Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hàm số y f x là hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

x 1 0 1

y 0 0 0

y

4

3

4

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Cực đại của hàm số là 4. B. Cực tiểu của hàm số là 3.

C. max 4.y D. min 3.y

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 3log .y x B. 5 2

1log .

y

x C.

3

1.

2

x x

y D. 2018 . xy

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2log log 2 xx là

A. 1

;1 2; .2

B.

1;2 .

2

C. 0;1 1;2 . D. 1

0; 1;2 .2

Câu 4: Cho 3log ,am ab với 1, 1a b và 2log 16log .a bP b a Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ

nhất.

A. 1

.2

m B. 4.m C. 1.m D. 2.m

Câu 5: Biết F x là một nguyên hàm của hàm sin 2f x x và 1.4

πF

Tính .6

πF

A. 5

.6 4

πF

B. 0.6

πF

C. 3

.6 4

πF

D. 1

.6 2

πF

Câu 6: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và

CD thuộc hai đáy của hình trụ, 4 , 5 .AB a AC a Thể tích của khối trụ bằng

A. 316 .πa B. 312 .πa C. 34 .πa D. 38 .πa

Câu 7: Cho tứ diện OABC biết , ,OA OB OC đôi một vuông góc nhau, 3, 4OA OB và thể tích tứ diện

OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng:

A. 3 . B. 41

12. C.

144

41. D.

12

41.

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro A+)

Đề Nâng Cao 12 – Thời gian làm bài : 90 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 8: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên \ 1 . Hàm số có bảng biến thiên như hình

vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

x 1 0 1

y 0

y

1 3

3 2

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 9: Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là 2 2t tv t e e (m/s) với t là thời gian

chuyển động tính bằng giây. Hỏi khoảng thời gian 10(s) đầu tiên, vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là:

A. 1e (m/s). B. 2e e (m/s). C. 1e e (m/s). D. 4e e (m/s)

Câu 10: Cho hàm số 2 24f x mx x m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đạo hàm 0f x

với mọi 1;2x .

A. 1m . B. 2 1m , 0m . C. 2m . D. 2 1m .

Câu 11: Trong một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để

lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là sách Văn và quyển thứ 3 là sách Anh là:

A. 72

455. B.

73

455. C.

74

455. D.

71

455.

Câu 12: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trong tâm tam giác ABC

và M là trung điểm .SC Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng .AGM Tính tỷ số .KS

KD

A. 1

.2

B. 1

.3

C. 2. D. 3.

Câu 13: Bất phương trình

2 41 1

2 32

x x

có tập nghiệm là ; .S a b Khi đó giá trị của b a là

A. 4. B. 2. C. 6. D. 8.

Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, 3AB a và AD a . Đường thẳng SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S BCD bằng:

A. 35 5

6a . B. 35 5

24a . C. 33 5

25a . D. 33 5

8a .

Câu 15: Cho tích phân 22

2

0

2 cos cos 1 sind ln

cos

x x x x x cI x a b

x x

với , ,a b c là các số hữu

tỉ. Tính giá trị của biểu thức 3 .P ac b

A. 3.P B. 5

.4

P C. 3

.2

P D. 2.P

Câu 16: Cho hàm số 2 1 khi 0

1 khi 0

ax bx xf x

ax b x

. Khi hàm số f x có đạo hạm tại 0 0x . Hãy tính

giá trị 2T a b

A. 4T . B. 0T . C. 6T . D. 4T .

Câu 17: Cho lăng trụ .ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại 0, 30 .A ABC Điểm M là trung

điểm của ,AB tam giác MA C đều cạnh 2 3a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của

khối lăng trụ .ABC A B C .

A. 324 2

7

a. B.

324 3

7

a. C.

372 3

7

a. D.

372 2

7

a.

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị hình bên. Tính tích phân 2

1

2 1 d .I f x x

A. 2.I

B. 1.I

C. 1.I

D. 2.I

Câu 19: Rút gọn biểu thức

7

3 5 3

74 2

.

