �� �����

������ �� ���� ���� ������ �� ���� ���� ����� ���� �� ���� ���� �� ���������� �������� ���� ������!� "��� ������� ���� ���!���� #�$� %�����

&� "�'� ��(� #���� ���� �����!� ���� �)��� &��� ���'��� �� �'��� $��� (�*��� (�� &��� ������� ���� ������ ��&� ������ ���� ������� ���� +,�����

���� +����� #�$� �� ���� ��-� ������� �� ����!� &��� ���������.��� ��� ���� $� &���'� ��&� &����� ���� &������� �� �������������� ��! ��� %� ���� &�&� �������/� ���� -����� ��%� -�����*��

��&� -���� ��$� -��� &��� 0���� &��� 1�������

���������� ��� ������ ��� ���������� ������������ � � ���������� ������� �� �������� ��������

�� ! "��� #���� $������ ������� �% !�& �� �$'

&����� 23 $'�'�� 24445 ����)�� 26 ��)������ 2444

��������

��� ����� ��� �7)��� �� ����� ������� �������� '��� ��'��� ����� �� �7����� ���! ������� �������� '���

��� ������ #�� � ����������� �!)��� �8 )�������� ������� ��� ��*� �� �������� ���)����'��� �� ��� �� 344��� � 8������ �8 � ����� � ����� ����� ���)����'�� �7�'����� ���� �*� )������ �'������9 ������� ���� ���� ����������'�8��� �����5 �� :�� ����� ���'��� �8 )����� �8������� � ��� ���� ������ ;� ��� ������� �8 ������� ����� ���������! ����� �'���� �8 ��� � ����� �!���� ��� 8�'� �� �������� ��������)� ����� �'���� ����'�� ��� �����

������� �� ����� ��� �� '� �8 ��� �� ����� ��� ����!�� ����� ���*� ���� ����� 8��'�� � � �����<'���� �8 ��*�!��� ������ ��������� 8���'�� $� ����!�� �8 ��� ������ !����� *�� '�� �� =� � ���� >'7 �<'���� ������ ������� 8������ ��� ���� >'7 �<'���� *�� ���� '�� � � =��� ������� ����!�� �� ������� ��� ���)����'�� )��=�� �

��� ����� +��� ��� ���� ���)����'�� *�� ������ � � ��)�=� ���� =� ����!�� *�� '�� �� ������� ��� ������������ ���� '��� ��� ������ ��� �))����� ���*� ���� )����� �8������� ���'�� '� �� ��� ����� ������� �������������� *�� ��� � ������ ��� ����'���� ����� ��)��' � *�� ���� '�� � � ��?�������� ��* �� )�� �� ���

�'���� �8 ��� � ����� �!���� �� 8��'��� "�� ��������� *�� ������ ���*��� ��)���� ����� �!���� �� 8��'���� ��� )��)��� ���������� �))����� � 2442 %������ ������ (� � $�� ����� ������� �

(��)���* ������� 8���'�5 #��� �����5 ���� 8��'���5 ������� ������5 @���'�

�6A4 B64C:42:D ��� 8���� ������ � 2442 %������ ������ (� � $�� ����� ������� �

�; ; 9 ��6A4 B64CE44 F4446C B

%�������� @��'�� $���!�� 3 E2442F B6GCB

***������������:������:���8������

� ������)�� �� �'����� ����9 H� 2�C 2II �4�B5 8�79 H� 2�C 666 �3I2�

������ �������* � ����J����� ' E���� ����F����� )�)�� *�� �<'�� )��� �8 � ���') )��K��� ������ �! ���8����� ���� ���� �� � ����� ����� ����� �� @��'�� $���!���

