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Thème : Géométrie Situation : la symétrie et le Tangram. Niveau de classe : CE2 Concepts travaillés : 1. Axe de symétrie 2. 3. Compétences développées : Géométrie & Mesures - La symétrie axiale Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide du papier calque. Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée. - Les figures simples planes Maîtriser le vocabulaire relatif aux figures géométriques. Point de départ : Problème général de compréhension du concept d’axe de symétrie et d’équidistance Déroulement, démarche, protocole choisi : 1. Séance 1 : découverte de la symétrie avec les images trouvées sur le site www.momes.net . Compétence développée : Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie Découverte de la symétrie (comme on regarde dans un miroir) opposée à la photographie (reproduction à l’identique). 1. Situation 1 : Utilisation du corps des enfants pour vivre la situation comme sur les pantins : 2. Situation 2 : Utilisation d’image simple et géométrique pour passer au symbolique : 3. Situation 3 : Aller plus loin, l’axe de symétrie se trouve dans l’objet. Idem, on commence avec le corps humain qui a un axe de symétrie qui part du sommet de la tête à l’entrejambe. On utilise à présent l’image de la maison : Ces figures sont symétriques, c'est-à-dire que si on plie cette image au milieu, sur l'axe de symétrie, ses deux moitiés se superposent parfaitement.

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Thème : Géométrie Situation : la symétrie et le Tangram. Niveau de classe : CE2

Concepts travaillés : 1. Axe de symétrie 2. 3.

Compétences développées : Géométrie & Mesures

- La symétrie axiale � Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide du papier calque. � Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée.

- Les figures simples planes � Maîtriser le vocabulaire relatif aux figures géométriques.

Point de départ :

� Problème général de compréhension du concept d’axe de symétrie et d’équidistance

Déroulement, démarche, protocole choisi :

1. Séance 1 : découverte de la symétrie

avec les images trouvées sur le site www.momes.net .

Compétence développée : � Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie

→ Découverte de la symétrie (comme on regarde dans un miroir) opposée à la photographie (reproduction à l’identique).

1. Situation 1 : Utilisation du corps des enfants pour vivre la situation comme sur les pantins :

2. Situation 2 : Utilisation d’image simple et géométrique pour passer au symbolique :

3. Situation 3 : Aller plus loin, l’axe de symétrie se trouve dans l’objet. � Idem, on commence avec le corps humain qui a un axe de symétrie qui part du sommet de la tête à l’entrejambe. � On utilise à présent l’image de la maison :

Ces figures sont symétriques, c'est-à-dire que si on plie cette image au milieu, sur l'axe de symétrie, ses deux moitiés se superposent parfaitement.

2. Séance 2 : Manipulation de la symétrie avec le T ANGRAM.

Compétence développée : � Tracer la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée.

1. Situation 1 : Tracer les gabarits des pièces du TANGRAM, les découper et les plier afin de trouver

les axes éventuels de symétrie.

Possibilité de les faire prévoir les axes en plaçant un crayon à papier sur la

pièce pour représenter l’axe puis de valider cet axe en pliant le gabarit !

Problème prévu : le parallélogramme…

2. Situation 2 :

Matos : 2 figures identiques (superposition), 1 crayon à papier

© : Utiliser le crayon à papier comme axe de symétrie et placer les 2 pièces de part et d’autre du

crayon afin qu’elles soient symétriques par rapport à l’axe.

1. 1er cas proposé : les figures touchent l’axe par un sommet ou un côté.

Tous les groupes mettent l’axe à la verticale et parfois à l’horizontale…

� Validation au tableau avec projection via

le rétroprojecteur :

� Pas de problème dans l’ensemble sauf :

Correction au tableau avec le rétroprojecteur et la règle.

Travail également sur le fait que l’on peut faire « voler » une pièce d’un côté vers l’autre pour

vérifier qu’elle « atterrit » bien exactement sur l’autre.

2. 2ème cas proposé : identique mais demander aux enfants de mettre l’axe en diagonale.

Les difficultés arrivent et les enfants bloquent pratiquement tous.

Correction au tableau :

Très difficile, on tourne, retourne… en rond !

Vidéos disponibles !