.

a aA

a a với 0a ta được kết quả

m

nA a , trong đó *,m n và m

n là

phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2 25m n . B. 2 2 43m n .

C. 23 2 2m n . D. 22 15m n .

Câu 20: Gọi 1V là thể tích của khối lập phương .ABCD A B C D , 2V là thể tích khối tứ diện A ABD . Hệ

thức nào sau đây là đúng?

A. 1 24V V . B. 1 26V V . C. 1 22V V . D. 1 28V V .

Câu 21: Cho số phức ,z a bi a b và xét hai số phức 22z z và 2 . .z z i z z

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. là số thực, là số thực. B. là số ảo, là số thực.

C. là số thực, là số ảo. D. là số ảo, là số ảo.

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 1 2

:2 1 3

x y zd

và mặt

phẳng : 1 0.P x y z Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 1;1; 2A biết // P

và cắt .d

A. 1 1 2

.1 1 1

x y z

B.

1 1 2.

2 1 3

x y z

C. 1 1 2

.8 3 5

x y z D.

1 1 2.

2 1 1

x y z

Câu 23: Tính diện tích DS của hình phẳng D được giới hạn bởi các đường ln

,x

yx

trục hoành ,Ox

đường thẳng 1

, 2.x xe

A. 1

1 ln 2 .2

DS B. 211 ln 2 .

2DS

C. 21 1ln 2 .

2 2DS D. 21

1 ln 2 .2

DS

Câu 24: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với //AD BC và 2 .AD BC Kết luận

nào sau đây đúng?

A. . .4 .S ABCD S ABCV V B. . .6 .S ABCD S ABCV V

C. . .3 .S ABCD S ABCV V D. . .2 .S ABCD S ABCV V

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 4 .2 2 5 0x xm m có hai nghiệm

trái dấu?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 26: Cho cấp số cộng nu có 1 4.u Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 2 2 3 3 1.u u u u u u

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

A. 20. B. 6. C. 8. D. 24.

Câu 27: Cho hàm số 3 2 212 2 9,

3y x m x m m m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị của m sao

cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;3 không vượt quá 3. Tìm .S

A. ; 3 1; .S B. 3;1 .S

C. ; 3 1; .S D. 3;1 .S

Câu 28: Cho hình lăng trụ đều .ABC A B C có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 2. Gọi 1C là trung điểm

của .CC Tính côsin của góc giữa hai đường thẳng 1BC và .A B

A. 2

.6

B. 2

.4

C. 2

.3

D. 2

.8

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1;1;1M . Mặt phẳng P qua M cắt chiều

dương các trục Ox ,Oy ,Oz lần lượt tại A , B ,C thỏa mãn 2OA OB . Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích

khối chóp OABC .

A. 64

27. B.

10

3. C.

9

2. D.

81

16.

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sin 2 sin 2x m x có nghiệm?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 31: Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 4% một quý và lãi

suất quý sẽ được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kỳ hạn và lãi

suất như trước đó. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau 2 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao

nhiêu?

A. 480,05 triệu đồng. B. 463,51triệu đồng.

C. 501,33 triệu đồng. D. 521,39 triệu đồng.

Câu 32: Cho điểm 4;0 ,H đường thẳng 4x cắt hai đồ thị

hàm số logay x và logby x lần lượt tại 2 điểm ,A B sao

cho 2 .AB BH Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 3.b a

B. 3.a b

C. 3 .a b

D. 3 .b a

Câu 33: Cho 3 2: 2 3 3 6 4mC y x m x mx . Gọi T là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn mC

có đúng hai điểm chung với trục hoành. Tính tổng S các phần tử của T ?

A. 7S . B. 8

3S . C. 6S . D.

2

3S .

Câu 34: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

bằng 1, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SA

(hình vẽ bên), biết hai đường thẳng CM và SB hợp với nhau một góc 045 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB bằng bao nhiêu?

A. 1

5. B.

1

6.