Page 2: Thermal Crack in Disc Brakes

� ���� ������

������� ������ � �������! ������� � �� ���� ������ 8����*�� ��� � ����� ������ L��2M� �������� 8��� ��� �*� ���� ���������9 � ����� �8 ���� ����� ���� )������! )�������� ��� �'�8��� �8 ��� ���L2M5 �� ���' ����� ���� ���)�����! )��� ����'�� ��� �� *���� ���'�� � � *��� ��*� ���� ������������ � ���� 8��� ��� ����� L�M� ����� � �� 8����� ��������� �8 ��� )������ �8 ���' ������ ���)�)�� )������� � 8��'�� ����!�� �8 ������� ������ � �� ���� ������� ��� ����!�� *�� ������� �!������� ������ � ��� 8���� �� ����� � � ����! '�! @�� @ 2A4 )�') ��'� E@�� �F� ��� 8��������� 8��� *��� ��� ��'� *�� ��'��� � ������ =��� *�� ������� @��'�� ���'��� �8��� ������� ���)�� �� *�� � ���� �! �� �' ��� N)��, �� � )����'��� ���� ��'� '��� �'���<'��� ������

��� ����� ��� 8������� 8��� ���! ���� ��� *�� ��� �!)��� �������! ���*� � @�� 2� "��! ���� ���� ������ 8�� �� ��������! ��� ������� ��� '����!� ��� ������� O'���! �� ��* ����� ��� ���� ������������ �8 � ���� �� �'�� *��� � �������� �� ��� *���� �� �7��� �� �� ����� �� �'����� ������'�8���� ��� �'����� ����� �'�8��� � ������� �����! �� ��� ���� *��� ��� ����� ����� �'�8��� �������� �� ��� �'����� '�� �! � ����� �8 ������ ������ $ ����� ������ � ������ ���'� ��� )�� )���! �8 ��� ��� ����� ���������� ��� �� ������ ��� ������ ������������ �������� *�� ��� ������ �������� ;� � �)������ �� ���� ���� ��� ����� �� � ��� �����! ������� �� ��� ���5 ��� ��� ����� ����� � � �� �� � ��� � � ����� ������ ��� ����� �� �'����� ������ ��� �<'��/� �! ��� ���� )� � '��� ������ ��� �'���<'��� 8������� *�� ������� ��� ������� �8 ��� *���� �� ��������� � �'� ������� ���'�� �8 ����� ����� ������ ���� �� ��� �� �� �8 ����� �� ��������� 8������� ������ � ��������� *��� ������ ��� ��� ���! ���� ���� ���)����'��� ������� ������ � ��� ������ � )��������������� �'� � �� ��������! ������ � ��'�� �� ��������! �������5 ��� ���! ����� �8 ������� ���� ����7)��� �� �7����� ��� ����� ;� � �)������ �� ���� ���� ����� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��'���������� ���! ��)�! �7)��� ��� �������� �8 ����� ���������!� ���'�� ��� )������ ������ *�� ������� �! 8��'�� �8 �� ����� �� � ��'�� ��� 8����*�� ������� )������ � ������� ��������� �8 ��� )������ ����� �))������ �� ��! �������

@�� �� ���'�� �8 � 8��� 8���� ���� ����� 8��� � @�� @ 2A4 ��') ��'�� ����� ��� ���� �� �'� �� ���! 8��� ��� ��� �� ���

�7����� �8 ��� ���

BI �+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345!

Page 3: Thermal Crack in Disc Brakes

� ������� �������

����� �'��� ���������!� ������ ��� ���� �����! �8 � ����� ������ � � ����! �� ��)�������8������ ;� �� �� �� ������� ��� ���)����'��� ���� ���� '��� ������ � � ��������! �� ����'���� ���8����� ����� �� ��� ���� ������� $ �!)��� ������ �������� � ���*� � @�� 6� 8��� *��� � ������������� ���'� ��� ������ �8 �����! )��� �� ��� 8����*��9

/6� � ��

�� �72� ������� � � ������ � (�82 � �

�8�

�� �7� � �72���

@�� 6� �!)��� ������ �������� *�� �������� ��������

@�� 2� �������� �8 � �!)��� )�������� ��� ���� ����� *�� ������� '�� � ��� )������ ����!���

�+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345! BA

Page 4: Thermal Crack in Disc Brakes

/62 � ��

�� �72� ���� �� � � � ��� �� � � (282 � �

�8�

�� �7� � �72���

*����9

(� � �� $

2���7 � � ����

� �� �72� ��6

� � ���

(2 � �� $

2���7 � � ����

� �� �7�� ��6

� � ���

(� �� (2 ��� ��� ���?����� �������� � "���� L6M� �� ��� ����� �!����� ��� �� ���=� � @�� 6�%<�� E�F ��� �� 8'����� ��)�=� �! ���'��� ���� ����� ���'�� �� � )��8����! >�� �'�8��� E�P4F�

@'���������� ��� �7 ����� ����'�� ��� ������� �! *��� ��� ��� ������ 8����� ��8� 8��� ������� ��������� �7 ���'�� ��� ����� ���)��� *�� ��� ����� ������ �������� ����� ����� ��� ��))� 8��� %<��E�F �� E2F� ��� ��� ���?����� *��� 8�'� �� ���'�� �� ���� ���� �Q �8 ��� ��� �� ���� ��� �� *������� ����� � $� � ���'��� %<�� E�F �� '�� �� ��� 8����*�� ��)�=� 8���9

/6� � ��

�� �

�8�

� �� �

/62 � ��

�� �

�8�

� �� �

%<�� E6F ���* ���� ��� ��� ����'��� �� ��� ���� �)�� � ')�� ��� ������ �8 ���� ��� 8��� ��������� �8 �����!� �� ��� ����������� �8 ��� ������� �'��� ����������� ��� ��� ��8�� �� ��� 8���� ������ ���� � ����� 8������ �8 ��� *�� �8 ����� � ��� �! ��� 8���� ������ ���� ���� ��� �'�=��� *�� �)��)������� ����� ���� ������ ��� �! ��'�� 8���� �))�� �� ��� 8���� �� ���� ������ �� '��� ��� ���������� �8 ��� ������ �� ��������� � B4:I4 8����:���� ��� ����'��� �� ��� ����� $ B4:I4 ��� ���� *�� '�� 8�� ��� �'���<'��� ����� ����!��� $ 8��� �� ! ����� �8 � 8���� ���G����� �!�����E@�� IF� � '�� �� ���� ��� 8����*�� �<'����� �8 �<'���'�9

�/� � 9�" � ��� � 4 ���

�/7 � /��� � 2/����� � /���� � ��7 ���

��4 � ������ 2/������ � � ����� /����� � � ������� ����

���� B4Q �8 ��� ����� ��� � ����� �! ��� 8���� ������ ���� ���'�� �8 ���� �����! ��� � ����� �� � ���� �! LI�AM9

BB �+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345!

Page 5: Thermal Crack in Disc Brakes

4�6�2�2

4 ������������:��������� �� ��� �

�2/������ ������� �� ��� ���

��� )�*�� ��)��� �! ���� ����� 8��� � �<'�� �� ��� ����������'� ���� >'7 ��� ��� ����� 8���� �'�� ����������) ��� �� '�� �� )�� �� ��� �����' � �8 ��� ���)����'�� �7�'����� ���� � ��� ������� ��������! ������� �<'���� ��� �� '�� �� ��� �� � '��/�� ��� 8����*�� ������ ���������)� 8�� ��� ����� �����������9

8������� � �� � � ��������������� � �� � � ���������������

�����

8������� �� ������

� � �� � � ������

������

��������� �� � � ������

�������������������� � ���������������

�����

� � ����

/����� � �������� *�� ���)��� �� ���� �� ������E�F ����� ���! ������! *�� ��� �� ��� �����! ��������<'���� �������9

4�6�2��2

4 � 2/������ �������

4

������ �� ��� � 2/������ � ������

������4����� � �

2

�4

�����

� ��2����

����

;� '���! ��)����������� ���� ����� ���� � �!)��� ��� ����� ����� � ��� ���� ���� � ������ 8��� IA�:� �� � �� ���) � B �� %7)������� �� � ��'����� �� ���� ���*� ���� 644 �!���� �8 �'�� ����� ����'?���� �� �������� ������� ����� � � ���� ������ ��� ����� 8���� 8�� � �!)��� ������ � ����'���� '��� ��� ������ ��� ������� � ����� �� ���'���� �9