3. Séance 3 : Manipulation de la symétrie avec les pièces du

TANGRAM MAIS avec un QUADRILLAGE.

Compétence développée : � Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée.

Activité : Tracer les gabarits des pièces du TANGRAM, sur un quadrillage, avec axe de symétrie.

Matos : 2 figures identiques (superposition), 1 feuille quadrillée

Objectif : travailler l’équidistance à l’axe des 2 figures.

© : Placer les 2 pièces de part et d’autre du crayon afin qu’elles soient symétriques par rapport à l’axe.

1. Situation 1 : la pièce touche l’axe

© supplémentaires :

- Aider les enfants en leur demandant de compter le nombre de carreaux qui séparent les

sommets, de la figure à l’axe.

Proposer une vérification en faisant « voler » les pièces… en les faisant pivoter.

Résultats des tracés :

Remarques :

• Il faut insister sur le fait de bien s’aider des intersections du quadrillage, placer la pièce avec au

moins 2 points sur les intersections…

• Commencer aussi à compter les carreaux qui séparent la figure de l’axe de symétrie (de

nombreux élèves l’ont acquis mais pour certains, c’est encore très difficile).

• Le tracé des gabarits au feutre ne donne pas une grande précision.

� Pas de problème dans l’ensemble sauf :

On utilise la technique des pièces de

TANGRAM qui volent… pour chercher si

c’est bon et les enfants s’aperçoivent de suite

de leur erreur. Mais si l’on demande où se

trouve l’axe de symétrie de cette figure, les

enfants peinent à le trouver !

2. Situation 2 : la pièce ne touche pas l’axe, elle est au moins éloignée de 1 carreau

© supplémentaires :

- Aider les enfants en leur demandant de compter le nombre de carreaux qui séparent la figure de

l’axe.

- Proposer une vérification en faisant « voler » les pièces… en les faisant pivoter.

Premières difficultés :

• On place la première figure à 4 carreaux, parallèle à l’axe, et on colle la 2ème à l’axe…

Remédiation :

compter le nombre de carreaux qui séparent la figure de

l’axe.

• Décalage d’un carreau

Remédiation : Utiliser une règle...

• On ne met pas les figures

symétriques :

Remédiation :

Utiliser une règle...

On a enchainé ensuite avec quelques exercices classiques de symétrie en nommant les points d’une

figure avec les lettres de l’alphabet et en reproduisant la figure point par point… Les élèves en grande

difficulté semblent l’être encore…

Avec l’axe à la vertical ou à l’horizontal comme dans l’exemple :

Analyse et observation :

Le point à point n’est pas rigoureusement appliqué d’où de très nombreuses

erreurs !

4. Séance 4 : Manipulation de la symétrie avec les pièces du

TANGRAM MAIS avec une figure TANGRAM.

Compétence développée : � Tracer la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée.

Activité : Reproduire le symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée.

Matos :

• 2 jeux de TANGRAM par binôme

• 1 axe de symétrie (jointure entre 2 tables ou alors crayon à papier)

• 1 lot de figure grandeur nature

• (1 miroir pour vérifier si dispo)

Objectif : travailler la symétrie à l’axe d’une figure complexe (et l’effet miroir).

© :

- Construire avec le 1er TANGRAM une figure (animal ou personnage).

- Placer l’axe (qui touche ou non la figure).

- Construire le symétrique de cette figure TANGRAM avec le 2ème jeu de TANGRAM.

- Contrôler son travail.

Remarques par rapport au déroulement de la séance :

Cette séance s’effectue en ½ groupe (nombre limité de tangram + besoin d’une présence plus

importante du maître.

Résultats, étape par étape :

1. On construit le premier avec le modèle, on peut toucher ou non l’axe de symétrie représenté

par la séparation entre les 2 bureaux.

2. On utilise la technique des pièces de TANGRAM qui « volent » pour passer de la figure

initiale au symétrique :

Erreurs constatées :

• Reproduction (photo) plutôt que symétrique :

• Une partie des pièces ne sont pas symétriques :

• Le choix du sens de construction est pénalisant :

Plus facile dans la réalisation :

Voilà, le travail n’est pas terminé faute de temps et d’arrivée d’une 3ème petite fille dans la famille… Manque encore du travail et surtout une évaluation…