C. 1

3. D.

1

2.

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn 0;1 đồng thời thỏa mãn các điều

kiện 0 1f và 2

f x f x . Đặt 1 0T f f , hãy chọn khẳng định đúng?

A. 2 1T . B. 1 0T . C. 0 1T . D. 1 2T .

Câu 36: Gọi 1 2 3, ,z z z là các nghiệm của phương trình 3 22 1 0iz z i z i . Biết 1z là số thuần ảo.

Đặt 2 3P z z , hãy chọn khẳng định đúng?

A. 4 5P . B. 2 3P . C. 3 4P . D. 1 2P .

Câu 37: Hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển 12

1 2P x x thành đa thức là

A. 162270 B. 162720 C. 126270 D. 126720

Câu 38: Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 23 2 1,y x mx m trục hoành, trục tung và đường thẳng 2x đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 2.m B. 1.m C. 1.m D. 2.m

Câu 39: Các nghiệm của phương trình 2 sin 12 1 cos 1 cot

sin cos

xx x

x x

được biểu diễn bởi bao

nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn 5 1 3 3 1z i z i z i . Tìm giá trị lớn nhất M của 2 3z i ?

A. 10

3M . B. 1 13M . C. 4 5M . D. 9M .

Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Biết rằng hàm số

y f x có đồ thị như hình bên. Đặt g x f x x , hỏi hàm số g x

có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

B. Không có điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.

C. Một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D. Hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 42: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn rằng 1 1f , 1

0

9

5f x dx

và 1

0

2

5f x dx . Tính tích phân

1

0

I f x dx .

A. 3

5I . B.

1

4I . C.

3

4I . D.

1

5I .

Câu 43: Trong mặt phẳng P cho tam giác OAB cân tại 0, 2 , 120 . O OA OB a AOB Trên đường

thẳng vuông góc với măt phẳng P tại O lấy hai điểm ,C D nằm về hai phía của mặt phẳng P sao

cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .ABCD

A. 3 2

.2

a B.

2.

3

a C.

5 2.

2

a D.

5 2.

3

a

Câu 44: Cho hàm số 3 22 1 2 2y f x x m x m x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số y f x có 5 điểm cực trị

A. 5

24

m B. 5

24

m

C. 5

24

m D. 5

24

m

Câu 45: Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu có bán kính bằng .a Tính thể tích V

của khối chóp có thể tích nhỏ nhất.

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG MOON.VN – Học để khẳng định mình

A. 364

.81

aV B.

310.

3

aV C. 32 .V a D.

332.

3

aV

Câu 46: Lớp 10 X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học

sinh nữ và học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác

suất chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được

hai học sinh nam bằng 0,54.

A. 0,42 . B. 0,04 . C. 0,46 . D. 0,23 .

Câu 47: Tìm giá trị lớn nhất của 2 2 1P z z z z với z là số phức thỏa mãn 1.z

A. 3. B. 3. C. 13

.4

D. 5.

Câu 48: Cho phương trình 3 2 3 23 1 3 1 23 2

81 3 3 2

12 .log 3 1 2 2 .log 0.

3 1 2

m m x x

x xm m

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn 6;8 .

Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập .S

A. 20. B. 28. C. 14. D. 10.

Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa mãn 2017 20182018 2018 xf x f x x e với mọi

x và 0 2018f . Tính giá trị 1f .

A. 20181 2019f e . B. 20181 2018f e .

C. 20181 2018f e . D. 20181 2017f e .

Câu 50: Cho điểm M nằm trên cạnh SA , điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp .S ABC sao cho

thỏa mãn 1

2

SM

MA , 2

SN

NB . Mặt phẳng đi qua ,M N và song song với SC chia khối chóp thành 2

phần. Gọi 1V là thể tích của khối đa diện chứa A , 2V là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số 1

2

V

V?

A. 1

2

4

5

V

V . B. 1

2

5

4

V

V . C. 1

2

5

6

V

V . D. 1

2

6

5

V

V .

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95