@�� I� @��� �� ! ����� �8 �� �'������� *�����

�+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345! BC

Page 6: Thermal Crack in Disc Brakes

/�����

�64���2��2

4

2������

����� �4 ����� � �

2

�4

�����

� ��2����

� ���

��� ����������'� ���� >'7 ��� ��� ����� 8��� � �����! ����'���� '��� ��� 8����*��9

;

�� �� � � /������ ������� �� � � BI�29� � ������

������4 � �4

�����

� ��

����

;

�� �� � � CA�36R"� �2�BAB)

� ��

@����!� ��� ����� ����� 8���� �))�� �� ���� ��� ����� �� �'����� ������ ��� �� '�� �� ����'������� ���)�� ����)�� 8���� ��<'�� �� ���) ��� ������� ��� �����' � �8 ��� ����)�� 8���� � 8�'� '�����'����� 8������ *���� � � ���'� 4�I9

/������ � /�����

��� �B�4449 ����

��� 8���� ��������� � ����)�� ������ � ��� ���� ����� *��� ��� ����� 8���� ��������� � ����� ����������� )� � �!)����! ����� � B4� �*��� ����� ��� ������ ;� ��� )������ ���� ��� ���'��� � � ������� ���� �8'PA6 ��2� S��� ��� ���� �� ��� 8����� ����'���� %<�� ERF �� E�4F� ��� ����� �������� ���� ���� 8��� ����������� �8 ����� ��� ���� �!9

�6 � 2 ��

� � ��2 �� ����

�+�+ �������� ���������

��� �'������� � '���! �!)����! '��/�� >�� ���� ���� � ����� �))������� LBGRM� #�� ���� �����*��� ��� '��� �� ��� ����� �)��� � @�� � �� ������� ��� �7��� ��� ����!� ����� ����'������� ����*��� �� � �� ��� ��� ������ ��� �'����� ����� �� ��� ����� ������ ������� ���� � ������ 9 =���� ������ ��� ������� � 8�'� �� ��� ����� ����� E3C #&�F� 8����*� �! ��� �'����� ����� E3I #&�F� �� �=����!� ��� ��� ERR #&�F� $ ��������� ���)����� �8 ����� ��� ���*� ���� ���� ����� ��� ��� ���� ����

����� �

.����� ���

.����� ����� � �A44 �

;���� ������!� 84 IA �:�

��� �� ���)� ����) B �

%O����� ����� �� '�� ������ 4��4 �

��� �� '�� ���� 4�6R �

BR �+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345!

Page 7: Thermal Crack in Disc Brakes

� ���=�����! O����� 8��� ���� ����� ������ ����� ��� ���� O������� ��� �7)���� �� ���� 8��� ��� O������� ������ ����� �������� *�� ��� ������ )������ �� ��� ��� ���'��� �� ���� 8��� ��� ���������������� �������� *�� ������ ��� ����'�� &��*��� � ��� ���� ���'�� ������)�� �� ������ ��� ���� � ��� ����� �8 �C4G224 #�� )����� ��� S�� �� ��� �� �� �8 I44 ��� LBM� $ ���)����� *�� ��� ��� ��� �� ���� ���� ���=�� ��� )������ ����! �� � ""2A ���� ��� LBM� ��� �! ������� )��)����� 8�� �������! ��� ���� � ����� 2�

$ ���)�� ������ *�� �'� 8��� ��� ���� ����� 8�� ���� ���'��'��� ����'���� E@�� AF� ��� ���)�� *���'� 8��� ��� �'�� � ��*�� ��� �� � '��� �� �� ����� ��� ��*� ���=���� ��� '�� ������ ��������*��� ���� '��� ���)�� �������9 � � <��� ��� �������� �� � ������� ������� � ��� � ��� )��� ������ � � ���-� ) �� � � ��) )�� )�� �� � �� �������� � � ����� ������� ��� 8����'�� *�� �����)��� �! ���' ��� N)��, �� ��� ��* �'� *�� ���� �� �)�� �! ������� ��������� E@�� AF� ��� * �� �'� � @�� A ���*���� ���� ���� ����'�� ��� ������ ��� ����� �'� ������� ��� ���'�� * �� �� � �! ��� ��*� *��� ��� �)�����8 ��� ���� �'� ���' �� �)�������� �������� *�� ��� ����8 �8 ��� '�� ������ ���) ��������� ��� ���)�������� *�� )����� �� ����� '��� � AQ ���� ���'���� �� ��� �������'��'�� *�� �7���� �� �������)���� �� ��� ���� ���)��� ����� �� �������� �� 2� �� 6 � @�� A� ��� �������'��'��� ���=�� ���� ������� ������� � � >�� ���)��� E@�� BF� ;� � ��� �� ���)��� >���� ��� ��* ����=����� ����� �8@�� B ���� ���* �)������ ���'���� ��������� *�� ���� ����������� '��� ������� ����� ���'������� ��� ���� � �� �� )������ �� *�� ���� � ��������� �O��� �� ��� ������� )��8������� �8 ��� �������� ����'�� O������� � ��� ���� *�� ������� �� ��� ���� ������)�� *�� ��� �������'��'������*� � @�� B� *���� ��� ����� ��� ���� ������ �7��� =�� )�������

� �������� ������� ������������

$ =��� ������� ����!�� *�� ��� '��� �� ����� �� ������� �8 ��� ���)����'�� ����'��� � ��� ���������� &� �� �!�����! *�� ���'�� � �� � ��� ����� ������ �8 ��� ����� *�� ������ �� � ��)�������������'�� �� ����� ��� ��'���! A4 ��������� $ ���))� ���� >'7 *�� �))�� �� ��� ���� �'�8��� � �������*�� ��� )� � ��� �'�8��� � K����� �� ��� �'� �� ��� ����� �������� �'�8���� *��� ��'���� '� �� �� ���!�����!� ��������� *�� �))�� �� ��� ����� �'�8���� � � ���))� ������� *�� ��� =�� ��������� ���8 =���� �������� 8��� 64 -:�2 � �� ���� �'������� ��� ���) �� ��'���� ��� ������� � ���'��� ������! �8��� ����� ���� ��� ����� �!���� ��� ���� ���)����'�� �8 ��� ����� *�� ��� �� 644 �� $ �������� ����!��*�� )��8���� ���� �� ������� �8 B �� � ���8 ����� ��� ���)� '��� ��� ���� >'7 8���'�� ���� �! %<�E3�F� ��� ���'���� �'��� *�� �������� ���� ���� �:2 ����� ������� �� ���� �8 ����� ���'�� *�� � � �! ��� ���� �8 ��� ���� )� 8�� �)'� ��� � ���� >'7 ����� E�:�2F� $ )��� �8 ��� ���)����'�� )��=������'�� ��� * �� �8 ��� �'����� ����� �8��� 2�A � �8 ����� � ���*� � @�� C�

� ���������� ��� �������� �� ��� ����� ���

����� ��'��� ��) ������ �8 ����� �'�8��� ���� ��� ��� �� ������� ���� � ��� �� �8 ��� ���� L2M����� )������ ��� �� ������ '��� ��� ����� �8 ������ �'))������ L3M �� ����'���� ��� �������� � ��� ��

����� 2

���������� 8�� �������� 8���'� �8����

������� ������ ��� ���� �� E���F � E"��F �8� � 8

� �

""2A TI �CI 2�A 34 2I� �4���A 4�44R �4�6B4

�+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345! B3

Page 8: Thermal Crack in Disc Brakes

�8 ��� ��� ;� � ��� �� ���� )������� ����� ��� � �� ��) ������ �8 ��� ����� *�� ����� �� �� ������� ��� ���)����'�� �8 ��� ���� $� �'��� ��� ��� ��������� ��� �'����� ����� �'�8���� ��� 8����*����������� ������ ������� ���� � ��� ����� �� �� ������������ �� ��� ������� ������ �������� ���*������ ������ �� ��� ���� -� �))��7���� ��� �������� � ��� �� ���� �������! �! ���'��� ���� ��� ��������� �� ���� ���)����'�� �� ��������� ��� ������� �)�������� �8 ��� �'����� ������ @'������������� ��� *�� �� ��� �� � ��� ������ ���� �� �)�� *���� �!�� ��� ��� ��������� �O��� �! ��� ��� ��� �� �� ������� )����'�� �� ��� ���'�'� �8 ��� �'����� ����� �� ��������� ���� ������ ����������������� � ��� �'����� ������ $� � =��� �))��7����� *� ����� ��� �O��� �8 ��� ����� ����� �� ������ ����������� �� ��� �'����� � �� ���'�� ��� ��)������� � ���� ������ ��)�=������ ��� ���'��������� ��� � ��� ��������� *�� �7)������ �� �7)�������

@�� A� .�*� �8 ��� @�� @ 2A4 �� ����9 E�F ����� ������ �8 ��� ����5 E�F ����� ') �8 � 8����'�� ���� ���'��� *��� ������� ���

���)�� ������5 E�F ���)����� �8 ��� =��� �� ����� �'�� '�� �� ������ ��� ����� ������ ���*� ���� ������ ������ ����8 '���

��������

C4 �+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345!

Page 9: Thermal Crack in Disc Brakes

��� ��������� �8 ��� �'� )������� ��� 8��� �7)����� �8 ��� ����� �� � �� ��� �� � �*� ����������� =� E@�� RF� ;� ��� ������� �8 ���������� ��� �'����� ����� *�'� 8����! �7)�� �! �� ���'��9

�� � ���� ����

#�*����� ��� ������� �7)����� � ��������� �! ��� ��� �� ���� ��� ����� �>����� � ����� ���*����� ������ �'�*�� �)�������� �8 ��� ��� �� �� �*�� �>����� �8 ��� ������ @����*�� L�4M� ����*�� �>����� �8 �� ��������! )����'�/� �� ! E� ��� ���� ��� �����F � ���� �!9

�� � :

��

�2 � �2

�2 � �2

��

� ��� �

*���� ��� �!����� ��� �=�� � @�� R� (�*��� ��� �'�*�� �>����� �8 ��� ���� *�'� �� ���� �!9

�� � :

�� � � � � ����

��� �'� �8 ����� �>������ �'�� �� �<'�� �� ��� 8��� ������� �>����� �8 ��� ������ �� 8����*�9

���� � ��� �� ����

$� ��� ����8��� �8 ��� ��� �� ������ �P�� �� ����9

@�� B� �������)�� �� ������� �������� ����� ��� ���)�� ����� ������ ���* ��� >�� ���)��� ���'��'�� ����� *�� ���� � �� '���9

E�F ������ �8 �'�5 E�F ������ �8 �'����� ���� �'�8���5 E�F ������ �8 ����� ���� �'�8����

�+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345! C�

Page 10: Thermal Crack in Disc Brakes

���� � :

�� � � � � � :

��

�2 � �2

�2 � �2

��

� �����

*��� � �� ������� �� )��� � ��� ��������� )����'��9

: � �����2 � �2

�2 � �2

�� �

� ���

����

�� ����� �� �� �))��7����� 8�� ��� ��������� )����'�� �������� �! ��� ���� *� '��/� ��� ����������)����'�� ����'�� ��� ������� �8 ��� ����� �� ��� �P2�A � E@�� CF� ��� ������� ������� � ��������)����'�� � ��'���! 224��� ��������� � ��������� )����'�� �8 �))��7�����! �44 ���� ��� ���������)����'�� ��������� �������� � ��� ���) �� �� �� ������� ����� �� ��9

�� ��:�2 �2 � �2

� ��2 �2 � �2� � ����

�2 �:�2 �2 � �2

� ��2 �2 � �2� � ����

@�� C� ���)'�� ���)����'�� )��=�� ����'�� ��� ������� �8 ��� �'����� ������

C2 �+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345!

Page 11: Thermal Crack in Disc Brakes

*���� �� � ��� ���) ������� �� �2 � ��� �� �� �������

����� �8 ����� �������� �� *��� �� ��� �<'������ ��� ���� ������ ��� ���*� � @�� 3� @�� 3 ������� ������� ���� �<'������ ������ � ��'���! �R4 ���� &����� ���� ��� ""2A ���� ��� ����! ��� � !�� �������� �82�A ��� �� ������ �� '�'� �8 34 "��� $ ����� ��� �� @�� 3 ���*� ���� ��� ����� ���)����'��� ��� ����� ������� �������� ���� ������! �7��� ��� !�� �������� � K����� �� ��� �'� �� �7��� �� ���'� � ���'�*�� 8��� ��� �'�� @'���������� ��� ����� !�� � � ���)������ ')�� ������ *��� � ��� '�� ���������) ������ ���� � ')�� ������� ��� �!���� ���*��� ���)������ �� ������� � )���� *�� ��� ���)����'���8 ��� ������ � ��� ������ ��������� �������� ���)������ 8�� 8��'��� $���'���� 8�� ��� ����������O�� � �! ��� ������ =�� ���� ��� ������ *���� ����'�� ��� =�� *�'� 8'����� ������� ��� ������� �8�� ����� �8 ��� ������ ��� ����� �������� ���*� � %<�� E��F *�'� ���� ������� ��� �<'������ ������ ��

@�� R� �������� �8 ��� ���� ����� ��'������� ��� ������� ��* �8 ��� ���� E'))��F� ��� ������� )����'�� �� ��� �� E������ ��8�F�

�� ��� �7������ ��������� )����'�� 8��� ��� ��� E������ ����F �������� �! ������� ���������

�+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345! C6

Page 12: Thermal Crack in Disc Brakes

8'����� ��� )����� �8������� '��� ������ +�� ��'� '�� ��� ����� �8 ������ �'))������ �� ���' � ������' ������� ������� ��� ��� �� *���� ���� ����� *�'� ������� ��� �<'������ ������ �� ������ ��� �����8 ��� ���

;� �� �� �� ������� �8 ��� 8���'� �8���� �8 ��� ������ *� '��/� ��� ��?�G������ ��*� *����9

� �� 9

� � � 9

� ����

��� ��)���� ��������� ��� ���=� ��9

� � ��� �))�� ����� ��)��' ���8

� � ��� ������ ��)��' � ���?�����8� � ��� ����� ��)��' � ���?�����

98 � ��� �'���� �8 �!���� �� 8��'���

��� �))�� ����� ��)��' � � ������� �! ����'����� ��� ������ ����� �������� *�� ��� ��������<'������ ����� ������ �8 �R4 ���� ���� � P4�2Q� ��� 8���'� �8���� � 8�'� �! )������ %<� E24F���� � ���� ����� �8 ����� ��)��' ��� E@�� �4F� '��� ��� 8���'� ��������� 8�� � ""2A ���� ��� ����!����*� � ����� 2� $� ���*� � @�� �4� ��� 8���'� �8���� �������� *�� � P4�2Q � �))��7�����! 666�!���� �� 8��'��� &�������!� �7)������� �� @�� ����� ���)��! ���� 8�'� ���� 8��'�� '� �� ����)��=� ����� ��� ���� ���'�� �� ��'���! 644 ����� �!�����

@�� 3� ���� �8 ��� �� ��� ���)� �� �<'������ �������� � ��� ���� ����� ���'���� 8��� ��� ���� =� �� ���

CI �+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345!

Page 13: Thermal Crack in Disc Brakes

� �����������

������� ������ � �� ���� ������ � � ��* �!��� ������ ��������� 8���'� )������� ��� 8�������*�� �8 ����� ��) �! ����� ��� ������ *��� ����� �� �O��� �� ��� ��� ������ ��� O������ � ��� )����'��� ���� ') ���)������ ������� �������� � ��� ����� '��� ����� ���� ������� ��� ')�� ������������� ��������� �������� *��� ����'���� '��� � ��)�� ���� =� ����!�� *����� ��� ��� *�� �� ��� �� ���������� ��� 8��� ������� �7)����� �8 ��� ������ ����� �������� *��� 8�'� �� �7��� ��� !�� �������� � ��� ����� ���� ���� ������ ������� 8��� ��� �'� �� *��� ���! ���� ��� !�� �������� �������� �8 ��� ������ @����*�� ���� �*� � ������ ��� '�� ������� �� �� ���! ���� ��� !�� ��������� � ������ ��� ������ �'���<'��� ����� �!���� ��� ����� ����'�� �� �))�� ������ ����� ���� ��� �� ��)��' ����� ���� �8 ��� !�� �������� �8 ��� ������ ��� �� �� � ���� )������ �8 ��* �!��� 8���'�� �'�� ���������:����� ��)��' �� ��� �� ��� '��� ��� ��?�G������ ��*� ;� ��� )������ ��' !� ��� ����� ��)� �' � � ��)�! ����'���� '��� ��� ������ ����� �������� *�� �� ������� ������ ��������� ��������)��' �� ��� �))����� ���*� ���� ������� ������ ��� �� �7)���� � � ��������! ����� �'���� �8��� � ����� �!�����

����� ��� ����� *�!� �� ������� ������� ������ � ���� ������9 E�F ������� ��� !�� �� 8���'��������� �8 ��� ����� �������5 E2F ������� ��� ����� ���)����'���5 �� :�� E6F �� ���� ��� �'�G�����'�� �� ������� ��������� ��������� ��* ���� �������� ���� ���� ���=� ���� ��� �)����� �� �'� ��������! ����� ���)����'��� L2M� #�*����� ��� ��� � �� � ��� 8�� ���� ���� �� ���'� ��� ������ ���'�� �8 ����� ���)����'�� ������ �������� �� � �� ��� �� ���� �8 ��� ����� ���� �������!� $ �����

@�� �4� ���� �8 ��� ��?�G������ ��* 8�� � ""2A ���� ��� ����!� $� �))�� ����� ��)��' � �8 4�2Q )��� �� �� ������� �8� �8

666 �!�����

�+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345! CA

Page 14: Thermal Crack in Disc Brakes

����� ���� ����)����� ������ ��� ��� ����� ��� ���� ?�'�� �� ������ �� � ���� ������ ���� ����� ���� '�� L��M� ��� ��)���� �))����� � �� ������� ��� ��������� ���'��� ���'� �! ��� �����G�'��������! L��M� ��� ��������� �8 � ��* ��������� ���� ���� ������� ��� ������� ��������� � ��8� �� ���)�� ������� �� ��� ��� ���

���������

L�M "'������ �� ���������O��� #� $ �!������� ��' ! 8�� 8���'� �8� )�� ���� �8 ���! ���� ��� �� ������ ;�9 @���'� 2444�

)� 63CGI4A�

L2M ����� 0� ���� �� $!���� �� ����'� #� 0��� �� �� +/�*�� $� ������)���� �8 ��� ������� ��� '����! ���� ��� 8��

���� �� ������� �$% �������� ��)�� T344442� �334�

L6M "���� "� ����� ������ !�����9 �� ���� �� ��'������ &��� % �� E��F9 -��� �����=�� �33C�

LIM ��*����� ��� ���)����'��� ������ � �� ������ � ��������� %�������� ������ �3B452E6F�

LAM ��!��� &�� .����� ��� ��� ���� �8 �'�8��� ���)����'��� � )�������� ��� �� ������ �$% �������� ��)�� T B34IAC� �3B3�

LBM -������ �@� % ���� ;��� ������� ��� ���� ;��� ������� �����!� ;���� �3R��

LCM ��!�� $� ��� ������ ��� ���� ��* 0��9 ��"��* #��� �33C�

LRM $���� ������ ��� ���� ����� � �� �4� �4�� � � $�� ;������������ �334�

L3M �������� �� �������� �8 ��������� )��� ;;� ������ �'������� �3R6�

L�4M �������� ��� "�� ��� ��� �����! �8 �������!� ��"��* #��� �3C4�

L��M ���/��� #� ��� ���� ����� U 8����� )������ �8 ���� ������ �$% �������� ��)�� T 344RIC� �334�

CB �+,+ ���-�� �� ��+ . ����������� /������ '������� 0 1� �2 !345!